■翁旭恒　李琳琳

（1.福建省交通科學技術研究所；2.福建省公路、水運工程重點實驗室，福州　350004；3.湖北省交通規(guī)劃設計院，武漢　430050）

梁格法在連續(xù)斜交寬幅空心板橋承載力評定上的運用

■翁旭恒1,2李琳琳3

（1.福建省交通科學技術研究所；2.福建省公路、水運工程重點實驗室，福州350004；3.湖北省交通規(guī)劃設計院，武漢430050）

在橋梁荷載試驗檢測評定橋梁的承載能力中，引入空間梁格對某連續(xù)斜交寬幅空心板橋進行等效模擬，建立該橋的空間梁格有限元計算模型，分析設計活載及試驗荷載作用下上部梁體結構的靜動載試驗響應，并通過現(xiàn)場對該橋的靜動載試驗檢測結果評定該橋的承載能力。結果表明，在試驗荷載作用下梁體處于彈性范圍之內，承載能力能滿足設計荷載等級要求。

空間梁格斜交空心板橋有限元計算靜動載試驗承載能力評定

1　前言

由于受地形限制以及交通路網(wǎng)通行的要求，寬梁橋、斜交梁橋等受力復雜的結構形式不斷涌現(xiàn)［1］。傳統(tǒng)的梁單元模型和桿單元模型在荷載試驗中運用具有一定的局限性，無法對橋梁的承載能力做出精確的分析評定。梁格法以其較為成熟的軟件基礎和較精確的結果分析，在斜交梁橋、寬梁橋得到廣泛的運用。

1.1基本概念

空間梁格法的主要思路就是將橋梁上部結構用一個等效的梁格模擬，將分散在主梁每個區(qū)段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。理論上，當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的抗彎承載力應相等。

1.2梁格劃分的基本原則

建立空間梁格模型時，要視上部結構斷面形式的不同進行不同形式的梁格單元劃分和截面特性計算，劃分過程均需遵循等效性原則［2～3］。

漢勃利等人提出梁格模型梁格的劃分應綜合考慮以下因素：

（1）為了得到每條腹板各個截面的設計彎矩和設計剪力，在每條腹板處設置縱向單元。為了加載的方便，在懸臂端部設置虛擬的縱向單元。

（2）梁格的縱向桿件形心高度位置應盡量與箱梁截面的形心高度相一致，縱橫桿件的中心與原結構梁肋的中心線相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格構件承受。

（3）橫向單元應與縱向單元垂直，一般在跨中、1/4跨、1/8跨、支座處，橫格梁處設置橫向單元。橫向單元的間距直接決定了荷載在縱向單元之間的傳遞，間距過大會使相鄰縱向單元間的力產(chǎn)生很大跳躍；間距太密又會大大增加工作量，也毫無必要。為保證荷載的正確傳遞，最大間距不能超過相鄰兩個反彎點間距的1/4，在支點的附近應適當加密。

（4）縱梁抗扭剛度的計算按整體箱形斷面自由扭轉剛度平攤到各縱梁上。

（5）預應力鋼筋在梁肋中的布置應特別引以注意。對于整個箱梁截面而言，預應力鋼筋是對稱配置的。由于梁格劃分后邊肋幾何形狀的非對稱性，此時按設計位置布置預應力鋼束，在邊肋中將產(chǎn)生較大的平面外彎矩，這顯然與實際受力情況不符，在計算結果的分析中應扣除平面外彎矩產(chǎn)生的效應。

基于以上的梁格法理論原則，通過midas Civil有限元軟件，對某連續(xù)斜交寬幅空心板橋進行靜載試驗理論計算，結合實測結果評定該橋的承載力。

2　工程實例

某高速立交橋中心樁號為GK18+833.712，采用4× 19.5m現(xiàn)澆全預應力混凝土連續(xù)空心板梁結構，斜交角度為66.847o。該橋分左右幅，單幅橋寬為16.5m（0.5m防撞護欄+15.5m機動車道+0.5m防撞護欄）。上部結構采用等高度預應力混凝土連續(xù)空心板梁，采用C50混凝土，梁高1.1m，頂板寬16.5m，底寬14.0m。下部構造采用三柱式橋墩，“一”字型橋臺，摩擦樁基礎。橋面鋪裝：4.5cm厚改性瀝青混凝土+5.5cm厚中粒式瀝青混凝土+6cm C40防水混凝土調平層。設計荷載：公路-I級。建造材料：混凝土，上部結構采用強度等級為C50混凝土，彈性模量Ec= 3.45×104MPa，重力密度γ=26.0kN/m3，泊松比μ=0.2，混凝土軸心抗壓強度標準值fck=32.40MPa，抗拉強度標準值ftk=2.65MPa；縱向預應力鋼束采用高強度低松弛鋼絞線，松弛系數(shù)為0.3，標準強度fpk=1860MPa，張拉控制應力為0.72fpk=1340MPa，公稱直徑Φs15.2mm，彈性模量Ep=1.95× 105MPa。普通鋼筋采用HPB300和HRB335鋼筋。該橋平面、立面及跨中橫斷面圖如圖1、2、3所示。

3　有限元模型建立

3.1斜交寬板梁等效簡化

根據(jù)梁格法縱向梁格劃分原則，利用 midas Civil有限元分析軟件建立該橋的計算模型，進行靜載理論計算。全橋有限元梁格模型共建立了944個節(jié)點，1783個空間梁單元，其中928個縱向梁單元，855個橫向聯(lián)系單元。縱向梁格劃分等效簡化圖及梁格法有限元模型如圖4、圖5所示。

3.2靜載理論分析

通過將所有的橫向聯(lián)系梁定義為一個結構組，選擇按“橫向聯(lián)系梁”的方法分布移動荷載。計算得到該橋在公路-I級設計活載作用下，截面最大正彎矩為537kN·m，最大剪力為392kN。在設計活載作用下，結構的內力包絡圖如圖6所示。

3.3動載理論分析

對該橋進行特征值分析，計算結果表明，橋梁的基頻為5.29Hz，對應振型為反對稱豎彎，振型圖如圖7所示。

4　現(xiàn)場試驗及結果分析

4.1試驗項目

依據(jù)橋跨結構所得的活載內力包絡圖及外觀檢查結果，選擇該橋跨左幅第1跨、第2跨進行試驗，具體如表1所示，橋跨主要測試截面如圖8所示。

表1　　試驗測試內容

在以上控制截面，每個截面梁底布置8處應變測點和3處撓度測點，左右側腹板各2處應變測點。應變采用東華靜載數(shù)據(jù)采集儀進行測試。

在第1跨、第2跨的支點、1/4L、2/4L、3/4L橋跨位置布置脈動測點，采用INV DASP動態(tài)測試與分析系統(tǒng)分析脈動信號。在第2跨跨中位置布置光電測點，采用光電撓度儀進行無障礙行車試驗。

4.2靜載試驗及結果分析

本次試驗以設計活載產(chǎn)生的該項目最不利效應值等效換算，確定需要4輛重約35t的車輛進行等效加載，分三級逐級遞加到最大荷載，然后一次性卸載至零荷載狀態(tài)。加載車輛布置如圖9所示。該橋的靜載試驗荷載效率滿足《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》（JTG/T J21-01-2015）基本荷載試驗規(guī)定的要求［4］。

（1）撓度測試結果與分析

在各級試驗荷載作用下，該橋各控制截面代表性測點荷載與撓度關系曲線如圖10所示，撓度實測值與理論值比較如表2所示。

在試驗工況荷載作用下，各控制截面控制測點荷載與撓度曲線基本保持線性關系，表明在試驗荷載作用下梁體處于彈性范圍之內。各測試截面撓度校驗系數(shù)為0.50～0.71，相對殘余撓度最大值為17.4%。

表2　各控制截面撓度分析表

（2）應變測試結果與分析

在各級試驗荷載作用下，該橋各控制截面代表性測點荷載與應變關系曲線如圖11所示，應變實測值與理論值比較如表3所示。

表3　各控制截面應變分析表

在分級荷載作用下，控制截面各控制測點荷載與應變基本保持線性關系，表明在試驗荷載作用下梁體處于彈性范圍之內。從表3可以看出，第1跨最大正彎矩截面應變校驗系數(shù)為0.50～0.78，相對殘余應變?yōu)?%；第2跨跨中截面應變校驗系數(shù)為0.51～0.77，相對殘余應變最大值為4.0%；1#墩支點負彎矩截面應變校驗系數(shù)為0.50～0.67，相對殘余應變最大值為14.3%。

各測試截面撓度和應變校驗系數(shù)均小于或處于 《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》（JTG/T J21-01-2015）規(guī)定的常值范圍（0.70～1.00），相對殘余均小于《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》（JTG/T J21-01-2015）的規(guī)定限值（20%），結構接近于彈性工作狀態(tài)。

4.3動載試驗結果與分析

實測的信號經(jīng)FFT分析、模態(tài)分析，得到該橋第2跨跨中測點時域波形圖及頻譜圖如圖12所示。經(jīng)分析，該橋的實測一階自振頻率為6.45Hz，大于理論計算基頻5.29Hz。在行車速度10km/h、20km/h、30km/h條件下，實測得第2跨跨中截面的跑車沖擊系數(shù)分別為1.21、1.24、1.29，小于理論沖擊系數(shù)1+μ的1.31。表明該橋的實際剛度較大，振動相應較小，行車性能較好，車輛對橋梁產(chǎn)生的沖擊效應較小。

綜上所述，采用梁格法計算的撓度、應變與實測的撓度、應變值較接近，試驗校驗系數(shù)、相對殘余均滿足規(guī)范要求，結構接近于彈性工作狀態(tài)。同時，結合動載試驗結果分析，實測數(shù)據(jù)普遍偏小，原因可能是未考慮橋面鋪裝對斜交板梁整體剛度的影響。

5　結論

梁格法是橋梁結構空間分析的一種有效方法。通過梁格法建模在本次連續(xù)斜交寬幅空心板橋承載力評定上的運用，可以得到如下結論：

（1）該橋的靜載試驗中，截面撓度和應變校驗系數(shù)均滿足規(guī)范要求，且橫向變化趨勢較吻合，說明梁格法能夠較好的模擬斜交寬幅空心板梁的橫向空間受力。

（2）該橋動載試驗表明該橋的整體剛度較大，承載力較強，行車性能較好。

（3）該橋承載能力能滿足公路-I級設計荷載等級要求。

（4）雖然梁格的等效性只能近似，但它能把握住結構的總體性能，在橋梁寬跨比較大的時候，能夠較為精確的模擬橋梁的受力情況。建議在今后進行類似斜、彎、寬等異型板梁工程有限元模擬分析時，適當考慮橋面鋪裝對橋梁整體剛度的影響，可通過適當增加梁體頂板厚度并且橋面鋪裝層的恒載轉換為質量作用在主梁上實現(xiàn)，以求有限元模型更加切合實際。

［1］范立礎.橋梁工程（上）.北京：人民交通出版社，2000.

［2］E.C.漢勃力［英］.郭文輝譯.橋梁上部結構性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

［3］戴公連，李德建.橋梁結構空間分析設計方法與應用［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［4］JTG/T J21-01-2015，公路橋梁荷載試驗規(guī)程［S］.北京：人民交通出版社，2016.