瞿武林,張貝,黃祿淵,尹鳳玲,張懷,石耀霖*

1 中國科學院計算地球動力學重點實驗室,北京　100049 2 中國科學院大學,北京　100049 3 中國地震局地球物理研究所,北京　100081

?

2004年蘇門答臘地震的幾個斷層滑動模型的全球同震位移對比

瞿武林1,2,張貝1,2,黃祿淵1,2,尹鳳玲1,3,張懷1,2,石耀霖1,2*

1 中國科學院計算地球動力學重點實驗室,北京100049 2 中國科學院大學,北京100049 3 中國地震局地球物理研究所,北京100081

2004年蘇門答臘大地震后,不同作者根據(jù)地震波和/或GPS觀測,提出了不同的斷層錯動模型.在利用同震位移觀測資料反演斷層滑動模型時,由于使用半無限空間均勻介質模型或半無限空間分層介質模型,一般只能利用近場位移GPS觀測約束,無法利用遠場資料,這些模型有時差別頗大,如何區(qū)別這些模型的優(yōu)劣是一個仍尚未解決的問題.本文采用等效體力有限元方法,在考慮地球球形和分層的條件下,對四個不同作者提供的2004年蘇門答臘地震的斷層滑動模型計算全球同震位移.由于采用了球形模型,所以不僅可以把四個模型的近場位移計算結果與GPS數(shù)據(jù)進行對比,而且可以把遠場位移計算結果與GPS數(shù)據(jù)進行對比.我們發(fā)現(xiàn),垂直位移對斷層滑動模型的依賴性小于水平位移.四個模型計算的近場位移與GPS位移符合程度均較好,但是四個模型計算的遠場位移與GPS位移符合情況有很大不同,其中Chlieh等(2007)模型在近場與遠場符合程度均很好,是四個模型中最好的.另外還探討了斷層反演數(shù)據(jù)資料、斷層幾何模型以及地球模型對計算結果的影響.對于特大地震,全球同震位移觀測與計算值吻合程度的好壞是衡量斷層滑動模型的合理性的一個重要依據(jù).

2004年蘇門答臘地震；地震位錯；同震位移；斷層模型；GPS

1　引言

繼Steketee(1958a,1958b)最早把位錯理論引入地震學后,許多學者研究了同震形變問題.Okada(1985,1992)給出了均勻半無限空間中地震位錯引起的地表與地球內(nèi)部的同震形變公式,Okubo(1991,1992)推導出點源和有限斷層的同震重力變化與大地水準面變化的解析表達式.Sun(1992),Sun和Okubo(1993),以及Sun等(2009)考慮地球曲率與層狀構造的影響,建立了分層球對稱地球模型位錯理論,可以計算全球任意點的同震位移、應變、大地水準面和重力變化等.Wang(2005a,2005b)將Okada(1985,1992)的方法應用于分層彈性半無限空間,Wang等(2006)又將分層彈性半無限空間模型拓展到分層黏彈性模型.Sun和Okubo(2002)對比半無限空間介質與球形地球模型位錯理論的同震位移,發(fā)現(xiàn)曲率與層狀構造的影響都不容忽視,并且地球的層狀構造的影響大于地球曲率的影響,層狀構造的影響可達25%.Fu和Sun(2007)基于微擾動理論,研究了三維不均勻地球模型的形變,但實際地球模型的不均勻性已超出了微擾動模型所能接受的范圍.Lin等(2013)應用二維有限元方法,計算斷層沿傾向滑動的同震位移,發(fā)現(xiàn)地形在局部地區(qū)的影響不可忽略.

2004年12月26日蘇門答臘海域發(fā)生MW9.1～9.3大地震,是自智利地震(1960年)以來最大的地震,也是現(xiàn)代寬頻帶地震儀與全球定位系統(tǒng)(GPS)首次觀測到的俯沖帶大地震(Lay et al.,2005;Shearer and Bürgmann,2010;Subarya et al.,2006;Kreemer et al.,2006;Rhie et al.,2007),GRACE衛(wèi)星第一次記錄到同震與震后重力變化(Chen et al.,2007;De Linage et al.,2009;Han et al.,2006;Ogawa and Heki 2007;Panet et al.,2007),提供了空前的數(shù)據(jù)資料來研究全球尺度的大地震.眾多的學者給出了斷層滑動分布模型(Ammon et al.,2005;Banerjee et al.,2005;Lay et al.,2005;Vigny et al.,2005;Stein and Okal,2005;Tsai et al.,2005;Subarya et al.,2006;Pietrzak et al.,2007;Chlieh et al.,2007;Banerjee et al.,2007;Rhie et al.,2007;Hoechner et al.,2008).由于這些作者使用了不同的數(shù)據(jù)資料和反演方法,反演得出的斷層滑動分布模型也有差異,甚至得出特征迥異的模型,但如何有效地評估這些模型的正確性呢？至今未見到有效的方法.這些模型都是半無限空間模型,對于斷層長度達一千多公里的特大地震,半無限空間模型顯然不再適用,需要考慮地球的球形,這個問題特別在遠場同震位移的計算中更為突出.

Burridge和Knopoff(1964)指出彈性介質中的位錯源可以與體力源完全等價.張貝等(2015)應用該理論將位錯等效為體力,添加到平衡方程的右端項中,將位錯問題轉化為傳統(tǒng)的有限元問題,避免了常規(guī)有限元法處理不連續(xù)性而遇到的困難,可以處理任意復雜的斷層問題.本文采用張貝等(2015)的方法及其編制的程序,計算不同斷層滑動模型的全球同震位移,包括近場和遠場,這樣不僅可以對比不同模型的近場同震位移與實際觀測GPS位移的符合程度,而且可以將遠場同震位移與實際觀測GPS位移進行比較,通過全球位移場的分布特征來嘗試鑒別不同模型的優(yōu)劣.

2　蘇門答臘地震背景與全球同震位移

蘇門答臘地震破裂開始于錫默盧島(Simeulue)西北部30～40 km深處(Singh et al.,2008),以2～2.8 km·s-1的速度(Ammon et al.,2005;Chlieh et al.,2007;Ni et al.,2005;Rhie et al.,2007)向北延伸至安德曼群島(Andaman),斷層破裂長度約1200～1500 km(Ammon et al.,2005;Lay et al.,2005;Banerjee et al.,2005),破裂面寬度150～200 km(Ammon et al.,2005),破裂持續(xù)時間超過500 s(Vigny et al.,2005),破裂面與余震的分布相一致(圖1)(Ammon et al.,2005;Bilham et al.,2005;Guilbert et al.,2005).該地震是記錄到的破裂時間最長的、破裂面長度最長的地震(Chlieh et al.,2007;Shearer and Bürgmann,2010),距震中3000 km以外的測站還觀測到1～2 cm的位移(Banerjee et al.,2005).

圖1　構造背景與余震分布紅色大箭頭與紅色數(shù)字表示印度板塊相對巽他板塊的運動速率;品紅色表示板塊邊界;紅色帶三角形線是巽他海溝俯沖斷層;紅色細線是蘇門答臘走滑斷層;圓點代表震級大于4的從2004年12月26日到12月31日的余震.數(shù)據(jù)來源:余震數(shù)據(jù)NEIC;板塊邊界數(shù)據(jù)來自Bird (2003).斷層數(shù)據(jù)改自Subarya等(2006);印度板塊相對巽他板塊的運動速率引自Subarya 等(2006),由Bock等(2003)的區(qū)域動力學模型計算得來.洋殼年齡數(shù)據(jù)來自Müller等(2008).Fig.1　Tectonic setting and aftershock distributionBig red arrows and red numbers indicate the relative velocities between Indian plate and Sunda plate;Pink lines are plate boundaries;Red line with triangle is the Sunda megathrust;Thin red lines are Sunmatra strike faults;Red dots indicate the aftershocks greater than 4 from December 26 to December 31,2004.The aftershocks data are from NEIC;the plate boundaries are from Bird (2003);faults are revised from Subarya et al.(2006).The relative velocities are from Subarya et al.(2006),which were computed from regional dynamics model by Bock et al.(2003).The oceanic crust ages are from Müller et al.(2008).

蘇門答臘地震發(fā)生于印度—澳大利亞板塊與歐亞板塊邊緣,該處地質構造相當復雜(圖1).歐亞板塊南部被分為緬甸微板塊(Burma microplate)與巽他板塊(Sunda plate)(Lay et al.,2005).印度—澳大利亞板塊以約6 cm·a-1的速率向歐亞板塊下斜向俯沖(Khan and Gudmundsson,2005),在屬于歐亞板塊的緬甸微板塊兩側解耦(Pubellier et al.,2004).緬甸微板塊以西的俯沖邊界以逆沖為主,印度—澳大利亞板塊向緬甸微板塊下俯沖;緬甸微板塊以東的蘇門答臘斷裂以走滑為主,緬甸微板塊與屬于歐亞板塊的巽他板塊以走滑斷層相鄰(McCaffrey,2009).在爪哇島南部澳大利亞板塊與歐亞板塊的俯沖方向與海溝近似垂直(Malod et al.,1995),向北逐漸變?yōu)樾毕蚋_,其傾斜程度自南向北越來越大(McCaffrey,2009;Malod et al.,1995;Chamot-Rooke and Pichon,1999;Subary et al.,2006).俯沖帶以西的洋殼年齡向北逐漸增加(Muller et al.,2008).

Kreemer等(2006)、Fu和Sun(2006)以及Sun等(2009)計算了全球同震位移.Kreemer等(2006)使用2000年1月1日到2005年3月27日距離斷層破裂面7800 km以內(nèi)的GPS數(shù)據(jù),使用分層球模型與PREM模型,使用Banerjee等(2005)的斷層幾何模型,反演斷層滑動分布模型并計算全球同震位移.計算結果顯示全球都有1 mm以上的水平位移,這足以改變1 mm精度的大地參考模型,蘇門答臘地震是目前已知的第一個全球都有同震位移的地震.Banerjee等(2007)使用遠場與近場的GPS數(shù)據(jù)和使用分層半無限空間模型進行反演,其結果與Chlieh等(2007)和Ammon等(2005)的結果一致.估計的地震矩為M0=7.26×1022N·m,相應的矩震級為MW=9.22.Kreemer等(2006)認為斷層滑動位移與余震相關的位移很小,總的余震的地震矩不到主震的1%.Fu和Sun(2006)使用分層球對稱地球位錯理論(Sun et al.,1996),使用Ammon等(2005)由地震數(shù)據(jù)反演的model II計算全球同震位移,計算結果比GPS測量結果略小,可能是由于GPS數(shù)據(jù)包含了部分的震后蠕變造成的,在距離震中6000 km以外的地區(qū)仍有大于1 mm的同震位移.Sun等(2009)總結分層球對稱位錯理論,并使用該理論和Han等(2006)的斷層滑動分布模型,計算全球的同震位移、形變、重力和大地水準面等,并與Okada(1985)均勻半無限空間計算全球水平位移對比.

3　斷層滑動模型

蘇門答臘地震發(fā)生后,眾多學者給出了斷層滑動位移分布模型(Ammon et al.,2005;Banerjee et al.,2005;Lay et al.,2005;Vigny et al.,2005;Stein and Okal 2005;Tsai et al.,2005;Subarya et al.,2006;Pietrzak et al.,2007;Chlieh et al.,2007;Banerjee et al.,2007;Rhie et al.,2007;Hoechner et al.,2008).本文選取了四個由不同的數(shù)據(jù)資料和幾何模型反演得到的同震斷層滑動分布模型(圖2),通過計算全球同震位移來探討反演斷層滑動分布模型的一些注意事項.為了表述的方便,四個模型均以作者的形式來命名,Ammon模型是Ammon等(2005)模型III,Chlieh模型來源于Chlieh等(2007),Hoechner模型來源于Hoechner等(2008),Rhie模型是Rhie等(2007)的模型BJ,分別見圖2a—2d.

Ammon等(2005)給出基于長周期地震數(shù)據(jù)的三個反演模型,其模型III與后續(xù)他人的研究結果一致性最好,本文也使用該模型.該模型使用遠場的P波和SH波,以及近場的三分量地震波數(shù)據(jù),以由s20rts地幔模型、Crust2.0地殼模型和ETOPO5地形模型組成的三維地球模型為物理模型,應用譜元法反演得到斷層滑動分布模型.斷層破裂面用走向平行于海溝的三個斷層面近似,斷層面的傾角由南向北逐漸增加,分別為12°、15°和17.5°.斷層面被劃為沿走向20 km,沿傾向16 km的子斷層單元.計算結果給出的地震矩為6.5×1022N·m,相應的矩震級為MW=9.1.滑動分布主要集中于9°N以南區(qū)域,滑動量主要集中在3°N到6°N,向北逐漸減小,一直延伸到安達曼群島(Andaman).

Chlieh等(2007)使用Ammon等(2005)的斷層幾何模型和垂直分層的彈性地球結構,發(fā)現(xiàn)如果近場GPS數(shù)據(jù)包含一個月內(nèi)的震后滑移,則地震矩比僅用地震數(shù)據(jù)的地震矩(Ammon model III)要大30%.去除震后滑移量,使用1天以內(nèi)的滑移作為同震滑移,使用近場與遠場GPS數(shù)據(jù)以及近場的珊瑚礁測高數(shù)據(jù)來反演.反演的結果在安達曼群島附近與GPS數(shù)據(jù)符合得不太好,認為是遠場的位移都朝向3°N—8°N和震后滑移所造成的.給出地震矩為6.93×1022N·m,相應的矩震級MW=9.15.滑動位移峰值在4°N、7°N和9°N附近.除了在安達曼群島以北地區(qū)滑移矢量顯示以右旋為主以外,滑移矢量基本垂直于海溝,這與Hoechner等(2008)和Ammon等(2005)的結果相一致.近場數(shù)據(jù)顯示在尼克巴(Nicobar)群島附近,向海溝的水平位移超過5 m.滑動位移峰值與Subarya等(2006)的地震矩隨緯度方向的變化相一致.

Hoechner等(2008)使用半空間分層模型和彎曲的斷層幾何模型,斷層面的傾角隨深度的增加而增加,沿走向與傾向分別劃分為36與12段,共36×12個子斷層.使用Banerjee等(2007)整理的GPS數(shù)據(jù),但只采用離子斷層距離小于900 km的GPS臺站的數(shù)據(jù),從而降低地球曲率的影響(Banerjee et al.,2005;Chlieh et al.,2007).結果顯示在深度大于50 km以下區(qū)域沒有滑動,在4°N附近與6°N—9°N之間滑動矢量較大,最大滑動矢量幅度達到24 m.反演的結果與GPS數(shù)據(jù)吻合很好.對比了IASP91,PREM(大陸的)和Crust2.0(海洋)的地震速度模型,結果顯示IASP91的大陸地殼模型比PREM模型要好.

Rhie等(2007)使用三分量的長周期遠場地震波形數(shù)據(jù)與近場連續(xù)GPS觀測的水平靜態(tài)位移,使用PREM分層地球模型,沒有考慮地球曲率的影響.認為距離海溝超過400 km的GPS數(shù)據(jù)對滑動不敏感,因而忽略地球曲率的影響.斷層的幾何模型分為6段,傾角向北依次增加11°、15°、18°、18°、18°和18°,每個小段再被分為30 km×30 km的子斷層單元.反演結果給出的地震矩為7.15×1022N·m,相應矩震級MW=9.17.在4°N和8°N兩處取得滑動量的峰值,最大滑動量為35.3 m.隨著深度的增加,斷層滑動位移逐漸變小.

Ammon模型的總體滑動位移較其他幾個模型小,其最大的滑動位移為11.4 m;Chlieh模型的滑動位移最大值為17 m;Hoechner模型的滑動位移最大為23.9 m;Rhie模型的滑動位移最大為35.3 m.Rhie模型的最大滑動位移最大,且靠近地表位置,而其他幾個模型的最大滑動量的位置在斷層面的中部.除了Ammon模型考慮了物性的橫向不均勻性外,其他模型均采用垂直均勻分層模型,并且沒有考慮地球曲率的影響.蘇門答臘地震發(fā)生的地質構造背景復雜,地震破裂時間持續(xù)長,破裂面長度大,由于這些因素,地震臺站、GPS臺站及其他測量儀器所記錄到的數(shù)據(jù)只能反映這個地震一部分的信息.由于所假設的斷層的幾何模型不同,所使用的數(shù)據(jù)資料不同,得出的地震矩大小和滑動分布等也相應的不同.

圖2　斷層滑動模型(a)Ammon模型是Ammon等(2005)模型III;(b)Chlieh模型來自Chlieh等(2007);(c)Hoechner模型來自Hoechner等(2008);(d)Rhie模型是Rhie等(2007)模型BJ.Fig.2　Fault slip models(a)Ammon model is the Model III by Ammon et al.(2005);(b)Chlieh model is from Chlieh et al.(2007);(c)Hoechner model is from Hoechner et al.(2008);(d)Rhie model is model BJ by Rhie et al.(2007).

4　球形分層地球模型計算結果及分析

本文使用圖2的四個有限斷層模型,采用張貝等(2015)提出的計算彈性位錯的等效體力有限元方法,將全球網(wǎng)格化,地球模型采用PREM模型.使用自適應加密技術,對從半徑1000 km到地表的球殼進行剖分,網(wǎng)格數(shù)量達到480多萬,在蘇門答臘地震發(fā)震斷層附近的單元橫向大小為12 km,縱向大小為10 km.而在離開斷層面一定距離之后單元的尺寸逐漸變大,達到80 km.邊界條件為地球表面為自由表面,正應力和剪應力為0;核幔邊界為彈簧邊界條件,其參數(shù)由核幔密度差值決定.將斷層位錯處理為等效體力,添加到平衡方程的右端項,位錯問題轉化為傳統(tǒng)的有限元問題,完全避免了處理斷層不連續(xù)而遇到的困難.

GPS數(shù)據(jù)顯示地表位移都一致朝向震源(Banerjee et al.,2005;Kreemer et al.,2006).將四個模型計算結果與Banerjee等(2007)整理前人的GPS位移觀測資料,分為近場與遠場進行對比(圖3,圖4).該GPS數(shù)據(jù)集包含了108個GPS連續(xù)測站數(shù)據(jù)(Banerjee et al.,2005;Hashimoto et al.,2006;Subarya et al.,2006;Vigny et al.,2005),在安達曼—尼可巴群島的12個震前和震后的測量模式的數(shù)據(jù)(Banerjee et al.,2007;Gahalaut et al.,2006;Jade et al.,2005),在泰國的7個移動測站的位移(Vigny et al.,2005),以及在蘇門答臘北部的23個移動測站的數(shù)據(jù)(Subarya et al.,2006).Banerjee等(2007)整理了這些GPS數(shù)據(jù),并將一天內(nèi)的位移作為同震位移.本文將圖2所示的GPS數(shù)據(jù)作為近場,Chlieh等(2007)使用了這些數(shù)據(jù)反演同震滑動模型.以圖3所示的GPS數(shù)據(jù)作為遠場,這些數(shù)據(jù)由于離發(fā)震斷層較遠,或在反演中未被采用(圖4中,蘇門答臘島西南海島處的數(shù)據(jù)在反演中沒有被使用,因此計算值與這些GPS數(shù)據(jù)擬合較差).

對近場與遠場GPS測站的水平位移,進行統(tǒng)計分析,采用誤差均方根

其中,N為數(shù)據(jù)點數(shù),uGPS為GPS測站的東西方向或南北方向的位移,ucal為相應點計算得到東西方向或南北方向的同震位移.近場與遠場的統(tǒng)計結果見表1.近場Chlieh模型,Hoechner模型和Rhie模型的誤差均方根都比較小,計算值與GPS數(shù)據(jù)符合較好.而近場Ammon模型誤差均方根最大,計算值與GPS數(shù)據(jù)符合不好.遠場的Rhie模型誤差均方根特別大,Hoechner模型的誤差均方根也比較大,Ammon模型和Chlieh模型則較小.綜合近場與遠場的誤差均方根統(tǒng)計結果,Chlieh模型的誤差均方根最小,計算值與GPS數(shù)據(jù)最接近.

表1　GPS數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的誤差均方根統(tǒng)計

4.1近場GPS對比

Ammon模型的近場位移與GPS位移對比結果較差(圖3a),主要是因為Ammon模型使用的是地震波數(shù)據(jù),而該地震震后滑移量較大(Chlieh et al.,2007).特別是在斷層北部安達曼群島附近,計算位移與GPS位移在大小和方向上都相差比較大;在斷層中部尼克巴群島附近計算位移大小與方向也相差較大,但比北部要好.在斷層南部蘇門答臘島附近計算位移的方向與GPS位移的方向符合較好,大小相差較大.在泰國和馬來西亞計算位移與GPS位移的方向符合較好,而大小符合不好.蘇門答臘島北部的計算位移與GPS位移方向符合較好,大小符合不好.總之,在近場Ammon模型計算位移與GPS位移在方向上比大小符合要好,而總體符合情況較好.

Chlieh模型的近場位移與GPS位移吻合程度很好(圖3b).本文計算的同震水平位移與Chlieh等(2007)給出的同震水平位移很相近.計算結果在安達曼群島與GPS數(shù)據(jù)符合得不太好,Chlieh等(2007)解釋是遠場的位移都朝向3°N—8°N.在斷層的中部與南部計算位移與GPS位移符合較好.在泰國與馬來西亞計算位移與GPS符合較好,但比Chlieh等(2007)原文計算結果略差.模型計算結果相對于Chlieh模型要小一點,這可能是由于地球曲率的影響,在離開斷層距離較大時地球曲率的影響變大.Chlieh計算結果與GPS位移總體符合較好.

圖3　近場GPS對比(a)Ammon模型;(b)Chlieh模型;(c)Hoechner模型;(d)Rhie模型.GPS數(shù)據(jù)來自Banerjee等(2007).Fig.3　Comparison between calculated horizontal displacements and GPS data(a)Ammon model;(b)Chlieh model;(c)Hoechner model;(d)Rhie model.GPS data are from Banerjee et al.(2007).

圖4　遠場GPS對比(a)Ammon模型;(b)Chlieh模型;(c)Hoechner模型;(d)Rhie模型.GPS數(shù)據(jù)來自Banerjee等(2007).Fig.4　Comparison of horizontal displacements between calculation and GPS in far field(a)Ammon model;(b)Chlieh model;(c)Hoechner model;(d)Rhie model.GPS data are from Banerjee et al.(2007).

圖5　Ammon模型全球同震位移(單位:mm)(a)東西向位移;(b)南北向位移;(c)水平位移;(d)垂直方向位移.東西向的位移向東為正,向西為負;南北向的位移向北為正,向南為負;垂直位移向上為正,向下為負.等值線正值以紅色表示,負值以藍色表示.Fig.5　Global coseismic displacements of Ammon model (unit:mm)(a)West-east displacements;(b)North-south displacements;(c)Horizontal displacements;(d)Vertical displacements.For horizontal displacements,the positive towards to east and north and the negative towards to west and south.The positive vertical displacement is upwards.Red lines are positive and blue lines are negative ones.

圖6　Chlieh全球同震位移標注同圖5.Fig.6　Global coseismic displacements of Chlieh modelThe labels are same as Fig.5.

圖7　Hoechner全球同震位移標注同圖5.Fig.7　Global coseismic displacements of Hoechner modelThe labels are same as Fig.5.

圖8　Rhie全球同震位移標注同圖5.Fig.8　Global coseismic displacements of Rhie modelThe labels are same as Fig.5.

圖9　地表垂直位移(a)Ammon模型;(b)Chlieh模型;(c)Hoechner模型;(d)Rhie模型.Fig.9　Vertical displacement on surface(a)Ammon model;(b)Chlieh model;(c)Hoechner model;(d)Rhie model.

Hoechner模型的近場位移與GPS位移在大部分GPS測點符合很好(圖3c).在安達曼群島與尼克巴群島以及蘇門答臘島斷層破裂區(qū)域,計算位移與GPS位移符合都很好,在泰國和馬來西亞計算位移與GPS位移符合很好,計算位移與GPS位移相比均略大.本文使用Hoechner等(2008)的模型是由IASP91地球模型計算的,而本文使用PREM模型,由此而造成了一定的差異.Hoechner等(2008)對比了使用IASP91模型與PREM模型的反演結果,ISAP91模型比PREM模型要好.

Rhie模型的近場位移與GPS位移符合較好(圖3d).在安達曼群島與尼克巴群島以及在蘇門答臘島北部方向符合較好.在泰國計算位移與GPS位移在方向上符合較好,計算位移略小于GPS位移.在馬來西亞半島南部與蘇門答臘島北部,計算位移與GPS位移符合不好,這是因為Rhie等(2007)計算時只使用了本文采用的近場GPS數(shù)據(jù)的一部分,在蘇門答臘島的北部Rhie等(2007)使用的GPS數(shù)據(jù)相對要小很多.

從以上分析與圖3來看,總體上近場計算位移與GPS位移Ammon模型符合較差,另外三個模型都符合較好.

4.2遠場GPS對比

Ammon模型計算位移與遠場GPS位移對比(圖4a)在方向上基本一致,大小略小于GPS觀測位移.Chlieh模型計算結果與GPS對比(圖4b)符合程度要好于Ammon模型計算結果與GPS對比效果.在TAWX測站附近,計算位移與GPS位移的方向符合較差,計算位移基本都指向3°N—8°N斷層面,而GPS位移相應的偏南.Hoechner模型的計算結果與GPS位移對比符合程度較差(圖4c),發(fā)震斷層以西模型計算位移較GPS位移大,并且都偏北,在TAWX測站及其附近以及UNO0測站附近計算位移相對于GPS位移都偏北.Rhie模型計算結果與遠場GPS位移符合程度非常差(圖4d),計算位移比GPS位移大很多,且方向基本都朝向北東方向,在發(fā)震斷層以東區(qū)域計算位移與GPS位移的方向相反.Chlieh模型的遠場位移與GPS位移符合程度最好.

總的來說計算位移與GPS位移符合程度最好的是Chlieh模型,近場與遠場對比效果都較好.Rhie模型遠場計算位移與GPS位移符合程度很差,這可能是Rhie模型反演時只采用了近場的GPS位移,而沒有遠場的GPS位移約束.遠場GPS數(shù)據(jù)受測站附近的構造運動的影響可能大于受蘇門答臘地震的影響,所以相對于近場計算位移與GPS位移符合程度理論上要差一些,在文章后面有詳細的討論.

4.3全球同震位移

圖5—圖8展示的是全球的同震水平位移,東西向位移和南北向位移兩個分量,以及垂直位移.全球同震水平位移結果的形態(tài)各異,而在離開震源一定距離之后水平位移的大小與方向各不相同.在斷層面兩側附近區(qū)域,四個模型的水平位移都朝向斷層面,且在斷層面的兩端蘇門答臘島的南部與安達曼群島的北部海域都是遠離斷層破裂面.

Ammon模型與Chlieh模型的水平位移的形態(tài)相似(圖5c與圖6c),Chlieh模型的水平位移較Ammon模型的水平位移大.Ammon模型的水平位移在斷層兩側的形態(tài)基本對稱,而Chlieh模型的水平位移在斷層北東方向要大于斷層南西方向.Hoechner模型與Rhie模型的水平位移的形態(tài)相似,Rhie模型的水平位移較Hoechner模型的水平位移大.Ammon模型水平位移的形態(tài)和大小與Fu和Sun(2006)的形態(tài)一致,位移值略大于Fu和Sun(2006)的計算結果,且與Sun等(2009)使用的是Han等(2006)的模型計算的結果也很相近.

四個模型的東西向位移與南北向位移的差異較大(分別為圖5a與圖5b,圖6a與圖6b,圖7a與圖7b,圖8a與圖8b).Ammon模型的斷層面以北東的區(qū)域東西向位移向西為負值,斷層面以南西方向的東西向位移向東為正值.Chlieh模型斷層面以南西方向靠近斷層面的區(qū)域為正值,而全球大部分地區(qū)為負值;Hoechner模型與此相反,在全球大部分地區(qū)為正值,在斷層面以北東方向的靠近斷層面的地區(qū)為負值.Rhie模型的東西向位移與Hoechner模型相比,負值區(qū)域比Hoechner模型進一步縮減.Ammon模型與Chlieh模型的南北向位移的形態(tài)差不多,只有在斷層面以南西的地區(qū)位移為正值,朝北位移.在斷層面的其他方向的區(qū)域為負值,向南位移,沿經(jīng)度方向離開斷層面一定距離后,都向南位移,位移值較小.并且Ammon模型的正值區(qū)域面積大于Chlieh模型的正值區(qū)域面積.Hoechner模型在斷層面以北東方向地區(qū)向南位移,為負值,在靠近斷層面的其他區(qū)域向北位移為正值.沿經(jīng)度方向離開斷層面一定距離后向北位移,位移值較小.Rhie模型與Hoechner模型一致,但靠近斷層面附近向南位移的區(qū)域較小.

四個模型的垂直位移的形態(tài)基本都一致(圖5d,圖6d,圖7d與圖8d),隨著離開震源距離的增加,垂直位移值迅速減小.在斷層面以東的并靠近斷層面的區(qū)域,垂直位移向下,而在斷層面的另一側垂直位移都向上(圖9).而離開斷層面一定距離以后,都表現(xiàn)出正負相間,垂直位移等值線幾乎都成正圓形,這說明盡管地震很大,而對于遠場來說震源還是表現(xiàn)出點源的特征.遠場的垂直位移在靠近震源時向下,隨著離開斷層破裂面距離的增加,垂直位移變?yōu)檎?之后又為負值.四個模型的垂直位移的大小基本都差不多.四個模型的震源附近的垂直位移的最大值相差較大(圖9),分別為4 m、7 m、9 m和21 m,其中Ammon模型的垂直位移最小,Rhie模型的垂直位移最大.Rhie模型的垂直位移最大處靠近海溝,而其他幾個模型的最大垂直位移離海溝有一定距離,在斷層面的中部.在北部的安達曼群島附近的垂直位移都比較小,特別是Rhie模型在該地區(qū)的垂直位移相對于其他地區(qū)要小很多.

東西向的位移大于南北向的位移,這主要是因為斷層面是近南北走向且斷層以逆沖為主發(fā)生錯動.Ammon模型在中部與南部都呈現(xiàn)雙峰形式,Rhie模型在整個斷層面附近區(qū)域都呈現(xiàn)雙峰,且Rhie模型遠離海溝一側的峰值較小,這種雙峰與斷層滑動模型給出的滑動量分布形態(tài)在這些地區(qū)呈雙峰樣式相關(圖9).與斷層滑動模型(圖2)相比,在斷層滑動位移大的地方,地表的垂直位移也相應的較大；滑動位移較小的地方,地表的垂直位移也相應的較小.Ammon的滑動位移在斷層面的中部與南部較大,垂直位移在中部與南部也較大,在北部的垂直位移很小.Chlieh模型滑動位移在中部較大,在南部較中部要小,在北部很小,相應的垂直位移也是在中部大,南部較中部小,北部垂直位移很小.Hoechner模型的滑動位移只在北部較小,其他地區(qū)都比較大,相應的垂直位移在北部較小,南部較大.Rhie模型的滑動位移在南部靠近海溝處達到最大值,向北逐漸減小,并且在南部地區(qū)表現(xiàn)為不明顯的雙峰.四個模型在斷層面北部的垂直位移較小,在南部較大.

Ammon模型與Chlieh模型的全球位移分布合理,隨著距震中距離的增加,地表位移急劇減小.而Hoechner模型與Rhie模型的全球位移隨距離的增加減小較慢,在震源相對的地球另一側(震源經(jīng)度+180°)的位移仍然較大,Hoechner模型有4～7 mm的水平位移,Rhie模型有20～25 mm的水平位移.

5　討論

對2004年蘇門答臘地震,不同的學者得出了不同的斷層滑動模型,不同作者使用的資料和方法有所不同,因此這些模型有差異是能夠理解的.但是每次大地震后不同作者提供不同的、有時差異還很大的模型,對運用模型研討它們對后續(xù)地震活動性影響會帶來一定困惑,因此有必要對比這些模型的不同.因為不同作者使用不同的數(shù)據(jù)資料和不同的斷層幾何模型,對比的難度很大,從全球位移場的分布特征可以來闡明在反演特大地震的斷層滑動模型應注意的一些因素.

5.1反演使用數(shù)據(jù)

地震分析可以得到地震發(fā)生時斷層滑動過程和斷層破裂速度等參數(shù),GPS資料只能約束整個地震的總的滑動量,但能夠很好地探測一個完整地震在長時間尺度的滑動量,以及持續(xù)很多年的震后運動.針對2004年蘇門答臘地震,大地測量資料(Kreemer et al.,2006;Chlieh et al.,2007;Hoechner et al.,2008)與地震數(shù)據(jù)反演結果(Ammon et al.,2005;Ishii et al.,2005;Krüger and Ohrnberger,2005)的最大區(qū)別是地震數(shù)據(jù)給出的最大位移在蘇門答臘島的北部,而大地測量資料給出的結果在尼可巴島附近.

不同作者使用的反演數(shù)據(jù)不同,斷層幾何模型不同,因而得到了不同的斷層滑動模型.盡管以上對比的四個模型在近場GPS對比結果都比較好(圖3),但是遠場GPS位移符合程度各不相同(圖4),特別是Rhie模型,在全球都有很大的水平位移(圖8c),這很不符合實際情況.遠場(距破裂面>～400 km)的連續(xù)GPS測站位移資料與包含2到5個位錯板片的模型符合很好(Banerjee et al.,2005;Hashimoto et al.,2006;Kreemer et al.,2006;Vigny et al.,2005).近場的測量模式GPS數(shù)據(jù)和地質觀測資料可以得到更好的滑動模型(Banerjee et al.,2007;Chlieh et al.,2007;Gahalaut et al.,2006;Pietrzak et al.,2007;Subarya et al.,2006).因此,由于斷層滑動模型的非唯一性,針對特大地震,在使用數(shù)據(jù)進行反演的時候,僅僅使用近場的數(shù)據(jù)作為約束,很可能得不到正確的結果,加入遠場的數(shù)據(jù)約束才能得到符合實際的斷層滑動位移.但近場數(shù)據(jù)資料的權重應大于遠場.遠場中構造活動強烈的地區(qū),數(shù)據(jù)資料對其測站附近的構造運動的影響可能大于受蘇門答臘地震的影響,遠場受到地震的影響程度要小于近場受到地震的影響程度.然而在實際處理的時候,因為不同地區(qū)構造活動性程度的不同,遠場與近場的數(shù)據(jù)資料權重的確定上很大程度上取決于不同作者.

大地測量近場數(shù)據(jù)的權重應大于遠場數(shù)據(jù),假設地震發(fā)生一段時間后,近場與遠場的板塊相對運動的速度相同.地震發(fā)生的時候,板塊運動的速度很大,瞬間有一個很大的位移,近場的位移要遠遠大于遠場的位移.地震發(fā)生后發(fā)震斷層有震后滑移,板塊的運動速度逐漸減緩到正常水平.而遠場沒震后滑移,板塊運動速度很快趨于正常水平.近場同震位移占總位移的比重大于遠場同震位移占總位移的比重.在考慮GPS同震位移時,遠場同震位移所占的比重要遠小于近場同震位移所占的比重,在GPS數(shù)據(jù)處理時,應給予注意.造成模型與近場資料不符合的主要原因是數(shù)據(jù)資料包含了震后滑移(Chlieh et al.,2007).

Subarya等(2006)認為GPS數(shù)據(jù)包含1.5月的震后滑移量,則相應的地震矩要比地震數(shù)據(jù)結果大30%.Subarya等(2006)使用與Ammon等(2005)相同的幾何模型,使用GPS數(shù)據(jù)與珊瑚礁測高數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),比Ammon等(2005)使用地震波數(shù)據(jù)要大30%.Subarya等(2006)認為無震滑移是在震后幾周內(nèi)發(fā)生的,而不是在震后一天內(nèi)發(fā)生的,震后滑移相當于MW=8.7地震.分析長周期地震體波和面波表明,產(chǎn)生地震波的錯動量主要集中在破裂帶的南半部分,從南向北,錯動量衰減,滑動傾斜增大(Ammon et al.,2005).

使用地震數(shù)據(jù)資料得到的結果小于使用GPS數(shù)據(jù)資料得到的結果,這包含兩個方面的因素.一是有些非連續(xù)觀測的GPS數(shù)據(jù)資料很難做到真正意義上的同震位移,一般都會包含震后滑移的部分和余震的影響.另一個是對于像蘇門答臘地震這樣的特大地震,地震輻射的地震波的能量與周期相關,使用周期越大的地震波資料將得到較大的地震震級(Ammon et al.,2005).基于地震數(shù)據(jù)資料反演得到的地震矩,要比基于GPS數(shù)據(jù)資料反演的地震矩小,斷層的快速破裂輻射出較大的地震波能量,而慢滑動輻射出較小地震波能量,甚至沒有地震波產(chǎn)生(Chlieh et al.,2007).使用地震數(shù)據(jù)反演的滑動位移,要小于使用GPS數(shù)據(jù)反演的滑動位移,而GPS數(shù)據(jù)可能包含了不確定量的震后蠕變,即使采用了一定的方式來去除這一部分,但未必就去除得比較完全.遠場GPS數(shù)據(jù)對其測站附近的構造運動的影響大于受蘇門答臘地震的影響,所以對比效果不好.GPS位移對比時,遠場數(shù)據(jù)符合程度要好,這是因為遠場受到地震的影響程度要小于近場,同震影響在近場的比重大于遠場.聯(lián)合使用近場與遠場的數(shù)據(jù)資料進行反演,給不同的數(shù)據(jù)資料適當?shù)臋嘀?才能得到合理的結果.

5.2斷層幾何模型

蘇門答臘地震的斷層破裂長度約1200～1500 km(Ammon et al.,2005;Lay et al.,2005;Banerjee et al.,2005),反演斷層滑動模型不得不用分片斷層或者用三維曲面斷層來近似,但很難獲得準確的斷層面幾何數(shù)據(jù).因為在反演中直接求解斷層的傾角很難,斷層幾何模型一般依據(jù)其他約束給定,例如背景地震與余震的分布(Hayes et al.,2009).然而盡管為了確定斷層的幾何模型做出了很多的努力(Engdahl et al.,2007),深度的不確定性使得俯沖面的幾何模型很難確定.而對蘇門答臘地震來說,能夠確定破裂面向北傾角逐漸增加,大多數(shù)模型假設如此.

Ammon模型與Chlieh模型使用的是相同的斷層模型(圖10),而使用不同的數(shù)據(jù)反演斷層的滑動位移,Ammon使用的是地震波數(shù)據(jù),Chlieh使用的是GPS數(shù)據(jù),但二者在近場與遠場的地表水平位移很相近(圖3a,3b;圖4a,4b;圖5—8),這說明了斷層幾何模型是反演的一個重要的影響因素.

Hoechner模型的斷層幾何模型為三維曲面(圖10),其傾角由地表向下逐漸增加,且由南向北也逐漸增加.在淺地表處傾角為9°～13°,逐漸向下增加到21°～24°.由南向北相同深度上傾角增加只有4°.Rhie模型的斷層幾何模型的深度只有30 km(圖10),斷層面的寬度小于其他三個模型,為了保證地震震級,斷層面上的滑動位移必定相對于其他模型要大,由此造成了不確定性.

圖10　斷層幾何模型對比虛線:Hoechner模型;實線:Ammon模型和Chlieh模型;點畫線:Rhie模型.Fig.10　Comparison of fault geometriesDash line:Hoechner model;Solid line:Ammon model and Chlieh model;Dot dash line:Rhie model.

震級不一致的一個主要原因就是假設的斷層面的傾角不一致(Shearer and Bürgmann,2010).不同作者得到的蘇門答臘地震的地震矩不一樣,在(5.6～11.7)×1022N·m之間變化,相應的震級MW9.1～9.3.地震矩或震級的不確定性可能來自于斷層面假設的傾角的不同.相同的地震矩,傾角較小的斷層面將會相對較少地輻射地震波,因此斷層面傾角較小的模型(Tsai et al.,2005)會比傾角較大的模型(Ammon et al.,2005)得到較大的地震矩.Banerjee等(2005)和Rhie等(2007)也得出相同的結論:斷層面傾角減小,相應的地震矩增加.

不同的斷層滑動模型的位移各不相同,特別是Rhie模型的滑動量隨深度的增加而一致性變小,而Chlieh模型與Hoechner模型的滑動量隨深度的增加是先增加后減小,在斷層面的中部達到最大的滑動量.Ammon模型在中部也是如此,而在南部表現(xiàn)為雙峰,一個峰值靠近海溝的地表處,另一個峰值在斷層面的中部.在斷層面上的GPS測點或測站還是比較少的,并且近場的GPS測點或測站主要分布在斷層面的北東一側.因此對斷層滑動模型的約束不夠好,滑動位移分布具有非唯一性,由此反演得出的斷層滑動模型各不相同.先驗給出的斷層面幾何數(shù)據(jù)對反演結果的影響很大,斷層面的傾角越小,反演得到的斷層面上的位移就越大(Banerjee et al.,2005;Rhie et al.,2007).

Subarya等(2006)使用近場的GPS數(shù)據(jù)與遠場的珊瑚礁垂直位移數(shù)據(jù)反演斷層滑動分布模型,結果顯示在蘇門答臘島的北部,逆沖位移超過20 m.其滑動峰值在4°N—6°N、8°N—10°N和12°N—13.75°N.在距離震中1400 km的14°N以北的區(qū)域還有10 m的滑動量.他們給出的斷層長度大于1500 km,寬度小于150 km.在震中附近的滑動量相對較小,小于15 m,向北急劇增加至大于20 m.

斷層滑動會產(chǎn)生地球的彈性變形,在地表上表現(xiàn)為靜態(tài)位移和重力場的改變.GPS位移和重力變化的大地測量可以用于計算地震的大小和破裂力學模型,獨立于地震能量釋放.地表變形和重力變化,獲得地震破裂的斷層幾何模型的定量信息和滑動分布,需要力學模型.在假設的斷層面合理的情況下,斷層幾何模型可以大于實際的斷層面,在沒有錯動的地方斷層面上的位移為零,可以得到更為細致的斷層滑動模型,但這會增加計算量.

5.3地球模型

反演斷層滑動模型要預先給定地球模型(物性參數(shù)模型).震級較小的,垂直方向斷層面寬度不大的地震,可使用簡單的均勻模型.震級較大的,垂直方向斷層面寬度較大的地震,使用分層均勻地球模型,如PREM模型和IASP91平均地球模型.更為細致的可以考慮三維地球模型.而在反演時一般都使用分層均勻的平均的地球模型,而真正的三維地球模型由于理論與計算上的限制,很少有使用.蘇門答臘地震發(fā)生于海洋板塊與大陸板塊匯聚的地方,地殼與上地幔巖石物性橫向差異很明顯,因此使用平均的地球模型不夠合理.但限于理論研究水平,反演蘇門答臘地震斷層滑動分布模型都使用的是水平分層地球模型.

與 Fu和Sun(2006)、Sun等(2009)的研究結果一致,2004年蘇門答臘地震位錯引起的位移和應變離開震源迅速減小.蘇門答臘地震斷層長達1200 km,因此地球曲率的影響已經(jīng)達到了不可忽視的程度,而所有的作者使用的都是分層均勻的地球模型,沒有考慮地球曲率的影響.不考慮地球曲率的影響,在近場與實際觀測資料符合程度還比較好,而在遠場符合程度就沒有那么理想了.

計算結果與GPS數(shù)據(jù)有差異一個重要的原因是地球模型的選擇.有的使用的是半空間模型,有的使用的是均勻的地球模型,有的是分層模型.然而地球介質的不均勻性,特別是在震源附近,地殼的橫向與縱向不均勻性表現(xiàn)得尤為突出.而有些模型的作者并沒有給出反演的模型參數(shù),或有而不全面.Lin和Sun(2014)的計算結果顯示,地形的影響不容忽視,然而受限于網(wǎng)格數(shù)量,不可能使用全球的地球模型.

Sun等(2009)支持地球曲率與分層結構的影響不可忽略,特別是對于遠場.滑動量與通過斷層面上的局部剪切模量與地震矩相關,因此不同的剪切模量下,相同的地震矩可能對應不同的滑動量.Banerjee等(2005)給出,由于剛度隨深度增加,在分層均勻球對稱模型下計算得到的位移隨距離的增加衰減的速度要比均勻球對稱模型快得多.由于數(shù)據(jù)本身的限制,遠場GPS數(shù)據(jù)資料不能獲得較為嚴格的同震位移.另外，使用垂直分層的地球模型,沒有考慮地球曲率的影響.對于震中距大于1000 km的測站,球模型計算出來的位移比半空間地球模型大好幾倍.大型分層斷層滑動模型在斷層傾角與地震矩大小之間是一個很重要的平衡,就是說,當假設傾角較小的斷層面時,從給定的合適的位移將得到較大的地震矩(Banerjee et al.,2005).

6　結論

本文使用四個作者給出的2004年蘇門答臘地震的斷層滑動模型,使用等效體力有限元方法計算全球同震位移,將計算結果與GPS數(shù)據(jù)進行對比.除Ammon模型外,由另外三個斷層滑動分布模型計算得到的同震位移在近場與GPS位移符合均很好.而在遠場,由不同斷層滑動分布模型計算得到的同震位移與GPS位移的符合程度各不相同,其中Chlieh模型最好,Ammon模型次之,Hoechner模型和Rhie模型方向和大小均與GPS位移相差較大.并且后兩個模型在全球范圍的同震位移過大而明顯不合理.因此,Chlieh等(2007)的模型最為合理.

僅對比近場的計算值與GPS數(shù)據(jù),不能分辨出斷層滑動模型的優(yōu)劣.Chlieh模型、Hoechner模型與Rhie模型在近場都與GPS數(shù)據(jù)符合較好,而在遠場Rhie模型與GPS數(shù)據(jù)符合很差,Chlieh模型最好.因此,對于特大地震,要評價斷層滑動模型的好壞,不僅要看反演結果與觀測數(shù)據(jù)符合程度,還要看該斷層滑動模型所引起的全球位移的合理性.

Chlieh模型之所以最為合理,是由于作者采用了Ammon等(2005)已經(jīng)使用的較為實際的斷層幾何參數(shù),并使用了多種和大量數(shù)據(jù)資料聯(lián)合反演,使用了近場與遠場GPS數(shù)據(jù),以及近場的珊瑚礁測高數(shù)據(jù).

另外,本文只是采用了簡單的PREM模型計算全球同震位移,這與實際的地球模型相差較大.蘇門答臘地區(qū)處于印度洋板塊和歐亞板塊的分界處,地殼性質在橫向上變化很大,地形起伏也很大,在后續(xù)研究中,將會考慮三維橫向不均勻性地球模型和實際地形的影響.

致謝非常感謝兩位匿名審稿專家提出中肯的意見和寶貴的建議.

References

Ammon C J,Ji C,Thio H K,et al.2005.Rupture process of the 2004 Sumatra-Andaman earthquake.Science,308(5725):1133-1139.Banerjee P,Pollitz F,Bürgmann R.2005.The size and duration of the Sumatra-Andaman earthquake from far-field static offsets.Science,308(5729):1769-1772.

Banerjee P,Pollitz F,Nagarajan B,et al.2007.Coseismic slip distributions of the 26 December 2004 Sumatra—Andaman and 28 March 2005 Nias earthquakes from GPS static offsets.Bulletin of the Seismological Society of America,97(1A):S86-S102.

Bilham R,Engdahl R,Feldl N,et al.2005.Partial and complete rupture of the Indo-Andaman plate boundary 1847-2004.Seismological Research Letters,76(3):299-311.

Bird P.2003.An updated digital model of plate boundaries.Geochemistry Geophysics Geosystems,4(3):1027,doi:10.1029/2001GC000252.

Bock Y,Prawirodirdjo L,Genrich J F,et al.2003.Crustal motion in Indonesia from Global Positioning System measurements.Journal of Geophysical Research,108(B8):2367,doi:10.1029/2001JB000324.

Burridge R,Knopoff L.1964.Body force equivalents for seismic dislocations.Bulletin of the Seismological Society of America,54(6A):1875-1888.

Chamot-Rooke N,Le Pichon X.1999.GPS determined eastward Sundaland motion with respect to Eurasia confirmed by earthquakes slip vectors at Sunda and Philippine trenches.Earth and Planetary Science Letters,173(4):439-455.

Chen J L,Wilson C R,Tapley B D,et al.2007.GRACE detects coseismic and postseismic deformation from the Sumatra-Andaman earthquake.Geophysical Research Letters,34(13):L13302.

Chlieh M,Avouac J P,Hjorleifsdottir V,et al.2007.Coseismic slip and afterslip of the great Mw9.15 Sumatra—Andaman earthquake of 2004.Bulletin of the Seismological Society of America,97(1A):S152-S173.

De Linage C,Rivera L,Hinderer J,et al.2009.Separation of coseismic and postseismic gravity changes for the 2004 Sumatra—Andaman earthquake from 4.6 yr of GRACE observations and modelling of the coseismic change by normal-modes summation.Geophysical Journal International,176(3):695-714.

Fu G Y,Sun W K.2007.Effects of the lateral inhomogeneity in a spherical earth on gravity earth tides.Journal of Geophysical Research,112(B6):B06409,doi:10.1029/2006JB004512.Gahalaut V K,Nagarajan B,Catherine J K,et al.2006.Constraints on 2004 Sumatra—Andaman earthquake rupture from GPS measurements in Andaman—Nicobar Islands.Earth and Planetary Science Letters,242(3):365-374.

Guilbert J,Vergoz J,Schisselé E,et al.2005.Use of hydroacoustic and seismic arrays to observe rupture propagation and source extent of the Mw=9.0 Sumatra earthquake.Geophysical Research Letters,32(15):L15310.

Han S C,Shum C K,Bevis M,et al.2006.Crustal dilatation observed by GRACE after the 2004 Sumatra—Andaman earthquake.Science,313(5787):658-662.

Hashimoto M,Gomberg N,Hashizume M,et al.2006.Crustal deformations associated with the great Sumatra—Andaman earthquake deduced from continuous GPS observation.Earth Planets Space,58(2):127-139.

Hayes G P,Wald D J,Keranen K.2009.Advancing techniques to constrain the geometry of the seismic rupture plane on subduction interfaces a priori:Higher-order functional fits.Geochemistry Geophysics Geosystems,10(9):Q09006.

Hoechner A,Babeyko A Y,Sobolev S V.2008.Enhanced GPS inversion technique applied to the 2004 Sumatra earthquake and tsunami.Geophysical Research Letters,35(8):L08310.

Ishii M,Shearer P M,Houston H,et al.2005.Extent,duration and speed of the 2004 Sumatra—Andaman earthquake imaged by the Hi-Net array.Nature,435(7044):933-936.

Jade S,Ananda M B,Kumar P D,et al.2005.Co-seismic and post-seismic displacements in Andaman and Nicobar Islands from GPS measurements.Current Science,88(12):1980-1984.

Krüger F,Ohrnberger M.2005.Tracking the rupture of the Mw=9.3 Sumatra earthquake over 1150 km at teleseismic distance.Nature,435(7044):937-939.

Lay T,Kanamori H,Ammon C J,et al.2005.The great Sumatra—Andaman earthquake of 26 December 2004.Science,308(5725):1127-1133.Lin X,Sun W.2014.Effects of Topography and Local Geological Structure on Computing Co-Seismic Deformation—A Case Study of the 2011 Japan Tohoku Earthquake (Mw9.0).Chinese Journal of Geophysics,57(4):474-486.

Lin X G,Sun W K,Zhang H,et al.2013.A feasibility study of an FEM simulation used in co-seismic deformations:A case study of a dip-slip fault.Terr.Atmos.Ocean.Sci.,24:637-647.

Malod J A,Karta K,Beslier M O,et al.1995.From normal to oblique subduction:Tectonic relationships between Java and Sumatra.Journal of Southeast Asian Earth Sciences,12(1-2):85-93.

McCaffrey R.2009.The tectonic framework of the Sumatran subduction zone.Annu.Rev.Earth Planets and Space,37:345-366.

Müller R D,Sdrolias M,Gaina C,et al.2008.Age,spreading rates,and spreading asymmetry of the world′s ocean crust.Geochemistry Geophysics Geosystems,9(4):Q04006,doi:10.1029/2007GC001743.

Ni S D,Kanamori H,Helmberger D.2005.Seismology:Energy radiation from the Sumatra earthquake.Nature,434(7033):582-582.

Ogawa R,Heki K.2007.Slow postseismic recovery of geoid depression formed by the 2004 Sumatra—Andaman earthquake by mantle water diffusion.Geophysical Research Letters,34(6):L06313.

Okada Y.1985.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space.Bulletin of the Seismological Society of America,75(4):1135-1154.

Okada Y.1992.Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space.Bulletin of the Seismological Society of America,82(2):1018-1040.

Okubo S.1992.Gravity and potential changes due to shear and tensile faults in a half-space.Journal of Geophysical Research,97(B5):7137-7144.Okubo S.1991.Potential and gravity changes raised by point dislocations.Geophysical Journal International,105(3):573-586.

Panet I,Mikhailov V,Diament M,et al.2007.Coseismic and post-seismic signatures of the Sumatra 2004 December and 2005 March earthquakes in GRACE satellite gravity.Geophysical Journal International,171(1):177-190.

Pietrzak J,Socquet A,Ham D,et al.2007.Defining the source region of the Indian Ocean Tsunami from GPS,altimeters,tide gauges and tsunami models.Earth and Planetary Science Letters,261(1-2):49-64.

Pubellier M,Monnier C,Maury R,et al.2004.Plate kinematics,origin and tectonic emplacement of supra-subduction ophiolites in SE Asia.Tectonophysics,392(1-4):9-36.

Rhie J,Dreger D,Bürgmann R,et al.2007.Slip of the 2004 Sumatra—Andaman earthquake from joint inversion of long-period global seismic waveforms and GPS static offsets.Bulletin of the Seismological Society of America,97(1A):S115-S127.

Shearer P,Bürgmann R.2010.Lessons learned from the 2004 Sumatra—Andaman megathrust rupture.Annual Review of Earth and Planetary Sciences,38(1):103-131.

Singh S C,Carton H,Tapponnier P,et al.2008.Seismic evidence for broken oceanic crust in the 2004 Sumatra earthquake epicentral region.Nature Geoscience,1(11):777-781.

Stein S,Okal E A.2005.Seismology:Speed and size of the Sumatra earthquake.Nature,434(7033):581-582.

Steketee J A.1958a.On Volterra′s dislocations in a semi-infinite elastic medium.Canadian Journal of Physics,36(2):192-205.Steketee J A.1958b.Some geophysical applications of the elasticity theory of dislocations.Canadian Journal of Physics,36(9):1168-1198.

Subarya C,Chlieh M,Prawirodirdjo L,et al.2006.Plate-boundary deformation associated with the great Sumatra—Andaman earthquake.Nature,440(7080):46-51.Sun W K.1992.Potential and gravity changes raised by discolorations in spherically symmetric Earth models [Ph.D.thesis].Japan:University of Tokyo.Sun W K,Okubo S.1993.Surface potential and gravity changes due to internal dislocations in a spherical Earth—I.Theory for a point dislocation.Geophysical Journal International,114(3):569-592.

Sun W,Okubo S.2002.Effects of earth's spherical curvature and radial heterogeneity in dislocation studies—for a point dislocation.Geophysical Research Letters,29(12):41-46.Sun W K,Okubo S,Fu G Y,et al.2009.General formulations of global co-seismic deformations caused by an arbitrary dislocation in a spherically symmetric earth model-applicable to deformed earth surface and space-fixed point.Geophysical Journal International,177(3):817-833.Sun W,Okubo S,Vanicek P.1996.Global displacements caused by point dislocations in a realistic Earth model.Journal of Geophysical Research:Solid Earth,101(B4):8561-8577.

Tsai V C,Nettles M,Ekstr?m G,et al.2005.Multiple CMT source analysis of the 2004 Sumatra earthquake.Geophysical Research Letters,32(17):L17304.

Vigny C,Simons W J F,Abu S,et al.2005.Insight into the 2004 Sumatra—Andaman earthquake from GPS measurements in southeast Asia.Nature,436(7048):201-206.

Wang R J.2005a.On the singularity problem of the elastic gravitational dislocation theory applied to plane-earth models.Geophysical Research Letters,32(6):L06307,doi:10.1029/2003GL019358.Wang R J.2005b.The dislocation theory:a consistent way for including the gravity effect in (visco)elastic plane-earth models.Geophysical Journal International,161(1):191-196,doi:10.1111/j.1365-246X.2005.02614.x.

Wang R,Lorenzo-Mart I N F,Roth F.2006.PSGRN/PSCMP—a new code for calculating co-and post-seismic deformation,geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory.Computers &Geosciences,32(4):527-541.

Zhang B,Zhang H,Shi Y L.2015.Equivalent-bodyforce approach on modeling elastic dislocation problem using finite element method.Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),58(5):1666-1674,doi:10.6038/cjg20150518.

附中文參考文獻

林曉光，孫文科.2014.地形效應和局部地質構造對計算同震形變的影響——以 2011 年日本東北大地震Mw9.0為例.地球物理學報,57(8):2530-2540,doi:10.6038/cjg20140814.

張貝,張懷,石耀霖.2015.有限元模擬彈性位錯的等效體力方法.地球物理學報,58(5):1666-1674,doi:10.6038/cjg20150518.

(本文編輯何燕)

Comparisons of global coseismic displacements from several fault slip models for the 2004 Sumatra earthquake

QU Wu-Lin1,2,ZHANG Bei1,2,HUANG Lu-Yuan1,2,YIN Feng-Ling1,3,ZHANG Huai1,2,SHI Yao-Lin1,2*

1 Key Laboratory of Computational Geodynamics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 3 Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China

After 2004 great Sumatra earthquake,some authors presented different fault slip models from seismic waves and/or GPS data.However,because half-space homogenous or layered medium was adopted,the inversion of the coseismic model from observed coseismic displacements can only use near-field GPS data as the constraint but not far-field data.This can result in great differences among fault slip models.Therefore,how to evaluate those modes is an important problem.This paper uses the equivalent body force finite elements method,considering the earth curvature and layered structure,to compute global coseismic displacements using four fault slip models of the 2004 Sumatra earthquake provided by different authors.Comparisons of calculated coseismic displacements show that the vertical displacement is less sensitive to the fault slip model.Calculated coseismic displacements of all the four models agree well with near-field GPS observations,but significantly different in comparison with far-field GPS observations.In the whole four models,the Chlieh model is the best.The effects of data used in inversion,the fault geometry and the earth model are discussed in this paper.For great earthquakes,the consistency between calculated and observed global coseismic displacement is one important criterion for evaluating the fault slip model.

2004 Sumatra earthquake;Seismic dislocation;Coseismic displacement;Fault slip;GPS

瞿武林,張貝,黃祿淵等.2016.2004年蘇門答臘地震的幾個斷層滑動模型的全球同震位移對比.地球物理學報，59(8):2843-2858,

10.6038/cjg20160811.

Qu W L,Zhang B,Huang L Y,et al.2016.Comparisons of global coseismic displacements from several fault slip models for the 2004 Sumatra earthquake.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(8):2843-2858,doi:10.6038/cjg20160811.

中國科學院國際合作創(chuàng)新團隊(Y32902JED2),國家科技支撐計劃(2012BAK19B035)資助.

瞿武林,男,1988年生.E-mail:wulinqu@gmail.com

石耀霖,男,1944年生,教授,中國科學院院士.E-mail:shiyl@ucas.ac.cn

10.6038/cjg20160811

P315

2015-07-20，2016-01-11收修定稿