魏雪剛

（內蒙古師范大學 科學技術史研究院，內蒙古 呼和浩特 010022）

關于運動原因的認知歷史
——虛空與運動關系的演變

魏雪剛

（內蒙古師范大學 科學技術史研究院，內蒙古 呼和浩特 010022）

以虛空與運動關系為線索，從虛空中不能運動、虛空中運動成為可能和虛空與運動關系的終結梳理了二者關系的演變進程。認為虛空與運動關系在認識上的突破與對運動原因的深入理解密切相關，而這又是慣性定律建立的重要思想基礎。

虛空；運動；慣性定律

慣性定律的建立歷史是西方近代物理學史研究的核心問題之一，國內學者對此多有研究［1-5］。其實，慣性定律的逐步建立是與對運動原因認知的深入程度密切相關的，而對運動原因的理解又與對虛空與運動關系的解釋密切相關。因此，以虛空與運動的關系為切入點，探討運動原因的認知歷史，會對慣性定律的建立歷史有不同于前輩的理解。

1　虛空中不能運動

在古希臘，對運動的存在與否的認識并不一致。巴門尼德和芝諾等古希臘學者，認為運動是不存在的。而亞里士多德卻堅信運動的存在，他的《物理學》表明了這種觀點。然而，他的認識也是有局限性的，例如，他把運動限制在虛空以外且不承認虛空的存在，并對此進行了大量的論證。

1.1何為虛空

亞里士多德的《物理學》中涉及了虛空的概念：

虛空通常被理解為里面什么也沒有的空間。其原因在于：存在都被理解為物體，又，一切物體都在空間里，而里面沒有任何物體的空間是空的。因此，哪一個地方沒有物體，哪里就是虛空。又，他們認為物體都是可觸知的，且正是這樣可觸知的東西有輕有重，因此用演繹法得到結論：不包含有任何輕的或重的物體的地方，就是虛空。［6］109-110

由此不難看出，亞里士多德認為：虛空是一個位置，并且這個位置沒有任何東西。亞里士多德著作對中世紀的學者有較大的影響，他們多以對其著作的注解來闡釋自己的觀點。因此，亞里士多德對虛空的解讀必定會影響到中世紀的學者。即使到了伽利略和牛頓時期，這種影響依然存在，而此時他們對虛空的理解已經蘊含了真空的思想。為了便于敘述，這種區(qū)別不做考慮，仍以虛空來指代。

1.2自然運動

亞里士多德把運動分成了自然運動和受迫運動兩種類型，“第一類是由組成這些物體的物質本性引起的（符合行為由存在引起的原則）。而第二類只能暫時地由外部所強加?！保?］這兩種運動適用于地界。同時，他還認為天界（月上世界）和地界（月下世界）是不同的，應該遵守不同的規(guī)則。然而無論怎樣，他都認為在虛空中運動是不可能的。

有人說，如果有運動，虛空的存在是必然的。其實只要仔細考察一下，實際發(fā)生的情況毋寧說正好相反，即，如果有虛空，就不可能有任何運動。因為，恰如有些人以‘相同'為理由主張地球是靜止的那樣，在虛空里的事物也必然是靜止的，因為虛空里沒有這樣的地方：事物傾向于往這里運動而不傾向于往那里運動，因為，作為虛空是沒有差異的。［6］112-113

在這里，亞里士多德的觀點是：運動的前提是要有“差異”存在，即宇宙應該是不均勻的。在其看來月下世界有水、火、土、氣4種元素，而物質則是由這四種元素按不同比例共同構成，單一元素構成的物質并不存在。這些物質里某一種元素占優(yōu)勢，那么物質將會隨著占優(yōu)勢的物質運動，回到占優(yōu)勢的元素的自然位置。因為月下世界是不均勻的，重物（土、水）將下降，輕物（氣、火）則會上升。

另一方面，亞里士多德討論了介質對運動的必要性：

我們看到同一重量或者說同一物體，運動的快慢有兩個原因：（1）運動所通過的介質不同（如通過水火土或空氣）；（2）運動物體自身輕或重的程度不同，如果運動的其他條件相同的話。

另外，不易分開的介質，即比較致密的事物，阻礙作用也較大?！橘|的可見程度愈差，阻力愈小，愈容易分開，運動的速度也總是愈快。

假設物體在一定時間內通過最稀的介質的一定距離，那么它就會以超越一切的比例的速度通過虛空。［6］114-115

用現代符號概括這3句的內容，可以表示為：V∝m/ρ，V指速度，m是物體的重量，ρ為介質密度。由此看出，在虛空中，ρ為0，那么物體運動的速度V將趨向于無窮大，而且任何運動物體的速度都相同（無窮大），與事實不符。這樣他就證明了在虛空中是不可能有自然運動的。

1.3被迫運動

亞里士多德論述拋扔物體運動（被迫運動）情況如下：

其次，被拋扔的物體在已經和拋扔它的物體脫離之后還在運動著，這或者是由于循環(huán)位移，或者是由于開始的推動者推動起來的空氣在接著推動它。但在虛空中這些事物都不能發(fā)生，除了作為被帶著移動的事物就沒有什么事物能繼續(xù)運動。［6］113

在此，亞里士多德認為，在被迫運動中，介質是維持物體運動的必要原因。某一物體被迫前進，那么，在其后面必然要產生一段虛空。它會立即被物體四周的介質充滿，這一充滿過程帶給運動物體一定的推動力，正是這種力促使被迫運動成為可能。虛空中沒有介質存在，也就是說，不可能產生推動力，如此被迫運動就不可能發(fā)生。有趣的是，在亞里士多德的體系中，介質還成了阻礙運動的原因。如果沒有介質的阻礙，物體將一直運動下去。用現代符號大致可以把亞里士多德的觀點表達為：V∝F/R，V是速度，F是動力，R是總阻力。動力和總阻力皆由介質產生，虛空中沒有介質，也即F=0，R=0，以致運動不存在。所以，虛空中的被迫運動，既沒有動力也沒有阻力，是不存在的。

1.4天界運動

亞里士多德曾論定，天界是由一種特殊的物質（以太）形成的。天界中物質按照圓形軌道運動。這種運動由“一個總體原動者”推動，并且可以把這種運動延續(xù)到地界。這就是說，整個宇宙里所有運動的根源是“一個總體原動者”，它通過各個天球依次把運動傳遞下去。這個傳遞過程不可能在虛空中發(fā)生，必須有介質（以太）的存在。

亞里士多德《天象論》中一段論述如下：

諸天的功能（動能）延續(xù)（施其影響）于全地，作為第一動因的天層元素，那么，也當是地層一切動變的第一原因。［還有，天上元素（物體）統屬永恒（常在）物體，運動于無盡頭的完全的［圓］軌道，而地層元素（物體）則各有它們分別的位置與有限的區(qū)域。］由茲，我們應該把火、土，與各種元素作為月層天以下一切事情的物因；［我們稱一切事物的被動而為變化者，為由于物因。］至于那些作永恒運動的諸物體（天體）的主動能力則必然受之于一個總體原動者（第一動因）。［8］29

這個本始（第一）元素（以太），帶著在它層圈內的諸物體作旋轉（圓軌）運動時，觸及他的下層，即緊挨它的［氣］圈，它便發(fā)熱，并點燃那一下層中的某些部分。［8］33

從上述引文中我們可以得到兩條信息：（1）以太帶著天體做圓周運動；（2）只有兩個天球相互接觸，才能傳遞運動。因此，天界不可能有虛空，因為如果虛空存在，天界中的天球就必須接觸，這與經驗相悖，因此認為天界中的運動不可能發(fā)生。

綜之，亞里士多德得出虛空中運動不存在的結論，是基于他對運動原因的認識。他認為力是運動的原因，如果沒有力作用于物體，物體將會靜止不動。《物理學》中明確指出：“凡運動著的事物必然都有推動者在推動著它運動?！保?］198“直接推動者——不是作為運動的目的而是作為運動的根源——是和被它推動者‘在一起'的；所謂‘在一起'，我是說的在他們之間不夾任何東西?！保?］201-202如果對運動原因的認識沒有進步，那么虛空中不可能運動這種說法就不可能改變。而以后發(fā)生的事情正是朝著人們對運動原因的逐步深入認識的方向發(fā)展的。

2　虛空中運動成為可能

亞里士多德對介質作用的說法，遭到了中世紀學者的質疑。他們對運動的動力和阻力的新解釋，使得虛空與運動的關系有了不同于亞里士多德時代的特征。

2.1內阻力

在亞里士多德的概念框架中，自然運動不可能在虛空中發(fā)生的關鍵之一在于沒有阻力的存在。中世紀學者對這個問題做了回應?！?3世紀末14世紀初引入了一個新的概念——‘內阻力'”［9］簡言之，復合物除了由4種元素共同構成外，還可以由兩種或者三種元素構成。物體的運動趨勢由元素合力的大小決定，合力大的元素對于物體的運動起到動力作用，反之，則對物體的運動起到阻礙作用，這種阻礙作用就是“內阻力”。中世紀的部分學者，用內阻力來解釋自然運動。

布雷德沃?。═homas Bradwardine，約1300—1349）的觀點是：速度的大小是與推動力和內阻力的比相關的，推動力即復合物中合力大的元素。用現在的數學公式表示為：V∝F/R，F為推動力，R為內阻力。由此可知，運動的速度只和物質含有的推動力與內阻力的比有關，而與介質無關，這就使得虛空中的運動成為可能。而且，同質物體無論其他條件是否一致，必定以相同的速度運動。在此介質失去了意義，它既不是動力也不是阻力。

布雷德沃丁的這種證明虛空中自然運動合理性思路具有代表性。然而，他忽視了亞里士多德證明虛空中不可能運動的另一個說法，即虛空中沒有差異，因此物體沒有運動的動力。不知道出于何種原因，他忽視了這個問題，對此有待進一步研究。

2.2沖力

亞里士多德認為維持被迫運動的動力是介質，中世紀有些學者對這個說法有不同的看法。如尼古拉·波內圖斯（Nicholas Bcoetus，？—1343）論述：“在受迫運動中，某種非永久的、短暫的形式被印入到運動物體之中，只要該形式持續(xù)存在，虛空中的運動就是可能的；當它消失時，運動便停止了。”［10］這里提到的“被印入的力”，到13世紀已經成為一個人們熟知的概念［9］。

遠溯至約翰·菲洛波諾斯（John Philoponus，約490—570），他曾把“被印入的力”看成是被迫運動的動力，阻力則是物體本身。介質只對力印入物體的過程起作用，虛空中力更容易被印入物體。佛朗西斯科·德·馬歇（Franciscus de Marchia）稱“被印入的力”為“遺留的力”，它起到動力的作用，而且它是一種非永久的、暫時的和自耗的力。當力被印入物體時，周圍的介質也被印入了這種力，介質的作用是輔助物體運動。這兩種對被迫運動的解釋，動力和阻力都與介質無關，這就使得虛空中被迫運動成為可能。與他們不同，阿維森納（Avicenna）認為“被印入的力”的量與物體重量有正相關的關系，且把這種印入的力當作永恒存在。“被印入的力”是被迫運動的動力，阻力只能是介質。虛空中沒有阻力，運動的物體不可能停下來，這種現象對于阿維森納是難以理解的，因此他不承認虛空的存在。

布里丹（John Buridan）對“被印入的力”的發(fā)展所做的貢獻最為突出，他用“沖力”一詞指代被印入的力?！安祭锏ぐ褯_力設想為初始推動者傳給物體的一種推動力，引起運動的沖力的強度通過物體的速度和物質的量來量度。”［10］在他看來，沖力的強度是由物體速度和質量來度量的，沖力是維持被迫運動的原因，它持久存在，在沒有外阻力的情況下不會減少。據此可以推測出，虛空中運動會一直持續(xù)下去，故與菲洛波諾斯相同，他也同樣否認虛空中存在被迫運動的說法。此外，布里丹還用沖力的積累解釋了加速下落問題。伽利略對這個問題的解釋與布里丹如出一轍。他還提及過另外一種說法，即沖力是非永久的和自耗的，如果物體的運動并不是使它靠近其自然位置，沖力作為動力存在；如果是向其自然位置的運動，沖力就成了阻力，但最后他放棄了這種說法［11］55。

沖力的應用很廣泛，“布里丹用被印入的力（已被充分量化）的理論或沖力理論來解釋天的運動”［10］沖力理論的使用范圍被擴展到了天界，這是對亞里士多德“天地有別”觀點的否定。不過，沖力理論最大的魅力在于，沖力成了天體運動的原因。每層天球都被特定的“靈智”所支配，它們是各層天球的推動者。靈智通過給天球施加沖力，使得它們運動。兩個相鄰的天球沒有了接觸的必要，因為它們不再需要具有傳遞運動的功能。如此一來，即使天界中存在虛空，天體依然可以運動，因為運動不再是通過介質一層層向下傳遞，而是通過靈智把運動分別賦予各個天球。

3　虛空與運動關系的終結

到了伽利略、牛頓時代，他們已經開始了對運動原因的更深入解釋，并完成了慣性定律的最終建立。由此直接導致的結果是，虛空與運動已經沒有關系，也即是其關系的終結。

3.1伽利略的解釋

此后，伽利略通過斜面實驗得出，在無限光滑的平面（當指水平面）上，物體將一直勻速運動。那么，決定物體運動的條件就變成了水平面，與其他因素無關［2］?！蛾P于兩門新科學的對話》中對此問題有精彩的論述：

薩爾維亞蒂：……我們已經看到不同比重的物體速度之差在那些阻力最大的介質中是最顯著的：例如……觀察到這一點，我得出的結論是：在完全沒有阻力的介質中所有的物體以相同的速度下落。

薩爾維亞蒂：……我們的問題是要尋求重量不同的物體在一種缺乏阻力的介質中怎樣運動，使得在速度上僅有的差別是由重量不等發(fā)生的。因為除了完全沒有空氣和其他物體之外，沒有如此稀薄和易于屈服的介質可以給我們提供我們正在尋求的直覺，并且由于沒有這種介質可用，我們應當觀察在最稀薄的和阻力最小的介質中發(fā)生了什么，與在密度較大的和阻力較大的介質中發(fā)生的情況作比較。因為如果作為一種事實，我們發(fā)現比重不同的物體之間速度的差別隨著介質變得愈來愈易于屈服而愈來愈小，并且如果最后在一種極端稀薄的介質中，雖然還不是理想的真空，我們發(fā)現，盡管比重差異很大，而速度的差異非常小并且?guī)缀跏俏⒉蛔愕赖?，那么我們就證明了在真空中所有的物體極有可能將以相同的速度下落。［12］66-67

這里伽利略給出的是更一般的說法：所有物體無論其大小、重量等條件，在虛空中，它們的運動速度是相同的。可以把這種觀點看成是，對布雷德沃丁的同質物體在虛空中運動速度相同和他在《論運動》中表述的相同比重的物體在虛空中運動速度相同說法的擴展。

更為重要的是，伽利略的工作消解了“內阻力”與“沖力”存在的意義。能做到這一步，依靠的是他對運動原因認識上的突破，在他看來物體的運動已經不再需要動力了，也就是說，力已經不再是維持物體運動的原因。可是他并沒有對此做出更多的解釋。

3.2慣性定律

牛頓的慣性定律則把物體運動的原因歸結于物體的本質屬性。天體的運動用萬有引力來解釋。正是這種對運動的原因的理解，使得虛空與運動不再有關系。牛頓有關于力的論述：定義Ⅳ“外加的力是施加于一個物體上的作用，以改變它的靜止的或者一直向前均勻運動的狀態(tài)?！保?3］2-3在這里力不再是運動的原因，而成為改變運動的原因。運動的改變不僅涉及運動大小，而且，運動方向也是改變的重要部分。定義Ⅴ：“向心力是［一種作用］，由它物體被拖向、推向或以其他任何方式趨向作為中心的某個點。”［13］3接著牛頓對此做出了解釋：“無疑力有恰當的大小是必須的，且數學家任務是發(fā)現力，由它物體以給定的速度能恰好被保持在任意給定的軌道上；且反之發(fā)現彎曲的路徑，一個物體自任意給定的位置以給定的速度出發(fā)，由給定的力它被彎折而進入那條路徑?！保?3］4向心力的作用是使物體在其特定的軌道上運動。

牛頓《自然哲學的數學原理》中有這樣的內容：定義Ⅲ“物質的固有的力是一種抵抗的能力，由它每個物體盡可能地保持它自身的或者靜止的或者一直向前均勻地運動的狀態(tài)?！保?3］2其中“固有的力”被解釋為“物體的惰性”，正是“由于物質的惰性，使得每個物質自身的靜止的或運動的狀態(tài)難以被剝奪?！保?3］2不難理解，“固有的力”或者“物體的惰性”就是我們今天所熟知的慣性力。定律Ⅰ所說的實際就是慣性定律：“每一個物體都保持它自身的靜止的或者一直向前均勻地運動的狀態(tài)，除非由外加的力迫使它改變它自身的狀態(tài)為止?！保?3］13這樣，運動成了與其他因素沒有關系的物質的本質屬性。

4　結語

以亞里士多德為代表的古希臘學者，認為虛空不存在，且虛空中不可能有運動，這是因為在他們的觀念里，力是物體運動的原因，沒有力物體就不能運動。［14-15］中世紀學者用“內阻力”“沖力”等概念來解釋運動，使得部分學者認為虛空可以運動，但他們對運動原因的解釋在本質上與亞里士多德的解釋沒有差別。伽利略、牛頓等學者的研究深化了對運動原因的理解，進而否定了力是維持運動的認識，使得虛空和運動的關系開始消解。由此可知，對于運動原因理解的深入，與對虛空與運動關系認識的逐漸深化相輔相成。換言之，對虛空與運動關系在認識上的突破為慣性定律的建立提供了重要的思想基礎。

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Cognitive History of Motion's Reasons——Evolution of the relationship between void and motion

WEI Xuegang
（Institute for the History of Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，Inner Mongolia，China）

The evolution of the relationship between void and motion，including no motion in viod，motion in viod becomes possible，and void has nothing to do with motion，which is discussed in the present paper.It comes to the conclusion that the breakthrough in the understanding of the relationship between void and motion is closely related to the well-informed interpretation of the causes of movement，which is an important thought foundation for the establishment of the Iaw of Inertia.

void；motion；the Law of Inertia

N09

A

1672-2914（2016）04-0017-05

2016-03-21

魏雪剛（1990—），男，安徽界首市人，內蒙古師范大學科學技術史研究院碩士研究生，研究方向為物理學史。