張靜克，代大海，邢世其，龐　礴，肖順平

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙　410073；2. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

?

調(diào)頻斜率極性捷變SAR欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾*

張靜克1，代大海2，邢世其1，龐礴1，肖順平1

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙410073；2. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

針對(duì)傳統(tǒng)欺騙干擾難以對(duì)調(diào)頻斜率極性捷變SAR形成有效干擾的問(wèn)題，研究了對(duì)調(diào)頻斜率極性捷變SAR進(jìn)行欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的方法。通過(guò)建立調(diào)頻斜率極性捷變SAR有限時(shí)長(zhǎng)欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)模型，分析欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)調(diào)頻斜率極性捷變SAR的干擾效果。給出假目標(biāo)數(shù)目、位置以及幅度的理論計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上討論欠采樣周期對(duì)干擾效果的影響。利用數(shù)字仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。

合成孔徑雷達(dá)；調(diào)頻斜率極性捷變；欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾；多假目標(biāo)

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)因其能夠全天時(shí)、全天候?qū)嵤└叻直娉上駛刹煲约暗孛鎰?dòng)目標(biāo)指示等任務(wù)，在軍事領(lǐng)域中發(fā)揮著難以替代的作用[1-3]。相應(yīng)地，如何對(duì)SAR實(shí)施有效干擾也已成為電子對(duì)抗領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一[4-5]。

對(duì)SAR的干擾可分為壓制干擾和欺騙干擾，其中欺騙干擾由于極具迷惑性，難以被SAR察覺(jué)，一直是業(yè)界研究的熱點(diǎn)?；跀?shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)的相干轉(zhuǎn)發(fā)干擾是現(xiàn)階段應(yīng)用最為廣泛的欺騙干擾[6-9]，該類干擾通過(guò)DRFM接收并存儲(chǔ)雷達(dá)信號(hào)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的延時(shí)、相位調(diào)制、復(fù)制疊加等變化再轉(zhuǎn)發(fā)到雷達(dá)，不僅生成逼真的假目標(biāo)，而且能夠獲得相當(dāng)?shù)奶幚碓鲆妗Ｈ欢擃惛蓴_若在當(dāng)前脈沖重復(fù)周期內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，只能形成滯后的假目標(biāo)，易被雷達(dá)通過(guò)脈沖前沿跟蹤技術(shù)識(shí)別，因此通常是在下一個(gè)脈沖來(lái)臨時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)基于當(dāng)前脈沖形成的干擾信號(hào)。針對(duì)這一缺陷，文獻(xiàn)[10]指出對(duì)線性調(diào)頻SAR信號(hào)的相位和振幅實(shí)施脈間擾動(dòng)具有一定抗欺騙干擾能力。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)一步深入研究調(diào)頻斜率脈間抖動(dòng)以及一維壓縮陷波、二維壓縮陷波對(duì)DRFM欺騙干擾的抑制能力?？紤]到調(diào)頻斜率抖動(dòng)SAR的發(fā)射脈寬需隨斜率抖動(dòng)參數(shù)變化以保證發(fā)射信號(hào)保持在相同的帶寬，從而會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜度，文獻(xiàn)[13-15]提出了基于調(diào)頻斜率極性捷變的抗SAR欺騙干擾方法，并且證明其抗干擾性能更優(yōu)。

目前關(guān)于調(diào)頻斜率捷變SAR干擾的研究較少，文獻(xiàn)[16-17]指出間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)能夠?qū)φ{(diào)頻斜率抖動(dòng)SAR形成干擾，而且與散射波結(jié)合能夠形成二維分布式目標(biāo)，但是由于該方法形成干擾的距離向位置存在一定的抖動(dòng)，因此其欺騙效果并不理想。而對(duì)調(diào)頻斜率極性捷變SAR(Chirp Rate Polarity Jittered SAR，CRPJ-SAR)干擾的研究尚未見(jiàn)諸報(bào)道。

欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是一種巧妙新穎的干擾手段[18]，其基本思想是干擾機(jī)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)欠采樣(sub-Nyquist sampling)儲(chǔ)存，然后進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)回雷達(dá)，使得雷達(dá)接收到頻譜混疊的干擾信號(hào)，其不僅能夠降低干擾機(jī)的瞬時(shí)采樣率，而且經(jīng)過(guò)脈壓后可以在距離向形成多個(gè)導(dǎo)前或滯后的假目標(biāo)。本文立足于收發(fā)同時(shí)模式，將欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾應(yīng)用到CRPJ-SAR中，通過(guò)建立CRPJ-SAR有限時(shí)長(zhǎng)欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)模型，推導(dǎo)欠采樣干擾在CRPJ-SAR上的成像結(jié)果，得到假目標(biāo)的幅度及位置解析公式，并通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾機(jī)理

1.1欠采樣干擾的信號(hào)模型

CRPJ-SAR的發(fā)射信號(hào)可表示為[13-14]：

(1)

式中，τ表示距離向快時(shí)間，η=mT(m為整數(shù)，T為脈沖重復(fù)周期)為方位向慢時(shí)間，t=η+τ為全時(shí)間，Tp為脈沖寬度，fc為發(fā)射信號(hào)載頻，kr(η)=α(η)kr表示η時(shí)刻發(fā)射脈沖的調(diào)頻斜率，其中kr為調(diào)頻斜率絕對(duì)值，α(η)∈{1,-1}為脈沖調(diào)頻斜率的極性，其取值在相鄰脈沖間是相反的。

欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是指干擾機(jī)在對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)欠采樣儲(chǔ)存(假定采樣周期為T(mén)s，有fs=1/Ts

(2)

然而實(shí)際雷達(dá)信號(hào)是有限長(zhǎng)的，因此干擾機(jī)對(duì)截獲信號(hào)的欠采樣樣本也是有限的。假定ceil(Tp/Ts)=N1(ceil(·)為向上取整函數(shù))，ΔN=N1-Tp/Ts，如圖1所示，有限時(shí)長(zhǎng)欠采樣信號(hào)模型可表示為：

(3)

圖1　欠采樣信號(hào)示意圖Fig.1　Sketch map of sub-Nyquist sample

J(τ,η)=p[t-τd(η)]s[τ-τd(η),η]

(4)

式中，τd(η)=τj(η)+τs表示干擾信號(hào)總的時(shí)延，τj(η)=2RJ(η)/c為SAR到干擾機(jī)的雙程時(shí)延(c為光速)，τs為干擾機(jī)的系統(tǒng)延遲，通常為ns量級(jí)，可忽略不計(jì)。

1.2干擾信號(hào)CRPJ-SAR成像結(jié)果

首先討論欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在距離向的成像特性。若不考慮時(shí)延τd(η)，則雷達(dá)接收到的欠采樣干擾信號(hào)的頻譜可表示為：

(5)

(6)

式中，fix(·)為向下取整函數(shù)。

(a) 原始信號(hào)頻譜(a) Original signal spectrum

(b) 欠采樣信號(hào)頻譜(fs=B/2)(b) Sub-Nyquist sampling signal spectrum (fs=B/2)

(c) 欠采樣信號(hào)頻譜(fs=B/3)(c) Sub-Nyquist sampling signal spectrum(fs=B/3)

(d) 欠采樣信號(hào)頻譜(fs=B/4)(d) Sub-Nyquist sampling signal spectrum (fs=B/4)圖2　欠采樣干擾信號(hào)頻譜示意圖Fig.2　Spectra of jamming based on sub-Nyquist sampling

相應(yīng)地，式(4)可表示為：

(7)

exp{jπnfs[τ+2Δt-τd(η)]}

(8)

由于CRPJ-SAR信號(hào)的調(diào)頻斜率極性是交替變化的，即kr(η)=-kr(η+1)。 若令A(yù)ni(τ)= ansinc{Bn[τ-τd(0)+(-1)infs/kr]}，則式(8)可進(jìn)一步表示為：

(9)

由于數(shù)字信號(hào)處理時(shí)方位向信號(hào)能夠觀測(cè)到的頻譜范圍為fη≤fa/2(fa=1/T為脈沖重復(fù)頻率)，則對(duì)式(9)作方位向傅氏變換可得：

(10)

式中，Ba為多普勒帶寬，Yi(τ,fη)為yi(τ,η)的方位向傅氏變換。

推論2 若存在某兩個(gè)數(shù)列{xn}和{yn}，xn≠x0且xn→x0(n→∞)；yn≠x0且yn→x0(n→∞),有則不存在。

exp{jπnfs[τ+2Δt-τd(0)]}+

exp{jπnfs[τ+2Δt-τd(0)]}+

exp{jπnfs[τ+2Δt-τd(0)]}

(11)

2　干擾效果分析

由式(11)可知，欠采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾在CRPJ-SAR中形成多個(gè)有規(guī)律分布的點(diǎn)假目標(biāo)，其相對(duì)于干擾機(jī)的距離向時(shí)延和位置為：

(12)

由式(12)可知假目標(biāo)沿距離向等間隔分布，相鄰假目標(biāo)的距離向間隔為Δr=cfs/2kr。由于n∈[-fix(N2/2),fix(N2/2)]，因此欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以形成超前或滯后干擾機(jī)的假目標(biāo)，其超前或滯后的最遠(yuǎn)距離不超過(guò)cTp/2。顯然假目標(biāo)的距離向分布特性主要由欠采樣頻率fs決定，fs越大，形成假目標(biāo)的距離向間隔越大。

(13)

式中，m∈{-1,0,1}，αs=fa/Ba為方位向過(guò)采樣率，Ls是合成孔徑長(zhǎng)度。為了描述方便，將位于(rn,0)處的假目標(biāo)稱為第n階主假目標(biāo)，將兩側(cè)的假目標(biāo)稱為第n階次假目標(biāo)，則假目標(biāo)的方位向間隔由SAR系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率fa決定，fa越大，假目標(biāo)方位向間隔越大。

由式(11)可得第n階主、次假目標(biāo)的幅度分別為：

(14)

(15)

(16)

由上節(jié)分析以及式(11)所示可知，欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在CRPJ-SAR中形成的假目標(biāo)個(gè)數(shù)最多為：

(17)

顯然欠采樣頻率越大，假目標(biāo)數(shù)量越少。

3　仿真分析與驗(yàn)證

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)欠采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾在CRPJ-SAR中的干擾效果進(jìn)行分析驗(yàn)證。SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。成像場(chǎng)景區(qū)域距離向范圍為[7500 m,8500 m]，方位向范圍為[-200 m, 200 m]，干擾機(jī)位于場(chǎng)景中心處。由表1可知，常規(guī)SAR調(diào)頻斜率kr=2E13 Hz/s，對(duì)于CRPJ-SAR其調(diào)頻斜率kr=±2E13 Hz/s，合成孔徑長(zhǎng)度Ls=80 m。

表1　SAR系統(tǒng)參數(shù)

(a) 常規(guī)SAR圖像(a) Jamming result of SAR

(b) 圖(a)中假目標(biāo)距離向剖面圖(b) Range profile of false targets in (a)

(c) CRPJ-SAR圖像(c) Jamming result of CRPJ-SAR

(d) 圖(c)中主假目標(biāo)距離向剖面圖(d) Range profile of primary false targets in (c)圖3　欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果(fs=B/3)Fig.3　Image results of jamming based on sub-Nyquist sample (fs=B/3)

表2　常規(guī)SAR假目標(biāo)和CRPJ-SAR主假目標(biāo)歸一化幅度(fs=B/3)

(a) 常規(guī)SAR圖像(a) Jamming result of SAR

(c) CRPJ-SAR圖像(c) Jamming result of CRPJ-SAR

(d) 圖(c)中主假目標(biāo)距離向剖面圖(d) Range profile of primary false targets in (c)圖4　欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果(fs=B/8)Fig.4　Image results of jamming based on sub-Nyquist sample (fs=B/8)

最后，為驗(yàn)證本文方法在不同信噪比(這里指干擾機(jī)接收信號(hào)的信噪比)情況下的有效性，圖5給出信噪比(Signal-to-Noise Ratio， SNR)為-5 dB，-10 dB，-15 dB時(shí)的成像結(jié)果，噪聲假定為高斯白噪聲。由圖 5(b)可以看出當(dāng)信噪比為-10 dB時(shí)，欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾依然能夠形成有效的點(diǎn)假目標(biāo)，也即本文方法具有一定的穩(wěn)健性。隨著信噪比的進(jìn)一步惡化，欠采樣信號(hào)的相干性進(jìn)一步降低，其難以形成有效的點(diǎn)假目標(biāo)，甚至退化為噪聲干擾，如圖 5(c)所示。

表3　常規(guī)SAR假目標(biāo)和CRPJ-SAR主假目標(biāo)歸一化幅度(fs=B/8)

(a) SNR=-5 dB

(b) SNR=-10 dB

(c) SNR=-15 dB圖5　不同SNR下干擾成像結(jié)果(fs=B/8)Fig.5　Image results of jamming with different SNR

此外需要指出的是，由圖 3和圖4可以看出，由于欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在CRPJ-SAR中能量分布比較分散，其各假目標(biāo)幅度均低于其在常規(guī)SAR中形成的假目標(biāo)的幅度，因此在對(duì)CRPJ-SAR實(shí)施欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)，需要適當(dāng)增大干擾機(jī)發(fā)射功率以達(dá)到理想的干擾效果。

4　結(jié)論

欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠在雷達(dá)距離向上產(chǎn)生一系列假目標(biāo)，本文立足于收發(fā)同時(shí)體制，將該思想應(yīng)用于CRPJ-SAR并通過(guò)理論推導(dǎo)得到欠采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的二維假目標(biāo)形式，理論分析和仿真均證明，欠采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾不僅能夠在CRPJ-SAR距離向形成導(dǎo)前或滯后的假目標(biāo)，而且能夠在方位向形成三個(gè)等間隔分布的假目標(biāo)。 此外分析了欠采樣周期對(duì)假目標(biāo)分布特性以及分辨率的影響。需要說(shuō)明的是，欠采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾只能形成在距離向和方位向有規(guī)律分布的點(diǎn)假目標(biāo)，而無(wú)法形成飛機(jī)、車輛等分布式目標(biāo)，因此如何生成逼真的分布式目標(biāo)(如結(jié)合散射波干擾等)是下一步研究的重點(diǎn)。

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Repeater jamming against chirp rate polarity jittered SAR based on sub-Nyquist sampling

ZHANG Jingke1, DAI Dahai2, XING Shiqi1, PANG Bo1, XIAO Shunping1

(1. State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China；2. College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Aimed at the limitation of conventional deceptive jamming in the CRPJ-SAR (chirp rate polarity jittered SAR), the sub-Nyquist sampling repeater jamming against CRPJ-SAR was investigated. The signal model of truncated sub-Nyquist sampling repeater jamming was built and the jamming effect of sub-Nyquist sampling repeater jamming on CRPJ-SAR was analyzed. Analytical formulas to calculate the number, location and amplitude of false targets were given and the various jamming effects with different sampling intervals were also addressed. The correctness of theoretical analysis was validated further by the simulation experiments.

synthetic aperture radar; chirp rate polarity jittered; sub-Nyquist sampling repeater jamming; multiple false targets

10.11887/j.cn.201604015http://journal.nudt.edu.cn

2015-04-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61302143，61501473)

張靜克(1988—)，男，河南洛陽(yáng)人，博士研究生，E-mail：zhangjk1025@163.com；肖順平(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，Email：xiaoshunping_nudt@163.com

TN95

A

1001-2486(2016)04-096-07