陳 盈 劉 昭 趙 均

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鋼筋混凝土核心筒水平雙向抗震性能研究[1]

陳 盈1，2）劉 昭1）趙 均1，2）

1）北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124 2）北京工業(yè)大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室，北京 100124

本文利用ABAQUS有限元分析軟件，對雙向水平往復荷載作用下的鋼筋混凝土核心筒進行非線性分析，將所得結(jié)果與現(xiàn)有試驗結(jié)果對比驗證，明確了其破壞形態(tài)、承載力、剛度退化和耗能能力等抗震性能。研究結(jié)果表明，兩個方向受力的耦合作用會導致剛度退化的加劇，降低其抗震性能；通過分析軸壓比、連梁跨高比和截面長寬比等參數(shù)，并與單向加載下的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)軸壓比和連梁跨高比均是影響筒體破壞形態(tài)的重要因素，且兩個方向的剛度差異則會導致筒體變形能力與延性有較大的降低；給出了考慮加載方式、洞口大小以及混凝土強度影響的核心筒在壓、彎、剪、扭復合狀態(tài)下的承載力計算公式，并與現(xiàn)有試驗結(jié)果對比，吻合較好。

混凝土核心筒 高層建筑 雙向水平荷載 抗震性能

引言

鋼筋混凝土核心筒由于其在各個方向均有較大的抗側(cè)剛度，是主要的抗側(cè)力構(gòu)件，并承擔大部分水平荷載而成為高層和超高層建筑主要的結(jié)構(gòu)形式（方鄂華等，1999；徐培福等，2005）。目前，國內(nèi)外對核心筒抗震性能的研究已取得了一些成果，但大多集中在其受水平單向荷載作用下的試驗研究（Nakachi等，1996；Atsushi等，2000；趙均等，2006；史慶軒等，2011）和有限元分析（趙均等，2010；侯煒等，2013）。實際震害表明，結(jié)構(gòu)在多維地震動作用下各主軸方向上的反應相互影響，形成耦聯(lián)，從而導致結(jié)構(gòu)整體抗震性能的降低。因此，研究鋼筋混凝土核心筒在雙向水平地震作用下的抗震性能就顯得尤為重要。近年來，國內(nèi)已有少量對混凝土核心筒的雙向加載下的試驗研究成果，如：杜修力等（2012）進行了核心筒在雙向水平受力條件下的抗震試驗，表明考慮雙向加載對核心筒的承載能力有明顯影響；許洋等（2013a）針對更大高寬比的試件進行了抗震試驗，認為高軸壓比下雙向加載對于筒體的性能影響更為不利。但由于雙向加載規(guī)則的不同以及試驗條件的限制，各試驗之間難以比對，且影響核心筒性能的因素較多，為此有必要結(jié)合數(shù)值模擬方法分析，通過建立合理的有限元模型，對模型試驗進行補充并研究核心筒在雙向荷載作用下的受力性能。

本文在現(xiàn)有試驗研究的基礎上，利用ABAQUS有限元軟件，通過改變軸壓比、連梁跨高比和截面長寬比等參數(shù)，明確鋼筋混凝土核心筒在水平雙向荷載作用下的抗震性能及其主要影響因素，并建立了考慮加載方式、洞口大小以及混凝土強度影響的核心筒在壓彎剪扭復合作用下的承載力計算公式，研究結(jié)果可為鋼筋混凝土核心筒的工程設計提供參考。

1 抗震性能分析

1.1 試驗簡介

本文以已有鋼筋混凝土核心筒抗震性能試驗（許洋，2013b）為研究基礎。試件以某大廈鋼筋混凝土核心筒為原型，按照約1:7.5的縮尺比例設計，筒身共7層，凈高3290mm，筒體橫截面輪廓尺寸為1050mm×1050mm，高寬比為3.14，墻體厚度75mm，墻體配置雙層鋼筋網(wǎng)。對其中的編號為ZJT1和ZJT5試件進行有限元模擬，ZJT1試件采用單向水平低周反復加載，軸壓比為0.24；ZJT5試件采用雙向水平矩形加載，軸壓比為0.15。試件平面配筋圖以及加載圖如圖1所示。

1.2 有限元分析模型

本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS對核心筒進行非線性有限元模擬，加載方式與試驗一致。采用分離式單元建立模型，混凝土采用實體單元C3D8R模擬，鋼筋采用三維2節(jié)點桁架T3D2單元?；炷敛捎脧椝苄該p傷塑性模型，主要輸入?yún)?shù)見表1，其中拉伸和壓縮特性采用《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB 50010-2010）提供的應力-應變表達式，損傷因子的定義采用Najar的損傷理論。考慮鋼筋達到屈服強度后的強化特性，采用二折線隨動強化模型，取鋼筋初始彈性模量的1%作為屈服后的彈性模量，其材料屬性見表2。

表1 混凝土模型輸入?yún)?shù) Table 1 Input parameters of concrete model

表2 鋼筋材料性能 Table 2 Material properties of the rebar

1.3 分析模型的試驗驗證

對于筒體的開裂及破壞特征通過查看圖3和圖4中混凝土的受拉、受壓損傷因子的變化和分布進行判斷，可知計算模型在加載過程中的破壞特征與試驗吻合較好。

（a）受拉損傷因子 （b）受壓損傷因子

圖3 試件ZJT1損傷分布
Fig. 3 Damage factor distribution of specimen ZJT1

（a）受拉損傷因子 （b）受壓損傷因子

圖4 試件ZJT5損傷分布
Fig. 4 Damage factor distribution of specimen ZJT5

圖5為各試件基底剪力-頂部位移曲線?？梢?，在兩種不同加載方式作用下，計算所得的荷載-位移曲線與試驗骨架曲線均吻合較好，在單向水平荷載作用下所得結(jié)果更趨同于試驗值，而在雙向水平荷載作用下，試驗模型剛度衰減要快于計算模型，導致計算所得屈服荷載及最大荷載均大于試驗值，但最大誤差不超過10%?？紤]到試驗中的矩形加載在實現(xiàn)時有一定的誤差，而計算模型為理想模型，可以認為該模型比較真實地對鋼筋混凝土核心筒的加載過程、破壞特征、承載力及變形能力進行了模擬，是一個比較準確而有效的計算模型。

（a）ZJT1 ? ? ?? ? （b）ZJT5向 ? ? ? ? ? （c）ZJT5向

圖5 試件基底剪力-頂部位移曲線比較
Fig. 5 Base shear-top displacement vs. biaxial cyclic lateral loading

1.4 單雙向荷載作用下的對比

本文對比了軸壓比=0.24的核心筒分別在單向、雙向水平荷載下的受力性能，包括破壞形態(tài)、承載力、耗能能力等。

核心筒在極限破壞狀態(tài)時的受拉損傷因子分布如圖6所示。兩種加載方式下破壞均首先表現(xiàn)為連梁兩端的豎向裂縫和底層墻肢的水平裂縫，然后連梁中部和墻肢分別出現(xiàn)斜向剪切裂縫。在單向荷載作用下腹板墻肢斜向剪切裂縫明顯，連梁破壞嚴重；翼緣墻體水平裂縫集中在下部，連梁無破壞；而在雙向水平荷載作用下，、向墻肢交替充當腹板墻體和翼緣墻體，兩個方向墻肢的剪切斜向裂縫和彎曲水平裂縫相互交織，均勻分布，破壞時連梁較單向加載的腹板墻體連梁破壞輕，但墻肢轉(zhuǎn)角處破壞嚴重。兩者的最后破壞形態(tài)相同，底部墻肢受拉鋼筋屈服后，混凝土壓潰，為整體彎曲破壞。

（a）單向 （b）雙向

圖6 不同加載方式下核心筒損傷因子分布
Fig. 6 Damage distribution of specimen under different load modes

圖7為兩種加載方式下核心筒的頂部位移-基底剪力曲線對比，各模型特征量如表3所示，包括試件名義屈服時、峰值荷載時、以及極限荷載時的水平荷載和對應的核心筒頂部位移。可見，雙向加載時，各特征值均有不同程度的減小，如、方向的極值荷載分別減小了9.4%和17.6%；延性系數(shù)分別降低了19.9%和27.0%。說明在雙向荷載作用下，核心筒兩個方向的損傷相互耦合，加速了筒體墻肢裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，且較之單向加載的情況有明顯的扭轉(zhuǎn)效應，筒體達到最大承載力后，很快達到極限承載力，延性較差。

表3 不同加載方式時核心筒特征量對比 Table 3 Characteristic values of specimen with different load modes

注：y、d、u分別代表屈服荷載、極值荷載和極限荷載；u、d、y分別代表達到各特征荷載時所對應的位移。

2 參數(shù)分析

為進一步明確核心筒在雙向水平荷載作用下的空間受力性能，討論軸壓比、連梁跨高比和截面長寬比等因素的影響，各模型均采用雙向水平矩形加載。

2.1 軸壓比

對軸壓比（）分別取0.15、0.24、0.45、0.60及0.80的核心筒進行非線性分析，軸壓比采用試驗軸壓比，由各模型損傷分布和開展可知，軸壓比較小時，如=0.15的核心筒在其底部受拉縱筋屈服后，受壓區(qū)混凝土壓碎，筒體達到極限承載力，為彎曲破壞；當軸壓比增大，如達到0.60及以上時，筒體底部受壓區(qū)混凝土突然壓碎，發(fā)生脆性破壞。

核心筒頂部位移-基底剪力曲線如圖8所示，各模型特征量如表4所示?？芍S著軸壓比的增大，各特征荷載均先增大后減小，在=0.45時達到最大值，如向最大承載力比=0.15時增大了15.0%，當=0.60時，向承載力已比最大值降低了15.2%，當=0.80時，則降低了39.1%。而單向荷載作用下軸壓比取0.60時承載力達到最大，此時筒體仍為彎曲破壞（周忠發(fā)等，2010），可見，較大的軸壓比將使筒體發(fā)生剪切破壞，延性降低，對于雙向加載的情況更加不利。取剛度退化系數(shù)為/0，其中0為彈性階段的初始剛度值，為割線剛度，則各模型剛度退化曲線如圖9所示?？梢?，軸壓比較小的時候，初期剛度退化較快，筒體屈服后剛度退化逐漸減慢，達到最大荷載后則趨于平緩；當軸壓比大于0.45之后，模型剛度迅速下降，筒體延性較差?？梢哉J為，筒體雙向受力不均勻的情況對于軸壓比的限制更為嚴格，工程設計上應引起注意。

表4 不同軸壓比下核心筒特征量對比 Table 4 Characteristic values of specimen with different axial compression ratio

2.2 連梁跨高比

對連梁跨高比（）分別為0.72、1.62和2.48的核心筒進行分析，其洞口尺寸分別為150mm×260mm、340mm×260mm、520mm×260mm。由各模型損傷分布和開展可知，隨著連梁跨高比的增大，模型的破壞形式由連梁對角斜裂縫貫通的剪切破壞向梁端彎曲破壞轉(zhuǎn)化。

圖10為核心筒頂部位移-基底剪力曲線，各模型特征量如表5所示?？梢?，隨著連梁跨高比的增大，屈服荷載和極值荷載均明顯減小，其中極值荷載降低了43.6%，相應的屈服位移和極值位移略有增大，延性系數(shù)提高了34.6%。在單向荷載作用下，當連梁跨高比從0.4增大到2.4時，極值荷載降低了36.7%，當連梁跨高比從0.9增大到2.4時，延性系數(shù)提高了58.3%（趙均等，2010），顯然，連梁跨高比的改變對于空間受力狀態(tài)下的核心筒影響更大。由圖11所示的剛度退化曲線可知，連梁跨高比越大，剛度退化曲線越緩和?？梢姡纯诖笮〉母淖冎苯痈淖兞藛纹瑝χ母邔挶群瓦B梁的跨高比，破壞機制將會隨之發(fā)生改變，合理確定核心筒連梁跨高比對改善核心筒的抗震性能提高其延性非常重要。

（a）向 ?????? （b）向

圖10 不同連梁跨高比的核心筒頂部位移-基底剪力曲線
Fig.10 Base shear-top displacement vs. high aspect ratio of coupling beam

表5 不同連梁跨高比的核心筒特征量對比 Table 5 Characteristic values of specimen with different high aspect ratio of coupling beam

（a）向 ?????? （b）向

圖11 不同連梁跨高比的核心筒剛度退化曲線
Fig. 11 Stiffness degradation curves of specimen with different high aspect ratio of coupling beam

2.3 截面長寬比

為研究兩個方向剛度差異對核心筒受力性能的影響，對筒體截面長寬比（/）分別為1.00、1.50和1.78的模型進行分析，其平面尺寸分別為1050mm×1050mm、900mm×1350mm、900mm×1600mm，向為強軸方向。由各模型損傷分布和開展可知，隨著長寬比的增大，核心筒兩個方向的剛度差異不斷增大，模型破壞的位置發(fā)生改變，由于強軸方向二層處剪切裂縫與彎曲裂縫的相互交織，最后破壞主要發(fā)生于強軸二層與弱軸的一層，強軸方向墻肢剪切破壞嚴重，裂縫開展不充分，耗能較弱。在/=1.78的模型中，發(fā)生底部嚴重破壞的同時，在強軸方向第七層處連梁出現(xiàn)嚴重損傷。

圖12為不同截面長寬比的核心筒頂部位移-基底剪力曲線，表6為對應的核心筒特征量?？梢?，隨著長寬比的增大，強軸方向上的屈服荷載和極值荷載不斷增大，對應的屈服位移和極值位移則不斷減小，延性降低；弱軸方向表現(xiàn)則相反，剛度差異大的模型承載力更低，但總體變化不明顯。如圖13所示的剛度退化曲線表示，隨著長寬比的增大，即剛度差異的加大，剛度衰減速度加快，強軸方向表現(xiàn)更加明顯。

（a）向 ???????? （b）向

圖12 不同截面長寬比的核心筒頂部位移-基底剪力曲線
Fig. 12 Base shear-top displacement curves of specimen with different length-width ratio of the section

表6 不同截面長寬比的核心筒特征量對比 Table 6 Characteristic values of specimen with different length-width ratio of the section

（a）向 ???????? （b）向

圖13 不同截面長寬比的核心筒剛度退化曲線
Fig. 13 Stiffness degradation curves of specimen with different length-width ratio of the section

因此，兩個方向剛度的差異對核心筒的延性有較大的影響，剛度差異加大使核心筒承載力下降變快，導致后期承載力不足?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）第9.2.6條規(guī)定，當內(nèi)筒長寬比大于2時，宜采用框架-雙筒結(jié)構(gòu)?？梢哉J為，當考慮雙向荷載作用下的空間效應時，該長寬比限制可更加嚴格，并且應進行局部構(gòu)造加強。

3 雙向水平荷載作用下混凝土核心筒承載力計算

由以上分析可知，雙向水平荷載作用下混凝土核心筒承受壓力、剪力、彎矩和扭矩的復合作用，在混凝土開裂后，這樣的壓、彎、剪、扭復合受力構(gòu)件是一個帶裂縫工作的空間受力問題，受力情況非常復雜。常衛(wèi)華（2008）對模型骨架曲線中核心筒承載力的計算公式進行了研究，但并未考慮混凝土核心筒開洞以及混凝土強度的影響，而連梁跨高比是影響核心筒抗震性能的重要因素。

本文采用空間桁架理論（Rausch，1929；Thürlimann，1997）對復合受扭構(gòu)件的承載力進行計算，進一步考慮了加載方式、洞口大小以及混凝土強度對承載力的影響，得到的核心筒承載力計算公式如式（1）所示，其中，、、、分別為核心筒所受彎矩、扭矩、剪力和軸壓力。

（，，）為考慮加載方式、洞口大小以及混凝土強度的綜合影響系數(shù)，按式（2）計算。

（）=··（2）

其中，為考慮加載方式的影響系數(shù)，雙向水平加載的情況下取值為0.9，單向加載時則取1.0；為核心筒洞口大小影響系數(shù)，由式（3）求得；為核心筒混凝土強度的影響系數(shù)，由式（4）可得。

=0.588+0.0242+0.237+3.296+1.991（3）

=0.0002c2-0.0067c+1.0192 （4）

式中，為核心筒的連梁跨高比；為核心筒的腹板開洞率；c為混凝土的軸心抗壓強度。

為驗證公式的適用性與可靠性，筆者采用式（1）得到的核心筒承載力計算結(jié)果與本項目試驗及文獻結(jié)果進行了比較，如表7所示。其中，對于僅受雙向水平荷載的筒體，其扭矩近似用所受水平推力和與之垂直方向上的位移乘積表示?？梢姡帽疚挠嬎愎剿玫暮诵耐渤休d力均比試驗值略大，但最大增幅不到10%?？紤]到實際設計中應對核心筒各關鍵部位進行加強，而試驗中均為未加強的狀態(tài)，可認為本文給出的公式是適用的。

表7 核心筒承載力對比 Table 7 Comparison between theoretical and experimental flexural capacity

注：u、u0分別代表承載力的試驗值和計算值；t為核心筒的壁厚；bh分別為洞口的寬度和高度。

4 結(jié)論

本文運用ABAQUS軟件對雙向水平往復荷載作用下的鋼筋混凝土核心筒進行非線性有限元分析，研究了軸壓比、連梁跨高比和截面長寬比等因素對核心筒破壞特征、承載力、剛度退化及耗能能力的影響，得到的主要結(jié)論如下：

（1）與單向水平荷載作用相比，雙向水平荷載作用下筒體的破壞形態(tài)沒有顯著變化，均為底部鋼筋受拉屈服后混凝土壓潰的整體彎曲破壞。但兩個方向的損傷相互影響導致了筒體的剛度退化加劇，變形能力降低，扭轉(zhuǎn)效應顯著增大，使得筒體最大承載力減小，抗震性能明顯降低。

（2）軸壓比是控制核心筒破壞狀態(tài)的重要因素，當軸壓比大于0.45后，筒體的破壞形態(tài)將由延性破壞變?yōu)榇嘈云茐?，剛度退化加??；兩個方向剛度差異較大的筒體變形能力以及延性均有較大的降低，在設計中應注意平面布置對筒體空間受力性能的影響。隨著連梁跨高比的增大，連梁的破壞形態(tài)由剪切破壞向彎曲破壞轉(zhuǎn)變，筒體轉(zhuǎn)動能力提高，耗能能力增強，工程設計中應合理控制連梁跨高比，確保連梁縱向鋼筋屈服先于截面剪切破壞。

（3）采用空間桁架理論，考慮加載方式、筒體洞口大小以及混凝土強度對核心筒承載力的影響，得到了壓彎剪扭復合作用下核心筒的承載力近似計算公式，并與試驗結(jié)果符合較好。

常衛(wèi)華，2008．內(nèi)藏鋼桁架混凝土組合核心筒抗震試驗及理論研究．北京：北京工業(yè)大學建筑工程學院．

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Analysis on the Performance of Reinforced Concrete Core Walls under Biaxial Cyclic Lateral Loading

Chen Ying1, 2), Liu Zhao1)and Zhao Jun1, 2)

1) College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China 2) Key Lab of Urban Security& Disaster Engineering MOE, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

Seismic performance of reinforced concrete core wall under biaxial cyclic lateral loading is studied by finite element (FE) analysis. A FE model is built by software ABAQUS to carry out nonlinear analysis. The model is then verified by comparing its computational results with results of corresponding large-scale specimen model tests. Compared to the case of the tests under uniaxial cyclic loadings, the biaxial loadings effects result in significant decrease in bearing capacity and deformation ability, and a faster degradations in stiffness, which obviously reduces the seismic performance．Then, reinforced concrete core walls under biaxial cyclic lateral loadings with different parameters are simulated by elasto-plastic finite element analysis. Influences of the seismic behavior of reinforced concrete core wall are studied, including axial compression ratio, span-height ratio of coupling beam and length-width ratio of the section and so on. Compare these results with that under single direction loading, it is found that axial compression ratio and span-height ratio of coupling beams are all key factors influencing the failure mode of the core wall. And the differences of stiffness in two directions result in the dropping in capacity of deformation and ductility. Further, considering the spatial effect of torsion and influences of loading mode, opening size and concrete strength, a calculation formulae for bearing capacity of the reinforced concrete core wall under combined action of bending, shear and torsion is proposed. The results are in good accordance with that from tests.

Core walls; High-rise building; Biaxial cyclic lateral loading; Seismic performance

陳盈，劉昭，趙均，2016．鋼筋混凝土核心筒水平雙向抗震性能研究．震災防御技術(shù)，11（1）：55—66．

doi：10.11899/zzfy20160106