高麗敏 高 磊 祝啟鵬*/西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院

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軸流/離心組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬*

高麗敏 高 磊 祝啟鵬*/西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院

Abstract

為了更好地解決軸流級(jí)與離心級(jí)間的匹配問(wèn)題，采用了一體化設(shè)計(jì)方法對(duì)組合壓氣機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了一體化設(shè)計(jì)，發(fā)展了準(zhǔn)正交曲線坐標(biāo)系下的葉片力分解方法，得到了適合于軸流、離心壓氣機(jī)一體化求解的速度梯度方程；根據(jù)軸流級(jí)和離心葉輪的特點(diǎn)，整理發(fā)展了各自相應(yīng)的損失模型，最終形成了組合壓氣機(jī)流場(chǎng)一體化通流計(jì)算方法。以某一級(jí)軸流加一級(jí)離心的組合壓氣機(jī)級(jí)為研究對(duì)象進(jìn)行了通流設(shè)計(jì)、三維成型和數(shù)值模擬分析；將一體化設(shè)計(jì)方案1A1C_COM對(duì)應(yīng)的結(jié)果與原軸流級(jí)和離心級(jí)單獨(dú)設(shè)計(jì)方案對(duì)應(yīng)的結(jié)果1A1C_SEP進(jìn)行了比較分析。結(jié)果表明，相比之下，一體化設(shè)計(jì)的組合壓氣機(jī)整體性能較好，改善了離心葉輪內(nèi)部的流動(dòng)，性能得到了一定的提升。

組合壓氣機(jī)；損失模型；一體化設(shè)計(jì)；葉片力

0 引言

軸流/離心組合壓氣機(jī)結(jié)合了軸流級(jí)適應(yīng)較大進(jìn)口流量、流道平滑、效率高以及離心級(jí)適應(yīng)小流量、單級(jí)壓比高、工作范圍寬廣、零件少和可靠性高的特點(diǎn)［1］，在現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)尤其是中小推力的渦輪螺旋槳以及渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)上得到了廣泛的應(yīng)用。組合壓氣機(jī)的整體性能與軸流級(jí)和離心級(jí)各自性能之間存在著密切不可分割的關(guān)系，而離心壓氣機(jī)與軸流壓氣機(jī)的增壓、流動(dòng)機(jī)理以及氣動(dòng)特性方面存在著較大差異。在進(jìn)行組合壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)時(shí)，如果將軸流級(jí)和離心級(jí)分開(kāi)設(shè)計(jì)，也就是先對(duì)軸流級(jí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，再根據(jù)軸流級(jí)的三維計(jì)算結(jié)果確定離心級(jí)的設(shè)計(jì)條件，這樣在某種程度上會(huì)破壞流場(chǎng)的整體性，并且很難完全考慮級(jí)間流場(chǎng)參數(shù)的匹配［2-6］。

如何更好地解決軸流與離心級(jí)間的匹配問(wèn)題，提高效率，擴(kuò)大穩(wěn)定工作范圍，成為組合壓氣機(jī)研制需要解決的難題與熱點(diǎn)。因此，組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)是目前的發(fā)展重點(diǎn)。秦立森、曹志鵬等人對(duì)組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)都進(jìn)行了有益的嘗試［7-9］。本文在已有的軸流級(jí)準(zhǔn)三維流場(chǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將其拓展到了離心級(jí)當(dāng)中，建立了適合軸流/離心組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)的計(jì)算方法。

1 一體化通流設(shè)計(jì)方法

1.1 控制方程

由于軸流、離心壓氣機(jī)的計(jì)算域設(shè)置、主方程形式以及求解流程上都存在較大的區(qū)別，本文推導(dǎo)了適用于一體化計(jì)算的控制方程。

假定氣流做定常、無(wú)粘、絕熱的流動(dòng)，采用流線曲率法，S2流面在準(zhǔn)正交曲線坐標(biāo)系m-l下的流動(dòng)控制方程為：

其中Fl表示葉片力在準(zhǔn)正交方向的投影。對(duì)于軸流級(jí)該項(xiàng)為零，然而對(duì)于離心葉輪，將軸流級(jí)計(jì)算方法拓展到離心葉輪中，需要進(jìn)行葉片力項(xiàng)的處理。本文利用子午面上準(zhǔn)正交方向的投影關(guān)系，將葉片力轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)正交曲線方向的投影形式，最終得到葉片力的投影為：

最終推導(dǎo)出可用于軸流、離心、斜流以及組合壓氣機(jī)流場(chǎng)的一體化求解的主控方程。

上式中，l，m，λ，φ，rm分別表示準(zhǔn)正交的曲線計(jì)算站方向、子午流線方向、計(jì)算站上節(jié)點(diǎn)處的切線與徑向r的夾角、流線傾角、子午流線的曲率半徑；I，T，S分別表示滯止轉(zhuǎn)焓、總溫、熵；G和ρ分別表示流量和密度。

圖1　坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)圖

1.2 損失模型

組合壓氣機(jī)的流動(dòng)較為復(fù)雜，需要結(jié)合軸流級(jí)和離心級(jí)各自的損失模型體系［10-15］。

圖2?。╝）葉型總壓損失參數(shù)與擴(kuò)散因子關(guān)系曲線圖

圖2?。╞）激波損失關(guān)系曲線圖

離心葉輪流動(dòng)損失的評(píng)估，基于Galvas的一維管流模型［17-19］進(jìn)行了適合二維通流計(jì)算的推廣，與主方程的求解相結(jié)合，在計(jì)算中考慮流場(chǎng)變化與流動(dòng)損失之間的相互影響，發(fā)展了離心葉輪流動(dòng)的損失模型。離心葉輪損失主要包括葉片載荷損失、摩擦損失等內(nèi)部損失以及回流損失、輪阻損失等外部損失。本文暫不考慮葉輪外部損失，其葉輪內(nèi)部流動(dòng)損失主要有：

表面摩擦損失：

式中，Df為擴(kuò)散因子，L為葉片子午長(zhǎng)度，D2為葉輪外徑，u2為出口輪緣速度，Dhyd為水力直徑；cBL，cSF分別為載荷損失系數(shù)和摩擦損失系數(shù)。

最終整理和發(fā)展出一套完整的適用于軸流/離心組合級(jí)計(jì)算的損失經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1.3 S2反問(wèn)題設(shè)計(jì)

反問(wèn)題設(shè)計(jì)能在一定程度上弱化壓氣機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中過(guò)度依賴人為的經(jīng)驗(yàn)性。而反問(wèn)題設(shè)計(jì)中的焦點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題便是環(huán)量的給定。

軸流級(jí)各葉片排的扭向設(shè)計(jì)（即所謂的“流型”設(shè)計(jì)）規(guī)律為：轉(zhuǎn)子采用常見(jiàn)的規(guī)定壓比沿著葉高的分布；靜子則采用等環(huán)量設(shè)計(jì)以保證軸向出氣。根據(jù)葉輪機(jī)械三元流動(dòng)理論，壓比可以轉(zhuǎn)化為環(huán)量的分布，實(shí)現(xiàn)方程的統(tǒng)一求解。

對(duì)于離心葉輪，采用“可控渦”設(shè)計(jì)的方法［17］。為考慮葉片載荷對(duì)環(huán)量分布的要求以及環(huán)量沿流向分布光滑性的影響，本文采用六點(diǎn)控制的五階Bezier曲線來(lái)分別描述環(huán)量沿離心葉輪輪盤、輪蓋流線的分布，并將環(huán)量沿流線導(dǎo)數(shù)的最大值布置在葉片的中后部，通過(guò)調(diào)整最后一個(gè)控制點(diǎn)來(lái)對(duì)葉片尾緣附近環(huán)量的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行調(diào)控，來(lái)實(shí)現(xiàn)離心葉輪的后加載設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)算例及結(jié)果

2.1 設(shè)計(jì)算例簡(jiǎn)介

本文以某組合壓氣機(jī)為設(shè)計(jì)算例，該壓氣機(jī)由一級(jí)軸流葉排、過(guò)渡段以及一級(jí)離心葉輪組成，其設(shè)計(jì)點(diǎn)的參數(shù)為：轉(zhuǎn)速52 000r/min，流量1.78kg/s，壓比6.3，絕熱效率0.84。根據(jù)原型機(jī)數(shù)據(jù)，軸流轉(zhuǎn)子葉片數(shù)21，軸流靜子葉片數(shù)35，離心葉輪葉片數(shù)24，各部件壓比分配情況見(jiàn)表1。

表1　組合壓氣機(jī)主要參數(shù)表

圖3　各排葉片扭向規(guī)律

圖4　軸流級(jí)氣流角

圖5　離心葉片中心面周向角坐標(biāo)θ

進(jìn)行一體化通流設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，沿展向劃分11條流線，沿流向設(shè)置27站計(jì)算站。其中，進(jìn)口延伸區(qū)設(shè)置5站，軸流葉片前、后緣以及離心葉輪進(jìn)、出口各設(shè)1站，過(guò)渡段設(shè)置3站，葉輪內(nèi)部設(shè)置12站，出口延伸段設(shè)置1站。

通流設(shè)計(jì)中滿足壓氣機(jī)進(jìn)口為軸向進(jìn)氣、軸流級(jí)出口為軸向出氣、離心葉輪進(jìn)口軸向進(jìn)氣等基本條件。給定各排葉片扭向規(guī)律如圖3所示。通流設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵結(jié)果為軸流葉片排進(jìn)出口氣流角、離心葉輪葉片中心面周向角坐標(biāo)，分別如圖4、5所示。由圖可見(jiàn)，軸流轉(zhuǎn)子根部氣流轉(zhuǎn)折角較大，而尖部主要靠激波增壓，轉(zhuǎn)折角?。混o子呈現(xiàn)兩端大、中間小的規(guī)律，離心葉輪葉片中心面角坐標(biāo)沿流向的分布也比較光滑。最終組合壓氣機(jī)通流設(shè)計(jì)的子午速度場(chǎng)如圖6所示。

圖6　組合壓氣機(jī)子午速度場(chǎng)

通流設(shè)計(jì)完成后可以進(jìn)行組合壓氣機(jī)的三維幾何實(shí)體成型：對(duì)于軸流級(jí)，得到葉排各葉高位置進(jìn)、出口的速度三角形等氣動(dòng)熱力學(xué)參數(shù)后，本文采用商用軟件Numeca中的AutoBlade模塊進(jìn)行三維造型，采用B樣條曲線控制葉型中線扭曲規(guī)律，疊加厚度分布得到吸、壓力面的型線，隨后適當(dāng)選擇安裝角度就得到了某個(gè)葉高位置上的基元葉型。在不同的葉高位置重復(fù)上述步驟，最后利用重心進(jìn)行徑向積疊，就得到了壓氣機(jī)的三維葉片；對(duì)于離心級(jí)，在得到葉片中心面的基礎(chǔ)上做等厚度分布處理得到了葉片吸、壓力面角坐標(biāo)，前、尾緣為尖劈。建模完成后得到了如圖7所示的組合壓氣機(jī)三維實(shí)體。

圖7　一體化設(shè)計(jì)的組合壓氣機(jī)1A1C_COM三維實(shí)體圖

2.2 一體化設(shè)計(jì)與單獨(dú)設(shè)計(jì)對(duì)比分析

如圖8所示，一體化設(shè)計(jì)和單獨(dú)設(shè)計(jì)的離心壓氣機(jī)相同位置處總溫及總壓沿展向的分布。組合壓氣機(jī)軸流壓氣機(jī)后氣流沿葉高方向存在總溫、總壓的畸變，氣流不再是均勻的，而單獨(dú)設(shè)計(jì)時(shí)由于進(jìn)口條件給定，一般是平均后的參數(shù)。這在組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)過(guò)程中，參數(shù)徑向的畸變會(huì)完全傳遞給下游計(jì)算站，從而實(shí)現(xiàn)軸流級(jí)與離心級(jí)流場(chǎng)參數(shù)的迭代計(jì)算完全匹配，而軸流、離心單獨(dú)設(shè)計(jì)則會(huì)天然隔斷了參數(shù)的傳遞。

圖8　一體化設(shè)計(jì)和單獨(dú)設(shè)計(jì)軸流級(jí)總壓及總溫沿展向的分布圖

通過(guò)組合壓氣機(jī)一體化和單獨(dú)設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)這兩種方案組合壓氣機(jī)中軸流級(jí)出口氣流角分布一致，而一體化設(shè)計(jì)的離心段和單獨(dú)設(shè)計(jì)的離心葉輪內(nèi)相對(duì)速度分布以及葉片角坐標(biāo)的變化比較明顯，如圖9所示。

圖9　兩種方案離心葉輪根、尖流線相對(duì)速度及周向角坐標(biāo)分布圖

3 算例數(shù)值計(jì)算及分析

將采用一體化設(shè)計(jì)方法得到的組合壓氣機(jī)命名為1A1C_COM，軸流級(jí)與離心級(jí)單獨(dú)設(shè)計(jì)后簡(jiǎn)單拼接得到的組合壓氣機(jī)為1A1C_SEP，并借助全三維粘性流場(chǎng)數(shù)值仿真工具，對(duì)上述兩個(gè)組合壓氣機(jī)進(jìn)行了性能對(duì)比分析。

計(jì)算網(wǎng)格采用AutoGrid5模塊生成：對(duì)組合壓氣機(jī)及單獨(dú)設(shè)計(jì)的進(jìn)行單通道的計(jì)算，不考慮葉頂間隙，近壁面第一層網(wǎng)格大小為5×10-6m，最終生成的計(jì)算網(wǎng)格總體規(guī)模約為120萬(wàn)。隨后進(jìn)入FINE/Turbo計(jì)算模塊求解定常雷諾平均N-S方程：轉(zhuǎn)/靜交界面選擇混合界面法，湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型，通過(guò)給定出口平均背壓來(lái)調(diào)節(jié)工況（兩種壓氣機(jī)網(wǎng)格以及所有工況點(diǎn)出口背壓的設(shè)置都完全相同）。

圖10為兩種方案設(shè)計(jì)得到的組合壓氣機(jī)的整機(jī)整體特性曲線的對(duì)比，圖11為100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下組合壓氣機(jī)中離心葉輪的運(yùn)行特性曲線圖，由圖可見(jiàn)：

1）在大流量工況下，組合壓氣機(jī)1A1C_COM在同樣背壓下的壓比、效率特性都明顯較高，并且相同背壓變化幅度下的特性下降幅度較小，說(shuō)明組合壓氣機(jī)1A1C_COM的大流量工作性能得到了明顯的改善。

2）所有換算轉(zhuǎn)速下，組合壓氣機(jī)1A1C_COM的壓比特性得到了顯著地提高，但小流量工況下的效率特性略微有降低。以100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下為例，峰值點(diǎn)的壓比提升近1.86%，效率下降約0.59%。

3）100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的堵塞流量相同，而在低換算轉(zhuǎn)速下，組合壓氣機(jī)1A1C_COM的堵塞流量明顯增大，并且特性線變化趨勢(shì)也更為平緩。

4）100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，組合壓氣機(jī)中離心葉輪壓比提升約2.42%，相比下效率下降不到0.22%，可見(jiàn)組合壓氣機(jī)1A1C_COM離心級(jí)的做功能力得到了顯著的提高。

兩種方案的軸流級(jí)一致，造成上述結(jié)果主要是一體化和單獨(dú)設(shè)計(jì)離心葉輪的差異造成。由于周向角與氣流角有關(guān)，在通流設(shè)計(jì)中單獨(dú)設(shè)計(jì)的離心葉輪的周向角范圍變化越大（圖9），氣流角（氣流與子午流線夾角）越大，則離心葉輪具有相對(duì)較小的幾何進(jìn)氣角，如圖12所示。在大流量工況下，單獨(dú)設(shè)計(jì)的離心葉輪在相同來(lái)流條件下，其攻角接近離心葉輪單獨(dú)運(yùn)行的堵塞工況攻角（圖13），氣流在葉柵中加速現(xiàn)象更加明顯，流道內(nèi)容易產(chǎn)生激波；在小流量工況正攻角氣流下，由于幾何進(jìn)氣角較小，則離心葉輪有相對(duì)較小的正攻角，其壓比較低、效率稍大。而一體化設(shè)計(jì)具有比單獨(dú)設(shè)計(jì)稍大的幾何進(jìn)氣角，相同來(lái)流下攻角較大，其壓比性能整體都獲得了較大的提升。小流量工況下，效率略微下降；大流量工況下則表現(xiàn)為遠(yuǎn)離近堵塞工況的攻角，因此壓比、效率提高。

圖10　組合壓氣機(jī)整體特性曲線圖

圖11　設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下組合壓氣機(jī)中離心葉輪運(yùn)行特性曲線圖

圖12　1A1C_COM和1A1C_SEP離心葉輪進(jìn)口氣流角分布

圖13　組合壓氣機(jī)離心葉輪近堵塞和近失速工況下進(jìn)口攻角分布圖

圖14 組合壓氣機(jī)1A1C_COM和1A1C_SEP近堵塞工況下95%葉高處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖15 組合壓氣機(jī)1A1C_COM和1A1C_SEP在50%葉高處近堵塞工況下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖14～18分別給出了兩種組合壓氣機(jī)以及原獨(dú)立設(shè)計(jì)方案得到的軸流級(jí)與離心葉輪在100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速近堵塞工況下的葉尖、葉中和近失速的葉尖流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，可以看出：

1）近堵塞工況下兩種設(shè)計(jì)方案對(duì)應(yīng)的組合壓氣機(jī)軸流級(jí)流場(chǎng)差別不大，激波的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度以及位置都很相似（圖14、15），并與軸流級(jí)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的近堵塞工況流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似，而離心葉輪并未達(dá)到獨(dú)立運(yùn)行的近堵塞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（圖16），因此組合壓氣機(jī)表現(xiàn)為軸流壓氣機(jī)率先進(jìn)入近堵塞工況。而離心葉輪內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)區(qū)別明顯，組合壓氣機(jī)1A1C_SEP的離心葉輪氣流攻角更加接近單獨(dú)運(yùn)行的離心葉輪的堵塞工況攻角，進(jìn)口馬赫數(shù)較大，在流道內(nèi)形成較大范圍的超音區(qū)，葉片吸力面中氣流加速更加明顯，流道中更容易產(chǎn)生激波，因此壓比、效率都較低。而一體化設(shè)計(jì)組合壓氣機(jī)1A1C_COM的離心葉輪流場(chǎng)在大流量工況下得以明顯的改善。

2）近失速工況下兩種方案的（圖17）軸流級(jí)流場(chǎng)相似，軸流轉(zhuǎn)子葉柵進(jìn)口有一道貼近前緣的斜激波，壓力面一側(cè)的內(nèi)伸斜激波與槽道正激波相交，激波位置都更靠近葉柵前緣，軸流級(jí)負(fù)荷高，很容易先發(fā)生失速，其流場(chǎng)也與軸流級(jí)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的近失速工況相似（圖18）。離心葉輪內(nèi)部流場(chǎng)也非常相似，在進(jìn)口正攻角來(lái)流沖擊葉片壓力面下而在吸力面進(jìn)口一側(cè)的產(chǎn)生了比較小的局部超音區(qū)，但1A1C_COM的正攻角更大，加功能力較強(qiáng)，壓氣機(jī)負(fù)荷較大，從而效率稍低。

此外，組合壓氣機(jī)的流量范圍與軸流一致，其進(jìn)入喘振和堵塞工況基本都是隨著軸流級(jí)的失速和堵塞開(kāi)始的，雖然離心葉輪具有較寬廣的穩(wěn)定工作范圍，但軸流級(jí)的穩(wěn)定裕度較低，因此組合壓氣機(jī)中主要由軸流級(jí)來(lái)決定整機(jī)的工作流量范圍，軸流級(jí)發(fā)揮著“引導(dǎo)作用”，離心級(jí)起到“配合”作用。

圖16　軸流、離心壓氣機(jī)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)近堵塞工況下95%葉高處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

圖17　組合壓氣機(jī)1A1C_COM和1A1C_SEP近失速工況下95%葉高處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

圖18　軸流、離心壓氣機(jī)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)近失速工況下95%葉高處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

本文發(fā)展了軸流/離心組合壓氣機(jī)一體化的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)對(duì)某軸流/離心組合壓氣機(jī)級(jí)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，并借助商用CFD工具進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到了以下結(jié)論：

1）推導(dǎo)得到了適合離心葉輪的葉片力計(jì)算方法，得到了組合壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)的控制方程；根據(jù)軸流級(jí)和離心葉輪的特點(diǎn)，整理和發(fā)展了各自相應(yīng)的損失模型，建立了軸流/離心組合壓氣機(jī)統(tǒng)一的流場(chǎng)計(jì)算方法。

2）一體化設(shè)計(jì)對(duì)于組合壓氣機(jī)整體性能的提升具有一定的效果，由于在通流設(shè)計(jì)時(shí)確保了軸流級(jí)的出口流場(chǎng)就是離心級(jí)所要求的進(jìn)口流場(chǎng)，使得軸流級(jí)和離心級(jí)匹配良好，一體化設(shè)計(jì)的離心段與分開(kāi)設(shè)計(jì)離心段有明顯的區(qū)別，對(duì)離心葉輪內(nèi)的流動(dòng)，尤其是大流量工況，一體化設(shè)計(jì)的有一定程度的改善。同時(shí)由于離心壓氣機(jī)工作范圍較軸流級(jí)的寬廣，組合壓氣機(jī)進(jìn)入喘振和堵塞工況基本都是隨著軸流級(jí)的失速和堵塞開(kāi)始的。

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Integrative Design and Numerical Simulation of Axial/Centrifugal Combined Compressor

Gao Li-min，Gao Lei，Zhu Qi-peng/School of Power and Energy，Northwestern Polytechnic University；Collaborative Innovation CenterofAdvanced Aero-Engine

For the purpose ofmatching the axial and centrifugal compressor perfectly，an integrative design method was taken to design the axial/centrifugal combined compressor.For the purpose of establishing an integrative design method，the blade force term is decomposed along a quasi-orthogonal direction so thata control momentum equation suitable for axial radial combined compressors is then obtained.In order to account for the rise of entropy from fluid viscosity，loss models are selected considering the special features of axial and radial stages and an integrative through-flow calculation method for combined compressor flow field is finally formed.Moreover，an axial-radial combined stage is designed using this method and 3D N-S analysis is then carried out by commercial CFD tools.By comparing the integrative design results with that which the axial stage and radial stage is designed separately，it is found that the former shows better overall characteristics and the flow in the radial stage is improved.

combined compressor；loss mode；integrative design；blade force

TH452；TH453

A

1006-8155（2016）01-0041-09

10.16492/j.fjjs.2016.01.15016

陜西省自然科學(xué)基金（2014JM7248）；國(guó)家自然基金（51236006）本文其他作者：高麗敏 高 磊 祝啟鵬/先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心

2015-04-21 陜西 西安 710072