余　匯，鞠文煜，馬雙云

（中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上?！?01210）

基于平移不變性稀疏編碼的滾動(dòng)軸承故障診斷

余匯，鞠文煜，馬雙云

（中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210）

滾動(dòng)軸承在工業(yè)領(lǐng)域中扮演著重要的角色，為了預(yù)防故障發(fā)生，文章引入了平移不變性稀疏編碼作為一種特征提取技術(shù)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，利用平移不變性稀疏編碼對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，采用分類器用于測(cè)試所提取的稀疏特征。實(shí)驗(yàn)表明，該方案達(dá)到了較高的分類精度，是針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的一種有效的特征提取方法。

滾動(dòng)軸承；故障診斷；平移不變性稀疏編碼；特征分類

1　概述

稀疏編碼作為信號(hào)處理領(lǐng)域一種針對(duì)感知系統(tǒng)的有效的數(shù)學(xué)描述方法近年來被人們廣泛使用。俞嘯等［1］提出了一種分類方法，該方法是基于希爾伯特-黃變換（Hilbert—Huang Transform，HHT，一種新的處理非平穩(wěn)信號(hào)的方法）和有監(jiān)督稀疏編碼的方法以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障位置和損傷程度的準(zhǔn)確定位。本文提出了一個(gè)屬于故障診斷與健康管理（Prognostic and Health Management，PHM）應(yīng)用類的滾動(dòng)軸承的故障診斷方法，即基于平移不變性稀疏編碼的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法可以集成到飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)測(cè)中，實(shí)時(shí)報(bào)告發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)，用于降低操作風(fēng)險(xiǎn)和維護(hù)成本。

2　平移不變性稀疏編碼

為了提供更加準(zhǔn)確的故障診斷方法，提出了一個(gè)新穎的基于字典學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷框架。首先分別對(duì)每一類振動(dòng)信號(hào)提取其時(shí)域和頻域特征，基函數(shù)分別從每一類所提取的特征中學(xué)習(xí)。一個(gè)過完備的字典通過合并所有基函數(shù)以構(gòu)建出來?；谶^完備字典，診斷信息可通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)的稀疏表示來獲取。稀疏特性可根據(jù)被激活的基函數(shù)的位置來確定，相比于第一次提取的時(shí)域和頻域特征，該稀疏特征可被認(rèn)為是高層特征。這些高層特征易于被支持向量積這一分類器識(shí)別出來。將平移不變性稀疏編碼應(yīng)用于機(jī)械故障診斷的優(yōu)勢(shì)有兩方面。首先，該方法包含卷積，而卷積具有平移不變性，這樣就能使得到的稀疏特征包含原始信號(hào)的局部特性。此外，該方法具有降噪的功能，能夠解決滾動(dòng)軸承中捕獲的振動(dòng)信號(hào)由于環(huán)境因素而存在的噪聲問題。本文引入平移不變性稀疏編碼這一概念，并將其應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中，以改善滾動(dòng)軸承的診斷性能。

為了使故障特征通過多個(gè)基表述得更加準(zhǔn)確，本文引入了平移不變性稀疏編碼這一方法以提高故障診斷的準(zhǔn)確性［3］.相比于傳統(tǒng)的稀疏編碼，目標(biāo)函數(shù)中引入了卷積，具體如公式（1）所示。

其中輸入信號(hào)xi是一組有限信號(hào)樣本X=｛x1，x2，…，xN｝中的一個(gè)樣本，“*”表示卷積，在本方法中卷積代表著平移不變算符。由于基函數(shù)的長度一定要小于原始信號(hào)的長度，在公式（1）中，輸入信號(hào)，基函數(shù)，p為信號(hào)的維度，q為基函數(shù)的維度，p＞q這就表示。sk，i表示第i個(gè)信號(hào)段中第k個(gè)基的稀疏系數(shù)，其長度為。目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化問題，這雖然不是聯(lián)合凸優(yōu)化問題，但是如果基函數(shù)d和系數(shù)s中，二者任意一個(gè)固定，就可以將原問題轉(zhuǎn)化成凸優(yōu)化問題求解出另一個(gè)。這里通過對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域特征提取構(gòu)建過完備的基，通過固定基函數(shù)，來求解稀疏特征。

在已知基函數(shù)d的情況下，系數(shù)s的求解可以被分解為N個(gè)獨(dú)立的優(yōu)化問題，系數(shù)｛s（k，i），k=1，…，K｝對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)xi可以獨(dú)立的被求解出來。因此，我們將優(yōu)化問題聚焦于單個(gè)輸入x∈Rp，可得公式（2）。

（1）滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)原始信號(hào)過完備基函數(shù)的構(gòu)造階段。將所有不同狀態(tài)下信號(hào)加窗截?cái)啵崛r(shí)頻域特征，不同狀態(tài)的樣本中構(gòu)造出基函數(shù)，然后將這些各個(gè)狀態(tài)下的基函數(shù)進(jìn)行合并，組成過完備的基。（2）稀疏特征的形成階段。將過完備的基作為固定的基，根據(jù)新的輸入（加窗階段后的原始信號(hào)），根據(jù)特征符號(hào)搜索求解稀疏特征。（3）分類器訓(xùn)練及分類階段。將得到的稀疏特征二等分為已知標(biāo)簽的訓(xùn)練集和未知標(biāo)簽的測(cè)試集，利用訓(xùn)練集的稀疏特征和標(biāo)簽訓(xùn)練分類器（這里分類器選用支持向量機(jī)［3］），用測(cè)試集里的特征代入到訓(xùn)練好的分類器中，根據(jù)分類結(jié)果檢驗(yàn)稀疏特征的好壞。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

獲取該數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。

圖1　獲取滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)子臺(tái)結(jié)構(gòu)說明

圖1中，驅(qū)動(dòng)馬達(dá)是三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，該電動(dòng)機(jī)作為轉(zhuǎn)子臺(tái)的驅(qū)動(dòng)端，額定載荷是由測(cè)力計(jì)產(chǎn)生的（共有0hp，1hp，2hp，3hp4種負(fù)載），兩者借助扭矩傳感器進(jìn)行自動(dòng)校準(zhǔn)耦合。測(cè)試軸承和加速度計(jì)安裝于電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端，通過電火花加工的方式制造單點(diǎn)缺陷，進(jìn)而模擬軸承的各類故障，故障種類有滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障和3個(gè)不同方向的外圈故障（3∶00，6∶00，12∶00點(diǎn)方向），損傷尺度分別為0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸、0.028英寸。振動(dòng)加速度信號(hào)的采樣頻率為12KHz。在測(cè)試時(shí)，將過完備的字典集作為訓(xùn)練支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類器的訓(xùn)練集，測(cè)試集就是上述提到的第一次提取到的時(shí)域和頻域特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，各類的誤分類結(jié)果以分?jǐn)?shù)形式表示，分母表示該類樣本總數(shù)，分子表示該類錯(cuò)誤分類的個(gè)數(shù)，分類精度為91.294%（776/850）。

表1　利用稀疏特征得到誤分類情況

從表1中可以看出正常情況、內(nèi)圈故障和外圈故障的分類錯(cuò)誤率較低，這是因?yàn)檎Ｇ闆r，滾動(dòng)體（滾珠）在內(nèi)外圈包裹的軌道內(nèi)平穩(wěn)滾動(dòng)，沒有沖擊產(chǎn)生。因此振動(dòng)波形較平穩(wěn)沒有明顯的瞬時(shí)脈沖，但可能有由于軸承在運(yùn)行過程中不同滾珠承擔(dān)的載荷不同或者電機(jī)等其他干擾源而造成的微弱振動(dòng)；而當(dāng)滾動(dòng)軸承處于內(nèi)圈故障和外圈故障時(shí)，由于故障位置固定，均勻排列的滾珠在軌道內(nèi)滾動(dòng)時(shí)會(huì)依次循環(huán)地碰撞到損傷部位。因此內(nèi)圈故障和外圈故障的振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)脈沖具有明顯的周期性。而滾動(dòng)體故障的分類錯(cuò)誤率較高是因?yàn)楫?dāng)損傷部位在滾動(dòng)體（滾珠）上時(shí)，每次滾珠上的損傷部位與內(nèi)圈和外圈軌道撞擊的時(shí)間以及角度都是隨機(jī)的，因此滾動(dòng)體故障產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)相比于正常、內(nèi)圈故障、外圈故障的振動(dòng)信號(hào)幅值要大，并且沒有明顯規(guī)律，相對(duì)較難識(shí)別，因此，滾動(dòng)體故障分類錯(cuò)誤率相對(duì)較高。

［1］俞嘯，丁恩杰，陳春旭，等.基于HHT和有監(jiān)督稀疏編碼的滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)識(shí)別方法［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2015（11）：2587-2595.

［2］LEE H，BATTLE A，RAINA R，et al. Efficient sparse coding algorithms.［J］.2007.

［3］CHANG C，LIN C.“Libsvm：a library for support vector machines”［J］.Intelligent Systems and Technology （TIST），2011（2）：3.

Fault diagnosis of rolling bearing based on Shift-invariant sparse coding

Yu Hui， Ju Wenyu， Ma Shuangyun
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai201210， China）

Rolling bearing plays a vital role in industrial systems， in which unexpected mechanical faults during operation can lead to severe consequences. For prevention， in this paper， we introduce a new feature extraction technique named Shift-invariant sparse coding for machinery fault diagnosis， and use Shift-invariant sparse coding analyzes the vibration signal. A classifier is used to verify the extracted sparse features whether it is good enough. Experiments show that the total classification accuracy can be improved， and Shiftinvariant sparse coding is an effective feature extraction method for machinery fault diagnosis.

rolling bearing； fault diagnosis； Shift-invariant sparse coding； feature classification

項(xiàng)目名稱：國家重大科技專項(xiàng)；項(xiàng)目編號(hào)：No.MIZ-2015-Y-089。

余匯（1985— ），男，江西上饒，工程師；研究方向：民用飛機(jī)維護(hù)系統(tǒng)與健康管理系統(tǒng)的研發(fā)。