趙 彪孫智華宗薇薇

（1. 江蘇鎮(zhèn)江發(fā)電有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2. 國網(wǎng)安徽省電力公司阜陽供電公司，安徽 阜陽 236000）

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含風(fēng)/火/水發(fā)電的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度

趙 彪1孫智華2宗薇薇2

（1. 江蘇鎮(zhèn)江發(fā)電有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2. 國網(wǎng)安徽省電力公司阜陽供電公司，安徽 阜陽 236000）

風(fēng)力發(fā)電和梯級(jí)水電站的綜合利用能夠減少化石能源的消耗。本文在分析風(fēng)力發(fā)電以及梯級(jí)水力發(fā)電模型的基礎(chǔ)上，建立了含清潔能源的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型。針對(duì)不同時(shí)段風(fēng)力以及不同時(shí)期水流量的隨機(jī)性，利用點(diǎn)估計(jì)法處理此不確定性問題，通過點(diǎn)估計(jì)法構(gòu)造相應(yīng)隨機(jī)變量的高級(jí)矩陣，然后求取相應(yīng)隨機(jī)變量的三個(gè)估計(jì)法。然后在此的基礎(chǔ)上，利用人工魚群算法進(jìn)行每一個(gè)估計(jì)點(diǎn)的優(yōu)化調(diào)度模型的求解，求取決策變量的期望值。最后，通過本文算例表明點(diǎn)估計(jì)法能夠在相關(guān)約束條件下，提高計(jì)算速度。另外，本文的綜合長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型能夠提高風(fēng)力和水能的利用率。

點(diǎn)估計(jì)法；人工魚群算法；中長(zhǎng)期優(yōu)化；不確定性

風(fēng)力發(fā)電由于其利用自然風(fēng)，且發(fā)電沒有污染，引起廣泛的關(guān)注［1］。國內(nèi)外學(xué)者指出風(fēng)力和其他能源聯(lián)合優(yōu)化能夠提高風(fēng)力發(fā)電利用率，減少煤炭的排放量。

文獻(xiàn)［2］研究了風(fēng)電入網(wǎng)下的風(fēng)氣火電力系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，建立綜合考慮機(jī)組能耗成本最低、火電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行為目標(biāo)的聯(lián)合優(yōu)化動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)模，但是該文獻(xiàn)沒有考慮水電機(jī)組的聯(lián)合優(yōu)化。文獻(xiàn)［3］含風(fēng)/水/火電的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和節(jié)能調(diào)度，該文考慮的發(fā)電電源不同層面的輸出功率的耦合性，以把火電出力和水電發(fā)電流量作為控制變量，以發(fā)電成本以及網(wǎng)損費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)。但是，沒有考慮風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)性以及梯級(jí)水電站的水文徑流的隨機(jī)性。文獻(xiàn)［4］提出含風(fēng)電的電力系統(tǒng)月度機(jī)組組合和檢修計(jì)劃聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，構(gòu)建基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的月度機(jī)組組合和檢修計(jì)劃聯(lián)合調(diào)度隨機(jī)模型，通過算例驗(yàn)證所提模型的有效性。文獻(xiàn)［5］利用場(chǎng)景法對(duì)含有風(fēng)力發(fā)電的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化進(jìn)行建模，將負(fù)荷以及風(fēng)力發(fā)電都看作隨機(jī)變量，利用蒙特卡羅抽樣仿真法處理隨機(jī)不確定模型，然后利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［6］提出點(diǎn)估計(jì)法在電壓穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用，考慮支路故障隨機(jī)性的問題，建立相應(yīng)的模型并且將結(jié)果與蒙特卡洛進(jìn)行比較，驗(yàn)證了點(diǎn)估計(jì)具有較高計(jì)算精度以及較快的求解速度。

本文含清潔能源的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型，考慮風(fēng)/水/火發(fā)電機(jī)組的相互互補(bǔ)和以及各自的約束和缺點(diǎn)，以消耗煤炭最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，因此利用點(diǎn)估計(jì)法處理優(yōu)化中的不確定性，然后進(jìn)行含風(fēng)/火/水發(fā)電機(jī)組的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度。

1 含清潔能源的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度

電力系統(tǒng)中含有梯級(jí)水力發(fā)電/火力發(fā)電以及風(fēng)力發(fā)電，不僅要考慮三種發(fā)電方式的差異性和互補(bǔ)性，更需要考慮其隨機(jī)性和不確定性。①力發(fā)電系統(tǒng)其動(dòng)力來源于自然風(fēng)，其輸出功率與風(fēng)速相關(guān)，因此風(fēng)力發(fā)電具有一定和隨機(jī)性和不確定性。②級(jí)水電站的中長(zhǎng)期規(guī)劃中，水電廠動(dòng)力系統(tǒng)受季節(jié)影響較大，因此水電站的輸出功率在長(zhǎng)期規(guī)劃中有較大的波動(dòng)。另外，水電站的發(fā)電量也受到天氣的影響，因此其輸出具有一定的不確定性。另外，水電站的發(fā)電量也受到天氣的影響，因此其輸出具有一定的不確定性。

1.1力發(fā)電的模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)速與輸出功率之間的關(guān)系可以用如下的近似函數(shù)表示［7］：

式中，vci/vco分別是切入風(fēng)速和切除風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為額定風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率。

通常情況可以用來模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系。

風(fēng)速都是介于切入風(fēng)速和切除風(fēng)速之間。此時(shí)，風(fēng)力發(fā)電輸出功率的概率密度函數(shù)（PDF）：

1.2梯級(jí)水電站來水的隨機(jī)模型

對(duì)于電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度中，梯級(jí)水電站未來水分布可以近似看作是正態(tài)分布［8］，則每一個(gè)時(shí)間段水電站未來水的分布函數(shù)為

式中，，p thμ和，p thσ指未來水平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3目標(biāo)函數(shù)

本文的目標(biāo)函數(shù)主要是為了降低系統(tǒng)對(duì)環(huán)境污染。由于水力發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電都是利用清潔能源，對(duì)于環(huán)境沒有污染，因此，在含有水/火/風(fēng)發(fā)電的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，在滿足相關(guān)約束的條件下，盡量減少火電機(jī)組的煤耗量，提高系統(tǒng)發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

式中，Y為煤炭耗量的期望值；i為火電機(jī)組的索引；Ni是火電機(jī)組的數(shù)目；wi，t是火電機(jī)組t時(shí)刻的發(fā)電量。

等式約束條件：

式中，NH、Nw分別代表風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和水力發(fā)電機(jī)組的數(shù)目。Wh，t是t時(shí)Wft刻風(fēng)力和水力的發(fā)電量。WD，t指代t時(shí)刻系統(tǒng)電力需求。

水電廠的約束關(guān)系：

火電廠的約束關(guān)系：

2 點(diǎn)估計(jì)法在長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

點(diǎn)估計(jì)法是概率統(tǒng)計(jì)理論重要組成部分，被廣泛的應(yīng)用在實(shí)際工程中［9］。在含有風(fēng)/水/火電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型中，風(fēng)速以及梯級(jí)水電站的未來水具有不確定性和隨機(jī)性。假設(shè)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)f （x）（本文指代煤耗量）。

點(diǎn)估計(jì)法基本原理，假設(shè)風(fēng)速以及未來水不確定相關(guān)影響因素用n維隨機(jī)變量x與其優(yōu)化函數(shù)Y之間關(guān)系表示為

式中，X為描述風(fēng)速以及未來水的隨機(jī)變量所構(gòu)成的隨機(jī)向量；n為隨機(jī)變量的維數(shù)。

對(duì)于風(fēng)速以及水電站自來水中每一個(gè)隨機(jī)變量找出r個(gè)估計(jì)點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)xk計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)，保持其他分量為期望值［10］。

根據(jù)總體樣本中每一個(gè)隨機(jī)變量的均值kμ和方差kσ求取估計(jì)點(diǎn)：

式中，，k iξ為xk取點(diǎn)xk，i時(shí)的定位系數(shù)。

位置系數(shù)和權(quán)重系數(shù)，k iω 之間的關(guān)系為

式中，，k jλ稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，為隨機(jī)變量 Xk的第 j階中心距和標(biāo)準(zhǔn)差σ的j方之比

式中，f

（xk）隨機(jī)變量xk的概率密度函數(shù)。Mj（Xk）為隨機(jī)變量為xk中心距。

指出當(dāng)K=3即三點(diǎn)估計(jì)法更加有效。此時(shí)位置系數(shù)和權(quán)重系數(shù)的計(jì)算為

在求解到隨機(jī)變量的估計(jì)點(diǎn)之后，計(jì)算風(fēng)速和未來水隨機(jī)變量在估計(jì)點(diǎn)下的目標(biāo)函數(shù)值各階矩陣的期望值。

3 人工魚群算法的尋優(yōu)原理

人工魚群算法主要根據(jù)魚群尋找食物特性得到啟示，同人工智能技術(shù)相結(jié)合并用于優(yōu)化問題的解決［11］。魚群之間存在著一種信息共享的機(jī)制，為群體尋優(yōu)提供了一種優(yōu)勢(shì)。

1）覓食行為

覓食行為描述：假設(shè)人工魚i在水中的當(dāng)前位置為 BiBjΦ=，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選取其他空間位置設(shè)為Xj，如果此空間位置優(yōu)于當(dāng)前空間位置的目標(biāo)函數(shù)Xj，則向Xj即目標(biāo)函數(shù)優(yōu)越的位置進(jìn)行更新，尋得更優(yōu)的位置。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中，ε是介于0和step之間的隨機(jī)數(shù)k=1，2，…，K，Xik和Xjk分別表示人工魚狀態(tài)向量Xj和Xj的第k個(gè)元素，Xinext表示下一步所處位置向量的第k個(gè)元素。

2）聚群行

行為描述：根據(jù)實(shí)際魚群生活習(xí)性，人工魚也賦予了實(shí)際魚群生活特性：判斷條件如下：設(shè)人工魚當(dāng)前水中位置為Xi，探索視野范圍內(nèi)（dij＜Visual）的魚群的總數(shù) nf及魚群所處的中心位置 Xc。如果魚群所處空間位置食物濃度較高，且魚群總量不算擁擠，人工魚會(huì)向魚群所在的空間位置進(jìn)行移動(dòng)和更新。

3）追尾行為

與一般智能仿生算法相似，當(dāng)一群魚其中的一條魚或幾條魚發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，其鄰近的伙伴會(huì)馬上跟來，從而遠(yuǎn)處的魚也向食物靠近。

行為描述：追尾行為是一種向鄰近的最優(yōu)伙伴前進(jìn)的過程。設(shè)人工魚 i在水中的當(dāng)前空間位置為Xi，搜索視野范圍內(nèi)（dij＜Visual）的臨近魚群 Yi總數(shù)最多空間位置Xj。

4）隨機(jī)行為

為了避免陷入局部最優(yōu)解，人工魚會(huì)在視野范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)的更新和移動(dòng)，目標(biāo)是在領(lǐng)域內(nèi)尋找到食物濃度更高的控制位置，能夠使得魚群尋找到更高質(zhì)量的優(yōu)化解。

行為描述：隨機(jī)行為就是在視野范圍內(nèi)給人工魚給予一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，然后在擾動(dòng)作用下，更新當(dāng)前的空間位置，移動(dòng)一定步長(zhǎng)。

這4種行為在不同的條件下會(huì)互相轉(zhuǎn)化，每一次迭代人工魚通過現(xiàn)有行為狀態(tài)評(píng)價(jià)選擇一種當(dāng)前最優(yōu)的行為進(jìn)行操作，選擇當(dāng)前最優(yōu)的方向作為前進(jìn)方向，并進(jìn)行自我狀態(tài)更新。

基于點(diǎn)估計(jì)法的中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的流程圖如圖1所示。

圖1　中長(zhǎng)期優(yōu)化的流程圖

4 算例仿真

算例主要參數(shù)：

基于本文的風(fēng)/火/水發(fā)電的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型，系統(tǒng)中共有一個(gè)風(fēng)力發(fā)電廠，8個(gè)可以參加調(diào)度的火力發(fā)電機(jī)組，兩個(gè)梯級(jí)水電站，此系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)均參與長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，另外，本文的發(fā)電機(jī)組的具體數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［12］。

圖2　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3　風(fēng)力發(fā)電的參數(shù)

表1　水流的分布預(yù)測(cè)參數(shù)

本文算例中的風(fēng)力裝機(jī)容量為85MW，切入、切出風(fēng)速分別為3.8m/s、15m/s、額定風(fēng)速為11m/s。不同時(shí)間段的風(fēng)力發(fā)電的具體參數(shù)如圖3所示。梯級(jí)水電站的具體未來水的數(shù)據(jù)見表 1，水力發(fā)電機(jī)組的來水量比較充裕（4—11月）時(shí)，存在較大的預(yù)測(cè)誤差。因此，此時(shí)間段的未來水取標(biāo)準(zhǔn)差為平均值的6.6%，未來水比較缺乏（a-3月及12月）時(shí)，與預(yù)測(cè)結(jié)果偏差不大，因此，假設(shè)未來水的標(biāo)準(zhǔn)差為3.3%的均值。

根據(jù)階梯水電站的未來水的信息，風(fēng)力發(fā)電的參數(shù)的隨機(jī)分布，本文分別利用點(diǎn)估計(jì)法和蒙特卡羅對(duì)于含火/水/風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度。

表2　不同方法的優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)本文的風(fēng)速以及未來水的隨機(jī)分布，采用點(diǎn)估計(jì)法與蒙特卡羅仿真共取 2000個(gè)抽樣取值點(diǎn)仿真結(jié)果如上表，從優(yōu)化調(diào)度耗時(shí)看，三點(diǎn)估計(jì)法為 283.8s，點(diǎn)估計(jì)法 282.7s，蒙特卡羅計(jì)算時(shí)間為1693.6s。另外，三點(diǎn)估計(jì)法與蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果相比較能得到相對(duì)偏差（蒙特卡羅作為基準(zhǔn)）低于0.88%～1.96%。由此得到點(diǎn)估計(jì)法在電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度中，保證計(jì)算的精度，同時(shí)提高計(jì)算的效率。

圖4　三種算法的收斂曲線

圖是 4進(jìn)行獨(dú)立 20次的最優(yōu)情況下的收斂曲線，分析得出，MPSO及細(xì)菌覓食算法收斂速度較慢，并且容易陷入局部最優(yōu)值。而且本文的所用的算法人工魚群算法，結(jié)合魚群的生物特性，得到的智能優(yōu)化算法不僅收斂速度快，而且能夠?qū)ふ业母哔|(zhì)量的優(yōu)化解。

5 結(jié)論

在電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型中，存在大量的不確定信息，本文利用原理簡(jiǎn)單點(diǎn)估計(jì)法處理風(fēng)速以及水電站未來水的不確定信息，建立了基于點(diǎn)估計(jì)法的電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型。兩個(gè)算例表明點(diǎn)估計(jì)法不僅原理簡(jiǎn)單而且，計(jì)算速度快且精度較高。另外，算例驗(yàn)證了水/火/水電力系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)越性，不僅減少了煤耗量，而且提高了風(fēng)力發(fā)電的消納能力。

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Mid-long Term Optimal Dispatching Method of Wind/Hydro/Thermal Combined System

Zhao Biao1Sun Zhihua2Zong Weiwei2
（1. Jiangsu Zhenjiang Power Generation Co. Ltd，Zhenjiang，Zhejiang 210000；2. State Grid Anhui Electric Power FuYang Power Supply Company，F(xiàn)uyang，Anhui 236000）

The comprehensive utilization of wind power generation and cascade hydropower stations can reduce the consumption of fossil fuels. On the basis of analysis of wind power generation and cascade hydro electric power generation model，the mid-longterm optimal scheduling model of wind-hydro-thermal system is established. In respond to the randomness of wind power and Water flow，dealing with the uncertainty problem by point estimation method. The high matrix information can be obtained by estimating the point，then the three estimation methods for the corresponding random variables are obtained. On the basis of this，Artificial fish swarm algorithm is used to solve the optimal scheduling model of each estimation point，and then the expected value of the decision variable is obtained. Finally，numerical examples show that the proposed model could accelerate the calculation speed while ensuring the precision. In addition，the combined hydro-thermal-wind optimal scheduling could reduce the consumption of fossil fuels.

point estimation method； artificial fish swarm； mid-longterm optimal； uncertainty

趙 彪（1989-），男，江蘇省徐州市人，助理工程師，主要研究方向?yàn)榉植际诫娫磧?yōu)化配置和風(fēng)力發(fā)電技術(shù)。