杜昊陽(yáng)，王呈貴，欒亞婷

(中國(guó)人民解放軍理工大學(xué) 國(guó)家短波通信工程技術(shù)中心，江蘇 南京210007)

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一種基于LDPC譯碼可靠度的HARQ策略

杜昊陽(yáng)，王呈貴，欒亞婷

(中國(guó)人民解放軍理工大學(xué) 國(guó)家短波通信工程技術(shù)中心，江蘇 南京210007)

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，從3G到4G乃至5G技術(shù)的不斷更新?lián)Q代，更優(yōu)質(zhì)有效的傳輸技術(shù)變得舉足輕重。LDPC碼從誕生時(shí)的冷遇，到后來(lái)的興起，再到后來(lái)的被認(rèn)為已到達(dá)理論性能研究極限。然而以LDPC碼作為信道編碼的差錯(cuò)重傳技術(shù)，則始終被認(rèn)為是現(xiàn)階段所能達(dá)到的最理想方案。在基于前人關(guān)于RB-HARQ技術(shù)的基礎(chǔ)上，輔以802.16e標(biāo)準(zhǔn)的LDPC碼，提出了新型的基于譯碼可靠度門限的重傳策略，在誤碼率和吞吐率上均比之前的有著較大提升，進(jìn)一步印證了LDPC碼作為前向糾錯(cuò)編碼的優(yōu)越性和在今后實(shí)際通信中的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

LDPC碼；基于可靠度的HARQ；最小和譯碼算法；誤碼率；吞吐率

0　引言

混合自動(dòng)重傳(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)技術(shù)是一種結(jié)合了信道編碼的自動(dòng)重傳機(jī)制，它保證了信息在傳輸時(shí)最大限度地減小誤碼率，提高吞吐率。信道編碼的碼型選擇作為該技術(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了HARQ中的“H”，即“混合”的含義，當(dāng)選擇LDPC碼作為HARQ技術(shù)的信道編碼時(shí)，除了LDPC碼性能接近香農(nóng)極限、能提供約8 dB和更高的編碼增益，降低無(wú)線設(shè)備的發(fā)射功率等優(yōu)點(diǎn)外，還可以利用其譯碼過(guò)程中的特點(diǎn)來(lái)發(fā)掘其他優(yōu)點(diǎn)，可靠度便是其中可以大加利用的寶貴信息。通過(guò)譯碼最后得到的各碼位信息的可靠度，可以判斷各碼位的出錯(cuò)概率，以此在接下來(lái)的重傳中，只傳輸可靠度較低的碼位，在接收端再進(jìn)行組合譯碼。本文便從LDPC碼譯碼過(guò)程中的可靠度出發(fā)，使用第二類增量冗余HARQ協(xié)議，并在發(fā)送端對(duì)每次重傳進(jìn)行重新編碼，系統(tǒng)地展現(xiàn)了一種新型的HARQ重傳策略。

1　RB-HARQ簡(jiǎn)介

由于在LDPC譯碼的過(guò)程中，譯碼采用的是SISO(Soft Input Soft Output)譯碼器。這種譯碼器的特點(diǎn)是接收信息比特的先驗(yàn)概率，輸出后驗(yàn)概率，這個(gè)過(guò)程利用了信道差錯(cuò)統(tǒng)計(jì)特性的信息。然而對(duì)于最大似然譯碼算法，在低信噪比條件下，譯碼器易收斂失敗。SISO譯碼器的輸出是對(duì)數(shù)似然比，接收端不妨將其利用起來(lái)，便能獲得額外的、能判別哪些比特在迭代譯碼的過(guò)程中已然不可靠的信息，再以此來(lái)決定在重傳中，發(fā)送端需要重傳哪些比特。這便是最初的基于可靠度(Reliability Based)的HARQ方案。

基于可靠度的HARQ近年來(lái)研究成果甚少，但其實(shí)它對(duì)于改善譯碼精度，降低誤碼率，提高吞吐率有著極大的幫助。J.M.Shea于2002年最早提出RB-HARQ思想[1]，根據(jù)Turbo碼SISO譯碼器輸出的軟值，按軟判決對(duì)數(shù)似然比值的幅度(模值)對(duì)Turbo譯碼器輸出的900個(gè)信息比特進(jìn)行分級(jí)，最不可靠的比特為0級(jí)，最可靠的為899級(jí)，再對(duì)可靠度最低的60個(gè)比特進(jìn)行重傳，重傳時(shí)只是簡(jiǎn)單地重復(fù)之前的版本，而不再進(jìn)行重新編碼，且假設(shè)反饋鏈路高度可靠(無(wú)差錯(cuò))。相比之前的HARQ，RB-HARQ方案在誤碼率和吞吐率上均有一定改善。

之后，Yoichi Inaba等人針對(duì)RB-HARQ在反饋可靠度信息時(shí)，反饋鏈路負(fù)擔(dān)過(guò)大的問(wèn)題，提出了基于行的RB-HARQ方案[2]，該方案通過(guò)找出LDPC碼校驗(yàn)矩陣中包含不可靠比特的行，來(lái)指定需要重傳的比特，反饋鏈路上只需傳輸各行的標(biāo)示，大大減少了反饋鏈路的負(fù)擔(dān)，提高了吞吐率。Chia-Sheng Tsai和Chian-Chi shih在文獻(xiàn)[3]中研究了基于IEEE802.16e的LDPC碼的HARQ中比特可靠度與碼維度之間的關(guān)系，揭示了維度越小的比特可靠度越低，重傳時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮傳輸可靠度低且碼維度小的比特。文獻(xiàn)[4]則對(duì)LTE非對(duì)稱Turbo碼下的RB-HARQ做了改進(jìn)，提高了性能及吞吐量。

考慮到RB-HARQ能對(duì)系統(tǒng)整體性能所帶來(lái)的積極影響及現(xiàn)有研究成果的稀少，對(duì)其的研究，尤其是結(jié)合LDPC碼之后的改進(jìn)研究仍然任重而道遠(yuǎn)。

2　LDPC譯碼算法及譯碼可靠度

2.1LDPC碼及其譯碼算法

LDPC碼[5]屬于線性分組碼的一種，能提供接近于香農(nóng)容量的性能，其譯碼器相較于性能相近的碼組有著更為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，且更利于實(shí)現(xiàn)。對(duì)于LDPC碼的譯碼算法的研究與改進(jìn)是近年來(lái)的一個(gè)熱點(diǎn)，其研究成果也是層出不窮。

最小和(Min-Sum，MS)算法是LDPC碼的一種常見(jiàn)迭代譯碼算法，它來(lái)源于置信傳播(Belief Propagation，BP)算法。BP算法是一種消息傳播(Message Passing，MP)算法，而MP算法是一個(gè)算法簇，是基于Tanner提出的二分圖結(jié)構(gòu)的譯碼算法。該算法是建立在二分圖中無(wú)環(huán)的假設(shè)上的，若圖中有環(huán)的存在，由于多次循環(huán)之后無(wú)法保證迭代信息的獨(dú)立，其性能將會(huì)有很大程度上的損失。在算法流程中，可靠性信息在二分圖的變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間相互傳送，因此稱為消息傳播算法。

以置信傳播(BP)算法為代表的消息傳播算法，基于概率信息進(jìn)行譯碼，其復(fù)雜度在Gallager剛提出LDPC碼的年代是極大的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的硬件水平難以對(duì)其進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，這也是LDPC碼在出現(xiàn)后一度沉寂的最大原因。即使今天看來(lái)這個(gè)算法的復(fù)雜度仍然是很高的。于是如何降低BP算法的譯碼復(fù)雜度而又能同時(shí)保證原算法的糾錯(cuò)性能，成為L(zhǎng)DPC碼被重新重視后的研究重點(diǎn)，這便催生了最小和算法。

2.2標(biāo)準(zhǔn)最小和算法及改進(jìn)最小和算法

標(biāo)準(zhǔn)最小和譯碼算法的消息傳遞過(guò)程和BP算法一樣，但更新規(guī)則有較大不同[6]。每次迭代時(shí)，消息先由變量節(jié)點(diǎn)向校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)發(fā)送，使校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)作更新計(jì)算，稱為水平掃描；之后，消息由校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳回變量節(jié)點(diǎn)，使變量節(jié)點(diǎn)做更新計(jì)算，稱為垂直掃描。

最小和譯碼算法的優(yōu)點(diǎn)是復(fù)雜度明顯降低，計(jì)算簡(jiǎn)潔，避免了進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和查表。誠(chéng)然，由于最小和的近似計(jì)算，使得性能有所損失。為了同時(shí)得到復(fù)雜度更低，性能更好的譯碼算法，Heo提出了改進(jìn)型最小和算法(Modified Min-Sum)[7]。

利用已成熟的密度進(jìn)化理論[8]，用修正因子去改變得到的信息數(shù)據(jù)，減慢迭代譯碼的收斂速度和減少在最小和算法中的近似估計(jì)誤差，使得譯碼性能得到改善。在改進(jìn)型的最小和算法中，其他步驟相對(duì)最小和算法不變，只是用修正因子去改變信息節(jié)點(diǎn)計(jì)算的信息數(shù)據(jù)，這對(duì)硬件實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō)也是很容易做到的，只是增加了一些加法器和移位器[9]。

2.3可靠度(Reliability)的定義

可靠度從數(shù)量上反映了數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中出錯(cuò)的可能性，它可以分為字可靠度和比特可靠度。字可靠度的統(tǒng)計(jì)依賴于逐符號(hào)譯碼算法，靠逐符號(hào)譯碼器實(shí)現(xiàn)。Turbo碼常采用該譯碼算法，逐符號(hào)譯碼算法的代表有：哈特曼-魯?shù)婪?Hartmann-Rudolph)最優(yōu)逐符號(hào)譯碼算法等。對(duì)于字可靠的利用往往與差錯(cuò)校驗(yàn)碼(CRC)相連，然而CRC只能提供該碼字是否包含錯(cuò)誤，而無(wú)法給出這些錯(cuò)誤的發(fā)生位置與發(fā)生數(shù)量。這對(duì)于不追求持續(xù)一貫高質(zhì)量通信的流媒體等應(yīng)用還可以忍受，但在需要更高質(zhì)量，更好體驗(yàn)的信息交互時(shí)，這顯然是不足的。這便需要使用到比特可靠度。比特可靠度的統(tǒng)計(jì)依賴于逐比特譯碼算法，靠逐比特譯碼器來(lái)實(shí)現(xiàn)。LDPC碼一般均使用該類算法，代表有：最小和算法、比特翻轉(zhuǎn)算法等。

根據(jù)J.M.Shea的定義，在最小和算法中可知譯碼最后一次迭代后的對(duì)數(shù)似然比為比特的可靠度。故譯碼可靠度可以反映譯碼結(jié)果的準(zhǔn)確程度，可靠度越高，譯碼結(jié)果越精確，誤碼率越低；反之，可靠度越低，譯碼結(jié)果越易出錯(cuò)，誤碼率越高。

3　新型RB-HARQ重傳策略

在J.M Shea最初設(shè)想的基于可靠度的HARQ方案中，他按照軟判決對(duì)數(shù)似然比值的幅度(模值)對(duì)1/3碼率的3GPP Turbo碼譯碼器的輸出比特進(jìn)行分級(jí)量化，仿真結(jié)果顯示，最不可靠的比特對(duì)應(yīng)著50%的出錯(cuò)率[1]。Shea提出了可靠度大小影響誤碼率大小以及利用可靠度判斷各比特位出錯(cuò)概率的思想，然而在系統(tǒng)級(jí)重傳仿真時(shí)，該方案每次重傳的比特?cái)?shù)量被限定為可靠度最小的60 bit，這種固定重傳比特?cái)?shù)目的方案顯然不適用于實(shí)際信道，尤其是在信道條件好轉(zhuǎn)時(shí)，仍然維持60‰的重傳率，不僅是對(duì)前向信道利用率的人為限定，也會(huì)給反向信道的。后人的研究中[10]有通過(guò)將譯碼器輸出的各碼位對(duì)數(shù)似然比的模值通過(guò)乘以量化因子，分為800個(gè)量化等級(jí)(0～799)，再用所得到的量化數(shù)值代表譯碼輸出結(jié)果的可靠度大小。此方案人為增加了系統(tǒng)整體復(fù)雜度，量化可靠度實(shí)際是采用排序算法將所有信息比特按照其LLR值的大小重新排序，擇其中較小者重傳，但當(dāng)信息比特較多時(shí)，排序算法的復(fù)雜度會(huì)快速增長(zhǎng)，以冒泡法為例，其復(fù)雜度為O(n2)，其中n表示信息包長(zhǎng)，所以隨著信息包長(zhǎng)的增加，算法復(fù)雜度以平方速度快速增長(zhǎng)[11]，在LDPC編譯碼已經(jīng)有一定運(yùn)算量的情況下，需要更簡(jiǎn)潔有效的方法。

為此，可以設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的預(yù)判決算法，以大大降低運(yùn)算復(fù)雜度。從可靠度的本質(zhì)對(duì)數(shù)似然比(LLR)出發(fā)，設(shè)想是否可以通過(guò)在迭代譯碼后輸出對(duì)數(shù)似然比時(shí)加上一步預(yù)門限判決，區(qū)分出可靠度低于此門限及高于此門限的碼字，僅僅對(duì)低于此門限的碼字進(jìn)行重傳，且是可選改變碼率的重編碼重傳，雙管齊下，降低誤碼率。理想情況下，該方案選擇出的重傳比特?cái)?shù)目與實(shí)際本次譯碼后出現(xiàn)的誤碼比特?cái)?shù)目，基本吻合。方案流程圖如圖1所示。

圖1　新型RB-HARQ重傳策略流程圖

那么門限究竟應(yīng)如何選擇？在此考慮兩種策略：一種是靜態(tài)門限，另一種則是動(dòng)態(tài)門限。所謂靜態(tài)門限，即是在每次傳輸時(shí)采用固定的可靠度門限；而動(dòng)態(tài)門限則是根據(jù)當(dāng)前信道環(huán)境，做出適當(dāng)?shù)母淖?，每次傳輸時(shí)，尤其是不同信噪比條件下，采用不同的可靠度門限。

可靠度門限的選取應(yīng)滿足以下3個(gè)原則：

① 經(jīng)門限篩選后的比特?cái)?shù)目，應(yīng)略大于本次譯碼后實(shí)際誤碼比特?cái)?shù)目；

② 便于直接比較，省去量化、排序等步驟，降低運(yùn)算復(fù)雜度；

③ 禁得住理論和實(shí)踐的雙重檢驗(yàn)。

基于以上原則，并考慮到可靠度本質(zhì)為譯碼最終輸出的對(duì)數(shù)似然比(LLR)值。那么如何在譯碼過(guò)程中提取出LLR值，即可靠度，要從基于MAP準(zhǔn)則的譯碼過(guò)程說(shuō)起。設(shè)先驗(yàn)概率Pprior(x)，即先前已經(jīng)獲得的事件x發(fā)生的概率。后驗(yàn)概率Ppost(x)，即在事件N發(fā)生的條件下，事件x發(fā)生的概率。外部概率是由于事件N的發(fā)生而帶來(lái)的事件x發(fā)生概率的變化。先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率和外部概率之間的關(guān)系為[12]：

(1)

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，得到更簡(jiǎn)潔形式：

LLRprior(x)+LLRext(x)=LLRpost(x)，

(2)

其中式(3)表示了x的概率似然值(LLR)：

(3)

又由于在LDPC碼BP譯碼算法中，可證得LLR值為：

(4)

(5)

動(dòng)態(tài)門限與靜態(tài)門限的函數(shù)圖趨勢(shì)比較如圖2所示。

圖2　動(dòng)態(tài)門限與靜態(tài)門限的函數(shù)曲線圖

4　仿真結(jié)果與性能分析

使用Monte Carlo仿真分析法，在下述參數(shù)設(shè)置下，對(duì)本文所提的新型RB-HARQ方案與傳統(tǒng)分級(jí)量化RB-HARQ方案進(jìn)行了對(duì)比仿真，各參數(shù)如表1所示。

表1　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ誤碼率及吞吐率對(duì)比仿真各參數(shù)

誤碼率的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ誤碼率對(duì)比

由仿真結(jié)果可看出，無(wú)論是設(shè)置靜態(tài)門限還是動(dòng)態(tài)門限的新型RB-HARQ傳輸方案，在誤碼率上均要優(yōu)于傳統(tǒng)RB-HARQ量化分級(jí)方案。就設(shè)置門限的兩種方案內(nèi)部比較來(lái)看，在信噪比小于-1 dB時(shí)，靜態(tài)門限方案略微優(yōu)于動(dòng)態(tài)門限方案，而在-1 dB后，靜態(tài)門限方案的誤碼性能便逐漸被動(dòng)態(tài)門限甩開(kāi)。但若對(duì)誤碼沒(méi)有極高要求，采用靜態(tài)門限方案可以降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

吞吐率的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ吞吐率對(duì)比

5　結(jié)束語(yǔ)

在介紹了基于可靠度混合自動(dòng)重傳策略的發(fā)展歷程，以及譯碼可靠度信息的利用價(jià)值后，進(jìn)而利用IEEE 802.16e標(biāo)準(zhǔn)的LDPC碼，提出了一種基于可靠度門限且重傳重新編碼的HARQ傳輸模型，在加性高斯白噪聲信道模型下，進(jìn)行matlab仿真分析。首先就RB-HARQ分級(jí)量化方案、RB-HARQ靜態(tài)門限及動(dòng)態(tài)門限方案做了對(duì)比分析，證明設(shè)置門限對(duì)誤碼率有著明顯的提高，且動(dòng)態(tài)門限更優(yōu)。其次，分別對(duì)上述3種方案的傳輸吞吐率做了對(duì)比分析，證明動(dòng)態(tài)門限方案優(yōu)于靜態(tài)門限方案，靜態(tài)門限方案優(yōu)于RB-HARQ分級(jí)量化方案。從而印證了所提HARQ重傳策略的優(yōu)越性，并進(jìn)一步印證了譯碼可靠度作為一種可以大加利用的中間信息所具備巨大優(yōu)勢(shì)，以及其在基于LDPC碼的HARQ系統(tǒng)中表現(xiàn)出的良好的誤碼性能及吞吐性能。

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A HARQ Strategy Based on Decoding Reliability in LDPC Codes

DU Hao-yang，WANG Cheng-gui，LUAN Ya-ting

(National Engineering Research Center for High Frequency Communication,The PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007,China)

As the rapid development of mobile communications,more effective transmission technology with higher quality plays a more decisive role in the progress from 3G,4G to 5G.LDPC codes was thought to reach the theoretical performance limit.However,as the forward error correction channel coding,LDPC codes have always been known as the ideal scheme at the present.Based on previous research on RB-HARQ,the paper uses 802.16e LDPC codes to propose a new retransmission strategy based on decoding reliability threshold,which improves the bit error rate and throughput of the system significantly.It proves the advantage of LDPC codes as a FEC code and its promise in future communications.

LDPC codes;Reliability-based HARQ;Min-sum decoding algorithm;Bit error rate;Throughput

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.07

引用格式：杜昊陽(yáng)，王呈貴，欒亞婷.一種基于LDPC譯碼可靠度的HARQ策略[J].無(wú)線電通信技術(shù),2016,42(5):27-30,52.

2016-05-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61401508)

杜昊陽(yáng)(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向：移動(dòng)通信。王呈貴(1970—)，男，教授，主要研究方向：移動(dòng)通信。

TN929.5

A

1003-3114(2016)05-27-4