上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院　余　匯　鞠文煜　馬雙云

基于強(qiáng)跟蹤粒子濾波方法的鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)

上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院余匯鞠文煜馬雙云

鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)是電池預(yù)測(cè)與健康管理領(lǐng)域研究的重要方向，精確的電池壽命預(yù)測(cè)可以增強(qiáng)電池的可靠性，使用電設(shè)備的使用得到合理規(guī)劃。在本文中，我們使用了強(qiáng)跟蹤粒子濾波方法來逼近鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)過程的非線性和非高斯過程，預(yù)測(cè)電池的剩余壽命，在局部實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池壽命退化曲線跟蹤效果的提升。

鋰離子電池；壽命預(yù)測(cè)；強(qiáng)跟蹤粒子濾波

1　概述

鋰離子電池廣泛應(yīng)用在飛機(jī)、無人機(jī)、電動(dòng)汽車、手機(jī)、筆記本電腦等工業(yè)中，其高密度容量和效能比顯示了其優(yōu)越性。然而，電池在經(jīng)過多次充放電循環(huán)之后，容量逐漸降低，威脅到各個(gè)用電系統(tǒng)，尤其是關(guān)鍵用電設(shè)備，例如飛控系統(tǒng)等。如何針對(duì)鋰離子電池進(jìn)行有效監(jiān)控，預(yù)測(cè)其剩余壽命，做到提前維護(hù)、預(yù)防維修變得十分重要。

近年來鋰離子電池剩余壽命研究的方法主要分為兩類，即基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于模型的方法。基于數(shù)據(jù)的方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、邏輯回歸方法、以及支持向量機(jī)方法等，可以通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，針對(duì)未來的趨勢(shì)進(jìn)行回歸和預(yù)測(cè)。

本文引入強(qiáng)跟蹤粒子濾波的一種改進(jìn)方法，它具有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法優(yōu)秀的適應(yīng)性和計(jì)算性，不需要考慮影響因子和化學(xué)反應(yīng)，不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的等效電路模型，通過自身的學(xué)習(xí)逼近用非線性和非高斯的電池退化過程，是一種適應(yīng)性較強(qiáng)的方法。本方法對(duì)鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)的過程更新粒子濾波中的粒子，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。以下我們所采用的方法的具體介紹。

2　強(qiáng)跟蹤粒子濾波方法

經(jīng)典的粒子濾波是從蒙特卡洛方法的基礎(chǔ)上發(fā)展來的，使用它可以有效地解決非線性問題中高斯分布的影響，它的核心思想是用從先驗(yàn)分布中抽取隨機(jī)分布的粒子更新代替狀態(tài)更新進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)。針對(duì)粒子濾波的粒子退化和貧乏現(xiàn)象，有很多其它方法被用應(yīng)用到粒子濾波中，這給粒子濾波的應(yīng)用帶來很多變化形式，如擴(kuò)展粒子濾波（EPF，Extended Particle Filter）和無跡粒子濾波（Unscented Particle Filter）等。本文所使用的強(qiáng)跟蹤粒子濾波也是粒子濾波的一種衍生形式，它使用的是帶有次優(yōu)漸消因子的擴(kuò)展卡爾曼濾波器用以約束在迭代過程中粒子的更新，通過引入重要性密度（importance density）方式減輕采樣過程的粒子貧乏問題的影響的濾波方法，在整個(gè)電池的退化預(yù)測(cè)中，本文所使用的方法與其它濾波方法相比不用構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，它的狀態(tài)更新過程是為通過跟蹤所構(gòu)建的狀態(tài)增殖過程。

完整的由帶有次優(yōu)漸消因子的擴(kuò)展卡爾曼濾波器和粒子濾波的混合方法的強(qiáng)跟蹤粒子濾波算法推導(dǎo)可以描述為以下過程。

步驟一：設(shè)置初始狀態(tài)。計(jì)算初始粒子集｛xi｝，調(diào)整其衰減系數(shù)β。

步驟二：執(zhí)行迭代過程。引入狀態(tài)增殖過程更新粒子，并計(jì)算每一個(gè)粒子的重要性密度，如下式所示。

步驟三：更新權(quán)重并對(duì)其進(jìn)行歸一化，如下式所示。

步驟四：進(jìn)行粒子狀態(tài)更新，如下式所示。

步驟五：如果采樣有效性Neff低于，即進(jìn)行粒子重采樣，如下式。

步驟六：重復(fù)步驟二到步驟五，以迭代方式完成電池退化過程狀態(tài)更新，直到電池的容量低于總?cè)萘康?0%。

3　RUL預(yù)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述過程，本文采用一組電池進(jìn)行了充放電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。圖中的橫軸為電池充放電循環(huán)的次數(shù)，縱軸為電池容量，藍(lán)色的線表示基于跟蹤方法的測(cè)試結(jié)果，紅色的線為真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在這里是參考曲線。根據(jù)粒子的分布情況求對(duì)每個(gè)時(shí)刻的粒子的加權(quán)均值，我們得到如圖1上所示的電池壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看到預(yù)測(cè)的后68個(gè)循環(huán)慢慢偏離的了參考數(shù)據(jù)，對(duì)大多數(shù)電池來說，額定電容量的80%是它的失效臨界值，而我們所應(yīng)用的方法在接近80%電容量以前的部分跟蹤精度還是比較好的。

圖1 電池壽命預(yù)測(cè)的方法對(duì)比結(jié)果

圖1同樣列出了一組對(duì)采用EKF方法的對(duì)照實(shí)驗(yàn)，EKF的更新過程使用的等效電路模型，我們所使用的基于強(qiáng)跟蹤粒子濾波的方法與之進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)效果明顯得到提升。

所以基于以上過程，我們得到如下總結(jié)，我們所使用的基于強(qiáng)跟蹤粒子濾波的可以用于預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余壽命，它對(duì)預(yù)測(cè)過程的突變改變跟蹤效果較好，預(yù)測(cè)精度較高。

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