杜炳毅，楊午陽，王恩利，王洪求，李海山，鄢高韓

中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州　730020

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基于Russell近似的縱橫波聯(lián)合反演方法研究

杜炳毅，楊午陽，王恩利，王洪求，李海山，鄢高韓

中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020

PP波和PS波聯(lián)合反演方法作為有效的地震技術(shù)，比單純縱波反演精度要高，能夠提高地震儲層識別的精度.以Russell近似理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了新的轉(zhuǎn)換波AVO近似公式，雙層模型界面的反射特征數(shù)值模擬顯示，新公式具有較高的近似精度，且具備直接反演流體因子f、剪切模量μ和密度ρ等參數(shù)的優(yōu)勢，有效避免間接反演帶來的誤差.結(jié)合縱橫波聯(lián)合反演理論，提出了基于貝葉斯理論的新型聯(lián)合反演算法.在實際應(yīng)用中，對縱波和轉(zhuǎn)換波角道集進行同相軸匹配處理，綜合利用縱波和轉(zhuǎn)換波資料攜帶的信息，實現(xiàn)基于Russell近似的多波聯(lián)合反演.模型數(shù)據(jù)和實際資料測試結(jié)果表明，反演結(jié)果與真實值或測井結(jié)果匹配度較高，證實該方法真實有效.

轉(zhuǎn)換波;聯(lián)合反演;流體因子;儲層預(yù)測

1　引言

PP波和PS波聯(lián)合反演是目前地震儲層預(yù)測的有利方式，能夠提供有用的儲層特征信息.自誕生以來，縱橫波聯(lián)合反演在方程參數(shù)化、反演算法優(yōu)化、縱橫波資料匹配、實際應(yīng)用等方面獲得長足的進展.Aki和Richards(1980)對Zoeppritz方程簡化得到基于縱、橫波速度和密度的PP波和PS波AVO近似公式，該簡化公式的出現(xiàn)為縱橫波聯(lián)合反演理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).在方程參數(shù)化方面，F(xiàn)atti等(1994)在Aki近似的基礎(chǔ)上將縱波和轉(zhuǎn)換波AVO近似方程表示為縱波阻抗、橫波阻抗和密度的表達式，利用加權(quán)疊加的方法精確地反演縱、橫波阻抗；侯棟甲等(2014)提出了基于模量和密度表示的AVO近似公式，采用最小二乘準(zhǔn)則構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)以求取相應(yīng)的參數(shù)；張廣智等(2014)將縱橫波聯(lián)合反演應(yīng)用到頁巖氣儲層預(yù)測，認為楊氏模量與密度乘積Eρ和泊松比能夠增強頁巖氣儲層的異常特征和含油氣性，對縱波和轉(zhuǎn)換波公式變換直接反演上述參數(shù)來定性指導(dǎo)頁巖氣儲層的勘探.在反演算法優(yōu)化方面，利用奇異值分解方法從多分量地震資料同時反演不同的彈性參數(shù)，反演算法相對穩(wěn)定且反演精度高于單純縱波反演(Mahmoudian and Margrave,2004;Veire and Landr?,2006)；Agullo等(2004)加入測井和地質(zhì)等先驗信息的約束，運用貝葉斯理論從多波地震數(shù)據(jù)體中反演獲取精確的構(gòu)造特征，在實際應(yīng)用中取得了很好的效果；常規(guī)疊前反演的密度項的反演通常是不穩(wěn)定的，正演發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的對密度的敏感程度比縱波反射系數(shù)更加強烈，選擇全局尋優(yōu)的算法實現(xiàn)縱橫波同步聯(lián)合反演以提高密度估計的準(zhǔn)確性(Leiceaga et al.,2010).縱橫波速度比的精確求取是縱波和轉(zhuǎn)換波資料的匹配的基礎(chǔ)，Knapp等(2002)利用全角度的PP波偏移道集用反演縱波阻抗，從PS波疊前時間偏移道集求取橫波阻抗，用單純波數(shù)據(jù)反演的VP/VS提高PP波和PS波數(shù)據(jù)體同相軸匹配精度；Garotta等(2002)從縱波和轉(zhuǎn)換波截距、梯度中提取最優(yōu)的縱橫波速度比，利用縱波和轉(zhuǎn)換波精確的層位解釋結(jié)果進行縱波和轉(zhuǎn)換波資料匹配，為縱橫波聯(lián)合反演提供可靠的基礎(chǔ)資料.實際多波多分量地震資料在國內(nèi)外探區(qū)的取得了成功的應(yīng)用，縱波阻抗、橫波阻抗、λρ、μρ等彈性參數(shù)能夠反映儲層巖性的變化規(guī)律，利用聯(lián)合算法得到縱、橫波速度和密度后求取上述屬性體，有效地識別儲層特征(Wang et al.,2009,2012;陳志德等，2011)；Chaveste等(2013)運用PP-PS聯(lián)合反演預(yù)測巖石的脆性特征及裂縫密度，定量地評價TOC含量，將其應(yīng)用到Marcellus頁巖中，降低了甜點預(yù)測的風(fēng)險.盡管縱橫波聯(lián)合反演在上述領(lǐng)域取得了相應(yīng)的發(fā)展，但是，常規(guī)的縱橫波聯(lián)合反演只能獲取反映儲層特征的彈性參數(shù)，而缺乏直接有效的流體指示劑進行流體檢測.

地震反演技術(shù)的應(yīng)用從勘探階段深入到開發(fā)階段，儲層流體識別逐漸成為研究的熱點，近年來取得了快速的發(fā)展，Russel等(2003,2011)在Boit-Gassmann方程的基礎(chǔ)上提出Gassmann流體項f，直接反演流體因子、剪切模量和密度等參數(shù)，判別儲層孔隙流體類型.在深部儲層或者缺失大角度信息的情況下，采用兩參數(shù)疊前反演方法可以直接得到反映儲層類型的流體因子，為流體識別提供有力的地球物理支撐(印興耀等,2014;李超等,2014).但是，目前的地震流體識別都是基于單純縱波疊前反演方法，存在精度不高的問題、反演結(jié)果不夠穩(wěn)定的特點.

結(jié)合縱橫波聯(lián)合反演和儲層流體識別優(yōu)勢及存在的問題與不足，本文提出了基于f-μ-ρ的縱橫波聯(lián)合反演方法.首先，對縱波和轉(zhuǎn)換波資料進行同相軸匹配處理，然后從測井、地質(zhì)等先驗信息出發(fā)，運用PP和PS波地震資料，建立疊前聯(lián)合反演流程，直接反演流體因子f、剪切模量和密度等參數(shù).模型測試和實際資料結(jié)果表明方法具有一定的可行性和適用性.

2　方法原理

2.1轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)近似公式推導(dǎo)

2.1.1轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)公式推導(dǎo)

PP和PS波AVO聯(lián)合反演以Zoeppritz方程為理論依據(jù)，但是該方程求解比較復(fù)雜，不便應(yīng)用，不同的學(xué)者對其做線性化近似.Aki和Richards(1980)對其做一定的假設(shè)，假定反射界面兩側(cè)的彈性參數(shù)變化不大，且入射角較小時，近似地將PP波和PS波反射系數(shù)表示為縱、橫波速度以及密度變化率和入射角的函數(shù)關(guān)系式，如公式(1)和(2)所示:

(1)

(2)

為了直接估計流體特征、骨架信息和密度等參數(shù)，Russel等(2011)在Aki近似的基礎(chǔ)上，利用孔隙彈性介質(zhì)理論推導(dǎo)了基于Gassmann流體項f的縱波線性近似方程，表示形式為

(3)

(5)

(6)

將公式(5)和(6)帶入式(4)中可得

(7)

(8)

需要注意，式中θ表示縱波入射角，是彈性界面之上縱波入射角和彈性界面以下縱波透射角的平均值；φ表示轉(zhuǎn)換波反射角，是彈性界面之上轉(zhuǎn)換波反射角和彈性界面以下轉(zhuǎn)換波透射角的平均值.在已知縱橫波速度比和縱波入射角θ的情況下利用Snell定律計算轉(zhuǎn)換波反射角φ.

上述公式建立了轉(zhuǎn)換波地震響應(yīng)特征與儲層流體因子、剪切模量和密度的直接關(guān)系，將轉(zhuǎn)換波地震資料與流體因子有效的聯(lián)系起來，通過PS波地震記錄進行AVO反演估算流體因子，因此，該方程具有直接反演流體因子的優(yōu)點；同時該方程相對常規(guī)的轉(zhuǎn)換波AVO公式具有較高近似精確的優(yōu)點(見2.1.2分析)，有利于增強地震反演的穩(wěn)定性，進而提高儲層預(yù)測的精度.

2.1.2近似精度分析

建立層狀地質(zhì)模型驗證新轉(zhuǎn)換波AVO公式的近似精度，該模型第一層巖性為頁巖，第二層巖性為含氣砂巖，模型相關(guān)參數(shù)如表1所示.對新的AVO近似公式、Zoeppritz精確解、Aki近似進行對比，縱波和轉(zhuǎn)換波AVO曲線如圖1所示，黑色曲線是精確Zoeppritz方程曲線、紅色虛線是Aki近似曲線、藍色圈線是Rusesll近似曲線.曲線對比顯示，基于Russell近似的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)更接近精確解，入射角小于30°時，新轉(zhuǎn)換波方程的近似精度與精確解的相對誤差為2.9%，而Aki近似的轉(zhuǎn)換波方程與精確解的相對誤差為3.4%.可見，新近似公式精度在聯(lián)合反演的要求范圍之內(nèi).

表1　砂巖模型參數(shù)

2.2基于Russell近似的縱橫波疊前聯(lián)合反演

由于貝葉斯反演能結(jié)合了地震信息的概率密度特征和待求參數(shù)的先驗信息，反映所估計參數(shù)的統(tǒng)計特性，能夠很好地改善反演的“不適定”性問題.所以，本研究根據(jù)縱橫波聯(lián)合反演理論，結(jié)合PP波和PS波地震數(shù)據(jù)，在貝葉斯框架下，加入測井解釋、先驗地質(zhì)信息的約束，按照圖2所示的流程進行縱橫波聯(lián)合反演方法，獲取流體因子f、剪切模量μ和密度ρ等彈性參數(shù)的估計值.

聯(lián)立方程(3)和方程(8)，不同入射角的縱波和轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)表示成線性矩陣的關(guān)系

(9)

將上式簡寫為

d=Gm,

(10)

給定觀測數(shù)據(jù)d(包含不同的入射角)和先驗地質(zhì)信息I的條件下，參數(shù)向量m的后驗概率分布為

(11)

其中，P(d|m,I)是似然函數(shù)，P(m,I)是先驗信息.當(dāng)后驗概率分布函數(shù)的形狀不變的情況下，P(d|I)是一個常數(shù)，可以忽略.

如果給定參數(shù)向量m，假設(shè)觀測數(shù)據(jù)的第k次測量的噪音是服從方差為σk的高斯分布，那么，第k個測量數(shù)據(jù)dk的隨機分布為

(12)

由于每次測量的結(jié)果是相對獨立的，且假定高斯分布的方差是均勻分布的且σm=σ，根據(jù)乘積準(zhǔn)

圖1　不同近似反射系數(shù)曲線對比,(a)縱波反射系數(shù)對比,(b)轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)對比(黑色實線是由Zoeppritz方程所得，紅色虛線是Aki近似公式所得，藍色圈線是Russell近似所得)Fig.1　Comparison of different approximate reflection coefficients (a)PP wave (b)PS wave (Black solid curves represent exact Zoeppritz equation,Black circle curves represent Aki approximation,Black star curves represent Russell approximation)

圖2　基于Russell近似的縱橫波聯(lián)合反演流程圖Fig.2　Workflow of joint pre-stack inversion based on Russell approximation

則可以得到似然函數(shù)為

(13)

式中：σ2是噪音方差，M是參數(shù)個數(shù)，N是每個參數(shù)的采樣點.對于疊前AVO多參數(shù)同時反演，似然函數(shù)是一個多變量的高斯分布函數(shù)，它的等概率解是一個橢球，所以，不同的參數(shù)具有不同的反演不確定性(據(jù)陳建江，2007).

假定參數(shù)的擾動量服從高斯分布，有

(14)

式中：Cm是待反演參數(shù)之間的協(xié)方差矩陣，

最后，得到參數(shù)的估計值

(15)

3　模型數(shù)據(jù)及實際資料驗證

3.1模型數(shù)據(jù)實驗

以實際測井?dāng)?shù)據(jù)建立縱波和轉(zhuǎn)換波合成角度道集.用式(3)和式(8)計算出1°到30°縱波和轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)，與40 Hz的雷克子波褶積，得到縱波和轉(zhuǎn)換波合成角度道集，并在地震道集中加入隨機噪音，合成角度道集如圖3所示，圖4是按照圖2所示的流程進行縱橫波聯(lián)合反演得到的結(jié)果，其流體因子f、剪切模量μ和密度ρ的估測值(紅色曲線)與真實值(黑色曲線)非常接近，尤其在目的層段(2200 ms左右)反演結(jié)果與測井測量值完全吻合，并將其與單純的縱波反演(藍色曲線)比較，結(jié)果顯示，聯(lián)合反演得精度更高，更加接近真實值，尤其是密度的反演結(jié)果，從而驗證了方法取得較好的效果.

3.2實際資料測試

3.2.1縱波和轉(zhuǎn)換波資料匹配

為進一步驗證方法的實用性，筆者選取中國西部某實際工區(qū)的多波多分量地震資料進行方法試驗，首先，對縱波和轉(zhuǎn)換波資料進行匹配處理.由于縱波速度和橫波速度不同，所以，地下同一地質(zhì)體的PP波和PS波的雙程旅行時不同，為此要對PP波和PS波地震數(shù)據(jù)進行同相軸匹配處理.

在零偏移距的情況下，縱波入射，縱波反射，有PP波的雙程旅行時表示為

(16)

式中：H是單個地質(zhì)反射體的厚度.

同樣，在零偏移距情況下，假設(shè)P波入射，S波反射，可以得到PS波傳播時間表示為

圖3　SNR=3，正演得到的角度道集(a)縱波角度道集，(b)轉(zhuǎn)換波角度道集Fig.3　Pre-stack synthetic seismogram (a)PP wave (b)PS wave with SNR=3

圖4　SNR=3時，疊前縱橫波聯(lián)合反演所得的流體因子f(N·m-2)、剪切模量(N·m-2)和密度(kg·m-3)的反演結(jié)果(紅色曲線)與單純縱波的反演結(jié)果(藍色曲線)以及原始值(黑色曲線)的對作對比比Fig.4　Comparison of joint inversion and single PP wave inversion of fluid factor f,shear modulus and density,SNR=3

圖5　縱波和轉(zhuǎn)換波資料匹配結(jié)果Fig.5　Result of PP wave and PS wave event matching

(17)

所以，縱波和轉(zhuǎn)換橫波的傳播時間比值為

(18)

從上式可以看出，縱波和轉(zhuǎn)換波資料匹配的關(guān)鍵在于求取準(zhǔn)確的縱橫波速度比γ，在匹配前根據(jù)井震標(biāo)定的結(jié)果，在縱波和轉(zhuǎn)換波資料上分別解釋同一反射體的PP波和PS波旅行時，同時求取精確的縱橫波速度比剖面，利用上式將PS波地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到PP波時間中，可以實現(xiàn)縱波和轉(zhuǎn)換波資料的匹配，圖3是縱波和轉(zhuǎn)換波資料的匹配結(jié)果，結(jié)果表明縱波和轉(zhuǎn)換波資料匹配程度較高，極性相反.

3.2.2新的縱橫波聯(lián)合反演

匹配前后縱波和轉(zhuǎn)換波資料如圖6所示，圖6a是PP時間的縱波疊加剖面，該工區(qū)的目的層段在3.50～3.54 s(PP時間)，在測井解釋的結(jié)果是油層，圖6b是匹配前的轉(zhuǎn)換波疊加剖面(PS時間)，圖6c是匹配后的轉(zhuǎn)換波疊加剖面(PP時間)，對比發(fā)現(xiàn)，縱波資料與轉(zhuǎn)換波資料匹配程度較高，能夠反映同一反射體的地質(zhì)信息，這為后來的縱橫波聯(lián)合反演提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).圖7是通過聯(lián)合反演得到的參數(shù)估計結(jié)果，圖7a是流體因子的反演結(jié)果，圖7b是剪切模μ的反演結(jié)果，圖7c是密度ρ的反演結(jié)果.圖7(a,b,c)顯示的測井曲線分別是流體因子f、剪切模量μ和密度ρ曲線，井點處測井解釋的油層在3.52～3.53 s之間，反演獲取的三個彈性參數(shù)反演的結(jié)果(紅色值)與測井解釋結(jié)果基本符合，能很好地指示該工區(qū)的流體特征，進一步驗證了新型的聯(lián)合反演算法的有效性與實用性.

圖6　縱波和轉(zhuǎn)換波地震剖面(a)匹配前縱波地震剖面，(b)匹配前轉(zhuǎn)換波地震剖面，(b)匹配轉(zhuǎn)換波地震剖面Fig.6　PP and PS wave section,(a)PP wave section before event matching,(b)PS wave section before event matching (b)PS wave section after event matching

圖7　疊前縱橫波聯(lián)合反演所得的流體因子(N·m-2)、剪切模量(N·m-2)和密度(kg·m-3)的反演結(jié)果Fig.7　Inverted fluid factor,Lame parameter and density

4　結(jié)論

4.1縱橫波聯(lián)合反演作為地震儲層預(yù)測和流體識別的有效手段，為油氣田的勘探開發(fā)提供有力的地球物理依據(jù)，本文推導(dǎo)了以流體因子、剪切模量和密度為參量的PS波反射系數(shù)公式，頁巖和含氣砂巖模型之間彈性界面的反射證明了新推導(dǎo)的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的精度能夠滿足疊前縱橫波聯(lián)合反演的要求.在此基礎(chǔ)上，建立能夠直接面向流體指示因子的聯(lián)合反演流程，選擇實際井模型資料進行方法測試，測試結(jié)果顯示，新反演方法獲得參數(shù)估測值與真實值匹配程度較高，且較單純縱波反演的精度更高.最后，選取實際的多波多分量疊前地震資料進行試驗，通過縱波和轉(zhuǎn)換波資料的匹配進行聯(lián)合反演，估測結(jié)果表明流體因子、剪切模量和密度的反演結(jié)果與測井解釋一致，驗證了基于Russell近似的縱橫波聯(lián)合反演方法可行性，可為疊前縱橫波聯(lián)合反演提供了一種新的方法思路.

4.2利用PP波和PS波聯(lián)合反演估算孔隙度、飽和度、裂縫密度等儲層特征參數(shù)，可以提高儲層預(yù)測的可靠性，多波聯(lián)合反演方法在致密儲層和裂縫儲層等非常規(guī)油氣藏勘探中應(yīng)用是其下一步發(fā)展方向.致謝感謝審稿專家和編輯部的指導(dǎo)和幫助.

References

Agullo Y,Macè D,Labat K,et al.2004.Joint PP and PS stratigraphic inversion for prestack time migrated multicomponent data.//2004 SEG Annual Meeting.Denver,Colorado,889-892.Aki K,Richards P G.1980.Quantitative Seismology:Theory and Methods.San Francisco:W.H.Freeman and Co.Chaveste A,Zhao Z Y,Altan S,et al.2013.Robust rock properties through PP-PS processing and interpretation-Marcellus Shale.The Leading Edge,32(1):86-92.Chen J J.2007.Study of Three-term AVO Inversion Method [Ph.D.thesis] (in Chinese).Qingdao:China University of Petroleum (East China).Chen Z D,Chen S M,Wang J M,et al.2011.Research to the application of 3D3C seismic data in Lamadian oilfield.Scientia Sinica Terrae (in Chinese),41(7):927-935.

Fatti J L,Smith G C,Vail P V,et al.1994.Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis:A 3-D seismic case history using the Geostack technique.Geophysics,59(9):1362-1376.

Garotta R,Granger P Y,Dariu H.2002.Combined interpretation of PP and PS data provides direct access to elastic rock properties.The Leading Edge,21(6):532-535.

Hou D J,Liu Y,Hu G Q,et al.2014.Prestack multiwave joint inversion for elastic moduli based on Bayesian theory.Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),57(4):1251-1264,doi:10.6038/cjg20140422.

Knapp S,Data S,Medley T,et al.2002.Inversion of PP and PS multicomponent seismic volumes:a case history from the Gulf of Mexico.//2002 SEG Annual Meeting.Salt Lake City,Utah.Leiceaga G G,Silva J,Artola F,et al.2010.Enhanced density estimation from prestack inversion of multicomponent seismic data.The Leading Edge,29(10):1220-1226.

Li C,Yin X Y,Zhang G Z,et al.2014.Two-term elastic impedance inversion based on the incident-angle approximation.Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),57(10):3442-3452,doi:10.6038/cjg20141030.

Mahmoudian F,Margrave G F.2004.Three parameter AVO inversion with PP and PS data using offset binning.//2004 SEG Annual Meeting.Denver,Colorado,240-243.

Russell B H,Hedlin K,Hilterman F J,et al.2003.Fluid-property discrimination with AVO:A Biot-Gassmann perspective.Geophysics,68(1):29-39.

Russell B H,Gray D,Hampson D P.2011.Linearized AVO and poroelasticity.Geophysics,76(3):C19-C29.

Veire H H,Landr? M.2006.Simultaneous inversion of PP and PS seismic data.Geophysics,71(3):R1-R10.

Wang D X,Zhao Y H,Zhang M B,et al.2012.Characterizing tight sand gas reservoirs using 3D3C seismic data in Sulige gas field.//2012 SEG Annual Meeting.Las Vegas,Nevada,1-5.

Wang J S,Huo L,Tian C C,et al.2009.Lithology and fluid prediction using multiwave seismic data.//2009 SEG Annual Meeting.Houston,Texas,1237-1241.

Yin X Y,Cao D P,Wang B L,et al.2014.Research progress of fluid discrimination with prestack seismic inversion.Oil Geophysics Prospecting (in Chinese),49(1):22-34,46.

Zhang G Z,Du B Y,Li H S,et al.2014.The method of joint pre-stack inversion of PP and P-SV waves in shale gas reservoirs.Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),57(12):4141-4149,doi:10.6038/cjg20141225.

附中文參考文獻

陳建江.2007.AVO三參數(shù)反演方法研究[博士論文].青島:中國石油大學(xué)(華東).

陳志德,陳樹民,王建民等.2011.喇嘛甸油田3D3C地震資料的應(yīng)用探索.中國科學(xué):地球科學(xué),41(7):927-935.

侯棟甲,劉洋,胡國慶等.2014.基于貝葉斯理論的疊前多波聯(lián)合反演彈性模量方法.地球物理學(xué)報,57(4):1251-1264,doi:10.6038/cjg20140422.

李超,印興耀,張廣智等.2014.基于入射角的兩項流體阻抗反演方法.地球物理學(xué)報,57(10):3442-3452,doi:10.6038/cjg20141030.

印興耀,曹丹平,王保麗等.2014.基于疊前地震反演的流體識別方法研究進展.石油地球物理勘探,49(1):22-34,46.

張廣智,杜炳毅,李海山等.2014.頁巖氣儲層縱橫波疊前聯(lián)合反演方法.地球物理學(xué)報,57(12):4141-4149,doi:10.6038/cjg20141225.

(本文編輯劉少華)

Joint pre-stack inversion of multiple waves based on Russell approximation

DU Bing-Yi,YANG Wu-Yang,WANG En-Li,WANG Hong-Qiu,LI Hai-Shan,YAN Gao-Han

Northwest Branch,Research Institute of Petroleum Exploration &Development,PetroChina,Lanzhou 730020，China

As an effective seismic technology,joint PP and PS waves inversion can obtain more accurate elastic parameters estimation than single PP wave inversion.It can enhance reservoir prediction precision.Under direction of Russell approximation theory,a new converted PS wave AVO approximate reflection coefficient is deduced.Numerical simulation of two-layer model shows that new formula has a higher accuracy.Meanwhile,it has an advantage of inverting fluid factor f,shear modulus and density directly,which can avoid generating error of indirect inversion.Combining joint PP and PS wave inversion theory,we proposed a new joint algorithm based on Bayes theory.In real application,we comprehensively used PP and PS waves information after angle gathers event matching was executed.Then,joint PP and PS wave inversion based on Russell approximation was realized.Model data and case study testing exhibited that estimated result can agree with original data or well data,proving that the new method is effective and applicative.KeywordsConverted wave;Joint inversion;Fluid factor;Reservoir prediction

杜炳毅，楊午陽，王恩利等.2016.基于Russell近似的縱橫波聯(lián)合反演方法研究.地球物理學(xué)報，59(8):3016-3024,

10.6038/cjg20160824.

Du B Y,Yang W Y,Wang E L,et al.2016.Joint pre-stack inversion of multiple waves based on Russell approximation.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(8):3016-3024,doi:10.6038/cjg20160824.

中國石油天然氣股份公司科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項目(2015B-3712)資助.

杜炳毅，男，碩士，中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院助理工程師，主要從事疊前地震反演、儲層預(yù)測和流識別方面的研究工作.E-mail：dubingyi2011@petrochina.com.cn

10.6038/cjg20160824

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2015-09-28，2016-05-18收修定稿