曾　正　邵偉華　冉　立　孫文濤　馬　麗

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)　重慶　400044 2.國網江蘇省電力公司經濟技術研究院　南京　210008 3.中國電力科學研究院　北京　100192)

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基于直流電氣彈簧的直流配電網電壓波動抑制

曾正1邵偉華1冉立1孫文濤2馬麗3

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)重慶400044 2.國網江蘇省電力公司經濟技術研究院南京210008 3.中國電力科學研究院北京100192)

直流配電網直接面向直流供用電設備，便于實現(xiàn)可再生能源的并網集成和直流負荷的高效用電，具有重要的應用前景。在直流配電網中，為了平抑由可再生能源引起的節(jié)點電壓波動，該文提出直流電氣彈簧的概念。利用電力電子變換器調節(jié)直流配電網中的可控負荷，使其跟隨可再生能源出力的波動性和不確定性，實現(xiàn)對波動功率的就地平衡，避免間歇性潮流在配電線路上的傳輸，從而有效抑制直流配電網的電壓波動。針對一個典型的直流配電網，在建立物理模型和電路模型的基礎上，利用數(shù)學模型分析了電壓波動問題的成因及其影響因素；然后提出了直流電氣彈簧的數(shù)學模型、參數(shù)設計、控制策略和有效邊界條件，對直流配電網的電壓波動進行平抑；最后，利用PSCAD/EMTDC進行仿真，驗證了所提控制方法的正確性和有效性。

直流配電網可再生能源電壓波動抑制電氣彈簧可控負荷

0　引言

直流配電網作為交流配電網的重要補充，在電能的生產和消費過程中，將發(fā)揮越來越重要的作用[1-3]。一方面，在電源側，越來越多的分布式電源將接入到負荷終端(例如光伏電池等)，這些分布式電源大多可以視作直流電源。直流配電網在降低能量的多級變換和提高系統(tǒng)的效率上具有巨大的技術經濟優(yōu)勢[4]。另一方面，在負荷側，越來越多的用電設備會直接依賴于直流供電，采用直流配電后，可以克服交流配電網中交直流適配器數(shù)量眾多、布局分散、能量利用率不高的不足[5]。此外，采用直流配電網還能消除交流配網中的不平衡、無功和諧波等電能質量問題[6]。然而，由于直流配電網沒有旋轉慣性支撐，也沒有類似于交流電網的暫態(tài)穩(wěn)定機制，新能源接入直流配電網后，往往會出現(xiàn)節(jié)點電壓波動的問題，并影響其供電的穩(wěn)定和品質[7]。從負荷側來看，如何有效地平抑新能源出力的功率波動，并提升對重要負荷的供電質量，具有重要的研究意義。此外，直流母線電壓的波動還會影響光伏最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)的性能，同時還會影響蓄電池、燃料電池等分布式發(fā)電單元的壽命[8-10]。因此，從電源側來看，研究直流電壓波動的產生機理及平抑方法非常必要。

針對直流配電網中電壓波動的影響因素和抑制方法，已有部分文獻進行了研究。直流電壓波動可以從電源和負荷兩個角度來加以分析和抑制。一方面，從電源的角度來看，可以在分布式電源端并聯(lián)相應的儲能裝置，通過控制儲能單元的充放電來平滑新能源的輸出功率，進而抑制直流配電網的電壓波動[11-15]。另一方面，從負荷的角度來看，可以通過對直流負荷的調控來平抑電壓的波動。值得指出的是，借鑒交流配電網和微電網的研究經驗[16-18]，在直流配電網中，可控負荷可以作為一個全新的控制自由度，利用其需求側響應來提升直流母線的電壓穩(wěn)定。在交流配電網中，為了抑制因新能源出力引起的電壓波動，文獻[19-21]提出了電氣彈簧(Electric Spring，ES)的概念，利用變換器將可控負荷串接入配電網中，通過調節(jié)可控負荷的端電壓來控制負荷的有功和無功，進而保持母線電壓的穩(wěn)定?；跇O點的優(yōu)化配置，文獻[22]進一步提出了一種電氣彈簧的控制器設計方法。文獻[23]研究了多臺電氣彈簧之間的協(xié)調控制。然而，針對直流配電網電壓波動的產生機理以及基于可控負荷的電壓穩(wěn)定方法還鮮有研究。

鑒于交流電網中的電氣彈簧，本文提出直流電氣彈簧的概念，以抑制直流配電網的電壓波動。基于所提的直流電氣彈簧電路，利用直流電網中的可控負荷來分擔可再生能源(Renewable Energy Resource，RES)的波動性功率，以平抑直流配電網的電壓波動。在分析了直流配電網電壓波動的產生機理和影響因素之后，提出了直流電氣彈簧的概念，給出了其工作原理、參數(shù)設計、控制策略和可控負荷的有效邊界條件。最后，利用PSCAD/EMTDC的仿真結果，驗證了所提方法的可行性及合理性，為解決直流配電網中的電壓波動問題提供了新的模型和方法。

1　直流配電網電壓波動的成因及影響因素

圖1a給出了一個典型的直流配電網，饋線上含有多個分布式光伏(Distributed Photovoltaic，DPV)發(fā)電單元，這些DPV采用建筑光伏一體化(Building Integrated Photovoltaic，BIPV)的模式接入配電網。饋線能量來源于(直流)配電換流站，每個DPV都含有本地負荷和PV發(fā)電單元。

由于光伏的輸出功率具有波動性和不確定性，DPV和電網之間的交換功率也存在波動性，波動的功率(或電流)會在直流配電網的線路上產生波動的電壓降，由此使得各個母線節(jié)點處的電壓也隨之波動。直流母線電壓的波動會影響重要負荷的正常工作。

可以將圖1a所示的物理模型抽象為圖1b所示的電路模型。其中，Udc為換流站的出口電壓，由整流電路控制為常數(shù)；Rl1、Rl2和Rl3為線路電阻；iPV1和iPV2為光伏電池的輸出電流。以圖1所示的DPV2節(jié)點為例，由基爾霍夫電流定理可知

圖1　典型直流配電網Fig.1　Typical DC distribution network i2i-i2o=iL-iPV2

(1)

式中，i2i和i2o分別為DPV2節(jié)點的輸入和輸出電流；iL為負荷(等效電阻RL)的電流，iL=u2/RL。可見，上游電流i2i受DPV2節(jié)點的負荷電阻、光伏電池和下游電氣量的影響。DPV2節(jié)點的直流母線電壓u2可表示為

u2=u1-i2iRl2

(2)

節(jié)點電壓的變化主要由電流在線路上的壓降i2iRl2引起。光伏的輸出功率p2可表示為

p2=iPV2u2

(3)

由式(1)～式(3)可知，具有波動性的光伏輸出電流iPV2和節(jié)點電壓u2耦合在一起，并不便于分析電壓波動的成因。下面給出一種解耦的分析方法。

如圖1b所示，由疊加原理可知，節(jié)點2的電壓可表示為

u2=Gn2Udc+Rn1iPV1+Rn2iPV2+…

(4)

式中，Gn2為等效網絡增益；Rn1和Rn2為等效網絡電阻，可以分別表示為

(5)

Rn1=(R//Rl1)RL/(R//Rl1+RL+Rl2)

(6)

Rn2=[(RL//Rl1)+Rl2]//RL

(7)

式中，系數(shù)K可表示為

(8)

首先，不考慮光伏的影響，其輸出電流為零，iPV1=iPV2=0，分析由線路和負荷電阻的分壓引起的節(jié)點電壓跌落。定義電壓跌落系數(shù)

(9)

式中，U2ref為節(jié)點DPV2的指令電壓。

然后，分析光伏出力對網絡電壓的抬升，定義電壓提升系數(shù)

(10)

式中，δb1和δb2分別表示由光伏DPV1和DPV2引起的電壓抬升系數(shù)。則總的電壓跌落量δ可表示為

δ=δs+δb1+δb2

(11)

對于圖1a所示的系統(tǒng)，圖2給出了不同負荷電阻RL和線路電阻(Rl1=Rl2)對節(jié)點2的影響。其中pPV1=pPV2=10 kW，R=10 Ω，Udc=400 V，母線的額定電壓U2ref=380 V。不難發(fā)現(xiàn)，負荷越重(RL越小)，線路電阻Rl2越大，節(jié)點2的電壓跌落深度(圖2中的δs)越大，嚴重時，甚至會超出δ0=±5%的限定范圍。

圖2　負荷、線路和光伏對母線電壓跌落的影響Fig.2　Influence of load，line，and PV on the bus voltage sag

此外，光伏電池對節(jié)點電壓具有提升作用，在考慮光伏的作用后，節(jié)點電壓明顯升高(見圖2中的δ)，并可以滿足5%的誤差帶要求。然而，光伏具有隨機性和間歇性，會激發(fā)節(jié)點電壓的波動，以某真實的光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力數(shù)據為例，所得結果如圖3所示。

圖3　直流配電網的電壓波動Fig.3　Voltage fluctuation of DC distribution network

由節(jié)點電壓方程可知，節(jié)點DPV2滿足

(12)

也即

(13)

節(jié)點DPV2的母線電壓受到來自電源和網絡兩部分的影響。在電源方面，該母線的光伏注入電流、電氣上游和下游節(jié)點母線電壓(u1和u3)都會影響該母線電壓的波動。在網絡方面，該母線處的負荷電阻RL、兩側的線路電阻(Rl2和Rl3)同樣也會影響母線電壓的運行結果。特殊地，當節(jié)點DPV2沒有負荷時，負荷支路的開路電壓為

(14)

當節(jié)點DPV2重載時，考慮極端情況，負荷支路的短路電壓為

(15)

當線路為無損狀態(tài)時，負荷支路的電壓為

(16)

基于以上分析，可以發(fā)現(xiàn)：線路和負荷共同構成了光伏影響母線電壓波動的放大系數(shù)；u2的電壓還與相鄰節(jié)點電壓有關，波動電壓還具有傳遞性，會向相鄰母線傳播。

假如節(jié)點DPV2有部分可控負荷(空調、冰箱、熱水器等儲熱負荷，電解水制氫、電轉天然氣等儲氣負荷，海水淡化等儲水負荷)，其功率和端電壓在一個寬的范圍內可調。此時，節(jié)點DPV2的負荷可以等效為兩部分負荷的并聯(lián)，即不可控的關鍵負荷RL1和可控的柔性負荷RL2，如圖4所示。此時，式(12)可以改寫為

(17)

式中，uL為經過調控之后的可控負荷的端電壓。

圖4　含可控負荷的直流配電網Fig.4　Voltage fluctuation of DC distribution network

如圖4所示，uc為直流電氣彈簧的等效注入電壓，則DPV2節(jié)點電壓可表示為

(18)

式中，節(jié)點導納Δ可表示為

(19)

(20)

(21)

通過直流電氣彈簧控制uL，令波動量滿足

(22)

那么式(18)可化簡為

(23)

由此可見，光伏出力的波動性可以通過調節(jié)可控負荷的功率來加以抵消。將功率和電壓的波動量控制在本地，就地平衡，避免對其他節(jié)點的影響。同時，若在此基礎上進一步對UL進行調節(jié)，還可以控制u2使其逼近所期望的指令值U2ref。

2　直流電氣彈簧的數(shù)學模型與控制

本文提出一種直流電氣彈簧來管理可控負荷，抑制直流配電網中的電壓波動，其電路拓撲和控制策略如圖5a所示[24]。其中，模式開關Sw控制其工作方式，當模式開關Sw的選擇為0時，上開關管Sp持續(xù)導通，而下開關管一直關斷，此時負荷電壓uL和母線電壓u2相等，電氣彈簧不發(fā)生調節(jié)作用。當模式開關Sw的選擇為D時，開關管工作于斬波模式，負荷電壓uL參與調節(jié)，目標在于保證直流母線電壓u2為其指令值U2ref。此時，電氣彈簧可以等效為如圖5b所示的電路，通過時變的控制器的占空比D改變可控負荷的端電壓，進而改變其取用的功率。當可控負荷所消耗的波動功率與光伏所發(fā)出的波動功率相等時，直流母線電壓u2保持為恒定值。

圖5　直流電氣彈簧的電路及其控制Fig.5　Schematic and controller of DC electric spring

圖5所示直流電氣彈簧的數(shù)學模型可表示為

(24)

式中，u2為輸入側的節(jié)點電壓；uL為輸出側的負荷端電壓；C2和CL分別為輸入、輸出電容；L為濾波電感；i2和io分別為輸入、輸出電流。在穩(wěn)態(tài)工作點(uC20，io0，uL0)處，有

(25)

式中，下標“0”表示各變量的穩(wěn)態(tài)值。

由圖5a所示的等效電路模型及式(24)和式(25)可以看出：電氣彈簧是一個變比受控的、理想的直流變壓器，在忽略損耗的情況下，由輸入輸出功率守恒

u2i2=uLiL

(26)

得到兩側的電壓和電流分別滿足

(27)

從高壓側來看，可控負荷的等效電阻為

(28)

綜上，直流電氣彈簧的本質在于：控制負荷電壓uL及虛擬電阻(1/D2-1)RL 2來改變等效的負荷電阻Req，使負荷的消耗功率跟隨新能源的波動功率，進而消除電壓波動。

由文獻[25]可知，電氣彈簧的二次電感L和電容CL構成LC濾波器，L的設計方法為

(29)

式中，ILm為最小平均電流；fs為開關頻率。按表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，本文中L選定為2 mH。電容CL的設計方法為

(30)

式中，ΔuL為紋波的峰峰值。按表1所示的參數(shù)，本文中選定CL=10 μF。

表1　系統(tǒng)關鍵參數(shù)Tab.1　Key parameters of studied system

可以建立圖5 所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，如圖6所示。其中，KPWM=u2為變換器的放大系數(shù)；Id為電流擾動，由圖1所示系統(tǒng)中的光伏電池出力的波動或負荷功率的變化引起；Udc為直流換流站的出口電壓；變換器輸出電壓uo=Du2到電流io之間的傳遞函數(shù)可由圖5得到，即

(31)

圖6　受控系統(tǒng)的閉環(huán)模型Fig.6　Block model of controlled system

圖6中，ul=ilZl為線路電流il=i2-Id在線路阻抗上的壓降。Zl(s)為輸電線路的等效阻抗，計算公式為

Zl(s)=Lls+Rl

(32)

式中，Ll和Rl分別為線路的等效電感和電阻。

由圖6可以看出節(jié)點電壓u2與Udc、Id之間的關系為

U2(s)=Udc-Gl(s)[I2(s)-Id]

(33)

當u2=U2ref時，電氣彈簧的電流為

(34)

可以得到可調負荷RL2與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系為

(35)

考慮穩(wěn)態(tài)的情況，不計線路電感的影響，Zl=Rl。由于D≤1,可知：在擾動電流為Id時，為了能將電氣彈簧所在母線的電壓控制為額定值U2ref，可控負荷存在一個臨界值RL2，max。

RL2≤RL2,max

(36)

即可控負荷要完成電壓波動的控制，存在一個最大值邊界

(37)

進而可以得到該邊界條件，如圖7所示。易知擾動電流越大，所需可調節(jié)負荷的功率越大。當可控負荷位于邊界之外時，無法將節(jié)點電壓u2控制到額定值，此時對直流母線電壓的控制能力是有限的。

圖7　可調負荷選擇的最大邊界Fig.7　Boundary of maximum controllable load

基于以上分析，可以建立如圖8所示的物理模型。通過機械彈簧系統(tǒng)和電氣彈簧的類比，來形象闡釋電氣彈簧的工作原理，假設機械彈簧的長度可以忽略不計。母線節(jié)點電壓u2對偶于彈簧系統(tǒng)的位移為h。在光伏出力擾動下，u2會出現(xiàn)波動，類似于彈簧末端的質量塊在擾動后上下振動。在能量儲存和釋放的緩沖過程中，需要保持母線電壓u2和質量塊高度h的穩(wěn)定。機械彈簧儲存的能量Ems為

(38)

式中，k′和k為彈簧的剛度。而直流電氣彈簧所存儲的能量Ees為

(39)

圖8　直流電氣彈簧和機械彈簧對比Fig.8　Comparing of electric spring and mechanical spring

從上述模型可以看出，機械和電氣彈簧系統(tǒng)具有對偶的物理模型和數(shù)學模型，即

(40)

3　仿真結果與分析

為了驗證所提直流電氣彈簧的正確性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了如圖9所示的直流配電網模型。直流換流站利用內阻為0.1 Ω的400 V電壓源代替，各線路的長度均為0.5 km，參考典型低壓配電的線路電阻參數(shù)0.642 Ω/km[26]。擾動設置如下：0.1 s時，母線002上的負荷開關BK1閉合；1 s時，圖5中的Sw選擇通道D，直流電氣彈簧起動；2 s時，光伏上的光照強度由800 W/m2階躍到1 200 W/m2；2.5 s時，母線005上的可控負荷開關BK2閉合；3 s時，Sw選擇通道0，直流電氣彈簧退出運行。

圖9　直流配電網的一條饋線Fig.9　Configuration of a feeder in DC distribution network

圖10給出了光伏電池在25 ℃時的輸出功率特性，光伏組串的開路電壓和短路電流分別為342 V和16 A。由圖10可知，光照強度直接關系到光伏出力的波動性，負荷投切、電氣彈簧的啟停對直流母線有擾動，并會影響光伏電池的輸出電壓VPV跟蹤其MPPT的指令值VPV，ref。

圖10　光伏電池的輸出結果Fig.10　Output characteristic of PV

母線004上的電壓如圖11所示?？梢钥闯觯涸?～3 s之間，由于電氣彈簧響應了電壓波動的控制，母線電壓的波動得到了較好的抑制，母線電壓被穩(wěn)定在了所期望的380 V。相反，若沒有電氣彈簧，光伏出力的波動和負荷的投切都會形成擾動，并造成直流母線電壓偏離其額定值U2ref。

圖11　有無直流電氣彈簧時直流母線005的電壓Fig.11　DC voltage at bus 005 without and with dc ES

圖12給出了直流電氣彈簧的輸出波形，電氣彈簧通過控制占空比D。調節(jié)可控負荷的端電壓uL以及負荷電流iL，使其補償母線電壓u2的波動分量。在1 s時，激活電氣彈簧的電壓調節(jié)功能，由于起始瞬間，電壓u5偏離其額定值較大，控制器飽和，圖5所示模型下開關管開通、上開關管關斷，快速將負荷電壓和電流控制為0，然后控制器退出飽和，進入有效調節(jié)區(qū)域。

圖12　直流電氣彈簧的運行特性Fig.12　Dynamic features of DC ES

4　結論

由于可以更好地兼容可再生能源和負荷，直流配電網具有很好的發(fā)展前景。受制于光伏等新能源輸出功率的不確定性，直流配電網的電壓具有波動性，給供電的電能質量帶來了挑戰(zhàn)，會干擾到敏感負荷和關鍵負荷的可靠供電。本文提出了一種直流電氣彈簧，通過其對可控負荷用電功率的調控，抵消新能源出力的波動性，進而提升母線節(jié)點電壓的穩(wěn)定性。給出了直流配電網電壓波動的產生機理和影響因素，分析了直流電氣彈簧的原理，設計了其基本參數(shù)和控制策略，找到了可控負荷的邊界條件，仿真結果驗證了所提方法的正確性和有效性?？梢缘玫饺缦陆Y論：

1)在直流配電網中，電壓的波動主要來源于新能源輸出功率的不確定性及其在線路上的壓降，線路電阻的大小決定了電壓波動的增益，可以通過調節(jié)母線上的可控負荷來消除電壓波動。

2)基于所提出的直流電氣彈簧，可以有效地管理母線的可控負荷，使其相對于母線的等效負荷電阻與光伏出力的波動性相匹配，從而保證直流母線電壓的穩(wěn)定。

3)仿真結果驗證了所提方法的正確性和有效性，為直流配電網中電壓波動抑制提供了一條種新的方法。多個直流電氣彈簧之間的相互影響以及協(xié)調控制還有待進一步研究。

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DC Electric Spring for Voltage Fluctuation Suppressing of DC Distribution Network

Zeng Zheng1Shao Weihua1Ran Li1Sun Wentao2Ma Li3

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China 2.State Grid Jiangsu Economic Research InstituteNanjing210008China 3.China Electric Power Research InstituteBeijing100192China)

DC distribution network can effectively integrate renewable energy sources (RESs) into the utility and dispatch power to DC loads.As a result，it has been paid common attentions.To suppress the voltage fluctuation at buses caused by RESs，a DC electric spring (ES) concept is presented for DC distribution network applications.By using a PWM Buck/Boost converter，the proposed ES can regulate the voltage of controllable load at its terminal bus.The power consumption of the controllable load can track and compensate the intermittent power generation of RESs.Because the intermittent power can be balanced by the local load and cannot flow in the network，the voltage fluctuation at buses can be naturally suppressed.In this paper，aiming to a typical DC distribution network，the physical model and the circuit model of the ES are built.Then a detailed mathematical model is proposed to analyze the factors influencing the voltage fluctuation.Schematic topology，control scheme，parameter design，and controllable boundary of the ES are then proposed to suppress the voltage fluctuation.Validation and effectiveness of the proposed models and approaches are confirmed by the simulated results of PSCAD/EMTDC.

DC distribution network，renewable energy resource，voltage fluctuation suppression，electric spring，controllable load

2015-09-20改稿日期2015-12-30

TM72

曾正男，1986年生，博士，講師，研究方向為分布式發(fā)電與微電網、電能質量、并網逆變器。

E-mail：zengerzheng@126.com(通信作者)

邵偉華男，1991年生，博士研究生，研究方向為柔性直流輸電、電力電子器件可靠性。

E-mail：shaoweihuacqu@cqu.edu.cn

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973項目)(2012CB215200)和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金(106112015CDJXY150005，CDJZR12150074)資助項目。