張進(jìn)峰， 王曉鷗， 劉永森

(1. 武漢理工大學(xué) 航運學(xué)院，武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430063；3. 內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430063)

ZHANG Jinfeng1,2,3， WANG Xiaoou1,2， LIU Yongsen1,2

基于動態(tài)風(fēng)浪環(huán)境的我國近海船舶避臺航線優(yōu)化

張進(jìn)峰1,2,3， 王曉鷗1,2， 劉永森1,2

(1. 武漢理工大學(xué) 航運學(xué)院，武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430063；3. 內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430063)

為提高船舶避臺的安全性和經(jīng)濟(jì)性，提出基于動態(tài)規(guī)劃算法的船舶避臺航線優(yōu)化模型。選取一個對我國近海船舶航行安全造成嚴(yán)重影響的臺風(fēng)天氣過程作為研究對象，以我國近海一艘實際運營的散貨船的典型航線為例，充分考慮船舶在大風(fēng)浪中的風(fēng)增阻和波浪增阻及其引起的失速特征，得出臺風(fēng)動態(tài)移動過程中的船舶避臺航時最短航線。仿真結(jié)果表明：優(yōu)化航線可安全、動態(tài)地避開臺風(fēng)的大風(fēng)浪區(qū)。

氣象導(dǎo)航；船舶避臺；動態(tài)規(guī)劃；動態(tài)風(fēng)浪環(huán)境

ZHANGJinfeng1,2,3，WANGXiaoou1,2，LIUYongsen1,2

Abstract: In order to decide safe and economy route, the typhoon-avoiding optimization model is built based on dynamic programming algorithm. A typhoon, which harmed the offshore navigation safety severely, is picked as the typical condition, and a typical bulk carrier is chosen as the object ship. A typical voyage of the carrier is processed for optimization. The added wind resistance, the added wave resistance and the ship speed loss in the storm conditions are investigated. With the dynamic programming algorithm, the minimum-time route for avoiding typhoon is planed and automatically adjusted with the dynamic wind and wave environment. The simulation tests show that the optimized ship route can safely and dynamically avoid the typhoon storm area.

Keywords: weather routeing; typhoon avoidance; dynamic programming; dynamic wind and wave environment

臺風(fēng)是西北太平洋地區(qū)影響我國近海船舶安全航行的最嚴(yán)重的災(zāi)害性天氣系統(tǒng)之一，而我國近海航行船舶通常很少采用氣象導(dǎo)航，船長一般采用海上機動繞避等避臺方法來減少臺風(fēng)災(zāi)害帶來的損失。安全、科學(xué)、有效地避臺是近海航行船舶實現(xiàn)安全生產(chǎn)和提高經(jīng)濟(jì)效益的基本保障。

近年來，相關(guān)學(xué)者圍繞避臺開展了諸多卓有成效的研究，確定臺風(fēng)的危險區(qū)域是保障船舶安全避臺的關(guān)鍵。劉大剛等[1]在多源預(yù)報的基礎(chǔ)上確定熱帶氣旋危險區(qū)域；章文俊等[2]采用多級決策方法設(shè)計避臺航線。此外，在船舶運動控制和臺風(fēng)信息的基礎(chǔ)上設(shè)計高效、穩(wěn)定的避臺航線優(yōu)化算法也是船舶實現(xiàn)安全、科學(xué)避臺的關(guān)鍵。[3-5]通過對船舶繞避熱帶氣旋的航行方案進(jìn)行效益評價，可為航運公司開展避臺工作提供參考，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。[6]通過對船舶和熱帶氣旋未來的相對運動情況進(jìn)行標(biāo)繪，便于船舶駕駛?cè)藛T制訂繞避熱帶氣旋的新航線。[7]

臺風(fēng)在發(fā)展過程中會因周圍大型氣壓場分布的引導(dǎo)而移動，其產(chǎn)生的大風(fēng)浪分布也隨之動態(tài)變化，客觀上增大了船舶避臺的難度。在科學(xué)的臺風(fēng)路徑和風(fēng)浪預(yù)報的基礎(chǔ)上，開展保障船舶安全的動態(tài)最優(yōu)船舶避臺航線研究是亟待解決的難題。

這里在保障船舶安全航行的基礎(chǔ)上，以提高經(jīng)濟(jì)效益為宗旨，以保障船舶安全航行、選擇動態(tài)風(fēng)浪環(huán)境下航時最短的航線為優(yōu)化目標(biāo)，建立基于動態(tài)風(fēng)浪環(huán)境的船舶避臺航線優(yōu)化模型。

1 船舶阻力增加值和失速計算

1.1船舶阻力增加值

船舶在大風(fēng)浪中航行時，受波浪的擾動作用將產(chǎn)生縱搖、垂蕩及橫搖運動；同時，大風(fēng)作用于船體及上層建筑上也將產(chǎn)生較大阻力，使得船舶航行阻力較靜水中有所增加，船舶航速在主機功率不變的情況下較靜水中有所下降。航行時風(fēng)浪產(chǎn)生的阻力增加值是獨立于船舶靜水阻力的另一部分阻力。

根據(jù)船舶阻力與推進(jìn)理論[8]，船舶在大風(fēng)浪中航行時的總阻力Rtotal具體可表示為

Rtotal=RT+δRwave+δRwind

(1)

式(1)中：RT為船舶靜水阻力；δRwave為波浪導(dǎo)致的阻力增加值；δRwind為風(fēng)導(dǎo)致的阻力增加值。

1.1.1船舶靜水阻力

船舶靜水阻力可表示為

RT=0.5CTρSV2

(2)

式(2)中：CT為阻力系數(shù)；ρ為海水密度；S為濕表面積；V為船舶靜水航速。

1.1.2波浪導(dǎo)致的阻力增加值

不規(guī)則波可由一系列規(guī)則波疊加得到，因此不規(guī)則波導(dǎo)致的阻力增加值可由規(guī)則波中的波浪增阻和海浪譜得到。[8]

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：R(ω)為規(guī)則波中的波浪增阻；ξ為波幅；ω為波頻率；HS為有效波高；T為波周期；S(ω)為國際船級社協(xié)會推薦的皮爾遜-莫斯科維奇海浪譜[9]。

1.1.3風(fēng)導(dǎo)致的阻力增加值

根據(jù)BLENDERMANN[10]通過風(fēng)洞試驗得出的風(fēng)載荷模型，風(fēng)作用于船體及上層建筑產(chǎn)生的附加阻力可表示為

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：ρA為空氣密度；Vw為海面風(fēng)速；CDt和CDl分別為橫風(fēng)和迎風(fēng)的風(fēng)阻力系數(shù)；CDlAF為縱向拖曳系數(shù)；AF和AL分別為船舶水線以上船體的正面及側(cè)面投影面積；ε為視風(fēng)角(ε=0表示艏迎風(fēng))；δ為交叉系數(shù)。風(fēng)增阻相關(guān)系數(shù)取值見表1。

表1 風(fēng)增阻相關(guān)系數(shù)取值

1.2船舶失速計算

船舶在靜水中航行時的有效功率PE可表示為

PE=RTV

(7)

若假定船舶在風(fēng)浪中航行時保持靜水中的有效功率不變，則船舶有效功率[11]可表示為

PE=RTotal(Vr)Vr=RT(V)V

(8)

船舶以航速V航行時的有效功率可表示為

RTotal(V)V=RT(V)V+(δRwave+δRwind)V

(9)

式(8)和式(9)中：RTotal(Vr)為船舶以實際航速Vr在風(fēng)浪中航行時的總阻力；RTotal(V)為船舶以航速V在風(fēng)浪中航行時的總阻力；RT(V)為船舶以靜水航速V在靜水中航行時的總阻力。根據(jù)式(1)和式(2)，將式(8)代入到式(9)中可得

RTotal(Vr)Vr=RTotal(V)V-(δRwave+δRwind)V

(10)

(11)

(12)

結(jié)合式(4)，船舶實際航速Vr可表示為

Vr=f(HS,T,ω,CT,V)

(13)

2 動態(tài)規(guī)劃算法

2.1基本思想

動態(tài)規(guī)劃[12](Dynamic Programming)是一種解決多階段決策過程問題的優(yōu)化方法。所謂多階段決策過程是指根據(jù)問題的特征將過程按時間、空間等標(biāo)志分為若干個既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的階段，在每個階段都需做出決策，并在一個階段的決策確定之后再轉(zhuǎn)移到下一個階段，從而使整體決策最優(yōu)。

因此，各個階段決策的選取不是任意的，既依賴于當(dāng)前的狀態(tài)，又影響以后的發(fā)展。當(dāng)各個階段的決策確定之后即組成一個決策序列，從而決定整個過程的一條航線。

2.2動態(tài)規(guī)劃建模

優(yōu)化目標(biāo)是在最短的時間內(nèi)避開臺風(fēng)。這里提出一種基于多階段決策的建模方法，具體步驟如下。

2.2.1確定階段變量

將避臺優(yōu)化航線的過程劃分成n個階段，即將船舶的出發(fā)點與目標(biāo)點之間的海域按照海浪模式的計算網(wǎng)格劃分為n個航行區(qū)段，階段變量k=1, 2, …,n。

2.2.2選擇狀態(tài)變量

狀態(tài)表示每個階段開始時過程所處的自然狀況。根據(jù)計算網(wǎng)格分布，船舶航行過程中每個階段包含的狀態(tài)有很多，該研究中每個階段包含m個狀態(tài)，狀態(tài)數(shù)j=1, 2, …,m。描述狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量，主要有船舶的航速、位置等。狀態(tài)變量主要描述過程的特征且無后效性，即當(dāng)某階段的狀態(tài)變量給定時，該階段之后過程的演變與之前各階段的狀態(tài)無關(guān)。在決策階段k，狀態(tài)變量可表示為

j=1,2,…,m]

(14)

2.2.3確定決策變量

當(dāng)階段k的狀態(tài)確定之后可做出決策，從而演變到階段k+1的某個狀態(tài)，決定船舶下一階段狀態(tài)的變量是航向θ，決策變量θj(k)為k階段的狀態(tài)j處的船舶航向。

由決策組成的序列稱為策略，從初始狀態(tài)sj(1)開始的全過程的策略記作p1n(sj(1))，從第k階段的狀態(tài)sj(k)開始到終止?fàn)顟B(tài)的后部子過程的策略記作pkn(sj(k))。

2.2.4狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

在確定性過程中，一旦階段k的狀態(tài)和決策已知，階段k+1的狀態(tài)便完全確定。用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示這種演變規(guī)律為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2.5指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)

指標(biāo)函數(shù)是衡量過程優(yōu)劣的數(shù)量指標(biāo)，是定義在全過程及所有后部子過程上的數(shù)量函數(shù)。階段k的指標(biāo)取決于sj(k)和θj(k)，可表示為vk(sj(k))。在sj(k)給定時，指標(biāo)函數(shù)vk(sj(k))對pkn的最優(yōu)值稱為最優(yōu)值函數(shù)，記為fk(sj(k))，最優(yōu)值函數(shù)可表示為

(21)

2.2.6遞歸方程

動態(tài)規(guī)劃的遞歸方程是動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理的基礎(chǔ)，遞歸方程可表示為

fk+1(sj(k+1))=min{vk(sj(k))+

fk(sj(k))},k=1,2,…,n

(22)

固定始端條件(航線出發(fā)點)的狀態(tài)可表示為sj(1)，自由終端條件(航線目標(biāo)點)的最優(yōu)值函數(shù)可表示為

fn(sj(n))=φsj(n)

(23)

式(23)中：φ為已知常量，表示船舶到達(dá)終點。

2.3問題求解

圖1 動態(tài)規(guī)劃遞推格點

1)根據(jù)出發(fā)點對應(yīng)時刻的風(fēng)浪特征計算初始狀態(tài)的船舶航速，令k=1。由于第1階段是航線的初始階段，因此船舶航行時間為0，即f1(sj(1))=0。

2)針對第2階段所有出現(xiàn)的狀態(tài)s1(2)，s2(2)，…，sm(2)計算各個狀態(tài)的指標(biāo)函數(shù)v2(s1(2))，v2(s2(2))，…，v2(sm(2))，進(jìn)而確定最優(yōu)值函數(shù)f2(sj(2))。

3)計算第k階段各個狀態(tài)的指標(biāo)函數(shù)并確定k階段的最優(yōu)值函數(shù)，若式(23)成立，則轉(zhuǎn)至步驟4)，否則令k=k+1，轉(zhuǎn)至步驟3)。

4)運用式(15)～式(20)和式(22)，由k=n逆推至k=1求解最優(yōu)路徑。

由于氣象和海洋預(yù)報的風(fēng)場及波浪場數(shù)據(jù)的時間間隔一般為6 h，因此在運用動態(tài)規(guī)劃算法實現(xiàn)避臺航線優(yōu)化的過程中，采用的風(fēng)場和波浪場數(shù)據(jù)為6 h更新一次。

在船舶避臺過程中，為保證船舶在大風(fēng)浪中安全航行，在上述優(yōu)化過程中提出以下2個限制條件：

1)將有效波高>5 m的區(qū)域設(shè)為禁航區(qū)域。

2)將海面風(fēng)力>8級(風(fēng)速Vw為17.2 m/s)的區(qū)域設(shè)為禁航區(qū)域。

具體表示為

0

(24)

0

(25)

3 航線優(yōu)化實例

3.1臺風(fēng)實例及航線概況

據(jù)統(tǒng)計，每年影響我國的近海臺風(fēng)數(shù)約占西北太平洋地區(qū)臺風(fēng)總數(shù)的1/3，我國近海船舶航行安全受臺風(fēng)影響顯著。這里以2014年第12號臺風(fēng)“娜基莉”(Nakri)為研究對象。該臺風(fēng)于2014年7月31日00時—8月3日00時(UTC)影響我國黃海、東海海域，其移動路徑見圖2(其中：實線為臺風(fēng)的移動路徑；虛線為船舶計劃航線)。

以我國近海航行的一艘實際運營的滿載散貨船為例，其船型主尺度為：垂線間長182.00 m；船寬32.26 m；型深15.80 m；設(shè)計吃水10.80 m；載重量45 000 t；設(shè)計航速14 kn。所選航線為我國舟山港至對馬海峽的實際航線。圖2中：航線起點A的位置為122°31′59″E，30°01′33″N，終點B的位置為130°00′13″E，34°19′59″N；船舶起航時間為2014年7月31日12時(UTC)。

圖2 海浪模式計算區(qū)域

3.2海浪數(shù)值模擬

WAVEWATCH-Ⅲ海浪模式[13-14]模擬的計算區(qū)域為包括上述航線的黃東、東海海域，具體范圍為116°E～131°E，24°N～38°N，海浪模式計算區(qū)域如圖2所示。模式采用的水深數(shù)據(jù)為美國國家地理數(shù)據(jù)中心的全球1′×1′水下地形資料；模式采用的輸入風(fēng)場資料為美國國家環(huán)境預(yù)報中心每天6 h一次的再分析風(fēng)場，該風(fēng)場亦為風(fēng)增阻計算的輸入場。

海浪模式采用經(jīng)緯度坐標(biāo)的高分辨率等距水平正交網(wǎng)格，格距為4′×4′，每點的離散化波浪譜方向分辨率為15°，即24個方向，頻率分辨率為0.041 8(即周期約為23.92 s)～0.41，以1.1 Hz因數(shù)間距，共25個頻段；模式的初始化采用基于初始輸入風(fēng)場的風(fēng)區(qū)受限的JONSWAP譜；采用的傳播計算步長為600 s，地理空間傳播步長和內(nèi)部譜的傳播步長也為600 s，源函數(shù)的積分時間步長為200 s。模擬時間為2014年7月31日00時—2014年8月3日00時，模式計算結(jié)果采用網(wǎng)格輸出，每次時間間隔為3 h，模式輸出參數(shù)為有效波高、平均波長、平均波周期及平均波向等。

3.3航線優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)以上海浪數(shù)值模擬、風(fēng)增阻、波浪增阻和船舶失速計算，依據(jù)建立的船舶避臺航線動態(tài)規(guī)劃模型，得到優(yōu)化后的船舶航路點(見表2)，建立的船舶避臺動態(tài)規(guī)劃模型的航線優(yōu)化結(jié)果為提出的安全限制條件下的航時最短航路，總航行時間為40.44 h。各航段的優(yōu)化航路見圖3，圖3a～圖3f分別為各航路點之間的優(yōu)化航路分段，圖中背景為對應(yīng)各航段起點時刻的海面有效波高分布。船舶繞避臺風(fēng)一般采用加速、減速、繞航和滯航等方法，從臺風(fēng)移動方向的后側(cè)通過。

表2 優(yōu)化后的船舶航路點

圖3 船舶優(yōu)化航路和有效波高分布

由圖3可知，由于“娜基莉”移動速度較慢，因此選擇從臺風(fēng)移動方向前方航行通過求解優(yōu)化航路。圖中結(jié)果顯示，優(yōu)化航線較好地避開了臺風(fēng)的大風(fēng)浪區(qū)，新航線可達(dá)到安全避離臺風(fēng)的目的。

4 結(jié)束語

針對我國近海船舶避臺問題，利用動態(tài)規(guī)劃算法建立船舶避臺航線優(yōu)化模型。利用WAVEWATCH-Ⅲ海浪模式對2014年第12號臺風(fēng)“娜基莉”的海浪場進(jìn)行數(shù)值模擬。以我國近海的一艘實際運營散貨船的典型航線為例，在充分考慮船舶在大風(fēng)浪中受到風(fēng)增阻和波浪增阻影響而造成船舶失速的基礎(chǔ)上，得出特定安全限制條件和動態(tài)風(fēng)浪環(huán)境下的航時最短避臺優(yōu)化航路。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化的航線能安全、動態(tài)地避離臺風(fēng)的大風(fēng)浪區(qū)，證明該研究優(yōu)化方法可行。該建模方法可為提高我國近海船舶避臺航線的自動化程度提供理論依據(jù)。

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DynamicOptimizationofShipTyphoonAvoidanceRouteinginChinaOffshoreWaters

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China; 3. Hubei Inland Shipping Technology Key Laboratory, Wuhan 430063, China)

U692.31；U698.91

A

2016-01-10

國家自然科學(xué)基金(51209166)；國家留學(xué)基金(20133018)；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金(2014-Ⅳ-095)

張進(jìn)峰(1980—)，男，安徽無為人，副教授，博士，從事水上交通安全與環(huán)境研究。E-mail：mount@whut.edu.cn

1000-4653(2016)02-0045-05