董奮義，介宇揚(yáng)，韓詠梅，馬新明，李炳軍

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450046)

基于隨機(jī)前沿分析模型的河南省小麥生產(chǎn)技術(shù)效率測算與評價(jià)

董奮義，介宇揚(yáng)，韓詠梅，馬新明，李炳軍

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450046)

本研究考慮到天氣、病蟲害等不確定性因素的影響，采用隨機(jī)前沿分析方法，對河南省豫北、豫西、豫南、豫中東等4個(gè)區(qū)域，基于2000—2014年河南省小麥生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，測算和比較不同區(qū)域和各地市小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率。結(jié)果表明，在計(jì)算期內(nèi)河南省小麥生產(chǎn)的平均技術(shù)效率值達(dá)到0.79，18個(gè)地市的技術(shù)效率值范圍在0.34到0.99之間，存在明顯的區(qū)域差異,從而得出河南省小麥生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，而勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性系數(shù)為負(fù)的結(jié)論。

河南省；小麥生產(chǎn)；技術(shù)效率；隨機(jī)前沿分析

河南省是中國農(nóng)業(yè)大省和糧食生產(chǎn)大省，多年來其小麥產(chǎn)量一直占全國的1/4以上，為國家糧食安全做出了突出貢獻(xiàn)?？萍歼M(jìn)步在農(nóng)業(yè)和糧食生產(chǎn)中起著重要作用。SCHULTZ[1]的研究表明，美國戰(zhàn)后農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的增長中80%是由科技進(jìn)步引起的。技術(shù)效率是衡量科技進(jìn)步的重要指標(biāo)，它反映了生產(chǎn)中對現(xiàn)有資源有效利用的能力。隨著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展，小麥產(chǎn)量的提高不能僅僅依靠有限的耕地面積和物質(zhì)投入，如何提高技術(shù)效率才是關(guān)鍵[2]。目前關(guān)于河南省小麥生產(chǎn)技術(shù)效率的相關(guān)測算還沒有涉及到地區(qū)分類或者各個(gè)地市層面上，對河南省不同地市小麥生產(chǎn)技術(shù)效率的計(jì)算、分析和比較，有利于促進(jìn)農(nóng)業(yè)資源的優(yōu)化配置，保證小麥高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，保障糧食充分供給，加快農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程的實(shí)現(xiàn)。對河南省小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率進(jìn)行研究，考慮到天氣、病蟲害等不確定性因素對小麥生產(chǎn)的影響，采用隨機(jī)前沿分析方法進(jìn)行定量研究，為規(guī)范發(fā)展河南省小麥生產(chǎn)和正確引導(dǎo)小麥生產(chǎn)科技投入，提供決策理論依據(jù)。

1 國內(nèi)外研究文獻(xiàn)

測算技術(shù)效率的常用方法是生產(chǎn)前沿分析。生產(chǎn)前沿指在技術(shù)水平一定的情況下，各種投入比例所對應(yīng)的最大產(chǎn)出集合。前沿分析方法可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法，前者常用的是隨機(jī)前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，簡稱SFA)，后者常用的是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelope Analysis，簡稱DEA)，SFA的最大優(yōu)點(diǎn)是考慮了不確定性因素對于產(chǎn)出的影響。KOOPMANS[3]、DEBREU[4]和SHEPHARD[5]的研究對SFA領(lǐng)域產(chǎn)生了直接的影響。MEEUSEN等[6]、AIGNER等[7]先后發(fā)表的兩篇文章成為SFA發(fā)展的起點(diǎn)。

FARE等[8]認(rèn)為技術(shù)效率是在相同的產(chǎn)出下生產(chǎn)單元理想的最小可能性投入與實(shí)際投入的比率，并首次實(shí)證測算了技術(shù)效率。LEIBENSTEIN[9]從產(chǎn)出角度指出技術(shù)效率是在相同的投入下生產(chǎn)單元實(shí)際產(chǎn)出與理想的最大可能性產(chǎn)出的比率。KUMBHAKAR[10-11]，BATTESE等[12]等利用面板數(shù)據(jù)模型測度了技術(shù)效率。常用測度技術(shù)效率的方法中，超越生產(chǎn)函數(shù)和隨機(jī)前沿分析方法的結(jié)合更加符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的假設(shè)，它不僅可以根據(jù)實(shí)際需要加入虛擬和代理變量，還具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。

近年來，國內(nèi)使用SFA測算農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率的研究文獻(xiàn)逐漸增多。趙芝俊等[13]運(yùn)用超越對數(shù)隨機(jī)前沿模型測算出中國農(nóng)業(yè)技術(shù)效率為0.81。姚增福等[14]測算出2000—2007年間13個(gè)糧食主產(chǎn)區(qū)平均技術(shù)效率為0.68。田偉等[15]采用1995—2008 年中國13個(gè)棉花主產(chǎn)區(qū)的面板數(shù)據(jù)，測算并聚類分析了各省棉花生產(chǎn)的技術(shù)進(jìn)步率。孫煒琳等[16]等對2004—2011年全國18個(gè)淡水養(yǎng)殖省份的技術(shù)效率進(jìn)行了隨機(jī)前沿分析方法的測算，結(jié)果顯示樣本省份淡水養(yǎng)殖平均技術(shù)效率均在0.9以上。賈筱智等[17]計(jì)算出1995—2003年間中國小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率在0.8以上進(jìn)行波動(dòng)，2003—2009年期間呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。苗珊珊[18]對2000—2011年間15個(gè)小麥主產(chǎn)區(qū)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行了隨機(jī)前沿分析，將技術(shù)進(jìn)步分為生化技術(shù)進(jìn)步和機(jī)械技術(shù)進(jìn)步兩種，得出小麥單產(chǎn)的平均技術(shù)效率值達(dá)到0.87。孫昊[19]測算出 2001—2010年間中國小麥單產(chǎn)的平均技術(shù)效率達(dá)到0.86。夏海龍等[20]基于2005—2008年間農(nóng)戶的截面調(diào)查數(shù)據(jù)得出河南省小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率的范圍為0.77～0.87。效賽麗等[21]利用2003—2013年河南省18個(gè)地區(qū)糧食投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，研究河南省糧食生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率及其變動(dòng)特征。

本研究把河南省定性分為豫北、豫西、豫南和豫中東4個(gè)區(qū)域，使用2000—2014年河南省18個(gè)地市的270個(gè)面板數(shù)據(jù)，建立超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿分析模型，對河南省4個(gè)區(qū)域和各地市小麥生產(chǎn)中的技術(shù)效率進(jìn)行測算和比較研究，并提出相應(yīng)的政策建議。

2 模型構(gòu)建和數(shù)據(jù)來源

BATTESE等[22]建立的隨機(jī)前沿函數(shù)的一般形式為：

Yit=βXit+vit-μit(i=1,2,…,n)

(1)

式中的Yit是第i個(gè)生產(chǎn)單元第t年的產(chǎn)出，Xit為第i個(gè)生產(chǎn)單元第t年的要素投入。

根據(jù)已有的數(shù)據(jù)和思路，本研究所建立的基于超越對數(shù)函數(shù)的隨機(jī)前沿分析模型可表示為：

(2)

式中β項(xiàng)為待估計(jì)參數(shù)，Yit，F(xiàn)it，Lit，Mit分別是第i個(gè)地區(qū)第t年的小麥產(chǎn)量、物質(zhì)消耗、勞動(dòng)力投入和播種面積。由于地市級小麥生產(chǎn)的物質(zhì)消耗數(shù)據(jù)Fit不易獲得，因此，本研究使用小麥生產(chǎn)過程中投入的化肥折純量來代替，Lit表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)鄉(xiāng)村從業(yè)人員中用于小麥生產(chǎn)的部分。Fit和Lit均是通過相應(yīng)數(shù)據(jù)與小麥播種面積占比相乘得到。

根據(jù)袁開智[12]建立的模型求出3種投入要素產(chǎn)出彈性的公式為：

εF=(β1+βA1t)+(β12LnLit+β13LnMit)+

β11LnFit

εL=(β2+βA2t)+(β12LnFit+β23LnMit)+

β22LnLit

εM=(β3+βA3t)+(β13LnFit+β23LnLit)+

β33LnMit

(3)

式中，化肥折純量產(chǎn)出彈性中的β1+βA1t代表隨技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)部分，β12LnLit+β13LnM歸為要素相互影響部分，β11LnFit是要素自我強(qiáng)化(抵消)部分，勞動(dòng)力和播種面積彈性系數(shù)的計(jì)算與此相似。

假設(shè)δ0為隨機(jī)變量，mit為效率損失函數(shù)，e-mit是第i個(gè)生產(chǎn)單位在第t年的技術(shù)效率水平，技術(shù)效率值越大，技術(shù)無效率程度越低。Zjit為第j個(gè)影響生產(chǎn)無效率的外生變量，效率損失函數(shù)模型的計(jì)算公式為：

(4)

式中δ0到δj為待估參數(shù)，直接反映了各參數(shù)對技術(shù)效率的影響。

影響小麥生產(chǎn)無效率的因素很多，由于河南省各地市成災(zāi)比例相關(guān)隨機(jī)不可控因素?cái)?shù)據(jù)的缺失，所以本研究選取的可控因素包含：小麥播種面積占比(ARit)、小麥農(nóng)藥使用量(萬t，PAit)、農(nóng)村居民人均純收入(萬元，NIRit)。另外，河南省各地市自然資源條件不同，區(qū)域特征也可能成為影響小麥生產(chǎn)效率損失的因素，使得小麥產(chǎn)量發(fā)生顯著的差異。因此，本研究設(shè)定4個(gè)虛擬變量來代表不同的區(qū)域特征，分別為豫北(D1)、豫西(D2)、豫南(D3)和豫中東地區(qū)(D4)，則有：

由此，河南省小麥生產(chǎn)的效率損失函數(shù)為：

(5)

本研究使用極大似然估計(jì)法計(jì)算公式(2)和(4)中的未知參數(shù)，依據(jù)BATTESE[11]提出的簡化模型可知：

(6)

(6)式中的γ反應(yīng)了誤差中技術(shù)效率損失因素所占的比例。

TEit=E(Yit|μit,Xit)/E(Yit|μit=0,Xit)

(7)

μit的值介于0和1之間。當(dāng)μit=0且TEit=1時(shí)，生產(chǎn)單元i處于完全的技術(shù)效率狀態(tài)。當(dāng)μit=且TEit=0時(shí)，生產(chǎn)單元i處于完全的生產(chǎn)無效率狀態(tài)。

本研究所采用的數(shù)據(jù)均來自于《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)數(shù)據(jù)的整理和分析，河南省小麥生產(chǎn)技術(shù)效率測算模型中相關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)情況如表1所示?；诠?2)和(5)，使用軟件Frontier 4.1，可得模型回歸和效率損失函數(shù)的結(jié)果如表2所示。

表1 河南省小麥生產(chǎn)相關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)情況Table 1 Statistical information about related variables of wheat production in Henan Province

表2 小麥生產(chǎn)隨機(jī)前沿分析模型和效率損失函數(shù)的估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimated results of SFA model and efficiency loss function on wheat production

注：*、**和***分別表示通過10%、5%和1%水平的顯著性檢驗(yàn)。

Note: *、** and * indicated respectively significant at 10%,5% and 1%.

由表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，sigma-squared的值為0.027 4，達(dá)到了1%的顯著水平。gamma值接近于1，表示存在的顯著誤差主要來自于技術(shù)無效項(xiàng)，各地市的小麥實(shí)際產(chǎn)出和最大可能產(chǎn)出之間的差距主要是技術(shù)作用程度的差異。表中t的系數(shù)為負(fù)，說明隨著時(shí)間的推移，小麥的產(chǎn)量可能存在減少的狀況。t2的系數(shù)也為負(fù)，且不顯著，表明技術(shù)進(jìn)步率不但沒有增長，反而略有放緩。時(shí)間變量與勞動(dòng)力乘積的系數(shù)為負(fù)，與小麥生產(chǎn)投入的化肥折純量、播種面積乘積的系數(shù)為正?？芍?，減少勞動(dòng)力的使用有利于技術(shù)進(jìn)步，河南省小麥生產(chǎn)的技術(shù)變化呈現(xiàn)出勞動(dòng)力耗費(fèi)、化肥和土地節(jié)省的現(xiàn)象。因此，河南省小麥生產(chǎn)不是勞動(dòng)密集型，而是土地和資本密集型。

在交叉項(xiàng)中，lnM與其他要素的系數(shù)均為負(fù)，說明播種面積在小麥生產(chǎn)中具有特殊的作用。即小麥生產(chǎn)的土地投入對其他的投入要素具有替代效應(yīng)，并且對化肥等資本要素的替代作用要大于對勞動(dòng)力的替代作用?；收奂兞颗c勞動(dòng)力是顯著的正相關(guān)，表示二者是互補(bǔ)關(guān)系。無效率損失函數(shù)的估計(jì)結(jié)果中，小麥播種面積和小麥農(nóng)藥投入對效率損失的作用為負(fù)，并且結(jié)果檢驗(yàn)顯著。因此，提高小麥播種面積在農(nóng)作物播種面積中的比例，增加化肥等物資投入，可以提高小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率。區(qū)域虛擬變量的檢驗(yàn)結(jié)果均不顯著。

在(3)式的基礎(chǔ)上，可得出3種投入要素的產(chǎn)出彈性系數(shù)如表3所示。表3中各投入要素的彈性之和大于1，說明河南省小麥生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段。勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性始終為負(fù)，并且呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢，2010—2014年降低趨勢明顯，這可能是因?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展，取代了一部分勞動(dòng)力的緣故。河南省小麥播種面積的平均產(chǎn)出彈性系數(shù)大于1，說明耕地面積增加帶動(dòng)了小麥產(chǎn)量的增加，而土地屬于不可稀缺的有限性資源，河南省是人口大省，人均耕地面積較低，2013年僅達(dá)到0.08 hm2·人-1，所以堅(jiān)守耕地紅線對河南省小麥生產(chǎn)具有十分重要的意義。

根據(jù)(7)式可以計(jì)算出河南省各地市的平均技術(shù)效率和技術(shù)效率的年平均變化率，測算結(jié)果如表4所示。

表3 河南省小麥生產(chǎn)投入要素的產(chǎn)出彈性Table 3 Input factors output elastic coefficients of wheat production in Henan Province

續(xù)表 ContinedTable

表4 河南省各地市小麥生產(chǎn)的平均技術(shù)效率Table 4 Average technical efficiency of wheat production in each area of Henan Province

從地市的角度出發(fā)，技術(shù)效率隨著時(shí)間的變化而變化。信陽市2000年小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率值為0.43，具有起點(diǎn)低，增速快的特點(diǎn)。南陽市和商丘市的技術(shù)效率年平均增長率則分別達(dá)到2.20%和2.09%。豫南地區(qū)的技術(shù)效率增長率要高于其他城市。一些地市的技術(shù)效率相比2000年不僅沒有增加，還有所下降。例如：鶴壁市、焦作市、濮陽市、洛陽市、開封市和周口市。從區(qū)域的角度出發(fā)，豫南和豫西兩個(gè)地區(qū)小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率平均值較低，其他兩個(gè)區(qū)域的技術(shù)效率較高。同一區(qū)域不同地市之間也存在差別。豫西地區(qū)平頂山市的技術(shù)效率值高于洛陽市和三門峽市。豫南地區(qū)各地市的技術(shù)效率差別不大，其中駐馬店市小麥生產(chǎn)的平均技術(shù)效率為0.78，南陽市為0.69，信陽市的技術(shù)效率平均值在樣本期間內(nèi)只達(dá)到了0.58。河南省中東地區(qū)小麥生產(chǎn)的技術(shù)效率平均值為0.86，許昌市15年間的技術(shù)效率均在0.91以上，而鄭州市的技術(shù)效率最高值僅達(dá)到0.66。

4 結(jié)論

樣本期間內(nèi)，河南省小麥生產(chǎn)的平均技術(shù)效率為0.79，年均變化率為0.49%，說明河南省小麥生產(chǎn)的技術(shù)利用較為充分，但還具有一定的提升空間。挖掘現(xiàn)有技術(shù)潛力可以改進(jìn)生產(chǎn)效率，政府應(yīng)加大科研投入，推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、遙感等現(xiàn)代信息技術(shù)與小麥生產(chǎn)活動(dòng)相結(jié)合，建立技術(shù)成果轉(zhuǎn)化激勵(lì)機(jī)制，完善技術(shù)推廣體系，促進(jìn)技術(shù)效率的提高。

研究結(jié)果顯示，勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性系數(shù)為負(fù)，符合現(xiàn)實(shí)情況中勞動(dòng)力逐年遞減的情況。各地市的要素彈性不同，但總體上小麥播種面積的彈性系數(shù)均為正值，說明小麥生產(chǎn)依賴于土地。農(nóng)民是新信息的接受者和新技術(shù)的使用者，培養(yǎng)一批高知識、高素養(yǎng)、高技能的新型農(nóng)民勢在必行。政府應(yīng)堅(jiān)守小麥耕種面積紅線，鼓勵(lì)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移，在普及基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)上，大力建設(shè)縣鄉(xiāng)職業(yè)農(nóng)民技術(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)[23]。另外，根據(jù)不同地市的生產(chǎn)條件和技術(shù)效率利用狀況，政府應(yīng)該因地制宜地采取不同的措施。譬如，豫南地區(qū)的駐馬店、信陽和南陽具有較好的農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，始終處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，可以擴(kuò)大小麥生產(chǎn)規(guī)模，增加機(jī)械技術(shù)方面的資金投入和補(bǔ)貼力度，以提高小麥生產(chǎn)技術(shù)效率。河南省需要完善基礎(chǔ)設(shè)施，加快小麥生產(chǎn)的機(jī)械化和規(guī)?；?，實(shí)現(xiàn)小麥生產(chǎn)的穩(wěn)定增長。

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(責(zé)任編輯：馬紅春)

MeasurementandevaluationoftechnicalefficiencyofwheatproductioninHenanProvincebasedonSFAmodel

DONG Fenyi, JIE Yuyang, HAN Yongmei, MA Xinming, LI Bingjun

(College of Information and Management Science, Henan Agricultural University, Zhengzhou 450046, China)

Taking into account the uncertain factors such as weather, diseases and insect pests, and using the method of stochastic frontier analysis，this paper established the stochastic frontier analysis model with the trans-log production functions, and the technical efficiency of wheat production in the northern, western, southern and the middle east region, based on the input and output data of wheat in 18 cities of Henan Province in 2000—2014 were analyzed. Its value in different regions and cities were also calculated and compared. The results showed the mean value of technical efficiency of wheat production achieved 0.79 during the sample period. The range of technical efficiency for 18 cities is around 0.34 and 0.99, which exerts obvious regional differences. This paper comes to the conclusion that wheat production was at the stage of increasing returns to scale in Henan Province, while the output elasticity coefficient of labor force was negative.

Henan Province; wheat production; technical efficiency; stochastic frontier analysis

2015-04-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41171444)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A630032)

董奮義(1972-)，男，河南平輿人，副教授，博士，從事灰色系統(tǒng)理論、決策分析等方面的研究。

馬新明(1963-)，男，河南許昌人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。

1000-2340(2016)06-0831-06

F303

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