胡 明，涂海波，柳林濤，鐘 敏

（中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，武漢430077）

CHZ型重力儀控制系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

胡 明，涂海波，柳林濤，鐘 敏

（中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，武漢430077）

為提高CHZ型海洋重力儀控制系統(tǒng)的自動(dòng)化程度及抗干擾能力，提出了基于FPGA的數(shù)字化控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案。該方案集成機(jī)械零偏補(bǔ)償、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警等功能為一體，還可靈活切換不同控制參數(shù)，滿足不同海況環(huán)境，提高了系統(tǒng)集成度和故障定位能力，增加了控制系統(tǒng)的可靠性。

CHZ海洋重力儀；控制系統(tǒng)；數(shù)字化設(shè)計(jì)；可靠性

0　引言

中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所自20世紀(jì)80年代起發(fā)展了一種軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的CHZ海洋重力儀。該重力儀探頭采用軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從原理上消除了水平擾動(dòng)引起的交叉耦合效應(yīng)，并采用液體阻尼使得儀器在惡劣海況時(shí)仍能正常工作，研究結(jié)果表明該儀器具有很好的發(fā)展前景［1-5］。初步研究發(fā)現(xiàn)，不同的海況選擇不同的控制策略可改善系統(tǒng)的工作性能，提高測(cè)量精度［6］。而采用模擬電路控制的傳統(tǒng)CHZ型重力儀進(jìn)行參數(shù)調(diào)整與滯后校正的步驟較為繁瑣，且電路集成度與智能化程度較低。為此，我們采用數(shù)字伺服控制代替原有模擬控制，使其能靈活應(yīng)對(duì)不同海況切換控制參數(shù)，同時(shí)結(jié)合數(shù)字濾波器壓縮比大、畸變小等優(yōu)點(diǎn)，提高了伺服控制系統(tǒng)的集成度、控制靈活性及抗干擾能力。此外，數(shù)字化系統(tǒng)中采用DDS原理可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)載波幅值的不對(duì)稱性，能補(bǔ)償由于機(jī)械加工工藝和安裝誤差產(chǎn)生的機(jī)械零偏；增加系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警功能，對(duì)重力儀中核心模塊的工作狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與保護(hù)，提高海洋重力儀的可靠性。

1　CHZ重力儀控制系統(tǒng)

CHZ海洋重力儀控制系統(tǒng)的基本工作原理如圖1所示，主要可分為伺服控制系統(tǒng)、內(nèi)外恒溫控制系統(tǒng)、溫度補(bǔ)償控制系統(tǒng)等子系統(tǒng)，詳細(xì)介紹可參見(jiàn)文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［7］。其中，由于待測(cè)的重力場(chǎng)異常是低頻信號(hào)，常常以伺服控制系統(tǒng)的積分反饋電流來(lái)表征所測(cè)重力異常信號(hào)，即可滿足測(cè)量精度需求；內(nèi)外恒溫控制系統(tǒng)與溫度補(bǔ)償控制系統(tǒng)用來(lái)抑制溫度及其波動(dòng)對(duì)重力儀輸出信號(hào)的影響。

圖1　CHZ海洋重力儀控制系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of the control system of the CHZ sea gravimeter

圖2　CHZ海洋重力儀模擬伺服控制原理框圖。Fig.2 Scheme diagram of analog servo-control loop for CHZ gravimeter

CHZ海洋重力儀的重力測(cè)量閉環(huán)伺服控制原理框圖如圖2所示［6］，Gm表示彈性系統(tǒng)傳遞函數(shù)、Gc表示位移傳感器傳遞函數(shù)、GP和GI分別表示比例控制器與積分控制器傳遞函數(shù)、GaP和GaI分別表示比例線圈與積分線圈反饋執(zhí)行機(jī)傳遞函數(shù)；ain為重力儀的輸入，包含待測(cè)重力異常δg與豎直海浪擾動(dòng)可表示為和afI分別表示比例線圈執(zhí)行機(jī)和積分線圈執(zhí)行機(jī)的反饋加速度。圖2中還包含伺服控制系統(tǒng)的主要噪聲來(lái)源，xn為電容測(cè)微系統(tǒng)引入的等效位移漂移；VePn和VeIn分別表示比例控制器與積分控制器的電壓漂移。一般利用積分反饋輸出加速度afI來(lái)表征重力異常信號(hào)，可表示為：

利用式（1）計(jì)算位移傳感器漂移xn、比例放大器電壓漂移VePn和積分放大器電壓漂移VeIn等引入的位置與速度穩(wěn)態(tài)誤差，并總結(jié)如表1所示。選取典型參數(shù)對(duì)各項(xiàng)漂移的影響進(jìn)行分析，這里取彈性系統(tǒng)的放大倍數(shù)km約為0.01μm/mGal，比例控制器和比例線圈反饋執(zhí)行機(jī)靈敏度分別為GP=1和GaP=1000mGal/V，積分控制器和積分線圈反饋執(zhí)行機(jī)靈敏度分別為GI=1/（42s）和GaI=700mGal/V［5-6］。若要檢測(cè)0.01mGal的重力異常，則位移傳感器的漂移需要小于0.1nm；比例放大器漂移VePn與積分放大器漂移VeIn一般在μV量級(jí)，它們引入的位置穩(wěn)態(tài)誤差約為10-3mGal，其影響基本可以忽略。由表1中輸入加速度ain的速度穩(wěn)態(tài)誤差表達(dá)式得出，為了快速跟蹤重力異常信息，應(yīng)降低比例反饋環(huán)路的增益，提高積分反饋的響應(yīng)速度，或者等效增加位移傳感電路的放大系數(shù)Gc。在較惡劣海況下，可進(jìn)一步提高比例反饋系統(tǒng)以壓縮擺體運(yùn)動(dòng)幅度，但為了保證數(shù)據(jù)精度需要同時(shí)采集比例反饋信號(hào)［6］。

表1　各漂移源引入的穩(wěn)態(tài)誤差Table 1 Steady-state errors from different sources

CHZ海洋重力儀要求將探頭處的溫度波動(dòng)控制在0.01℃以內(nèi)，這里采用兩層主動(dòng)溫度控制系統(tǒng)來(lái)滿足該項(xiàng)恒溫需求。外恒溫控制系統(tǒng)將溫度波動(dòng)穩(wěn)定在約0.1℃以內(nèi)，內(nèi)恒溫控制系統(tǒng)將溫度波動(dòng)穩(wěn)定在0.01℃以內(nèi)，而溫度補(bǔ)償控制環(huán)路進(jìn)一步補(bǔ)償溫度通過(guò)主彈簧和硅油的溫度系數(shù)引起的系統(tǒng)誤差［3］。另外，CHZ海洋重力儀還需要有單獨(dú)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)重力異常、內(nèi)外恒溫控制系統(tǒng)溫度等信號(hào)進(jìn)行采集，而應(yīng)用傳統(tǒng)的模擬控制電路來(lái)實(shí)現(xiàn)上述功能，系統(tǒng)相對(duì)較為龐雜，不利于提高其抗干擾能力與系統(tǒng)集成度；因此，這里提出了高集成度、多功能的數(shù)字化設(shè)計(jì)方案。

2　控制系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

在分析CHZ重力儀控制系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)功能的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化原理框圖設(shè)計(jì)如圖3所示，其功能主要包括：數(shù)字化伺服控制器、數(shù)字化內(nèi)恒溫控制器、數(shù)字化外恒溫控制器、控制參數(shù)切換、測(cè)微電路量程切換、數(shù)據(jù)整合與處理、上位機(jī)通信、系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警等模塊。由于實(shí)現(xiàn)這些功能所需要的I/O端口較多，因此選用集成度高、功耗較低、開(kāi)發(fā)周期短的FPGA數(shù)字集成器件，而結(jié)合高資源FPGA能同時(shí)實(shí)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)高速實(shí)時(shí)處理、與上位機(jī)的實(shí)時(shí)通信、對(duì)控制系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)等功能，并且與普通微處理器相比能設(shè)計(jì)更高位數(shù)的控制器，提高重力儀的測(cè)量精度。下面對(duì)數(shù)字化系統(tǒng)中各功能模塊的設(shè)計(jì)和具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.1控制器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)

CHZ重力儀主要包括伺服控制環(huán)路、內(nèi)外恒溫控制環(huán)路等，引入ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器將位移信息、內(nèi)恒溫、外恒溫等模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)；DAC數(shù)模轉(zhuǎn)換器將控制器輸出的數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)，然后通過(guò)電壓轉(zhuǎn)電流運(yùn)算放大器，將最終得到的反饋電流分別施加于各自控制環(huán)路的比例與積分線圈、內(nèi)外恒溫加熱絲中。CHZ海洋重力儀設(shè)計(jì)量程約±104mGal，分辨率指標(biāo)約10-2mGal，因此在數(shù)字化過(guò)程采用等效位數(shù)大于21位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器件即可滿足要求。重力儀中伺服控制環(huán)路與內(nèi)外恒溫控制環(huán)路主要采用PI控制算法，其中比例放大的增量式數(shù)字化表達(dá)式為：

式中，kP為比例系數(shù)、Verror（k）和Verror（k-1）為當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻的傳感電壓、VfedP（k）和VfedP（k-1）為當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻的比例反饋電壓。利用后向差分法，積分控制增量式數(shù)字化表達(dá)式為：

式中，kI為積分系數(shù)、VfedI（k）和VfedI（k-1）為當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻的積分反饋電壓。

在FPGA中直接進(jìn)行乘法運(yùn)算會(huì)耗費(fèi)大量資源，一般利用FPGA內(nèi)部自帶乘法器或者采用BOOTH和DA算法來(lái)實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)乘法運(yùn)算，這將極大地減小乘法運(yùn)算消耗的硬件資源［8］。合理地增加數(shù)字控制器的運(yùn)算位數(shù)，既能保證FPGA內(nèi)部資源滿足設(shè)計(jì)需求，也能減小計(jì)算截?cái)嗾`差對(duì)DAC輸出信號(hào)的影響。

對(duì)于恒溫控制系統(tǒng)而言，若采用一般PI控制器，當(dāng)溫度大幅度偏離設(shè)定值時(shí)會(huì)使積分累加器容易產(chǎn)生溢出，此時(shí)減小積分常數(shù)或者增加積分累加器的位數(shù)能夠有效放寬積分累加器的溢出容限需求；因此，這里結(jié)合重力儀的室溫工作環(huán)境溫度可采用抗積分飽和或者積分分離控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)PI控制器的數(shù)字化。外恒溫?cái)?shù)字化控制環(huán)路保證其溫度波動(dòng)穩(wěn)定在設(shè)定點(diǎn)的±0.1℃以內(nèi)；內(nèi)恒溫?cái)?shù)字化控制環(huán)路保證其溫度波動(dòng)穩(wěn)定在設(shè)定點(diǎn)的±0.01℃以內(nèi)。

圖3　CHZ海洋重力儀數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of digital system design for CHZ sea gravimeter

對(duì)于CHZ海洋重力儀伺服控制環(huán)路而言，比例線圈反饋執(zhí)行機(jī)主要用來(lái)壓縮垂直海浪擾動(dòng)引起的擺位變化，積分線圈反饋執(zhí)行機(jī)主要用來(lái)提取重力信號(hào)。PI控制器數(shù)字化后，能針對(duì)平靜、中等、惡劣等三種海況靈活調(diào)整伺服環(huán)路的比例與積分控制參數(shù)，且能根據(jù)實(shí)際需求適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外恒溫控制系統(tǒng)的工作點(diǎn)。從豎直海浪擾動(dòng)到積分反饋輸出加速度afI的傳遞函數(shù)隨比例系數(shù)kP的變化如圖4所示，能分別適應(yīng)三種不同海況作業(yè)。在平靜海況作業(yè)時(shí)，直接斷開(kāi)比例環(huán)節(jié)，減小彈性系統(tǒng)阻尼系數(shù)如圖4曲線1所示，同時(shí)增加位移傳感器的增益，這樣可以盡可能增加重力異常信號(hào)的幅值；在中等海況作業(yè)時(shí)，提高比例系數(shù)kP，增加彈性系統(tǒng)的阻尼，衰減垂直擾動(dòng)加速度對(duì)彈性系統(tǒng)產(chǎn)生的位移，使整個(gè)海洋重力儀能夠正常工作，如圖4中曲線2所示；在惡劣海況作業(yè)時(shí)，進(jìn)一步提高比例系數(shù)kP，增加彈性系統(tǒng)阻尼，但此時(shí)重力儀有較大滯后效應(yīng)，如圖4中曲線3所示，且重力異?；儑?yán)重，需要利用卡爾曼反濾波進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正。

圖4　海浪擾動(dòng)到積分輸出加速度afI的傳遞函數(shù)隨比例放大系數(shù)變化的曲線Fig.4 Bode diagram of transfer function from vertical wave disturbance to output integral acceleration with respect to the different proportional gain

2.2測(cè)微電路量程切換與機(jī)械零偏補(bǔ)償

重力儀在安靜海況作業(yè)時(shí)斷開(kāi)比例環(huán)節(jié)，同時(shí)提高測(cè)微電路的靈敏度系數(shù)，該功能主要利用DDS模塊更改高頻載波信號(hào)Vp的幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)。折衷考慮取測(cè)微電路的靈敏度為1.5V/μm，此時(shí)±15V輸出電壓對(duì)應(yīng)的動(dòng)片位移測(cè)量范圍約±10μm；受到機(jī)械加工工藝與安裝誤差的限制，動(dòng)片相對(duì)定片的安裝精度只能達(dá)到約5μm，保守估計(jì)由于動(dòng)片的機(jī)械零偏引入約7.5V傳感電壓偏置，在惡劣海況下機(jī)械零偏將使位移傳感器一個(gè)方向的輸出電壓飽和，并減小整個(gè)儀器的線性工作區(qū)域。數(shù)字化DDS模塊通過(guò)調(diào)整施加在上下電容極板的載波幅值對(duì)稱性能減小機(jī)械零偏對(duì)輸出線性區(qū)域的影響。

電容測(cè)微前端電路的基本原理如圖5所示，Vp為高頻調(diào)制信號(hào)，并施加在上定極板；可調(diào)整幅值不對(duì)稱性因子（-k）用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)與Vp反向的高頻信號(hào)，并將其施加在下定極板，理想情況下k取1（作用在上極板與下極板的載波信號(hào)幅值相等、相位相反）；C1和C2為由上下動(dòng)極板與定極板形成的差分電容對(duì)；Rf和Cf為前置運(yùn)算放大器的反饋電阻和反饋電容。前置運(yùn)算放大器采用互阻放大模式，根據(jù)虛短原理動(dòng)極板將與地等電位，此時(shí)連接動(dòng)極板與前端電路的連線產(chǎn)生的寄生電容兩端電位相等，在該種模式下機(jī)械探頭與電路連接線對(duì)地寄生電容的影響得到了較好的抑制。

圖5　電容位移傳感器前端電路原理示意圖Fig.5 Scheme diagram of the front end electronics of the capacitive position sensor

考慮到實(shí)際誤差來(lái)源，差分電容對(duì)C1和C2會(huì)由于電容極板面積S、間距d0、介電常數(shù)ε等不對(duì)稱性而引入電容偏差；此外，上下定極板連接線長(zhǎng)短不一致也會(huì)引入電容偏差；若假設(shè)這些因素最終產(chǎn)生的電容偏差為ΔC，差分電容對(duì)可以分別表示為：C1=C10+ΔC，C2=C20-ΔC，其中，C10=將電流I3=Vp·s（C1-kC2）帶入到輸出電壓的表達(dá)式中，可得：

2.3實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)整合與處理

高精度海洋重力儀的測(cè)量結(jié)果受到水平加速度、垂直加速度、交叉耦合和E?tv?s效應(yīng)等因素影響，且重力儀彈性系統(tǒng)強(qiáng)阻尼產(chǎn)生的滯后會(huì)導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)產(chǎn)生異常畸變。E?tv?s效應(yīng)主要與測(cè)量航跡的航向與航速有關(guān)，海浪擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生垂直加速度，重力儀的不完全水平也會(huì)使其測(cè)量結(jié)果受到水平加速度的影響，CHZ海洋重力儀中交叉耦合引入的影響基本可以忽略。為提高海洋重力儀測(cè)量精度，數(shù)據(jù)處理模塊使用卡爾曼濾波器對(duì)重力異常進(jìn)行校正；結(jié)合 G NSS導(dǎo)航輸入信號(hào)對(duì)E??tv?s效應(yīng)進(jìn)行改正；使用電子水平測(cè)量?jī)x測(cè)量平臺(tái)傾角對(duì)橫向水平加速度的影響進(jìn)行改正，電子測(cè)高計(jì)測(cè)量高度對(duì)其等效高度進(jìn)行修正；由于海浪擾動(dòng)信號(hào)周期一般小于50s，而海洋重力儀關(guān)心的重力信號(hào)周期一般大于100s，因此設(shè)計(jì)合適的低通濾波器可以較好地抑制海浪擾動(dòng)的影響。

2.4上位機(jī)通信和系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警

上位機(jī)采用高性能計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，數(shù)字化重力儀通過(guò)RS422接口向計(jì)算機(jī)傳輸數(shù)據(jù)并儲(chǔ)存到硬盤上，同時(shí)在顯示器上顯示外恒溫控制誤差、內(nèi)恒溫控制誤差、GNSS數(shù)據(jù)解算得到的航速和航向信息、重力異常值等信息；計(jì)算機(jī)向重力儀發(fā)出操作命令，對(duì)其量程、控制參數(shù)、機(jī)械鎖擺與釋放等機(jī)械操作進(jìn)行控制。

系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警主要包括對(duì)系統(tǒng)的各狀態(tài)量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，防止重力儀長(zhǎng)時(shí)間處于不正常的工作狀態(tài)下，降低測(cè)量效率、或在系統(tǒng)失控狀態(tài)下造成重力探頭損壞，其中監(jiān)測(cè)狀態(tài)量主要包括：供電電源用來(lái)監(jiān)測(cè)電源是否正常工作、擺體位移信息監(jiān)測(cè)重力儀是否失控、重力儀傾斜角度監(jiān)測(cè)穩(wěn)定平臺(tái)是否正常工作等。

為了防止在重力儀搬運(yùn)與十分惡劣海況作業(yè)中動(dòng)極板與定極板發(fā)生劇烈碰撞，對(duì)海洋重力儀的精密機(jī)械部件進(jìn)行保護(hù)，提高整個(gè)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度，數(shù)字化重力儀在已有基礎(chǔ)上增加精密自動(dòng)鎖定與釋放擺體的裝置，該裝置將從機(jī)械上直接限制擺體的運(yùn)動(dòng)，以保護(hù)機(jī)械敏感結(jié)構(gòu)。

3　結(jié)論

本文在分析CHZ海洋重力儀控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了CHZ海洋重力儀的數(shù)字化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方案，該數(shù)字化方案集成機(jī)械零偏補(bǔ)償、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警等功能于一體，簡(jiǎn)化了測(cè)試步驟，且功能分區(qū)清晰，提高了系統(tǒng)故障定位能力；并能靈活調(diào)節(jié)控制參數(shù)適應(yīng)不同海況。此處數(shù)字化開(kāi)發(fā)平臺(tái)和實(shí)施思想可適用于其他系統(tǒng)，如航空重力儀、便攜重力儀、加速度計(jì)等慣性儀器。該開(kāi)發(fā)過(guò)程一般分如下幾個(gè)步驟：

1）根據(jù)性能指標(biāo)明確控制系統(tǒng)的最低需求，選擇合適處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)控制，如需要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理或者控制算法，則可選用DSP作為核心處理器；若對(duì)時(shí)序有較高要求且需要的輸入、輸出口較多，則可選用FPGA作為核心處理器。

2）對(duì)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)的功能進(jìn)行分區(qū)，將其分解為相對(duì)獨(dú)立的模塊，并對(duì)核心功能模塊進(jìn)行備份，提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。

3）設(shè)計(jì)獨(dú)立的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與報(bào)警系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的工作狀態(tài) （如電源、機(jī)械擺位、平臺(tái)傾斜角度等）進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)將控制系統(tǒng)的狀態(tài)信息動(dòng)態(tài)顯示到人機(jī)友好交互界面上，這樣能準(zhǔn)確定位故障來(lái)源，簡(jiǎn)化儀器后期維修步驟。

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Design and Realization of the Control System Digitalization for the CHZ Sea Gravimeter

HU Ming，TU Hai-bo，LIU Lin-tao，ZHONG Min
（Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077）

To improve both the automatization and the capability of resisting disturbance of the control system of the CHZ sea gravimeter，a digitalization scheme employing the FPGA hardware is proposed.A series of functions such as mechanical bias compensation，instrumental data processing，system health monitoring and alarm as well as parameter adjustment to suit to different sea condition，are integrated into a single system，such that the density of integration，the capability of error location and the reliability of the whole system are improved.

CHZ sea gravimeter；control system；digitalization scheme；reliability

P716+.81

A

1674-5558（2016）01-01127

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.04.001

2015-06-02

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目 （編號(hào)：41474163）；國(guó)家儀器專項(xiàng)基金 （編號(hào)：2011YQ120045）；國(guó)家重大科研裝備研制項(xiàng)目 （編號(hào)：ZDYZ2012-1-04）。

胡明，男，助理研究員，研究方向?yàn)閼T性傳感器與無(wú)拖曳控制研究。