張　迪　魏艷君　楊宗豐　丁　浩　漆漢宏

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院　秦皇島　066004)

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不平衡電網(wǎng)電壓下基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略

張迪魏艷君楊宗豐丁浩漆漢宏

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院秦皇島066004)

在兩相靜止坐標(biāo)系下，建立了基于功率控制的雙饋電機(jī)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，該模型在平衡和不平衡電網(wǎng)電壓條件下均適用。采用基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制方法實(shí)現(xiàn)了對雙饋風(fēng)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制，該方法控制結(jié)構(gòu)簡單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性強(qiáng)。在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，提出了一種新型的功率優(yōu)化補(bǔ)償控制策略。該控制策略可直接對轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的功率給定進(jìn)行補(bǔ)償，無需對定、轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行正、負(fù)序分解，簡化了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)；更重要的是其能有效降低定子電流擾動(dòng)對功率補(bǔ)償量的影響，系統(tǒng)魯棒性得到明顯提高。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了該控制策略的正確性和有效性。

雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器滑模變結(jié)構(gòu)控制直接功率控制不平衡電網(wǎng)電壓

0　引言

近年來，隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)取得了長足的進(jìn)步。雙饋風(fēng)電系統(tǒng)因具有變流器容量低、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，在許多場合尤其是大功率領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。

雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的變流器多由兩個(gè)三相兩電平電壓型PWM變換器組成，它們通過直流母線以背靠背的方式進(jìn)行連接，按照其位置分別稱為網(wǎng)側(cè)變換器(Grid-side Converter，GSC)和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器(Rotor-side Converter，RSC)，如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)具有電流諧波含量低、功率可雙向流動(dòng)、功率因數(shù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，兩個(gè)變換器通過直流母線電容實(shí)現(xiàn)解耦，可以分開獨(dú)立控制而不受干擾[2]。

圖1　雙饋風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of a DFIG-based wind-power generation system

轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的一端與直流母線相連，另一端接入雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組，其主要作用是控制雙饋電機(jī)輸出的有功功率和無功功率，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大風(fēng)能追蹤，保證并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

目前，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器主要采用的是基于定子電壓定向或定子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)。這類方法可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功功率和無功功率的獨(dú)立控制，且穩(wěn)態(tài)性能良好。然而，隨著近年來我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大量非線性、沖擊性和不對稱性負(fù)荷不斷地接入電網(wǎng)，電能質(zhì)量狀況日趨惡化；再伴隨著各種電力系統(tǒng)故障的發(fā)生，諧波、電壓跌落、電壓不平衡等電能質(zhì)量問題尤為嚴(yán)重[3]。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，傳統(tǒng)的矢量控制技術(shù)已無法滿足系統(tǒng)的控制要求?；谑噶靠刂频母倪M(jìn)的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制策略的相關(guān)研究已相當(dāng)成熟[4，5]，但由于其控制多在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行，需要獲取電網(wǎng)電壓相位信息并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，同時(shí)還要考慮電壓和電流的正、負(fù)序分量，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜。而直接功率控制技術(shù)(Direct Power Control，DPC)因具有控制結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了廣泛關(guān)注[6-8]。文獻(xiàn)[9]提出了一種能夠在不平衡電網(wǎng)電壓條件下消除電磁轉(zhuǎn)矩振蕩，同時(shí)保證并網(wǎng)電流正弦的直接功率控制策略。但該策略采用的是基于查表法的直接功率控制(LUT-DPC)，通過滯環(huán)實(shí)現(xiàn)，存在開關(guān)頻率不恒定的缺點(diǎn)，給濾波器的設(shè)計(jì)帶來一些困難。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制(Sliding-Mode Control，SMC)的雙饋電機(jī)直接功率控制策略，采用基于SVPWM的定頻調(diào)制方案實(shí)現(xiàn)，便于進(jìn)行功率變換器和濾波器設(shè)計(jì)。另外該控制方法無需同步坐標(biāo)變換，同時(shí)不存在電流環(huán)，大大簡化了控制結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。但該控制方案是在理想電網(wǎng)條件下提出的。文獻(xiàn)[11]在不平衡電網(wǎng)條件下，采用比例積分控制器與諧振調(diào)節(jié)器相結(jié)合的直接功率控制方案，實(shí)現(xiàn)了對電網(wǎng)故障下基頻與二倍頻功率振蕩量的有效調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[12，13]在非理想電網(wǎng)條件下，采用基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制策略來消除雙饋電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，并通過網(wǎng)側(cè)變換器補(bǔ)償定子電流諧波以確保系統(tǒng)輸出的總電流保持正弦。文獻(xiàn)[14]分析了傳統(tǒng)的理想電網(wǎng)條件下基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的狀態(tài)特性，提出了一種適用于不平衡電網(wǎng)電壓的基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制方案。該方案在兩相靜止坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)，無需進(jìn)行坐標(biāo)變換和電網(wǎng)的鎖相。但該方法需對磁鏈進(jìn)行估算，同時(shí)還需對定子電壓和電流同時(shí)進(jìn)行正、負(fù)序分解，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)略顯復(fù)雜，在控制器控制效果不理想的情況下，功率補(bǔ)償準(zhǔn)確度還易受到定子電流擾動(dòng)的影響。

本文在兩相靜止坐標(biāo)系下建立了基于功率控制的雙饋電機(jī)統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制方法；通過對不平衡電網(wǎng)電壓下雙饋電機(jī)輸出功率進(jìn)行分析，提出了一種新型的功率優(yōu)化補(bǔ)償控制策略，該補(bǔ)償控制策略可直接對轉(zhuǎn)子變換器的功率給定進(jìn)行補(bǔ)償，更重要的是其無需對定、轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行正、負(fù)序分解，消除了定子電流擾動(dòng)對功率補(bǔ)償準(zhǔn)確度的影響，同時(shí)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)也得到簡化，可以滿足雙饋風(fēng)電系統(tǒng)在各類運(yùn)行工況下的并網(wǎng)要求。

1　不平衡電網(wǎng)電壓下雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型

兩相靜止坐標(biāo)系下雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中，esα、esβ分別為定子電壓的α、β軸分量，V；urα、urβ分別為轉(zhuǎn)子電壓的α、β軸分量，V；isα、isβ分別為定子電流的α、β軸分量，A；irα、irβ分別為轉(zhuǎn)子電流的α、β軸分量，A；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻，Ω；Ls、Lr分別為兩相靜止坐標(biāo)系中定、轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感，H；Lm為兩相靜止坐標(biāo)系中定、轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感，H；ωr為雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

式(1)推導(dǎo)過程中未對運(yùn)行條件做任何假設(shè)，可適用于電網(wǎng)電壓波動(dòng)、不平衡和諧波畸變等各種情況。將式(1)改寫為定子電流狀態(tài)方程的形式，可得

(2)

式中

雙饋電機(jī)定子輸出的瞬時(shí)有功和無功功率分別為

(3)

對式(3)求導(dǎo)，可得

(4)

在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，電網(wǎng)電壓含有正序、負(fù)序與零序電壓分量。由于本文所研究的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)多為三相三線制結(jié)構(gòu)，因此不含零序分量，在不平衡電網(wǎng)電壓下對雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析時(shí)只需考慮正序和負(fù)序分量。根據(jù)疊加原理，雙饋電機(jī)兩相靜止坐標(biāo)系下等效電路可分解為正序與負(fù)序部分，如圖2所示。

圖2　不平衡電網(wǎng)電壓條件下雙饋電機(jī)等效電路Fig.2　The equivalent circuit of DFIG under unbalanced grid voltage conditions

由圖2可知，不平衡電網(wǎng)電壓條件下，電網(wǎng)電壓可分解為正序、負(fù)序之和

Esαβ=Esαβ++Esαβ-=esα+jesβ

=(esα++esα-)+j(esβ++esβ-)

(5)

式中，Esαβ+、Esαβ-分別為電網(wǎng)電壓正、負(fù)序矢量。

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，電網(wǎng)電壓的正、負(fù)序分量可分別描述為

(6)

由式(6)可得到電網(wǎng)電壓α和β軸正、負(fù)序分量的變化率的表達(dá)式為

(7)

進(jìn)而可得到

(8)

將式(2)與式(8)代入到式(4)中，即可得到在不平衡電網(wǎng)電壓下，基于功率控制的雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為

(9)

式中，ωslip為轉(zhuǎn)差角頻率，rad/s。

從式(9)中可知，式中的最后一個(gè)附加項(xiàng)是與電網(wǎng)電壓負(fù)序分量有關(guān)的量，若電網(wǎng)電壓負(fù)序分量為零，該附加項(xiàng)也變?yōu)榱?，此時(shí)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式即為理想電網(wǎng)電壓條件下雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。因此，式(9)可作為雙饋電機(jī)基于功率控制的統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，該模型在平衡和不平衡電網(wǎng)電壓條件下均適用。

2　不平衡電網(wǎng)電壓下基于滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制策略

2.1基于滑模變結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制策略

滑模控制具有良好的魯棒性，直接功率控制具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。本文將滑模控制與直接功率控制結(jié)合(SMC-DPC)，這種控制策略集合了兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，兼顧了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)運(yùn)行包含到達(dá)過程與滑動(dòng)過程兩個(gè)階段。系統(tǒng)的初始狀態(tài)通常遠(yuǎn)離滑模面，系統(tǒng)由啟動(dòng)到系統(tǒng)狀態(tài)變量運(yùn)動(dòng)至滑模面的過程稱為到達(dá)過程。系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)至平衡點(diǎn)的過程為滑動(dòng)過程。到達(dá)過程與滑動(dòng)過程共同決定系統(tǒng)的響應(yīng)速度[15]。

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中首先需要定義滑模面函數(shù)，通過對滑模面函數(shù)正負(fù)的判斷，不斷調(diào)整控制量以改變系統(tǒng)狀態(tài)變量，使系統(tǒng)狀態(tài)變量運(yùn)行到滑模面，并沿滑模面滑動(dòng)至平衡點(diǎn)。

結(jié)合直接功率控制的要求，定義滑模面函數(shù)為

(10)

式中，S1、S2分別為有功和無功功率的滑模面；Ps_ref、Ps分別為有功功率參考量與反饋量，W；Qs_ref、Qs分別為無功功率參考量與反饋量，var。

當(dāng)系統(tǒng)有功功率、無功功率精準(zhǔn)跟蹤功率給定時(shí)，其變化率為零，有

(11)

將式(11)代入到式(9)中，經(jīng)過變換可得

(12)

式中

R2=LmRr(esβirα-esαirβ)+LmLrωr(esαirα+esβirβ)

式(12)即為采用SMC-DPC進(jìn)行控制的控制方程；此方程實(shí)現(xiàn)了有功和無功功率的解耦控制，通過合理設(shè)計(jì)滑?？刂破?，即可通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制雙饋電機(jī)運(yùn)行。

采用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)滑?？刂破?，可得

(13)

式中，K11、K12、K21和K22為正的控制參數(shù)；sgn(S1)和sgn(S2)為符號參數(shù)。

為了減小系統(tǒng)在滑模面切換過程可能出現(xiàn)的高頻抖動(dòng)，采用飽和函數(shù)代替式(13)中滑?？刂破鞯姆柡瘮?shù)，式(13)改寫為

(14)

式中，sat(S1)和sat(S2)為飽和函數(shù)。

(15)

式中，λi為誤差帶，i=1，2。

根據(jù)式(13)～式(15)，重寫SMC-DPC的控制方程

(16)

式(16)給出了功率誤差信號的導(dǎo)數(shù)與變流器交流側(cè)調(diào)制電壓之間的關(guān)系。利用式(16)可根據(jù)功率誤差信號的導(dǎo)數(shù)直接求得變流器交流側(cè)調(diào)制電壓，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器開關(guān)管，實(shí)現(xiàn)基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制。圖3為基于SMC-DPC的雙饋電機(jī)控制策略。

圖3　基于SMC-DPC的雙饋電機(jī)控制策略Fig.3　Schematic diagram of the control strategy based on SMC-DPC for RSC

2.2不平衡電網(wǎng)電壓下的功率優(yōu)化補(bǔ)償方案

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，并網(wǎng)電流的正、負(fù)序分量可分別描述為

(17)

結(jié)合式(11)中表示的電網(wǎng)電壓的正、負(fù)序分量，可得到不平衡電網(wǎng)電壓下有功和無功功率表達(dá)式

(esα+isβ-+esβ+isα-+esα-isβ++esβ-isα+)]

(18)

(esβ+isα--esα+isβ-+esβ-isα+-esα-isβ+)]

(19)

觀察式(18)與式(19)可知，不平衡電網(wǎng)電壓下，雙饋電機(jī)輸入到電網(wǎng)的能量除平均有功和無功功率外，還含有兩倍頻的有功、無功功率波動(dòng)成分。

在電網(wǎng)電壓平衡的情況下，應(yīng)用2.1節(jié)提出的基于滑模變結(jié)構(gòu)的控制策略，只要給定有功功率、無功功率參考值為恒定值，即可有效控制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)運(yùn)行。但當(dāng)電網(wǎng)不平衡時(shí)，由于負(fù)序分量引起的功率波動(dòng)量的存在，使得我們不得不重新考慮功率參考量的給定，通過加入一定的補(bǔ)償量，來滿足雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)要求。

在不考慮直流母線電壓對轉(zhuǎn)子側(cè)變換器影響的情況下，根據(jù)不同運(yùn)行狀況下對雙饋電機(jī)的控制要求，本文在不平衡電網(wǎng)電壓條件下為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器設(shè)定了3個(gè)控制目標(biāo)：

1)目標(biāo)一：保持雙饋電機(jī)定子輸入電網(wǎng)的有功功率恒定，消除有功功率二倍頻波動(dòng)。

在本控制目標(biāo)下，式(18)中有功功率的二倍頻振蕩量為零，由此可得到

(20)

由式(20)可得到定子電壓和電流的正、負(fù)序分量幅值與相位的關(guān)系為

(21)

此時(shí)，有功功率和無功功率給定量均為式(18)和式(19)中的平均功率值。若要求有功功率中不含二倍頻振蕩，則有功功率給定量只要保持為原平均功率值即可，無需進(jìn)行功率補(bǔ)償。而無功功率的二倍頻振蕩仍然存在；若不對無功功率給定值進(jìn)行補(bǔ)償，則會(huì)使定子輸入電網(wǎng)的電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，畸變電流會(huì)對雙饋電機(jī)和電力系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，這也是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)導(dǎo)則所不允許的。因此，有必要對無功功率給定值進(jìn)行補(bǔ)償，以保證定子入網(wǎng)電流的正弦度。

將式(21)代入式(19)的振蕩分量中，可得到如式(22)所示的無功補(bǔ)償量。

Qs_comp=

(22)

2)目標(biāo)二：保持定子輸入電網(wǎng)的無功功率恒定，消除無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩中的二倍頻波動(dòng)。

在本控制目標(biāo)下，式(19)中無功功率的二倍頻振蕩量為零，由此可得到

(23)

由式(23)可得到正、負(fù)序電壓幅值與相位的關(guān)系為

(24)

此時(shí)，無功功率給定值為平均功率值，無需補(bǔ)償。同樣要保證定子入網(wǎng)電流的正弦度，需要對有功功率進(jìn)行補(bǔ)償，將式(24)代入到式(18)的功率振蕩量中可得到有功功率補(bǔ)償量為

Ps_comp=

(25)

3)目標(biāo)三：定子輸出對稱、正弦的并網(wǎng)電流，單位功率因數(shù)并網(wǎng)運(yùn)行。

在不平衡電網(wǎng)電壓下，電網(wǎng)電流波形的不對稱主要由負(fù)序電流產(chǎn)生，為了獲得對稱、正弦的入網(wǎng)電流，需消除入網(wǎng)負(fù)序電流的影響。由功率角度分析，相當(dāng)于消除由負(fù)序電流產(chǎn)生的功率波動(dòng)分量。從補(bǔ)償角度看，消除功率波動(dòng)成分等效于在上文有功和無功平均功率給定量基礎(chǔ)上，均都補(bǔ)償上由正序電流產(chǎn)生的功率波動(dòng)分量。由以上分析可知，此時(shí)isα=isβ=0，計(jì)算可得有功功率和無功功率補(bǔ)償量分別為

(26)

綜上所述，在電網(wǎng)不平衡條件下，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略只需要在原來平衡電網(wǎng)電壓條件下的有功或無功功率給定值的基礎(chǔ)上，加入相應(yīng)的補(bǔ)償量，即可實(shí)現(xiàn)不同的控制目標(biāo)。圖4為不平衡電網(wǎng)電壓下基于滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制結(jié)構(gòu)。

圖4　基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制結(jié)構(gòu)Fig.4　Schematic diagram of the proposed control strategy based on SMC for RSC

3　仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1仿真結(jié)果與分析

為了證明本文所提出的控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink仿真軟件，對一個(gè)額定容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。系統(tǒng)仿真主要參數(shù)為(折算到定子側(cè)后)：雙饋電機(jī)額定功率1.5 MW，額定頻率50 Hz，定子額定電壓690 V，轉(zhuǎn)子側(cè)開路電壓2 000 V，極對數(shù)為2，額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，定轉(zhuǎn)子繞組采用三角形/星形聯(lián)結(jié)，定子電阻0.002 05 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.001 82 Ω，定子自感3.99 mH，轉(zhuǎn)子自感3.977 mH，互感3.915 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量97.5 kg·m2，直流母線電壓1 200 V，變換器開關(guān)頻率5 kHz?？刂茀?shù)：K11=K21=10 000，K12=K22=1 000，滑模面寬度S1=S2=15 000。

由于電網(wǎng)故障一般持續(xù)時(shí)間很短，因此本文認(rèn)為在電網(wǎng)發(fā)生故障期間，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速不變。該仿真是在系統(tǒng)額定運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行的，此時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，輸出總功率為1.5 MW，定子側(cè)輸出功率為1.25 MW。假定風(fēng)電系統(tǒng)通過三相并網(wǎng)隔離變壓器接入的10 kV高壓電網(wǎng)在0.2 s發(fā)生單相接地故障，并網(wǎng)變壓器高壓側(cè)A相在0.2 s跌落至0.8 (pu)，由于并網(wǎng)變壓器多采用三角形/星形聯(lián)結(jié)方式與三相電網(wǎng)相連，考慮到變壓器相位變換作用，使得DFIG定子端電壓產(chǎn)生了一個(gè)約為0.15 (pu)的兩相跌落。圖5為上述電網(wǎng)故障情況下采用3種控制目標(biāo)的仿真波形。

圖5　不平衡電網(wǎng)電壓下采用所提出的控制策略的仿真波形Fig.5　Simulation results using the proposed control strategy under unbalanced grid voltage conditions

在0～0.2 s期間，定子電壓為三相平衡電網(wǎng)電壓。從圖5中可看出，在平衡電網(wǎng)電壓條件下，采用所提出的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制策略可以實(shí)現(xiàn)對雙饋電機(jī)的有效控制，且控制效果良好，定、轉(zhuǎn)子電流均能保持三相平衡，且波形正弦、無畸變，定子輸出的有功和無功功率均保持恒定。在此值得注意的是，圖5f中的電磁轉(zhuǎn)矩波形存在基頻振蕩項(xiàng)，這是由雙饋電機(jī)起動(dòng)時(shí)電網(wǎng)電壓瞬間變化所產(chǎn)生的暫態(tài)磁鏈直流分量引起的。由于本控制策略中并未加入相應(yīng)的滅磁控制算法，這部分暫態(tài)磁鏈無法快速衰減，因此在較短的仿真時(shí)間內(nèi)，電磁轉(zhuǎn)矩的這部分基頻振蕩量會(huì)一直存在。

定子電壓在0.2 s時(shí)發(fā)生上述的兩相跌落。在0.2～0.4 s期間，采用控制目標(biāo)一，保持定子輸出有功功率恒定。從圖5d和圖5e中可知，定子輸出的有功功率恒定，無功功率存在二倍頻振蕩。圖5b中所示的定子入網(wǎng)電流出現(xiàn)三相不平衡，但波形正弦度良好，并未發(fā)生畸變。圖5c中轉(zhuǎn)子電流發(fā)生畸變，這主要是由定子兩相靜止參考坐標(biāo)系下的負(fù)序電流轉(zhuǎn)換到實(shí)際的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的，此時(shí)，轉(zhuǎn)子正序電流頻率為10 Hz，轉(zhuǎn)子負(fù)序電流頻率為60 Hz，故會(huì)產(chǎn)生畸變。圖5f中的電磁轉(zhuǎn)矩除含有暫態(tài)磁鏈產(chǎn)生的基頻振蕩成分外，還含有二倍頻振蕩成分。

在0.4～0.6 s期間，采用控制目標(biāo)二，保持定子輸出無功功率恒定，消除無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩中的二倍頻振蕩分量。從圖5d和圖5e中可知，定子輸出的有功功率存在二倍頻振蕩，無功功率恒定。圖5b中所示的定子入網(wǎng)電流出現(xiàn)三相不平衡，但波形正弦度良好，并未發(fā)生畸變。此時(shí)圖5c中轉(zhuǎn)子電流受60 Hz的負(fù)序電流的影響仍存在畸變。圖5f中電磁轉(zhuǎn)矩的二倍頻振蕩成分被消除，僅含有基頻振蕩。

在0.6～0.8 s期間，采用控制目標(biāo)三，讓定子輸出三相平衡、正弦的并網(wǎng)電流，并保證單位功率因數(shù)并網(wǎng)運(yùn)行。從圖5中可知，負(fù)序電流被消除后，圖5b所示的定子并網(wǎng)電流波形三相對稱平衡，且正弦度良好，并未發(fā)生畸變。此時(shí)圖5c中轉(zhuǎn)子電流也未發(fā)生明顯畸變。圖5d和圖5e中的有功和無功功率均存在二倍頻振蕩，但振蕩幅度都有明顯減小，約為前兩個(gè)控制目標(biāo)下的一半，這正與式(26)中表示的功率補(bǔ)償關(guān)系相吻合。圖5f中的電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度也隨之減小，但仍含有基頻和二倍頻振蕩成分。

從上述對仿真結(jié)果的分析可知，采用所提出的功率優(yōu)化補(bǔ)償方案，可實(shí)現(xiàn)對3個(gè)控制目標(biāo)的有效控制，所得到的結(jié)果與理論分析一致，證明了本文所提出基于SMC-DPC的功率優(yōu)化補(bǔ)償控制策略的正確性和有效性。

另外，值得指出的是，本文所提出的功率優(yōu)化補(bǔ)償算法在進(jìn)行功率補(bǔ)償量的計(jì)算時(shí)，使用的是功率參考給定量和定子電壓正、負(fù)序分量幅值，這種補(bǔ)償量計(jì)算方法，雖然算法上略顯繁瑣，但與文獻(xiàn)[14]中提到的采用定子電壓和電流正、負(fù)序分量來計(jì)算功率補(bǔ)償量的計(jì)算方法相比，并未將系統(tǒng)控制量——定子電流引入到功率補(bǔ)償量的計(jì)算中。在穩(wěn)態(tài)特性方面，可有效降低定子電流擾動(dòng)對功率補(bǔ)償量的影響，提高系統(tǒng)功率補(bǔ)償量的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。在暫態(tài)響應(yīng)特性方面，可消除定子電流相序分解對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的影響，有利于提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，特別是在定子電流發(fā)生瞬時(shí)擾動(dòng)恢復(fù)后，可明顯縮短系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的控制策略的可行性，構(gòu)建了基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，并利用可編程交流電源模擬了變流器運(yùn)行所需不平衡電網(wǎng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6　基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)Fig.6　Schematic diagram of the experimental system based on dSPACE realtime simulation system

實(shí)驗(yàn)平臺主要由變頻調(diào)速感應(yīng)電機(jī)、雙饋電機(jī)及轉(zhuǎn)子側(cè)變換器三部分組成。變頻調(diào)速感應(yīng)電機(jī)由變頻器驅(qū)動(dòng)來模擬風(fēng)輪機(jī)，雙饋發(fā)電機(jī)定子側(cè)接可編程交流電源，轉(zhuǎn)子側(cè)接變換器。為了通過可編程交流電源實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)故障的模擬，在雙饋電機(jī)與可編程電源之間并有一個(gè)三相交流負(fù)載，系統(tǒng)工作時(shí)，雙饋電機(jī)和可編程交流電源的能量都將流入這個(gè)負(fù)載，但此時(shí)雙饋電機(jī)定子側(cè)電壓會(huì)與交流電源輸出電壓一致，這樣就可以通過可編程交流電源與三相交流負(fù)載來實(shí)現(xiàn)對各類電網(wǎng)電壓跌落情況的模擬，其效果與實(shí)際電網(wǎng)故障基本一致。最后，系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)接電路板與dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)相連，實(shí)現(xiàn)整套系統(tǒng)的控制及實(shí)時(shí)狀態(tài)采集。圖7為所使用的實(shí)驗(yàn)平臺的照片。

圖7　基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的變流器實(shí)驗(yàn)平臺Fig.7　Experimental system based on dSPACE realtime simulation system

實(shí)驗(yàn)平臺所用雙饋電機(jī)的主要參數(shù)為：額定功率 為10 kW，額定頻率為50 Hz，極對數(shù)為3，同步轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，定轉(zhuǎn)子繞組均采用Y形聯(lián)結(jié)，定子電阻為0.5 Ω，轉(zhuǎn)子電阻(折算后)為0.595 Ω，定子自感為74.5 mH，轉(zhuǎn)子自感(折算后)為76.5 mH，互感為72.4 mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.131 kg·m2。

實(shí)驗(yàn)功率2.5 kW，電機(jī)運(yùn)行在亞同步狀態(tài)，轉(zhuǎn)速800 r/min，轉(zhuǎn)差率0.2，通過可編程交流電源輸入到定子線電壓有效值為180 V，直流母線電壓為350 V，直流母線電容為470 μF，開關(guān)頻率為20 kHz。

圖8為平衡電網(wǎng)電壓下的定子相電壓波形，為了模擬與仿真中所提到的同樣類型的故障，雙饋電機(jī)在正常并網(wǎng)運(yùn)行后，使用可編程交流源，讓B、C兩相電壓產(chǎn)生跌落，跌落值約為20 V，A相不變，此時(shí)不平衡度約為6%。

圖8　平衡電網(wǎng)電壓條件下定子相電壓波形Fig.8　Stator phase voltage waveform under balanced grid voltage conditions

圖9為不平衡電網(wǎng)電壓條件下的定子相電壓波形。

圖9　不平衡電網(wǎng)電壓條件下定子相電壓波形Fig.9　Stator phase voltage waveform under unbalanced grid voltage conditions

圖10為平衡電網(wǎng)電壓以及上述不平衡電網(wǎng)電壓下，采用本文所提出的控制策略得到的實(shí)驗(yàn)波形。

圖10　采用所提出的控制策略的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10　Experimental results using the proposed control strategy

圖10a為平衡電網(wǎng)電壓條件下采用本文所給出的基于SMC-DPC的控制策略所得到的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，在平衡電網(wǎng)電壓下，采用上述控制策略，雙饋電機(jī)輸出的有功和無功功率均能得到有效控制，定、轉(zhuǎn)子電流波形均能保持正弦，無明顯畸變。同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)所采用的雙饋電機(jī)定子電阻較大，且實(shí)際控制效果并沒有仿真中那么理想，難免在定子中出現(xiàn)暫態(tài)電流，且實(shí)驗(yàn)中電壓跌落較小。因此，定子的暫態(tài)磁鏈在實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)被衰減掉，圖中電磁轉(zhuǎn)矩并未出現(xiàn)仿真中的基頻振蕩。

圖10b為不平衡電網(wǎng)電壓條件下，采用有功功率恒定的控制目標(biāo)所得到的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出有功功率恒定，無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩都存在明顯的二倍頻波動(dòng)；定子電流出現(xiàn)三相不平衡，B、C相電流明顯高于A相電流，但正弦度良好；轉(zhuǎn)子電流由于負(fù)序分量的存在發(fā)生畸變。

圖10c為不平衡電網(wǎng)電壓條件下，采用無功功率恒定、消除轉(zhuǎn)矩二倍頻波動(dòng)的控制目標(biāo)所得到的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可看出無功功率基本恒定，電磁轉(zhuǎn)矩也未出現(xiàn)明顯的二倍頻波動(dòng)，有功功率存在二倍頻波動(dòng)；定子電流不對稱正弦，A相電流明顯高于B、C相電流；轉(zhuǎn)子電流同樣存在明顯畸變。

圖10d為不平衡電網(wǎng)電壓條件下，采用定子電流對稱的控制目標(biāo)所得到的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，有功、無功功率以及電磁轉(zhuǎn)矩均存在二倍頻波動(dòng)，但波動(dòng)幅度比前兩種控制目標(biāo)下的幅度明顯減小；定子電流對稱正弦，轉(zhuǎn)子電流波形無明顯畸變，正弦度明顯優(yōu)于前兩種控制目標(biāo)下的波形。

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，采用所提出的控制策略可實(shí)現(xiàn)對本文中3個(gè)控制目標(biāo)的有效控制，所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致，由此可知本文所提出的控制策略是可行的。

4　結(jié)論

在兩相靜止坐標(biāo)系下，建立了基于功率控制的雙饋電機(jī)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，采用基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制方法實(shí)現(xiàn)了對雙饋風(fēng)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的有效控制。在不平衡電網(wǎng)電壓下，提出了一種新型的功率優(yōu)化補(bǔ)償控制策略。該控制策略無需對定子電流進(jìn)行相序分解，簡化了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，同時(shí)，改進(jìn)后的功率補(bǔ)償量計(jì)算方法有效降低了定子電流擾動(dòng)對功率補(bǔ)償量的影響，提高了系統(tǒng)功率補(bǔ)償量的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了本文所提出的控制策略的正確性和可行性。采用本文所提出的控制策略可有效改善雙饋電機(jī)在不平衡電網(wǎng)電壓條件下的運(yùn)行品質(zhì)，提高雙饋風(fēng)電系統(tǒng)對電網(wǎng)擾動(dòng)和故障的適應(yīng)能力。

[1]Li H，Chen Z.Overview of different wind generator systems and their comparisons[J].IET Renewable Power Generation，2008，2(2)：123-138.

[2]Pena R，Cardenas R，Alepuz G，et al.Overview of control systems for the operation of DFIGs in wind energy applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(7)：2776-2798.

[3]趙霞，王倩，邵彬，等.雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越控制策略研究及其分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(16)：57-64.

Zhao Xia，Wang Qian，Shao Bin，et al.Low voltage ride through control strategy and its analysis of doubly fed induction generator generator[J].Power System Protection and Control，2015,43(16)：57-64.

[4]賀益康，胡家兵，徐烈.并網(wǎng)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行控制[M].北京：中國電力出版社，2012.

[5]Hu Jiabing，He Yikang，Xu Lie，et al.Improved control of DFIG systems during network unbalance using PI-R current regulators[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(2)：439-451.

[6]葉虹志，姜燕，黃守道，等.電壓型PWM整流器無差拍預(yù)測直接功率控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(4)：121-128.

Ye Hongzhi，Jiang Yan，Huang Shoudao，et al.Deadbeat predictive direct power control for three-phase voltage source PWM rectifiers[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(4)：121-128.

[7]周小杰，張霞，汪飛.基于功率變化子空間的直接功率控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(24)：142-151.

Zhou Xiaojie，Zhang Xia，Wang Fei.Direct power control based on subspace of power variation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(24)：142-151.

[8]郭三明，孫鵬荊，敬樹仁，等.基于預(yù)測模型的STATCOM功率控制策略建模與仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(1)：88-92.

Guo Sanming，Sun Pengjing，Jing Shuren，et al.Research on modeling and simulation of power control method for STATCOM based on predictive model[J].Power System Protection and Control，2015,43(1)：88-92.

[9]Abad G，Rodriguez M A，Iwanski G，et al.Direct power control of doubly-fed-induction-generator-based wind turbines under unbalanced grid voltage[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(2)：442-452.

[10]Hu Jiabing，Nian Heng，Hu Bin，et al.Direct active and reactive power regulation of DFIG using sliding-mode control approach[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25(4)：1028-1039.

[11]Nian Heng，Song Yipeng，Zhou Peng，et al.Improved direct power control of a wind turbine driven doubly fed induction generator during transient grid voltage unbalance[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2011，26(3)：976-986.

[12]Martinez M I，Tapia G，Susperregui A，et al.Sliding-mode control for DFIG rotor-and grid-side converters under unbalanced and harmonically distorted grid voltage[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(2)：328-338.

[13]Martinez M I，Susperregui A，Tapia G，et al.Sliding-mode control of a wind turbine-driven double-fed induction generator under non-ideal grid voltages[J].IET Renewable Power Generation，2013，7(4)：370-379.

[14]Shang Lei，Hu Jiabing.Sliding-mode-based direct power control of grid-connected wind-turbine-driven doubly fed induction generators under unbalanced grid voltage conditions[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(2)：362-373.

[15]張迪，魏艷君，馬利軒，等.不平衡電網(wǎng)電壓下基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(10)：266-275.

Zhang Di，Wei Yanjun，Ma Lixuan，et al.Sliding-mode control for grid-side converters of DFIG-based wind-power generation system under unbalanced grid voltage conditions[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(10)：266-275.

Sliding-Mode Control for Rotor-Side Converters of DFIG-Based Wind-Power Generation System Under Unbalanced Grid Voltage Conditions

Zhang DiWei YanjunYang ZongfengDing HaoQi Hanhong

(School of Electrical EngineeringYanshan UniversityQinhuangdao066004China)

A general mathematical model for the double fed induction generator (DFIG) is presented based on power control in the two-phase static coordinate，which is suitable for either balanced or unbalanced grid voltage condition.Direct power control based on sliding-mode control is used to realize the control of DFIG’s rotor-side converter.The controller has advantages of simple structure，rapid response，and high robustness.A novel optimization control strategy is proposed for compensating power under unbalanced grid voltage conditions.The proposed control strategy is implemented by directly increasing power compensation to the power reference value，which eliminates the sequence component extraction of the stator and rotor currents.Therefore the control structure is simplified.More importantly，the proposed control algorithm can reduce the influence of the stator current disturbance on the power compensation，thus improves system robustness.Simulation and experiment results confirm the reliability and validity of the proposed control strategy.

Doubly-fed wind generator (DFIG)，rotor-side converters，sliding-mode control，direct power control，unbalanced grid voltage

2015-07-14改稿日期2016-01-19

TM46

張迪男，1986年生，博士，研究方向?yàn)殡p饋并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其控制技術(shù)。

E-mail：dzhang1120@ysu.edu.cn

漆漢宏男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與功率變換技術(shù)。

E-mail：hhqi@ysu.edu.cn (通信作者)

河北省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃重點(diǎn)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(13964304D)和教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20121333110007)資助。