陳　強(qiáng)　李慶民　叢浩熹　李勁松　金　虎　彭在興

(1.高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))　北京　102206 2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))　北京　102206 3.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司　廣州　510080)

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引入多重邊界條件的GIS母線溫度分布多場(chǎng)耦合計(jì)算及影響因素分析

陳強(qiáng)1，2李慶民1，2叢浩熹1,2李勁松1，2金虎3彭在興3

(1.高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))北京102206 2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))北京102206 3.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司廣州510080)

GIS母線溫度分布可為觸頭溫度監(jiān)測(cè)及載流能力評(píng)判提供參考?；谟邢拊椒ń?shí)際GIS母線原型的多物理場(chǎng)耦合計(jì)算模型，并引入太陽(yáng)輻射、空氣流速、環(huán)境溫度等多重邊界條件，以分析外部氣候條件對(duì)GIS母線溫度分布的影響。開(kāi)展GIS母線穩(wěn)態(tài)溫升實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證多重邊界下多物理場(chǎng)耦合模型的有效性?；谒ǚ抡婺Ｐ?，分析負(fù)荷電流、環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射以及風(fēng)速對(duì)GIS溫度分布的影響，結(jié)果表明：導(dǎo)體和外殼溫度增長(zhǎng)率隨著負(fù)荷增加而逐漸變大；環(huán)境溫度改變導(dǎo)致GIS溫度近似線性變化；太陽(yáng)輻射導(dǎo)致GIS母線整體溫度顯著提高，外殼最熱點(diǎn)向太陽(yáng)直射方向偏移，外殼溫度展開(kāi)曲線近似為正弦形；風(fēng)速導(dǎo)致外殼溫度分布偏離正弦形，對(duì)導(dǎo)體的降溫作用也受到SF6導(dǎo)熱能力限制。最后，利用導(dǎo)體溫度與GIS外殼最低點(diǎn)溫度、環(huán)境溫度、負(fù)荷電流三個(gè)條件的數(shù)值關(guān)系，給出了導(dǎo)體溫度的計(jì)算方法，與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比表明該方法的精度較高。

GIS母線溫度分布有限元分析多場(chǎng)耦合多重邊界條件

0　引言

氣體絕緣金屬封閉組合電器(GasInsulatedSwitch-Gear，GIS)設(shè)備電壓等級(jí)高、通流能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)促使其在電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。然而其完全密封的特點(diǎn)導(dǎo)致其導(dǎo)體熱故障越來(lái)越受到人們關(guān)注，GIS損耗發(fā)熱與其導(dǎo)體溫度監(jiān)測(cè)方法的研究已成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[1-3]。準(zhǔn)確掌握GIS的發(fā)熱損耗與溫度分布規(guī)律，不單是實(shí)現(xiàn)GIS導(dǎo)體溫度間接測(cè)量的基礎(chǔ)，也是GIS發(fā)熱診斷方法和評(píng)估判據(jù)研究的主要依據(jù)。實(shí)際運(yùn)行GIS設(shè)備所處環(huán)境復(fù)雜，其溫度分布受到內(nèi)部因素和外部因素共同影響。內(nèi)部因素主要包括導(dǎo)體主回路產(chǎn)生的焦耳熱，金屬外殼中感應(yīng)的渦流損耗以及導(dǎo)體、外殼材料和SF6氣體傳熱能力[4，5]。外部因素主要包括光照、風(fēng)速、環(huán)境溫度等氣候條件[6，7]。綜合分析內(nèi)部和外部因素對(duì)GIS溫度分布規(guī)律的影響將為GIS導(dǎo)體溫度間接測(cè)量及導(dǎo)體通流能力評(píng)估等多個(gè)領(lǐng)域研究提供重要參考。

GIS損耗的求取及熱量的傳遞過(guò)程是涉及電磁場(chǎng)、流體場(chǎng)及溫度場(chǎng)的多領(lǐng)域理論和技術(shù)的綜合應(yīng)用，通過(guò)有限元分析建立多場(chǎng)耦合的仿真方法可有效模擬分析[8，9]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GIS多場(chǎng)耦合建模方面進(jìn)行了一定研究工作。文獻(xiàn)[10，11]分別對(duì)單相與三相共體母線進(jìn)行電磁場(chǎng)和流場(chǎng)耦合計(jì)算分析,但側(cè)重于損耗分布、內(nèi)部SF6氣體流動(dòng)和溫度分布情況分析。文獻(xiàn)[12]基于仿真分析，提出了更加有利于內(nèi)部熱量傳輸?shù)男滦蛯?dǎo)體結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[13，14]研究了導(dǎo)體觸頭接觸狀態(tài)GIS母線溫度分布情況。文獻(xiàn)[15]對(duì)GIS外部空氣建模，解決了表面對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算外殼表面散熱帶來(lái)的誤差，但是模型外部邊界只采用了環(huán)境溫度單一邊界條件。目前該領(lǐng)域研究工作主要集中于內(nèi)部因素的研究，外部氣候條件除環(huán)境溫度外并未涉及。

本文在電磁場(chǎng)-流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)多場(chǎng)耦合的基礎(chǔ)上，引入外部輻射源、空氣流速、環(huán)境溫度等多重邊界條件，以實(shí)際單相GIS母線為原型進(jìn)行建模分析。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比，表明本模型具有較高的準(zhǔn)確性。最后，本文以控制變量法分別分析了導(dǎo)體電流、環(huán)境溫度、光照輻射和風(fēng)速對(duì)GIS母線溫度分布規(guī)律的影響，并基于上述結(jié)果提出利用外殼最低點(diǎn)溫度、環(huán)境溫度與負(fù)荷電流間接計(jì)算導(dǎo)體溫度的方法，具有較高的精度。

1　單相GIS母線多物理場(chǎng)耦合模型

1.1GIS單相母線數(shù)值計(jì)算物理模型

單相母線屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，導(dǎo)體和外殼構(gòu)成同軸圓柱體，圖1為GIS母線結(jié)構(gòu)示意圖。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)體中的電流沿軸向流動(dòng)，除兩端屏蔽罩位置外，母線的徑向截面電磁場(chǎng)分布近似相同。同時(shí)，由于相鄰氣室間溫度相差小、環(huán)氧樹(shù)脂絕緣子材料的熱導(dǎo)率低等因素，GIS導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量主要通過(guò)外殼散失。因此，為減少計(jì)算量以及獲得收斂結(jié)果，本文計(jì)算時(shí)忽略氣體的軸向流動(dòng)，將模型簡(jiǎn)化為二維，并選取徑向截面作為計(jì)算域，所選計(jì)算截面如圖1中虛線所示。圖2為COMSOL有限元軟件計(jì)算模型。其中，Γ1～Γ4為空氣外邊界，Γ5～Γ7分別為外殼外表面邊界、外殼內(nèi)表面邊界及導(dǎo)體外表面邊界。表1為以實(shí)際GIS母線為原型所建立模型的尺寸參數(shù)。

圖2　GIS母線計(jì)算模型Fig.2　The simplified mathematical model of GIS bus bar表1　單相GIS母線模型數(shù)值計(jì)算尺寸參數(shù)Tab.1　Main dimensions of the single-phase GIS bus bar

參數(shù)數(shù)值外殼外徑/mm260外殼內(nèi)徑/mm250空氣邊界寬度/mm1000導(dǎo)體外徑/mm44導(dǎo)體內(nèi)徑/mm34

1.2電磁場(chǎng)-流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合過(guò)程

在電磁-流體耦合計(jì)算中，導(dǎo)體、外殼材料電導(dǎo)率隨溫度而變化，電磁場(chǎng)所計(jì)算的功率損耗也隨之改變。為增加準(zhǔn)確計(jì)算性，本文模型進(jìn)行電磁場(chǎng)和流場(chǎng)的雙向耦合，在計(jì)算的每一個(gè)網(wǎng)格單元都進(jìn)行功率損耗和溫度的數(shù)據(jù)交換，數(shù)據(jù)傳遞示意圖如圖3所示。

圖3　雙向耦合數(shù)據(jù)傳遞示意圖Fig.3　The schematic diagram of two-way coupled data transmission

1.3電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

GIS設(shè)備中發(fā)熱損耗屬于低頻渦流損耗問(wèn)題，發(fā)熱主要來(lái)源于電流通過(guò)導(dǎo)體主回路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱，金屬外殼中感應(yīng)出的渦流損耗。為準(zhǔn)確計(jì)算損耗發(fā)熱量，本文基于以下假設(shè)[16，17]：①低頻條件下，忽略位移電流影響；②忽略GIS導(dǎo)體與外殼之間的泄漏電流，導(dǎo)體中電流只沿導(dǎo)體軸向流動(dòng)，因此在本模型中相應(yīng)的電流密度及磁矢勢(shì)均只有Z軸分量。

基于以上假設(shè)，在整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)進(jìn)行電磁渦流場(chǎng)的頻域分析，控制方程[18，19]如下。

外殼內(nèi)

jωσeA+×A)-·A)+σeφ=0

(1)

·(-JeωσeA-σeφ)=0

(2)

導(dǎo)體內(nèi)

×A)-·A)=Je

(3)

總電流密度

Jz=-jωσeA+Je

(4)

式中，A為磁矢勢(shì)；φ為標(biāo)量電位；Je為源電流密度；Jz為總電流密度；μe為材料的磁導(dǎo)率；σe為材料電導(dǎo)率；ω為角頻率。

外邊界Γ1、Γ2、Γ3、Γ4為磁絕緣邊界，n×A=0， 導(dǎo)體域引入輸入總電流有效值電流I作為電流邊界，輸入電流I與導(dǎo)體內(nèi)總電流密度關(guān)系為

I=∫SJzdS

(5)

渦流場(chǎng)的導(dǎo)體和外殼電能損耗為

(6)

1.4穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)-溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

GIS溫度分布計(jì)算是一個(gè)涉及多區(qū)域、多熱源、多氣體組分的熱量傳遞過(guò)程計(jì)算，熱源是導(dǎo)體電流和外殼渦流產(chǎn)生的焦耳熱以及太陽(yáng)輻射，熱量散失主要包括導(dǎo)體和外殼固體傳熱、GIS腔體內(nèi)SF6氣體在自然對(duì)流下氣體傳熱和外部空氣層強(qiáng)迫對(duì)流下的散熱。為提高計(jì)算速度，本模型在流場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算中進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

1)不考慮空氣中氣體分子與塵埃等對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收、反射和散射作用，模型中外部輻射源輸入值即為直接照射到外殼表面的輻射量。

2)在空氣層邊界添加風(fēng)速入口和出口的方式模擬空氣強(qiáng)迫對(duì)流，模型輸入風(fēng)速條件為入口處氣流速度，為與實(shí)際風(fēng)速定義相對(duì)應(yīng)，本模型考慮入口處風(fēng)向沿水平方向。

3)基于本模型的尺寸、氣體屬性及最大流速，由雷諾數(shù)公式計(jì)算所得外部空氣強(qiáng)迫對(duì)流和內(nèi)部SF6自然對(duì)流兩種情況下雷諾數(shù)均較小[20]，并未達(dá)到湍流臨界，因此本模型中空氣和SF6均采用層流模型。

基于以上簡(jiǎn)化，本模型采用如下控制方程[21，22]和邊界條件。

質(zhì)量守恒方程

·(ρu)=0

(7)

動(dòng)量守恒方程

ρ(u·)u

=

(8)

能量守恒方程

ρcpuT=·(kT)+Q

(9)

固體傳熱控制方程

ρcpuT=·(kT)+Qh

(10)

式中，ρ、cp、k分別為相應(yīng)氣體或固體材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；u為速度矢量；p為氣體壓強(qiáng)；μ為氣體動(dòng)力黏度；g為重力加速度，指向y軸負(fù)方向；ρ為氣體熱膨脹引起的密度差；I為單位矩陣；Q為體積熱量。

由流體動(dòng)力學(xué)可知，由于氣體粘滯力和壁面對(duì)氣體的阻礙作用，在距離壁面幾分之一毫米厚度內(nèi)，氣體速度逐漸減小，與壁面相接觸的氣體速度降為零[20]，因此本模型在氣體和固體交界面采用無(wú)滑移邊界，壁面與氣體的表面對(duì)流換熱量會(huì)根據(jù)薄層外的氣流速度自動(dòng)迭代。為充分考慮光照輻射和空氣流動(dòng)，本模型采用恒溫、輻射和速度多重邊界條件。

1)恒溫邊界條件為

(11)

式中，T0為環(huán)境溫度。

2)輻射邊界條件。

GIS內(nèi)部面-面輻射邊界為

(12)

(13)

GIS外殼外部輻射邊界為

(14)

Gext=Fext(x0,y0)·qo.s

(15)

式中，ε1、ε2分別為GIS內(nèi)部與外殼外表面發(fā)射率；qr為表面流入輻射換熱總熱通量；J為流出輻射熱通量；G為表面入射輻射熱通量；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)；Gext為太陽(yáng)入射外殼表面輻射熱通量；Fext(x0，y0)為太陽(yáng)輻射源入射矢量方向；qo.s為外部輻射源熱通量大小。

3)速度邊界條件[23]。

入口速度邊界為

(16)

壓力出口邊界為

(17)

式中，v0為入口處氣流速度；n為法線方向；p0為出口處?kù)o壓。

本模型空氣與SF6氣體比熱容cp、導(dǎo)熱系數(shù)k和動(dòng)力黏度μ均采用常數(shù)。對(duì)于密度計(jì)算，空氣的密度采用理想氣體模型；由于SF6分子間吸引力隨密度增加而顯著增大，采用理想氣體變化規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的密度參數(shù)會(huì)有較大誤差，因此本模型采用工程上常用的Beattie-Bridgman公式求取[24]。

2　耦合場(chǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

2.1耦合場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析

基于第1節(jié)的模型，施加邊界條件為：電流I為1kA，環(huán)境溫度T0為25 ℃，光照強(qiáng)度qo.s為800W/m2并沿左上45°方向入射，風(fēng)速v0為1m/s，進(jìn)行迭代計(jì)算。電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖4a為GIS母線磁通密度模值分布云圖，可以看出,單導(dǎo)線母線磁通密度模值呈圍繞導(dǎo)體圓周分布，其方向垂直于Z軸，大小隨著半徑的增大而減小，此結(jié)果符合單導(dǎo)體磁通密度分布的規(guī)律，也表明本模型的正確性。圖4b為電流密度模值分布，可以看出，導(dǎo)體中的電流呈現(xiàn)明顯的趨膚效應(yīng)，導(dǎo)體外壁的電流密度遠(yuǎn)大于內(nèi)壁，同時(shí)外殼中感應(yīng)出小量渦流。

圖4　電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.4　The results of electromagnetic field calculation

流體-溫度場(chǎng)所計(jì)算溫度分布結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，在GIS內(nèi)部氣體屬于自然對(duì)流狀態(tài)，導(dǎo)體周圍SF6氣體在熱浮力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到外界光照輻射產(chǎn)生熱通量的影響，導(dǎo)體上方氣體并不是垂直向上，而是向右微微偏移，SF6氣體整體溫度分布仍然上高下低。GIS外部空氣由于受到左側(cè)風(fēng)速的壓迫向右流動(dòng)，并帶走GIS的熱量，觸使GIS右側(cè)氣體溫度高于左側(cè)。本模型計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[10，15]對(duì)比可知，外部條件使得GIS溫度分布顯著變化，因此有必要分析外界環(huán)境因素對(duì)GIS溫度分布規(guī)律的影響。

圖5　流體-溫度場(chǎng)計(jì)算溫度分布云圖Fig.5　The temperature distribution of fluid-thermal field calculation

2.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

GIS流體溫度場(chǎng)計(jì)算中，氣體流動(dòng)模型與輻射邊界條件是誤差的主要來(lái)源，為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文開(kāi)展了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用GIS母線管道和傳感器安裝位置如圖6所示。由于母線腔體全封閉，難以測(cè)量導(dǎo)體溫度，實(shí)驗(yàn)中在外殼頂部和底部各安裝3個(gè)不同位置的Pt100溫度傳感器，環(huán)境溫度傳感器安裝于距離GIS設(shè)備1.5m位置。輸入電流由大電流發(fā)生器提供。

圖6　126 kV GIS實(shí)驗(yàn)?zāi)妇€及傳感器安裝位置Fig.6　The 126 kV laboratory GIS bus bar and the Pt100 sensors installation

表2給出了不同環(huán)境溫度、不同輸入電流時(shí)，實(shí)驗(yàn)所得外殼溫度穩(wěn)態(tài)值及其平均值與仿真值數(shù)據(jù)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中所采用的溫度穩(wěn)態(tài)判據(jù)為：在10min內(nèi)各傳感器所測(cè)得溫度變化均小于0.2 ℃。

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比Tab.2　Comparison of simulation results and the test samples

雖然仿真和實(shí)驗(yàn)存在一定誤差，但在可以接受的范圍內(nèi)，并且整體溫度趨勢(shì)趨于一致。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果間誤差主要來(lái)自兩方面：

1)實(shí)驗(yàn)誤差。由于實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，環(huán)境溫度難免有少許波動(dòng)，溫度分布難以達(dá)到100%穩(wěn)態(tài)，且實(shí)驗(yàn)儀器及讀數(shù)也會(huì)帶來(lái)一定的誤差。此外實(shí)際運(yùn)行中金屬的發(fā)射率可能隨著溫度發(fā)生變化，難以維持仿真中所設(shè)置的恒定值。

2)仿真誤差。仿真中對(duì)物理模型進(jìn)行了二維簡(jiǎn)化，實(shí)驗(yàn)設(shè)備中觸頭屏蔽罩和兩側(cè)盆式絕緣子的傳熱可能導(dǎo)致內(nèi)部SF6氣體的些許軸向流動(dòng)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出由此引起的誤差并不顯著。此外，仿真中所設(shè)置的導(dǎo)體及外殼表面發(fā)射率ε1、ε2為恒定值，而實(shí)際運(yùn)行中金屬的發(fā)射率可能隨著溫度發(fā)生改變。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了本文模型采用的邊界條件和氣體模型的有效性，下面將利用仿真模型進(jìn)行溫度分布相關(guān)因素分析。

3　GIS溫度分布影響因素分析

3.1負(fù)荷電流

導(dǎo)體流過(guò)負(fù)荷電流時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱是GIS內(nèi)部的主要熱源，了解導(dǎo)體溫度與負(fù)荷間定量關(guān)系是提出負(fù)載電流控制模型的基本前提。圖7給出了環(huán)境溫度25 ℃，無(wú)風(fēng)無(wú)光照情況下，導(dǎo)體和外殼溫度隨負(fù)荷電流的變化情況。由圖可以看出，隨著負(fù)荷的增加，導(dǎo)體和外殼溫度增長(zhǎng)呈非線性增長(zhǎng)的特點(diǎn)，導(dǎo)體溫度增長(zhǎng)率隨著負(fù)荷增大而逐漸變大。同時(shí)，外殼溫度及溫度差隨著負(fù)荷增加明顯增大。導(dǎo)體和外殼溫度整體趨勢(shì)為導(dǎo)體升高10 ℃,外殼溫度升高約1 ℃，外殼溫差增長(zhǎng)約0.3 ℃。

圖7　導(dǎo)體與外殼溫度隨負(fù)荷變化過(guò)程Fig.7　Temperature change of conductor and tank with the load

3.2環(huán)境溫度

圖8給出了輸入電流為2kA、無(wú)風(fēng)無(wú)光照條件下，導(dǎo)體和外殼溫度隨環(huán)境溫度T0的變化曲線?？梢钥闯?環(huán)境溫度對(duì)GIS溫度場(chǎng)較為明顯，隨著環(huán)境溫度增加，導(dǎo)體和外殼溫度都近似線性增長(zhǎng)，然而環(huán)境溫度對(duì)外殼的溫差幾乎不造成影響。由負(fù)荷電流和環(huán)境溫度影響曲線對(duì)比可以看出，在無(wú)風(fēng)無(wú)光照的條件下，外殼溫度差主要取決于導(dǎo)體溫度，而導(dǎo)體電流和導(dǎo)體溫度也存在定量關(guān)系。因此，對(duì)于室內(nèi)使用的GIS設(shè)備，基于負(fù)荷電流與外殼溫度差是判斷GIS觸頭是否出現(xiàn)熱故障的一個(gè)有效手段。

圖8　導(dǎo)體與外殼溫度隨環(huán)境溫度變化過(guò)程Fig.8　Temperature change of conductor and tank with the ambient temperature

3.3太陽(yáng)輻射

晴天時(shí)，太陽(yáng)輻射是室外GIS設(shè)備從外界吸收能量的主要來(lái)源，常導(dǎo)致GIS設(shè)備表面溫升顯著，然而目前太陽(yáng)輻射對(duì)GIS溫度分布的影響研究成果很少。本模型利用有限元分析軟件，引入外部無(wú)限大輻射源模塊，通過(guò)輸入太陽(yáng)輻射強(qiáng)度大小及入射方位模擬自然光照等邊界條件模擬太陽(yáng)輻射。在負(fù)荷電流2kA、環(huán)境溫度25 ℃、無(wú)風(fēng)環(huán)境中，光照條件分別為無(wú)光照、光照強(qiáng)度qo.s為800W/m2沿垂直入射、左上45°入射和右上45°入射時(shí)的溫度分布云圖如圖9所示，圖10為其相應(yīng)的外殼溫度曲線。

圖9　光照下溫度分布云圖Fig.9　The temperature distribution of GIS bus bar under solar radiation

圖10　光照下外殼溫度曲線Fig.10　Curve of tank temperature under solar radiation

圖11　導(dǎo)體和外殼溫度隨光照強(qiáng)度變化過(guò)程Fig.11　Temperature change of conductor and tank with the illumination intensity

從圖9可以看出：在800W/m2光照下，GIS整體溫度顯著升高，導(dǎo)體溫度在不同入射方向情況下升高均約21 ℃左右；在光側(cè)面直射的情況下，由于受到側(cè)面外殼流入熱量的影響，GIS內(nèi)部導(dǎo)體上方SF6氣體流動(dòng)軌跡像背光方向微微偏移。

雖然光照改變了GIS溫度分布情況，但是導(dǎo)體和外殼溫度數(shù)值大小仍然出現(xiàn)一定規(guī)律性。圖11給出了外殼和導(dǎo)體溫度隨光照強(qiáng)度增加的變化過(guò)程以及與文獻(xiàn)[7]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)與仿真模型存在一定差異導(dǎo)致數(shù)據(jù)有所偏差，但是從溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)看，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果一致顯示導(dǎo)體及外殼溫度隨著光照強(qiáng)度增加近似線性增長(zhǎng)，并且GIS外殼與導(dǎo)體的平均溫升大致相同。其原因在于：受太陽(yáng)輻射影響，外殼溫度顯著提升，致使導(dǎo)體和外殼溫度間的溫度梯度減小，一定程度上阻礙了導(dǎo)體熱量的散失，同時(shí)，外殼溫度的提升促使外殼內(nèi)表面對(duì)導(dǎo)體的輻射傳熱量增加，因此，導(dǎo)體溫度有所上升。但由于陽(yáng)光輻射直接影響到外殼溫度，外殼溫度通過(guò)SF6氣體介質(zhì)而間接作用于導(dǎo)體，造成導(dǎo)體溫升的幅值介于外殼最熱點(diǎn)與最低點(diǎn)之間，總體趨勢(shì)為GIS外殼與導(dǎo)體的平均溫升大致相同。

3.4風(fēng)速

外界風(fēng)吹能夠顯著提升設(shè)備表面的空氣流動(dòng)速度，從而增加表面對(duì)流換熱，工程上普遍采用流體屬性、外殼特征尺寸等參數(shù)計(jì)算平均對(duì)流換熱系數(shù)[25]，然而這種方法無(wú)法區(qū)分設(shè)備外殼迎風(fēng)面和背風(fēng)面各點(diǎn)氣體流動(dòng)速度不同而導(dǎo)致外殼各點(diǎn)對(duì)流換熱量的差異。本文基于仿真模型，通過(guò)施加不同入口邊界氣流速度來(lái)模擬不同風(fēng)速對(duì)散熱影響，可有效模擬真實(shí)氣體流動(dòng)。圖12給出了風(fēng)速v0分別為0、0.1、0.5、1m/s時(shí)的速度矢量圖?？梢钥闯觯跓o(wú)風(fēng)時(shí)空氣在熱浮力作用下向上運(yùn)動(dòng)，形成大空間的自然對(duì)流；在風(fēng)速v0為0.1m/s時(shí)，GIS右側(cè)氣體在在外部氣流和熱浮力的共同作用下形成向右上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，GIS底部由于過(guò)流端面收縮，導(dǎo)致流速局部增加；在風(fēng)速v0大于0.5m/s時(shí)，速度分布區(qū)域一致，熱浮力導(dǎo)致氣體上下對(duì)流淹沒(méi)在外部氣流作用下強(qiáng)迫對(duì)流中，空氣主要以水平流動(dòng)為主，氣流受到GIS設(shè)備阻擋在GIS周圍發(fā)生邊界層的分離，形成典型的圓柱繞流的現(xiàn)象。迎風(fēng)位置出現(xiàn)明顯“前駐點(diǎn)”，GIS背風(fēng)面小區(qū)域內(nèi)氣體流速緩慢，形成內(nèi)部小空間局部環(huán)流，工程上稱為圓柱后回流現(xiàn)象。GIS內(nèi)部SF6氣體流動(dòng)受外界風(fēng)速影響甚微。

圖12　速度矢量云圖Fig.12　The nephogram of the velocity vector

當(dāng)外界風(fēng)速存在時(shí)，風(fēng)吹大幅度增加外殼外表面空氣流動(dòng)速度，GIS外部空氣不再是自然對(duì)流，而是在風(fēng)速作用下的強(qiáng)迫對(duì)流。圖13給出了導(dǎo)體和外殼各點(diǎn)溫度隨風(fēng)速變化過(guò)程。可以看出，隨風(fēng)速的增加，導(dǎo)體和外殼溫度都明顯下降；圓柱繞流現(xiàn)象使得外殼溫度偏離左右對(duì)稱溫度分布，外殼最熱點(diǎn)向背風(fēng)方向移動(dòng)；風(fēng)速大于一定程度時(shí)，導(dǎo)體溫度不再隨風(fēng)速的增加而減小，其原因在于GIS傳熱受內(nèi)部SF6氣體導(dǎo)熱能力的限制，當(dāng)風(fēng)速大于一定數(shù)值時(shí)，SF6氣體域無(wú)法傳遞導(dǎo)體的足夠熱量，導(dǎo)致外殼溫度急劇減小到接近環(huán)境溫度，此時(shí)隨著風(fēng)速增加，導(dǎo)體溫度趨于穩(wěn)定，外殼溫差逐漸減小并偏離正弦分布。

圖13　導(dǎo)體和外殼溫度隨風(fēng)速變化過(guò)程Fig.13　Temperature change of conductor and tank with the wind speed

圖14給出了風(fēng)速2m/s時(shí)，本文模型所得外殼各點(diǎn)對(duì)流換熱系數(shù)與文獻(xiàn)[25]中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得圓柱繞流平均換熱系數(shù)對(duì)比?？梢钥闯?在外界強(qiáng)迫圓柱繞流下，對(duì)流換熱系數(shù)最大點(diǎn)出現(xiàn)在“前駐點(diǎn)”位置，隨著氣流行進(jìn)方向邊界層的逐漸分離，對(duì)流換熱系數(shù)亦隨之減?。淮撕?，由于背風(fēng)面氣體局部環(huán)流，對(duì)流換熱系數(shù)再次增大。本模型與理論值計(jì)算的一致性表明本模型所采用氣體模型和邊界條件模擬風(fēng)速的有效性。

圖14　計(jì)算模型對(duì)流換熱系數(shù)與理論值對(duì)比Fig.14　Comparison of convective heat transfer coefficient between the model and theory calculation

4　GIS導(dǎo)體溫度判定方法

從前面的分析中可以看出，負(fù)荷電流、環(huán)境溫度、光照和風(fēng)速對(duì)導(dǎo)體溫度的影響在數(shù)值上呈現(xiàn)出一定規(guī)律性，尤其是負(fù)荷電流和環(huán)境溫度?；诒疚挠?jì)算所得數(shù)據(jù)，對(duì)無(wú)風(fēng)無(wú)光照條件下GIS導(dǎo)體溫度、負(fù)荷電流和環(huán)境溫度三者數(shù)值關(guān)系進(jìn)行擬合，可得到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133

(18)

式中，Tcon和Tamb分別為導(dǎo)體溫度和環(huán)境溫度，℃；I為一次負(fù)荷電流，kA。

在有風(fēng)和光照條件下，因光照和風(fēng)速對(duì)GIS溫度分布的影響呈負(fù)相關(guān)，且風(fēng)速對(duì)導(dǎo)體溫度的影響還受到外殼溫度下限的限制，難以用光照強(qiáng)度、風(fēng)速與導(dǎo)體溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)推算經(jīng)驗(yàn)公式。鑒于光照和風(fēng)都是通過(guò)外殼溫度間接作用于導(dǎo)體，本文引入外殼最低點(diǎn)溫度，通過(guò)計(jì)算外殼最低點(diǎn)溫度增量與負(fù)荷電流引起的外殼最低點(diǎn)溫度增量的差值，并乘以外殼溫度與導(dǎo)體溫度的換算系數(shù)，從而間接計(jì)算光照和風(fēng)引起導(dǎo)體溫度的改變幅值。對(duì)式(18)進(jìn)行修正，可得出在光照、風(fēng)速、環(huán)境溫度和負(fù)荷電流這4個(gè)因素影響下的導(dǎo)體溫度估算公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133+1.26×

[Tt.min-Tamb-(2.157I2+1.0127I-0.206)]

(19)

式中，Tt.min為外殼溫度最低點(diǎn)溫度值。

本文對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)公式的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。在負(fù)荷電流為2kA、環(huán)境溫度為25 ℃、無(wú)風(fēng)無(wú)光照條件下，外殼最低點(diǎn)溫度為35.4 ℃，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算導(dǎo)體溫度為100.7 ℃，此時(shí)導(dǎo)體實(shí)測(cè)溫度為99 ℃；同樣負(fù)荷電流和環(huán)境溫度條件，但處于光照和風(fēng)的環(huán)境中時(shí)，外殼最低點(diǎn)溫度提升到44.5 ℃，此時(shí)由經(jīng)驗(yàn)公式估算導(dǎo)體溫度值為110.8 ℃，導(dǎo)體實(shí)測(cè)溫度值為112 ℃。由以上對(duì)比驗(yàn)證可知，式(18)和式(19)能夠準(zhǔn)確有效地估算導(dǎo)體溫度。

5　結(jié)論

本文提出的采用電磁場(chǎng)-流場(chǎng)-溫度場(chǎng)多物理場(chǎng)耦合，并施加多重邊界條件的計(jì)算方法，可有效計(jì)算出GIS母線受內(nèi)部負(fù)荷電流和外部氣候因素共同影響下的GIS溫度分布。負(fù)荷電流產(chǎn)生的焦耳熱是GIS內(nèi)部主要熱源，導(dǎo)體和外殼溫度增長(zhǎng)率隨著負(fù)荷增加而增大。環(huán)境溫度的改變可導(dǎo)致GIS溫度近似線性變化。太陽(yáng)輻射可顯著改變GIS溫度分布，隨著光照增強(qiáng)外殼最熱點(diǎn)逐漸向太陽(yáng)直射方向偏移，導(dǎo)體和外殼溫度隨著光照強(qiáng)度增加近似線性增長(zhǎng)。風(fēng)速可顯著改變外殼與空氣間的對(duì)流換熱能力，導(dǎo)致外殼溫度降低；當(dāng)外殼溫度降到接近環(huán)境溫度時(shí)，導(dǎo)體溫度不再隨著風(fēng)速增加而減小。利用導(dǎo)體溫度與GIS外殼最低點(diǎn)溫度、負(fù)荷電流、環(huán)境溫度等3個(gè)條件的數(shù)值關(guān)系，本文給出的經(jīng)驗(yàn)公式可有效地計(jì)算導(dǎo)體溫度。

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Numerical Calculation and Correlative Factors Analysis on Temperature Distribution of GIS Bus Bar Based on Coupled Multi-Physics Methodology Combined with Multiple Boundary Conditions

Chen Qiang1，2Li Qingmin1，2Cong Haoxi1，2Li Jinsong1，2Jin Hu3Peng Zaixing3

(1.BeijingKeyLabofHighVoltageandEMCNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China2.StateKeyLabofAlternateElectricalPowerSystemwithRenewableEnergySourcesNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China3.ElectricPowerResearchInstituteCSGGuangzhou510080China)

Computationalresearchongasinsulatedsubstation(GIS)busbartemperaturedistributionmaypresentusefulreferencesforcontactstemperaturemonitoringaswellasloadingcurrentregulation.Acoupledmulti-physicssimulationmodelisestablishedwithfiniteelementmethod.Andmultipleboundaryconditionsincludingsolarradiation，windspeed，andambienttemperaturearetakenintoaccountastoanalyzetheinfluenceofweatherconditionsonthetemperaturedistribution.Effectivenessoftheproposedmulti-physicsmodelwithmultipleboundaryconditionsisvalidatedbyimplementingsteadycurrent-loadingtests.Basedontheestablishedsimulationmodel,theimpactsofloadingcurrent,ambienttemperature,solarradiationandwindspeedontheGIStemperaturedistributionareanalyzed,andthesimulatedresultsindicatethat，theconductorandthetanktemperature’sgrowthrateincreasegraduallywiththeloadincrease；andthetemperaturechangesinanapproximatelylinearfashionwithregardtotheambienttemperature.ThesolarradiationsignificantlyincreasesthetemperaturelevelofGIS；andthetanktemperaturecurveremainsassinusoidaldistributionwiththehottestspotshiftingtothedirectionofsolarradiation.Thewindmaymakethetanktemperaturecurvedeviatefromthesinusoidaltype.However，theheat-conductingcapabilityofSF6turnstobethemainlimitingfactorontheconductortemperaturereduction.Finally，anempiricalformulaisproposedbasedonthenumericalrelationshipbetweentheconductortemperature，thelowesttemperatureoftank，theambienttemperature，andtheloadcurrent.Comparisonwithexperimentalresultsshowshighaccuracyoftheproposedmethod.

GISbusbar，temperaturedistribution，finiteelementanalysis，coupledfields，multipleboundaryconditions

2015-06-07改稿日期2015-11-03

TM595

陳強(qiáng)男，1988年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏洪_(kāi)關(guān)在線溫度監(jiān)測(cè)。

E-mail：ncepuchenqiang@163.com

李慶民男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦透邏弘娖鳌?/p>

E-mail：lqmeee@ncepu.edu.cn(通信作者)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277061，51420105011)和南方電網(wǎng)技術(shù)服務(wù)項(xiàng)目(SEPRI-A162018)資助。