劉曉東，王　鵬，林　元，郭建恩，何川東，崔　莉，鄒冬冬

(北京市遙感信息研究所，北京 100192)

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敏捷衛(wèi)星對目標(biāo)訪問信息的計算方法

劉曉東，王鵬，林元，郭建恩，何川東，崔莉，鄒冬冬

(北京市遙感信息研究所，北京 100192)

任務(wù)分解是任務(wù)規(guī)劃的前提，其核心是計算衛(wèi)星對目標(biāo)的訪問信息，即計算衛(wèi)星訪問目標(biāo)時的姿態(tài)角、實際地面分辨率和太陽高度角。首先計算目標(biāo)點在地心空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，經(jīng)過多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到目標(biāo)點在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，從而可以計算出相應(yīng)時刻衛(wèi)星對該目標(biāo)的二維指向角度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)衛(wèi)星成像原理，分別計算光學(xué)衛(wèi)星和雷達衛(wèi)星的實際地面分辨率。最后，通過計算太陽赤緯和太陽時角，得到太陽高度角。

敏捷衛(wèi)星；對地觀測；訪問信息；計算

0　引言

傳統(tǒng)的非敏捷衛(wèi)星只具有一維姿態(tài)指向自由度[1-2]，只能進行滾動成像或俯仰成像[3-4]，敏捷型衛(wèi)星依靠姿態(tài)控制系統(tǒng)控制衛(wèi)星整體靈活擺動[5]，衛(wèi)星可以在一個較長的可見時間窗口內(nèi)，自由選擇其中一個時段從不同角度對目標(biāo)進行觀測[6]，成像靈活性遠大于傳統(tǒng)衛(wèi)星[7]。因此，敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問題復(fù)雜度遠大于傳統(tǒng)衛(wèi)星[8-10]，不同的觀測時刻對應(yīng)不同的觀測角度產(chǎn)生了多種可能的觀測方案[11-15]，較長的可見時間窗口等因素都增大了解空間[16-18]，求解敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問題的首要條件就是建立衛(wèi)星和目標(biāo)相對運動模型，研究任意時刻衛(wèi)星對目標(biāo)觀測姿態(tài)角度的計算方法[19-20]。

在衛(wèi)星和目標(biāo)相對運動模型建立過程中，假設(shè)衛(wèi)星的姿態(tài)機動有滾動和俯仰構(gòu)成，按照先滾動后俯仰的順序完成姿態(tài)機動，且忽略衛(wèi)星質(zhì)心與星載傳感器間的距離。計算敏捷型衛(wèi)星二維指向?qū)嶋H上是計算衛(wèi)星傳感器指向目標(biāo)方向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的精確位置，在計算過程中涉及多個坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[21-23]。

1　衛(wèi)星與目標(biāo)相對運動模型

(1) 計算目標(biāo)點在地心空間直角坐標(biāo)系(地固系)中的坐標(biāo)

目標(biāo)T地理經(jīng)緯度(測地經(jīng)緯度)為(long,lat)，T在地心空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)(忽略高度)為：

(1)

(2)目標(biāo)點在地固系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為瞬時真赤道地心系中的坐標(biāo)

首先忽略地球極移的影響，將目標(biāo)T在地固系中的直角坐標(biāo)近似為準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)，然后將準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到瞬時真赤道地心系：

(2)

(3)目標(biāo)點在瞬時真赤道地心系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為瞬時平赤道地心系中的坐標(biāo)

考慮章動的影響，目標(biāo)點在瞬時平赤道地心系中的坐標(biāo)為：

V2(T)=Rz(Δμ)Ry(-Δθ)Rx(Δε)V1(T)，

(3)

式中，Δμ=Δφcosε為赤經(jīng)章動，Δθ=Δφsinε為赤緯章動，Δε為交角章動，Δφ為黃經(jīng)章動。

(4)目標(biāo)點在瞬時平赤道地心系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)

考慮章動的影響，目標(biāo)點在歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)為：

V3(T)=Rz(ζA)Ry(-θA)Rz(zA)V2(T)，

(4)

式中，ζA、zA、θA為3個赤道歲差參數(shù)。

(5)目標(biāo)點在歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)

目標(biāo)點在地心軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

V4(T)=RZ(ω+f)RX(i)RZ(Ω)V3(T),

(5)

式中,Ω為歷元時刻t對應(yīng)的衛(wèi)星升交點赤經(jīng)；i為歷元時刻t對應(yīng)的衛(wèi)星軌道傾角；ω為歷元時刻t對應(yīng)的衛(wèi)星近地點幅角；f為歷元時刻t對應(yīng)的衛(wèi)星真近點角。

(6)目標(biāo)點在地心軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)

目標(biāo)點在地心軌道坐標(biāo)系經(jīng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)+沿z軸平移轉(zhuǎn)換為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系：

(6)

式中，RES為歷元時刻t對應(yīng)的衛(wèi)星質(zhì)心到地心距離。

2　二維指向角度計算

在衛(wèi)星軌道參數(shù)確定的情況下，經(jīng)過上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可得到任意時刻目標(biāo)T在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，由目標(biāo)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)可以計算出相應(yīng)時刻衛(wèi)星對該目標(biāo)的觀測擺角。衛(wèi)星經(jīng)過姿態(tài)機動，將相機光軸指向目標(biāo)；姿態(tài)角為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對于衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角度，數(shù)值與轉(zhuǎn)動順序相關(guān)，本文假設(shè)衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動順序為先滾動后俯仰，示意圖如圖1所示。

圖1　滾動、俯仰二維指向示意圖

衛(wèi)星傳感器指向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中為(0,0,1)，即指向衛(wèi)星本體坐標(biāo)系z軸；不進行姿態(tài)機動時，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系重合；先繞x軸轉(zhuǎn)動滾動角θR，再繞y軸轉(zhuǎn)動俯仰角θP后，相機光軸矢量(本體坐標(biāo)系z軸方向)指向目標(biāo)。

由圖1可見，俯仰角θP、滾動角θR為：

(7)

根據(jù)t時刻目標(biāo)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)(xt,yt,zt)，由式就可以確定θP和θR，對于非敏捷衛(wèi)星，俯仰角θP=0，可以得到x=0，位置坐標(biāo)中x最接近0的時刻即為衛(wèi)星對目標(biāo)的訪問時刻。根據(jù)該時刻的y和z坐標(biāo)，可以確定滾動角θR，即衛(wèi)星訪問目標(biāo)的側(cè)擺角。對于敏捷衛(wèi)星，由于俯仰角θP并不為0，因此，衛(wèi)星對目標(biāo)的訪問窗口并不是單一時刻，而是一個時間段，該時間段的范圍與俯仰角和滾動角的取值范圍有關(guān)。

3　實際地面分辨率計算

3.1針對光學(xué)衛(wèi)星

當(dāng)衛(wèi)星進行星下點成像時，星載遙感器的地面像元分辨率GSD0與像元尺寸d、相機焦距f以及軌道高度H的關(guān)系為：

(8)

當(dāng)衛(wèi)星進行側(cè)視成像時，成像距離隨側(cè)擺角的增加而增大，因而會引起星載遙感器的地面像元分辨率的下降。當(dāng)側(cè)擺角為α?xí)r，將地球近似看作圓球體，地球半徑為R，像元在地面上的成像區(qū)域如圖2所示。

圖2　像元與其地面成像區(qū)域的幾何關(guān)系

從圖2中可以看出，衛(wèi)星與成像區(qū)域的距離r為：

(9)

衛(wèi)星飛行方向的地面像元分辨率GSDF為：

(10)

星載遙感器掃描方向的地面像元分辨率GSDS為：

(11)

3.2針對雷達衛(wèi)星

由于星載SAR的側(cè)向成像特點，雷達圖像的分辨率要分為距離向和方位向兩個部分，而且二者是互不相關(guān)的。距離向分辨率是脈沖在其發(fā)射方向上(距離向)能分辨兩個目標(biāo)的最小距離，方位向分辨率是在輻射波垂直的方向上(方位向)相鄰的兩束脈沖之間能分辨的兩個目標(biāo)的最小距離。

星載SAR的方位向分辨率ρd只與雷達天線的真實孔徑長度D有關(guān)，而距離向分辨率ρg與光速c、脈沖帶寬B以及入射角θ有關(guān)，ρd和ρg的計算公式分別為：

(12)

(13)

4　太陽高度角計算

太陽高度角指太陽光線和地面目標(biāo)所在地平面的夾角，當(dāng)太陽垂直照射地面目標(biāo)時光線條件最好，此時太陽高度角為90°。太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。

已知點目標(biāo)的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(λ,φ)，所在時區(qū)為ζ，衛(wèi)星觀測該目標(biāo)的中心時刻為t，對應(yīng)的年、月、日、時、分、秒分別為ty、tmo、td、th、tmi、ts。太陽高度角Hs與太陽赤緯δ、太陽時角ψ的關(guān)系為：

sinHs=sinφsinδ+cosφcosδcosψ。

(14)

太陽赤緯又稱赤緯角，是地球赤道平面與日地中心連線之間的夾角，由于地球自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)平面之間的角度基本不變，因此太陽的赤緯隨季節(jié)不同而有周期性變化，變化的周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期。太陽赤緯與日角σ有關(guān)，即：

δ=0.372 3+23.256 7sinσ+0.114 9sin2σ-0.171 2sin3σ-

0.758cosσ+0.365 6cos2σ+0.020 1cos3σ；

(15)

日角與積日N的關(guān)系為：

σ=2π(N-N0)/365.242 2，

(16)

式中，N0與觀測時刻的年份有關(guān)，即：

N0=79.676 4+0.242 2(ty-1 985)-「(ty-1 985)/4?。

(17)

積日是日期在年內(nèi)的順序號，例如，1月1日的積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366。積日與觀測時刻以及目標(biāo)所在時區(qū)的關(guān)系為：

N=「30.6tmo-C+0.5?+td+(th-ζ+tmi/60-λ/15)/24，

(18)

式中，C由下式確定：

(19)

由于太陽在黃道上的運動不是勻速的，而是時快時慢，因此太陽時角并不等于地方時Sd，兩者之間的差值稱為時差Et，即：

ψ=15(Sd+Et/60-12)。

(20)

地方時與觀測時刻、目標(biāo)經(jīng)度有關(guān)，即：

Sd=th+(tmi-4(15ζ-λ))/60。

(21)

時差與日角有關(guān)，即：

Et=0.002 8-1.985 7sinσ+9.905 9sin2σ-

7.092 4cosσ-0.688 2cos2σ。

(22)

根據(jù)式(15)～式(22)，可以計算出太陽赤緯和太陽時角，將其代入式(14)，就可以得到太陽高度角。

在一般情況下，太陽高度角越大，地面目標(biāo)的太陽光照條件就越好，衛(wèi)星接收的太陽輻射能量就越多，因而成像質(zhì)量就越好，但太陽高度角過大，地面反射的太陽輻射能量過多，會影響星下點成像時獲取的圖像質(zhì)量。因此，在進行軌道設(shè)計時往往將衛(wèi)星的拍照地方時選擇在上午，例如9:30或10:30。

衛(wèi)星進行側(cè)視成像時，太陽與衛(wèi)星之間的位置關(guān)系隨日期、地理位置和地方時變化。當(dāng)衛(wèi)星觀測方位與太陽入射方位在成像地區(qū)形成近似鏡面反射條件(衛(wèi)星高度角與太陽高度角近似相等、衛(wèi)星方位角與太陽方位角相差180°)，并且成像區(qū)地表相對平坦時，太陽光的大部分能量被星載遙感器接收，導(dǎo)致獲取的圖像亮度高于正常水平，甚至過飽和而不可用。

太陽方位角As與太陽高度角Hs有關(guān)，即：

(23)

衛(wèi)星高度角Hz由衛(wèi)星的側(cè)擺角α決定，兩者之間的關(guān)系為：

(24)

衛(wèi)星方位角的計算比較復(fù)雜，具體方法請參考相關(guān)文獻，通過以上公式可以得到太陽高度角、太陽方位角、衛(wèi)星高度角以及衛(wèi)星方位角，如果它們之間的關(guān)系滿足鏡面反射條件，則可以考慮刪除該觀測機會。

5　結(jié)束語

通過計算衛(wèi)星對目標(biāo)的訪問信息，可以得到觀測元任務(wù)，將這些元任務(wù)作為成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃模型的輸入數(shù)據(jù)，采用一定的優(yōu)化算法進行求解，就可以解決成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問題。本文提出的敏捷衛(wèi)星對目標(biāo)訪問信息的計算方法，不僅可以適用于敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃，也可以適用于非敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃。

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Calculation Method for Access Information of Agile Satellite on Target

LIU Xiao-dong,WANG Peng,LIN Yuan,GUO Jian-en,HE Chuan-dong,CUI Li,ZOU Dong-dong

(Beijing Remote Sensing Information Institute,Beijing 100192,China)

Task decomposition is a prerequisite for mission planning,and it is essential to calculate the access information of satellite on target,namely,calculate the attitude angle,the actual ground resolution as well as the solar elevation angle.Target coordinates in space geocentric Cartesian coordinate system are first calculated,and the coordinates of the target point in the coordinate system of the satellite orbit are obtained after several coordinate conversions,which can be used to calculate the angle of the two-dimensional pointing angle of satellite on target at the corresponding time.On this basis,according to satellite imaging principle,it is easy to calculate the actual ground resolution of optical satellites or radar satellites.Finally,by calculating the solar declination and the solar hour angle,the solar elevation angle can be obtained.

agile satellite;earth observation;access information;calculate

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.06

引用格式：劉曉東,王鵬,林元,等.敏捷衛(wèi)星對目標(biāo)訪問信息的計算方法[J].無線電通信技術(shù),2016,42(5):23-26.

2016-05-16

劉曉東(1981—)，男，博士，工程師，主要研究方向：航天任務(wù)規(guī)劃、資源優(yōu)化配置。郭建恩(1963—)，男，博士，研究員，主要研究方向：航天地面系統(tǒng)總體規(guī)劃與論證。

TP751

A

1003-3114(2016)05-23-4