李 昊，謝洪偉，張 飛

（吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院吉林長春130021）

低位補壓塔在水錘防護中的應(yīng)用

李 昊，謝洪偉，張 飛

（吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院吉林長春130021）

低位補壓塔是設(shè)在地面以下存水量較小的單向塔，可用于停泵引起的負壓水錘防護，應(yīng)用于繁華城區(qū)的長距離輸水工程。用低位補壓塔代替常規(guī)單向塔，一方面可簡化施工過程，另一方面可大大降低城區(qū)施工的征地成本和設(shè)備布置的占地成本。本文闡述了低位補壓塔的工作原理、數(shù)學(xué)模型和設(shè)置方法，對城區(qū)長距離輸水工程的設(shè)塔方案進行了理論分析和數(shù)值計算，結(jié)果表明：用低位補壓塔可以較好防護停泵引起的負壓水錘。

長距離輸水，停泵，水錘，低位補壓塔

在我國沿海和經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)常使用非開挖技術(shù)進行管道施工，頂管技術(shù)就是一種特別適用于大中型管徑鋪設(shè)的非開挖技術(shù)，具有經(jīng)濟、高效、保護環(huán)境的綜合功能。采用頂管技術(shù)進行輸水工程的管線鋪設(shè)，徹底解決了管道埋設(shè)施工中對城市建筑物的破壞和道路交通的堵塞等難題，在穩(wěn)定土層和環(huán)境保護方面凸顯其優(yōu)勢。然而，地表不開挖、征地成本高給城區(qū)水錘防護設(shè)施的設(shè)置、運行和維護造成了一定的困難。而低位補壓塔是設(shè)在地面以下存水量較小的單向塔，用低位補壓塔布置在頂管工作井中，代替常規(guī)單向塔用以停泵引起的負壓水錘防護。本文闡述了低位補壓塔的工作原理和設(shè)置方法，并以工程實例進行了數(shù)值仿真，具有較高的實用意義。

1　數(shù)值仿真的數(shù)學(xué)模型

1.1管道非恒定流模型及數(shù)值方法

特征線法是水錘計算的常用方法，其描述任意管道中的水流運動狀態(tài)的運動方程和連續(xù)方程［1-2］分別為：

式中：H——測壓管水頭，m；Q——流量，m3/s；D——管道直徑，mm；A——管道面積，mm2；t——時間變量，s；a——水錘波速，m/s；g——重力加速度，m/s2；x——沿管軸線的距離，m；f——摩阻系數(shù)；β——管軸線與水平面的夾角。

式（1）、（2）可簡化為標準的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計算特征相容方程。

式中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；RM=a/ gA+R|QB（t-k△t）|；CP＝HA（t-k△t）-（a/gA）QA（tk△t）；RP＝a/gA+R|QA（t-k△t）|。

其中：△t——計算時間步長；△L——特征線網(wǎng)格管段長度，△L=a△t（庫朗條件）；k——特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L；R——水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2。

式（3）、（4）均只有兩個未知數(shù)，將其分別與A，B節(jié)點的邊界條件聯(lián)列計算，即可求得A，B節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)。

1.2單向塔（補壓塔）數(shù)學(xué)模型

低位補壓塔（單向塔）通過在普通調(diào)壓塔的底部設(shè)置單向止回閥來實現(xiàn)水流單向流動的功能。止回閥與供水管道相連接，如圖1所示，通常應(yīng)用于容易產(chǎn)生負壓的部位。設(shè)進水管、出水管的邊界節(jié)點編號為1和2，則該水力節(jié)點的控制方程為：

圖1　單向塔示意圖

式中：Hst，Ast——穩(wěn)壓塔水位和截面積；Qst——進、出穩(wěn)壓塔阻抗孔的流量；Rk——阻抗水頭損失系數(shù)，Rk=△hst/Q2st；HP，QP1，QP2——管道邊界的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量。

考慮到水錘計算時△t很小，故可將式（5）、（6）簡化為：

Hst=Hst0+0.5△t（Qst+Qst0）/Ast和HP=Hst+RstQst|Qst0|式中：Hst0，Qst0——前一計算時步求出的Hst，Qst值。

由上述兩式及式（7）～（9）可整理得：

HP=（C1/C2+CP1/BP1+CM2/BM2）/（1/C2+1/BP1+ 1/BM2）（10）式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0+0.5△t/Ast。

利用上式求出HP，即可求出其它瞬態(tài)參數(shù)。

1.3低位補壓塔設(shè)置方式

由瞬時降壓的理論設(shè)塔方案［3］可知，單向塔的防護距離和防護效果與其高度密切相關(guān)，因此要在需要設(shè)塔的管道位置附近盡量尋找所在地面較高的工作井，將低位補壓塔設(shè)置在其中，并使補壓塔在允許范圍內(nèi)盡量高，以延長其防護距離。低位補壓塔的布置如圖2所示。因管道檢修的需要，頂管井內(nèi)一般設(shè)置有檢修閥、泄水閥等，這些閥門同時可以用來檢修低位補壓塔。工程施工完成后，工作井頂部可以加一可靠蓋板，方便低位補壓塔和管道檢修，也不會對地面作業(yè)造成任何影響。

當然，盡管低位補壓塔設(shè)置在位置較高的頂管井中，但是塔頂?shù)陀诘孛孢€是限制了其防護距離。因此，與常規(guī)單向塔相比，低位補壓塔的設(shè)塔數(shù)量較多，設(shè)塔位置較密。為了彌補這一缺陷，可以采用常規(guī)單向塔和低位補壓塔相結(jié)合的防護方案。在工程固有占地面積（如泵站內(nèi)部、支線分水點等）上充分利用其空間，修建常規(guī)單向塔；而無固有占地的管線上，在需要設(shè)塔的位置附近尋找較高的頂管井設(shè)置低位補壓塔。支線分水點的單向塔既可以隔斷水錘波在干管中的傳播，還可以阻止干管中的負壓傳至支線管道［4-5］。

圖2　低位補壓塔設(shè)置簡圖

2　算例分析

某泵站輸水工程設(shè)計輸水規(guī)模351萬m3/d。泵站設(shè)9臺水泵，7用2備，揚程50 m，轉(zhuǎn)動慣量960 kg·m2。水泵出口設(shè)液控止回蝶閥、流量儀、檢修蝶閥等。出水管線采用頂管施工，口徑DN4000，全長18.2 km，沿途設(shè)置2條分水支線，末端設(shè)置出水池。各分水支線的首端均設(shè)置檢修蝶閥和手動調(diào)流蝶閥，末端均設(shè)置調(diào)流閥；出水池前端設(shè)置手動調(diào)流蝶閥。工程布置簡圖見圖3。

根據(jù)工程特點，在泵站內(nèi)部和支線分水口的固有占地上設(shè)置1號常規(guī)單向塔，在管線鋪設(shè)的頂管井中設(shè)置低位補壓塔。如圖4（停泵水錘的單向塔防護原理圖）所示，在水泵出口干管設(shè)置頂高為10 m（底部高程5 m）的常規(guī)單向塔后，穿透單向塔的降壓波向管線末端傳播，在樁號5+000附近，壓力降至管頂高程。因此在此管道上應(yīng)加設(shè)2號低位補壓塔，同時考慮樁號4+948的頂管井地面高程較高，設(shè)塔空間較大，可以井內(nèi)設(shè)2 m高的低位補壓塔。但此低位補壓塔瞬時降壓上的防護距離到達不了1號分水口，可在1號分水口設(shè)置11 m高（底部高程6.5 m）的3號常規(guī)單向塔，由于此塔的存在，塔前部分管段在非瞬時壓降時可以受保護而不出現(xiàn)負壓。同理，在1號分水口和2號分水口之間設(shè)置4號低位補壓塔。各補壓塔的設(shè)置參數(shù)見表1。

圖3　泵站輸水工程布置簡圖

表1　各單向塔設(shè)置參數(shù)

圖4　基于瞬時降壓的單向塔設(shè)置原理圖

根據(jù)表1的單向塔設(shè)置參數(shù)（見表2），選用設(shè)計流量和額定揚程工況對該泵站輸水系統(tǒng)進行水泵抽水斷電的過渡過程計算。為了避免抽水斷電后分水支線閥門立即關(guān)閉使管路壓力上升，影響管路沿線的最小壓力計算，初步擬定在降壓波到達后關(guān)閉閥門。支線末端閥門采用300 s一段直線關(guān)閉，出水池前調(diào)流閥采用450 s一段直線關(guān)閉。各管段的最小壓：1號單向塔—2號低位補壓塔，4.23 m；2號低位補壓塔—3號單向塔，2.38 m；3號單向塔—4號低位補壓塔，5.54 m；4號低位補壓塔—出水池，2.01 m。各單向塔的水位變化過程線如圖5所示。

表2　各單向塔動作參數(shù)統(tǒng)計

a）1號單向塔

b）2號低位補壓塔

c）3號單向塔

圖6　單向塔布置位置示意圖

圖5　各單向塔的水位變化過程線

由以上計算結(jié)果可以看出，低位補壓塔和普通單向塔的相結(jié)合可以有效防護停泵水錘，輸水系統(tǒng)各管段均沒有出現(xiàn)負壓，滿足規(guī)范要求。泵站內(nèi)部的1號單向塔補水量最大，達到了5 196 m3，其次是1號分水口的3號單向塔。兩個低位補壓塔補水量較小，但是它們的作用是不可忽略的。

值得注意的是：由于1號單向塔補水量多，補水流量很大，為了確保安全，補水管路宜采用3個單向閥和補水管分別接至單向塔底部的設(shè)計方案，補水管有效過水截面積應(yīng)不小于3個單向閥的有效截面之和。

最終的單向塔設(shè)置位置見圖6。

3　結(jié)　　語

在繁華城區(qū)采用頂管技術(shù)進行輸水管道鋪設(shè)時，可以考慮用低位補壓塔進行停泵負壓水錘防護。低位補壓塔可設(shè)置在較高的頂管井中代替常規(guī)單向塔，其塔頂高程低于地面線，一方面可簡化施工過程，另一方面可大大降低城區(qū)施工的征地成本。頂管井內(nèi)的檢修閥可以同時用來檢修管道和低位補壓塔，無需額外設(shè)置其他閥門，簡單方便。施工完成后，頂管井上方可以加一可靠蓋板，不影響地面正常作業(yè)。對實際工程停泵水錘的數(shù)值仿真計算也證明了低位補壓塔的可行性。

［1］鄭源，張健.水力機組過渡過程［M］．北京：北京大學(xué)出版社，2009.

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