陳斯寧,趙俊明,陳紅斌

（1.宿遷市高速公路建設指揮部，江蘇 宿遷 223800； 2.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017）

基于瀝青混合料細觀結構的劈裂試驗數值模擬

陳斯寧1,趙俊明2,陳紅斌2

（1.宿遷市高速公路建設指揮部，江蘇 宿遷 223800； 2.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017）

為了分析非均質性對瀝青混合料劈裂試驗的影響，文章基于瀝青混合料CT掃描圖像，利用數字圖像處理技術獲取細觀幾何結構信息，結合推進波前法（Advancing Front Technique，AFT）網格剖分技術生成瀝青混合料細觀網格模型，進一步進行材料屬性定義、邊界條件約束和加載來模擬劈裂試驗過程。從時間和空間角度剖析了瀝青混合料細觀結構的應力應變分布規(guī)律，研究結果表明：隨著加載時間的增加，水平應力應變、豎向應力應變和剪切應力應變均以不同的速率逐漸增加，豎向應力應變大于水平應力應變，剪切應力應變最小；整體上，應力應變在豎向兩端處最大，中心位置處次之，水平兩端處最小；豎向兩端處和中心位置最容易出現裂縫。

瀝青混合料；細觀結構；有限元法；劈裂試驗

1 概述

瀝青混合料作為一種多組分構成的復合材料，可視為大量的粗集料和空隙分散于瀝青砂漿中。由于各組分體積比、性質、幾何特征和空間分布特征等細觀結構特征的不同，導致瀝青混合料力學特性極其復雜。劈裂試驗作為一種評價物質劈裂破壞時性能的手段，可用于測定瀝青混合料在規(guī)定溫度和加載速率下劈裂破壞時的力學性能［1］。然而，僅僅通過劈裂試驗無法獲得瀝青混合料試件的內部力學響應。因此，在劈裂試驗的加載過程中，如何從細觀角度評價瀝青混合料內部力學響應是一個亟需解決的問題。

國內學者大多數利用CT掃描技術和數字圖像處理技術生成數值模型，通過模擬劈裂試驗的全過程分析瀝青混合料的力學響應。皮育暉等［2］人利用ABAQUS有限元軟件對瀝青混合料劈裂試驗進行二維和三維數值模擬對比，發(fā)現網格劃分密度、劃分形式對有限元模擬結果有較大影響；對于不同的瀝青混合料，其劈裂試驗模擬應以相應材料的單軸抗壓試驗結果為材料特性進行定義；通過三維模擬及理論對比驗證，發(fā)現在一定條件下利用簡化的二維模型是可行的。邱延峻等［3］人通過模擬劈裂試驗得出，裂紋狀態(tài)隨均質度的減小趨向離散，高均質度的試件劈裂裂紋狀態(tài)更具有規(guī)則；受非均質基元體隨機分布的影響，試件劈裂過程中的應力分布呈現出多峰值現象；馬歇爾試件的數值試驗和物理試驗具有相同的劈裂過程。閆超［4］利用ANSYS有限元軟件模擬了平面應變和三維瀝青混合料的劈裂試驗，提出了模型在不同切割寬度下劈裂強度的計算公式，并進一步嘗試模擬黏彈性條件下瀝青混合料的劈裂試驗。王端宜等［5］考慮了瀝青混合料內部分布的不均勻性，利用CT掃描技術和數字圖像處理技術構建瀝青混合料數值模型，討論分析了瀝青混合料內部不均勻分布、級配類型、模量比、有無空隙及加載位置對劈裂試驗模擬結果的影響。楊繼康等［6］基于數字圖像處理技術，利用有限元方法進行細觀力學分析，最后得出水平拉應變集中出現在瀝青砂漿相且沿邊界面?zhèn)鬟f，砂漿與界面處為抗拉薄弱區(qū)。

綜上所述，對于瀝青混合料的劈裂試驗，采用CT掃描技術-數字圖像處理技術-有限元方法能夠很好地將瀝青混合料細觀結構力學響應與宏觀力學性能結合起來，因此，本文利用CT掃描技術獲得瀝青混合料圖像特征信息，利用數字圖像處理技術獲取細觀幾何結構信息，利用有限元方法模擬劈裂試驗過程，討論分析了不同加載時間不同空間位置的應力和應變變化規(guī)律。

2 瀝青混合料劈裂試驗有限元模擬建模

2.1 幾何模型

鑒于劈裂試驗中試件尺寸要求，本文采用標準馬歇爾試件進行劈裂試驗數值模擬，即試件直徑為101.6 mm，壓頭寬度為12.7 mm，壓頭內表面與試件進行完全粘合。將瀝青混合料視為粗集料和瀝青砂漿組成的二相混合物，為了生成瀝青混合料細觀有限元模型，首先需要識別和提取各組分的細觀結構特征，具體步驟如下：

（1）利用工業(yè)CT掃描瀝青混合料試件獲取圖像，并利用數字圖像處理技術進行圖像處理，比如圖像增強、噪聲消除等操作，根據雙峰法確定分割閾值，提取粗集料坐標點信息，剩余部分視為瀝青砂漿組分；

（2）根據提取的粗集料坐標點信息，通過實際尺寸單位和像素單位之間的轉化、粗集料顆粒編號、邊界簡化及布爾運算等處理，從而生成瀝青混合料細觀幾何模型，幾何信息包括粗集料顆粒邊緣坐標及試件外圍坐標。

2.2 材料模型

參考相關的文獻資料［7］，本文采用的玄武巖集料視為線彈性材料［8］，將瀝青砂漿視為黏彈性材料，鑒于Burgers模型可以較好表征瀝青砂漿中溫及低溫狀況下短期應力應變特性，綜合考慮后選取Burgers模型來描述其行為特征。本文根據室內單軸壓縮蠕變試驗結果，通過對試驗數據進行擬合得到Burgers模型四參數，并轉換成prony級數形式用于后期模擬計算。在模擬中，不考慮集料和瀝青砂漿之間的接觸問題，上下壓頭為剛體，并與瀝青混合料形成一個連續(xù)的整體。瀝青混合料各組分材料參數如表1所示。

表1　 瀝青混合料各組分材料參數

2.3 網格剖分及邊界條件

將瀝青混合料視為粗集料和瀝青砂漿組成的二相混合物，在識別和提取各組分的細觀結構特征后，需要根據幾何結構特征進行網格剖分。目前，常規(guī)的網格剖分方法有自由網格剖分、柵格網格剖分、推進波前法（Advancing Front Technique ，AFT）網格剖分等［9］。自由網格剖分是將幾何模型直接導入通用有限元軟件中，根據一個網格尺寸大小來控制網格數量，直接對幾何模型進行網格剖分，該方法可以較快地生成網格，但其網格質量與幾何形狀、網格數量、自由劃分算法等有關，對于瀝青混合料細觀結構具有一定的局限性。柵格網格剖分是將瀝青混合料截面中每個像素作為一個網格，其適用于任何復雜幾何形狀的網格剖分，但其網格質量受CT掃描圖像質量的影響，且網格邊界單元質量差。推進波前法是從待剖分區(qū)域的邊界開始的，由邊界構成初始前沿隊列，每次生成一個單元向未生成網格的區(qū)域內部推進，直至整個區(qū)域完全被單元覆蓋為止，是一種較好的非結構化有限元網格剖分方法。本文考慮瀝青混合料細觀結構特點，采用推進波前法進行網格剖分，具體步驟如下：

（1）考慮瀝青混合料細觀幾何模型特點，首先提取瀝青混合料中粗集料的閉合邊界坐標以及瀝青混合料外邊界坐標，作為初始前沿隊列；然后基于初始前沿隊列逐個生成單元向未生成網格的區(qū)域內部推進，直至整個區(qū)域完全被單元覆蓋為止，瀝青混合料細觀網格模型如圖1所示。

圖1　 瀝青混合料細觀網格模型

（2）通過直接建模方法，將細觀網格模型導入有限元軟件中，并設置材料屬性，構建瀝青混合料細觀有限元模型，用于細觀力學分析。

在進行加載時，可以采用力加載模式或位移加載模式，考慮劈裂試驗的實際加載過程，本文采用頂部豎向加載方式，施加1 mm豎向位移，加載速率為10 mm/min，其底部豎向約束。

3 試驗結果與分析

3.1 不同加載時間下的應力和應變變化規(guī)律分析

不同加載時間下瀝青混合料劈裂細觀有限元模型中心點處的應力應變變化曲線如圖2所示。

圖2　 應力和應變隨加載時間的變化曲線（頂點處）

由圖2可以看出，對于應力來說，隨著時間的增加，水平應力、豎向應力和剪切應力均以不同的速率逐漸增加，負號代表應力的方向；增長速度最快的是豎向應力，其次是水平應力，增長速度最慢的是剪切應力；在最大時間點，豎向應力達到11 MPa，水平應力達到4 MPa，相對而言，剪切應力幾乎沒有太大變化。由此可以推斷出，在荷載作用下，豎向應力敏感性最強，其次為水平應力，而剪切應力的敏感性最差，幾乎沒有變化。對于應變來說，隨著時間的增加，水平應變、豎向應變和剪切應變亦在逐漸增加，但是應變的變化規(guī)律和應力相比則不同?？梢园l(fā)現，豎向應變的變化規(guī)律和豎向應力是相同的，且變化程度相對于水平應變和剪切應變都比較大；和應力變化不同，剪切應變的變化速度則是大于水平應變，這點和應力相反，應力的變化是水平應力變化速度大于剪切應力變化速度。在最大時間點，豎向應變已經達到-0.025，剪切應變卻只有-0.002，水平應變則更小。

3.2 不同空間位置的應力和應變變化規(guī)律分析

在2 s時間點處，瀝青混合料劈裂細觀有限元模型不同空間位置的應力云圖如圖3所示，應變云圖如圖4所示。

圖3　 應力云圖（2 s時刻）

圖4　 應變云圖（2 s時刻）

由圖3可以看出，在2 s時刻，水平應力云圖的最大壓應力為7.72 MPa，其位置出現在試件接近壓頭的部位，試件沿中垂線方向壓應力逐漸減小，甚至中間有幾部分出現拉應力，試件左右兩端則是標準受壓狀態(tài)，壓應力數值可達0.7 MPa左右。水平應力的最大拉應力為7.98 MPa，這一數值比最大壓應力的數值還要大；水平應力呈水平帶狀分布，且砂漿和粗集料均產生不均勻分布；豎向壓應力云圖的最大壓應力為8.72 MPa，可以看出在壓頭上下區(qū)域都有條紋達到最大壓應力，沿著試件中垂線劈裂狀態(tài)下的壓應力逐漸減小，但是在試件水平方向，壓應力是逐漸在減小，但仍然處于受壓狀態(tài)，其數值可達0.5 MPa左右。豎向應力的最大拉應力為5.98 MPa，相對于最大壓應力小的多，這一現象和水平應力相比則不同。豎向應力沿粗集料邊界呈豎向帶狀分布，且砂漿區(qū)域的豎向應力相對分布均勻；剪切應力云圖的最大壓應力為5.72 MPa，可以看出在壓頭下方的區(qū)域，此時的受力比較復雜，同時有最大和最小應力出現，但是在試件水平方向仍然是處于壓應力狀態(tài)，這一現象和水平應力以及豎向應力都有不同，且其最大值均比水平應力和豎向應力要小。剪切應力呈兩端沿粗集料長軸方向斜向分布，且在粗集料中呈不均勻分布。

由圖4可以看出，在2 s時刻，水平應變沿中垂線方向呈現的是受壓狀態(tài)，其最大應變值為0.009 067在水平方向呈現受拉狀態(tài)，其應變值約為- 0.001 302其中試件的最大受壓應變?yōu)? 0.009 598，對比可以發(fā)現最大壓應變的數值要比最大拉應變的要大，但相差并不是太大；由豎向應變的云圖可以看出，試件的水平方向大部分區(qū)域都是處于壓應變的狀態(tài)，在壓頭附近出現最大壓應變的區(qū)域，最大值為0.002，但是在試件沿中垂線方向，則是出于受拉應變狀態(tài)，其值最大為-0.015。在豎向應變云圖中，其壓應變的最大值要小于拉應變的最大值，這一現象和水平應變云圖相比是相同的，并且在豎向應變中，拉應變的最大值是壓應變的最大值的7.5倍；由剪切應變云圖可以看出，在壓頭附近同時出現了最大最小值，這一現象和剪切應力云圖類似，最大拉應變?yōu)?0.015，最大壓應變?yōu)?.01，同樣也是最大拉應變的數值要比最大壓應變的要大，但是相對于豎向應變而言，其大小差距程度要小的多。

在2 s時間點處，瀝青混合料劈裂細觀有限元模型應力和應變沿水平方向的變化曲線如圖5所示，應力和應變沿豎向的變化曲線如圖6所示。

圖5　 應力和應變沿水平方向的變化曲線

圖6　 應力和應變沿豎向的變化曲線

由圖5可以看出，整體上，3種應力的變化有一定的相關性，其中豎向應力在數值上大于水平應力和剪切應力，對于豎向應力，隨著距左邊頂點距離的增加，呈先增加后減小的趨勢，受瀝青混合料非均質的影響，其應力大小出現波動變化規(guī)律，一定程度上反映了集料和瀝青砂漿的不均勻分布對應力分布的影響；此外，在試件水平方向端點處的應力數值較小，中心位置較大，且峰值一般出現在瀝青砂漿和集料的界面處；水平應力和剪切應力數值隨著距左頂點的距離變化而變化，但變化幅值較小；對于應變而言，其變化規(guī)律與應力類似，豎向應變在數值上仍然是大于水平應變和剪切應變，對于豎向應變，隨著距左邊頂點距離的增加，呈先增加后減小的趨勢，受瀝青混合料非均質的影響，其應變大小也出現波動變化規(guī)律；此外，在試件水平方向端點處的應變數值較小，中心位置較大，且在端點處出現了豎向應變小于水平應變和剪切應變的情況。

綜上分析可以看出，應力應變在水平方向兩端處較小、中心位置處較大，中心位置相比水平方向兩端位置更容易出現裂縫。

由圖6可以看出，與水平方向的應力應變變化曲線類似，整體上，3種應力的變化是有一定的相關性的，其中豎向應力在數值上仍然是大于水平應力和剪切應力，對于豎向應力，隨著距上頂點距離的增加，呈先減小后增加的趨勢，受瀝青混合料非均質的影響，其應力大小出現波動變化規(guī)律；此外，在試件豎向端點處的應力數值較大，中心位置較小，且峰值一般出現在瀝青砂漿和集料的界面處；水平應力和剪切應力的大小則隨著距上頂點的距離的變化而變化，但變化幅值較小。對于應變而言，整體上，豎向應變數值大于水平應變和剪切應變，三者在集料區(qū)域變化較大，而在瀝青砂漿區(qū)域變化較小，且豎向應變均為負值，而水平應變和剪切應變均為正值。

綜上分析可以看出，應力應變在豎向兩端處較大、中心位置處較小。豎向兩端位置相比中心位置更容易出現裂縫。

4 結論

針對非均質條件下瀝青混合料劈裂試驗數值模擬問題，本文基于瀝青混合料CT掃描圖像，利用數字圖像處理技術和有限元數值模擬技術，分析劈裂試驗過程中瀝青混合料內部應力應變的時空分布規(guī)律，具體結論如下：

（1）隨著加載時間的增加，各方向應力應變逐漸增加，其中豎向最大，應力達11 MPa，應變達-0.025；剪切最??；

（2）水平方向上，應力應變在水平方向兩端處較小、中心位置處較大；豎向方向上，應力應變在豎向兩端處較大、中心位置處較??；相比水平兩端位置，豎向兩端位置最容易出現裂縫，其次是中心位置、水平方向。

［1］JTJ052—2000公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程［S］.

［2］皮育暉，張久鵬，黃曉明，等.瀝青混合料劈裂試驗數值模［1］擬［J］.公路交通科技，2007，24（8）：1-6.

［3］邱延峻，閆常赫，艾長發(fā).非均質瀝青混合料劈裂試驗全過［1］程數值模擬［J］.交通運輸工程學報，2009，9（2）：12-16.

［4］閆超. 瀝青混合料間接拉伸試驗的彈粘性分析［D］.西安：［1］長安大學，2010.

［5］王端宜，吳文亮，張肖寧，等.基于數字圖像處理和有限元建模方法的瀝青混合料劈裂試驗數值模擬［J］.吉林大學［1］學報，2011，41（4）：968-973.

［6］楊繼康，王曉川.瀝青混合料劈裂試驗的細觀模擬驗證與［1］分析［J］.中外公路，2015，35（2）：230-233.

［7］汪海年.瀝青混合料微細結構及其數值仿真研究［D］.西［1］安：長安大學，2007.

［8］Kose，S.，Guler，M.，Bahia，H. U. Distribution of strains within ［1］asphalt binders in HMA using imaging and finite element ［1］techniques［C］∥TRB，2000.

［9］古成中，吳新躍.有限元網格劃分及發(fā)展趨勢［J］.計算機［1］科學與探索，2008，2（3）：248-259.

Numerical Simulation of Spli Test Based on Microstructure of Asphalt Mixture

Chen Sining1, Zhao Junming2, Chen Hongbin2
（1.Expressway Construction Headquarters of Suqian City, Suqian 223800, China; 2. JSTI Group, Nanjing 210017, China）

In order to analyze the influence of heterogeneity on asphalt mixture split test, a microscopic finite element (FE) modeling of asphalt mixtures was obtained base on CT computed technique， digital image processing and finite element method. Firstly, the geometry information of microstructure was identified by digital image processing. Secondly, mesh model of microstructure was generated with advancing front technique (AFT). Finally, the material properties, boundary conditions and loading were used to simulate the process of splitting test, and the stress and strain distributions of the asphalt mixture were analyzed from the perspective of time and space. The results indicated that horizontal stress strain, vertical stress strain and shear stress strain increased gradually with the increase of the loading time, and vertical stress strain was greater than horizontal stress strain, while shear stress strain was the smallest; on the whole, the stress and strain in the vertical ends was the biggest, the center position was second, the horizontal ends was the smallest; the vertical ends and the center position were the most easily cracking. Key words: asphalt mixture; microstructure; finite element method; split test

U414

A

1672-9889（2016）04-0011-05

陳斯寧（1969-），男，江蘇宿遷人，高級工程師，主要從事高速公路建設和管理工作。

2015-09-30）