薛偉偉（太原重型機械集團有限公司，山西 太原　030024）

生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)在土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用下豎向荷載受力性能分析

薛偉偉
（太原重型機械集團有限公司，山西 太原030024）

應用ANSYS10.0有限元程序建立了生態(tài)復合墻體有限元分析模型；建立彈簧單元模擬群樁基礎，采用Davies方法確定樁的剛度；對生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)在土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用下在豎向荷載下的軸力分配問題進行了數(shù)值計算分析。通過對大量的有限元分析數(shù)據(jù)應用分離變量的二維曲線擬合方法，建立了豎向荷載作用下生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的實用設計計算公式。

生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)；有限元模型；土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用；軸力分配系數(shù)

0　引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，生態(tài)建設是可持續(xù)發(fā)展的重要方面之一，開發(fā)綠色建材、環(huán)保建材和健康建材等是可持續(xù)發(fā)展的迫切需要［1］。西安建筑科技大學建筑結(jié)構(gòu)新技術(shù)研究所提出了一種節(jié)能保溫、耗能減震、快速建造、經(jīng)濟實用的住宅結(jié)構(gòu)新體系——生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)體系［2-7］（見圖1）。

圖1　生態(tài)復合墻體系示意

生態(tài)復合墻板是以截面及配筋較小的鋼筋混凝土為肋格，內(nèi)嵌以爐渣、粉煤灰等工業(yè)廢料為主要原料的加氣硅酸鹽砌塊（或其它具有一定強度的輕質(zhì)骨料）預制而成。在生態(tài)壁板結(jié)構(gòu)體系中，生態(tài)復合墻板不僅起圍護、分隔空間和保溫作用，而且與隱形框架一起承擔結(jié)構(gòu)的豎向和水平荷載。在前期研究中，對生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)性能研究雖已有一些成果，但考慮土-樁-生態(tài)復合墻體系相互作用下的豎向荷載受力性能分析未有相關研究成果。

本文采用ANSYS10.0有限元建立生態(tài)復合墻體有限元分析模型；將群樁基礎用一組彈簧來模擬，利用彈簧單元模擬群樁基礎，提出考慮土-樁-生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)共同作用的整體分析模型，通過對大量有限元分析數(shù)據(jù)，建立豎向荷載作用下生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的實用設計計算公式。

1　土-樁-生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)相互作用豎向荷載分析模型

1.1生態(tài)復合墻體有限元分析模型的建立

本文將要對生態(tài)復合墻體在豎向荷載作用下的軸力分配、承載力和穩(wěn)定問題進行分析，根據(jù)這一目的，將采用2種有限元分析模型［8-9］。

1.1.1整體式配筋的實體單元模型

生態(tài)復合墻體承載力和穩(wěn)定問題中需要考慮墻體的非線性，ANSYS中的Solid65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的三維實體單元。整體式配筋將柱和梁中縱筋的體積率及其方向作為實參數(shù)直接輸入，建模方便，分析效率高。

（1）單元類型

本模型中混凝土和砌塊采用Solid65的規(guī)則六面體單元，由于生態(tài)復合墻體試件外形較為規(guī)整，柱和梁中主要受力對象為縱筋且配筋均勻，本文采用整體式配筋模型，將柱和梁中縱筋的體積率及其方向作為實參數(shù)直接建模即可得到鋼筋應力。

（2）材料特性

混凝土和砌塊均采用混合強化Mises模式和William-Warnke五參數(shù)破壞準則分析其彈塑性行為；鋼筋的本構(gòu)關系采用二折線模型，即應力應變曲線分為彈性段和強化段。

（3）建立幾何模型

生態(tài)復合墻體中的混凝土和砌塊采用Solid65單元，以Solid65單元的實參數(shù)形式輸入混凝土柱與梁中縱筋按其與混凝土的體積配筋率大小及其方向。幾何模型中，混凝土和砌塊均采用分布裂縫模型，鋼筋和混凝土的連接為整體式模型，混凝土和砌塊的連接采用固接處理。

（4）劃分網(wǎng)格，生成有限元模型

先建實體單元模型，將砌塊按正交等間距劃分原則劃分間距為50mm的有限元網(wǎng)格，后依次從里至外對其周邊的肋柱、肋梁、邊框柱及暗梁按掃掠方式進行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型。

1.1.2梁-殼組合單元模型

盡管Solid65實體單元可反映混凝土的開裂及壓碎性能，并可通過采用組合式或整體式鋼筋，直觀反映鋼筋的應力、應變隨荷載的變化情況，但其數(shù)據(jù)占用空間大，計算時間長，尤其當單元網(wǎng)格尺寸較小時；而且結(jié)果輸出只能以應力、應變形式，不能直觀反映構(gòu)件承受的軸力。采用梁單元代替實體單元，這樣不僅可減小數(shù)據(jù)占用的空間，縮短計算時間，而且可直接得到柱的軸力。

（1）單元類型

本文采用二維梁單元Beam3和三維梁單元Beam44（用于模擬T形截面）模擬混凝土柱和梁。Beam3和Beam44單元是單軸，承受拉力、壓力和力矩的元素，只考慮材料的彈性性質(zhì)，單元共2個節(jié)點，每個節(jié)點具有X和Y位移方向及Z軸角度位移3個自由度（x，y，θz）。Beam3和 Beam44單元建模不需定義單元的方向點，用它們來模擬混凝土柱和梁可做到建模方便、計算快捷且具有足夠的精確度。

砌塊采用殼單元Shell143，它適用于考慮材料和幾何非線性的板殼，單元具有厚度尺寸，每個節(jié)點具有6個自由度（u，v，w，θx，θy，θz）。

（2）材料特性

混凝土和砌塊的本構(gòu)均采用線彈性關系，因此只需定義材料常數(shù)E和γ。C20混凝土：E=25 500 MPa，γ=0.2；C25混凝土：E=28 000 MPa，γ=0.2；砌塊：E=2000 MPa，γ=0.2。

（3）建立幾何模型

復合墻體中的混凝土采用二維梁單元Beam3和三維梁單元Beam44，填充砌塊采用四結(jié)點殼單元Shell143。建模時，將梁單元中的邊框柱與邊肋柱、暗梁與肋梁共節(jié)點但不共線，殼單元（砌塊）與周邊的梁單元共線，保證各節(jié)點以及殼單元與梁單元的邊界處變形協(xié)調(diào)。

（4）劃分網(wǎng)格，生成有限元模型

建立的幾何模型中，每個梁單元平均劃分為10段，每個殼單元按正交等間距原則劃分為10段，生成有限元模型。

1.2基礎簡化模型

土-樁-生態(tài)復合墻結(jié)構(gòu)相互作用結(jié)構(gòu)模型如圖2（a）所示。用一組彈簧模擬群樁基礎，根據(jù)子結(jié)構(gòu)原理，建立如圖2 （b）所示的土-樁-生態(tài)復合墻體系相互作用體系分析模型，其中群樁剛度按Davies（1986）［10］的經(jīng)驗公式確定。

圖2　土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用體系計算模型

2　豎向荷載作用下生態(tài)復合墻體軸力分配的影響因素分析

對多層及小高層生態(tài)復合墻體進行結(jié)構(gòu)設計時，需計算邊框柱、邊肋柱、中肋柱和砌塊在豎向荷載作用下的軸力值，保證結(jié)構(gòu)在正常使用時具有足夠的抵抗豎向荷載的能力。因此，本文將采用1.1.2建立的梁-殼組合單元分析模型，對豎向荷載作用下產(chǎn)生的軸力在多層和小高層生態(tài)復合墻體邊框柱、邊肋柱、中肋柱和砌塊間的分配狀態(tài)進行有限元線彈性分析。

2.1有限元分析模型

2.1.1分析對象及計算參數(shù)

采用前述的梁-殼組合單元計算模型，取工程中常用的單跨平面復合墻體作為分析對象，通過改變墻體各構(gòu)件參數(shù)來定量的分析豎向荷載作用下產(chǎn)生的軸力在生態(tài)復合墻體各構(gòu)件間的傳遞和分配。標準墻體的幾何尺寸為：墻體軸線寬度3.3 m，層高2.9 m，墻板厚度0.2 m，邊框柱截面為T形1.2 m2，肋柱截面為矩形0.03 m2，肋梁截面為矩形0.02 m2，暗梁截面為矩形0.05 m2；所用材料為：邊框和墻板中的混凝土均為C20，彈性模量E=25 500 MPa，填充砌塊為加氣混凝土砌塊，彈性模量Eqk=2000 MPa，橫向一榀框架各根柱下各布置1根樁，樁尺寸相同，樁徑為0.60 m，樁長20 m。標準層墻體幾何尺寸和幾何模型如圖3所示。本文分析的多層和小高層墻體由多個標準層墻體組成，有關計算參數(shù)見表1。

圖3　標準墻體尺寸和有限元模型尺寸

表1　有限元分析計算參數(shù)

2.1.2荷載及邊界條件

各層施加的豎向荷載根據(jù)一般民用建筑結(jié)構(gòu)常用的均布恒載及活載值確定，墻體的受荷寬度取3.6 m，以均布荷載形式作用于各層暗梁上，墻體底部視為固接，每層暗梁處設Z向位移約束以模擬無限剛的樓板對墻體的側(cè)向支撐作用。

2.2生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的影響因素

為了分析豎向荷載產(chǎn)生的總軸力在生態(tài)復合墻體各構(gòu)件間的分配情況，引入軸力分配系數(shù)來定量反映各構(gòu)件承擔的軸力大小。將邊框柱、邊肋柱、中肋柱和砌塊承擔的軸力與墻體總軸力的比值定義為生態(tài)復合墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)，邊框柱、邊肋柱和中肋柱的軸力分配系數(shù)分別用ηbk、ηbl和ηzl表示（當為5根肋柱時，靠近邊肋柱的2根中肋柱定義為中肋柱1，最中間的肋柱定義為中肋柱2，它們的軸力分配系數(shù)分別為ηzl1和ηzl2），砌塊的軸力分配系數(shù)為ηqk。各構(gòu)件的軸力只需用墻體的總軸力乘以相應的軸力分配系數(shù)即可。將各構(gòu)件的軸向剛度與墻體總軸向剛度的比值定義為各構(gòu)件的相對軸向剛度值。

影響軸力分配系數(shù)的因素較多，如墻體的總層數(shù)、墻體所在樓層位置及邊框柱的截面尺寸等，本文僅按照實際工程中常見的情況對其進行分析。

（1）墻體所在樓層的位置

采用前述標準墻體，總層數(shù)15層，墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)與所在樓層位置的關系見圖4。

圖4　標準墻體軸力分配系數(shù)與樓層的關系

（2）墻體的總層

采用前述標準尺寸墻體，僅按表1改變墻體總層數(shù)時，邊框柱軸力分配系數(shù)與所在樓層位置的關系見圖5。

圖5　不同總樓層墻體邊框柱的軸力分配系數(shù)

（3）邊框柱截面尺寸

不同邊框柱截面尺寸墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系見圖6。

圖6　不同邊框柱截面尺寸墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系

由圖6可見，墻體中邊框柱和邊肋柱截面尺寸增大，其相對軸向剛度值增大，其承擔的軸力也相應增大，中肋柱和砌塊的相對軸向剛度值減小，其承擔的軸力也相應減小。

（4）肋柱截面尺寸

不同肋柱截面尺寸墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系見圖7。

圖7　不同肋柱截面尺寸墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系

由圖7可見，墻體中肋柱截面尺寸增大，其相對軸向剛度值增大，其承擔的軸力也相應增大，邊框柱和砌塊的相對軸向剛度值減小，其承擔的軸力也相應減小。

（5）墻體的混凝土強度等級

不同混凝土強度等級墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系見圖8。

圖8　不同混凝土強度等級墻體各構(gòu)件的軸力分配系數(shù)與樓層位置的關系

從圖8可見，增大墻體中邊框混凝土強度等級，即增大邊框柱的相對軸向剛度值，則邊框柱承擔的軸力增大，墻板中肋柱和砌塊的相對軸向剛度值減小，其承擔的軸力也相應減小。

（6）墻板的厚度

通過有限元分析可得，邊框柱截面尺寸不變，增大墻板厚度，也即增大墻板的相對軸向剛度值，則墻板中肋柱和砌塊的相對軸向剛度值增大，它們承擔的軸力也相應增大，邊框柱的相對軸向剛度值減小，其承擔的軸力也相應減小。

（7）填充砌塊的彈性模量

通過有限元分析可得，隨著砌塊彈性模量的增大，砌塊在墻體中的相對軸向剛度值增大，其承擔的軸力相應增大，對墻體的抗壓貢獻也就越大，柱對墻體的抗壓貢獻越小。

（8）墻體中暗梁的高度

暗梁高度的改變會影響墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的大小，但影響較小。

（9）墻體的高度

墻體高厚比改變對各構(gòu)件軸力分配系數(shù)影響不大，從1層到n1-1層各相對值最大不超過15%，僅頂層由于“局部拱”效應而改變較大。

（10）墻體中肋梁的數(shù)量

肋梁數(shù)量改變對墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的影響可忽略不計。

通過對以上實際工程中常見的影響墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)因素的分析，可得出以下結(jié)論：

墻體所在樓層位置和總層數(shù)是兩個相互關聯(lián)的因素，因此需綜合考慮這兩者對墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)的影響。

邊框柱的截面尺寸、肋柱的截面尺寸、墻體的混凝土強度等級、墻板的厚度和填充砌塊的彈性模量，這5項均直接影響墻體中構(gòu)件的相對軸向剛度值，哪部分構(gòu)件的相對軸向剛度值增大，則該部分承擔的軸力就會增大，但軸力的增大與相對軸向剛度值的增大不一定完全成比例。

墻體中暗梁的高度、墻體的高度和肋梁的數(shù)量這3項對墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)均有一定的影響，但影響較小，因此在本章分析的理想彈性結(jié)構(gòu)中忽略不計。

3　豎向荷載作用下生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)公式推導

通過對生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)影響因素的分析，可將軸力分配系數(shù)統(tǒng)一用式（1）表示：

式中：η——軸力分配系數(shù)；

EA——墻體各構(gòu)件的軸向剛度；

∑EA——墻體總軸向剛度；

λ——樓層作用系數(shù)；

β——樓層作用調(diào)整系數(shù)。

3.1基本假定

（1）墻體為理想軸心受壓狀態(tài)，正應力和應變沿墻體厚度均勻分布；

（2）墻體中各構(gòu)件之間均為理想連接。

3.2適用范圍

本文建立的公式適用于：彈性狀態(tài)下的多層及小高層生態(tài)壁板結(jié)構(gòu)，考慮砌塊且1500 MPa≤Eqk≤2500 MPa，總層數(shù)3≤n1≤18的結(jié)構(gòu)。

3.3軸力分配系數(shù)計算公式

墻體各構(gòu)件即邊框柱、邊肋柱、中肋柱和砌塊的軸力分配系數(shù)計算公式分開來確定，每個構(gòu)件又分為3肋柱、4肋柱和5肋柱3種情況。軸力分配系數(shù)可統(tǒng)一由式（1）表示。

（1）邊框柱

邊框柱和邊肋柱的樓層作用系數(shù)擬合公式可統(tǒng)一為：

式中：n1——墻體總層數(shù)；

邊框柱和邊肋柱的樓層作用調(diào)整系數(shù)β按表2取值，表中未列出的β取1。

表2　邊框柱和邊肋柱的β值

（2）中肋柱

中肋柱擬合變量m與墻體總層數(shù)n1有關，按表3取值，樓層作用調(diào)整系數(shù)β按表4～表7取值，表中未列出的β取1。

表3　中肋柱擬合變量m值

表4　3肋柱的樓層作用調(diào)整系數(shù)β值

表5　4肋柱的樓層作用調(diào)整系數(shù)β值

表6　5肋柱（中肋柱1）的樓層作用調(diào)整系數(shù)β值

（3）砌塊

4　結(jié)語

應用ANSYS10.0有限元程序建立了生態(tài)復合墻體有限元分析模型，對土-樁-生態(tài)復合墻體在豎向荷載作用下的軸力分配問題進行了數(shù)值計算分析，主要得出以下結(jié)論：

表7　5肋柱（中肋柱2）的樓層作用調(diào)整系數(shù)β值

（1）建立了整體式配筋的實體單元分析模型和梁-殼組合單元分析模型，通過有限元與實驗結(jié)果的對比，本文建立的有限元模型在分析生態(tài)復合墻體在豎向荷載作用下的受力性能問題方面具有較高的精確度和可行性，完全可滿足工程實際的要求。

（2）采用梁-殼組合單元分析模型，對豎向荷載作用下產(chǎn)生的軸力在多層和小高層生態(tài)復合墻體邊框柱、邊肋柱、中肋柱和砌塊間的分配狀態(tài)進行了線彈性分析，得出各構(gòu)件軸力分配系數(shù)與墻體總層數(shù)、墻體所在樓層位置、邊框柱的截面尺寸、肋柱的截面尺寸、墻體的混凝土強度等級、墻板厚度、填充砌塊的彈性模量、肋柱數(shù)量、暗梁高度、樓層高度和肋梁數(shù)量有關。

（3）對大量的有限元分析數(shù)據(jù)應用分離變量的二維曲線擬合方法，建立了豎向荷載作用下多層和小高層生態(tài)復合墻體各構(gòu)件軸力分配系數(shù)實用設計計算公式。

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Analysis on the bearing capacity of soil-pile-eco-composite walls interaction system under vertical load

XUE Weiwei
（Taiyuan Heavy Machinery Group Co.LTD.，Taiyuan 030024，China）

This paper used ANSYS10.0 finite element program to establish eco-composite wall finite element analysis model；The substructure technique was adopted to simulate pile group with a group of springs，the grouped pile stiffness was determined with Davies method.The axial force distribution of ecological composite wall structure under the soil-pile-structure interaction under the vertical load is analyzed in numerical calculation.By means of finite element analysis of a large number of data based on two-dimensional curve fitting method of separation of variables，set up the practical design calculation formula of axial force distribution coefficient of ecological composite wall components under vertical load.

eco-composite wall structure，finite element model，soil pile structure interactions，distribution coefficient of axial force

TU227

A

1001-702X（2016）04-0062-07

國家自然科學基金項目（50578011）；“十二五”國家科技支撐項目（2006BAJ04A02-5，208BAJ08B011-03）

2015-10-28

薛偉偉，男，1985年生，山西襄汾人，工程師，主要從事新型建筑結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)抗震研究。地址：太原市萬柏林區(qū)玉河街53 號 太原重工股份有限公司設備技改部，E-mail：343023941@qq.com。