李 坦，張 偉

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

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真空預壓法側向變形影響因素的有限元研究

李 坦，張 偉

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

以大型結構計算程序ABAQUS為平臺，采用Drucker-Prager本構模型模擬軟土的力學特性，考慮土體中的孔隙水壓力的變化，建立二維真空預壓法加固軟土地基的有限元數(shù)值模型，并以天津港南疆某散貨泊位堆場實際工程為例，對其豎向沉降、側向變形、孔壓等結果進行分析，并研究真空度、排水板打設等因素對側向變形的影響，得到了一些有用的結論。關鍵詞：軟土地基；真空預壓；側向變形；有限元

引 言

目前真空預壓法計算理論方法主要有：以軸對稱固結理論為基礎的解析法、將解析方法與數(shù)值解法相結合的半解析法和基于 Terzaghi固結理論或Biot固結理論的有限元法、邊界元法等，錢家歡、趙維炳、沈珠江等分別采用不同的計算方法對真空預壓問題進行求解［1～2］。在真空預壓過程中，地基土體不僅會發(fā)生固結沉降，也會在一定范圍內產生不小的側向位移，但對側向變形的大小及其影響因素尚缺乏系統(tǒng)的研究［3］。

本文結合實際工程，采用ABAQUS有限元軟件，建立二維土體模型模擬真空預壓法加固過程，對其加固效果、豎向沉降、側向變形、孔壓等結果進行分析，并分析真空度、排水板打設等因素對真空預壓法土體側向變形的影響。

1 模型建立

本文采用的工程實例為天津港南疆某散貨泊位堆場項目［4］，加固區(qū)域天然地基為第四紀全新世海相沉積與河口相沖擊地層。地基加固范圍內不計砂墊層的情況下，土體大致分成五個土層。土體的各項指標是根據(jù)不同深度的鉆孔取樣進行相應的室內試驗，并按土層進行加權平均而得到的，具體土體參數(shù)如表1所示。

表1　有限元計算所采用的土層參數(shù)

砂井地基固結問題是一個三維固結問題，由于豎向排水體的存在，三維有限元分析的計算成本太高，一般采用二維平面應變有限元分析砂井地基固結問題。根據(jù)對稱性，取整個地基的一半建立模型。根據(jù)土質條件及真空預壓的影響范圍，地基的計算寬度為145 m，其中45 m是加固區(qū)，外延100 m為影響區(qū)。按土質條件及真空預壓的影響深度，計算深度取45 m，即平面模型大小為45×145 m2。在模型中模擬實際工程的插板布置，以1.0 m為間距，排水板等效為 60 mm直徑砂井，涂抹直徑取為180 mm，模型如圖1。

圖1　真空預壓法有限元計算模型

由于真空預壓法涉及孔壓增加和消散，因此對其進行有限元模擬時采用Drucker-Prager本構模型較為合理。

1952年Drucker和Prager在平面應變的條件下構造了在π平面上內切于M-C準則的六棱錐的圓錐屈服面，該屈服曲面光滑沒有棱角，考慮靜水壓力和中間主應力的影響，提出了Drucker-Prager（D-P）屈服準則［6］，其函數(shù)形式為：

所需要的模型參數(shù)為β、k、Ψ。對于平面應變問題，可以假定 k=1。M-C模型的摩擦角j與 D-P模型的β角可以相互轉換的，對于非相關聯(lián)流動法則，由Ψ=0，可得：

天然土體受到重力作用，自身處于穩(wěn)定的應力狀態(tài)。有限元模擬土體時，在施加完重力荷載后，土體產生一定的位移。雖然土體的應力狀態(tài)與實際相符，但變形狀態(tài)與實際不符，土體有限元分析首先進行地應力初始化。在inp中添加如下語句：

真空負壓實際上就是使豎向排水體中的孔壓始終為負值，通過在邊界條件中設置AnalyticalField表達式場來線性施加在豎向排水體的結點上。模型網(wǎng)格單元類型為CPE8RP，采用二次縮減積分的方法來對模型進行數(shù)值積分有限元計算。由于豎向排水體有真空負壓分布，所以加固區(qū)土體網(wǎng)格較密，越遠離加固區(qū)土體所受影響越小，網(wǎng)格也逐漸稀疏。

2 數(shù)值模擬計算結果分析

2.1 豎向沉降

真空預壓法加固計算完成后土體豎向沉降變形如圖2所示。

圖2　真空預壓加固后土體豎向沉降變形

從圖2中可知，加固區(qū)在20 m深度以上的土體豎向沉降較大，且從上到下沉降值逐漸變小。塑料排水板打設深度恰好為20 m，說明真空預壓在插板區(qū)加固效果較為明顯，與實際工程情況較為相符。

2.2 側向變形

真空預壓法加固計算完成后土體側向變形如圖3所示。

圖3　真空預壓加固后土體側向變形

由于考慮砂墊層自重及抽真空后大氣壓對加固區(qū)土體表面的壓力，將其等效為60 kPa的堆載施加于加固區(qū)土體表面，這部分荷載會引起土體的側向膨脹。隨著抽真空開始，加固區(qū)范圍內土體的側向膨脹與真空預壓作用引起的側向收縮相抵消。較為深層的土體由于受到抽真空的影響有限，所以并沒有發(fā)生較為明顯的側向收縮變形，因此在側向位移上仍為正向，也就是膨脹狀態(tài)。而在插板區(qū)深度以上的土體真空預壓效果明顯，會使土體出現(xiàn)明顯的收縮變形，并有較大的影響范圍。

2.3 孔壓

真空預壓法加固計算完成后土體總孔壓變化云圖如圖4所示。

圖4　真空預壓加固后土體孔壓變化

真空預壓前，由于土體為飽和土體，總孔壓為正值，并按深度呈線性分布。當開始抽真空時，由于真空負壓施加在豎向排水體上，插板區(qū)附近土體的孔壓迅速下降。而從圖中可知，深度20 m以下一定范圍內的土體孔壓也受真空負壓影響，也就是說豎向排水體以下的土體也會有一定的加固效果，但效果不明顯。

3 側面變形的影響因素分析

從采用真空預壓加固地基的實際工程資料分析得到，影響側向變形的因素主要有：1）膜下真空度的大??；2）排水板打設，包括間距、打設深度等。因為加固區(qū)邊緣處的側向位移最大，也最具有代表性，因此均選取加固區(qū)邊緣處沿深度的側向變形進行對比。由于模型底部（即深度為45 m處）設置的邊界條件為全約束，所以無論是豎向沉降還是側向變形都為零。

3.1 真空度的影響

由于真空預壓法是通過排水通道形成負壓邊界，孔隙水由于壓差產生滲流而使土體產生固結，從而達到加固的目的，因此膜下真空度相當于正壓作用下的外載，它對加固效果的好壞起決定作用。對采用真空預壓法加固成功的工程，其膜下真空度在預壓期都發(fā)揮到了最大限度，維持在 80 kPa左右。因此為了分析真空度對側向變形的影響，在實測資料不足的情況下，我們只能采用有限元計算來進行分析。

僅改變真空負壓的分布，考慮真空度在深度方向的損失，將傳遞到排水板底部的真空負壓固定為-40 kPa，膜下真空度分別為-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa，其排水板上的負壓分布如圖5所示，圖下標注為在設置AnalyticalField表達式場時所輸入的荷載表達式。

圖5　不同膜下真空度在豎向排水體中分布

對于不同膜下真空度，分別進行有限元計算，比較其結果，如圖 6，圖中紅色線、綠色線、藍色線、黑色線分別為膜下真空度-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa時的土體沿深度方向側向變形。

圖6　不同膜下真空度下土體側向變形對比曲線

由圖6可以看出，不同的膜下真空度，膜下真空度越大，土體側向變形就隨之變大。在膜下真空度為-80 kPa時，最大側向變形為74.6 m；在膜下真空度為-50 kPa時，最大側向變形僅為60.8 m?？梢缘贸鼋Y論，膜下真空度是影響真空預壓側向變形的重要因素，側向變形隨著真空度的增大而增大。

3.2 排水板打設的影響

1）打設深度

排水板在土體中作為豎向排水通道，起到促進土體排水、加快固結的作用，排水板的打設深度必然會對土體的側向變形有著一定的影響。在其他條件不變的情況下，僅改變排水板打設深度，打設深度分別為16 m、20 m、24 m，得到圖7，其中藍色線、黑色線、紅色線分別為塑料排水板打設深度為16 m、20 m、24 m時的土體沿深度方向側向變形。

圖7　排水板不同打設深度下側向變形對比

從圖7中可知，排水板打設深度越大，側向變形也隨之變大。因此在實際工程中考慮側向變形的影響，也不會將排水板打設很深。在我國軟土層較厚的東南沿海地區(qū)，一般將排水板打設到20 m，其他地區(qū)基本不會超過20 m。

2）插板間距

排水板間距對土體的側向變形也有一定程度的影響，因此利用有限元模型進行計算分析。插板間距分別取0.8 m、1.0 m、1.2 m，土體參數(shù)不變，膜下真空度為-80 kPa，打設深度為20 m，計算結果如圖 8，其中藍色線、黑色線、紅色線分別為插板間距為0.8 m、1.0 m、1.2 m時的土體沿深度方向側向變形。

圖8　插板間距不同時土體側向變形對比

排水板間距越小，土體的側向變形越大。插板間距為1.2 m時，土體側向變形為44.2 cm；插板間距為0.8 m時，土體側向變形增長為96.4 cm。可見，在其他條件相同的情況下，排水板間距對于土體側向變形有著顯著的影響。雖然將排水板間距減小可以提高固結效果、加速固結過程，但導致的側向變形的增大也需要重視，如有需要可以采取在加固區(qū)外設置隔離溝、打設攪拌樁等方法來減弱其對周圍環(huán)境的不利影響。

4 結 論

通過分析有限元計算結果，可以得出：

1）插板區(qū)深度以上的土體真空預壓效果明顯，會使土體出現(xiàn)明顯的收縮變形，并有較大的影響范圍。

2）側向變形是由等效堆載引起的側向膨脹和真空負壓產生的側向收縮相互抵消形成的，土體的側向位移沿深度方向從上到下是逐漸減小的。

3）在排水板底部真空負壓固定的情況下改變膜下真空度對于豎向沉降影響不是很明顯，而側向變形隨著真空度的增大而增大。

4）隨著排水板打設深度的增加，豎向沉降也隨之增加，側向變形也隨之變大；插板間距越小，土體的側向變形越大，土體的豎向沉降也會增大。

［1]錢家歡， 趙維炳. 真空預壓砂井地基固結分析的半解析方法［J］. 中國科學: A輯， 1988， 4: 439-448.

［2]沈珠江， 陸舜英. 軟土地基真空排水預壓的固結變形分析［J］. 巖土工程學報， 1986， 8（3）: 7-15.

［3]朱繼偉. 真空預壓側向變形機理及影響因素研究［D］.天津大學， 1999.

［4]吳仕帆. 真空預壓加固吹填土地基有限元分析及室內模擬試驗研究［D］. 天津大學， 2009.

［5]劉金龍， 欒茂田， 許成順， 等. Drucker-Prager準則參數(shù)特性分析［J］. 巖石力學與工程學報， 2006（25）: 4010-4015.

Finite Element Study on Influencing Factors of Lateral Deformation Caused by Using Vacuum Preloading Method

Li Tan， Zhang Wei
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Based on a large-size structural calculation program ABAQUS， Drucker Prager constitutive model is adopted to simulate the mechanical characteristics of soft soil. By considering the change of pore water pressure in soil body， a 2D finite element model is built to simulate the reinforcement of soft soil foundation by using vacuum preloading method. By referring to the stockyard project of a bulk cargo berth at the Tianjin Port Nanjiang harbor， some measured results are analyzed， which include the vertical settlement， lateral deformation and pore pressure etc. Furthermore， some helpful conclusions can be made through studying the impact of vacuum degree and drain board on the lateral deformation.

soft soil foundation； vacuum preloading method； lateral deformation； finite element

TU472.3+3

A

1004-9592（2016）03-0078-04

10.16403/j.cnki.ggjs20160320

2015-11-30

李坦（1989-），男，碩士，主要從事港口與海岸工程設計施工研究。