張　璨，孫　磊，林振智，文福拴，2，王小仲

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州　310027；2.文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，文萊斯里巴加灣BE1410；3.湖州供電公司，湖州　313000；4.南京供電公司，南京　210019）

含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略

張璨1，4，孫磊1，林振智1，文福拴1，2，王小仲3

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027；2.文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，文萊斯里巴加灣BE1410；3.湖州供電公司，湖州313000；4.南京供電公司，南京210019）

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是大停電后電力系統(tǒng)恢復(fù)的重要階段。在有風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)中，風(fēng)電場(chǎng)可以作為常規(guī)黑啟動(dòng)電源的輔助。在此背景下，首先發(fā)展了一種基于線路收縮評(píng)價(jià)線路重要度的方法；在此基礎(chǔ)上建立了以最小化恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)和最大化骨架網(wǎng)絡(luò)重要度為目標(biāo)的多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型；之后，發(fā)展了一種自適應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)決策方法。所提出的方法能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化和決策這兩個(gè)環(huán)節(jié)統(tǒng)籌考慮，為大停電后的系統(tǒng)恢復(fù)提供了新的思路。最后，以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例說明了所發(fā)展的模型和方法的基本特征。

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；風(fēng)電場(chǎng)；恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)；線路重要度；數(shù)據(jù)融合方法；支持度

提高電力系統(tǒng)的自愈能力是智能電網(wǎng)建設(shè)的主要目標(biāo)之一，但要通過建設(shè)智能電網(wǎng)來(lái)完全杜絕大面積停電事故的發(fā)生在技術(shù)上并不現(xiàn)實(shí)，在經(jīng)濟(jì)上也未必可行。大停電后的系統(tǒng)恢復(fù)可分為3個(gè)階段：黑啟動(dòng)階段、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段和負(fù)荷恢復(fù)階段。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段通過恢復(fù)失電機(jī)組及投入重要輸電線路來(lái)建立一個(gè)穩(wěn)定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，為下一步的負(fù)荷恢復(fù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[1-4]。

針對(duì)大停電后的電力系統(tǒng)恢復(fù)問題，國(guó)內(nèi)外已做了相當(dāng)多的研究工作。文獻(xiàn)[5]基于節(jié)點(diǎn)介數(shù)理論提出了一種兼顧拓?fù)鋬?yōu)先與路徑電氣影響的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法，綜合考慮了節(jié)點(diǎn)重要性和恢復(fù)路徑優(yōu)化對(duì)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響。文獻(xiàn)[6]提出了一種綜合考慮線路介數(shù)和節(jié)點(diǎn)重要度的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化策略，并利用離散粒子群算法優(yōu)化目標(biāo)網(wǎng)架。文獻(xiàn)[7]提出了包含網(wǎng)絡(luò)層機(jī)組恢復(fù)和電廠層機(jī)組恢復(fù)的兩層恢復(fù)架構(gòu)，在網(wǎng)絡(luò)層恢復(fù)盡可能多的發(fā)電節(jié)點(diǎn)，在電廠層恢復(fù)盡可能多的機(jī)組，并考慮了待恢復(fù)負(fù)荷的重要程度。文獻(xiàn)[8]基于電力傳輸分布因子提出了一種電力系統(tǒng)恢復(fù)路徑選擇方法。文獻(xiàn)[9]發(fā)展了一種帶有圖形用戶界面的黑啟動(dòng)恢復(fù)策略支持系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于制定臺(tái)灣電力公司的黑啟動(dòng)方案。文獻(xiàn)[10]將大停電后的系統(tǒng)恢復(fù)問題描述為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，以加快求解速度。文獻(xiàn)[11]將網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間和機(jī)組出力恢復(fù)程度作為優(yōu)化目標(biāo)，利用交叉粒子群算法優(yōu)化目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)順序?，F(xiàn)有的系統(tǒng)恢復(fù)方面的研究一般只考慮了用常規(guī)水電或火電機(jī)組作為黑啟動(dòng)電源，而以可再生能源發(fā)電機(jī)組（如風(fēng)電機(jī)組）作為黑啟動(dòng)電源的研究則鮮有報(bào)道。文獻(xiàn)[12-15]在黑啟動(dòng)決策方面做了研究工作，但其中所提出的方法均需要專家為指標(biāo)賦予權(quán)重，這就不可避免地會(huì)受到人為主觀因素的影響。

隨著石油、天然氣等化石燃料的逐步枯竭以及公眾對(duì)環(huán)境問題的廣泛關(guān)注，風(fēng)電等可再生能源發(fā)電在很多國(guó)家受到重視，風(fēng)電裝機(jī)容量在最近幾年大幅度增加。我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量自《可再生能源法》頒布以來(lái)連續(xù)多年翻番，預(yù)計(jì)到“十二五”末超過1億kW；到2020年將達(dá)到2億kW，滿足全國(guó)5%的電力需求；2050年達(dá)到10億kW，滿足17%的電力需求[16-17]。隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電將向電力系統(tǒng)提供越來(lái)越多的電力，風(fēng)電的影響會(huì)更加廣泛和明顯。風(fēng)電可快速啟動(dòng)的特性與大停電后盡快恢復(fù)電力系統(tǒng)的需求相一致，風(fēng)電場(chǎng)的建立可在一定程度上平抑單個(gè)風(fēng)機(jī)機(jī)組輸出功率的波動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)覆蓋地理范圍越大，其總體發(fā)電出力的波動(dòng)程度一般越小[18]，利用風(fēng)電作為輔助電源為大停電后的系統(tǒng)提供啟動(dòng)功率就成為一個(gè)值得研究的重要問題。另一方面，就網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的評(píng)價(jià)問題，現(xiàn)有方法大多依賴于專家參與，而未深入研究各恢復(fù)策略的指標(biāo)值之間的內(nèi)在聯(lián)系。在上述背景下，本文研究了計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)作為黑啟動(dòng)電源的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化策略，并在分析恢復(fù)策略之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上采用了在信息領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的基于支持度的決策方法。支持度方法通過分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)評(píng)價(jià)各量測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度[19-21]。在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的各恢復(fù)策略之間存在一定的聯(lián)系，通過分析各恢復(fù)策略相關(guān)指標(biāo)值之間的聯(lián)系可較為客觀地得到最優(yōu)的恢復(fù)策略。

本文提出了計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)作為黑啟動(dòng)電源情形下的骨架網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，以線路功率越限和節(jié)點(diǎn)電壓越限情況作為恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)優(yōu)化骨架網(wǎng)絡(luò)；提出了基于線路收縮的線路重要度評(píng)價(jià)方法，并在此基礎(chǔ)上提出適用于優(yōu)化骨架網(wǎng)絡(luò)的最大網(wǎng)絡(luò)重要度指標(biāo)。然后，發(fā)展了以最小化恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)和最大化骨架網(wǎng)絡(luò)重要度為目標(biāo)的多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化模型，并采用基于支持度的決策方法優(yōu)選出最優(yōu)的恢復(fù)策略。最后用算例做了說明。

1　計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)的混合電源作為黑啟動(dòng)電源和線路重要度的骨架網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

1.1計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)的骨架網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)電出力具有間歇性和隨機(jī)性，如何平抑發(fā)電出力波動(dòng)是風(fēng)力發(fā)電需要解決的主要問題之一，可從3個(gè)方面來(lái)解決[18，22-24]：①利用大型風(fēng)電場(chǎng)的出力互補(bǔ)（平滑）效應(yīng)；②建設(shè)配套的儲(chǔ)能系統(tǒng)；③實(shí)在不得已時(shí)，采用必要的棄風(fēng)管理措施。與傳統(tǒng)火電黑啟動(dòng)機(jī)組相比，風(fēng)電啟動(dòng)速度快，可迅速為系統(tǒng)提供啟動(dòng)功率；此外，由于風(fēng)電場(chǎng)一般選址在風(fēng)力資源豐富區(qū)域，完全無(wú)風(fēng)情況比較少見，所以在大停電發(fā)生后可考慮利用風(fēng)電場(chǎng)作為輔助黑啟動(dòng)電源幫助系統(tǒng)快速恢復(fù)。

電力系統(tǒng)中的電壓?jiǎn)栴}主要與無(wú)功功率有關(guān)。目前廣泛采用的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用轉(zhuǎn)子電流控制無(wú)功輸出，并通過獨(dú)立勵(lì)磁電流解耦有功和無(wú)功控制[18，22-23]。除了風(fēng)機(jī)本身對(duì)無(wú)功控制之外，風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)時(shí)一般還配備無(wú)功補(bǔ)償裝置，如靜止無(wú)功補(bǔ)償器、并聯(lián)電容器等，這些裝置可用于控制風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功出力，進(jìn)而控制電壓。隨著電力電子技術(shù)等的不斷發(fā)展，風(fēng)電場(chǎng)對(duì)于無(wú)功功率的控制能力會(huì)逐步增強(qiáng)，風(fēng)電場(chǎng)可能造成的電壓波動(dòng)問題會(huì)得以緩解。

風(fēng)力發(fā)電出力具有不確定性[25-27]，其出力受風(fēng)力變化影響。常用Weibull分布來(lái)描述風(fēng)速的概率密度函數(shù)[28]：

式中：v為風(fēng)速；k和c分別為Weibull分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)；（fv）為v的概率密度函數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pw與風(fēng)速v之間的關(guān)系如圖1所示，其函數(shù)[27]關(guān)系為

式中：vws為切入風(fēng)速；vwo為切出風(fēng)速；vwr為額定風(fēng)速；Pwr為風(fēng)電機(jī)組的額定功率。通過式（2）可計(jì)算出每次基于式（1）的Monte Carlo風(fēng)速抽樣所對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組輸出功率[27]。

圖1　風(fēng)電功率輸出曲線Fig.1　Active power output curve of a wind turbine generator

若僅將風(fēng)電場(chǎng)作為系統(tǒng)大停電后的黑啟動(dòng)電源，由于風(fēng)電出力的不確定性，就無(wú)法保證及時(shí)為系統(tǒng)提供黑啟動(dòng)電源并啟動(dòng)其他非黑啟動(dòng)機(jī)組，所以還需要其他常規(guī)黑啟動(dòng)電源如水電機(jī)組或火電機(jī)組等。因此，本文的研究是針對(duì)包含風(fēng)電場(chǎng)的混合電源作為黑啟動(dòng)電源的情況。

網(wǎng)架重構(gòu)階段的主要任務(wù)是通過黑啟動(dòng)電源恢復(fù)失電機(jī)組進(jìn)而恢復(fù)骨干網(wǎng)架，在該過程中需要滿足節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束和線路穩(wěn)定極限約束

式中：ΨN表示所有節(jié)點(diǎn)的集合；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；分別為節(jié)點(diǎn)i允許的電壓幅值下限和上限；ΨL表示所有線路的集合；Plb和Plmb

ax分別為線路b上通過的有功功率及其允許上限。

風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電出力的不確定性和間歇性會(huì)造成系統(tǒng)潮流發(fā)生變化，也即會(huì)使得各節(jié)點(diǎn)電壓及線路通過的有功功率發(fā)生變化。另一方面，即使在風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電出力確定的情況下，恢復(fù)不同的骨架網(wǎng)絡(luò)所導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和線路功率也不同。這里以節(jié)點(diǎn)電壓幅值越限和線路功率越限情況為基礎(chǔ)來(lái)評(píng)估與恢復(fù)骨架網(wǎng)絡(luò)方案相關(guān)的恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)，并描述為

式中：Rs為骨架網(wǎng)絡(luò)s的恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)；Nb，s為s中線路的條數(shù)；Nn，s為s中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Ne為對(duì)風(fēng)速的Monte Carlo抽樣次數(shù)；Ee,b,s和Ee,i,s分別為s中第b條線路和第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在第e次Monte Carlo抽樣中線路功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值的越界百分比，其計(jì)算

式為

式中：Virate為節(jié)點(diǎn)i的額定電壓；ΨL，s和ΨN，s分別為骨架網(wǎng)絡(luò)s中的線路集合和節(jié)點(diǎn)集合。

1.2基于線路收縮的線路重要度評(píng)價(jià)方法

文獻(xiàn)[6]提出了通過收縮節(jié)點(diǎn)來(lái)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度的方法，這里借鑒該思想對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的線路進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)。圖2顯示了一個(gè)小系統(tǒng)的線路收縮過程。圖2中粗線段表示電力網(wǎng)絡(luò)中的母線，其在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中也可看作節(jié)點(diǎn)。從圖2可以看出，線路b收縮后其兩端的節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)5匯集到同一節(jié)點(diǎn)6′。

圖2　無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的線路收縮示意Fig.2　An illustrative example of line contraction in a scale-free network

其中

基于線路收縮思想的線路重要度定義為

式中：nb為線路b收縮后其兩端節(jié)點(diǎn)匯集成的同一節(jié)點(diǎn)的度；db為線路b收縮后的網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離；A為線路收縮前的包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣；節(jié)點(diǎn)g和節(jié)點(diǎn)p為線路b兩端的節(jié)點(diǎn)；Ig和Ip分別為第g個(gè)元素和第p個(gè)元素為1，其余元素為0的N維列向量；I為所有元素均為1的N維列向量；Nb，i和Ψb，N分別為線路b收縮后網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和節(jié)點(diǎn)的集合；為節(jié)點(diǎn)對(duì)（i，j）之間的最短距離，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的最短距離用最短路徑經(jīng)過的線路的條數(shù)表示。

從式（10）可以看出，線路的重要度與其兩端節(jié)點(diǎn)同其他節(jié)點(diǎn)的連接情況和線路在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置有關(guān)：①通過線路收縮建立了線路重要度評(píng)價(jià)與節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)的聯(lián)系，線路收縮后形成的節(jié)點(diǎn)的度越大說明與該線路直接相連的線路越多，該線路也就越重要；②位于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中“關(guān)鍵位置”的線路的重要度一般較高，因?yàn)槠湮挥诤芏喙?jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑中，因此該線路的收縮將使得網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)的平均最短距離減小，從而對(duì)應(yīng)于式（10）中線路重要度值將越大。以圖2所示網(wǎng)絡(luò)中的線路b為例，其nb=5，Nb，i=7，40，則其重要度為αb=2.625。

1.3多目標(biāo)骨架網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

將最小化網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)和最大化骨架網(wǎng)絡(luò)重要度作為確定骨架網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)，可得

式中，Rbase和αbase分別為骨架網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)基準(zhǔn)值和重要度基準(zhǔn)值，可由電力專家根據(jù)所要恢復(fù)系統(tǒng)的實(shí)際情況選取。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，系統(tǒng)運(yùn)行約束可適當(dāng)放寬；約束條件不能滿足時(shí)，可以采用調(diào)整發(fā)電機(jī)出力和投入的負(fù)荷量等措施。與文獻(xiàn)[6]中的模型類似，在式（11）所描述的優(yōu)化模型中，候選恢復(fù)線路為優(yōu)化變量，故其也是一個(gè)具有離散變量的多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在唯一的最優(yōu)解，最優(yōu)解一般是一個(gè)解集，即所謂的Pareto最優(yōu)解或非劣解?？刹捎脗鹘y(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)方法、智能優(yōu)化方法或啟發(fā)式優(yōu)化方法求解該多目標(biāo)優(yōu)化問題，得到一組Pareto最優(yōu)解。本文采用了粒子群算法求解這一問題，考慮到已有相當(dāng)多的書籍和文章對(duì)該算法做了詳細(xì)介紹，且受篇幅所限，這里不再介紹該算法的細(xì)節(jié)。

2　基于支持度的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)決策方法

信息領(lǐng)域中的支持度主要用于處理多傳感器的數(shù)據(jù)融合，這里簡(jiǎn)要介紹一下其基本概念。設(shè)m個(gè)傳感器同時(shí)對(duì)同一被測(cè)參數(shù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，…，xk，…，xm，其集合為Ωx。由于實(shí)際參數(shù)的“真值”無(wú)法獲知，xk的真實(shí)程度只能通過測(cè)量得到的數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xk，…，xm中蘊(yùn)含的信息來(lái)確定。若xk獲得其他測(cè)量數(shù)據(jù)的支持程度越高，則其為“真值”的可能性也就越高。假設(shè)xk和xg為集合Ωx中的兩個(gè)數(shù)據(jù)，xk被xg支持的程度就是從xg的角度看xk為真實(shí)值的可能程度。為表征xk被xg支持的程度，定義支持度函數(shù)Skg為

若xk距xg的距離越近，則支持度函數(shù)Skg的值越大，即xk被xg支持的程度越大。由m個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xk，…，xm可得到支持度矩陣為

Skg僅反映了xk被xg支持的程度，而無(wú)法反映xk受其他數(shù)據(jù)綜合支持的程度，該綜合支持程度應(yīng)通過 Sk1，Sk2，…，Skm綜合得到。令 hk=Z1Sk1+ Z2Sk2+…+ZmSkm為xk的綜合支持度，Z1，Z2，…，Zm為一組非負(fù)數(shù)，作為計(jì)算綜合支持度值時(shí)各支持度函數(shù)值的權(quán)重。進(jìn)一步可得到

式中：H=[h1，h2，…，hk，…，hm]T；Z=[Z1，Z2，…，Zk，…，Zm]T。hk越大，則測(cè)量值xk受支持的程度越大，其為真實(shí)值的可能性也就越大。由支持度矩陣的定義可看出S為非負(fù)不可約矩陣，根據(jù)Perron-Frobenius定理[12，29]可知S具有最大特征根λmax，其對(duì)應(yīng)的特征向量Z為正特征向量。由于

則

所以特征向量Z中各元素的大小體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)的相對(duì)可靠性。將Z中元素歸一化可得到測(cè)量數(shù)據(jù)的權(quán)重向量

根據(jù)多目標(biāo)骨架網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型最終可求解得到一組Pareto最優(yōu)解，之后需要解決的問題就是如何從這一組Pareto最優(yōu)解集中選取一個(gè)合適解?，F(xiàn)有方法一般需要通過電力專家先為各恢復(fù)策略的相關(guān)指標(biāo)賦予權(quán)重，然后再根據(jù)已知的各指標(biāo)值和指標(biāo)權(quán)重選取合適的策略，這樣不可避免地引入了人為/主觀因素。這里將支持度引入到網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略優(yōu)化之中，通過分析Pareto解集中各策略的指標(biāo)值間內(nèi)在的相互支持關(guān)系優(yōu)化出最終的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略，盡可能避免人為主觀因素對(duì)決策結(jié)果的影響。

假設(shè)Pareto最優(yōu)解集中有w個(gè)策略，包含r個(gè)指標(biāo)，則指標(biāo)值矩陣可表示為

式中，xu，q為第u個(gè)策略的第q個(gè)指標(biāo)的值。考慮到在一些優(yōu)化問題中存在需要最大化部分指標(biāo)值和最小化其他指標(biāo)值的情況，為統(tǒng)一各優(yōu)化目標(biāo)，以最大化修正指標(biāo)值作為目標(biāo)，定義修正指標(biāo)值Xu，q為

則修正指標(biāo)值矩陣為

由X1，q，X2，q，…，Xu，q，…，Xw，q可得到第q個(gè)指標(biāo)的支持度矩陣為

計(jì)算支持度矩陣的最大特征根及其特征向量Zq，并將其歸一化得到第q個(gè)指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量Fq=[F1，q，F(xiàn)2，q，…，F(xiàn)w，q]。依次對(duì)各指標(biāo)計(jì)算出權(quán)重向量，可得到指標(biāo)值權(quán)重矩陣為

由指標(biāo)值矩陣可得到各網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的支持度為

式中：Du為第u個(gè)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的支持度；Iu為第u個(gè)元素為1而其他元素為0的w維列向量。在計(jì)算出各網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的支持度后，支持度最大的即為最終的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略。

3　算例分析

以圖3所示的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例來(lái)說明本文所提出的方法。各線路重要度的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖3　新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3　New England 10-unit 39-bus power system

表1　各線路重要度參數(shù)Tab.1　Importance parameters of lines

假定節(jié)點(diǎn)33和節(jié)點(diǎn)37為常規(guī)黑啟動(dòng)機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)34為風(fēng)電場(chǎng)所在節(jié)點(diǎn)，風(fēng)電場(chǎng)的額定功率為100 MW，由位于這3個(gè)節(jié)點(diǎn)的機(jī)組作為系統(tǒng)恢復(fù)的黑啟動(dòng)電源。潮流計(jì)算時(shí)采用文獻(xiàn)[30]中給定的參數(shù)；計(jì)算恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)和重要度時(shí)相關(guān)參數(shù)給定為：Rbase=1；αbase=1；Ne=1 000。以式（11）為優(yōu)化目標(biāo)所求得的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的4個(gè)Pa?reto最優(yōu)解集及其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

由表2中各網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的兩個(gè)指標(biāo)值即恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)和網(wǎng)絡(luò)重要度可計(jì)算出這兩個(gè)指標(biāo)的支持度矩陣分別為

FX中各元素的大小反映了策略間相互支持的程度，F(xiàn)X中元素的值越大，則相應(yīng)策略受其他策略支持的程度也就越大。當(dāng)各策略的指標(biāo)值不同時(shí)，其受其他策略的支持程度也不同，這種相互支持的程度最終將反映到權(quán)重矩陣中。最后得到如表3所示的各網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的支持度。從表3可以看出：支持度最大的策略3為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略，圖4為相應(yīng)的恢復(fù)網(wǎng)架（圖4中實(shí)線表示已恢復(fù)線路，其兩端連接的節(jié)點(diǎn)為已恢復(fù)節(jié)點(diǎn)；虛線表示未恢復(fù)線路）。

表2　網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的Pareto最優(yōu)解參數(shù)Tab.2　Parameters of the Pareto optimal solutions of network reconfiguration strategies

表3　各網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略的支持度參數(shù)Tab.3　Support degree parameters of the network reconfiguration strategies

圖4　最終的恢復(fù)網(wǎng)架Fig.4　Final restoration network

為說明本文所提出的模型與方法的有效性，與文獻(xiàn)[31]的方法進(jìn)行比較。表4給出了采用這兩種方法得到的骨架網(wǎng)絡(luò)。

從表4可以看出：與文獻(xiàn)[31]的方法相比，采用本文方法所得到的骨架網(wǎng)絡(luò)具有更小的恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)及更高的骨架網(wǎng)絡(luò)重要度，并且所需恢復(fù)的線路數(shù)也更少，也即所需的線路操作更少。在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段通過較少的線路來(lái)恢復(fù)失電廠站，一方面可以減少開關(guān)操作次數(shù)，加快恢復(fù)進(jìn)程；另一方面也減少了線路操作可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段的主要目的是通過黑啟動(dòng)電源快速恢復(fù)失電廠站，建立一個(gè)穩(wěn)定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，為下一步的負(fù)荷恢復(fù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，與文獻(xiàn)[31]的方法相比，采用本文方法優(yōu)化得到的骨架網(wǎng)絡(luò)更有利于大停電后的系統(tǒng)恢復(fù)。

表4　采用兩種方法優(yōu)化得到的骨架網(wǎng)絡(luò)Tab.4　Skeleton networks obtained by two methods

4　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化模型。首先，將計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)的混合電源作為黑啟動(dòng)電源，考慮了風(fēng)電出力不確定性對(duì)骨架網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的影響，構(gòu)造了恢復(fù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)并以其最小化作為優(yōu)化骨架網(wǎng)絡(luò)的第1個(gè)目標(biāo)；提出了基于線路收縮的線路重要度評(píng)價(jià)方法，并在此基礎(chǔ)上以最大化骨架網(wǎng)絡(luò)重要度作為優(yōu)化骨架網(wǎng)絡(luò)的第2個(gè)目標(biāo)。之后，統(tǒng)籌考慮了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化和決策這兩個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)展了基于支持度的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略優(yōu)化方法，在相當(dāng)程度上避免了人為主觀因素對(duì)恢復(fù)決策的影響。通過算例分析和與現(xiàn)有方法的比較，說明了所發(fā)展的模型和方法的可行性與優(yōu)越性。需要指出，能否采用風(fēng)電來(lái)完全替代傳統(tǒng)黑啟動(dòng)電源仍是個(gè)很值得商榷的問題，這與風(fēng)電場(chǎng)的具體情況有關(guān)。本文考慮利用資源豐富并不斷被開發(fā)的可再生能源發(fā)電（風(fēng)電）輔助電力系統(tǒng)恢復(fù)，只是對(duì)可再生能源發(fā)電在這方面能力的初步探索，仍然有很多相關(guān)問題如機(jī)組恢復(fù)順序和恢復(fù)路徑等值得系統(tǒng)而深入的研究。

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Optimal Network Reconfiguration Strategy for Power Systems with Integrated Wind Farms

ZHANG Can1，4，SUN Lei1，LIN Zhenzhi1，WEN Fushuan1，2，WANG Xiaozhong3
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Department of Electrical and Electronic Engineering，Institut Teknologi Brunei，Bandar Seri Begawan BE1410，Brunei；3.Huzhou Power Supply Company，Huzhou 313000，China；4.Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，China）

Network reconfiguration represents an important stage in power system restoration after a blackout or local outage.In a power system with integrated wind farms，the wind farms can serve as auxiliary power supply for the conven?tional black-start generating units such as hydro and thermal units.Given this background，a new method is first pro?posed to evaluate the importance of a line based on the concept of line constriction.A multi-objective optimization mod?el is next developed for determining the skeleton-network with the minimization of the restoration risk and maximization of the importance of the skeleton-network to be found as the two objectives.Then，an adaptive decision-making method for the network reconfiguration is developed.In the proposed method，two issues，i.e.the network reconfiguration scheme optimization and decision-making，are well coordinated，and this provides a new way of solving the power sys?tem restoration problem after a blackout or local outage.Finally，the New England 10-unit 39-bus power system is em?ployed to demonstrate the feasibility and efficiency of the developed model and method.

network reconfiguration；wind farms；restoration risk；line importance degree；data fusion method；sup?port degree

TM711

A

1003-8930（2016）02-0022-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.004

張璨（1989—），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)恢復(fù)。Email：zhangcan1013@gmail.com

孫磊（1989—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)恢復(fù)。Email：sunleieee@gmail.com

林振智（1979—），男，通信作者，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏?yīng)急與電力系統(tǒng)恢復(fù)。Email：zhenzhi.lin@gmail.com

2015-04-03；

2015-08-05

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2015AA050202）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377005）；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新

團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2010R50004）；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（5211011306TB）