盧 喆鄭 松，2

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108；2. 福建省工業(yè)控制系統(tǒng)信息安全技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350008）

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局部陰影條件下光伏陣列建模方法研究

盧 喆1鄭 松1，2

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108；2. 福建省工業(yè)控制系統(tǒng)信息安全技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350008）

由于局部遮擋的影響，光伏陣列 I-V特性曲線呈多階梯狀，并且其 P-V特性曲線包含多峰值，因此，常規(guī)光伏陣列模型已經(jīng)不適用。以光伏電池工程模型為基礎(chǔ)，建立了適用于局部陰影條件的光伏陣列模型。利用該模型，對(duì)光伏陣列輸出特性進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，結(jié)果表明：局部陰影對(duì)光伏陣列輸出特性的影響因光照強(qiáng)度，溫度，陰影數(shù)量和陰影分布情況的不同而有所差異。

局部陰影；工程模型；光伏陣列；輸出特性

隨著煤炭、石油、天然氣等化石能源逐漸枯竭，新能源的開(kāi)發(fā)和利用顯得尤為重要。太陽(yáng)能是一種可再生的清潔能源，具有很高的開(kāi)發(fā)潛力。光伏發(fā)電作為太陽(yáng)能開(kāi)發(fā)的一種方式，逐漸得到越來(lái)越多的應(yīng)用。

在光伏發(fā)電過(guò)程中，由于樹(shù)木、云層等物體的遮擋，導(dǎo)致光伏陣列處于局部陰影條件下，嚴(yán)重影響光伏陣列的輸出特性。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)光伏陣列建模的絕大部分研究?jī)H局限于均勻光照情況，該模型無(wú)法應(yīng)用與局部陰影條件下光伏陣列輸出特性的分析，因此，建立局部陰影條件下光伏陣列的模型有重要意義。

到目前為止，國(guó)內(nèi)外針對(duì)光伏電池模型進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間研究，文獻(xiàn)［1-2］根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（STC）下測(cè)量的參數(shù)Isc、Voc、Im、Vm，建立了單體光伏電池的工程模型，該模型考慮了環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)電池輸出特性的影響，但沒(méi)有進(jìn)行光伏陣列的仿真研究；文獻(xiàn)［3］所建立的工程模型，在考慮環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的同時(shí)，還考慮了光伏陣列的輸出特性，但僅局限于均勻光照強(qiáng)度；文獻(xiàn)［4］建立的是考慮串并聯(lián)電阻的單指數(shù)模型，同樣也沒(méi)有考慮局部陰影的影響；文獻(xiàn)［5］只針對(duì)串聯(lián)情況下的光伏陣列進(jìn)行了局部陰影條件下的建模工作；文獻(xiàn)［6-7］采用編程的方式建立了局部陰影條件下光伏陣列的建模，但該方法依賴準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于內(nèi)阻非線性的光伏陣列來(lái)說(shuō)，這增加了建模的難度。

本文以光伏電池的工程模型為基礎(chǔ)，結(jié)合電力電子模塊，采用模塊化的方式，避開(kāi)了光伏陣列的數(shù)學(xué)建模工作，進(jìn)行了局部陰影條件下光伏陣列仿真模型的搭建。并簡(jiǎn)要分析其輸出特性，為局部陰影條件下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤仿真研究提供了模型基礎(chǔ)。

1 單體光伏電池板建模

在光伏電池的物理模型中，包含了二極管理想因子（A）、光生電流（Iph）、二極管反向飽和電流（I0）、串聯(lián)電阻（Rs）和并聯(lián)電阻（Rsh）五個(gè)未知參數(shù)，并且該參數(shù)因電池型號(hào)的不同而改變［8］，因此，使用光伏電池的物理模型建模相對(duì)復(fù)雜。本文采用滿足精度要求的光伏電池工程模型進(jìn)行建模，該模型僅需以廠家數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（STC）下測(cè)出的短路電流（Isc）、開(kāi)路電壓（Voc）、最大功率（Pm）、最大功率點(diǎn)電壓（Vm）和最大功率點(diǎn)電流（Im）為參數(shù)，對(duì)電池模型進(jìn)行近似處理如下［1］：

根據(jù)式（2）和式（3），將已知參數(shù) Isc、Voc、Im、Vm帶入，求出系數(shù)C1、C2的值，并將其帶入式（1）即可得到在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（STC）下光伏電池的I-V特性曲線。

為了得到任意光強(qiáng)和環(huán)境溫度下光伏電池的I-V特性曲線，需要對(duì)Isc、Voc、Im、Vm參數(shù)進(jìn)行修正，即

式中，a、c為溫度補(bǔ)償系數(shù)；b為光強(qiáng)補(bǔ)償系數(shù)。

本文采用的系數(shù)為［9］

本實(shí)驗(yàn)采用BP-Solar生產(chǎn)的BP585U太陽(yáng)能電池組件，根據(jù)式（6）至式（12），采用Simulink/Fcn等模塊，建立工程模型，組件參數(shù)為 Pmax=85W，Voc=22.1V，Isc=5A，Vm=18V，Im=4.72A。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　光伏電池工程模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)

該模型實(shí)用性很強(qiáng)，本文分別進(jìn)行溫度恒定和光強(qiáng)恒定條件下兩組仿真實(shí)驗(yàn)，得到光伏電池輸出特性曲線如圖2和圖3所示。

圖2　溫度恒定，光強(qiáng)改變的單體光伏電池輸出特性曲線

圖3 光強(qiáng)恒定，溫度改變的單體光伏電池輸出特性曲線

圖2為溫度T=25℃恒定時(shí)，改變光照強(qiáng)度S的I-V、P-V輸出特性曲線，由圖 2（a）可知，I-V曲線呈階梯狀，光伏電池的短路電流隨著光強(qiáng)的增加而變大，并且在一定范圍內(nèi)，隨著輸出電壓的增大，輸出電流的值基本不變，當(dāng)輸出電壓增大到某值時(shí)，輸出電流迅速下降到0；開(kāi)路電壓受光強(qiáng)影響不大。由圖 2（b）可知，光伏電池的最大輸出功率 Pm與光照強(qiáng)度成正比。

（49）短瓣大萼苔 Cephalozia macounii （Austin）Austin. 楊志平（2006）；余夏君等（2018）

圖3為光照強(qiáng)度S=1000W/m2恒定時(shí)，改變光伏電池結(jié)溫T的I-V、P-V輸出特性曲線。由圖3（a）可知，光伏電池的短路電流受溫度影響不大，而開(kāi)路電壓隨著溫度的增加而降低；由圖3（b）可知，光伏電池的最大輸出功率Pm與溫度成反比。

2 局部陰影條件下光伏陣列的建模

光伏陣列結(jié)構(gòu)有 TCT（total-cross-tied）和 SP （series-parallel）兩種，TCT結(jié)構(gòu)是將單體光伏電池先并聯(lián)后串聯(lián)，如圖4（a）所示，而SP結(jié)構(gòu)是將光伏電池單體先串聯(lián)后并聯(lián)，如圖4（b）所示。本文采用的是SP結(jié)構(gòu)。

圖4　兩種光伏陣列結(jié)構(gòu)

2.1局部陰影光伏陣列內(nèi)部機(jī)理

為防止熱斑效應(yīng)，工程用光伏組件均并聯(lián)旁路二極管，并且串聯(lián)支路中，均串聯(lián)阻斷二極管。

在均勻光照下，所有光伏組件的輸出電流相同，旁路二極管處于阻斷狀態(tài)，I-V曲線保持單階梯狀，P-V曲線保持單峰值。當(dāng)處于局部陰影條件下時(shí)，其輸出特性曲線由負(fù)載阻抗和陰影情況所決定。假設(shè)光伏組件PV1處于陰影條件，其輸出電流Isc1小于正常光照下Isc。當(dāng)負(fù)載阻抗很小時(shí)，光伏陣列輸出電流大于Isc1，此時(shí)PV1的旁路二極管導(dǎo)通，PV1成為負(fù)載；當(dāng)負(fù)載阻抗逐漸增大，光伏陣列輸出電流逐漸減小，直到輸出電流小于等于 Isc1時(shí)，PV1旁路二極管阻斷，PV1開(kāi)始對(duì)外輸出功率。

2.2串聯(lián)光伏陣列（N×1）建模

圖5　5×1串聯(lián)光伏陣列模型

運(yùn)用該模型，進(jìn)行以下四種情況的仿真實(shí)驗(yàn)，局部陰影參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　串聯(lián)光伏陣列仿真情況表

根據(jù)表1參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到串聯(lián)光伏陣列特性曲線如圖6所示。

圖6　不同情況下，串聯(lián)光伏陣列輸出特性曲線

由圖6（a）可以看出，在局部陰影情況下，串聯(lián)光伏陣列呈多階梯狀，并且階梯數(shù)等于串聯(lián)光伏陣列中，不同遮擋率的光伏電池種數(shù)。圖（b）中可知，當(dāng)串聯(lián)光伏陣列處于局部陰影條件下時(shí)，其輸出功率曲線出現(xiàn)多峰值情況。

2.3光伏陣列（N×M）的建模

根據(jù)上述串聯(lián)光伏陣列的模型，采用同樣的方式，搭建SP結(jié)構(gòu)的光伏陣列模型。為防止被遮擋支路輸出電壓低于其他支路，產(chǎn)生電流回流現(xiàn)象而損壞光伏組件，因此，在每條串聯(lián)支路上，增加一個(gè)阻斷二極管。本文以4×3的SP型光伏陣列為例，搭建模型如圖7所示。

圖7　4×3光伏陣列模型

利用該模型，本文進(jìn)行了以下四組光伏陣列輸出特性的仿真實(shí)驗(yàn)，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

根據(jù)表2參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的輸出特性曲線如圖7所示。

圖8　不同情況下，SP光伏陣列輸出特性曲線

由圖8可以看出，在局部陰影情況下，光伏陣列的I-V、P-V輸出特性曲線相比于均勻光照條件下有明顯改變，I-V輸出特性曲線呈階梯下降趨勢(shì)，P-V輸出特性曲線出現(xiàn)多個(gè)局部最大功率點(diǎn)，并且全局最大功率點(diǎn)Pm也相對(duì)下降。由以上實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知：光伏組件的遮擋率不同時(shí)，局部最大功率點(diǎn)個(gè)數(shù)也不同，全局最大功率值也不同；局部陰影會(huì)導(dǎo)致光伏陣列產(chǎn)生功率損耗；在局部陰影條件下，影響光伏陣列輸出特性曲線的不僅有光照強(qiáng)度、溫度，還有陰影的數(shù)量及陰影的分布情況。

表2　4×3光伏陣列仿真情況表

3 結(jié)論

本文以光伏電池工程模型為基礎(chǔ)，根據(jù)局部陰影條件下，光伏陣列內(nèi)部機(jī)理，借助 Powersystem工具箱，完成SP型光伏陣列的建模，該模型避開(kāi)了光伏陣列復(fù)雜的非線性數(shù)學(xué)建模，還原光伏陣列的工作過(guò)程，模型簡(jiǎn)潔實(shí)用，圖像化建模更加直觀。并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析其輸出特性，得出以下結(jié)論：

1）單體光伏電池的I-V特性曲線呈階梯狀，P-V特性曲線呈單峰值。

2）局部陰影條件下，串聯(lián)光伏陣列的I-V特性曲線呈多階梯狀，并且階梯數(shù)等于串聯(lián)光伏陣列中，不同遮擋率的光伏電池種數(shù)，P-V特性曲線呈多峰值特性，因此傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）方法將失效。

3）局部陰影條件下，光伏陣列輸出特性受到光照強(qiáng)度，溫度，陰影數(shù)量和陰影分布情況的影響而有所差異。

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Study on Modeling of Photovoltaic Array with Partial Shading

Lu Zhe1Zheng Song1，2
（1. College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108；2. Fujian Provincial Enterprise Key Laboratory of Industrial Control System Information Security Technology，F(xiàn)uzhou 350008）

In the case of the partial occlusion，the I-V characteristic curve of the PV array is presented with multi steps，and its P-V characteristic curves contain multiple peaks. So the conventional PV array model has not been applied. Based on the engineering model of photovoltaic cells，a photovoltaic array model for partial shading is established. Using the model，the output characteristics of PV array are briefly analyzed. Simulation results show that the influences of partial shading on the output characteristics of PV array are different in the light intensity，temperature，the number of shadow and the distribution of the shadow.

partial shading； engineering model； photovoltaic array； output characteristics

盧 喆（1991-），男，福州大學(xué)在讀研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)。