姜好

（成都新都港華燃氣有限公司，四川　成都　610500）

城市天然氣管網(wǎng)供應可靠性模型分析

姜好

（成都新都港華燃氣有限公司，四川成都610500）

當城市天然氣日需求量大于天然氣管網(wǎng)供給城市門站的日供氣量時，用戶用氣得不到滿足。針對這一問題，基于概率統(tǒng)計方法，得出城市天然氣日需求量概率分布函數(shù)，假定管網(wǎng)供給門站的日供氣量服從某種分布，建立管網(wǎng)供給門站的日供應—城市天然氣日需求的干涉模型，推導出供應可靠度的表達式，并考慮到在計算可靠度時出現(xiàn)的管網(wǎng)供給天然氣量和城市天然氣日需求量的概率密度函數(shù)不可積的情況，引入蒙特卡洛模擬法得出供應可靠度。結(jié)果表明由蒙特卡洛模擬法得出的結(jié)果與可靠度計算公式所得結(jié)果近似相等，且模擬的次數(shù)越多模擬結(jié)果越精確。

長輸天然氣管網(wǎng)城市門站供應可靠度概率分布干涉模型

0　引言

干線管網(wǎng)供給門站的日供氣量和城市的日需求量，是天然氣供應程度具有不確定性的兩個重要運行參數(shù)，可以通過供氣量和需求量的概率分布來建立供應可靠度模型，采用結(jié)構(gòu)可靠性方法計算供應可靠度［1］。管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣的日需求量的概率密度函數(shù)為特殊分布（正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等）的情況下，可以通過查表來求得供應可靠度。然而實際觀測數(shù)據(jù)的概率分布并非特殊分布，其干涉模型的供應可靠度需要用蒙特卡洛模擬法進行求解。為此，筆者擬就模型中的可靠度計算作一探討分析。

1　天然氣供給量—需求量干涉模型

長輸天然氣管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量概率分布和城市天然氣日需求量概率分布，可在同一坐標系中表示（圖1），橫坐標為氣量（可同時表示管網(wǎng)供給天然氣量和城市天然氣需求量），縱坐標為概率密度函數(shù)（可同時表示管網(wǎng)供給天然氣量概率密度函數(shù)f（S）和城市天然氣日需求量概率密度函數(shù)f（D））。

圖1　管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量—城市天然氣需求量干涉模型圖

圖1陰影部分為管網(wǎng)供給門站的日供氣量概率密度分布與城市天然氣日需求量概率密度分布的尾部“干涉區(qū)”，它表明門站日供氣量有可能小于城市日需求量，即可能處于“供小于求”的狀態(tài)［2］。根據(jù)“干涉區(qū)”的分布特征，即可以建立門站“供小于求”的概率模型，稱為管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量—城市天然氣日需求量（S-D）干涉模型（類似于結(jié)構(gòu)失效概率干涉模型）。需注意的是“干涉區(qū)”的面積不等于“供小于求”的概率［3］。

在管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量—城市天然氣日需求量（S-D）干涉模型中，天然氣管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量大于城市天然氣日需求量的概率可表示為該門站的供應可靠度R（t）為：

2　供應可靠度的表達式及計算

2.1一般表達式

根據(jù)圖1的干涉模型，可以計算出供應可靠度。設(shè)城市天然氣日需求量為D0，其干涉放大區(qū)見圖2所示，管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量大于D0的概率為：

城市天然氣日需求量D0處于dS區(qū)間內(nèi)的概率為：

因為D0為城市天然氣日需求量區(qū)間內(nèi)的任意值，其可在（0，+∞）區(qū)間內(nèi)取值，則管網(wǎng)供給門站的日供氣量大于城市天然氣日需求量的供應可靠度為：

當已知天然氣日需求量和管網(wǎng)供給天然氣量的概率密度函數(shù)時，根據(jù)上述模型即可求得門站的供應可靠度。

2.2供應可靠度的計算

當管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣日需求量的概率密度函數(shù)均為正態(tài)分布時［4］，有：

R（t）=P（S-D＞0）=P（Z＞0）（6）式中，Z為供求余量，Z=S-D。

由于兩者的概率密度函數(shù)均為正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的和（差）仍為正態(tài)分布的性質(zhì)，供求余量Z也為正態(tài)分布：

供應可靠度為：

上式可轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布形式：

從式（9）可知，當已知管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城鎮(zhèn)日需求量的分布參數(shù)后，就可計算出連接系數(shù)（可靠性系數(shù)）u0，供應可靠度可從正態(tài)分布表中查得。因此，式（9）把日需求量分布參數(shù)、管網(wǎng)供給天然氣量分布參數(shù)和供應可靠度直接聯(lián)系起來。

3　蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛模擬法的優(yōu)點是：① 得到的數(shù)值比較精確；② 其方法受問題類型的影響較?。?］。因此只要知道管網(wǎng)供給門站的天然氣量和城市天然氣日需求量的分布情況，不管其分布為正態(tài)分布或是一般分布，都可以通過蒙特卡洛模擬方法來求解。

蒙特卡洛模擬法可以用來求解管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣的日需求量分布干涉情況下的供氣可靠度。這種方法的實質(zhì)是，從管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量的分布中隨機選取一個日供應量值，并將其與取自城市天然氣的日需求量分布的日需求量值進行比較，然后統(tǒng)計比較的結(jié)果，從而可以計算出供氣可靠度［6］。圖3為牟志忠等學者用蒙特卡洛模擬法進行可靠度計算的流程圖［7］。

已知天然氣管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣的日需求量分布都呈正態(tài)分布，其均值和方差分別為μS=700 120 m3，σS=4 844 m3，μD=604 230 m3，σD=51 388 m3，用蒙特卡洛模擬法計算供氣可靠度［9］。根據(jù)蒙特卡洛模擬法計算可靠度的流程說明的步驟，編制matlab程序，所得出的模擬計算結(jié)果見表1。

圖3　用蒙特卡洛模擬法計算可靠度的流程圖

表1　蒙特卡洛模擬計算結(jié)果表

由可靠度計算公式所得的結(jié)果為0.968 4，與蒙特卡洛模擬結(jié)果對比可知，增加模擬次數(shù)可以提高模擬計算結(jié)果的精確度。

4　結(jié)論

1）根據(jù)管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣的日需求量的概率密度函數(shù)可建立管網(wǎng)供給天然氣量—天然氣日需求量的干涉模型。

2）根據(jù)可靠度的定義，得出干涉模型中供應可靠度的一般表達式，可以用于計算供應可靠度。

3）根據(jù)干涉區(qū)域內(nèi)的系統(tǒng)處于不可靠狀態(tài)，推導出供應可靠度的表達式?？紤]到在計算可靠度時，管網(wǎng)供給城市門站的天然氣量和城市天然氣的日需求量的概率密度函數(shù)不可積的情況，引入了蒙特卡洛模擬法，結(jié)果證明增加模擬次數(shù)可以提高模擬計算結(jié)果的精確度，使其越來越接近于可靠度計算結(jié)果。

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（編輯：蔣龍）

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2095-1132（2016）04-0068-03

10.3969/j.issn.2095-1132.2016.04.019

修訂回稿日期：2016-07-03

姜好（1989-），碩士，從事燃氣風險管理工作。E-mail：jhswpu@126.com。