葛少云，閆常曉，劉洪，趙波，葛路琨

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津　300072；2.浙江省電力科學(xué)研究院，杭州　310014；3.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津　300072）

配電網(wǎng)中分布式電源的選址定容問(wèn)題研究

葛少云1，閆常曉1，劉洪1，趙波2，葛路琨3

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072；2.浙江省電力科學(xué)研究院，杭州310014；3.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津300072）

協(xié)同考慮配電網(wǎng)可靠性提升、單位負(fù)荷供電成本降低以及分布式電源的隨機(jī)波動(dòng)特性等多方面，提出一種分布式電源選址定容的新方法。首先綜合分析分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性影響，構(gòu)建以單位收益所需的成本費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃方案；其次將概率潮流計(jì)算與場(chǎng)景分析相結(jié)合，再次利用粒子群算法對(duì)分布式電源最優(yōu)接入問(wèn)題進(jìn)行整體優(yōu)化求解，得到了可有效提高電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益的規(guī)劃方案；最后通過(guò)算例分析，驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

分布式電源；最優(yōu)接入；單位收益成本；時(shí)序特性；隨機(jī)潮流；粒子群優(yōu)化

分布式電源DG（distributed generation）接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)由輻射狀網(wǎng)絡(luò)變?yōu)橐粋€(gè)遍布電源與用戶互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，這會(huì)使電力系統(tǒng)的運(yùn)行發(fā)生重大變化，且其影響程度與DG的位置和容量息息相關(guān)[1]。合理的安裝位置及容量可有效改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量、減小有功損耗、提高系統(tǒng)負(fù)荷率；反之配置不合理將威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。且電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益與DG接入位置、容量密切相關(guān)，合理的DG選址定容規(guī)劃可延緩線路等設(shè)備升級(jí)，從而降低電網(wǎng)公司投資成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。電網(wǎng)公司在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行前提下，盡量提高自身經(jīng)濟(jì)效益，需對(duì)DG接入位置及容量進(jìn)行合理地規(guī)劃[2-3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)DG優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]以配電網(wǎng)年費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化DG的位置和容量；文獻(xiàn)[5]利用網(wǎng)絡(luò)損耗的等微增率確定DG的安裝位置，再考慮電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗和環(huán)境3個(gè)指標(biāo)確定安裝容量；文獻(xiàn)[6]以三相故障電流、網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，采用非支配排序遺傳算法確定接入方案；文獻(xiàn)[7-8]以含DG投資運(yùn)行成本和網(wǎng)損成本在內(nèi)的總成本費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，且文獻(xiàn)[7]在規(guī)劃中計(jì)入了可入網(wǎng)電動(dòng)汽車，文獻(xiàn)[8]考慮了負(fù)荷、DG的時(shí)序特性；文獻(xiàn)[9]在規(guī)劃中考慮了網(wǎng)損與可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]中考慮了DG接入延緩網(wǎng)絡(luò)更新成本。上述文獻(xiàn)從不同角度研究了DG的選址定容問(wèn)題，但所建立的目標(biāo)函數(shù)均未能協(xié)同考慮DG對(duì)配電網(wǎng)可靠性、單位負(fù)荷供電成本、配電網(wǎng)售電收益與網(wǎng)損的影響。且目前對(duì)DG的規(guī)劃多采用確定性方法，而負(fù)荷及DG出力具有不確定性，在規(guī)劃中應(yīng)予以考慮。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了風(fēng)機(jī)和負(fù)荷的模糊不確定模型，利用模糊理論對(duì)問(wèn)題求解，但是并未考慮到不同時(shí)刻風(fēng)機(jī)與光伏發(fā)電具有不同的概率特性，不能計(jì)及風(fēng)光出力的互補(bǔ)特性。

DG置信容量評(píng)估的思想[12]指出系統(tǒng)中增加新的電源一般會(huì)提高可靠性水平，若保持可靠性水平不變，則新增電源后的系統(tǒng)可多承擔(dān)一部分負(fù)荷?；谠撍枷?，針對(duì)上述問(wèn)題，本文將配電網(wǎng)可靠性提升轉(zhuǎn)換成為單位負(fù)荷供電成本的降低，并結(jié)合DG對(duì)配電網(wǎng)售電收益、網(wǎng)絡(luò)損耗等方面影響的綜合分析，構(gòu)建了以電網(wǎng)單位收益年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型；在DG和負(fù)荷的不確定性模型建立與時(shí)序特性分析的基礎(chǔ)上，將基于半不變量法的隨機(jī)潮流計(jì)算方法與典型場(chǎng)景法相結(jié)合解決目標(biāo)函數(shù)中售電收益需要時(shí)序計(jì)算的問(wèn)題；利用粒子群算法形成DG最優(yōu)接入問(wèn)題的整體優(yōu)化求解方法。

1　DG接入對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性影響

本文定義配電網(wǎng)的最大負(fù)荷Pmax為考慮N-1準(zhǔn)則時(shí)，配電線路可承載的最大負(fù)荷；網(wǎng)供負(fù)荷僅由所研究配電網(wǎng)供電的負(fù)荷；網(wǎng)供負(fù)荷峰值Ppeak為僅由所研究配電網(wǎng)供電的最大負(fù)荷；配電網(wǎng)實(shí)際接入負(fù)荷Pnature為實(shí)際接入配電網(wǎng)的負(fù)荷，DG所承擔(dān)的負(fù)荷也包括在內(nèi)；配電網(wǎng)可供負(fù)荷指包括DG所承擔(dān)負(fù)荷在內(nèi)的，配電網(wǎng)可接入負(fù)荷的最大值。

DG接入配電網(wǎng)后，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)產(chǎn)生深刻影響。當(dāng)保持接入配電網(wǎng)的實(shí)際負(fù)荷Pnature不變時(shí)，首先，DG具有削峰的作用，DG接入配電網(wǎng)通過(guò)減輕線路負(fù)荷峰值Ppeak增大了該配電網(wǎng)的供電裕度，從而提高了系統(tǒng)的可靠性；其次，由于DG承擔(dān)部分負(fù)荷，DG接入配電網(wǎng)使得配電網(wǎng)的網(wǎng)供負(fù)荷Wnet減小，同時(shí)該系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗Wloss亦有所減小。這些變化均會(huì)對(duì)配電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響。

（1）分布式電源置信容量評(píng)估的思想指出配電網(wǎng)的可靠性與配電網(wǎng)可供負(fù)荷密切相關(guān)，當(dāng)保持配電網(wǎng)實(shí)際接入負(fù)荷Pnature及配電網(wǎng)最大負(fù)荷Pmax不變時(shí)，負(fù)荷峰值的減小可使配電網(wǎng)可靠性得到提升；若保持配電網(wǎng)可靠性不變，減小負(fù)荷峰值Ppeak可使原配電網(wǎng)可供負(fù)荷增大[12-13]?；诖怂枷?，本文將可靠性對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益影響轉(zhuǎn)化為可供負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益影響進(jìn)行分析。

僅考慮配電網(wǎng)線路成本，接入配電網(wǎng)的負(fù)荷是逐年增加的，當(dāng)其超過(guò)原配電網(wǎng)最大可供負(fù)荷值時(shí)，需更新配網(wǎng)線路或另外重新建設(shè)線路，從而增加了配電網(wǎng)公司的線路投資成本。然而接入DG后，配電網(wǎng)可供負(fù)荷增大，可有效延緩配電線路的更新，從而減小配電網(wǎng)公司的單位負(fù)荷成本費(fèi)用。為方便計(jì)算，本文做以下簡(jiǎn)化：①只考慮重新建設(shè)線路這種情形，則此時(shí)可將配電網(wǎng)線路的成本費(fèi)用近似為關(guān)于配網(wǎng)可供負(fù)荷的線性函數(shù)；②配電網(wǎng)負(fù)荷峰值與接入配電網(wǎng)負(fù)荷成比例。則在未考慮可供負(fù)荷的影響時(shí)線路成本費(fèi)用為C、最大負(fù)荷為Pmax、實(shí)際接入負(fù)荷為Pnature、負(fù)荷峰值為Ppeak、可供負(fù)荷為Pml的配電網(wǎng)中有

即該配電網(wǎng)可供負(fù)荷為PmaxPnature/Ppeak，則接入負(fù)荷為Pnature的配電網(wǎng)僅需等值成本費(fèi)用為

（2）網(wǎng)供負(fù)荷Wnet減小，即配電網(wǎng)公司的售電量降低，導(dǎo)致配網(wǎng)公司的售電收益B有所降低。

（3）當(dāng)接入配電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷為Pnature保持不變時(shí)，網(wǎng)絡(luò)損耗Wloss減小可降低配電網(wǎng)公司向上級(jí)購(gòu)電的成本，即減小了配電網(wǎng)公司的運(yùn)行成本，從而降低未考慮可供負(fù)荷影響時(shí)線路成本費(fèi)用C，但因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)損耗減小量遠(yuǎn)小于售電量降低量，所以運(yùn)行成本的減小量遠(yuǎn)小于售電收益降低量。

通過(guò)以上分析可知，DG接入配電網(wǎng)雖然會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)公司的收益B有所下降，且其下降程度大于運(yùn)行成本下降程度，但與此同時(shí)也可通過(guò)減小單位負(fù)荷成本費(fèi)用有效降低配網(wǎng)公司等值成本Ceq，則當(dāng)分布式電源接入位置與容量合理時(shí)，可有效的降低配電網(wǎng)公司獲得單位收益所需的成本費(fèi)用。

2　優(yōu)化模型

2.1目標(biāo)函數(shù)

考慮配電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益，單位收益的成本費(fèi)用越小，配電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益越好，本文依第1節(jié)分析，計(jì)及可供負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的影響，以單位收益所需費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，即式中：B為所研究配電網(wǎng)系統(tǒng)售電年收益；Ceq為配電網(wǎng)系統(tǒng)等值成本費(fèi)用；C為未考慮可供負(fù)荷的影響時(shí)線路成本費(fèi)用。

2.1.1不考慮可供負(fù)荷影響時(shí)配電系統(tǒng)的總費(fèi)用

不考慮可供負(fù)荷影響時(shí)系統(tǒng)費(fèi)用C依時(shí)間維度可劃分為投資階段、運(yùn)行階段和報(bào)廢階段[14-15]。

投資階段費(fèi)用Ceq0由線路購(gòu)買、安裝費(fèi)用兩部分構(gòu)成，即

式中，Cb、Ci分別為配電網(wǎng)線路購(gòu)買、安裝費(fèi)用，因DG由獨(dú)立投資商投資建設(shè)，不計(jì)及DG購(gòu)買安裝費(fèi)用。

運(yùn)行階段費(fèi)用C1由運(yùn)行費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用兩部分構(gòu)成，即

式中：Cmi為維護(hù)費(fèi)用，一般取初始投資Ceq0的某一比例k；Cop為運(yùn)行費(fèi)用，即配網(wǎng)公司向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電所需成本費(fèi)用；Cp為電網(wǎng)公司購(gòu)電電價(jià)；Wtotal為所研究配電網(wǎng)的年總輸電量，電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗也包含在內(nèi)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)損耗減小時(shí)，購(gòu)電成本將降低。

報(bào)廢階段費(fèi)用C2為設(shè)備的殘值費(fèi)用，一般取投資總額Ceq0的5%，即

初次投資成本為現(xiàn)值，而運(yùn)行階段和報(bào)廢階段的成本不屬于現(xiàn)值，由于資金具有時(shí)間價(jià)值，為具有可比性，需要將運(yùn)行階段和報(bào)廢階段成本進(jìn)行折現(xiàn)值計(jì)算[14-15]。具體折算表達(dá)式為

式中，μ（1γ,YP）、μ（2γ,YP）分別為等年值求現(xiàn)比率和將來(lái)值求現(xiàn)比率，是關(guān)于折現(xiàn)率γ和項(xiàng)目全壽命周期年限Yp的函數(shù)，且有

2.1.2電網(wǎng)公司的等年值年收益

所研究配電網(wǎng)系統(tǒng)售電年收益為其全年售電毛利潤(rùn)為

式中：Cs為電網(wǎng)公司售電電價(jià)；Wloss為所研究系統(tǒng)的全年總網(wǎng)損。

2.1.3網(wǎng)供峰值負(fù)荷

利用下式計(jì)算網(wǎng)供峰值負(fù)荷為

式中，ema（xt）為場(chǎng)景t中可信度為0.98時(shí)網(wǎng)供峰值負(fù)荷。

綜上所述目標(biāo)函數(shù)為

本文沒(méi)有依傳統(tǒng)全壽命周期算法將售電收益視為負(fù)成本費(fèi)用計(jì)入運(yùn)行費(fèi)用中，而以電網(wǎng)成本費(fèi)用(Ceq0+Ceq1-B-Ceq2)Ppeak/Pmax為目標(biāo)函數(shù)是由于當(dāng)C1eq=Ceq0+Ceq1-B-Ceq2為負(fù)數(shù)，總費(fèi)用C1eq與峰值負(fù)荷Ppeak同時(shí)減小時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值卻不一定減小，這與等效成本下降的事實(shí)不相符。且采用本文提出的目標(biāo)函數(shù)，物理意義明確，更能表征電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益。

2.2約束條件

配電網(wǎng)絡(luò)的潮流約束為

式中：Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i處有功、無(wú)功注入；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值；Gij、Bij為支路ij的電導(dǎo)、電納；θij為節(jié)點(diǎn)i、j間電壓相角差。

設(shè)備容量約束為DG出力不大于其額定功率，即

式中：Pwind、Ppv為風(fēng)機(jī)和光伏實(shí)際發(fā)電功率；Pwindmax、Ppvmax分別為風(fēng)機(jī)和光伏的額定功率。

傳輸功率約束，即配電網(wǎng)線路傳輸功率Pi小于所允許的最大值Pimax，即

為維護(hù)配電網(wǎng)安全運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)電壓不可超出其約束范圍，但該約束并不嚴(yán)格，允許短時(shí)間某種程度上的過(guò)電壓，對(duì)于該問(wèn)題用機(jī)會(huì)約束條件解決，即

其中：Pr{?}為{?}成立的概率；Ui為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；Ui min、Ui max為其上下限；λ為置信水平。

3　考慮時(shí)序特性的概率潮流計(jì)算

3.1DG不確定模型

風(fēng)機(jī)、光伏陣列的出力時(shí)序特性與規(guī)劃地區(qū)的風(fēng)速、光照強(qiáng)度變化有直接關(guān)系。地理學(xué)研究表明，不同季節(jié)風(fēng)速、光照強(qiáng)度日變化差異明顯[16]。根據(jù)氣象資料可得到不同季節(jié)的風(fēng)速時(shí)序特性曲線如圖1所示，光照強(qiáng)度特性曲線如圖2所示。由此可計(jì)算出風(fēng)機(jī)、光伏陣列的出力。負(fù)荷時(shí)序模型采用式（18）進(jìn)行計(jì)算[16]，據(jù)此可作出負(fù)荷時(shí)序特性曲線如圖3所示。

式中：Lp為負(fù)荷點(diǎn)年負(fù)荷峰值；LPw為周負(fù)荷曲線與年負(fù)荷峰值的比值；LPd為日負(fù)荷曲線與周負(fù)荷峰值的比值；LPh為日負(fù)荷曲線與日負(fù)荷峰值的比值。

顯然風(fēng)速和光強(qiáng)時(shí)序上具有互補(bǔ)特性，如冬季風(fēng)速較大，而光強(qiáng)較弱；夏季風(fēng)速較小，而光強(qiáng)較強(qiáng)。又如10：00—15：00風(fēng)速較小，光強(qiáng)較強(qiáng)；00：00—5：00光強(qiáng)為0，而風(fēng)速較大。負(fù)荷與DG出力具有耦合性，且峰值負(fù)荷與DG最大出力不具有同時(shí)性，峰值負(fù)荷出現(xiàn)在19：00左右，而風(fēng)速在03：00左右最大，光強(qiáng)在12：00時(shí)最大。因而確定性DG出力模型、負(fù)荷模型或僅考慮隨機(jī)性的DG出力模型、負(fù)荷模型難以真實(shí)地反映配電網(wǎng)的實(shí)際指標(biāo)。

圖1　風(fēng)速時(shí)序特性曲線Fig.1　Timing characteristics of wind race

圖2　光照強(qiáng)度時(shí)序特性曲線Fig.2　Timing characteristics of illumination intensity

圖3　負(fù)荷時(shí)序特性曲線Fig.3　Timing characteristics of load

本文依照風(fēng)速、光照強(qiáng)度及負(fù)荷的時(shí)序特性曲線將一年依季節(jié)劃分為春夏秋冬4個(gè)場(chǎng)景，每天按小時(shí)劃分為3個(gè)時(shí)段，00：00—06：00和23：00—24：00為第1時(shí)段，07：00—09：00和18：00—22：00為第2時(shí)段，10：00—17：00為第3時(shí)段。則一年劃分為4×3=12個(gè)典型場(chǎng)景。

3.2DG出力與負(fù)荷的隨機(jī)模型

利用威布爾分布描述各場(chǎng)景中的風(fēng)速隨機(jī)性[17]，將風(fēng)速的概率密度曲線與風(fēng)速與出力之間的關(guān)系函數(shù)相結(jié)合即可得到風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)分布。威布爾分布的概率密度函數(shù)可表示為

式中：v為風(fēng)速；k和c為威布爾分布函數(shù)的形狀因子和尺度因子，可由不同場(chǎng)景中風(fēng)速的均值和方差求得。

風(fēng)力輸電功率Pwind與風(fēng)速v之間的關(guān)系為

式中：Pwindmax為風(fēng)機(jī)的額定功率；vr為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；vn為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速。

在不同場(chǎng)景的一些時(shí)間段內(nèi)，光照強(qiáng)度[17]可近似看成Beta分布，其概率密度函數(shù)可表示為

式中：r和rmax分別表示這一時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際光強(qiáng)和最大光強(qiáng)；α和β均為Beta分布的形狀參數(shù)，可由不同場(chǎng)景下的光照均值和方差求得。

太陽(yáng)能發(fā)電功率Ppv和光強(qiáng)r之間的函數(shù)為

式中：Ppvmax為光伏陣列的額定功率；rn為額定的光強(qiáng)。

負(fù)荷的概率分布采用正態(tài)分布，即

式中，?i(t)、σi2(t)分別為第t個(gè)場(chǎng)景中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的期望值、方差值。

3.3考慮時(shí)序特性基于半不變量的隨機(jī)潮流計(jì)算

依前文所述，依歷史數(shù)據(jù)可以分別得到12個(gè)場(chǎng)景負(fù)荷和風(fēng)機(jī)光伏出力的概率分布情況，進(jìn)而得到其各階半不變量。采用半不變量與牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算相結(jié)合的概率潮流方法進(jìn)行潮流計(jì)算[18-19]。

電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方程為

式中：W表示節(jié)點(diǎn)注入量；X表示節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變量。

將第t0個(gè)場(chǎng)景的交流潮流方程在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)線性化為

式中：X(t0)為第t0個(gè)場(chǎng)景的狀態(tài)變量在基準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài)的期望；J0為雅可比矩陣。

依式（27）可知采用半不變量法即可由ΔW(t0)的各階半不變量得到ΔX(t0)的各階半不變量，再利用Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開(kāi)即可求得第t0個(gè)場(chǎng)景的隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

4　求解算法

本文采用考慮時(shí)序特性的概率潮流計(jì)算嵌入粒子群算法中對(duì)所建模型進(jìn)行優(yōu)化；利用懲罰函數(shù)處理約束條件，將得到最優(yōu)解作為最終方案。分段編碼：D={d1,d2,…,dN1,dN1+1,…,dN1+N2,…}，其中D的前N1個(gè)變量表示分別在第1種類型DG的N1個(gè)待選節(jié)點(diǎn)下安裝該類型DG個(gè)數(shù)，第N1+1到第N1+N2個(gè)變量分別表示第2種類型DG的N2個(gè)待選節(jié)點(diǎn)分別裝入該類型DG個(gè)數(shù)，依此類推。

具體求解步驟如下：

（1）輸入配電網(wǎng)參數(shù)，粒子群算法參數(shù)，DG待選節(jié)點(diǎn)，風(fēng)速、光強(qiáng)、負(fù)荷統(tǒng)計(jì)特性等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，求取負(fù)荷、DG出力的各階半不變量；

（2）粒子群初始化；

（3）對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行考慮時(shí)序特性的概率潮流計(jì)算，求得各典型場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)電壓分布、各支路潮流分布、線路總網(wǎng)損和網(wǎng)供負(fù)荷；

（4）判斷是否滿足約束條件，如果滿足懲罰項(xiàng)為0，進(jìn)行下一步，如果不滿足，則設(shè)置懲罰項(xiàng)為999；

對(duì)電壓機(jī)會(huì)約束式（17）的處理：由概率潮流計(jì)算結(jié)果可知電壓分布，求得β=Pr{Ui|Uimin

（5）根據(jù)式（2）～（13）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而求得各粒子適應(yīng)值（目標(biāo)函數(shù)與懲罰項(xiàng)之和）；

（6）判斷滿足終止條件否，如果滿足則得到結(jié)果為最優(yōu)解，不滿足則進(jìn)行下一步；

（7）更新粒子群速度與位置，返回到步驟（3）。

5　算例分析

5.1算例概況

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[20]作為算例進(jìn)行分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。本系統(tǒng)中包含32條支路、33個(gè)節(jié)點(diǎn)，電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓12.66 kV。

配電網(wǎng)中線路購(gòu)買費(fèi)用Cb取500萬(wàn)元；安裝費(fèi)用Ci取50萬(wàn)元。電網(wǎng)公司購(gòu)電費(fèi)用Cp為0.35元/ （kW·h）；電網(wǎng)公司售電費(fèi)用Cs為0.5元（/kW·h）；配電網(wǎng)允許的峰值傳輸功率Pmax取15 MVA；折現(xiàn)率γ為6.7%；周期年限Yp為10 a。電壓機(jī)會(huì)約束置信水平λ取0.98。粒子群種群規(guī)模取20；迭代次數(shù)為50。

算例中采取的風(fēng)機(jī)參數(shù)如下：切入風(fēng)速為3 m/ s；額定風(fēng)速為14 m/s；額定功率為100 kW。光伏組件選取PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每個(gè)組件面積為2.16 m2；光電轉(zhuǎn)換效率為13.44%；—個(gè)光伏陣列的組件個(gè)數(shù)為400個(gè)。

圖4　IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.4　IEEE 33 bus distribution system

取第6、7、23、24節(jié)點(diǎn)為風(fēng)機(jī)候選安裝節(jié)點(diǎn)，第23、24、30節(jié)點(diǎn)光伏候選安裝節(jié)點(diǎn)，并且認(rèn)為這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速、光照差別不大。

表1　規(guī)劃方案及其詳細(xì)對(duì)比Tab.1　Planning schemes and detailed comparison among them

5.2算例結(jié)果分析

文中表1為不同方案的對(duì)比，考慮如下8種方案：

方案1：不安裝分布式電源；

方案2：每個(gè)待選節(jié)點(diǎn)按照最大安裝臺(tái)數(shù)安裝；

方案3：安裝風(fēng)機(jī)光伏陣列并考慮時(shí)序特性，即依本文提出的方法得到的最優(yōu)方案；

方案4：僅安裝風(fēng)機(jī)并考慮時(shí)序特性；

方案5：僅安裝光伏陣列并考慮時(shí)序特性；

方案6：安裝風(fēng)機(jī)，光伏陣列但不考慮時(shí)序特性；

方案7：僅安裝風(fēng)機(jī)但不考慮時(shí)序特性；

方案8：僅安裝光伏陣列且不考慮時(shí)序特性。

對(duì)比第1、2、3種方案，采用第2種方案時(shí)，目標(biāo)函數(shù)不僅沒(méi)有減小，反而由0.628 8元增大到了0.628 9元，而采用本文所提出的方案即第3種方案可有效的減小目標(biāo)函數(shù)到0.614 9元。由表1可知，依本文提出的方案安裝DG后雖然年總網(wǎng)供負(fù)荷比不安裝DG時(shí)減少了8.59%，導(dǎo)致等年值年收益減小8.48%，但年總線路損耗減少了10.46%，網(wǎng)供峰值負(fù)荷減小了2.71%，從而等年值成本費(fèi)用降低10.48%，總經(jīng)濟(jì)性得到了提升，單位收益年費(fèi)用減小了2.21%。顯然合理地選擇DG的安裝位置和安裝容量是十分必要的，本文提出的方案是合理的。

分別對(duì)比第3、6種方案，第4、7種方案，第5、8種方案，考慮時(shí)序特性的方案目標(biāo)函數(shù)值要優(yōu)于不考慮時(shí)序特性的方案值，這是因?yàn)椴豢紤]時(shí)序特性時(shí)未考慮到風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷在不同時(shí)段的概率特性不同，也未考慮風(fēng)機(jī)和光伏陣列出力的互補(bǔ)性及DG出力與負(fù)荷的耦合性。顯然本文綜合考慮時(shí)序特性與概率特性的方法是合理而且必要的。

在這8種方案中，雖然方案2中總的網(wǎng)絡(luò)損耗最小，但其目標(biāo)函數(shù)值最大，即采用方案2時(shí)配網(wǎng)公司獲得單位收益需要的成本最多，顯然方案2不經(jīng)濟(jì)。這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)損耗并不是評(píng)定電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的唯一指標(biāo)，即在DG規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中不能僅僅考慮網(wǎng)損。本文提出的模型綜合考慮了DG接入對(duì)網(wǎng)損、單位負(fù)荷供電成本、售電收益的影響，可很好地評(píng)估配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，依此模型得到的最優(yōu)方案是正確合理的。

綜合對(duì)比8種方案，方案3目標(biāo)函數(shù)值最小，即采取該方案獲得單位收益所需的成本費(fèi)用最小，再次說(shuō)明了該方案及本文所提方法的正確合理性。

考慮兩種情形：①已知接入DG容量：風(fēng)機(jī)1臺(tái)，光伏陣列12個(gè)，從待選節(jié)點(diǎn)中選擇最佳接入位置；②已知DG接入位置為：風(fēng)機(jī)安裝在第7節(jié)點(diǎn)，光伏陣列安裝在第23、24、30節(jié)點(diǎn)，選擇最佳接入容量。

對(duì)上述兩種情形求解，所得的方案均為本文所提出的最佳安裝方案，驗(yàn)證了本文方案的正確性，也說(shuō)明了本文方法的實(shí)用性，可以在DG的規(guī)劃與建設(shè)中對(duì)用戶和DG投資商進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo)。兼顧電網(wǎng)公司與DG投資商雙方的利益，對(duì)于擁有確定容量的獨(dú)立DG投資商，本文提出的方法可以引導(dǎo)其安裝在恰當(dāng)?shù)奈恢?；?duì)于確定安裝位置的用戶，可以引導(dǎo)其安裝恰當(dāng)?shù)娜萘?；?duì)于容量與位置均未知的投資商，可以給出最優(yōu)安裝位置與安裝容量的建議。

6　結(jié)論

本文同時(shí)計(jì)及了負(fù)荷和DG的時(shí)序特性與隨機(jī)性，建立了考慮DG接入對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性影響的多類型DG選址定容規(guī)劃模型，且將時(shí)序概率潮流計(jì)算嵌入粒子群算法求解模型，得到了以單位收益年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃方案。通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論：

（1）綜合分析DG對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性影響，以單位收益年費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型，較單純考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的規(guī)劃模型，可更好地提高電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)效益；

（2）DG選址定容問(wèn)題中考慮負(fù)荷和DG出力的時(shí)序特性較不考慮時(shí)序特性所得到的方案更加準(zhǔn)確；

（3）綜合考慮隨機(jī)性和時(shí)序特性能夠更真實(shí)地反映配電系統(tǒng)運(yùn)行情況，基于此得到的規(guī)劃方案也更符合實(shí)際。

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Optimal Locating and Sizing of Distributed Generations in Distribution Network

GE Shaoyun1，YAN Changxiao1，LIU Hong1，ZHAO Bo2，GE Lukun3
（1.Shcool of Electrical Engineering and Automaton，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Zhejiang Province Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；3.School of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In this paper，a novel approach is proposed to address the optimal locating and sizing of distributed genera?tion（DG）in distribution network，considering the improvement of distribution network reliability，the reduction of power supply cost of unit load and random fluctuation nature of DG at the same time.First，based on the comprehensive analysis of the effects of DG on economy of distribution network，a planning model which takes the cost of unit benefit as an objective function is developed.Secondly，probabilistic load flow computation with classic scenarios analysis are combined.Thirdly particle swarm optimization is applied to solve the optimization planning.Then a scheme which can improve economy effectively is obtained.Finally the correctness and validity of the proposed method are verified by re?sults of calculation example.

distributed generation；optimal access；cost of unit benefit；timing characteristics；probabilistic load flow；particle swarm optimization

TM715

A

1003-8930（2016）02-0008-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.002

葛少云（1964—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃和配電系統(tǒng)自動(dòng)化等方面的研究和教學(xué)工作。Email：syge@tju.edu.cn

閆常曉（1990—），女，碩士研究生，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃方面的研究工作。Email：ycxxiao@126.com

劉洪（1979—），男，博士，副教授，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃、評(píng)估等方面的研究和應(yīng)用工作。Email：liuhong@tju. edu.cn

2014-06-30；

2015-02-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（512111040）；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（配電網(wǎng)接納分布式電源適應(yīng)性與并網(wǎng)技術(shù)研究）