羅華安,王化明,朱銀龍,左方睿，汪　洋

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京210016；3.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

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介電型電活性聚合物圓柱形驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)效率

羅華安1,王化明2,朱銀龍3,左方睿2，汪洋2

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京210016；3.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

研究了介電型電活性聚合物(DEAP)驅(qū)動(dòng)器的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換機(jī)理、能量損耗和驅(qū)動(dòng)效率。建立了驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換模型，并通過試驗(yàn)測(cè)算了驅(qū)動(dòng)器等效電路的模型參數(shù)，分析了電極材料等因素對(duì)DEAP相對(duì)介電常數(shù)的影響。深入研究了驅(qū)動(dòng)器漏電流損耗，試驗(yàn)驗(yàn)證了漏電流對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能的影響。最后，設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，完成了不同行程的準(zhǔn)靜態(tài)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算了驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)效率。結(jié)果表明：由于等效電路電容未參與能量轉(zhuǎn)換，驅(qū)動(dòng)器機(jī)電轉(zhuǎn)換效率分別為17.6%和25.6%。低電壓、小行程驅(qū)動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)誤差與理論分析誤差不超過15%；而高電壓、大行程驅(qū)動(dòng)時(shí)，DEAP膜的漏電流等非線性因素使其驅(qū)動(dòng)效率變化明顯。該結(jié)果可為DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及合理使用提供指導(dǎo)。

介電型電活性聚合物； 圓柱形驅(qū)動(dòng)器；機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；驅(qū)動(dòng)效率；漏電流

*Correspondingauthor,E-mail:luohuaan@163.com

1　引　言

介電型電活性聚合物(Dielectric Electroactive Polymer,DEAP)材料受電壓激勵(lì)產(chǎn)生變形，具有變形大、運(yùn)動(dòng)平滑、零噪聲、能量密度高、響應(yīng)速度較快等優(yōu)點(diǎn)，在能量收集及新型傳感器、驅(qū)動(dòng)器應(yīng)用研究方面得到廣泛關(guān)注[1-4]。利用DEAP材料制作的驅(qū)動(dòng)器在微型仿生機(jī)器人、康復(fù)訓(xùn)練、軟體機(jī)器等領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用前景[5-9]，其中圓柱形驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可輸出較大的位移和力，成為科研人員的重點(diǎn)研究對(duì)象之一[7-9]。

DEAP材料的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換能力被重點(diǎn)關(guān)注[10-14]?；诳勺冸娙菰恚珼EAP材料可制作發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量收集，分析DEAP膜失效模式可推算出所能轉(zhuǎn)換的最大能量[10]，黏性損耗會(huì)對(duì)能量收集性能產(chǎn)生影響[11]。在國(guó)內(nèi)，王化明等研究了偏置電壓和拉伸位移及速度對(duì)DEAP發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換效率的影響[12]；林桂娟等通過實(shí)驗(yàn)裝置平臺(tái)對(duì)一次循環(huán)收集的電能進(jìn)行測(cè)算[13]，并采用仿真及實(shí)驗(yàn)揭示應(yīng)變與所收集能量之間的相關(guān)性[14]。相對(duì)于DEAP發(fā)電機(jī)，對(duì)DEAP驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率的研究報(bào)道較少，Patrick等構(gòu)建線性黏彈性模型，結(jié)合DEAP材料的機(jī)電耦合特性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)條形驅(qū)動(dòng)器在準(zhǔn)靜態(tài)周期激勵(lì)下的能量轉(zhuǎn)換效率、能量密度進(jìn)行研究[15]；Bigue等采用熱力學(xué)描述驅(qū)動(dòng)器機(jī)械功、能量消耗和效率問題，結(jié)合試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)丙烯酸錐形驅(qū)動(dòng)器在恒定電荷模式下實(shí)際效率極限為26%，而硅樹脂驅(qū)動(dòng)器在恒電壓模式時(shí)可達(dá)18%[16]。研究人員還針對(duì)DEAP材料進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換時(shí)的損耗問題構(gòu)造了耗散模型，用于預(yù)測(cè)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)和電流泄漏特性[17]；揭示了DEAP發(fā)電機(jī)的兩種耗散過程，討論了頻率、位移對(duì)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率的影響[18]。

在機(jī)電能量轉(zhuǎn)換計(jì)算方面，Pelrine等[19]推導(dǎo)出不可壓縮的電致伸縮材料的靜電壓力公式，pel=ε0εrE2，該式在DEAP材料機(jī)電耦合計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用，但研究發(fā)現(xiàn)其相對(duì)介電常數(shù)εr受諸多因素影響。對(duì)本文驅(qū)動(dòng)器采用的DEAP材料——VHB膜(美國(guó)3M公司生產(chǎn))，一般研究表明εr值約為4.05～4.7[18, 20]，主要影響因素有DEAP材質(zhì)、測(cè)試電極材料及制作方法，驅(qū)動(dòng)器幾何結(jié)構(gòu)及DEAP膜預(yù)拉伸狀態(tài)、松弛時(shí)間等也會(huì)對(duì)εr的值產(chǎn)生影響[20-22]，需要根據(jù)實(shí)際情況加以測(cè)試和驗(yàn)證。分析DEAP驅(qū)動(dòng)器機(jī)電轉(zhuǎn)換效率可通過直接測(cè)量外負(fù)載、行程及相關(guān)電參數(shù)進(jìn)行計(jì)算[16]。從電學(xué)角度，DEAP驅(qū)動(dòng)器可視為一個(gè)電容。實(shí)際在DEAP電極之間施加電場(chǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生電流泄漏，漏電流模型可用一個(gè)理想電容并聯(lián)一個(gè)大電阻來表示[15]。由于并聯(lián)電阻阻值較大，可采用間接方法測(cè)量，但誤差較大，該法一般在定性分析時(shí)采用；漏電流也可用經(jīng)驗(yàn)公式[17-18]計(jì)算，該方法直接、方便，在試驗(yàn)分析中獨(dú)具優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率展開研究。構(gòu)建了驅(qū)動(dòng)器機(jī)電轉(zhuǎn)換等效電路，測(cè)算了其電路參數(shù)；深入探討了驅(qū)動(dòng)器電流泄露問題，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)比分析了驅(qū)動(dòng)器在不同電壓激勵(lì)下的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率，為DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)及合理使用提供指導(dǎo)。

2　DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換模型

DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器[8]是由預(yù)拉伸的DEAP膜卷繞而成，膜表面涂有柔性電極，兩端用端蓋和熱縮套管加以固定，如圖1(a)所示，預(yù)壓縮彈簧起徑向支撐并提供軸向預(yù)載荷。通過銅絲引線在柔性電極上接入、斷開高壓電源U，則每層DEAP膜在靜電壓力的作用下產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)、收縮，從而對(duì)軸向負(fù)載Fz做功。其中，Lp為驅(qū)動(dòng)器有效電極長(zhǎng)度，λza為軸向伸長(zhǎng)率。

(a) 驅(qū)動(dòng)器實(shí)物圖(a) Photo of actuator

(b) 工作原理(b) Working principle of actuator圖1　圓柱形驅(qū)動(dòng)器及其工作原理Fig.1　Cylindrical actuator and its working principle

研究DEAP圓柱形驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率需首先建立其機(jī)電轉(zhuǎn)換模型，結(jié)合材料特性可構(gòu)造其機(jī)電轉(zhuǎn)換模型，如圖2所示，模型包括一維機(jī)械力學(xué)模型及等效電路模型。

2.1機(jī)械力學(xué)模型

驅(qū)動(dòng)器所受的力包括彈簧回復(fù)力Fspring、DEAP膜彈性力Fela及外載荷Fz，如圖2(a)所示。

(1)Fspring是剛度為kspring的壓縮彈簧在驅(qū)動(dòng)器變形過程中產(chǎn)生的軸向力。

(2)Fela由DEAP膜的軸向松弛力以及靜電壓力構(gòu)成。采用非線性彈簧和黏壺組成的黏超彈性模型可計(jì)算隨時(shí)間變化的軸向彈性松弛力。經(jīng)過機(jī)電耦合而成的靜電壓力為pel=εE2，其中ε=ε0εr，ε0為真空介電常數(shù)，εr為DEAP膜的相對(duì)介電常數(shù)；E為所施加的電場(chǎng)強(qiáng)度。

(3)Fz為施加的外載荷，因?yàn)轵?qū)動(dòng)器本身的質(zhì)量較輕，可忽略其各構(gòu)件及膜本身質(zhì)量引起的慣性力。

(a) 機(jī)械力學(xué)模型　　　　　(b) 等效電路模型 (a) Mechanical model　(b)Equivalent circuit model圖2　驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換模型Fig.2　Electromechanical energy conversion model for the actuator

2.2等效電路模型

作為介電質(zhì)，DEAP膜上涂敷電極后可視作電容。圖2(b)所示為DEAP驅(qū)動(dòng)器等效電路模型，其參數(shù)隨驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)率λza變化，主要包括：

(1) DEAP膜的相對(duì)介電常數(shù)εr。

(2) 可變等效電容Ceq，其值取決于驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)及其變形。

(3) 可變并聯(lián)電阻Rp，該電阻與Ceq并聯(lián)，用于表示其漏電流的大小。

(4) 可變串聯(lián)電阻Rs，其與Rp、Ceq串聯(lián)，等效代表柔性電極、電極引線及DEAP膜的表面電阻。

3　圓柱形驅(qū)動(dòng)器等效電路模型參數(shù)

為提高分析精度，上述等效電路模型參數(shù)需要通過試驗(yàn)加以標(biāo)定。

3.1DEAP膜相對(duì)介電常數(shù)εr

一般采用測(cè)電容的方法對(duì)DEAP膜εr進(jìn)行間接測(cè)量。在圖3中用玻璃纖維圓邊框板固定經(jīng)過(等軸)預(yù)拉伸的DEAP膜，再用LCR數(shù)字電橋(常州安柏AT810)測(cè)量電容，數(shù)字電橋選用低頻檔(100 Hz)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果可計(jì)算DEAP膜的εr值：

(1)

式中：Ceq為測(cè)得的實(shí)際等效電容值；Acoat為電極面積；薄膜實(shí)際厚度為h=H/λ2，H為膜初始厚度(對(duì)VHB4910，H=1 mm)，λ為其(等軸)預(yù)延伸率。

圖3　DEAP膜介電常數(shù)測(cè)量Fig.3　Measurements of relative dielectric constant of DEAP membrane

將VHB4910膜進(jìn)行預(yù)拉伸，根據(jù)(4種)延伸率各制作樣本4個(gè)，分別采用鋁箔紙及石墨柔性電極制作電容(各2個(gè))并對(duì)其電容值進(jìn)行測(cè)量，按式(1)計(jì)算εr，結(jié)果如表1所示。

表1　VHB4910膜實(shí)測(cè)相對(duì)介電常數(shù)εr

試驗(yàn)結(jié)果表明，由于采用刷涂方法，石墨柔性電極充分消除了電極與DEAP膜之間的氣穴等空隙，測(cè)得的相對(duì)介電常數(shù)εr比鋁箔紙固體電極電容大，其值與文獻(xiàn)資料較符合。

實(shí)際驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)也會(huì)導(dǎo)致εr的值不同[21]，為此特設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)施加不同激勵(lì)電壓的驅(qū)動(dòng)器軸向力差ΔFz進(jìn)行測(cè)量，從而計(jì)算εr：

ΔFz=ε0εrE2Atr,

(2)

式中：Atr為膜的橫截面積。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，參照廠商技術(shù)文件中的參數(shù)值(εr=3.21)，參考文獻(xiàn)中結(jié)果[21]，在圓柱形驅(qū)動(dòng)器的有關(guān)計(jì)算中宜取εr=3.24[23]。

3.2等效電容及串聯(lián)電阻

圓柱形驅(qū)動(dòng)器等效電容及串聯(lián)電阻的測(cè)量是在自制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上采用LCR數(shù)字電橋進(jìn)行的，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖4所示。

圖4　驅(qū)動(dòng)器等效電路參數(shù)測(cè)量Fig.4　Measurements of equivalent circuit parameters of actuator

(1) 等效電容Ceq

由于膜很薄，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可參照平板電容公式來近似計(jì)算圓柱形驅(qū)動(dòng)器等效電容，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正：

(3)

(2) 等效串聯(lián)電阻Rs

圖2中等效串聯(lián)電阻Rs包含柔性電極電阻及DEAP膜的表面電阻，可通過綜合測(cè)量方法獲得。給驅(qū)動(dòng)器施加交變電壓，根據(jù)測(cè)得的等效電容Ceq及介質(zhì)損耗Dj，再計(jì)算Rs的值，其關(guān)系式為：

(4)

式中：f為檢測(cè)電壓頻率。采用LCR數(shù)字電橋在低頻、低壓(120 Hz、0.3 V)下測(cè)等效電容Ceq及損耗Dj。

由于驅(qū)動(dòng)器實(shí)際工作行程不長(zhǎng)，其等效串聯(lián)電阻Rs隨伸長(zhǎng)率的變化可認(rèn)為近似線性：

(5)

4　圓柱形驅(qū)動(dòng)器漏電流損耗

4.1DEAP膜的漏電流模型

當(dāng)在DEAP膜電極上施加激勵(lì)電壓時(shí)，在兩電極之間會(huì)存在微小的漏電流。漏電流一般由電子、離子單獨(dú)或同時(shí)傳輸形成，大小與內(nèi)部所含雜質(zhì)及空穴的數(shù)量有關(guān)，如圖5所示。國(guó)外研究人員在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度影響漏電流：當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度小時(shí)，漏電流較小且隨電場(chǎng)大小緩慢變化，漏電流與電場(chǎng)強(qiáng)度近似成線性關(guān)系；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過一定值時(shí)，漏電流隨電場(chǎng)增加而急劇增大，漏電流隨電場(chǎng)近似呈指數(shù)規(guī)律變化[20,24]。

圖5　漏電流模型示意圖Fig.5　Diagram of model for leakage current

則可將驅(qū)動(dòng)器工作時(shí)的漏電流表示成如圖5所示模型[17]，其導(dǎo)線上總電流可認(rèn)為由三部分組成：

(3) 漏電流ileak。

導(dǎo)線上總電流i為：

(6)

式中最后一項(xiàng)為漏電流，其值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式近似計(jì)算。設(shè)單位面積上的漏電流密度為jleak，其與電場(chǎng)強(qiáng)度E存在如下關(guān)系[17-18]：

(7)

式中：σC0為低電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)的導(dǎo)電率；EB0為電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)，與E有相同量綱。

4.2驅(qū)動(dòng)器漏電流試驗(yàn)

(a) 原理圖(a) Principle diagram of leakage current test

(b) 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng) (b) Photo of leakage current test圖6　漏電流測(cè)試Fig.6　Leakage current test

為使分析結(jié)果更接近實(shí)際，特對(duì)軸向靜止?fàn)顟B(tài)下的驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行漏電流測(cè)試，其原理及檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。試驗(yàn)時(shí)首先對(duì)初始狀態(tài)驅(qū)動(dòng)器(見表2)施加值為0～3 200 V的直流電壓U，間隔200 V。通過測(cè)量檢測(cè)電阻Rt(功率電阻，其值為1 MΩ)上的電壓值即可計(jì)算流經(jīng)驅(qū)動(dòng)器的漏電流密度：

(8)

式中：Acoat為電極導(dǎo)電面積，取上、下層膜涂敷電極重疊面積，根據(jù)實(shí)測(cè)為Acoat≈13 200 mm2。圖6中功率電阻Rs=10 MΩ用作分壓，起安全作用。

為方便分析，將驅(qū)動(dòng)器軸向拉伸，使其有效電極長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為80 mm，再按上述方法測(cè)算漏電流密度。為防電擊穿，其最高電壓為3 000 V。

圖7所示為驅(qū)動(dòng)器在初始及拉伸狀態(tài)漏電流密度對(duì)照?qǐng)D，其漏電流測(cè)算數(shù)據(jù)是經(jīng)過多次試驗(yàn)并剔除波動(dòng)異常的試驗(yàn)值后取平均值獲得。由于漏電流很小及測(cè)量精度等原因，兩組測(cè)試數(shù)據(jù)的波動(dòng)均較大。在總體趨勢(shì)上，電壓(電場(chǎng))較低時(shí)，漏電流變化不明顯；而在電壓較高時(shí)，漏電流呈指數(shù)增加。

圖7　漏電流測(cè)試結(jié)果Fig.7　Test results of leakage current

漏電流密度則按式(7)進(jìn)行計(jì)算，取σC0=3.23×10-14S/m，結(jié)合實(shí)際將電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)EB0調(diào)整為80 MV/m。圖7中按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的漏電流變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。

表2　圓柱形驅(qū)動(dòng)器主要參數(shù)值

注：帶*號(hào)驅(qū)動(dòng)器用于漏電流試驗(yàn)

5　圓柱形驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率

圓柱形驅(qū)動(dòng)器在激勵(lì)電壓作用下能產(chǎn)生軸向帶載運(yùn)動(dòng)并做功，實(shí)現(xiàn)電能向機(jī)械能轉(zhuǎn)換，其驅(qū)動(dòng)效率可通過計(jì)算驅(qū)動(dòng)器一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率來描述。

5.1圓柱形驅(qū)動(dòng)器能量流分析

(1) 圓柱形驅(qū)動(dòng)器工作循環(huán)

圖8所示為典型的驅(qū)動(dòng)器工作循環(huán)示意圖，施加周期性的階躍電壓后驅(qū)動(dòng)器通過等速往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)外負(fù)載做功。圖8(a)所示為驅(qū)動(dòng)器電壓-位移時(shí)序關(guān)系，tcycle為周期；圖8(b)所示為其一個(gè)工作周期內(nèi)的力-位移示意圖。驅(qū)動(dòng)器工作循環(huán)分為4個(gè)步驟：

(a) 電壓-位移時(shí)序關(guān)系(a) Timing sequence relationship of voltage and displacement

(b) 力-位移關(guān)系 (b) Relationship of force and displacement 圖8　圓柱形驅(qū)動(dòng)器工作循環(huán)Fig.8　Work cycle of DEAP cylindrical actuator

2) 驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)，見圖中點(diǎn)A→B。驅(qū)動(dòng)器軸向力差“推動(dòng)”負(fù)載使其伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)過程中其軸向推力逐漸減小，至最大行程(B點(diǎn))時(shí)軸向力重新達(dá)到平衡，其軸向推力減小為零。

4) 驅(qū)動(dòng)器回縮，見圖中點(diǎn)C→D。DEAP膜的彈性回復(fù)力大于彈簧力，驅(qū)動(dòng)器“拉動(dòng)”負(fù)載回縮，在D點(diǎn)達(dá)到力平衡，完成工作循環(huán)。

由圖8(b)可知，在一個(gè)工作周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)器能驅(qū)動(dòng)的負(fù)載是變化的，其對(duì)負(fù)載所做的功實(shí)際上為DEAP膜通、斷電后產(chǎn)生的力差ΔFz在工作行程上完成的機(jī)械功。

(2) 工作狀態(tài)下的能量流

在能量轉(zhuǎn)換方向上，圓柱形驅(qū)動(dòng)器的輸入、輸出能量分別為電能和機(jī)械能。在恒電壓驅(qū)動(dòng)方式下，電源輸出的電能Welec為：

Welec=∮tcycleUidt.

(9)

(10)

對(duì)于圖8工作循環(huán)，在考慮漏電流時(shí)，恒壓電源輸出的電能包括電容上儲(chǔ)存的電能及漏電流損耗的電能:

(11)

驅(qū)動(dòng)器輸出的機(jī)械能為力差ΔFz在工作行程上做的功:

Wmech=∮tcycleΔFzd(Δl),

(12)

當(dāng)驅(qū)動(dòng)器在極低速度下進(jìn)行上述循環(huán)時(shí)，可以忽略DEAP膜的黏性影響，此時(shí)(雙層)膜力差ΔFz可認(rèn)為僅由靜電壓力引起：

ΔFz=εE2Atr.

(13)

高壓電源輸入電能中一部分被儲(chǔ)存在等效電容中不能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，在行程終點(diǎn)、驅(qū)動(dòng)器回縮時(shí)需釋放:

2.1 各組心臟彩超檢測(cè)指標(biāo)對(duì)比 與正常組相比，模型組小鼠LVEF、LVFS、LVPWDd、LVPWDs降低，LVAWd、LVAWs、LVIDd、LVIDs升高，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。與模型組相比，陽性組、黃芩莖葉黃酮組 LVEF、LVFS、LVPWDd、LVPWDs升高，LVAWd、LVAWs、LVIDd、LVIDs降低，具有劑量依賴性，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），見表1。

(14)

等效串聯(lián)電阻上也會(huì)消耗部分電能

WRs=∮tcyclei2Rsdt,

(15)

另外，由于驅(qū)動(dòng)器在準(zhǔn)靜態(tài)條件下工作，可忽略其黏性損失Wvisc。根據(jù)能量守恒定律，輸出能量與損耗能量之和應(yīng)等于輸入電能，即：

Welec=Wmech+Wleak+WRs+Wcap.

(16)

定義驅(qū)動(dòng)器每個(gè)工作循環(huán)中的機(jī)電轉(zhuǎn)換效率ηe-m為驅(qū)動(dòng)器輸出的機(jī)械能Wmech與輸入電能Welec的比值:

ηe-m=Wmech/Welec.

(17)

5.2驅(qū)動(dòng)效率試驗(yàn)

由于圓柱形驅(qū)動(dòng)器制造時(shí)存在差異性，為提高分析精度，試驗(yàn)前需對(duì)其參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，測(cè)算其等效電路模型參數(shù)如表3所示。

表3　驅(qū)動(dòng)器等效電路參數(shù)

圓柱形驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率試驗(yàn)如圖9所示，驅(qū)動(dòng)器一端固定，另一端由運(yùn)動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)慢速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)圖8所示工作循環(huán)。圖中電阻Rs1、Rs2組成的檢測(cè)電路用來檢測(cè)驅(qū)動(dòng)器工作過程中的電流，示波器檢測(cè)Rs2上的電壓u(t)并記錄，通過簡(jiǎn)單計(jì)算即可獲得電流值；穩(wěn)壓二極管D1、D2用來限制最高電壓，防止充、放電產(chǎn)生的高壓對(duì)示波器造成損害；驅(qū)動(dòng)器往復(fù)行程中的力由力傳感器檢測(cè)，并由電腦通過數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行采集、存檔。具體試驗(yàn)步驟為：

(1) 斷開開關(guān)Q1，閉合Q2，DEAP膜受電壓作用使驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生軸向推力。同時(shí)，在計(jì)算機(jī)程序控制下，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)以慢速(0.1 mm/s)產(chǎn)生軸向拉伸位移Δl。在伸長(zhǎng)過程中，推力對(duì)外負(fù)載做功。

(2) 到達(dá)行程終點(diǎn)后，斷開開關(guān)Q2，同時(shí)閉合Q1，將DEAP膜正、負(fù)電極短接快速放電，DEAP膜的拉力大于彈簧回復(fù)力，驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生拉力。

(3) 在斷電狀態(tài)下，驅(qū)動(dòng)器“拖動(dòng)”運(yùn)動(dòng)平臺(tái)以反方向相同速度回縮至初始位置，完成一個(gè)工作循環(huán)，在回縮過程中拉力再次對(duì)外負(fù)載做功。

對(duì)驅(qū)動(dòng)器(參數(shù)見表2)進(jìn)行不同電壓驅(qū)動(dòng)效率試驗(yàn)。試驗(yàn)前，首先根據(jù)選定的試驗(yàn)電壓測(cè)試驅(qū)動(dòng)器的實(shí)際軸向伸長(zhǎng)，再參照此電壓、位移值進(jìn)行驅(qū)動(dòng)效率試驗(yàn)，具體試驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

(b) 檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)(b) Test site圖9　圓柱形驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率測(cè)試Fig.9　Efficiency test for cylindrical actuator

表4　圓柱形驅(qū)動(dòng)器試驗(yàn)參數(shù)

驅(qū)動(dòng)器推、拉行程中檢測(cè)的力及電流變化如圖10、11所示。在有限驅(qū)動(dòng)范圍內(nèi)，驅(qū)動(dòng)器軸向作用力Fz基本上與行程Δl呈線性變化，且施加電壓越高，力、位移越大(見圖10(a)、11(a))。觀察驅(qū)動(dòng)器電流i變化情況(見圖10(b)、11(b))可知，由于在驅(qū)動(dòng)推程、回程起始處存在電容充、放電過程，其驅(qū)動(dòng)力變化有一過渡過程，而非突變。另外，由于U=5 kV時(shí)驅(qū)動(dòng)器的實(shí)際位移略小于7 mm，故在圖11(a)中在推行程的終點(diǎn)處，驅(qū)動(dòng)器對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)呈現(xiàn)拉力。由于測(cè)量電路采取了安全限壓措施，故在圖10(b)、11(b)中推程、回程起始處的充、放電最大電流被限制在10 μA左右。雖然2組試驗(yàn)推程速度相同，但在試驗(yàn)2中施加電壓高、行程長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)器在推程中測(cè)得的電流要比試驗(yàn)1中測(cè)得的大，原因?yàn)槭苈╇娏鞯挠绊憽Ｓ捎谠跈z測(cè)電路中增加了限流電阻，故充、放電的時(shí)間比理論計(jì)算的長(zhǎng)。另外，在推程終點(diǎn)、回程起點(diǎn)處電容增大， 其放電時(shí)間比推程起點(diǎn)處的充電時(shí)間長(zhǎng)得多，此部分電能儲(chǔ)存在電容中并未參與做功，如想提高能量轉(zhuǎn)換效率，可對(duì)此部分能量循環(huán)利用或進(jìn)行收集、發(fā)電。

(a) 輸出力(a) Output force

(b) 檢測(cè)電流(b) Measured current圖10　U=4 kV時(shí)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果Fig.10　Actuation experiment when U=4 kV

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可進(jìn)行驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率計(jì)算。圖10(a)、11(a)中封閉曲線圍成的面積可認(rèn)為是驅(qū)動(dòng)器輸出的機(jī)械能，可采用數(shù)值方法計(jì)算。具體計(jì)算時(shí)取等間隔采樣步長(zhǎng)Δls與此段采樣力差(回程力FHC與推程力FTC之差)乘積求和，當(dāng)采樣頻率f與試驗(yàn)速度v確定后，則有：

(18)

而電源輸出電能為圖10(b)、11(b)推行程(單程)中電流i所做的電功，由采樣間隔1/f與采樣電流乘積求和獲得:

(19)

Wmech、Welec兩者之比即可認(rèn)為是驅(qū)動(dòng)器的實(shí)際機(jī)電轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)上述分析結(jié)果可進(jìn)行各能量計(jì)算，各項(xiàng)理論計(jì)算能量與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表5所示。分析表5結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

(1) 由于DEAP膜相對(duì)介電常數(shù)εr進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證并修正，理論計(jì)算機(jī)械輸出功與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。聯(lián)系在其他圓柱形驅(qū)動(dòng)器中力差計(jì)算結(jié)果，說明在同樣制作工藝條件下εr=3.24的取值合適。

(2) 等效串聯(lián)電阻熱損耗可忽略。雖然檢測(cè)到的串聯(lián)電阻阻值變化較大，但其熱損耗在總輸入能量中的占比較小，計(jì)算時(shí)可以忽略。

(3) 電容儲(chǔ)存能量沒轉(zhuǎn)化成機(jī)械功。經(jīng)計(jì)算，電容儲(chǔ)存能量占總輸入電能的42.6%及46%。為快速獲得大的回程拉力，驅(qū)動(dòng)器電容儲(chǔ)存能量斷電后需及時(shí)釋放， 此部分電能可考慮循環(huán)利用。

(4) 漏電流損耗是影響驅(qū)動(dòng)效率的重要因素。理論計(jì)算2組試驗(yàn)中漏電流損耗占總輸入電能的比例為8.09%及14.89%，由于漏電流在高電場(chǎng)工作條件時(shí)更明顯，故在高電壓、長(zhǎng)行程應(yīng)用場(chǎng)合，其對(duì)效率的影響不容忽視。

(a) 輸出力(a) Output force

(b) 電流(b) Measured current圖11　U=5 kV時(shí)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果Fig.11　Actuation experiment when U= 5 kV

表5　驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)效率計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

(5) 驅(qū)動(dòng)器總機(jī)電效率不高。理論計(jì)算的機(jī)電效率為17.6%及25.6%，低電壓驅(qū)動(dòng)時(shí)的效率比高電壓驅(qū)動(dòng)的效率要略高。試驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種激勵(lì)電壓驅(qū)動(dòng)的機(jī)電效率分別為20.2%及13.3%，導(dǎo)致高電壓驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)效率低的主要原因?yàn)椋?/p>

1) 根據(jù)前述漏電流試驗(yàn)結(jié)果可知，在低電壓驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)中幾乎沒有漏電流損耗，而高電壓驅(qū)動(dòng)由于驅(qū)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度高，漏電流及其波動(dòng)大。

2) 漏電流模型是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式擬合的，由于驅(qū)動(dòng)器制造的差異性，導(dǎo)致其擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的不同，使得計(jì)算高電場(chǎng)工況下漏電流時(shí)存在一定誤差。

3) 測(cè)量電路中的大電阻使驅(qū)動(dòng)器充、放電電流減少，其時(shí)間常數(shù)變大，充、放電時(shí)間延長(zhǎng)，這會(huì)導(dǎo)致電能損耗增加。

4) 測(cè)量及隨機(jī)誤差等。

6　結(jié)　論

本文建立了圓柱形驅(qū)動(dòng)器機(jī)電能量轉(zhuǎn)換模型，并對(duì)其等效電路模型參數(shù)進(jìn)行測(cè)算、分析。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了漏電流對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能的影響。雖然在激勵(lì)電壓(電場(chǎng))較低時(shí)漏電流現(xiàn)象并不明顯，但在電壓較高時(shí)，漏電流較大，用修正后經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的漏電流及其變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。驅(qū)動(dòng)器準(zhǔn)靜態(tài)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)分析表明，由于等效電路電容未參與能量轉(zhuǎn)換，其驅(qū)動(dòng)效率不高。理論計(jì)算的兩種激勵(lì)電壓下驅(qū)動(dòng)效率為17.6%及25.6%，實(shí)際為20.2%及13.3%，在低電壓、小行程驅(qū)動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)與理論分析結(jié)果吻合較好，誤差不超過15%；而在高電壓、大行程驅(qū)動(dòng)時(shí)，漏電流會(huì)顯著影響其機(jī)電轉(zhuǎn)換效率，而因測(cè)量、隨機(jī)干擾等非線性誤差導(dǎo)致效率降低的問題可作為后續(xù)研究課題。

[1]CARPI F, DE R D, KORNBLUH R,etal..Dielectricelastomersaselectromechanicaltransducers:Fundamentals,materials,devices,modelsandapplicationsofanemergingelectroactivepolymertechnology[M]. Elsevier, 2011.

[2]BAUER S, BAUER-GOGONEA S, GRAZ I,etal.. 25th anniversary article: a soft future: from robots and sensor skin to energy harvesters[J].AdvancedMaterials, 2014, 26(1):149-162.

[3]MORETTI G, FONTANA M, VERTECHY R. Parallelogram-shaped dielectric elastomer generators: Analytical model and experimental validation[J].JournalofIntelligentMaterialSystemsandStructures, 2015, 26(6): 740-751.

[4]張冬至, 童俊, 劉哲, 等. 基于電活性聚合物薄膜柔性器件的觸覺傳感特性[J]. 光學(xué) 精密工程, 2014, 22(8): 2151-2158.

ZHANG D ZH, TONG J, LIU ZH,etal.. Tactile sensing characteristics of electroactive polymer film based flexible devices[J].Opt.PrecisionEng., 2014, 22(8): 2151-2158. (in Chinese)

[5]SHIAN S, DIEBOLD R M, CLARKE D R. Tunable lenses using transparent dielectric elastomer actuators[J].OpticsExpress, 2013, 21(7): 8669-8676.

[6]陳花玲, 王永泉, 盛俊杰, 等. 電活性聚合物材料及其在驅(qū)動(dòng)器中的應(yīng)用研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49(6): 205-214.

CHEN H L, WANG Y Q, SHENG J J,etal.. Research of electro-active polymer and its application in actuators [J].ChineseJournalofMechanicalEngineering, 2013, 49(6): 205-214. (in Chinese)

[7]PEI Q B, ROSENTHAL M, PELRINE R E,etal.. Multifunctional electroelastomer actuators and their application for biomimetic walking robots [C].ProcofSPIESmartStructuresandMaterials, 2003, 5051: 281-290.

[8]KOVACS G, LOCHMATTER P, WISSLER M. An arm wrestling robot driven by dielectric elastomer actuators[J].SmartStructuresandMaterials, 2007, 16: 306-317.

[9]LAU G K, LIM H T, TEO J Y,etal.. Lightweight mechanical amplifiers for rolled dielectric elastomer actuators and their integration with bio-inspired wing flappers[J].SmartMaterialsandStructures, 2014, 23(2): 025021.

[10]KOH S J A, ZHAO X, SUO Z. Maximal energy that can be converted by a dielectric elastomer generator[J].AppliedPhysicsLetters, 2009, 94(26): 262902.

[11]COLONNELLI S, SACCOMANDI G, ZURLO G. The role of material behavior in the performances of electroactive polymer energy harvesters[J].JournalofPolymerSciencePartB:PolymerPhysics, 2015, 53(18): 1303-1314.

[12]WANG H, ZHU Y, WANG L,etal.. Experimental investigation on energy conversion for dielectric electroactive polymer generator [J].JournalofIntelligentMaterialSystemsandStructures, 2012, 23(8): 885-895.

[13]陳明, 林桂娟, 宋德朝．基于電活性聚合物的微型發(fā)電機(jī)研究[J]．光學(xué) 精密工程，2010，18(11)：2409-2416．

CHEN M, LIN G J, SONG D CH. Micro-power generator on dielectric electro active polymer[J].Opt.PrecisionEng., 2010, 18(11): 2413- 2420.(in Chinese)

[14]林桂娟, 張欣波, 王克勝. 電活性聚合物發(fā)電機(jī)理[J]. 光學(xué) 精密工程, 2013, 21(12): 3176-3182.

LIN G J, ZHANG X B, WANG K SH. Mechanism on dielectric electroactive polymer generator[J].Opt.PrecisionEng., 2013, 21(12): 3176- 3182.(in Chinese)

[15]PATRICK L, GABOR K, SILVAIN M. Characterization of dielectric elastomer actuators based on a hyperelastic film model [J].SensorsandactuatorsA:Physical, 2007, 135(2): 748-757.

[16]BIGUE J P L, PLANTE J S. Experimental study of dielectric elastomer actuator energy conversion efficiency[J].IEEE/ASMETransactionsonMechatronics,2013, 18(1): 169-177.

[17]FOO C C, CAI S, KOH S J A,etal.. Model of dissipative dielectric elastomers[J].JournalofAppliedPhysics, 2012, 111(3): 034102.

[18]FOO C C, KOH S J A, KEPLINGER C,etal.. Performance of dissipative dielectric elastomer generators[J].JournalofAppliedPhysics, 2012, 111(9): 094107.

[19]PELRINE R E, KORNBLUH R D, JOSEPH J P. Electrostriction of polymer dielectrics with compliant electrodes as a means of actuation[J].SensorsandActuators, 1998, 64: 77-85.

[20]DI L L, SCHMIDT A, CARNELLI D A,etal.. Measurement of insulating and dielectric properties of acrylic elastomer membranes at high electric fields[J].JournalofAppliedPhysics, 2012, 111(2): 024904.

[21]WISSLER M, MAZZA E. Electromechanical coupling in dielectric elastomer actuators[J].SensorsandactuatorsA:Physical, 2007, 138(2): 384-393.

[22]QIANG J, CHEN H L, L B. Experimental study on the dielectric properties of polyacrylate dielectric elastomer[J].SmartmaterialsandStructures, 2012, 21(2):025006(9pp).

[23]羅華安, 王化明, 游有鵬. 介電彈性體圓柱形驅(qū)動(dòng)器機(jī)電耦合致動(dòng)過程分析[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 44(6):869-875.

LUO H A, WANG H M, YOU Y P. Analysis of electromechanical coupling activation process of dielectric elastomer cylindrical actuator [J].JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics, 2012, 44(6): 869-875.(in Chinese)

[24]GISBY T A, XIE S Q, CALIUS E P,etal.. Leakage current as a predictor of failure in Dielectric Elastomer Actuators[C].ProceedingsofSPIE-TheInternationalSocietyforOpticalEngineering, 2010, 7642(1):764213-1-11.

羅華安(1968-)，男，湖北武漢人，博士，副教授，2005年于西安科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2015年于南京航空航天大學(xué)獲得博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)橹悄懿牧霞捌鋺?yīng)用研究。E-mail: luohuaan@163.com

導(dǎo)師簡(jiǎn)介：

王化明(1973-)，男，江蘇高郵人，博士，教授，2004年于南京航空航天大學(xué)獲博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)椋很洸牧向?qū)動(dòng)與傳感、彈跳機(jī)器人等。E-mail：hmwang@nuaa.edu.cn

(版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

Actuation efficiency of dielectric electroactive polymer cylindrical actuators

LUO Hua-an1, WANG Hua-ming2, ZHU Yin-long3，ZUO Fang-rui2,WANG Yang2

(1.InstituteofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingCollegeofInformationTechnology,Nanjing210023，China; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016，China; 3.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037，China)

This paper focuses on the electromechanical conversion mechanism, energy losses and drive efficiencies of cylindrical actuators based on Dielectric Electroactive Polymer (DEAP). A electromechanical energy conversion model was established, the parameters for the equivalent circuit model of an actuator were measured and calculated through experiments, and the influence of the some factors such as electrode materials on the relative dielectric constant of the DEAP were analyzed. The current leakage loss of the actuator was studied, and the effect of the current leakage loss on the performance of the actuator was verified through experiments. Finally, a test bench for the actuator was designed for fulfilling the quasi-static actuation experiments of different strokes, and the driving efficiency of the actuator was calculated through numerical method. The results show that the electromechanical energy conversion efficiency is about 17.6% and 25.6% because the equivalent capacitor of the circuit is not involved in energy convertion.Moreover, the discrepancy between the experiment and the theoretical analysis is less than 15% when the actuator is drived by a low voltage and a short stroke, but the efficiency will be changed obviously when it is drived by a high voltage and a large stroke owing to the nonlinear factors such as the current leakage of DEAP membrane. These analyses offer a guidance for the optimal design and correct operation of DEAP cylindrical actuators.

dielectric electroactive polymer; electromechanical conversion;cylindrical actuator; actuation efficiency; current leakage

2016-03-10；

2016-04-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.51305209)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.BK20130979)；南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(No.NS2014047)

1004-924X(2016)08-1980-11

TH703.6;TP24

A

10.3788/OPE.20162408.1980