趙寶強(qiáng)(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)
碟形水下滑翔機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性建模仿真研究
趙寶強(qiáng)
(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)
碟形水下滑翔機(jī)是一種新型水下滑翔機(jī),由于其機(jī)身與機(jī)翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型,該線型具有全向運(yùn)動(dòng)特性,因此碟形水下滑翔機(jī)具有極高的靈活性。針對(duì)碟形水下滑翔機(jī)這一特征,利用多體動(dòng)力學(xué)對(duì)碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)三維定常運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真,分析其三維動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的特征;通過(guò)直線定常運(yùn)動(dòng)和直線滑翔過(guò)程中轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的軌跡仿真結(jié)果可以看出,碟形水下滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡特征與常規(guī)水下滑翔機(jī)相同,證實(shí)設(shè)計(jì)的碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)的可行性。
碟形滑翔機(jī);動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性;數(shù)學(xué)建模
水下滑翔機(jī)是將浮標(biāo)技術(shù)與水下自主航行器技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物,具有成本低、噪聲小、自主性強(qiáng),維護(hù)費(fèi)用低、重復(fù)利用率高、操作簡(jiǎn)單、對(duì)母船依賴性小及可實(shí)現(xiàn)編隊(duì)協(xié)同作業(yè)等優(yōu)點(diǎn)。水下滑翔機(jī)外形大多為類魚雷的流線型,此外形適合遠(yuǎn)程高速運(yùn)行,其轉(zhuǎn)向半徑大,機(jī)動(dòng)性能較差,運(yùn)動(dòng)不夠靈活。然而在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程往往要求水下滑翔機(jī)具有靈活的機(jī)動(dòng)性能,這樣有利于水下滑翔機(jī)及時(shí)糾正航行,改變位置,便于水下作業(yè)和軍事打擊偵察。另外類魚雷型水下滑翔機(jī)在坐地觀測(cè)和偵查時(shí)容易受到海底洋流的干擾,特別是垂直于機(jī)身方向的洋流。
碟形水下滑翔機(jī)的機(jī)身與機(jī)翼緊密連接在一起,形成類飛碟的流線型,其具有全向運(yùn)動(dòng)特性因此具有極高的靈活性,并且該種外形具有在同一水層運(yùn)動(dòng)良好的水動(dòng)力特性,對(duì)于各方向來(lái)流阻力較小,具有良好的抗洋流干擾能力。同時(shí)球形耐壓艙能夠承受更高的水壓,封閉且一體化的外觀令碟形水下滑翔機(jī)的隱蔽性和可靠性更高。采用極坐標(biāo)式變質(zhì)心姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)整滑翔機(jī)的姿態(tài),空間利用率大大提高。在坐地觀測(cè)和偵查時(shí),碟形水下滑翔機(jī)中心對(duì)稱的外形對(duì)于各方向來(lái)流阻力較小,具有更好的抗洋流干擾能力。
碟形水下滑翔機(jī)通過(guò)改變自身重心相對(duì)于浮心的位置來(lái)調(diào)節(jié)水下姿態(tài),利用碟形柔性固定翼將凈浮力轉(zhuǎn)換為前進(jìn)驅(qū)動(dòng)力從而實(shí)現(xiàn)鋸齒狀的下潛上浮滑翔路徑,滑翔過(guò)程中通過(guò)改變橫滾姿態(tài)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。碟形滑翔機(jī)采用球形耐壓艙體和流線型碟形固定翼設(shè)計(jì),利用極坐標(biāo)式姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)其姿態(tài)角,利用液壓浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制其凈浮力,采用 GPS和捷聯(lián)組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行綜合定位,利用聲吶和銥星與水下基站、水面母船和岸基進(jìn)行通信。
2003年,美國(guó) Webb 研發(fā)公司(WRC)研發(fā)了具有坐底測(cè)量功能的碟形水下滑翔機(jī) Discus[1],(見圖1)。它的海底海流阻力較小,具有很好的坐底穩(wěn)定性,可以作為傳感器平臺(tái)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間海底坐底測(cè)量。日本九州大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所開發(fā)了碟形水下滑翔機(jī)BOOMERANG和 LUNA[2-3],(見圖2和圖3)。它可以實(shí)現(xiàn)休眠狀態(tài)地坐底觀測(cè),功耗大大降低。本文對(duì)自設(shè)計(jì)的碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)進(jìn)行原理建模和仿真,證實(shí)碟形水下滑翔機(jī)的可行性。
圖1 蝶形水下滑翔機(jī)Discus
圖2 蝶形水下滑翔機(jī)LUNA
圖3 蝶形水下滑翔機(jī)BOOMERANG
碟形水下滑翔機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要建立水動(dòng)力學(xué)模型,得到水動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果,以預(yù)測(cè)碟形水下滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡和分析其運(yùn)動(dòng)特征。下面分析水下滑翔機(jī)在運(yùn)動(dòng)中的定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并根據(jù)其特征建立碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型。
對(duì)于恒定浮力、內(nèi)部質(zhì)量塊位置固定的水下滑翔機(jī),在 SE(3)構(gòu)造空間下,通過(guò) Frenet-Serret 方程可以證明水下滑翔機(jī)的定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為無(wú)旋直線運(yùn)動(dòng)和豎直螺旋運(yùn)動(dòng)[4]。
碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)設(shè)計(jì)外形如圖4所示。水下滑翔機(jī)可認(rèn)為是 4個(gè)具有獨(dú)立自由度質(zhì)量塊的組合,分別為姿態(tài)質(zhì)量塊、補(bǔ)償質(zhì)量塊、壓載質(zhì)量塊和固定質(zhì)量塊。參考文獻(xiàn)[5]中的水動(dòng)力模型示意圖,圖5標(biāo)出了碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)姿態(tài)質(zhì)量塊、壓載質(zhì)量塊和固定質(zhì)量塊的位置。補(bǔ)償質(zhì)量塊依據(jù)總體重量重心確定,在定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,忽略壓載質(zhì)量塊重心的微小變化,所有質(zhì)量塊保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),水下滑翔機(jī)可認(rèn)為是六自由度單剛體模型。
圖4 蝶形滑翔機(jī)原理樣機(jī)外形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)
1.1坐標(biāo)系
[5],除慣性坐標(biāo)系(靜坐標(biāo)系)O-ijk以外,在碟形水下滑翔機(jī)上建立以浮心為原點(diǎn)的體坐標(biāo)系(動(dòng)坐標(biāo)系),2個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換由旋轉(zhuǎn)矩陣 R描述,由歐拉角(偏航角 φ-俯仰角 θ-翻滾角 ψ)表示的旋轉(zhuǎn)矩陣 R 描述從體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的過(guò)程[6]。R的表達(dá)式為
圖5 碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)模型示意
式(2)式經(jīng)轉(zhuǎn)化可得到
1.2運(yùn)動(dòng)分析
水下滑翔器的總質(zhì)量為:
由于機(jī)體為回轉(zhuǎn)體,在低攻角下可假設(shè)機(jī)翼對(duì)機(jī)體的影響只有升力和阻力,則有為對(duì)角陣,另外,定義滑翔機(jī)受到的合外力為 f,合外力矩為 τ。令
參考文獻(xiàn)[5]可得到:
1.3受力分析
圖6 水下滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與受力分析
水動(dòng)力[8-9]主要包括升力 D,阻力 L和側(cè)滑力 SF;水動(dòng)力矩[10]包括翻滾力矩俯仰力矩和轉(zhuǎn)向力矩水下滑翔機(jī)在慣性坐標(biāo)系下受到的凈重力為重力與浮力之差,重力矩通過(guò)重力與重心矢徑的叉乘計(jì)算得到。
將式(7)代入式(5)后可得:
結(jié)合式(2)和式(3),可得到描述水下滑翔機(jī)三維定常運(yùn)動(dòng)的偏微分方程組為
碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示,水動(dòng)力系數(shù)參照 LUNA[2]的水動(dòng)力數(shù)據(jù),利用四階Runge—Kutta 算法解三維定常運(yùn)動(dòng)偏微分方程組,設(shè)定初始條件和時(shí)間范圍,初始R P Y角為初始線速度為初始角速度為控制姿態(tài)質(zhì)量塊向前移動(dòng)姿態(tài)質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)角度凈重力為向下直線定常運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖7至圖9所示。
表1 碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)
圖7 直線定常運(yùn)動(dòng)軌跡仿真
圖8 運(yùn)動(dòng)軌跡二維圖與RPY角隨時(shí)間變化情況
圖9 各方向速度分量與角速度分量隨時(shí)間變化情況
圖10 直線滑翔過(guò)程中轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡仿真
圖11 運(yùn)動(dòng)軌跡二維圖與RPY角隨時(shí)間變化情況
圖12 各方向速度分量與角速度分量隨時(shí)間變化情況
碟形水下滑翔機(jī)的機(jī)身與機(jī)翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型,具有全向運(yùn)動(dòng)特性,具有極高的靈活性,另外其中心對(duì)稱的外形結(jié)構(gòu)對(duì)于各方向來(lái)流阻力較小,具有良好的抗洋流干擾能力。本文針對(duì)自設(shè)計(jì)的碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī),建立了三維定常運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真結(jié)果證明了碟形水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)的工作原理和可行性。
參考文獻(xiàn):NIEWIADOMSKA K,JONES C,WEBB D.Design of a mo-
[1] bile and bot-tom resting autonomous underwater gliding vehicle[C]//Proceedings of the 13th International Symposium on Unmanned Untethered Submersible Technology[M].Durham New Hampshire:Autonomous Undersea Systems Institute,2003.
[2]NAKAMURA M,HYODO T,KOTERAYAMA W.“LUNA”testbed vehicle for virtual mooring[C]//ISOPE-2007:Seventeenth (2007)International Offshore and Offshore and Polar Engineering Conference Proceedings.Lisbon,Portugal:International Society of Offshore and Polar Engineers,2007.
[3]Development of disk type underwater glider “BOOMERANG”for virtual mooring[EB/OL].http://www.riam.kyushuu.ac.jp/underwater/english/research_boomerang.html,2007.
[4]BHATTA P.Nonlinear stability and control of gliding vehicles[D].New Jersey:Princeton University,2006.
[5]趙寶強(qiáng),王曉浩,姚寶恒,等.水下滑翔機(jī)三維定常運(yùn)動(dòng)建模與分析[J].海洋技術(shù)學(xué)報(bào),2014,33(1):11-18.ZHAO Bao-qiang,WANG Xiao-hao,YAO Bao-heng,et al.Three-dimensional steady motion modeling and analysis for underwater gliders[J].Ocean Technology,2014,33(1):11-18.
[6]GRAVER J G,LEONARD N E.Underwater glider dynamics and control[C]//Proceedings of the 12th International Symposium on Unmanned Untethered Submersible Technology[M].Durham,NH:UUST,2001:1742-1710.
[7]GOLDSTEIN H.Classical mechanics[M].2nd ed.Reading,MA:Addison-Wesley,1980.
[8]ETKIN B,REID L D.Dynamics of flight:stability and control[M].New York:Wiley,1959.
[9]MCCORMICK B M.Aerodynamics,aeronautics,and flight mechanics[M].New York:Wiley,1979.
[10]GRAVER J G.Underwater gliders:dynamics,control and design[D].New Jersey:Princeton University,2005.
Study of modeling and simulation of disc-underwater glider dynamic stability
ZHAO Bao-qiang
(China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)
Disc-underwater glider is a new type of underwater glider,since its fuselage and wings are connected together forming a kind of sleek flying saucer which has omnidirectional mobility,disc-underwater glider is very flexible.For this feature,three-dimensional unsteady motion of disc-underwater glider prototype is simulated and the characteristics of its three-dimensional dynamic stability is analyzed by use of multi-body dynamics.Track simulation results of linear steady motion and steering movements during linear gliding process show that the trajectory of the disc-underwater glider is same with conventional underwater glider,which confirms the feasibility of the self-designed disc-shaped underwater glider prototype.
underwater glider;dynamic stability;mathematical modeling
P715.5
A
1672-7619(2016)07-0082-05
10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.018
2015-08-13;
2016-02-02
國(guó)家自然科學(xué)基金(51279107);國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05027)
趙寶強(qiáng)(1990-),男,助理工程師,主要從事艦船總體設(shè)計(jì)研究。