尹戰(zhàn)軍，郝美仙，王　鑫，張　帆，劉　穎

(內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古　呼和浩特　010010)

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四種地震定位方法的定位效果淺析

尹戰(zhàn)軍，郝美仙，王鑫，張帆，劉穎

(內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古呼和浩特010010)

選取2008年以來內(nèi)蒙古自治區(qū)、內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)速報(bào)范圍內(nèi)的所有地震事件，分別采用單純型、LocSAT、Hyposat、HYP2000地震定位方法進(jìn)行重新定位。以定位結(jié)果中的發(fā)震時(shí)刻、震中位置、震源深度、震級(jí)殘差為主要分析對(duì)比指標(biāo)，與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式速報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)單純型定位方法為區(qū)內(nèi)速報(bào)地震的優(yōu)選方法。

地震定位；單純型；LocSAT；HYP2000；Hyposat

0　引言

地震定位是地震學(xué)中最經(jīng)典、最基本的問題之一[1]，地震定位方法是產(chǎn)生精確地震資料的基礎(chǔ)，只有選擇適當(dāng)?shù)牡卣鸲ㄎ环椒ǎ拍塬@取定位后的準(zhǔn)確參數(shù)及可靠的地震資料，更好地為相關(guān)各領(lǐng)域的研究及應(yīng)用提供數(shù)據(jù)服務(wù)。在發(fā)生破壞性地震時(shí)，快速、準(zhǔn)確的地震定位結(jié)果對(duì)政府部門以及其他社會(huì)保障部門快速做出科學(xué)決策、從而進(jìn)行有效的地震應(yīng)急、救援、救災(zāi)等工作有著至關(guān)重要的意義。研究地震定位方法和提高地震定位精度，一直是地震科學(xué)中的一個(gè)重要課題，地震學(xué)家不斷改進(jìn)或提出新的定位方法以期得到更高的地震定位精度。為全面分析各種地震定位方法在內(nèi)蒙古地區(qū)地震速報(bào)中的優(yōu)劣，本文選取單純型、LocSAT、HYP2000和Hyposat四種地震定位方法，對(duì)自治區(qū)境內(nèi)57次速報(bào)地震分別進(jìn)行定位，并與國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)中心的正式速報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析各種地震定位方法的適用性，找出適合該區(qū)地震速報(bào)的地震定位方法。

1　臺(tái)網(wǎng)簡(jiǎn)介

內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的主要功能是負(fù)責(zé)內(nèi)蒙古自治區(qū)內(nèi)數(shù)字測(cè)震臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)匯集、分析、在線存儲(chǔ)及責(zé)任區(qū)內(nèi)的地震速報(bào)、地震編目工作。內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)由11個(gè)國(guó)家測(cè)震臺(tái)站和28個(gè)區(qū)域臺(tái)站組成，同時(shí)也可運(yùn)用由國(guó)家臺(tái)網(wǎng)下載的42個(gè)鄰省地震臺(tái)站的數(shù)據(jù)，共81個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)可用于地震分析研究(見第43頁(yè)圖1)。

2　地震定位方法簡(jiǎn)介

MSDP軟件是由廣東省地震局開發(fā)，目前全國(guó)各省區(qū)地震臺(tái)網(wǎng)普遍采用的地震定位軟件，主要功能是完成日常地震速報(bào)、地震編目等工作。該軟件目前包含常用的定位方法有單純型、LocSAT、HYP2000和Hyposat等[2]。

(1) 單純型法。

Nelder和Mead[3]提出一種尋優(yōu)方法即單純型法。單純型法是一種直接搜索法，是在n維空間中，用n+1個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)多面體，依據(jù)單純型運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算各頂點(diǎn)的函數(shù)值，對(duì)其進(jìn)行比較，進(jìn)而確定各頂點(diǎn)的優(yōu)劣。不斷地找出壞的頂點(diǎn)后，用新頂點(diǎn)代替，使單純型朝著目標(biāo)函數(shù)最小方向移動(dòng)，最終獲得準(zhǔn)確解。該方法適用于地方震、近震和遠(yuǎn)震的地震定位程序。

(2) LocSAT法。

LocSAT依據(jù)傳統(tǒng)Geiger法的基本思路，采用阻尼最小二乘法，即將觀測(cè)方程組化成正規(guī)方程組，用主元素消去法求解。LocSAT沒有加權(quán)，LocSAT為計(jì)算初值。LocSAT采用水平分層速度模型，但所有臺(tái)站均采用同一模型[4]，適用于地方震、近震及遠(yuǎn)震的地震定位程序。

(3) HYP2000和Hyposat法。

HYP2000和Hyposat定位程序都采用傳統(tǒng)Geiger法的基本思路，把走時(shí)T在初值(x,y,z)附近作泰勒展開，取一級(jí)近似為：

圖1　內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)用于地震監(jiān)測(cè)的全部區(qū)內(nèi)外臺(tái)站Fig.1　All stations used for earthquake monitoring in and outside of the region in Inner Mongolia seismic network

式中：T為實(shí)際走時(shí)；T′是(x,y,z)附近一點(diǎn)(x′,y′,z′)的走時(shí)。以此為基礎(chǔ)建立觀測(cè)方程組并求解。二者在具體計(jì)算方法上相同，即先將觀測(cè)方程組降維，不化為正規(guī)方程組，直接用奇異值分解最小二乘法方程組。

在實(shí)際計(jì)算中，還采用了多種數(shù)據(jù)加權(quán)。HYP2000可采用分區(qū)水平分層速度模型，為每個(gè)臺(tái)站指定不同的速度模型，定位起始位置均采用近臺(tái)初值。不同之處在于：HYP2000只適用于網(wǎng)內(nèi)近震及地方震，而Hyposat不僅適用于近震，對(duì)遠(yuǎn)震甚至極遠(yuǎn)震定位也有較好的效果。

3　資料選取

研究資料來源于內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)2008年至2014年自治區(qū)范圍內(nèi)達(dá)到速報(bào)要求且至少有7個(gè)以上臺(tái)站清晰記錄的57條地震事件(見第44頁(yè)圖2)。這些地震事件包含M2.0～2.9地震17次、M3.0～3.9地震37次、M4.0～4.9地震3次。

4　地震定位結(jié)果分析

(1) 發(fā)震時(shí)刻分析。

對(duì)四種地震定位方法得出的每一個(gè)地震的發(fā)震時(shí)刻與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式速報(bào)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，均符合《地震速報(bào)評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于地震時(shí)刻的規(guī)定，因此，認(rèn)為地震發(fā)震時(shí)刻一致。

(2) 震中位置分析。

研究中，對(duì)每一個(gè)地震事件定位時(shí)，所用的震相都經(jīng)過重新識(shí)別、標(biāo)注。將四種地震定位方法得出每一個(gè)地震的震中位置與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式編目結(jié)果相比較，均符合《地震速報(bào)評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于震中位置的規(guī)定，震中位置在規(guī)定的范圍內(nèi)有小幅變動(dòng)，但未超出規(guī)定中關(guān)于一類地震的要求，認(rèn)為地震震中位置結(jié)果一致。

(3) 震級(jí)分析。

對(duì)地震事件的振幅重新識(shí)別、量取，因此，每一地震的震級(jí)都是可靠的。圖3是四種地震定位方法所給出的定位震級(jí)與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心正式編目結(jié)果的對(duì)比圖，可以看出，每種定位方法給出的震級(jí)，整體小于國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心定出的震級(jí)。原因可能是在速報(bào)時(shí)，使用的定位臺(tái)站太少，而且大部分使用的是近臺(tái)，量取遠(yuǎn)臺(tái)的震級(jí)較少，從而導(dǎo)致地震速報(bào)震級(jí)偏小。從震級(jí)來講，每種地震定位方法給出的地震速報(bào)震級(jí)是穩(wěn)定的。因此，在今后的地震速報(bào)中必須量取一些遠(yuǎn)臺(tái)震級(jí)，以彌補(bǔ)震級(jí)偏小的缺陷。

圖2　選取區(qū)內(nèi)速報(bào)地震震中分布圖Fig.2　Epicenter distribution of earthquakes in the region

圖3　四種定位方法定出震級(jí)結(jié)果與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式結(jié)果對(duì)比圖Fig.3　Comparison of magnitudes by four Kinds of locating methods with the results released by National Networks Center

(4) 深度分析。

關(guān)于地震深度，一直以來都沒有一種穩(wěn)定可靠的計(jì)算方法來確定。就本次研究來說，參照第45頁(yè)圖4為四種定位方法測(cè)定深度與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式編目結(jié)果中的震源深度對(duì)比圖，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，單純型定位方法的地震定位深度有7次地震定位深度超過20 km，大部分定位地震的震源深度都集中在20 km以下，且與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心的震源深度曲線高度吻合。其他三種定位方法得出的地震震源深度變化幅度很大，且集中在零公里的深度占比重很大，有待于做深入的研究。

(5) 殘差分析。

第45頁(yè)圖5為四種定位方法所得結(jié)果之殘差分布對(duì)比圖，由此可以看出，單純型法每一地震的定位殘差全部?jī)?yōu)勢(shì)分布于0到1之間的區(qū)域且穩(wěn)定；HYP2000方法每一地震的定位殘差分布極不規(guī)律，從0到8之間都有分布；HYPOSAT方法，大部分地震的定位殘差分布在0到1之間的區(qū)域，其余4次地震的定位殘差分布于1到4之間的區(qū)域；LOCSAT方法每一地震的定位殘差，其中1次地震的分布在2到3之間的區(qū)域外，其余全部集中分布于0.5到2之間的區(qū)域。通過上述分析判斷，單純型定位方法的地震定位殘差整體最優(yōu)，因此其定位結(jié)果精度也整體最高。

圖4　四種定位方法測(cè)定深度與國(guó)家臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的正式結(jié)果對(duì)比圖Fig.4　Comparison of depths by four Kinds of locating methods with the results released by National Networks Center

圖5　四種定位方法定位結(jié)果之殘差分布對(duì)比圖Fig.5　Comparison of residuals by four Kinds of locating methods

5　結(jié)論與討論

(1) 通過對(duì)上述5項(xiàng)指標(biāo)的研究對(duì)比得出，單純型定位方法不論從震源深度，還是從殘差綜合各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于其他定位方法。因此，單純型定位方法是區(qū)內(nèi)地震定位的首選方法，且地震速報(bào)時(shí)盡量量取一些遠(yuǎn)臺(tái)震級(jí)，以提高地震速報(bào)震級(jí)的準(zhǔn)確度。

(2) 從數(shù)學(xué)角度分析，地震定位問題的實(shí)質(zhì)在于求目標(biāo)函數(shù)的極小值。各種定位方法產(chǎn)生于對(duì)目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造、處理以及求極小值方法的不同。影響地震定位精度的主要因素有：臺(tái)網(wǎng)布局、震相識(shí)別、到時(shí)讀數(shù)、地殼結(jié)構(gòu)等。殘差雖不是震源參數(shù)，但在定位結(jié)果中的作用不容忽視[5]，是評(píng)價(jià)地震定位好壞的一個(gè)重要參考指標(biāo)。定位時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)標(biāo)震相或臺(tái)站波形數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題都可以通過殘差值反映[6]。

(3) 臺(tái)網(wǎng)快速定位方法的研究是否可提高地震速報(bào)的速度和速報(bào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，對(duì)于地震應(yīng)急、震后減災(zāi)和救災(zāi)以及震后地震趨勢(shì)預(yù)測(cè)等至關(guān)重要[7]。臺(tái)站分布合理與否是制約定位方法定位結(jié)果的重要因素之一。從內(nèi)蒙古臺(tái)站分布看，由于該區(qū)南北距離短、東西跨度長(zhǎng)，盡管已共享鄰省42個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)，但對(duì)內(nèi)蒙古西部額濟(jì)納旗、中部的蘇尼特左右旗以及中蒙交界等地區(qū)的地震仍難以掌控。在將來新建臺(tái)站的時(shí)候應(yīng)考慮到這些地震監(jiān)控的盲區(qū)，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)地震監(jiān)測(cè)臺(tái)站布局合理化，為地震定位精度再提高提供可靠保障。

由于該研究只是針對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)地震速報(bào)，而研究區(qū)域內(nèi)達(dá)到速報(bào)要求的地震樣本有限，其研究結(jié)果可能存在一定的誤差，有待于在今后做進(jìn)一步的改進(jìn)。

[1]中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司.實(shí)用數(shù)字地震分析近震分析[M].北京：地震出版社,2009.

[2]陳貴美，楊選，劉錦.廣東數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)“十五”系統(tǒng)的幾種地震定位方法的定位效果分析[J].華南地震，2009，29(1)：69-78.

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Effect of Four Kinds of Earthquake Location Methods

YIN Zhan-jun, HAO Mei-xian, WANG Xin, ZHANG Fan, LIU Yin

(Seismological Bureau of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot, Inner Mongolia 010010)

All the earthquakes in the range of Inner Mongolia Autonomous Region and rapid reported within Inner Mongolia seismic network since 2008 are selected for relocating by the simple, LocSAT, Hyposat, HYP2000 method. The origin time, epicenter location, focal depth and magnitude residual in the locating results are as the main indexes to compare with the formal reporting results issued by National Networks Center. The results show that the simple locating method is the optimization method for earthquake rapid report in the region.

Earthquake location; Simple type; LocSAT; HYP2000; Hyposat

1000-6265(2016)03-0042-05

2015-09-25

測(cè)震臺(tái)網(wǎng)青年骨干培養(yǎng)專項(xiàng)(20150405)。

尹戰(zhàn)軍(1980—)，男，呼和浩特土左旗人。2001年畢業(yè)于防災(zāi)科技學(xué)院，工程師。

P315.09

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