程波　朱丙麗　熊江

摘要：針對(duì)當(dāng)前基于機(jī)器學(xué)習(xí)的早期阿爾茨海默?。ˋD）診斷中訓(xùn)練樣本不足的問(wèn)題，提出一種基于多模態(tài)特征數(shù)據(jù)的多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)方法，并將其應(yīng)用于早期阿爾茨海默病診斷。所提方法框架主要包括兩大模塊：多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇模塊和多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器模塊。首先，通過(guò)稀疏多標(biāo)記學(xué)習(xí)模型對(duì)分類和回歸學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行有效結(jié)合；然后，將該模型擴(kuò)展到來(lái)自多個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的訓(xùn)練集，從而構(gòu)建出多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇模型；接下來(lái)，針對(duì)異質(zhì)特征空間的多模態(tài)特征數(shù)據(jù)，采用多核學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)組合多模態(tài)特征核矩陣；最后，為了構(gòu)建能同時(shí)用于分類與回歸的學(xué)習(xí)模型，提出多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器，從而構(gòu)建出多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器。在國(guó)際老年癡呆癥數(shù)據(jù)庫(kù)（ADNI）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分類輕度認(rèn)知功能障礙（MCI）最高平均精度為79.1%，預(yù)測(cè)神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值最大平均相關(guān)系數(shù)為0.727。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)方法可以有效利用相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而提高早期老年癡呆癥診斷性能。

關(guān)鍵詞：多模態(tài)學(xué)習(xí)；多標(biāo)記學(xué)習(xí)；遷移學(xué)習(xí)；阿爾茨海默病；特征選擇

中圖分類號(hào)：TP181

0引言

阿爾茨海默?。ˋlzheimers Disease， AD），又稱老年癡呆癥，是一種腦神經(jīng)元以及神經(jīng)元之間連接的漸進(jìn)性損傷，而引起的認(rèn)知和記憶功能減退的中樞神經(jīng)系統(tǒng)退行性腦部疾病。65歲以上老人中約有八分之一患有AD，隨著年齡增長(zhǎng)患病率明顯增加。研究預(yù)測(cè)2050年AD患者將達(dá)到1.15億[1]，因此，盡早發(fā)現(xiàn)并治療能有效延緩疾病發(fā)展進(jìn)程，那么，AD早期階段診斷，也就是輕度認(rèn)知功能障礙（Mild Cognitive Impairment， MCI）診斷對(duì)延緩并治療AD具有十分重要的意義。近年來(lái)，大量基于多模態(tài)特征的機(jī)器學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用于早期AD診斷[2-8]。這些多模態(tài)特征，通常有結(jié)構(gòu)磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging， MRI）、正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層成像（Positron Emission Tomography， PET）、腦脊液（Cerebrospinal Fluid， CSF）以及其他模態(tài)腦圖像特征。這些基于多模態(tài)方法的研究[2-8]表明，采用多模態(tài)特征的方法能獲得比單模態(tài)方法更好的分類性能，因?yàn)椴煌B(tài)特征之間的互補(bǔ)性判別信息通過(guò)多模態(tài)方法能有效融合。

最近，一些研究除了單純預(yù)測(cè)疾病類別之外，也開(kāi)始關(guān)注估計(jì)患者神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值[3，9-10]。其中有不少研究關(guān)注估計(jì)簡(jiǎn)易精神狀態(tài)檢查量表（Mini-Mental State Examination， MMSE）、阿爾茨海默病評(píng)定量表（Alzheimers Disease Assessment Scale-Cognitive subscale， ADAS-Cog）評(píng)分值[2，10-11]。相比分類方法預(yù)測(cè)疾病類別，回歸方法估計(jì)神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值能更加精細(xì)地診斷疾病的臨床階段；但是，有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)疾病類別與估計(jì)神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值是非常相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)[3，12-13]，于是出現(xiàn)了一些學(xué)者開(kāi)始研究結(jié)合分類與回歸方法。其中：Zhang等[3]提出了一種多模態(tài)多任務(wù)學(xué)習(xí)方法，能從分類與回歸學(xué)習(xí)任務(wù)中學(xué)習(xí)出共同的最優(yōu)特征子集；Zhu等[12]提出了一種基于矩陣相似性度量的多任務(wù)學(xué)習(xí)方法，能同時(shí)從多模態(tài)多任務(wù)訓(xùn)練集中學(xué)習(xí)出最優(yōu)特征子集；此外，Wang等[13]提出了一種結(jié)構(gòu)稀疏多任務(wù)學(xué)習(xí)模型，能從分類與回歸學(xué)習(xí)任務(wù)中學(xué)習(xí)對(duì)AD疾病敏感的神經(jīng)圖像特征。以上研究表明，結(jié)合具有相關(guān)性的異質(zhì)多學(xué)習(xí)任務(wù)能明顯改進(jìn)單一學(xué)習(xí)任務(wù)的性能。

然而，現(xiàn)有大多數(shù)結(jié)合分類與回歸學(xué)習(xí)任務(wù)的研究中，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)都來(lái)自同一學(xué)習(xí)領(lǐng)域。在基于腦圖像疾病診斷的臨床實(shí)際中，存在許多相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)可利用。例如，最近一些研究發(fā)現(xiàn)，診斷AD與診斷MCI是非常相關(guān)的兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并且利用分類任務(wù)AD與正常對(duì)照組（Normal Control， NC）能有效改進(jìn)診斷MCI的分類（也就是MCI轉(zhuǎn)化為AD表示為MCI-C；MCI不轉(zhuǎn)化為AD表示為MCI-NC）性能[7，14-15]。另外，引入相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)據(jù)能有效緩解小樣本問(wèn)題。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里，一些學(xué)者提出遷移學(xué)習(xí)來(lái)有效利用相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)據(jù)，并在計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用領(lǐng)域獲得了較好的性能。在本文中，為了有效利用多模態(tài)相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域（也即是診斷AD）數(shù)據(jù)，提出了多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型（Multimodal Multi-Label Transfer Learning， M2LTL）。具體來(lái)講，多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)框架主要包括兩個(gè)模塊：1）多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇模型，從多個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域訓(xùn)練集上尋找最具判別性的特征子集；2）多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器，同時(shí)進(jìn)行疾病分類診斷和神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值估計(jì)。為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用國(guó)際老年癡呆癥數(shù)據(jù)庫(kù)（Alzheimers Disease Neuroimaging Initiative， ADNI）上的MRI、PET和CSF多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型

臨床上醫(yī)生通常結(jié)合多種診斷方式來(lái)確診早期阿爾茨海默病。鑒于此，本文要結(jié)合當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)診斷早期阿爾茨海默病的兩大主流方法，也即是分類、回歸。另外，有研究表明：分類方法預(yù)測(cè)疾病類別與回歸方法估計(jì)神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值是非常相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)?；谝陨蟿?dòng)機(jī)，本文采用多標(biāo)記學(xué)習(xí)的方式來(lái)結(jié)合分類與回歸學(xué)習(xí)任務(wù)。另一方面，當(dāng)前大多數(shù)研究采用的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來(lái)源比較單一，且訓(xùn)練樣本有限。其實(shí)，臨床上有很多相關(guān)領(lǐng)域數(shù)據(jù)（也稱為相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域）以及其他模態(tài)的數(shù)據(jù)可利用，因此，本文提出要在多模態(tài)多領(lǐng)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)上設(shè)計(jì)多標(biāo)記學(xué)習(xí)算法，也就是多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型。

具體來(lái)講，多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于早期阿爾茨海默病診斷包含以下幾個(gè)方面：首先對(duì)MRI、PET圖像進(jìn)行預(yù)處理，并提取特征；然后采用多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇方法分別從提取出的MRI、PET特征上選出最優(yōu)特征子集；最后將選出的有效特征子集輸入到多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器，以完成疾病類別的預(yù)測(cè)和神經(jīng)心理學(xué)量表測(cè)試評(píng)分值的估計(jì)。

1.1多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇

從臨床上采集的MRI、PET圖像上提取出特征，一般情況下不能直接用于分類器進(jìn)行分類。因?yàn)樘崛〉奶卣魍ǔ＞S數(shù)還比較高，而且其中包含有一部分不相關(guān)的特征。為了從提取的MRI或PET圖像特征中找出有效的決策性特征子集，文獻(xiàn)[16]提出基于穩(wěn)定特征選擇的稀疏Lasso（Least absolute shrinkage and selection operator）模型，實(shí)驗(yàn)表明該方法能獲得更有效地判別性特征子集。然而，該研究的稀疏Lasso模型不能用于多標(biāo)記組的目標(biāo)變量。鑒于此，本文提出稀疏多標(biāo)記Lasso模型。

通過(guò)優(yōu)化式（1），得到的W中被選中特征對(duì)應(yīng)的行向量不全是非零值，這樣便可實(shí)現(xiàn)同時(shí)選擇對(duì)所有標(biāo)記組都有用的特征，也可保持自身標(biāo)記組內(nèi)有用的特征。采用ML-Lasso模型進(jìn)行特征選擇的工作過(guò)程為：首先輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)矩陣X，以及其對(duì)應(yīng)的多標(biāo)記矩陣Y（本文采用了3組標(biāo)記，分別是疾病類別標(biāo)記向量y1、MMSE評(píng)分值標(biāo)記向量y2和ADAS-Cog評(píng)分值標(biāo)記向量y3）；然后采用式（1）的ML-Lasso模型進(jìn)行優(yōu)化，從而得到稀疏權(quán)值矩陣W；最后挑選W的各個(gè)列權(quán)值向量非零值下標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征。

采用傳統(tǒng)基于單一領(lǐng)域訓(xùn)練集的機(jī)器學(xué)習(xí)腦圖像分析方法進(jìn)行腦疾病診斷，通常不能完成令人滿意的性能；但在最近的研究中發(fā)現(xiàn)，多領(lǐng)域?qū)W習(xí)逐步被應(yīng)用于多模態(tài)腦圖像分析研究中[7，14]，并能完成比單一領(lǐng)域?qū)W習(xí)更好的性能，因此，本文引入相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域作為輔助領(lǐng)域知識(shí)，

擴(kuò)展前面的稀疏多標(biāo)記Lasso模型，并提出稀疏多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)Lasso模型。

另一方面，稀疏多標(biāo)記Lasso模型，只適用于基于單一領(lǐng)域的多標(biāo)記學(xué)習(xí)問(wèn)題。如果要處理多領(lǐng)域數(shù)據(jù)，只能分別使用該模型，通過(guò)式（1）優(yōu)化，分別得到各個(gè)領(lǐng)域里的優(yōu)化權(quán)值矩陣集合為{W1，W2，…，WD}，D為學(xué)習(xí)領(lǐng)域總個(gè)數(shù)。由于這些權(quán)值矩陣分別在各自領(lǐng)域數(shù)據(jù)上單獨(dú)優(yōu)化得到，無(wú)法獲得多領(lǐng)域之間的相關(guān)性知識(shí)。為了充分挖掘多領(lǐng)域之間相關(guān)性先驗(yàn)信息，加入了各個(gè)領(lǐng)域之間的權(quán)值系數(shù)列向量wl，d局部平滑正則化項(xiàng)（d表示領(lǐng)域個(gè)數(shù)索引變量），也就是∑Ll=1∑D-1d=1‖wl，d-wl，d+1‖22，其作用是使各領(lǐng)域里同一類型的標(biāo)記組盡量相似，那么，擴(kuò)展式（1）的目標(biāo)函數(shù)，提出的稀疏多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)Lasso模型的目標(biāo)函數(shù)為：

其中：優(yōu)化變量三維矩陣W^∈RF×L×D是由各個(gè)領(lǐng)域的權(quán)值矩陣Wd組成的三維權(quán)值矩陣，Wd表示第d學(xué)習(xí)領(lǐng)域的權(quán)值矩陣；Xd第d學(xué)習(xí)領(lǐng)域的訓(xùn)練集；Yd為該領(lǐng)域訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的多標(biāo)記組矩陣；λ1，λ2，λ3>0為正則化參數(shù)，用以控制式（2）中各項(xiàng)的貢獻(xiàn)度；‖·‖F(xiàn)運(yùn)算表示矩陣的Frobenius范數(shù)。目標(biāo)函數(shù)式（2）的最優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)文獻(xiàn)[17]提出的快速梯度法求解。采用稀疏多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)Lasso模型進(jìn)行特征選擇的工作過(guò)程為：首先輸入所有學(xué)習(xí)領(lǐng)域訓(xùn)練集數(shù)據(jù)矩陣Xd（本文只采用了兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，也即是一個(gè)輔助領(lǐng)域（AD和NC）與一個(gè)目標(biāo)領(lǐng)域（MCI-C和MCI-NC），故D=2），以及多領(lǐng)域訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的多標(biāo)記組矩陣Yd（每個(gè)領(lǐng)域都有3組標(biāo)記）；然后采用式（2）的稀疏多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)Lasso模型進(jìn)行優(yōu)化，從而得到三維稀疏權(quán)值矩陣W^；最后挑選W^中的目標(biāo)領(lǐng)域權(quán)值矩陣非零值下標(biāo)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征子集。

1.2多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器

對(duì)于提取的MRI、PET特征集合，分別采用前面提出的多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征學(xué)習(xí)算法，借助相關(guān)輔助領(lǐng)域數(shù)據(jù)，獲得目標(biāo)領(lǐng)域用于分類與回歸的最優(yōu)特征子集。接下來(lái)，采用多核學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)融合多模態(tài)特征數(shù)據(jù)，該方法在一些研究[2-3]中多次被使用且很有效。首先，各個(gè)模態(tài)特征數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)化核矩陣。然后，采用多核學(xué)習(xí)技術(shù)融合這些多模態(tài)核矩陣。那么，對(duì)于第m模態(tài)上任意樣本x（m）i和x（m）j，其多模態(tài)合成核函數(shù)k為：

k（xi，xj）=∑Mm=1cmk（m）（x（m）i，x（m）j）（3）

其中：k（m）為第m模態(tài)上任意樣本x（m）i和x（m）j之間定義的核函數(shù)；cm為第m模態(tài)上核函數(shù)的權(quán)值，需要在訓(xùn)練集上采用交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索方法來(lái)優(yōu)化確定。通過(guò)式（3），融合后目標(biāo)領(lǐng)域核矩陣為：K=∑Mm=1cmK（m），它被用于下一步的分類與回歸學(xué)習(xí)器中。

為了有效融合多標(biāo)記組以用于同時(shí)分類與回歸學(xué)習(xí)任務(wù)，采用式（1）稀疏多標(biāo)記Lasso的變形優(yōu)化問(wèn)題，那么多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器目標(biāo)函數(shù)為：

minV12‖KV-Y‖2F+β∑L-1l=1‖vl-vl+1‖22（4）

其中：K∈RN×N是多模態(tài)特征融合的核矩陣；權(quán)值矩陣V=[v1，v2，…，vL]∈RN×L表示各個(gè)訓(xùn)練樣本在多標(biāo)記組上的權(quán)值，其任意一個(gè)列向量為vl；正則化項(xiàng)∑Ll=1‖vl-vl+1‖22的作用是使各個(gè)標(biāo)記組之間權(quán)值列向量盡量相似； β>0用于控制（4）中各項(xiàng)的貢獻(xiàn)度。目標(biāo)函數(shù)式（4）的最優(yōu)化問(wèn)題也可以通過(guò)文獻(xiàn)[17]提出的快速梯度法求解。采用多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器進(jìn)行同時(shí)分類與回歸的工作過(guò)程為：首先將通過(guò)特征選擇后的多模態(tài)目標(biāo)領(lǐng)域訓(xùn)練集映射到核空間，得到多模態(tài)核矩陣K（m），然后采用式（3）方法得到核矩陣K；接下來(lái)將K和目標(biāo)領(lǐng)域多標(biāo)記組矩陣Y（仍是3組標(biāo)記）輸入到式（4）的多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)模型進(jìn)行優(yōu)化，從而得到權(quán)值矩陣V；最后將測(cè)試集數(shù)據(jù)矩陣乘以權(quán)值矩陣V，從而得到預(yù)測(cè)的標(biāo)記組矩陣。

通過(guò)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征選擇方法可以獲得對(duì)疾病敏感的特征子集，緊接著多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)方法緊密結(jié)合了多模態(tài)和多標(biāo)記先驗(yàn)信息，從而實(shí)現(xiàn)了充分利用了多標(biāo)記先驗(yàn)信息。與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法單純使用多模態(tài)數(shù)據(jù)、多領(lǐng)域數(shù)據(jù)、或者多標(biāo)記信息不同，本文提出的多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型能同時(shí)結(jié)合多模態(tài)、多領(lǐng)域和多標(biāo)記信息，多層次利用它們來(lái)改進(jìn)學(xué)習(xí)器的性能。

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自于國(guó)際老年癡呆癥數(shù)據(jù)庫(kù)（http：//www.loni.ucla.edu/ADNI）。本文選擇了同時(shí)具有MRI、PET和CSF模態(tài)的被試者樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并只選擇這些被試者的基準(zhǔn)時(shí)間點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)。在國(guó)際老年癡呆癥數(shù)據(jù)庫(kù)中，同時(shí)具有以上3個(gè)模態(tài)數(shù)據(jù)的被試者為202個(gè)，更多詳情請(qǐng)參考文獻(xiàn)[3]。表1列出這些被試者的人口統(tǒng)計(jì)資料信息。

以上所有被試者樣本的MRI和PET圖像，首先需要通過(guò)預(yù)處理并提取特征，然后才能用于分類或回歸。本文采用文獻(xiàn)[3]相同的圖像預(yù)處理與特征提取方法。通過(guò)預(yù)處理，最終每個(gè)被試者提取特征為：來(lái)自于MRI圖像的93維特征，來(lái)自于PET圖像的93維特征，以及來(lái)自于CSF生物標(biāo)記的3維特征。

2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型（M2LTL）性能，本文采用10折交叉驗(yàn)證策略來(lái)評(píng)價(jià)算法的分類性能。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于MCI分類實(shí)驗(yàn)，將99個(gè)MCI病人樣本平均劃分成10份，逐一地選擇其中1份作為測(cè)試集，剩余9份作為訓(xùn)練集。

計(jì)算這10次實(shí)驗(yàn)的平均精度（ACCuracy）、敏感度（SENsitivity）、特異度（SPEcificity）、受試者工作特征（Receiver Operating Characteristic， ROC）曲線下面積（Area Under Curve， AUC）值，以作為1次劃分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然后隨機(jī)地交換99個(gè)MCI病人樣本的順序，再進(jìn)行1次10折交叉驗(yàn)證的劃分，并計(jì)算平均精度、敏感度、特異度、AUC值。重復(fù)10次劃分，并計(jì)算這10次劃分的平均精度ACC、敏感度SEN、特異度SPE和AUC值。對(duì)于回歸實(shí)驗(yàn)，直接對(duì)202個(gè)多模態(tài)特征樣本進(jìn)行10折交叉驗(yàn)證策略來(lái)評(píng)價(jià)算法的回歸性能。同樣地重復(fù)10次劃分，然后計(jì)算平均相關(guān)系數(shù)（CORRelation coefficient， CORR）值和均方誤差的平方根（Root Mean Square Error， RMSE）值。此外，本文只采用了兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，分別是：輔助領(lǐng)域AD和NC、目標(biāo)領(lǐng)域MCI-C和MCI-NC。

另外，傳統(tǒng)的支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）以及其他需要采用支持向量機(jī)分類的比較方法，均采用LIBSVM（a Library for Support Vector Machine， LIBSVM）工具箱[18]仿真實(shí)現(xiàn)。其中所有使用SVM分類的方法都采用線性核，其他參數(shù)均采用系統(tǒng)缺省值。為了驗(yàn)證M2LTL方法的回歸性能，引入相關(guān)向量機(jī)回歸方法（Relevance Vector Regression machine， RVR），仿真實(shí)驗(yàn)采用稀疏貝葉斯工具包（http：//www.miketipping.com/index.htm）。在實(shí)驗(yàn)中，均采用高斯核函數(shù)。其中高斯核函數(shù)帶寬σ采用網(wǎng)格搜索優(yōu)化，其搜索范圍為：{2，4，8，16，32，64，128，256，512}，其他參數(shù)均采用默認(rèn)值。此外，稀疏學(xué)習(xí)工具包[19]被用于Lasso、ML-Lasso和M2LTL優(yōu)化問(wèn)題的仿真實(shí)現(xiàn)，其中正則化參數(shù)λ1、λ2、λ3和β需要在訓(xùn)練集上通過(guò)內(nèi)嵌的10折交叉驗(yàn)證策略優(yōu)化來(lái)獲得。所有要優(yōu)化的正則化參數(shù)，它們的搜索空間為：{0.00001，0.0001，0.0005，0.001，0.004，0.007，0.01，0.02，0.03，0.05，0.06，0.08，0.1，0.2，0.4，0.6，0.8}，通過(guò)網(wǎng)格搜索方法進(jìn)行優(yōu)化。值得注意的是，本文所有方法的參數(shù)優(yōu)化都是在訓(xùn)練集上通過(guò)內(nèi)嵌的10折交叉驗(yàn)證優(yōu)化得到的。在使用多模態(tài)特征數(shù)據(jù)時(shí)，采用文獻(xiàn)[20]基于網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化多核學(xué)習(xí)參數(shù)。此外，本文所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[20]的相同特征歸一化方法。

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出多模態(tài)多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)模型用于識(shí)別MCI轉(zhuǎn)化為AD病人的性能，分別在多模態(tài)（MRI+CSF+PET）和單模態(tài)（MRI、CSF、PET）數(shù)據(jù)上進(jìn)行測(cè)試，并與其他四種方法（Baseline、Lasso、ML-Lasso、MTFS（Multi-Task Feature Selection）[3]）進(jìn)行比較，表2是這些方法在多模態(tài)和單模態(tài)數(shù)據(jù)上的分類性能。Baseline表示傳統(tǒng)的支持向量機(jī)（SVM）分類方法，且只在目標(biāo)領(lǐng)域里（也即是只有MCI樣本），并且沒(méi)有使用任何特征選擇方法，所以把它當(dāng)作基準(zhǔn)方法（Baseline）。Lasso則表示只在目標(biāo)領(lǐng)域里，先采用基本Lasso模型選擇有效特征子集，再使用SVM分類；ML-Lasso則表示也只在目標(biāo)領(lǐng)域里，再加上多標(biāo)記組，先采用ML-Lasso模型（式（1））選擇有效特征子集，再使用SVM分類。MTFS表示采用文獻(xiàn)[3]方法僅在目標(biāo)領(lǐng)域里進(jìn)行特征選擇，然后使用SVM方法分類。其中，表1中的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是通過(guò)10次10折交叉驗(yàn)證的劃分的平均值。此外，為了進(jìn)一步比較各個(gè)分類方法的性能，圖1繪制了表2中所有多模態(tài)方法對(duì)應(yīng)的ROC曲線。

表2中給出了四種分類指標(biāo)（分類精度ACC、敏感度SEN、特異度SPE、ROC曲線面積AUC值）數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證MDML方法的有效性。表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論是使用多模態(tài)還是單模態(tài)數(shù)據(jù)，所有采用了特征選擇的方法都能提高分類器的性能，這也說(shuō)明了采用特征選擇改進(jìn)診斷性能的可行性。從表2的分類結(jié)果和圖1的ROC曲線來(lái)看，采用了M2LTL特征選擇方法能獲得比MTFS、ML-Lasso和Lasso模型更好的分類性能。此外，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，使用多模態(tài)數(shù)據(jù)能明顯改善只使用單模態(tài)數(shù)據(jù)的分類性能?？傊?，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了，M2LTL方法能同時(shí)并且有效地使用多標(biāo)記組與相關(guān)輔助領(lǐng)域知識(shí)，并顯著地改善診斷MCI轉(zhuǎn)化為AD病人的性能。

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)M2LTL特征選擇方法對(duì)于診斷早期老年癡呆的性能，本文使用M2LTL方法選出的特征子集去估計(jì)MMSE和ADAS-Cog評(píng)分值，以此來(lái)預(yù)測(cè)AD或MCI病人的疾病階段。M2LTL和其他三種特征選擇方法（Lasso、MTFS、mLasso），以及無(wú)特征選擇的基準(zhǔn)方法（Baseline），分別估計(jì)MMSE和ADAS-Cog評(píng)分值的回歸性能結(jié)果如表3所示。其中：Baseline方法是基于相關(guān)向量機(jī)的回歸算法（Relevance Vector Regression machine， RVR），沒(méi)有使用任何特征選擇方法；Lasso表示先采用基本Lasso模型選擇有效特征子集，再使用RVR方法回歸；mLasso表示先采用變形的ML-Lasso模型（也就是式（1）沒(méi)有λ1‖W‖1，1懲罰項(xiàng)，這樣選出的特征在所有標(biāo)記組上均有效）選擇有效特征子集，再使用RVR方法回歸；MTFS表示采用文獻(xiàn)[3]方法在目標(biāo)領(lǐng)域里進(jìn)行特征選擇，再使用RVR方法回歸。值得注意的是，由于回歸實(shí)驗(yàn)在202個(gè)被試者樣本上進(jìn)行，故沒(méi)有輔助領(lǐng)域數(shù)據(jù)，那么M2LTL模型就等效于式（1）的ML-Lasso模型。

表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比Baseline方法，無(wú)論從相關(guān)系數(shù)還是估計(jì)誤差來(lái)看，特征選擇方法能明顯改進(jìn)學(xué)習(xí)器的回歸性能。其次，相比采用單標(biāo)記組的Lasso方法，多標(biāo)記特征選擇（M2LTL和mLasso）與多任務(wù)特征選擇方法（MTFS）能完成更好的回歸性能；而采用了組稀疏懲罰的M2LTL方法，能進(jìn)一步改進(jìn)mLasso模型的回歸性能，并且優(yōu)于多任務(wù)方法（MTFS）。最后，所有多模態(tài)方法也都明顯優(yōu)于單模態(tài)方法。所有這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，采用多標(biāo)記組與多模態(tài)的先驗(yàn)信息能提高回歸模型預(yù)測(cè)AD或MCI病人疾病階段的有效性。

3結(jié)語(yǔ)

為充分利用多標(biāo)記相關(guān)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的先驗(yàn)知識(shí)，本文提出多模態(tài)多標(biāo)記（M2LTL）遷移學(xué)習(xí)模型。針對(duì)多模態(tài)腦圖像與生物標(biāo)記數(shù)據(jù)，本文提出的學(xué)習(xí)模型能綜合利用基于多標(biāo)記的相關(guān)輔助領(lǐng)域知識(shí)。首先根據(jù)傳統(tǒng)稀疏Lasso特征學(xué)習(xí)框架，構(gòu)建稀疏多標(biāo)記Lasso特征選擇模型；接下來(lái)，再根據(jù)遷移學(xué)習(xí)與多任務(wù)學(xué)習(xí)思想，構(gòu)建多標(biāo)記遷移學(xué)習(xí)特征學(xué)習(xí)模型；最后，構(gòu)建多模態(tài)多標(biāo)記分類回歸學(xué)習(xí)器。在國(guó)際老年癡呆癥數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了M2LTL模型的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用M2LTL方法能有效利用相關(guān)輔助學(xué)習(xí)領(lǐng)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而提高了學(xué)習(xí)模型的分類性能和回歸估計(jì)性能。

盡管本文取得了較好的結(jié)果，但仍有改進(jìn)的空間：首先，本文只采用了單一輔助領(lǐng)域數(shù)據(jù)，而在臨床上，還有其他相關(guān)數(shù)據(jù)可利用，比如大量的無(wú)標(biāo)簽圖像數(shù)據(jù)；

可以考慮擴(kuò)展當(dāng)前的模型，使之能處理無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)；完整的多模態(tài)數(shù)據(jù)往往不易獲取，易導(dǎo)致訓(xùn)練樣本不足，但其中某個(gè)模態(tài)數(shù)據(jù)卻比較充足，所以也可以考慮擴(kuò)展當(dāng)前模型，使之能處理不完全多模態(tài)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]ASSOCIATION A. 2013 Alzheimers disease facts and figures [J]. Alzheimers Dement， 2013， 9（2）： 208-245.

[2]CHENG B， ZHANG D， CHEN S， et al. Semi-supervised multimodal relevance vector regression improves cognitive performance estimation from imaging and biological biomarkers [J]. Neuroinformatics， 2013， 11（3）： 339-353.

[3]ZHANG D， SHEN D. Multi-modal multi-task learning for joint prediction of multiple regression and classification variables in Alzheimers disease [J]. NeuroImage， 2012， 59（2）： 895-907.

[4]YOUNG J， MODAT M， CARDOSO M J， et al. Accurate multimodal probabilistic prediction of conversion to Alzheimers disease in patients with mild cognitive impairment [J]. NeuroImage： Clinical， 2013， 2： 735-745.（無(wú)期）

[5]WESTMAN E， MUEHLBOECK J S， SIMMONS A. Combining MRI and CSF measures for classification of Alzheimers disease and prediction of mild cognitive impairment conversion [J]. NeuroImage， 2012， 62（1）： 229-238.

[6]CHENG B， LIU M， SUK H， et al. Multimodal manifold-regularized transfer learning for MCI conversion prediction [J]. Brain Imaging and Behavior， 2015， 9（4）： 913-926.

[7]CHENG B， LIU M， ZHANG D， et al. Domain transfer learning for MCI conversion prediction [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering， 2015， 62（7）： 1805-1817.

[8]JIE B， ZHANG D， CHENG B， et al. Manifold regularized multitask feature learning for multimodality disease classification [J]. Human Brain Mapping， 2015， 36（2）： 489-507.

[9]ZHOU J， LIU J， NARAYAN V A， et al. Modeling disease progression via multi-task learning [J]. NeuroImage， 2013， 78（1）： 233-248.

[10]WANG Y， FAN Y， BHATT P， et al. High-dimensional pattern regression using machine learning： from medical images to continuous clinical variables [J]. NeuroImage， 2010， 50（4）： 1519-1535.

[11]ZHANG D， SHEN D. Predicting future clinical changes of MCI patients using longitudinal and multimodal biomarkers [J]. PLoS One， 2012， 7（3）： e33182.

[12]ZHU X， SUK H， SHEN D. A novel matrix-similarity based loss function for joint regression and classification in AD diagnosis [J]. NeuroImage， 2014， 100（1）： 91-105.

[13]WANG H， NIE F， HUANG H， et al. Identifying AD-sensitive and cognition-relevant imaging biomarkers via joint classification and regression [C]// MICCAI 2011： Proceedings of the 2011 International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Berlin： Springer， 2011： 115-123.

[14]CHENG B， ZHANG D， SHEN D. Domain transfer learning for MCI conversion prediction [C]// MICCAI 2012： Proceeding of the 2012 International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Berlin： Springer， 2012： 82-90.

[15]FILIPOVYCH R， DAVATZIKOS C. Semi-supervised pattern classification of medical images： application to Mild Cognitive Impairment （MCI） [J]. NeuroImage， 2011， 55（3）： 1109-1119.

[16]YE J， FARNUM M， YANG E， et al. Sparse learning and stability selection for predicting MCI to AD conversion using baseline ADNI data [J]. BMC Neurology， 2012， 12： 1412-1446.

[17]NEMIROVSKI A. Efficient methods in convex programming [J]. Mathematical Programming， 2009， 26（1）： 85-89.

[18]CHANG C， LIN C. LIBSVM： a library for support vector machines [EB/OL]. [2015-10-09]. http：//wwwcsientuedutw/～cjlin/libsvm.

[19]LIU J， JI S， YE J. SLEP： sparse learning with efficient projections [EB/OL]. [2015-10-25]. http：//wwwpublicasuedu/～jye02/Software/SLEP.

[20]ZHANG D， WANG Y， ZHOU L， et al. Multimodal classification of Alzheimers disease and mild cognitive impairment [J]. NeuroImage， 2011， 55（3）： 856-867.