宋兵偉，欒俊亮

（大連市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院，遼寧 大連 116021）

大跨度渡槽結(jié)構(gòu)靜力數(shù)值模擬研究

宋兵偉，欒俊亮

（大連市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院，遼寧 大連 116021）

本文基于有限單元法以英那河渡槽為例，對(duì)大跨度拱式拋物線輸水渡槽進(jìn)行了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析和數(shù)值計(jì)算，對(duì)渡槽在實(shí)際運(yùn)行中所承受的各種荷載進(jìn)行了分析和組合。通過靜力分析計(jì)算，得出了水壓力、風(fēng)荷載、溫度應(yīng)力作用下主拱圈的內(nèi)力曲線，以及其最不利內(nèi)力組合。最后對(duì)英那河渡槽進(jìn)行了橫向和縱向穩(wěn)定性的校核，其結(jié)論為拱式渡槽的靜力計(jì)算和分析提供理論支持和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

大跨度；拋物線拱式渡槽；靜力分析；數(shù)值模擬；英那河渡槽

0 引 言

渡槽是輸送渠道水流跨越河渠、道路、山?jīng)_、谷口等的架空輸水建筑物，在水工建筑物中應(yīng)用較廣，除用于輸送取水外，還可供排洪、排沙、通航和導(dǎo)流之用[1]。大跨度拱圈因造型美觀，價(jià)格較低，養(yǎng)護(hù)方便，受力狀態(tài)良好，在我國橋梁、水利行業(yè)被廣泛采用。

英那河渡槽位于西干渠的英那河上，是西干渠的重要輸水建筑物，擔(dān)負(fù)著西干渠現(xiàn)有0.08萬hm2水田的灌溉任務(wù)。原渡槽建于1973年，設(shè)計(jì)流量為8.7 m3/s，槽身采用U型槽結(jié)構(gòu)型式，支撐結(jié)構(gòu)采用上承式鋼筋混凝土三鉸肋拱，主拱圈最大跨度為80 m。經(jīng)過多年的運(yùn)行，渡槽槽身滲漏嚴(yán)重，下部排架蓋梁跨中存在裂縫，致使渡槽運(yùn)行存在嚴(yán)重安全隱患。為了保證渡槽的灌溉功能，發(fā)揮渡槽的經(jīng)濟(jì)效益，消除原渡槽的安全隱患，在莊河灌區(qū)2013年度續(xù)建配套與節(jié)水改造工程中對(duì)其進(jìn)行拆除重建。重建后的英那河渡槽最大跨度也為80 m，拱圈結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一采用無鉸拱。

為了更加系統(tǒng)地分析大跨度無鉸拱拋物線渡槽主拱圈在實(shí)際運(yùn)用過程中所承受的各種荷載以及其受力特性，本文以英那河渡槽為例，根據(jù)力的傳遞路線，對(duì)不同荷載組合下主拱圈的內(nèi)力進(jìn)行了分析，而且校核了渡槽的橫向和縱向穩(wěn)定性。從而為其他渡槽的設(shè)計(jì)和施工提供理論支持。

1 英那河渡槽的規(guī)模與整體布置

1.1 渡槽規(guī)模

英那河渡槽主拱圈最大跨度為80 m，為大跨度結(jié)構(gòu)。重建后英那河渡槽的流量為5.06 m3/s，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，英那河渡槽為4級(jí)建筑物，設(shè)計(jì)水深為1.35 m，滿槽水深為1.8 m。

1.2 英那河渡槽縱剖面布置

英那河渡槽沿線跨越兩條公路及英那河河道，全長479.80 m，縱坡比降i=0.001 63，進(jìn)口底高程50.27 m，出口底高程49.49 m。槽身為鋼筋混凝土U型槽，渡槽下部結(jié)構(gòu)為雙肋拱結(jié)構(gòu)，其中24 m跨度主拱圈2座、80 m跨度主拱圈5座，主拱圈上U型渡槽為簡支梁式，采取8，10，10.6 m等3種長度，自東向西分別為2跨10.6 m，3跨8 m，5×8跨 10 m，3跨8 m，1跨10.6 m。

1號(hào)和7號(hào)拱肋跨度L=24 m，1號(hào)拱肋跨高f=4.8 m，矢跨比為1/5，7號(hào)拱肋跨高f=8.0 m，矢跨比為1/3，截面寬度均為0.5 m，截面高度均為0.8 m；2—6號(hào)拱肋跨度L=80 m，跨高f=13.33 m，矢跨比為1/6，截面高度自拱頂向拱腳逐漸增加，拱頂厚1.6 m，拱腳厚1.96 m，拱肋寬0.8 m，拱腳處漸變?yōu)?.2 m，大小主拱圈拱軸線均為拋物線形，其方程為 y=4fx（L-x）/L2，其中 y為縱向坐標(biāo)，x為橫向坐標(biāo)。

渡槽墩臺(tái)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，新混凝土澆筑于原毛石混凝土墩臺(tái)上，新澆筑混凝土通過錨桿與原毛石混凝土進(jìn)行牢固澆筑連接。

1.3 英那河渡槽橫剖面布置

槽身結(jié)構(gòu)計(jì)算采用熊啟鈞的渡槽結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件相結(jié)合的方法。槽身橫斷面尺寸如圖1所示。

圖1 渡槽槽身橫剖面圖

2 荷載分析

作用在渡槽上的荷載有結(jié)構(gòu)重力、槽內(nèi)水重、靜水壓力、土壓力、風(fēng)壓力、動(dòng)水壓力、溫度作用、混凝土收縮及徐變影響力、人群荷載、地震荷載以及施工吊裝時(shí)的動(dòng)力荷載等，由于該工程屬地震VI度區(qū)，此次研究不考慮地震荷載。

2.1 風(fēng)壓力

橫槽方向作用于渡槽表面的風(fēng)壓力，其值為風(fēng)荷載強(qiáng)度W（kN/m2）乘以橫向風(fēng)力的受風(fēng)面積[4]。W按下式計(jì)算：

式中：W0為基本風(fēng)壓值， 取 0.5 kN/m2；茁z為風(fēng)振系數(shù)，根據(jù)排架支撐的梁式渡槽基本自振周期T1確定；滋s為風(fēng)載體形系數(shù)，空槽時(shí)取0.92，滿槽時(shí)取0.96；滋z為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，離地面高度為15 m時(shí)，取值為1.14；滋t為地形、地理?xiàng)l件系數(shù)，此次設(shè)計(jì)取1.20。

式中：H為槽身中心至地面高度，取15 m；M為擱置在排架頂部的槽身質(zhì)量，空槽情況取32 503 kg、滿槽情況取67 900 kg；E為排架材料的彈性模量，取 3.15×1010N/m2；J為排架橫截面慣性矩，取0.376 8 m4；A為排架的橫截面面積，取0.12 m2；籽為排架材料的密度，取2 500 kg/m3。

計(jì)算得：空槽時(shí)T1=0.35，滿槽時(shí)T1=0.51，則茁z分別取1.32和1.40；由此得空槽時(shí)W=0.83 kN/ m2，滿槽時(shí) W=0.92 kN/m2。

2.2 溫度荷載

渡槽各部構(gòu)件受溫度變化影響產(chǎn)生變形，其變形值按下式計(jì)算：

式中：△L為溫度變化引起的變形值，m；L為構(gòu)件的計(jì)算長度，m；△t為溫度變化值，℃；琢為材料的線膨脹系數(shù)，此次研究取0.000 01。

對(duì)于中、小型渡槽，僅考慮在年溫度變化（均勻的溫度升高或降低）作用下引起的槽身整體變形，以及在拱圈超靜定結(jié)構(gòu)中引起的溫度內(nèi)力。溫度變幅和拱的剛性越大，溫度應(yīng)力也越大。溫度變幅根據(jù)下式確定：

式中：T1，T3分別為最高和最低月平均氣溫，℃；T2為結(jié)構(gòu)澆筑、安裝或合攏時(shí)的氣溫，℃。

根據(jù)大連市2012年年鑒，渡槽所在莊河市最高月（8月）、最低月（1月）、拱圈合攏時(shí)（10月）的平均氣溫分別為T1=23.8℃、T2=11.6℃、T3=-10.1℃。因此△t1=12.2℃，△t2=-21.7℃。

2.3 混凝土收縮和徐變影響

此次研究渡槽主拱圈屬超靜定結(jié)構(gòu)，因此需考慮混凝土收縮及徐變影響。

混凝土收縮而引起的附加應(yīng)力，可作為相應(yīng)于溫度降低考慮。此次研究渡槽拱圈整體澆筑，因此按溫降15℃考慮。

徐變引起的應(yīng)力松弛對(duì)拱圈應(yīng)力的影響是有利的[3]，計(jì)算拱圈的溫度和收縮影響時(shí)，可將拱圈內(nèi)力乘以影響系數(shù)，溫度內(nèi)力時(shí)影響系數(shù)為0.7，收縮內(nèi)力時(shí)為0.45。

2.4 人群荷載

此次研究槽頂設(shè)有人行便橋，人群荷載取3 kN/m2。

2.5 荷載組合

研究渡槽靜力結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，所考慮的荷載工況組合：①設(shè)計(jì)工況下，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；②設(shè)計(jì)工況下，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變；③空槽時(shí)，自重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；④空槽時(shí)，自重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變；⑤滿槽時(shí)，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；⑥滿槽時(shí)，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況選擇

由于工程滿槽水深為1.80 m，設(shè)計(jì)水深為1.35 m，因此實(shí)際分析計(jì)算時(shí)，可只選擇空槽和滿槽兩種工況同時(shí)考慮溫度荷載的作用即可，即工況③—⑥。

3.2 計(jì)算方法

此次研究將拱軸線跨度方向上劃分為80個(gè)單元，單元橫向投影長度為1 m，然后根據(jù)拱軸線拋物線方程得出各個(gè)單元的橫縱坐標(biāo)。計(jì)算采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器結(jié)合midas橋梁軟件進(jìn)行。坐標(biāo)系采用單元坐標(biāo)系，x方向?yàn)楣拜S線方向，y方向?yàn)樗椒较?，z方向與x和y方向垂直，滿足右手定則。

3.3 內(nèi)力分析計(jì)算

在計(jì)算工況⑤條件下拱圈內(nèi)力圖如圖2所示。從圖2中可看出，在荷載作用下，軸力表現(xiàn)為壓力，由于自重的影響，軸力自拱頂至拱腳不斷增大。剪力在排架集中力作用位置有驟減，減小值等于集中力在剪力方向上的分力。拱腳處彎矩為上部拱上部纖維受拉，集中力作用位置下部纖維受拉。拱腳處彎矩相對(duì)于其他部位彎矩較大。

圖2 渡槽拱圈計(jì)算簡圖 內(nèi)力圖

該渡槽拱圈為雙肋拱，由于考慮了風(fēng)荷載，兩拱肋所受內(nèi)力不同，迎風(fēng)側(cè)拱肋軸力小，背風(fēng)側(cè)拱肋軸力大，由于拱肋單元為偏心受壓構(gòu)件，偏心距成為制約拱肋安全的重要因素，在兩拱肋所受彎矩差異不大的前提下，軸力越小，偏心距越大。

在不同的工況下拱圈內(nèi)力圖如圖3所示。從圖3（a）可以看出，滿槽時(shí)拱圈軸壓力明顯大于空槽時(shí)的軸力。由于渡槽拱圈為無鉸拱，屬超靜定結(jié)構(gòu)，因此無論空槽與滿槽，溫度升高使拱圈軸力增加，溫度降低使拱圈軸力減小。由于重力的影響，使得軸壓力自拱頂至拱腳大致呈拋物線形增加。排架柱集中荷載作用位置，軸力有所增加，增加的數(shù)值為排架處集中力在軸力方向上的分力。

從圖3（b）中可以得出，滿槽時(shí)，無論溫度升高或者降低剪力值均大于空槽時(shí)的相應(yīng)剪力值。溫度對(duì)剪力值的影響效果不明顯。

根據(jù)單元坐標(biāo)系的設(shè)定，主拱圈上層纖維受拉時(shí)彎矩My為負(fù)，下層纖維受拉時(shí)My為正。從圖3（c）可以看出，拱腳處的彎矩比其他部位的彎矩均較大，因此需要加強(qiáng)拱腳處構(gòu)件的強(qiáng)度，在空槽（溫降）工況下，拱腳處的彎矩和拱頂?shù)膹澗卮笮∠喈?dāng)；溫度升高使拱圈內(nèi)部的彎矩值增加；拱圈內(nèi)彎矩大致呈拋物線形分布，在集中力作用位置，使拱圈下側(cè)纖維受拉，上側(cè)纖維受壓。

由于雙肋拱受橫向風(fēng)荷載，構(gòu)件屬于高次超靜定空間結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確計(jì)算主拱圈的內(nèi)力非常復(fù)雜，因此通常采用近似方法估算。此次研究首先計(jì)算出作用于槽身、拱上排架及拱圈本身承受的風(fēng)壓力，并以集中力和均布荷載的形式作用于橫系梁節(jié)點(diǎn)和拱肋上，然后將拱圈按實(shí)際長度拉直，再按兩端固定的平面剛架計(jì)算橫向內(nèi)力，其橫向內(nèi)力圖如圖4所示。圖4（b）顯示，風(fēng)荷載作用下，迎風(fēng)拱肋拱腳處的軸力為拉力，拱頂?shù)妮S力為壓力而背風(fēng)側(cè)拱肋則剛好相反，因此在根據(jù)內(nèi)力組合配筋計(jì)算時(shí)，要綜合考慮迎風(fēng)側(cè)拱肋拱腳處、背風(fēng)側(cè)拱肋拱頂軸力減小而造成的偏心距增大問題。圖4（c）顯示，在風(fēng)荷載作用下拱腳處迎風(fēng)側(cè)拱圈纖維受拉，背風(fēng)側(cè)拱圈纖維受壓，該彎矩成為拱腳處截面橫向配筋的重要依據(jù)。

圖3 不同工況下渡槽拱圈內(nèi)力圖

圖4 風(fēng)荷載作用下渡槽拱圈橫向內(nèi)力圖

3.4 橫向及縱向穩(wěn)定性

主拱圈橫向穩(wěn)定性文獻(xiàn)［3］第5.5.8條當(dāng)主拱圈寬跨比小于1/20時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算拱圈的橫向穩(wěn)定性，而且根據(jù)附錄B.2的公式進(jìn)行驗(yàn)算，此次篇幅限制， 公式不再贅述， 計(jì)算結(jié)果：L′=122.54，α′= 0.50，Sa=85.58，Ea=3.15 ×1010，Ia=0.07，Eb=3.15 × 1010，Tb=0.004 3，Iy′=4.42，a′=5.80，b′=2.50。

此次研究拱圈最大軸力在拱腳處為Nm=5 627.1< NL′/KH=18 291 kN，因此拱圈橫向穩(wěn)定性滿足要求。

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，此次研究主拱圈矢跨比為1/6，跨高比小于30，無需進(jìn)行縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算。

4 結(jié) 論

本文以遼寧省大連市英那河渡槽為例，對(duì)大型灌區(qū)大跨度拱式拋物線渡槽進(jìn)行了系統(tǒng)的靜力分析和穩(wěn)定性復(fù)核。通過對(duì)水壓力、風(fēng)荷載、溫度荷載作用下主拱圈的內(nèi)力分析得出：

1）滿槽時(shí)水壓力使拱圈軸壓力顯著增加；無論空槽和滿槽，溫度升高使超靜定無鉸拱主拱圈軸力增加，溫度降低，軸力減??；拱圈自重使軸壓力自拱頂至拱腳大致呈拋物線形增加，排架柱作用處，軸力有所增加，增加的數(shù)值為集中力在軸力方向上的分力。

2）無鉸拱拱腳處的彎矩比其他部位的彎矩均較大，因此需要加強(qiáng)拱腳處構(gòu)件的強(qiáng)度。

3）基于最不利內(nèi)力組合分析，雙肋拱縱向強(qiáng)度靜力分析的最不利工況為空槽時(shí)、迎風(fēng)側(cè)拱肋、溫度降低、同時(shí)考慮混凝土收縮和徐變時(shí)的工況。

4）雙肋拱受橫向風(fēng)荷載時(shí)屬高次超靜定空間結(jié)構(gòu)，拱圈橫向配筋時(shí)需考慮風(fēng)荷載產(chǎn)生的軸力對(duì)迎風(fēng)側(cè)拱腳軸力的減小，對(duì)背風(fēng)側(cè)拱腳軸力的增加作用。

［1］李小群，張媛，陳海山.國內(nèi)外渡槽發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)［J］.農(nóng)業(yè)科技與裝備，2011,210（12）：79—80.

［2］張健，羅亞松，彭旭東.大跨度混凝土拱式渡槽拱圈設(shè)計(jì)與施工［J］.中國農(nóng)村水利水電，2014（7）：120—122，125.

［3］中華人民共和國水利部.灌溉與排水渠系建筑物設(shè)計(jì)規(guī)范［M］.北京：中國水利水電出版社，2011.

［4］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

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