林曉波，盧志飛，甘 純，李劍波，呂安強(qiáng)3，柳小花3

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003）

光纖復(fù)合海底電纜扭轉(zhuǎn)的有限元建模

林曉波1，2，盧志飛1，2，甘 純1，李劍波1，呂安強(qiáng)3，柳小花3

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003）

海底電纜在裝載、運(yùn)輸、敷設(shè)和運(yùn)行過(guò)程中，受外界多種因素的影響時(shí)常會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，利用建模仿真的方法不僅可以克服實(shí)體試驗(yàn)操作困難的難題，還可獲得實(shí)體試驗(yàn)難以提取的數(shù)據(jù)。文章利用ANSYS軟件建立海底電纜扭轉(zhuǎn)的有限元模型，進(jìn)行了單元類型的選擇、各層材料屬性及參數(shù)的確定和網(wǎng)格劃分方式的選擇，并且分析、控制了影響計(jì)算時(shí)間和精度的因素，最后對(duì)海底電纜施加扭轉(zhuǎn)載荷，仿真扭轉(zhuǎn)發(fā)生過(guò)程，獲取銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)力及應(yīng)變數(shù)據(jù)，為分析海底電纜扭轉(zhuǎn)的力學(xué)特性提供了一種可行方案。

光纖復(fù)合海纜；扭轉(zhuǎn)；應(yīng)力；應(yīng)變；有限元分析

0 引 言

隨著我國(guó)海洋事業(yè)的不斷發(fā)展，海底電纜（簡(jiǎn)稱海纜）的需求日益增加。但海纜在裝載、運(yùn)輸、敷設(shè)和運(yùn)行中，受卷繞、拉伸及洋流等外界因素影響會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，若扭轉(zhuǎn)角度超過(guò)海纜所能承受的范圍，將對(duì)海纜的正常運(yùn)行造成威脅。由于海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高，實(shí)體試驗(yàn)條件要求苛刻，操作困難且難以獲取海纜各層數(shù)據(jù)［1］，因此本文采用有限元建模仿真方法對(duì)海纜的扭轉(zhuǎn)特性進(jìn)行相應(yīng)研究。

目前已有學(xué)者利用有限元法對(duì)海底光纜進(jìn)行了研究。1996年，Nishimoto T等人對(duì)一個(gè)島上的高壓電纜施加拋錨和人為的機(jī)械破壞，通過(guò)分布式光纖溫度應(yīng)變傳感器檢測(cè)高壓電纜的工作狀態(tài)［2］；2009年，李兢利用有限元法對(duì)海底光纜的抗側(cè)壓、抗鉤掛模型進(jìn)行了參數(shù)化建模，并對(duì)海底光纜實(shí)體抗側(cè)壓模型進(jìn)行了深入研究［3］；2010年，林開(kāi)泉等人建立了海底光纜的有限元模型，進(jìn)行了船錨鉤掛海底光纜的仿真，通過(guò)分析海底光纜受到船錨鉤掛后的應(yīng)變，研究海底光纜各部分抗船錨鉤掛的能力［4］。以上研究均是針對(duì)海底光纜，而海纜結(jié)構(gòu)比海底光纜更復(fù)雜，且目前對(duì)海纜的研究主要集中在鉤掛和拉伸，鮮見(jiàn)對(duì)海纜的扭轉(zhuǎn)特性進(jìn)行研究。

本文建立了110 k V XLPE（交聯(lián)聚乙烯）光纖復(fù)合海纜扭轉(zhuǎn)力學(xué)的有限元模型，通過(guò)對(duì)模型施加約束和角速度載荷仿真海纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)的過(guò)程，獲得光單元和銅導(dǎo)體的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)，為利用光纖傳感技術(shù)判斷海纜的工作狀態(tài)提供了理論參考。

1 海纜扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的有限元建模

1.1 海纜的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與模型的建立

本文采用YJQ41型12層單芯XLPE光纖復(fù)合海纜，其截面圖如圖1所示。其中光單元和PET（聚乙烯）填充條組成絞合層一，節(jié)距為86 cm，鋼絲鎧裝組成絞合層二，節(jié)距為140 cm，二者的絞合方向相反，其他部分組成非絞合層。

圖1 光纖復(fù)合海纜截面圖

由于海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在有限元建模之前有必要對(duì)海纜結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，以減少計(jì)算時(shí)間，但海纜的真實(shí)建模對(duì)仿真正確性有著重要影響。考慮以上兩點(diǎn)，應(yīng)在保證力學(xué)結(jié)構(gòu)真實(shí)性的提前下，簡(jiǎn)化海纜扭轉(zhuǎn)的有限元模型。在海纜結(jié)構(gòu)中，黃銅帶、繩被層和外被層相對(duì)于其他層來(lái)說(shuō)較薄，且在海纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)揮的保護(hù)作用基本可以忽略，因此在海纜的有限元建模時(shí)可將其去除，其他各層機(jī)械性能相近的結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行合并，最終海纜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為銅導(dǎo)體、XLPE絕緣、鉛合金護(hù)套、HDPE（高密度聚乙烯塑料）護(hù)套、光單元、PET和鋼絲鎧裝。簡(jiǎn)化前后海纜的各層尺寸如表1所示。

表1 簡(jiǎn)化前后海纜的幾何尺寸參數(shù)

光單元層和鋼絲鎧裝層為絞合層，幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且不規(guī)則，建模困難，因此本文采用掃略螺旋線生成體的方法，依次生成點(diǎn)、線、面和體［5］。

1.2 有限元模型參數(shù)的設(shè)置

有限元模型仿真計(jì)算結(jié)果的精度依賴于材料類型的選擇和參數(shù)的確定。材料屬性和參數(shù)的確定需要結(jié)合海纜各層結(jié)構(gòu)的機(jī)械特性。海纜的銅導(dǎo)體、XLPE絕緣、鉛合金護(hù)套、HDPE護(hù)套、光單元和鋼鎧屬于彈塑性材料，因此本文采用了BKIN（雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化）材料。該模型需要輸入的材料參數(shù)有密度、彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度和切線模量。兼顧計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，本文中海纜的其他結(jié)構(gòu)采用彈性材料，其應(yīng)變、應(yīng)力函數(shù)關(guān)系為線性。

單元類型的選擇主要考慮結(jié)構(gòu)的幾何形狀、目的需求、仿真計(jì)算的精確性和經(jīng)濟(jì)性。海纜的銅導(dǎo)體、XLPE絕緣、鉛合金護(hù)套、HDPE護(hù)套、光單元、PET填充條、鋼絲鎧裝皆為三維實(shí)體，在有限元ANSYS中所對(duì)應(yīng)的單元類型為SOLID164，由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以施加多個(gè)自由度。SOLID164單元可用于單點(diǎn)積分和全積分，而單點(diǎn)積分能節(jié)省大量的時(shí)間和存儲(chǔ)空間，因此本文采用了單點(diǎn)積分［6］。

1.3 有限元模型的網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分的質(zhì)量關(guān)乎有限元求解的精確甚至成敗。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)要遵守拓?fù)湔_性、幾何保持、特性一致和單元特性優(yōu)良原則［7］。在ANSYS軟件中網(wǎng)格劃分的方法有3種：自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和體掃掠網(wǎng)格劃分。為了保證海纜各層結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均勻，減少計(jì)算時(shí)間和提高計(jì)算精度，本文采用映射網(wǎng)格劃分和體掃掠網(wǎng)格劃分方式。銅導(dǎo)體、光單元、PET和鋼鎧通過(guò)設(shè)定體端面上的線及軸線尺寸控制網(wǎng)格的疏密程度，采用映射方式劃分網(wǎng)格；XLPE絕緣、鉛合金護(hù)套、HDPE護(hù)套采用體掃掠劃分網(wǎng)格。為兼顧正確性和經(jīng)濟(jì)性，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)調(diào)整，網(wǎng)格劃分截面效果如圖2所示。

圖2 海纜有限元模型網(wǎng)格劃分

1.4 約束與載荷

有限元模型施加載荷之前要先進(jìn)行約束控制，以便實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。本文在對(duì)海纜施加扭轉(zhuǎn)載荷之前，先對(duì)海纜的一端進(jìn)行約束，使其在所有自由度上均固定不動(dòng)。

海纜扭轉(zhuǎn)過(guò)程中各層均會(huì)發(fā)生變形，層與層之間可能會(huì)出現(xiàn)接觸或穿透，導(dǎo)致計(jì)算精度降低甚至錯(cuò)誤。為了防止以上問(wèn)題的發(fā)生，需要定義各層之間的接觸。ANSYS中有3種接觸類型，其中單面接觸適用于一個(gè)物體外表面與自身接觸或與另一個(gè)物體的外表面接觸的情況，無(wú)需定義接觸面和目標(biāo)面，且能自動(dòng)搜索所有表面，判斷是否發(fā)生穿透，若發(fā)生穿透則會(huì)在接觸面之間生成界面接觸力，阻止穿透的發(fā)生。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，最適合海纜扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的是單面接觸［6］。

實(shí)際中，海纜外層扭轉(zhuǎn)是由于外力的作用，內(nèi)層扭轉(zhuǎn)是由層與層之間的摩擦引起。實(shí)際的海纜纜體較長(zhǎng)，其中每一小段纜體各層扭轉(zhuǎn)的角度是累積形成的，而層與層之間的接觸較為緊密，因此各層間的摩擦力可看作無(wú)窮大，可認(rèn)為每一小段纜體各層扭轉(zhuǎn)的角度近似相等。本文設(shè)定海纜各層間的摩擦系數(shù)為0，各層扭轉(zhuǎn)的角度相同且均由外力帶動(dòng)。施加載荷之前，海纜的左端面被約束，右端面與小長(zhǎng)度同結(jié)構(gòu)的剛體粘連，對(duì)剛體施加順時(shí)針?lè)较颍ü鈫卧g合方向）0.02 rad/s的角速度，持續(xù)時(shí)間3 s，由剛體的扭轉(zhuǎn)帶動(dòng)海纜各層的扭轉(zhuǎn)。

1.5 沙漏能控制

有限元單點(diǎn)積分可以大幅度降低計(jì)算成本，但由此產(chǎn)生的沙漏問(wèn)題若不能得到有效控制將使計(jì)算結(jié)果不可信。一般情況下，如果在仿真計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的沙漏能超過(guò)內(nèi)能的10%，可認(rèn)為此模型是不正確的，這時(shí)就需要進(jìn)行沙漏能控制，以保證計(jì)算結(jié)果的精度［8］。減少沙漏能的方法有以下幾種：（1）網(wǎng)格精細(xì)化；（2）使用全積分；（3）避免在單點(diǎn)上施加載荷；（4）進(jìn)行粘性控制。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，本文采用調(diào)整粘性系數(shù)的方法控制沙漏能。

2 有限元仿真結(jié)果及分析

2.1 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

對(duì)有限元模型進(jìn)行求解，得到海纜扭轉(zhuǎn)后的位移云圖，如圖3所示。由圖可知，海纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)的過(guò)程中，被約束的左端面位移為0，右端面旋轉(zhuǎn)3.4°。

圖3 海纜扭轉(zhuǎn)后的位移云圖

沙漏能是判斷有限元模型正確性的依據(jù)，本文求解的沙漏能與內(nèi)能的變化過(guò)程如圖4所示。由圖可知，沙漏能被控制在內(nèi)能的1%左右，說(shuō)明此次建模是正確可靠的。

圖4 內(nèi)能/沙漏能時(shí)間曲線

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

海纜主要用于電能傳輸和光纖通信，實(shí)現(xiàn)這兩種功能的主要結(jié)構(gòu)是銅導(dǎo)體和光單元，若海纜扭轉(zhuǎn)的角度超過(guò)它們所能承受的極限值，光單元會(huì)發(fā)生“鳥(niǎo)籠”現(xiàn)象，或由于承受大應(yīng)力而變形或斷裂，銅導(dǎo)體表面會(huì)發(fā)生扭曲褶皺，破壞表面圓整度，最終導(dǎo)致海纜無(wú)法正常工作。將銅導(dǎo)體、光單元徑向單元的有效應(yīng)變?nèi)∑骄?，沿軸向提取應(yīng)變分布。

圖5所示為海纜扭轉(zhuǎn)的軸向應(yīng)變分布。由圖可知，在海纜的同一位置，隨著海纜扭轉(zhuǎn)角度增加，應(yīng)變不斷增大，海纜的中間部分應(yīng)變較為平穩(wěn)，軸向上應(yīng)變基本相同，隨著時(shí)間的增加，在同一位置應(yīng)變?cè)黾拥乃俣茸兇?；海纜兩端應(yīng)變的波動(dòng)較大，這是由于其一端直接施加了扭轉(zhuǎn)載荷，另一端施加約束條件，導(dǎo)致兩端受力較大且不均勻，引起了端部效應(yīng)。

圖5 海纜扭轉(zhuǎn)的軸向應(yīng)變分布

判斷海纜結(jié)構(gòu)被破壞的主要依據(jù)是各層材料在扭轉(zhuǎn)的過(guò)程中是否出現(xiàn)了塑性應(yīng)變。選取海纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)的時(shí)間為3 s，去除兩端應(yīng)變波動(dòng)較大的部分，提取中間部分的應(yīng)力和應(yīng)變并在距離上求平均值，得到的應(yīng)變-應(yīng)力曲線如圖6所示［9］。由圖可知，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)力及應(yīng)變均增加，增加速率先快后慢。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，由圖6（a）可知，銅導(dǎo)體應(yīng)變約在0～0.0005處于彈性階段，在這一階段如果撤銷載荷，材料會(huì)恢復(fù)原狀；應(yīng)變達(dá)0.0005以上時(shí)材料將發(fā)生塑性應(yīng)變，此時(shí)撤銷載荷材料也無(wú)法恢復(fù)原狀，標(biāo)志著材料已被破環(huán)。由圖6（b）可知，光單元應(yīng)變約在0～0.0045處于彈性階段，應(yīng)變達(dá)0.0045以上時(shí)光單元將產(chǎn)生塑性應(yīng)變。圖6從理論上驗(yàn)證了本文有限元模型的正確性。

圖6 海纜扭轉(zhuǎn)的應(yīng)變-應(yīng)力曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了海纜扭轉(zhuǎn)的有限元模型，克服了實(shí)體試驗(yàn)的困難。通過(guò)分析仿真可知，海纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)的過(guò)程中，銅導(dǎo)體和光單元隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大其應(yīng)變不斷增加，應(yīng)變發(fā)生較小時(shí)應(yīng)力增加的較快，應(yīng)變達(dá)到一定值后應(yīng)力增大的速度變緩；在相同的扭轉(zhuǎn)過(guò)程中，材料參數(shù)不同，其產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力也不同。本文的結(jié)論為進(jìn)一步進(jìn)行海纜扭轉(zhuǎn)特性的研究和利用光纖的應(yīng)變獲得海纜的工作狀態(tài)提供了理論參考。

［1］ 陳丹，鄭增威，李際軍.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究綜述［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2004，12（8）：701-704.

［2］ Nishimoto T，Miyahara T，Takehana H，et al.Development of 66 k V XLPE submarine cable using optical fiber as a mechanical damage detection sensor［J］. IEEE Transaction on Power Delivery，1995，10（4）：1711-1737.

［3］ 李兢.海底光纜力學(xué)特性有限元分析［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［4］ 林開(kāi)泉，王紅霞，劉紅亮，等.海底光纜錨害的有限元分析［J］.電線電纜，2010，（6）：31-34.

［5］ 張旭，尹成群，呂安強(qiáng)，等.光電復(fù)合海纜有限元建模與仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（2）：120-124.

［6］ 張旭.海底高壓光電復(fù)合纜故障仿真方法研究［D］.保定：華北電力大學(xué)，2012.

［7］ 胡于進(jìn)，王璋奇.有限元分析及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［8］ 白金澤.LS-DYNA3D理論基礎(chǔ)與實(shí)例分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［9］ 卓衛(wèi)東.應(yīng)用彈塑性力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2013.

Finite Element Modeling of Optical Fiber Composite Submarine Power Cable Twist

LIN Xiao-bo1，2，LU Zhi-fei1，2，GAN Chun1，LI Jian-bo1，LüAn-qiang3，LIU Xiao-hua3
（1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation，Zhoushan 316021，China；2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research Institute Co.，Ltd.，Zhoushan 316021，China；3.Department of Electronic and Communication Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

In the process of loading transportation，installation and operation，the submarine cable is usually suffered from twist problem due to many external factors.The method of modeling and simulation can not only overcome the difficult problems in the entity experimental operation，but also obtain the stress and strain which is difficult to obtain in the entity experiment.In this paper，the finite element model of submarine cable torsion is first built.Then we select the unit type，material properties and parameters of each layer.Next，we analyze the factors that will influence the computation time and simulation precision. Finally，the constraint and speed loads are imposed to the model，which simulate the stretching twist process to obtain the stress and strain data.The modeling method in this paper provides a feasible solution to analyze the mechanical characteristics of submarine cable twist.

optical fiber composite submarine power cable；twist；stress；strain；finite element analysis

TN818

A

1005-8788（2016）03-0033-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.011

2016-01-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51407074）；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2015502053）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2015ZD21）

林曉波（1967-），男，浙江舟山人。工程師，主要從事海洋輸電運(yùn)維管理和技術(shù)方面的研究。