江岳文，錢佳琦

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

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基于改進(jìn)蟻群算法的專用輸電工程電氣設(shè)備優(yōu)化選型

江岳文，錢佳琦

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

針對專用輸電工程的建設(shè)現(xiàn)狀，采用優(yōu)化方法選擇輸電工程的主要電氣設(shè)備如高壓斷路器、輸電線路、變壓器等，建立考慮一次性投資、年運行維護(hù)費用和停電損失費用的優(yōu)化模型，并利用優(yōu)化模型從眾多符合技術(shù)參數(shù)要求的電氣設(shè)備中選擇成本效益最大化的投資方案，該方案兼顧經(jīng)濟(jì)性與可靠性，使得年綜合運行費用最低.然后采用蟻群算法求解，針對該算法尋優(yōu)較慢的缺點，利用改進(jìn)的鄰域螞蟻“標(biāo)兵”學(xué)習(xí)算法進(jìn)行尋優(yōu),最后通過對居民專用輸電工程算例的計算與分析，表明該模型和算法的有效性.

專用輸電工程；電氣設(shè)備選型；改進(jìn)蟻群算法

0　引言

專用輸電工程指電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)利用專用工程為某一類用戶提供輸電服務(wù)的工程.根據(jù)目前專用工程的建設(shè)現(xiàn)狀，可以由用戶出資建設(shè)，投運后，電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)只向用戶收取運行維護(hù)費；或由電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)投資建設(shè)，投運后，電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)向用戶收取投資及其回報費、運行維護(hù)費兩部分；或第三方(用戶和電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)以外的企業(yè))投資建設(shè)，投運后，電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)只向用戶收取運行維護(hù)費，第三方企業(yè)向用戶收取投資及其回報費[1].不論哪種投資建設(shè)模式，專用輸電工程電氣投資費用中占主要的設(shè)備如線路、高壓側(cè)斷路器、專用變壓器等，可根據(jù)輸電工程的電氣參數(shù)和環(huán)境狀況進(jìn)行選擇與校驗，不同地方或不同項目工程在電氣設(shè)備的選擇方面具有共性.專用輸電工程中的土建費用、清賠費用以及變電站類型則對于每個變電站而言都是個案，不具有共性，不同的項目工程所產(chǎn)生的費用會相差較多，不具有類比性.因此，筆者主要針對專用輸電工程中主要電氣設(shè)備的選擇展開研究.

對于輸電工程，為了減少停電時間，獲得較高的可靠性，需要付出更高的投資，如何在可靠性和投資費用中尋找一個最佳平衡點，這是筆者考慮電氣設(shè)備選型的出發(fā)點.傳統(tǒng)電氣設(shè)備的選擇是根據(jù)電氣量如額定電壓和電流大小、環(huán)境等條件進(jìn)行選擇，通過短路電流來校驗，選擇滿足電氣要求的設(shè)備[2].該方法尚缺乏對設(shè)備投資、可靠性等的綜合評估，在眾多設(shè)備技術(shù)參數(shù)都滿足要求的前提下，難以綜合決策或評估哪類電氣設(shè)備比較合適.

文獻(xiàn)[3]開發(fā)了設(shè)備選型軟件，即把設(shè)備歸類，各類設(shè)備選型存入數(shù)據(jù)庫中，根據(jù)用戶對設(shè)備選擇的條件選擇相應(yīng)的設(shè)備,該選擇方法類似于傳統(tǒng)選擇方法.文獻(xiàn)[4]把可靠性和經(jīng)濟(jì)性結(jié)合起來考慮設(shè)備的投資費用、檢修維護(hù)費用、電能損耗費用和停電損失費用，研究配網(wǎng)開關(guān)設(shè)置的數(shù)量與地點，采用遺傳算法求解，但并沒有涉及設(shè)備選型的優(yōu)化.文獻(xiàn)[5]則利用最佳負(fù)債配置率方法選擇變壓器的臺數(shù)和容量，以年綜合費用目標(biāo)最小為準(zhǔn)則，兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性.考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性相結(jié)合，并應(yīng)用于電網(wǎng)規(guī)劃方面的文章較多，如文獻(xiàn)[6-8],而把二者結(jié)合應(yīng)用在輸電工程電氣設(shè)備綜合優(yōu)化選型上的文獻(xiàn)目前較少.筆者基于目前專用輸電工程建設(shè)的需要，在所選擇的設(shè)備都已滿足技術(shù)參數(shù)的前提下，考慮設(shè)備的投資費用、運行維護(hù)費用以及可靠性水平等，使得所選設(shè)備年綜合費用(包括設(shè)備投資費用、電能損耗費用、運行維護(hù)費用、停電損失費用等)最低，并且滿足可靠性要求.

由于蟻群算法在求解組合優(yōu)化問題上優(yōu)勢明顯[9]，筆者擬采用該算法進(jìn)行設(shè)備的選型優(yōu)化，實現(xiàn)專用輸電工程主要電氣設(shè)備的選擇，在可靠性與經(jīng)濟(jì)性的權(quán)衡中尋找最優(yōu)設(shè)備選型組合，滿足設(shè)定的目標(biāo)和約束.

1　專用輸電工程設(shè)備優(yōu)化選型數(shù)學(xué)模型

專用輸電工程的電氣設(shè)備主要包括高壓斷路器、輸電線路、變壓器等.考慮這些設(shè)備的投資費用、運行維護(hù)費用、電能損耗費用以及由于設(shè)備故障而導(dǎo)致的缺電成本費用.在滿足設(shè)定可靠性水平要求下，以年綜合費用最小為目標(biāo)函數(shù)，具體如下.

目標(biāo)函數(shù)：

minF=A+C+L.

(1)

約束條件：

(1)主要電氣設(shè)備投資資金的約束

(2)

(2)專用輸電工程可靠性要求

(3)

式中：A為設(shè)備每年的等值投資費用；C為專項輸電工程的年運行維護(hù)費用與電能損耗費用之和；L為因為設(shè)備故障而造成的年停電損失費用；Pm為設(shè)備一次性投資費用；e為主要電氣設(shè)備元件個數(shù)；W為規(guī)劃的主要電氣設(shè)備總投資金額上限；th為專用輸電工程年允許停電小時數(shù)上限；βm為設(shè)備的年故障次數(shù)；TLOSS為設(shè)備故障后平均修復(fù)時間.

式(1)中，A采用等額資金回收計算法求得設(shè)備每年的等值投資費用，即

(4)

式中：h為年投資回報系數(shù)；nm為設(shè)備使用年限.

式(1)中，C為年運行費用，包括一年中各類設(shè)備的運行維護(hù)費用和電能損耗費用，即

(5)

式中：α1為設(shè)備檢修維護(hù)費率，按照目前電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)的平均運行維護(hù)成本設(shè)置；α為損耗的電能電價；ΔA為變壓器和線路年有功電能損耗之和，按最大負(fù)荷損耗時間τ來估算電能損耗費用如下：

(6)

式中：ΔAl、ΔAt為線路、變壓器年有功電能損耗；ΔPmax為線路最大負(fù)荷損耗有功功率；nt為變壓器的臺數(shù)；Smax為變電站最大負(fù)荷；Sn為變壓器的額定容量；ΔP0，ΔPk為變壓器空載功率損耗和負(fù)載功率損耗，Tout為變壓器停電檢修的時間.

式(1)中，L為停電損失費用，即

(7)

式中：PLOSS為設(shè)備故障后的失負(fù)荷功率；ρ為缺電成本，元/kWh.

2　基于蟻群算法的專用輸電設(shè)備選型

專用輸電工程的主要電氣設(shè)備包括專用輸電線路、高壓斷路器、變壓器等.筆者采用蟻群算法對設(shè)備進(jìn)行選型，即尋優(yōu)變量為不同類型設(shè)備型號的組合，使得目標(biāo)函數(shù)(1)在滿足約束條件(2)、(3)的前提下最優(yōu).

2.1蟻群算法(ant colony optimization,ACO)

生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，自然界中的螞蟻覓食是一個群體性行為，并非單只螞蟻在獨自尋找食物.因為螞蟻在尋找食物的過程中會釋放一種信息素，并且還能接收到其他螞蟻釋放的信息素.在尋找食物過程中，有的路徑上信息素濃度特別高，表征這條路徑離食物源最近.于是越來越多的螞蟻移到該條路徑上，其它路徑上的信息素隨著時間的推移逐漸衰減，最終形成了一個最短的路徑，即問題的最優(yōu)解[10].

根據(jù)專用輸電線路電氣設(shè)備的配置，電氣設(shè)備主要形成的集合有高壓斷路器集合Bc、輸電線路集合Lc、變壓器集合Tc等等.每一個集合中有hB、hL、hT等型號的設(shè)備，每一種型號設(shè)備代表1個節(jié)點.節(jié)點與節(jié)點之間形成路徑,如圖1所示.

圖1　螞蟻尋優(yōu)路徑示意圖Fig.1　The search route for ants

每只螞蟻每次只能從一個集合中選取一個節(jié)點，并到下一個集合中選取一個節(jié)點，直至所有集合中都選取一個節(jié)點，則表示完成了一次任務(wù)，并形成一個解.假設(shè)在t時刻，螞蟻k在Bc集合的節(jié)點i選取Lc集合中節(jié)點j的概率為

(8)

式中：τij(t)表示設(shè)備i與設(shè)備j之間信息素的濃度，設(shè)初始τij(0)=τ0，即各路徑上信息素相等；ηij(t)為啟發(fā)函數(shù)，ηij(t)=Fj-1，F(xiàn)j表示所選擇的j設(shè)備的年綜合費用，包括年等值投資費用、電能損耗費用、年運行維護(hù)費用以及由于j設(shè)備故障引起的停電損失費用；α、β分別代表信息素重要因子和啟發(fā)函數(shù)重要因子.

完成一次完整的設(shè)備選擇后每只螞蟻走過的路徑即為問題的一個解，所有螞蟻構(gòu)成的解形成解空間，使目標(biāo)函數(shù)(1)最優(yōu)的解即為本次計算的最優(yōu)解.在所有螞蟻完成一次路徑尋優(yōu)結(jié)束后，即進(jìn)行信息素濃度更新，信息素濃度更新后再參與下一次路徑的尋優(yōu),更新式如下：

(9)

(10)

式中：(a)指第k只螞蟻選擇從某一設(shè)備集合中的設(shè)備i至另一集合中設(shè)備j的路徑，如果不是，則(b)成立；fk(x)為文中的目標(biāo)函數(shù)(1)的值；ρ為信息素?fù)]發(fā)因子.

針對蟻群算法搜索速度較慢的特點[11], 為了增加螞蟻之間交流信息的機會，通過螞蟻之間的相互學(xué)習(xí)、相互合作更快尋找到最優(yōu)“食物路徑”.筆者提出充分發(fā)揮單只螞蟻與鄰域之間的協(xié)作與學(xué)習(xí)策略：即為各只螞蟻隨機配置一定數(shù)目的鄰居.假設(shè)螞蟻k與其鄰里螞蟻b之間通過各自適應(yīng)值的比較，發(fā)現(xiàn)fk(x)≤fb(x)(fb(x)為螞蟻k鄰里之間適應(yīng)值最小)，則螞蟻k為一只尋找食物源的“標(biāo)兵”，其經(jīng)過的路徑將作為鄰域之間的最佳路徑；否則為一只尋找食物源的“后進(jìn)生”，需要向鄰域螞蟻b學(xué)習(xí)，式(11)則反映了“后進(jìn)生”螞蟻和“標(biāo)兵”協(xié)作與學(xué)習(xí)的過程.

Δτijk=Δτijk+rand(0,1)(Δτijb-Δτijk).(11)

通過(11)式螞蟻之間的鄰域?qū)W習(xí)，增強鄰域螞蟻在“標(biāo)兵”螞蟻所經(jīng)過的節(jié)點i與節(jié)點j這條支路上的信息素濃度，吸引更多螞蟻選擇“標(biāo)兵”螞蟻的路徑，從而提高程序?qū)?yōu)的效率.

2.2程序流程設(shè)計

基于改進(jìn)蟻群算法(IACO)的輸電工程設(shè)備選型優(yōu)化算法流程圖如圖2所示.

圖2　算法流程圖Fig.2　Algorithm flowchart

3　算例分析

10 kV專用輸電工程，為某一居民小區(qū)供電，線路長度826 m，配變?nèi)萘窟x擇2 000 kVA(2臺)或1 250 kVA(3臺)，該工程最大負(fù)荷為3 560 kVA.該小區(qū)最大年負(fù)荷利用小時數(shù)3 000 h，功率因數(shù)平均為0.95，年最大負(fù)荷損耗時間為1 400 h，變壓器年平均利用率為0.8，年投資回報系數(shù)i=8%，α1=2.2%；α=0.5元/kWh；ρ=35元/kWh.

蟻群算法參數(shù)：螞蟻數(shù)n=15；α=1；β=5；ρ=0.1；最大迭代次數(shù)Tmax=50；Q=100.主要電氣設(shè)備型號備選表見表1～3.

表1　斷路器備選型號表Tab.1　Types for breakers

表2　線路備選型號表Tab.2　Types for lines

表3　變壓器備選方案表Tab.3　Types for transformers

3.1電氣設(shè)備選型比較

筆者分析5種不同的目標(biāo)函數(shù)即考慮設(shè)備投資費用、運行費用和停電損失費用之和；考慮設(shè)備投資費用和運行費用之和；僅考慮電氣設(shè)備投資費用；僅考慮設(shè)備運行費用；僅考慮停電損失費用，得出采用改進(jìn)的蟻群算法選擇設(shè)備組合的結(jié)果如表4所示.

表4　方案比較Tab.4　Results of cases compare

由表4可以看出，采用不同的建設(shè)目標(biāo)，則選擇的設(shè)備不同，其供電可靠性和年綜合運行費用也不同.其中，目標(biāo)(c)只考慮投資費用的大小，該建設(shè)方案所產(chǎn)生的年運行費用最高，比綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與可靠性的投資方案(a)高出90.33萬元.由于缺電成本高達(dá)35元/kWh，因此以不考慮可靠性成本為建設(shè)方案的目標(biāo)(b)所造成的停電損失費用比(a)多出88.95萬元.綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與可靠性的投資方案(a)的可靠性雖然比僅考慮可靠性的投資方案(e)略差，但實際年運行費用下降了7.5%，這一點也充分說明可靠性與經(jīng)濟(jì)性對項目的建設(shè)和運行起到相輔相承的作用.僅考慮可靠性則會造成過多的投資和年運行費用；僅考慮可投資，則需要付出較大的缺電成本，成本效益不能達(dá)到最大化.

3.2算法優(yōu)越性比較

由于尋優(yōu)路徑為專用工程主要電氣設(shè)備的選型，尋優(yōu)路徑較少，尋優(yōu)速度較快，無論是標(biāo)準(zhǔn)算法還是改進(jìn)的鄰域螞蟻 “標(biāo)兵”學(xué)習(xí)算法耗時都比較短.但通過運行程序20次，改進(jìn)的蟻群算法能取得更快的收斂速度，尋優(yōu)時間縮短近16.2%，采用ACO的平均收斂時間為0.26 s，采用IACO的平均收斂時間為0.22 s.20次運行中最優(yōu)收斂曲線見圖3所示.

圖3　標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法與改進(jìn)蟻群算法收斂速度比較Fig.3　Comparison of the convergence between ACO and IACO

4　結(jié)論

筆者根據(jù)專用輸電工程的建設(shè)特點，提出利用優(yōu)化方法對主要電氣設(shè)備如高壓斷路器、輸電線路、變壓器等進(jìn)行選型，考慮設(shè)備的投資費用、年運行維護(hù)費用和停電損失費用，以年綜合費用最小為目標(biāo)，受約束于可靠性和總投資水平，采用改進(jìn)的蟻群算法對問題進(jìn)行求解，通過算例計算分析得出：

(1)形成的優(yōu)化模型能有效地把可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行結(jié)合，選擇的主要電氣設(shè)備投資方案既具有較高的供電可靠性，又具有年綜合運行費用最低的特點；

(2)蟻群算法具有對組合優(yōu)化問題求解的優(yōu)越性，為了提高其搜索的速度，采用螞蟻鄰域?qū)W習(xí)法進(jìn)行改進(jìn)，算例結(jié)果表明該方法的有效性；

(3)模型與算法也可用于對專用輸電工程經(jīng)濟(jì)性、可靠性、運行費用等多角度的定量評估，評價輸電工程項目的合理性與科學(xué)性.

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The Optimum Selection of Electrical Equipment Types for Specialized Transmission Project Based on Improved Ant Colony Optimization Algorithm

JIANG Yuewen， QIAN Jiaqi

(College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University Fuzhou, 350116，China)

This paper discusses the construct situations of specialized transmission project.The main equipment was selected by optimum ways,such as high voltage breakers,lines and transformers. The optimized mode takes one-off investing cost,annual operation and maintenance cost and outage cost into account. The cost-effectiveness maximization investing case was determined by the optimized mode from many feasible equipments. This case is economic and reliable. At the same time, it has the lowest synthetically cost for every year. This paper uses improved ant colony optimization algorithm to solve optimum selection of equipments because of a slower convergence speed of the normal algorithm. Neighboring ants learn from “example ant” in order to search superior routes. The calculation and analysis for resident transmission project proves the effectiveness of mode and algorithm is proved.

specialized transmission project; optimum selection of equipment; improved ant colony optimization algorithm(IACO)

2015-12-03；

2016-03-19

福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01176)

江岳文(1977—)，女，湖南岳陽人，福州大學(xué)副教授，博士，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運行研究，Email:jiangyuewen2008@163.com.

1671-6833(2016)04-0015-05

TM64

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2016.04.004