劉保見　張效義　李青

摘要：針對(duì)大規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)多輻射源定位中，輻射源公共覆蓋范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)能耗過高造成網(wǎng)絡(luò)壽命降低的問題，提出一種基于演化博弈理論（EGT）的傳感網(wǎng)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)分群算法。通過將最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的搜索空間映射到博弈的策略組合空間，以博弈的效用函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了非合作博弈模型；利用納什均衡分析及均衡的擾動(dòng)恢復(fù)過程實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化；設(shè)計(jì)了分群算法以優(yōu)化節(jié)點(diǎn)集組成相應(yīng)的群參與最終的定位。以接收信號(hào)強(qiáng)度指示（RSSI）/信號(hào)到達(dá)時(shí)間差（TDOA）兩輪定位為例，將該算法與典型的最近鄰算法、基于離散粒子群優(yōu)化（DPSO）的分群算法在定位精度和網(wǎng)絡(luò)壽命方面作對(duì)比。仿真結(jié)果表明，該分群算法避免了多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命，同時(shí)保證了對(duì)輻射源的定位。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；多輻射源定位；分群算法；演化博弈論；納什均衡；網(wǎng)絡(luò)壽命；定位精度

中圖分類號(hào)：TP393.02

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

隨著微機(jī)電技術(shù)與無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network， WSN）被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、智能家居、空間探索以及目標(biāo)定位跟蹤等領(lǐng)域[1]。特別是網(wǎng)絡(luò)的分布式信息處理、抗毀性強(qiáng)、快速展開等特點(diǎn)，使得WSN成為輻射源定位的有效手段和方法[2-4]。與傳統(tǒng)的單節(jié)點(diǎn)定位方法相比較，基于WSN的分布式輻射源定位方法具有定位精度高、廉價(jià)、可靠以及隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)測(cè)的另一優(yōu)勢(shì)是同時(shí)實(shí)現(xiàn)多輻射源定位，但是當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)且各輻射源節(jié)點(diǎn)具有公共覆蓋區(qū)時(shí)，如何對(duì)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分群實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能耗與定位精度整體最優(yōu)，同時(shí)避免多輻射源公共覆蓋范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗增加，是實(shí)現(xiàn)多輻射源定位的核心問題之一。

在現(xiàn)有的面向定位的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分群算法研究中，對(duì)于多輻射源定位的應(yīng)用，特別是輻射源節(jié)點(diǎn)之間的覆蓋區(qū)域存在交疊時(shí)，一個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)可能監(jiān)測(cè)到多個(gè)輻射源的輻射信號(hào)，致使其能耗消耗過快，出現(xiàn)過早死亡，從而影響網(wǎng)絡(luò)的壽命。為保證節(jié)點(diǎn)的能耗均衡以及盡可能地延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的壽命，應(yīng)當(dāng)盡量避免多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)同時(shí)服務(wù)于多個(gè)輻射源的定位。在文獻(xiàn)[5-8]等相關(guān)文獻(xiàn)中給出了相應(yīng)的彈性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、改進(jìn)粒子群算法等來優(yōu)化多輻射源定位中公共區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)服務(wù)于多個(gè)輻射源定位的情況。然而，在上述方法中沒有考慮參與定位節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于輻射源的位置對(duì)定位精度的影響，僅簡(jiǎn)單地將參與定位的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)定為3個(gè)，選擇距離輻射源位置較近的節(jié)點(diǎn)參與定位。

但是，基于多點(diǎn)聯(lián)合定位的定位精度與監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的分布有密切的關(guān)系[9]，優(yōu)化選取合適位置的節(jié)點(diǎn)組成群將有助于提高對(duì)輻射源的定位精度。文獻(xiàn)[10]給出了一種基于離散粒子群優(yōu)化（Discrete Particle Swarm Optimization， DPSO）的分群算法，雖然在最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集選取的過程中考慮了節(jié)點(diǎn)的幾何分布對(duì)定位精度的影響，但是該分群算法針對(duì)的是單輻射源情況，未考慮多輻射源情況下公共區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題。

在WSN中，監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)通常隨機(jī)大規(guī)模地布設(shè)在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，在多輻射源個(gè)數(shù)已知的情況下，如何進(jìn)行分群在避免多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的同時(shí)為定位提供服務(wù)是本文所要研究問題的關(guān)鍵。

本文針對(duì)WSN中多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題，基于演化博弈論（Evolutionary Game Theory， EGT）提出了一種面向多輻射源定位的分群算法。首先，建立了問題的數(shù)學(xué)模型，并將求解的問題模型映射到博弈的模型空間；然后，利用演化博弈論方法求解出全局最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集；最后，對(duì)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集內(nèi)的節(jié)點(diǎn)再次利用博弈論方法進(jìn)行群首選取，最終實(shí)現(xiàn)了面向多輻射源定位的分群算法。仿真結(jié)果表明，該方法在保證對(duì)輻射源的定位精度的同時(shí)避免了多輻射源覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命。

1問題描述

在實(shí)際的應(yīng)用中，監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)通常出現(xiàn)多個(gè)且移動(dòng)輻射源節(jié)點(diǎn)的情況。多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題也即所謂的“熱點(diǎn)”問題，將影響網(wǎng)絡(luò)的壽命與定位功能。如圖1所示，在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)[T1，T2]，節(jié)點(diǎn)集{S1，S2，S3，S4}為兩輻射源節(jié)點(diǎn)公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，為避免公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較快，需確定公共區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)參與到哪個(gè)輻射源的監(jiān)測(cè)。為此，本文提出了一種面向多輻射源定位的分群算法，以在保證網(wǎng)絡(luò)低能耗、高精度定位的同時(shí)避免公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的“熱點(diǎn)”問題。

1.2群定位精度模型

監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的幾何分布對(duì)目標(biāo)輻射源定位精度的影響通常采用幾何精度稀釋因子（Geometry Dilution Of Precision， GDOP）來衡量。GDOP值越小，定位精度越高。依據(jù)文獻(xiàn)[11]中給出的GDOP表達(dá)式，將監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)位置對(duì)定位精度的影響轉(zhuǎn)化為監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于輻射源節(jié)點(diǎn)角度之間的關(guān)系，并對(duì)表達(dá)式進(jìn)行進(jìn)一步的推導(dǎo)，給出了影響GDOP值（記為f2）的主要因素。

1.3網(wǎng)絡(luò)能耗均衡模型

在WSN中，要延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，減少網(wǎng)絡(luò)能耗只是其中的一方面，另一方面則是保證網(wǎng)絡(luò)能耗的均衡，也即避免網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)“熱點(diǎn)”問題。為保證網(wǎng)絡(luò)能耗的均衡，這里將以節(jié)點(diǎn)i的剩余能量Eni作為能耗均衡的指標(biāo)。同時(shí)，采用Sigmoid函數(shù)將節(jié)點(diǎn)能耗均衡指標(biāo)映射到區(qū)間[0，0.5]中，其表達(dá)式如式（6）所示：

2基于演化博弈論的節(jié)點(diǎn)集優(yōu)化算法

博弈論是一種研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題的理論[12]。即“理性的”個(gè)體在其他參與者策略選定的情況下，如何使得自己的利益最大化的最優(yōu)反映。博弈論通常包含以下幾個(gè)要素：參與者、行動(dòng)、信息、策略、效用、結(jié)果和均衡，其中參與者、策略和效用是一個(gè)博弈所必需的要素。

演化博弈論是一種動(dòng)態(tài)的博弈過程，其思想來源于自然界生物進(jìn)化的理論，博弈主體按照一定的規(guī)則進(jìn)行策略的調(diào)整?！坝邢蘩硇浴钡膮⑴c人在博弈的過程中不斷學(xué)習(xí)，選擇自己的最優(yōu)策略。在分析判斷博弈方的選擇和博弈結(jié)果的方法中通常采用納什均衡分析。

針對(duì)第一章中問題的描述，面向多輻射源定位的分群算法本質(zhì)上是在避免公共區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高情況下的組合優(yōu)化問題，而博弈論主要用來解決博弈各方存在利益沖突的理論。如果將最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的搜索空間映射為博弈的策略組合空間，將目標(biāo)函數(shù)映射為博弈的效用函數(shù)，則優(yōu)化問題的求解過程就變換為在博弈空間的上下文中，博弈主體尋求最優(yōu)效用的策略組合的演化博弈過程。

3面向多輻射源定位的分群算法

在給定各輻射源輻射信號(hào)體制不同的情形下，本文提出的分群算法中充分考慮了監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的分布對(duì)定位精度的影響，使得分群在滿足網(wǎng)絡(luò)低能耗的同時(shí)為定位提供服務(wù)。為進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)能量的利用率，定義該分群算法為基于事件觸發(fā)的分群過程，也即只有在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)輻射源節(jié)點(diǎn)時(shí)才會(huì)觸發(fā)相應(yīng)的分群。同時(shí)，為保證節(jié)點(diǎn)有充足的時(shí)間進(jìn)行定位，本文約定完成一次精確定位為一輪（如圖3所示）。在每輪定位過程中，主要包含臨時(shí)中心選取、接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength Indication， RSSI）粗定位、面向定位的分群和TDOA定位四個(gè)主要部分。其中，面向定位的分群又分為：最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的選取、群首選取以及數(shù)據(jù)傳輸。

當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)輻射源節(jié)點(diǎn)時(shí)，則觸發(fā)相應(yīng)的分群過程。為避免網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)遠(yuǎn)距離傳輸所帶來的能耗增加的問題，在每輪一開始，輻射源覆蓋范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)依據(jù)剩余能量最大準(zhǔn)則選舉出臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)。各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)將監(jiān)測(cè)到的輻射源信息以及自身的坐標(biāo)信息發(fā)送給臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)；臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[13]對(duì)獲得的輻射源數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析從而得出輻射源的個(gè)數(shù)，并對(duì)具有不同信號(hào)特征的輻射源節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行標(biāo)記，進(jìn)而將監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的輻射源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

由于監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于輻射源的分布影響最終的定位精度，為便于面向定位的分群過程中最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的選取，本文算法需要知道輻射源的粗略位置。本文中采用了能耗較低的RSSI定位方法。輻射源覆蓋范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)將其坐標(biāo)、監(jiān)測(cè)到的輻射源的數(shù)據(jù)以及自身的剩余能量發(fā)送給臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)，臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行完數(shù)據(jù)聚合后，執(zhí)行RSSI定位解算算法獲得各輻射源粗略的位置。

3.1最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集選取

在獲得各輻射源的粗略位置后，臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)利用第2章中基于演化博弈論的方法進(jìn)行最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的選取。博弈的主體為輻射源覆蓋范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)；臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)利用前期數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果，獲得每個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)所監(jiān)測(cè)到的輻射源節(jié)點(diǎn)集，也即是各個(gè)博弈主體的策略集；效用函數(shù)部分則綜合考慮網(wǎng)絡(luò)能耗、定位精度以及能耗均衡等因素。在獲得最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集后，對(duì)參與同一輻射源節(jié)點(diǎn)定位的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集，利用數(shù)據(jù)聚合過程中輻射源信號(hào)特征的不同進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記。

3.2群首選取

在群首選取階段，主要是將最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集選取階段所選取的具有相同特征標(biāo)識(shí)的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集組成同一個(gè)群參與最終的定位。由于在WSN中，計(jì)算所消耗的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)之間通信所消耗的能量。為此，對(duì)群首節(jié)點(diǎn)的選取，同樣采用博弈論的方法進(jìn)行博弈。博弈的主體為參與同一輻射源定位的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集。各博弈主體的策略集為：成為群首節(jié)點(diǎn)或成為成員節(jié)點(diǎn)，分別用1、0來表示；效用函數(shù)則綜合考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量、到臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)的距離以及群能耗等因素。具體定義如式（10）：

其中：C為一常數(shù)；Eni表示節(jié)點(diǎn)i的剩余能量；Enave表示最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集內(nèi)節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量；dtoCenter（i）表示節(jié)點(diǎn)i到臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)的距離；dmax_toCenter表示最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)到臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)的最大距離；di， j表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的距離；

合理情況是指相應(yīng)的策略集中僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)為群首，不合理情況指相應(yīng)的策略集中沒有或有多個(gè)節(jié)點(diǎn)為群首節(jié)點(diǎn)。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里利用節(jié)點(diǎn)之間的距離來代替兩節(jié)點(diǎn)之間通信所消耗的能量。

在確定各節(jié)點(diǎn)集中的群首后，臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)將各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)與相應(yīng)的分群結(jié)果信息（包含是否為群首以及參與哪類特征輻射源的定位）組合為廣播消息，并將該消息在輻射源覆蓋范圍內(nèi)進(jìn)行廣播。監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)在接收到臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)所廣播的消息后，通過比對(duì)自身的坐標(biāo)信息來獲得相應(yīng)分群結(jié)果信息，從而確定自己是否參與定位、參與到哪類輻射源信號(hào)特征的定位以及是否為群首。最終，使得具有同一特征標(biāo)記的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集組成一個(gè)群參與相應(yīng)特征信息輻射源節(jié)點(diǎn)的定位。

3.3數(shù)據(jù)傳輸及TDOA定位

在完成相應(yīng)的分群后，則對(duì)相應(yīng)的輻射源進(jìn)行監(jiān)測(cè)。各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)將監(jiān)測(cè)到的輻射源的信號(hào)與分群過程中給出的信號(hào)的特征相比較，若相同，則接收相應(yīng)的輻射源信號(hào)，否則丟棄相應(yīng)的輻射源信號(hào)。這樣避免了多輻射源覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)服務(wù)于多個(gè)輻射源而導(dǎo)致能耗消耗過快的問題。各群首節(jié)點(diǎn)將監(jiān)測(cè)到的輻射源的信號(hào)在群內(nèi)進(jìn)行廣播，成員節(jié)點(diǎn)在接收到相應(yīng)信息后與自己監(jiān)測(cè)到的輻射源信號(hào)相比較進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)差估計(jì)，并將估計(jì)的結(jié)果發(fā)送給相應(yīng)的群首；群首在得到相應(yīng)的時(shí)差估計(jì)值后執(zhí)行Chan氏算法進(jìn)行相應(yīng)的定位解算，最終確定輻射源的位置。各群首節(jié)點(diǎn)將TDOA定位的輻射源位置信息發(fā)送給臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)；臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)在接收到所有輻射源的位置信息后，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)壓縮并將壓縮的結(jié)果發(fā)送給Sink節(jié)點(diǎn)。具體的路由協(xié)議可以采用AODV（Ad hoc On-demand Distance Vector routing）、Dijkstra等典型的無線路由協(xié)議。

4仿真分析

在Matlab 7.0環(huán)境下對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了仿真，仿真中設(shè)定監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)?00m×100m，在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)布設(shè)150個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，Sink節(jié)點(diǎn)的位置在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)初始化，為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)部分的工作，監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)輻射源的個(gè)數(shù)已知。為均衡目標(biāo)函數(shù)中各因素的權(quán)重，給定相應(yīng)定位精度、網(wǎng)絡(luò)能耗、能耗均衡的權(quán)值系數(shù)分別為[0.3，0.3，0.4]。其他詳細(xì)的參數(shù)如表1所示。

在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)布設(shè)兩個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)，并且兩輻射源節(jié)點(diǎn)公共覆蓋范圍存在多個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)情況下，運(yùn)行本文提出的分群算法，分群結(jié)果如圖4所示。其中，[s1，s2，s3]所組成的群用于監(jiān)測(cè)輻射源T1；[s4，s5，s6]所組成的群用于監(jiān)測(cè)輻射源T2。從分群結(jié)果上可以看出，本文提出的算法避免了公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)服務(wù)于多個(gè)輻射源。

為比較算法的性能，本文主要從網(wǎng)絡(luò)能耗和定位精度兩個(gè)方面，將本文提出的算法與經(jīng)典的最近鄰法[14]（選擇距離目標(biāo)最近的3個(gè)節(jié)點(diǎn)組成群參與對(duì)輻射源的定位）和基于離散粒子群優(yōu)化（Discrete Particle Swarm Optimization， DPSO）的分群算法作對(duì)比。

相應(yīng)的性能指標(biāo)使用網(wǎng)絡(luò)壽命，即網(wǎng)絡(luò)從開始運(yùn)行到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)網(wǎng)絡(luò)所運(yùn)行的輪數(shù)。

4.1網(wǎng)絡(luò)壽命

首先針對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)布設(shè)兩個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)的情況對(duì)算法網(wǎng)絡(luò)壽命進(jìn)行仿真；其次，在給定場(chǎng)景下仿真不同輻射源個(gè)數(shù)對(duì)三種算法網(wǎng)絡(luò)壽命的影響。

仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

由圖5可以看出，本文提出的算法相比基于DPSO的分群算法、最近鄰算法延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的壽命。一方面是由于在最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集選取的過程中，本文算法是從整體能耗及定位精度的角度選取最優(yōu)位置的節(jié)點(diǎn)參與定位，同時(shí)避免了多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)一個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)服務(wù)于多個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)的情況，減少了其能耗，從而延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命；另一方面，在群首選取的過程中，不僅考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量、距離臨時(shí)中心節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，還考慮了群的能耗，進(jìn)一步減少了網(wǎng)絡(luò)能耗。最近鄰算法由于沒有考慮能耗等因素，因此，同等條件下其網(wǎng)絡(luò)壽命較短；同時(shí)，由于沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的能耗均衡，其第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡到最后無法定位之間的時(shí)間間隔較長(zhǎng)。

由圖6可以看出，隨著輻射源個(gè)數(shù)的增加，本文提出的分群算法與基于DPSO的分群算法的網(wǎng)絡(luò)壽命均在逐漸減小。這是由于在給定場(chǎng)景下，輻射源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加降低了網(wǎng)絡(luò)能耗的均衡性，從而減少了網(wǎng)絡(luò)壽命。而最近鄰算法在分群的過程中沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的能耗均衡，因此，輻射源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加對(duì)該算法下的網(wǎng)絡(luò)壽命影響不大。同時(shí)可以看出在輻射源個(gè)數(shù)相同的情況下，本文提出的分群算法在延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命方面要優(yōu)于基于DPSO的分群算法和最近鄰算法。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法避免了多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命。

4.2定位精度

首先針對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)布設(shè)兩個(gè)輻射源節(jié)點(diǎn)的情況分別對(duì)三種算法的定位精度進(jìn)行20輪仿真，每一輪中進(jìn)行100次仿真并將仿真的結(jié)果求取平均值作為該輪的仿真值；其次，在給定場(chǎng)景下仿真不同輻射源個(gè)數(shù)對(duì)算法定位精度的影響。仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

由圖7可以看出基于DPSO的分群算法的平均GDOP值小于本文提出的分群算法，也即基于DPSO的分群算法的定位精度要略優(yōu)于本文提出的算法。

然而，基于DPSO的分群算法其定位精度值波動(dòng)較大，而本文提出的分群算法的定位精度值基本維持在穩(wěn)定值。這是由于本文提出的算法在優(yōu)化節(jié)點(diǎn)選取的過程中考慮了多輻射源覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題，從整體能耗以及定位精度均衡的角度選取最優(yōu)面向定位的節(jié)點(diǎn)集；而基于DPSO優(yōu)化的面向定位的分群算法則是對(duì)單個(gè)輻射源分別進(jìn)行優(yōu)化，并且在最優(yōu)節(jié)點(diǎn)選取的過程中并未考慮公共區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題。最近鄰算法由于既沒有考慮公共區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)能耗較高的問題也沒考慮節(jié)點(diǎn)的位置對(duì)定位精度的影響，因此，其定位精度要差于上述兩種算法。

由圖8可以看出隨著輻射源個(gè)數(shù)的增加，平均GDOP值都在增加，也即對(duì)輻射源的平均定位精度在逐漸降低。這是由于給定監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)布設(shè)場(chǎng)景的情況下，輻射源個(gè)數(shù)的增加等價(jià)于輻射源個(gè)數(shù)不變的情況下監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的減少，因此，限制了最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集的選取，最終導(dǎo)致平均定位精度的降低。同時(shí)，可以看出在相同輻射源個(gè)數(shù)的情況下，本文提出的算法在定位精度方面略差于基于DPSO的分群算法而優(yōu)于最近鄰算法，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的算法是從整體能耗以及定位精度的角度選取面向定位的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集。因此，本文提出的算法在犧牲部分群定位精度的同時(shí)延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命。

5結(jié)語

在節(jié)點(diǎn)能耗受限且隨機(jī)大規(guī)模布設(shè)的WSN中，給出了一種面向多輻射源定位的分群算法。與經(jīng)典的最近鄰算法、基于DPSO優(yōu)化的面向定位的分群算法相比，基于演化博弈論的分群算法在犧牲部分群定位精度的同時(shí)避免了多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)服務(wù)與多個(gè)輻射源的情況，從而延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命。

雖然本文算法在避免多輻射源公共覆蓋區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)能耗較高以及延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命方面展現(xiàn)了較好的性能，但是，該算法僅考慮了群內(nèi)單跳通信的情形，為進(jìn)一步延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的壽命，下一步的工作將考慮群內(nèi)多跳通信的情形并對(duì)算法作出相應(yīng)的改進(jìn)，使其適應(yīng)于更廣的應(yīng)用場(chǎng)合。

參考文獻(xiàn)：

[1]KONG J-I， KIM J-W， EOM D-S. Energy-aware distributed clustering algorithm for improving network performance in WSNs [J]. International Journal of Distributed Sensor Networks， 2014（5）： 1-10.

[2]PRABHAVATHI M， RAJESHWARI R. Cluster-based mobility management for target tracking in mobile sensor networks [C]// ICoAC 2011： Proceedings of the 2011 Third International Conference on Advanced Computing. Piscataway， NJ： IEEE， 2011：198-203.

[3]HOANG H G， VO B T. Sensor management for multi-target tracking via multi-Bernoulli filtering [J]. Automatica， 2014， 50（4）： 1135-1142.

[4]ARMAGHANI F R， GONDAL I， KAMRUZZAMAN J， et al. Sensor selection for tracking multiple groups of targets [J]. Journal of Network and Computer Applications， 2014， 46： 36-47.

[5]劉美，黃道平.WSN中傳感器節(jié)點(diǎn)的彈性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任務(wù)分配方法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，38（6）：66-72. （LIU M， HUANG D P. Task allocation method of sensor nodes based on MEMSOM neural network in WSN[J]. Journal of South China University of Technology （Natural Science Edition）， 2010， 38（6）：66-72.）

[6]劉梅，權(quán)太范，姚天賓，等.多傳感器多目標(biāo)無源定位跟蹤算法研究[J].電子學(xué)報(bào)，2006，34（6）：991-995. （LIU M， QUAN T F， YAO T B， et al. Multi-sensor multi-target passive locating and tracking[J]. Acta Electronica Sinica， 2006， 34（6）： 991-995.）

[7]LIU J， REN X， MA H. Adaptive swarm optimization for locating and tracking multiple targets [J]. Applied Soft Computing， 2012， 12（11）： 3656-3670.

[8]THIDA M， ENG H-L， MONEKOSSO D N， et al. A particle swarm optimisation algorithm with interactive swarms for tracking multiple targets [J]. Applied Soft Computing， 2013， 13（6）： 3106-3117.

[9]LEVANON N. Lowest GDOP in 2-D scenarios [J]. IEE Proceedings — Radar， Sonar and Navigation， 2000， 147（3）： 149-155.

[10]LIU B， LI Q， ZHANG X. DPSO based clustering algorithm for location in wireless sensor networks [J]. International Journal of Computer and Communication Engineering. 2016， 5（4）： 260-268.

[11]QUAN Q. Low bounds of the GDOP in absolute-range based 2-D wireless location systems [C]// ICIDT 2012： Proceedings of the 2012 8th International Conference on Information Science and Digital Content Technology. Piscataway， NJ： IEEE， 2012： 135-138.

[12]趙昕，張新.基于博弈論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇間路由選擇算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2013，33（7）：1813-1815. （ZHAO X， ZHANG X. Inter-cluster routing algorithm in wireless sensor network based on game theory[J]. Journal of Computer Applications， 2013， 33（7）： 1477-1480.）

[13]謝宇，程維明.一種基于類間距閾值的模糊聚類算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2008，25（9）：248-249. （XIE Y， CHENG W M. A fuzzy clustering algorithm based on the threshold of clusters interval [J]. Computer Applications & Software， 2008， 25（9）： 248-249.）

[14]TSENG Y-C， KUO S-P， LEE H-W， et al. Location tracking in a wireless sensor network by mobile Agents and its data fusion strategies [J]. The Computer Journal， 2004， 47（4）： 448-460.http：//comjnl.oxfordjournals.org/content/47/4/448.abstract

IPSN 03： Proceedings of the 2nd International Conference on Information Processing in Sensor Networks， LNCS 2634. Berlin： Springer-Verlag， 2003： 625-641.