陳曉璐，徐 丹

（中國民用航空大連空管站，大連116034）

基于關(guān)聯(lián)探測的新型測距方法研究

陳曉璐，徐 丹

（中國民用航空大連空管站，大連116034）

設(shè)計了一種基于關(guān)聯(lián)探測的新型測距方法，將關(guān)聯(lián)探測應(yīng)用到測距領(lǐng)域，通過分析時間關(guān)聯(lián)符合計數(shù)，尋找最大符合計數(shù)所對應(yīng)的延時，完成了實驗室條件下短距離計算的實驗驗證，此外還設(shè)計了強度關(guān)聯(lián)代替時間關(guān)聯(lián)，尋找最大對比度所對應(yīng)的位置信息，同樣進行了功能驗證，這為將來基于關(guān)聯(lián)探測原理的新型測距儀的設(shè)計提供了理論依據(jù)和實驗基礎(chǔ)。

二階關(guān)聯(lián)函數(shù)；可見度；符合計數(shù)；衍射極限

0　引言

關(guān)聯(lián)成像是通過二階關(guān)聯(lián)計算恢復(fù)目標物體空間信息的一種新型成像技術(shù)，根據(jù)光源的不同，通常分為糾纏光關(guān)聯(lián)成像和熱光關(guān)聯(lián)成像兩種類型。早在1995年，T.B.Pittman等就通過參量下轉(zhuǎn)換實現(xiàn)了糾纏光關(guān)聯(lián)成像，該實驗［1］只需要將其中一條光路照射待成像目標，另一條光路不需要任何物體信息，通過探測器掃描該光路就可以得到物體的空間信息，這種奇特的非定域成像被稱為 “鬼”成像。糾纏是否是關(guān)聯(lián)成像的必要條件，一直以來是爭論的焦點。直到 2002年，Ryan.S.Bennink等［2］巧妙地利用一個隨機翻轉(zhuǎn)的反射鏡，將He-Ne激光產(chǎn)生的相干光隨機反射到分光鏡上，分光鏡將其分成兩束，一束照射到目標物體上，另外一束不包含任何物體信息，通過符合探測也得到了清晰的成像結(jié)果。2004年，A.Gatti等［3］理論提出了非相干光源也能實現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像，此后出現(xiàn)了大量相關(guān)非相干光源關(guān)聯(lián)成像的理論和實驗文章［4-12］。

由于非相干光源易于獲得且亮度較高的特點，人們嘗試利用非相干光源關(guān)聯(lián)成像開展技術(shù)應(yīng)用研究，近年來Meyers等通過探測反射光子實現(xiàn)了對遠距離目標的成像，正式將關(guān)聯(lián)成像推向了實際應(yīng)用階段，國內(nèi)的韓申生小組也實現(xiàn)了強度關(guān)聯(lián)成像的遙感技術(shù)應(yīng)用，基于量子力學(xué)的內(nèi)稟特性，還出現(xiàn)了不可欺騙雷達等技術(shù)的發(fā)展?；陉P(guān)聯(lián)成像原理，結(jié)合符合關(guān)聯(lián)測量技術(shù)，本文提出將關(guān)聯(lián)成像應(yīng)用到光學(xué)測距領(lǐng)域，介紹了一種關(guān)聯(lián)探測的新型光學(xué)測距方法，并結(jié)合具體實驗進行了驗證分析。

1　量子二階關(guān)聯(lián)測量原理

量子化電磁場可以表示為正頻和負頻部分:

其中，K=（kx，ky，kz）為波矢量，?K為單位偏振矢量，εK為單個光子場強，aK為湮滅算符，那么四個時空點光場的量子二階關(guān)聯(lián)函數(shù)就表示為:

其中，ρ為光場的密度矩陣，如果只考慮同一時空點靜態(tài)光場的二階關(guān)聯(lián)，那么二階關(guān)聯(lián)函數(shù)就變?yōu)?

式（3）表示在位置r處探測器探測到一個光子后，經(jīng)過延時τ后探測到另外一個光子的概率。

本文就是根據(jù)量子二階關(guān)聯(lián)測量原理計算經(jīng)過不同延時τ的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)，尋找最大對比度二階關(guān)聯(lián)函數(shù)G（2）（r，τ）所對應(yīng)的延時τ，來間接計算距離信息。

2　理論原理

圖1所示為理論原理圖，該裝置類似無透鏡反射式量子成像原理圖，在量子成像原理圖基礎(chǔ)上增加了延時器，用于調(diào)節(jié)參考臂延時。其中半透半反鏡作為距離測量的零點，反射鏡放置于目標物體上，用于標記待測物。

圖1　理論原理圖Fig.1 Figure of theoretical principle

贗熱光源發(fā)出的光被分光鏡1分為兩束，其中一束經(jīng)過延時器被探測器1接收，另外一束經(jīng)過分光鏡2照射到半透半反鏡上，半透半反鏡反射一部分光經(jīng)分光鏡2反射到探測器2上，被探測器2接收，探測器1和探測器2接收到的信號一起送入符合測量裝置進行符合計數(shù)，符合輸出結(jié)果可以用二階關(guān)聯(lián)函數(shù)表示:

其中，τ1為到達兩個探測器的時間延遲。同樣，對于經(jīng)半透半反鏡透射的一束光經(jīng)目標物體上反射鏡的反射經(jīng)半透半反鏡和分光鏡2后，反射進入探測器2，同樣調(diào)整延時器延時，使得被探測器1探測到的信號和探測器2信號一起送入符合測量裝置進行符合計數(shù)，符合輸出結(jié)果可以用二階關(guān)聯(lián)函數(shù)表示:

根據(jù)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)最大值所對應(yīng)的延時τ1和τ2，就可以得到待測物到參考位置的距離信息:

其中，c為光速。

3　實驗裝置

基于理論方案，我們搭建了實驗裝置如圖2所示。實驗中所用光源為典型的贗熱光源，包括激光器、擴束器和旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，其中毛玻璃的轉(zhuǎn)速由電機控制。激光器首先經(jīng)過一個六倍（6×）擴束器將激光器輸出的光斑擴束，在毛玻璃上形成一個直徑為9mm的光斑，經(jīng)小孔會聚后經(jīng)過一個50:50的分光鏡1分成兩部分。其中反射的一束照射到距離分光鏡1為d3的探測器1上，透射的一束經(jīng)50:50的分光鏡2透射，照射到反射鏡1上，反射鏡1到分光鏡1的距離為d11，經(jīng)反射鏡1反射的一束沿原路返回，經(jīng)分光鏡2反射，被探測器2接收，調(diào)整延時器延時，通過符合邏輯電路輸出一組計數(shù)；移走反射鏡1，光路照射到反射鏡2上，其中反射鏡2到分光鏡1的距離為d21，同樣經(jīng)反射鏡2反射的一束沿原路返回，經(jīng)分光鏡2反射，被探測器2接收，調(diào)整延時器延時，通過符合邏輯電路輸出另外一組計數(shù)，在此我們聯(lián)系強度關(guān)聯(lián)，用符合計數(shù)來表示可見度，得到每一次調(diào)整延時所對應(yīng)的可見度。

圖2　實驗裝置圖Fig.2 Diagram of the experimental setup

4　結(jié)果分析

電機帶動毛玻璃以0.1r/min的速度旋轉(zhuǎn)，反射鏡1到分光鏡1之間的距離設(shè)為d11=30cm，反射鏡2到分光鏡1之間的距離設(shè)為d21=40cm，通過調(diào)整延時器延時，得到最大符合計數(shù)34500和32440，分別對應(yīng)的延時差為△τ=0.3ns，對應(yīng)的距離差為△L=c△τ=3×108m/s×0.3ns= 9cm。

此外我們還用強度關(guān)聯(lián)代替時間關(guān)聯(lián)同樣進行了驗證，如圖2所示，去掉延時器和符合邏輯電路，調(diào)整探測器1到分光鏡2之間的距離d3來代替延時器延時，通過距離信息近似換算出延時信息τ=d3/c，其中c為真空中的光速，再計算二階關(guān)聯(lián)函數(shù)，得到兩個最大值對應(yīng)的延時τ1和τ2。前后移動探測器1到分光鏡1之間的距離d1得到和對比度之間的關(guān)系，我們對3000個樣本的強度漲落做關(guān)聯(lián)計算，得到如圖3所示結(jié)果。

圖3　探測器1到分光鏡之間的距離d3處關(guān)聯(lián)對比度關(guān)系圖Fig.3 Curve of visibility and distance d3，and d3is thedistance between detector 1 and beam splitter

從圖3可以看出，在d3=30cm時，對比度最大值所對應(yīng)的d1=29.5cm，在d2=40cm時，對比度最大值所對應(yīng)的d″1=40.7cm，那么△d=d″1-d′1=11.2cm，近似等于10cm，從實驗上實現(xiàn)了基本的測距功能。

5　結(jié)論

本文將關(guān)聯(lián)探測應(yīng)用到測距領(lǐng)域，在實驗上通過分析時間關(guān)聯(lián)符合計數(shù)完成了實驗室條件下短距離實驗驗證，還設(shè)計強度關(guān)聯(lián)代替時間關(guān)聯(lián)，同樣進行了功能驗證，為將來基于關(guān)聯(lián)探測原理的新型測距儀的設(shè)計提供了理論依據(jù)和實驗基礎(chǔ)。

［1］ Pittman T B，Shih Y H，Strekalov D V，et al.Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement［J］. Physical Review A，1995，52（5）：R3429-R3432.

［2］ Ryan S，Bennink，Sean J，Bentley，Robert W，Boyd. “Two-Photon”coincidence imaging with a classical source ［J］.Physical Review Letters，2002，89（11）：113601.

［3］ Gatti A，Brambilla E，Bache M，et al.Correlated imaging，quantum and classical［J］.Physical Review A，2003，70 （1）：235-238.

［4］ Cao D Z，Xiong J，Wang K.Geometrical optics in correlated imaging systems［J］.Physical Review A，2005，71（1）：031801.

［5］ Zhai Y H，Chen X H，Zhang D，et al.Two-photon inter-

［6］ ference with true thermal light［J］.Physical Review A，2005，72（4）：043805.

［6］ Chen X H，Liu Q，Luo K H，et al.Lensless ghost imaging with true thermal light［J］.Optics Letters，2009，34（5）：695-697.

［7］ Cai Y J，Zhu S Y.Ghost interference with partially coherent radiation［J］.Optics Letters，2004，29（23）：2716-2718.

［8］ Wang K G，Cao D Z.Subwavelength coincidence interference with classical thermal light［J］.Physical Review A，2004，70（4）：628.

［9］ Xiong J，Cao D Z，Huang F，et al.Experimental observation of classical subwavelength interference with a pseudothermal light source［J］.Physical Review Letters，2005， 94（17）：173601.

［10］ 汪凱戈，曹德忠，熊俊.關(guān)聯(lián)光學(xué)新進展［J］.物理，2008，37（4）：223-232. WANG Kai-ge，CAO De-zhong，XIONG Jun.New advances in optical correlation［J］.Physics，2008，37（4）：223-232.

［11］ Gatti A，Bache M，Magatti D，et al.Coherent imaging with pseudothermal incoherent light［J］.Journalof Modern Optics，2005，53（5）：739-760.

［12］ Bai Y F，Liu H L，Han S S.Transmission area and correlated imaging［J］.Optics Express，2007，15（10）：6062-6068.

Research on a New Ranging Method Based on Correlation Detection

CHEN Xiao-lu，XU Dan
（Dalian Air Traffic Management Station of Civil Aviation of China，Dalian 116034）

A new ranging method based on correlation detection was designed in this paper，we applied the correlation detection method to the field of ranging，and found the delay time corresponding to the maximum by analyzing the time correlation coincidence counting，and completed the experimental verification in laboratory.We also designed the intensity correlation method instead of time correlation，and found the position information corresponding to the maximal visibility to validate the ranging function.This method provides a theoretical and experimental base for a new ranging method.

two order correlation function；visibility；coincidence counting；diffraction limit

U666.1

A

1674-5558（2016）05-01121

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.018

2015-05-14

陳曉璐，女，碩士，工程師，研究方向為雷達數(shù)據(jù)傳輸及自動化。