王 凱 中國民航飛行學(xué)院洛陽分院

飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理工程分析方法研究

王 凱 中國民航飛行學(xué)院洛陽分院

復(fù)合材料；膠層失效；貼補(bǔ)修理；挖補(bǔ)修理

現(xiàn)階段，對于飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)運(yùn)用規(guī)模不斷增大，運(yùn)用復(fù)合材料的現(xiàn)役軍民用飛機(jī)服役期限逐漸延長，因此其將來必將面臨著與老齡金屬結(jié)構(gòu)飛機(jī)具有相似性的諸多修理工作；與此同時(shí)，對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)逐漸趨于整體化，將其直接更換不再具有經(jīng)濟(jì)性與可取性，這種趨勢為其修理帶來諸多的挑戰(zhàn)。所以，全面深入探索研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理技術(shù)迫在眉睫，具有深遠(yuǎn)的理論與實(shí)踐價(jià)值。

1.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效分析

隨著復(fù)合材料應(yīng)用的不斷發(fā)展，其結(jié)構(gòu)的變形分析和強(qiáng)度預(yù)測能力與水平也在逐漸提高。目前復(fù)合材料強(qiáng)度分析方法通常包括兩種：經(jīng)典層合板理論及其有限元數(shù)值。第一種分析方法的有較多的限制條件，無法擴(kuò)展至更加廣泛的應(yīng)力分析中，因此，有限元法逐漸成為現(xiàn)階段分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)過程中所運(yùn)用的主要方式。

彈脆性是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效的主要表現(xiàn)特征，且如果出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，依然可以繼續(xù)承載。按照這些特征，為預(yù)測其損傷擴(kuò)展極其極限強(qiáng)度，Chang等和Tan等較早地引入了漸進(jìn)損傷分析方法，分析損傷擴(kuò)展及其極限強(qiáng)度，并且獲得了分析結(jié)果，這個(gè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，這種分析方法被普遍應(yīng)用于損傷分析及其強(qiáng)度預(yù)測領(lǐng)域中，計(jì)算結(jié)果較為理想。這種分析方法可分割為：應(yīng)力求解、失效分析及其材料屬性退化三大環(huán)節(jié)。

2.膠層失效分析

2.1 基于材料強(qiáng)度的分析方法

目前能夠明確的是運(yùn)用點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則、平均應(yīng)力準(zhǔn)則及其損傷區(qū)模型可以獲得較為精確的分析預(yù)測結(jié)果，然而對預(yù)先確定的特征距離及其臨界損傷區(qū)面積的依賴性很大，確定分析預(yù)測結(jié)果通常需運(yùn)用試驗(yàn)?zāi)Ｊ?。然而，對于運(yùn)用不同材料及其幾何形式的連接類型上試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用其中較為困難。實(shí)質(zhì)上，特征長度等與連接幾何沒有關(guān)系，更不存在較為特定的物理意義。除此之外，在數(shù)值分析過程中，由于應(yīng)力奇異值，基于材料強(qiáng)度的分析方法呈現(xiàn)出顯著的網(wǎng)格相關(guān)性。所以，這種方法對于損傷形成分析較為適合，對于復(fù)合材料膠接修理的漸進(jìn)損傷分析不太適合。

2.2 基于斷裂力學(xué)的分析方法

按照外力的不同，可以將裂紋擴(kuò)展劃分為以下三種基本模式：張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ）型及其撕開型（Ⅲ型）（如圖1所示）。三種基本裂紋擴(kuò)展模式中由剪切應(yīng)力導(dǎo)致的為Ⅱ型及其Ⅲ型，這兩種裂紋擴(kuò)展模式統(tǒng)稱為剪切型裂紋模式。

圖1：裂紋擴(kuò)展模式

在失效準(zhǔn)則方面，大多數(shù)研究者選擇臨界應(yīng)變能釋放率而非應(yīng)力強(qiáng)度因子失效準(zhǔn)則，是因?yàn)椋?）應(yīng)變能釋放率具有顯著的物理意義。 2）確定應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值較為困難。除此之外，能量準(zhǔn)則的應(yīng)用對于第Ⅲ種裂紋擴(kuò)展模型的判斷方面更加適合。在均勻各向同性材料中裂紋擴(kuò)展傾向于Ⅰ型，垂直于最大主應(yīng)力的方向，與初始裂紋無關(guān)。然而，受膠接體的限制， 裂紋擴(kuò)展方向一般情況下會(huì)造成混合型式（Ⅰ+Ⅱ）或（Ⅰ+Ⅲ）裂紋擴(kuò)展，這時(shí)，（1）式描述的能量準(zhǔn)則較多地被采用。

2.3 粘聚區(qū)模型

實(shí)質(zhì)上，粘聚區(qū)模型（Cohesive ZoneModel-CZM）是一個(gè)唯像模型，粘聚層，也被稱之為粘聚律，其本構(gòu)關(guān)系一般選擇界面力與相鄰界面發(fā)生位移過程中二者之間的關(guān)系來表示，粘聚層連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)進(jìn)行的一種描述。粘聚區(qū)本構(gòu)模型一般運(yùn)用界面強(qiáng)度（也就是最大粘聚力）描述的失效判據(jù)來對界面損傷的萌生進(jìn)行預(yù)測，粘聚區(qū)模型統(tǒng)一描述了界面失效的萌生及其擴(kuò)展，對于傳統(tǒng)的基于強(qiáng)度分析方法及其斷裂力學(xué)方法自身存在的缺陷給予了彌補(bǔ)與克服。然而，粘聚區(qū)模型須對粘聚區(qū)進(jìn)行預(yù)先定義，這種模型通常用于對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的分層失效現(xiàn)象進(jìn)行分析的領(lǐng)域中。

2.4 連續(xù)損傷力學(xué)模型

連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（Continuum Damage Mechanism.CDM）模型中憑借實(shí)體單元內(nèi)的材料屬性退化來防止運(yùn)用較為特殊的界面單元，無須對損傷發(fā)生的危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行預(yù)先確定。所以，當(dāng)無法預(yù)先得知損傷發(fā)生及其擴(kuò)展路徑的時(shí)候，連續(xù)介質(zhì)損傷連續(xù)模型能夠很理想地化解與彌補(bǔ)粘聚區(qū)模型存在的弊端與不足。實(shí)質(zhì)上，膠層的厚度會(huì)對膠粘連接的力學(xué)特性產(chǎn)生一定程度的影響，當(dāng)需要對膠粘劑的厚度進(jìn)行考慮時(shí)，則需在分析膠粘連接過程中選擇連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型。除此之外，如果裂紋擴(kuò)展在靠近一個(gè)界面發(fā)生的情況下會(huì)導(dǎo)致非對稱擴(kuò)展現(xiàn)象產(chǎn)生，這種情況會(huì)導(dǎo)致局部混合模式載荷，而粘聚區(qū)模型中對膠層厚度不加以考慮，對這種失效現(xiàn)象不能正確反映，因此，在這種狀況下，膠層應(yīng)當(dāng)選擇膠實(shí)體單元進(jìn)行模擬。對膠層損傷的漸進(jìn)擴(kuò)展運(yùn)用實(shí)體單元的損傷起始及其擴(kuò)展來進(jìn)行模擬。

3.貼補(bǔ)修理分析

貼補(bǔ)修理的試驗(yàn)研究通常將重心置于單搭接試件、雙接試件、搭接貼補(bǔ)修理試件等，較少涉及三維貼補(bǔ)修理構(gòu)型的試件。所以，這種理論分析對象也適用于上述領(lǐng)域的補(bǔ)片貼補(bǔ)修理構(gòu)型。

起初，主要運(yùn)用線彈性理論構(gòu)建了兩種分析模型，即單搭接試件和雙搭接試件的。后來在這個(gè)前提之下，發(fā)展出了分析模型，將膠層材料變?yōu)榭煽啃愿鼜?qiáng)的彈塑性材料，且在這種分析模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了預(yù)測單搭接強(qiáng)度計(jì)算程序。

有限元分析模型的研究經(jīng)歷了早期的二維至后來的三維有限元分析模型。 Sun等較早地在Mindlin板理論的貼補(bǔ)膠接修理的基礎(chǔ)上構(gòu)建了二維有限元模型，在這個(gè)前提下發(fā)展了被命名為三層模型（Three Layer Model）的二維有限元模型，母板、膠層和補(bǔ)片都選擇板單元，模擬膠層過程中運(yùn)用彈性連續(xù)體，而非剪切彈簧元。這種模型不僅能夠?qū)蝹?cè)補(bǔ)片修導(dǎo)致成的彎曲進(jìn)行模擬，而且能夠?qū)π扪a(bǔ)結(jié)構(gòu)中的熱殘余應(yīng)力加以考慮。

4.挖補(bǔ)修理分析

現(xiàn)階段在理論和試驗(yàn)方面，關(guān)于復(fù)合材料挖補(bǔ)修理的重心主要集中在補(bǔ)斜面形或階梯形單搭接試件和搭接挖補(bǔ)修理試件，對于三維補(bǔ)片挖補(bǔ)修理構(gòu)型關(guān)注不足。除此之外，復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的面板同樣也是選擇這種修理方式。

這種修理方式在研究對象方面與貼補(bǔ)修理具有相似性，通?？梢詣澐譃榇罱蛹捌溲a(bǔ)片挖補(bǔ)修理試件。其研究方式的重心通常主要集中在試驗(yàn)及其理論分析，理論分析主要兩種具體分析方法：解析法及其有限元數(shù)值分析，相對而言，前者的研究較少，通常在斜面形搭接試件的分析領(lǐng)域有所運(yùn)用。

近年來，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，有限元法隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的快速提升而成為獲得應(yīng)力場，同時(shí)通過科學(xué)實(shí)的失效準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了對修理結(jié)構(gòu)失效工具的科學(xué)預(yù)測。最早由Werren 和Hart-Smith構(gòu)建了關(guān)于斜面形及其階梯形單搭接試件的強(qiáng)度分析模型，通過膠層的彈性理論實(shí)現(xiàn)了膠粘連接強(qiáng)度的有效預(yù)測。 Baker等也提出了一種計(jì)算方法，這種方法用來計(jì)算在一個(gè)簡單的斜面連接中的材料強(qiáng)度及其剪應(yīng)力。 Ahn在Hart-Smith構(gòu)建的方法的前提下將這種模型進(jìn)行了擴(kuò)展，膠層被Ahn處理為較為理想的具有彈塑性的材料，除此之外Chu和Ahn在該分析模型的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了一套計(jì)算程序，該程序用來預(yù)測斜面搭接強(qiáng)度。 Robson等運(yùn)用通過較為經(jīng)典的層板理論對斜接式補(bǔ)片修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行了分析。 Adkins和Pipes共同建立了斜面挖補(bǔ)修理接頭在拉伸載荷的作用之下的二維有限元分析模型，并對斜坡角、損傷長度及其額外補(bǔ)片對修理強(qiáng)度分別及其共同施加的影響。Harman和Wang等對挖補(bǔ)修理的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了探討，并共同建立了其二維有限元模型。 Odi和Friend提出了通過二維平面應(yīng)力模式來使得復(fù)合材料膠接體的層合板性質(zhì)保值不變，而且運(yùn)用復(fù)合材料接頭在拉伸載荷作用生成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。 Kristin等通過二維層合板對各種膠接面構(gòu)型對于修理強(qiáng)度產(chǎn)生的影響。Campilho等對斜面膠粘搭接矩形板試件的有限元模型進(jìn)行了構(gòu)建。 Baker等對復(fù)合材料飛機(jī)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料面板在彎曲載荷作用下的斜接式修理進(jìn)行了研究，研究包含了各種濕熱環(huán)境下的失效應(yīng)及其區(qū)域，這些濕熱環(huán)境包括室溫及其高溫，干態(tài)及其濕態(tài)。 Found和Friend對在拉伸載荷作用下碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料斜接式修理的失效進(jìn)行了研究。

綜上所述，因?yàn)槎S有限元模型目前僅可以模擬0度和90度方向鋪層的復(fù)合材料，不能模擬補(bǔ)片挖補(bǔ)修理構(gòu)型，所以，需要構(gòu)建三維有限元模型對補(bǔ)片挖補(bǔ)修理開展模擬分析。通過構(gòu)建三維有限元分析模型各主要斜搭接參數(shù)的影響展開詳細(xì)分析。通過三維有限元對斜接式挖補(bǔ)修理，得出優(yōu)化的斜坡角約是7度，然而這種模型的網(wǎng)格劃分太過籠統(tǒng)與粗糙。因此在接下來的時(shí)間內(nèi)，須重點(diǎn)對這種模型的網(wǎng)格劃分進(jìn)行細(xì)化。

［1］ 韓坤華.復(fù)合材料膠接修理的濕—熱—力耦合瞬時(shí)響應(yīng)分析方法［D］.上海交通大學(xué)，2013.

［2］ 梁艷勤.民機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理容限與修理后適航符合性驗(yàn)證研究［D］.上海交通大學(xué)，2011.

［3］ 程起有.曲面復(fù)合材料膠接修理的力學(xué)分析與參數(shù)優(yōu)化［D］.西北工業(yè)大學(xué)，2015.

［4］ 馮康軍.飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷容限評定及適航審定技術(shù)研究［D］.南京航空航天大學(xué)，2012.

［5］ 苗學(xué)周.基于漸進(jìn)損傷理論的復(fù)合材料貼片修樸結(jié)構(gòu)參數(shù)分析［D］.鄭州大學(xué)，2015.

［6］ 李剛.含切口復(fù)合材料加筋板損傷擴(kuò)展的數(shù)值模擬及修理效能分析［D］.西北工業(yè)大學(xué)，2014.

王凱（1984—），男，漢族，河南省滎陽市人，碩士研究生，中國民航飛行學(xué)院洛陽分院，工程師，研究方向：航空器維修。

本文主要對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效分析、膠層失效分析、貼補(bǔ)修理分析、挖補(bǔ)修理分析展開分析，其中對膠層失效分析從基于材料強(qiáng)度的分析方法、斷裂力學(xué)的分析方法、粘聚區(qū)模型、連續(xù)損傷力學(xué)模型展開論述與分析，希望給相關(guān)理論研究提供一些參考依據(jù)。