王 凱 中國民航飛行學(xué)院洛陽分院

飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理工程分析方法研究

王 凱 中國民航飛行學(xué)院洛陽分院

復(fù)合材料；膠層失效；貼補修理；挖補修理

現(xiàn)階段，對于飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)運用規(guī)模不斷增大，運用復(fù)合材料的現(xiàn)役軍民用飛機服役期限逐漸延長，因此其將來必將面臨著與老齡金屬結(jié)構(gòu)飛機具有相似性的諸多修理工作；與此同時，對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計逐漸趨于整體化，將其直接更換不再具有經(jīng)濟性與可取性，這種趨勢為其修理帶來諸多的挑戰(zhàn)。所以，全面深入探索研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理技術(shù)迫在眉睫，具有深遠的理論與實踐價值。

1.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效分析

隨著復(fù)合材料應(yīng)用的不斷發(fā)展，其結(jié)構(gòu)的變形分析和強度預(yù)測能力與水平也在逐漸提高。目前復(fù)合材料強度分析方法通常包括兩種：經(jīng)典層合板理論及其有限元數(shù)值。第一種分析方法的有較多的限制條件，無法擴展至更加廣泛的應(yīng)力分析中，因此，有限元法逐漸成為現(xiàn)階段分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)過程中所運用的主要方式。

彈脆性是纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效的主要表現(xiàn)特征，且如果出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，依然可以繼續(xù)承載。按照這些特征，為預(yù)測其損傷擴展極其極限強度，Chang等和Tan等較早地引入了漸進損傷分析方法，分析損傷擴展及其極限強度，并且獲得了分析結(jié)果，這個結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)較吻合，這種分析方法被普遍應(yīng)用于損傷分析及其強度預(yù)測領(lǐng)域中，計算結(jié)果較為理想。這種分析方法可分割為：應(yīng)力求解、失效分析及其材料屬性退化三大環(huán)節(jié)。

2.膠層失效分析

2.1 基于材料強度的分析方法

目前能夠明確的是運用點應(yīng)力準則、平均應(yīng)力準則及其損傷區(qū)模型可以獲得較為精確的分析預(yù)測結(jié)果，然而對預(yù)先確定的特征距離及其臨界損傷區(qū)面積的依賴性很大，確定分析預(yù)測結(jié)果通常需運用試驗?zāi)Ｊ健Ｈ欢?，對于運用不同材料及其幾何形式的連接類型上試驗結(jié)果應(yīng)用其中較為困難。實質(zhì)上，特征長度等與連接幾何沒有關(guān)系，更不存在較為特定的物理意義。除此之外，在數(shù)值分析過程中，由于應(yīng)力奇異值，基于材料強度的分析方法呈現(xiàn)出顯著的網(wǎng)格相關(guān)性。所以，這種方法對于損傷形成分析較為適合，對于復(fù)合材料膠接修理的漸進損傷分析不太適合。

2.2 基于斷裂力學(xué)的分析方法

按照外力的不同，可以將裂紋擴展劃分為以下三種基本模式：張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ）型及其撕開型（Ⅲ型）（如圖1所示）。三種基本裂紋擴展模式中由剪切應(yīng)力導(dǎo)致的為Ⅱ型及其Ⅲ型，這兩種裂紋擴展模式統(tǒng)稱為剪切型裂紋模式。

圖1：裂紋擴展模式

在失效準則方面，大多數(shù)研究者選擇臨界應(yīng)變能釋放率而非應(yīng)力強度因子失效準則，是因為：1）應(yīng)變能釋放率具有顯著的物理意義。 2）確定應(yīng)力強度因子數(shù)值較為困難。除此之外，能量準則的應(yīng)用對于第Ⅲ種裂紋擴展模型的判斷方面更加適合。在均勻各向同性材料中裂紋擴展傾向于Ⅰ型，垂直于最大主應(yīng)力的方向，與初始裂紋無關(guān)。然而，受膠接體的限制， 裂紋擴展方向一般情況下會造成混合型式（Ⅰ+Ⅱ）或（Ⅰ+Ⅲ）裂紋擴展，這時，（1）式描述的能量準則較多地被采用。

2.3 粘聚區(qū)模型

實質(zhì)上，粘聚區(qū)模型（Cohesive ZoneModel-CZM）是一個唯像模型，粘聚層，也被稱之為粘聚律，其本構(gòu)關(guān)系一般選擇界面力與相鄰界面發(fā)生位移過程中二者之間的關(guān)系來表示，粘聚層連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)進行的一種描述。粘聚區(qū)本構(gòu)模型一般運用界面強度（也就是最大粘聚力）描述的失效判據(jù)來對界面損傷的萌生進行預(yù)測，粘聚區(qū)模型統(tǒng)一描述了界面失效的萌生及其擴展，對于傳統(tǒng)的基于強度分析方法及其斷裂力學(xué)方法自身存在的缺陷給予了彌補與克服。然而，粘聚區(qū)模型須對粘聚區(qū)進行預(yù)先定義，這種模型通常用于對纖維增強復(fù)合材料層合板的分層失效現(xiàn)象進行分析的領(lǐng)域中。

2.4 連續(xù)損傷力學(xué)模型

連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（Continuum Damage Mechanism.CDM）模型中憑借實體單元內(nèi)的材料屬性退化來防止運用較為特殊的界面單元，無須對損傷發(fā)生的危險區(qū)域進行預(yù)先確定。所以，當(dāng)無法預(yù)先得知損傷發(fā)生及其擴展路徑的時候，連續(xù)介質(zhì)損傷連續(xù)模型能夠很理想地化解與彌補粘聚區(qū)模型存在的弊端與不足。實質(zhì)上，膠層的厚度會對膠粘連接的力學(xué)特性產(chǎn)生一定程度的影響，當(dāng)需要對膠粘劑的厚度進行考慮時，則需在分析膠粘連接過程中選擇連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型。除此之外，如果裂紋擴展在靠近一個界面發(fā)生的情況下會導(dǎo)致非對稱擴展現(xiàn)象產(chǎn)生，這種情況會導(dǎo)致局部混合模式載荷，而粘聚區(qū)模型中對膠層厚度不加以考慮，對這種失效現(xiàn)象不能正確反映，因此，在這種狀況下，膠層應(yīng)當(dāng)選擇膠實體單元進行模擬。對膠層損傷的漸進擴展運用實體單元的損傷起始及其擴展來進行模擬。

3.貼補修理分析

貼補修理的試驗研究通常將重心置于單搭接試件、雙接試件、搭接貼補修理試件等，較少涉及三維貼補修理構(gòu)型的試件。所以，這種理論分析對象也適用于上述領(lǐng)域的補片貼補修理構(gòu)型。

起初，主要運用線彈性理論構(gòu)建了兩種分析模型，即單搭接試件和雙搭接試件的。后來在這個前提之下，發(fā)展出了分析模型，將膠層材料變?yōu)榭煽啃愿鼜姷膹椝苄圆牧希以谶@種分析模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了預(yù)測單搭接強度計算程序。

有限元分析模型的研究經(jīng)歷了早期的二維至后來的三維有限元分析模型。 Sun等較早地在Mindlin板理論的貼補膠接修理的基礎(chǔ)上構(gòu)建了二維有限元模型，在這個前提下發(fā)展了被命名為三層模型（Three Layer Model）的二維有限元模型，母板、膠層和補片都選擇板單元，模擬膠層過程中運用彈性連續(xù)體，而非剪切彈簧元。這種模型不僅能夠?qū)蝹?cè)補片修導(dǎo)致成的彎曲進行模擬，而且能夠?qū)π扪a結(jié)構(gòu)中的熱殘余應(yīng)力加以考慮。

4.挖補修理分析

現(xiàn)階段在理論和試驗方面，關(guān)于復(fù)合材料挖補修理的重心主要集中在補斜面形或階梯形單搭接試件和搭接挖補修理試件，對于三維補片挖補修理構(gòu)型關(guān)注不足。除此之外，復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的面板同樣也是選擇這種修理方式。

這種修理方式在研究對象方面與貼補修理具有相似性，通?？梢詣澐譃榇罱蛹捌溲a片挖補修理試件。其研究方式的重心通常主要集中在試驗及其理論分析，理論分析主要兩種具體分析方法：解析法及其有限元數(shù)值分析，相對而言，前者的研究較少，通常在斜面形搭接試件的分析領(lǐng)域有所運用。

近年來，計算機計算能力的提高，有限元法隨著計算機計算能力的快速提升而成為獲得應(yīng)力場，同時通過科學(xué)實的失效準則實現(xiàn)了對修理結(jié)構(gòu)失效工具的科學(xué)預(yù)測。最早由Werren 和Hart-Smith構(gòu)建了關(guān)于斜面形及其階梯形單搭接試件的強度分析模型，通過膠層的彈性理論實現(xiàn)了膠粘連接強度的有效預(yù)測。 Baker等也提出了一種計算方法，這種方法用來計算在一個簡單的斜面連接中的材料強度及其剪應(yīng)力。 Ahn在Hart-Smith構(gòu)建的方法的前提下將這種模型進行了擴展，膠層被Ahn處理為較為理想的具有彈塑性的材料，除此之外Chu和Ahn在該分析模型的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了一套計算程序，該程序用來預(yù)測斜面搭接強度。 Robson等運用通過較為經(jīng)典的層板理論對斜接式補片修理結(jié)構(gòu)的強度進行了分析。 Adkins和Pipes共同建立了斜面挖補修理接頭在拉伸載荷的作用之下的二維有限元分析模型，并對斜坡角、損傷長度及其額外補片對修理強度分別及其共同施加的影響。Harman和Wang等對挖補修理的優(yōu)化設(shè)計方案進行了探討，并共同建立了其二維有限元模型。 Odi和Friend提出了通過二維平面應(yīng)力模式來使得復(fù)合材料膠接體的層合板性質(zhì)保值不變，而且運用復(fù)合材料接頭在拉伸載荷作用生成的試驗數(shù)據(jù)對模型的有效性進行了驗證。 Kristin等通過二維層合板對各種膠接面構(gòu)型對于修理強度產(chǎn)生的影響。Campilho等對斜面膠粘搭接矩形板試件的有限元模型進行了構(gòu)建。 Baker等對復(fù)合材料飛機蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的碳纖維增強復(fù)合材料面板在彎曲載荷作用下的斜接式修理進行了研究，研究包含了各種濕熱環(huán)境下的失效應(yīng)及其區(qū)域，這些濕熱環(huán)境包括室溫及其高溫，干態(tài)及其濕態(tài)。 Found和Friend對在拉伸載荷作用下碳纖維增強復(fù)合材料斜接式修理的失效進行了研究。

綜上所述，因為二維有限元模型目前僅可以模擬0度和90度方向鋪層的復(fù)合材料，不能模擬補片挖補修理構(gòu)型，所以，需要構(gòu)建三維有限元模型對補片挖補修理開展模擬分析。通過構(gòu)建三維有限元分析模型各主要斜搭接參數(shù)的影響展開詳細分析。通過三維有限元對斜接式挖補修理，得出優(yōu)化的斜坡角約是7度，然而這種模型的網(wǎng)格劃分太過籠統(tǒng)與粗糙。因此在接下來的時間內(nèi)，須重點對這種模型的網(wǎng)格劃分進行細化。

［1］ 韓坤華.復(fù)合材料膠接修理的濕—熱—力耦合瞬時響應(yīng)分析方法［D］.上海交通大學(xué)，2013.

［2］ 梁艷勤.民機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理容限與修理后適航符合性驗證研究［D］.上海交通大學(xué)，2011.

［3］ 程起有.曲面復(fù)合材料膠接修理的力學(xué)分析與參數(shù)優(yōu)化［D］.西北工業(yè)大學(xué)，2015.

［4］ 馮康軍.飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷容限評定及適航審定技術(shù)研究［D］.南京航空航天大學(xué)，2012.

［5］ 苗學(xué)周.基于漸進損傷理論的復(fù)合材料貼片修樸結(jié)構(gòu)參數(shù)分析［D］.鄭州大學(xué)，2015.

［6］ 李剛.含切口復(fù)合材料加筋板損傷擴展的數(shù)值模擬及修理效能分析［D］.西北工業(yè)大學(xué)，2014.

王凱（1984—），男，漢族，河南省滎陽市人，碩士研究生，中國民航飛行學(xué)院洛陽分院，工程師，研究方向：航空器維修。

本文主要對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效分析、膠層失效分析、貼補修理分析、挖補修理分析展開分析，其中對膠層失效分析從基于材料強度的分析方法、斷裂力學(xué)的分析方法、粘聚區(qū)模型、連續(xù)損傷力學(xué)模型展開論述與分析，希望給相關(guān)理論研究提供一些參考依據(jù)。