方文軍，安博文

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海201306）

基于EMD算法的海纜歷史數(shù)據(jù)趨勢分析

方文軍，安博文

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海201306）

從海纜歷史溫度數(shù)據(jù)中分析出海纜的老化或者故障位置是工程應(yīng)用中急需解決的問題。針對(duì)上述問題，采用EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）算法提取出海纜每一處歷史溫度數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征，再通過矩陣相似度來衡量不同位置點(diǎn)海纜時(shí)頻特征的相似度大小，最后通過分析對(duì)比相似度的異常來確定海纜老化或故障的位置。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，問題海纜位置點(diǎn)與正常海纜位置點(diǎn)之間的相似度遠(yuǎn)小于正常海纜位置點(diǎn)之間的相似度，因而能預(yù)測出所有問題海纜的位置點(diǎn)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；矩陣相似度；時(shí)頻特征

0 引 言

現(xiàn)今世界各國都越來越重視對(duì)海洋石油的開采、利用和興建采油平臺(tái)。采油平臺(tái)通常由一個(gè)大一點(diǎn)的母平臺(tái)和幾個(gè)小一點(diǎn)的子平臺(tái)組成平臺(tái)群，平臺(tái)上安裝有透平發(fā)電機(jī)發(fā)電，各平臺(tái)之間通過海纜連接組成電路網(wǎng)絡(luò)，這樣當(dāng)其中一個(gè)平臺(tái)的電力不足時(shí)，可以由電網(wǎng)內(nèi)的其他平臺(tái)向它輸送電能而不至于耽誤平臺(tái)上正常的生產(chǎn)作業(yè)。因此，海纜成為了海上采油平臺(tái)的生命線，海纜安全可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行顯得尤其重要。然而，海纜的工作環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜，需要長時(shí)間高負(fù)荷運(yùn)行，存在各類損害風(fēng)險(xiǎn)。工程中一般都采用BOTDA（布里淵光時(shí)域分析儀）配合海纜中的冗余光纖對(duì)海纜進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。BOTDA利用分布式光纖傳感技術(shù)實(shí)時(shí)獲取海纜的溫度數(shù)據(jù)，平均每分鐘獲得一組海纜溫度數(shù)據(jù)，一年時(shí)間會(huì)產(chǎn)生超過1 TByte的海量海纜溫度數(shù)據(jù)。通過分析這些歷史數(shù)據(jù)可以推測海纜老化或者損壞的趨勢，然而海纜溫度數(shù)據(jù)大都是一些非線性、非穩(wěn)定的信號(hào)，普通的傅里葉變換不能有效地對(duì)其進(jìn)行頻譜分析。本文采用EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）［1-2］算法提取海纜各個(gè)位置的歷史溫度數(shù)據(jù)的特征信息，然后對(duì)比不同位置的特征信息，并根據(jù)海纜老化或者損壞位置點(diǎn)的特征信息不同于正常位置的特征，推測出海纜老化或損壞的趨勢。

1 基于EMD算法的海纜溫度歷史數(shù)據(jù)特征提取

EMD算法是將復(fù)雜信號(hào)分解成一組穩(wěn)態(tài)、線性的數(shù)據(jù)分量，即IMF（本征模態(tài)函數(shù)）。在分解信號(hào)的過程中，所獲得的IMF必須滿足以下兩個(gè)條件：（1）數(shù)據(jù)序列中所有的數(shù)據(jù)極值點(diǎn)和數(shù)據(jù)的過零點(diǎn)必須≤1；（2）在任意一點(diǎn)處，上包絡(luò)和下包絡(luò)的均值必須為0。第1個(gè)條件較為明顯，它與傳統(tǒng)的窄帶需要穩(wěn)定的高斯過程相似；而需要滿足第2個(gè)條件是因?yàn)椴幌Ｍ查g頻率有隨機(jī)的波動(dòng)。

海纜的溫度數(shù)據(jù)是通過BOTDA每分鐘采集一次整條海纜的分布式溫度獲得的，分辨率可以達(dá)到0.5 m/s。在對(duì)海纜溫度歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD前需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些處理。首先將同一位置的數(shù)據(jù)提取出來，然后按照采集時(shí)間的順序排列，組成時(shí)間序列s（t），最后再運(yùn)用EMD方法將其分解成一系列的IMF。信號(hào)分解如下式所示：

式中，imfi（t）為IMF，rn（t）為殘余信號(hào)。IMF的分解方法詳見文獻(xiàn)［1］。這些IMF為從高頻到低頻分布的穩(wěn)態(tài)線性的數(shù)據(jù)分量，對(duì)它們進(jìn)行Hilbert變換，即可得到海纜歷史溫度的時(shí)頻信息，也就完成了對(duì)海纜溫度時(shí)頻特征的提取工作。

取前幾階的IMF變換后的時(shí)頻［3］，將每一處位置的時(shí)頻組成時(shí)頻矩陣，分別求這些時(shí)頻矩陣的相似度［4-6］。矩陣的相似度r定義如下：

式中，θ為兩個(gè)矩陣之間的夾角；A、B為不同的兩個(gè)時(shí)頻矩陣；r的值域?yàn)椋?1，1］。當(dāng)θ=90°時(shí)，r=0，表示兩個(gè)矩陣不相似；當(dāng)θ=0°時(shí)，r=1，此時(shí)兩個(gè)矩陣相似性最好。設(shè)置一個(gè)r的閾值，將海纜所有位置的時(shí)頻矩陣做相似度比較，當(dāng)r的絕對(duì)值小于該閾值時(shí)，說明這個(gè)位置就可能是問題海纜的位置。該趨勢分析方法的流程圖如圖1所示。

圖1 趨勢分析流程圖

當(dāng)相似度較低時(shí)，說明這一位置的海纜與其他位置的海纜存在很大不同，推測這一位置可能是老化或者故障位置，然后對(duì)這些相似度低的位置進(jìn)行檢查，這樣可以極大地減少工程人員的工作量。

2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的基于EMD算法提取海纜特征做趨勢分析的方法的有效性，我們做了以下實(shí)驗(yàn)。選取一段長度為26 km且處于海底的海纜，這樣做的目的是為了避免一些外在因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通過BOTDA設(shè)備采集這段海纜一天的溫度數(shù)據(jù)，然后用MATLAB軟件對(duì)這一系列溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD算法的特征提取。在這段長為26 km的海纜中，我們截取了11個(gè)位置點(diǎn)做實(shí)驗(yàn)分析，即在8.0～8.1 km處，每隔10 m取一個(gè)位置點(diǎn)。為了檢驗(yàn)EMD算法的正確性，在這10個(gè)位置點(diǎn)中，我們將8.04和8.1 km這兩個(gè)位置點(diǎn)一天內(nèi)每一時(shí)刻的溫度數(shù)據(jù)都人為地增加3℃，通過EMD算法提取特征值后比較其相似度，如果我們能夠找出這兩個(gè)問題點(diǎn)，那么就可以驗(yàn)證該算法在海纜老化趨勢分析中的正確性。

首先，我們需要對(duì)每一個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行EMD算法的時(shí)頻分析。按照EMD算法的分解步驟，以8 km位置點(diǎn)為例，先將溫度數(shù)據(jù)分解成多個(gè)IMF，如圖2所示。

圖2 8 km位置點(diǎn)的IMF

由圖可見，8 km位置點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)被分解成9 個(gè)IMF和一個(gè)殘余分量res。對(duì)IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時(shí)頻率，變換后的時(shí)頻圖如圖3所示。

圖3 經(jīng)過Hilbert變換后的時(shí)頻圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)位置點(diǎn)的海纜溫度的時(shí)頻信息都是由多個(gè)頻率組成的。這是因?yàn)榻?jīng)過EMD會(huì)獲得多個(gè)IMF。對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，可以得到由多個(gè)時(shí)頻組成的時(shí)頻矩陣。取出這11個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)頻矩陣，然后根據(jù)矩陣相似度的原理求得它們相互之間的相似度，如表1所示。從表中可以發(fā)現(xiàn)，L8040和L8100處相比其他位置相似度較低。如果這里設(shè)置閾值r為0.7，則當(dāng)矩陣相似度＜0.7時(shí)說明相似度較低，是問題海纜位置。通過表1中這11個(gè)時(shí)頻矩陣的相似度可以很清楚地發(fā)現(xiàn)，8.04和8.1 km位置點(diǎn)相對(duì)于其他位置的相似度都＜0.7，說明本實(shí)驗(yàn)成功地檢測出了我們當(dāng)初設(shè)置的問題位置點(diǎn)，驗(yàn)證了該方法的正確性。

表1 時(shí)頻矩陣相似度

3 結(jié)束語

本文提出了基于EMD算法特征提取的海纜老化趨勢預(yù)測方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠有效地從海量的數(shù)據(jù)中預(yù)測出海纜的問題位置點(diǎn)。采用EMD算法解決了傳統(tǒng)的傅里葉變換無法對(duì)海纜歷史溫度數(shù)據(jù)這種非線性、非穩(wěn)定信號(hào)進(jìn)行頻域分析的問題。只要獲得海纜的歷史溫度數(shù)據(jù)，就能夠?yàn)楹Ｉ瞎ぷ魅藛T提供精確的海纜預(yù)警位置，帶來了極大的經(jīng)濟(jì)效益。本文的不足之處在于沒有就EMD分解中存在的混疊問題進(jìn)行深入地研究，今后需要在這方面做進(jìn)一步研究。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceeding of Royal Society London A，1998，454（1971）：903-995.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.A new view of nonlinear waves the Hilbert spectrum［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，1999，31（1）：417-457.

［3］ 胡重慶，李艾華.EMD間歇信號(hào)的檢測和提取方法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2008，23（1）：108-111.

［4］ 王孝青，黨亞民，成英燕.基于矩陣相似度的InSAR圖像配準(zhǔn)方法研究［J］.測繪科學(xué)，2008，（06）：44-46.

［5］ 程永清，莊永明，楊靜宇.基于矩陣相似度的圖象特征抽取和識(shí)別［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，1992，（11）：42-48.

［6］ 翟東海，李同亮，段維夏，等.基于矩陣相似度的最佳樣本塊匹配算法及其在圖像修復(fù)中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2014，（01）：307-310.

Submarine Historical Data Trend Analysis Based on EMD Algorithm

FANG Wen-jun，AN Bo-wen
（Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

Analyzing from the data of historical temperature to decide the situation of bugs or aging of submarine cable is a critical issue in practical situation.To solve these problems，Empirical Mode Decomposition（EMD）is used toextract the time-frequency characteristics of historical temperature of the submarine cable.Then，the similarity of the frequency characteristics of the submarine cable is examined via matrix calculation at different positions.Finally，the position of the problematical marine cable will be located through the analysis of the abnormality of the similarity.The experimental result shows that the similarities between the positions of problematical submarine cable are bounded to less than the regular one.Therefore，the position of the problematical marine cable can be accurately located.

EMD；matrix similarity；time-frequency characteristics

TN818

A

1005-8788（2016）03-0037-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.012

2015-11-26

方文軍（1991-），男，安徽桐城人。碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣馔ㄐ排c光電子器件。