師文芳,陳　華,廖俊勃

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047)

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基于CQPSO的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法

師文芳,陳華*,廖俊勃

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047)

針對光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)的困難,提出采用混沌量子粒子群算法對濾波器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)．利用混沌優(yōu)化方法具有的隨機(jī)性、有界性、遍歷性等特性,來擴(kuò)大算法的搜索范圍和提高收斂速度．對LCL濾波器進(jìn)行分析后,確定約束條件,結(jié)合算法來對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．對三相光伏并網(wǎng)逆變器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),將混沌量子粒子群算法與自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行比較,結(jié)果表明該算法比自適應(yīng)遺傳算法有更好的濾波效果,諧波畸變率也更?。?/p>

并網(wǎng)逆變器;混沌;量子粒子群;LCL濾波器

太陽能由于無污染、取之不盡用之不竭等優(yōu)點(diǎn)已成為理想的綠色環(huán)保能源．但在光伏發(fā)電系統(tǒng)中,并網(wǎng)逆變器會將高次諧波含量帶入電網(wǎng),從而造成電網(wǎng)不穩(wěn)定．目前普遍采用在電網(wǎng)側(cè)接入濾波器來抑制這些諧波．從現(xiàn)階段工業(yè)應(yīng)用情況來看,在小功率并網(wǎng)逆變器中一般采用L濾波器[1],就可以達(dá)到很好的濾波效果．在中、大功率并網(wǎng)逆變器中一般采用LCL濾波器[2],LCL濾波器是基于L濾波器的改進(jìn)．要達(dá)到相同的濾波效果,LCL濾波器的電感要比L濾波器的電感小得多,從而減小了濾波電感的體積,降低了濾波器的成本,而且還提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能．但由于LCL濾波器各參數(shù)之間聯(lián)系緊密,且設(shè)計(jì)濾波器時(shí)需要考慮成本、體積、濾波效率等因素,所以很難保證最終設(shè)計(jì)結(jié)果達(dá)到全面最優(yōu)．

近年來,很多學(xué)者對LCL濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究．Liserre等[3]對LCL濾波器在參數(shù)選擇時(shí)應(yīng)遵循的限制條件及設(shè)計(jì)步驟做了詳細(xì)說明,但是此方法需要多次嘗試且計(jì)算過程繁瑣,在實(shí)際工程中并不實(shí)用．張憲平等[4]提出了一種新型LCL濾波器設(shè)計(jì)方法,將諧振頻率作為中間參數(shù),通過對兩個不對稱電感比例的二次方程求解,從而得到濾波器的各個參數(shù),但此設(shè)計(jì)歸根到底也用到了一個反復(fù)湊解方法．邵文權(quán)等[5]提出了基于自適應(yīng)遺傳算法來優(yōu)化LCL濾波器參數(shù),但以開關(guān)頻率處諧波衰減率為優(yōu)化目標(biāo),導(dǎo)致了參數(shù)設(shè)計(jì)過大,提高了成本,不利于工程實(shí)現(xiàn)．因此,研究LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化的方法,不僅有利于提高濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性,而且能進(jìn)一步優(yōu)化濾波器的性能．針對現(xiàn)有大功率光伏發(fā)電逆變器系統(tǒng)中LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)存在的計(jì)算復(fù)雜、準(zhǔn)確性低、濾波性能差等不足,筆者在綜合考慮濾波器總電感、電容、諧振頻率及濾波效果的基礎(chǔ)上,采用混沌量子粒子群算法(CQPSO)計(jì)算濾波器參數(shù)．

1　LCL濾波器的濾波性能分析

圖1所示為帶LCL濾波器的光伏發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．圖1中PV為光伏陣列,C1為輸入直流側(cè)的濾波電容;S1～S6為三相逆變橋的6個IGBT開關(guān)管,開關(guān)管在通斷時(shí)會產(chǎn)生高次諧波;L1和L2分別為逆變側(cè)和電網(wǎng)側(cè)電感,由于電感上的電阻非常小,該文忽略其電阻;對A相來說，L1A、CA和L2A共同組成3階LCL濾波器．

圖1　帶 LCL 濾波器的光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of photovoltaic power generation system with LCL

文獻(xiàn)[5-6]中對LCL濾波器的性能和參數(shù)做了詳細(xì)的分析, 筆者將其中對總電感(LT=L1+L2)、濾波電容和諧振頻率的約束條件作為該文的設(shè)計(jì)條件,即

總電感

(1)

其中:ΔImax為最大的紋波電流；Emp為電網(wǎng)相電壓峰值；Imp為電網(wǎng)相電流峰值．

濾波電容

(2)

其中:Un為電網(wǎng)相電壓有效值．

諧振頻率

(3)

其中:fs為電網(wǎng)頻率；fsw為開關(guān)頻率．

2　混沌量子粒子群算法

2.1量子粒子群算法

粒子群算法(particleswarmoptimization,簡稱PSO)是一種模擬鳥群捕食的智能算法,每個粒子根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)確定個體的最優(yōu)位置和整個種群的全局最優(yōu)位置,不斷迭代來達(dá)到尋優(yōu)的目的[7]．該算法具有原理簡單、參數(shù)少、收斂快等特點(diǎn),但PSO的搜索范圍受限,局限于全局最優(yōu)點(diǎn)和局部最優(yōu)點(diǎn)．因此有學(xué)者提出了量子粒子群算法 (quantumbehavedparticleswarmoptimization, 簡稱QPSO)[8],將量子計(jì)算與PSO結(jié)合,不僅使其保留了PSO的優(yōu)點(diǎn),也提高了計(jì)算效率,使得QPSO在求解優(yōu)化問題時(shí)有很好的效果．

在QPSO算法中,由于不能同時(shí)確定粒子個體的位置和速度,故要引入波函數(shù)ψ,其中|ψ|2代表了粒子位置的概率密度,即

|ψ|2dxdydz=Qdxdydz,

(4)

其中:Q為概率密度函數(shù),且其滿足

(5)

粒子位置通過MonteCarlo隨機(jī)模擬的方式得到,相關(guān)表達(dá)式為

(6)

其中:Pb為粒子的個體最優(yōu)位置;Pg為種群的全局最優(yōu)位置;θ和μ為在[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù);P(t)為粒子在第t次迭代的勢阱;X(t)為粒子的位置;L為粒子與種群平均最優(yōu)位置的帶權(quán)距離,表達(dá)式為

(7)

式(7)中α為壓縮-擴(kuò)張因子[9],用來控制粒子的收斂速度,參數(shù)m(t)是種群中所有粒子的個體最優(yōu)位置的平均值,2個參數(shù)取為

(8)

其中:N表示種群的大小;tmax為迭代的最大次數(shù);當(dāng)μ≤0.5時(shí),α取正;當(dāng)μ>0.5時(shí),α取負(fù)．

根據(jù)式(6)～(8),可以得到

(9)

粒子的個體最優(yōu)位置Pbi更新方式如下

(10)

全局最優(yōu)位置的Pg更新方式如下

(11)

其中:函數(shù)f(·)為目標(biāo)函數(shù)．

2.2混沌量子粒子群算法

QPSO已比PSO具有更好的性能,但是在迭代后期易陷入局部最優(yōu)、收斂速度變慢、尋優(yōu)精度差．針對這些缺點(diǎn),筆者提出采用混沌量子粒子群算法(CQPSO)對濾波器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)．

混沌運(yùn)動是一種非線性系統(tǒng)中有界的、不穩(wěn)定的動態(tài)行為,在確定條件下具有一定的規(guī)律性.混沌理論[10-11]指出“混沌意味著隨機(jī)變化”、“混沌是非周期的有序性”．混沌運(yùn)動的不重復(fù)性,可使其按照自身的搜索運(yùn)動來進(jìn)行全局搜索．這樣的特性為解決QPSO的缺點(diǎn)提供了思路,利用混沌運(yùn)動可以避免陷入局部尋優(yōu)、增強(qiáng)搜索范圍、加快收斂．

一般采用Tent映射來產(chǎn)生混沌序列[12-14]．Tent映射的表達(dá)式如下

(12)

其中:xk為第k個粒子在混沌空間中的位置．經(jīng)過式(12)的迭代,生成混沌變量,然后使用

(13)

進(jìn)行線性變換．

在整個算法中有一個很重要的函數(shù)需要建立,其為適應(yīng)度函數(shù)．該文以三相并網(wǎng)逆變器中LCL濾波電路為研究對象,進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì),為使設(shè)計(jì)結(jié)果的濾波效果較好,即諧波衰減率較小,參考文獻(xiàn)[6]將適應(yīng)度函數(shù)定義為

(14)

其中:Q為電壓的有效值,Q1為電流基波的有效值．

CQPSO的具體流程如下:

(1) 對QPSO粒子數(shù)種群大小、變量個數(shù)等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化,利用Tent映射(式(12))產(chǎn)生混沌隨機(jī)序列,并用公式(13)將混沌變量線性變換到搜索區(qū)間,對粒子速度和位置進(jìn)行初始化．

(2) 使用適應(yīng)度函數(shù)對每個粒子的位置進(jìn)行評價(jià),并同其所經(jīng)歷過的最佳值進(jìn)行比較,如果較好,則以新的位置取代粒子的最佳值,反之則最佳值不變．

(3) 如果達(dá)到了混沌搜索次數(shù),則執(zhí)行(4),否則執(zhí)行(2)．

(4) 達(dá)到結(jié)束條件,輸出最優(yōu)解．

3　仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB的Simulink環(huán)境下搭建如圖2所示的系統(tǒng)仿真模型,進(jìn)行仿真研究,來驗(yàn)證所采用的混沌量子粒子群算法尋優(yōu)的可行性．在模型中, Udc=150V,C1=560F,電網(wǎng)負(fù)載功率為1 000W．

圖2　系統(tǒng)仿真模型Fig.2　System simulation model

在CQPSO中,設(shè)置粒子群大小為30,α=0.5 ～1.0,最大迭代次數(shù)T=100．為了進(jìn)一步說明該文采用算法的高效性,用文獻(xiàn)[5]提出的自適應(yīng)遺傳算法作為比較對象,運(yùn)行程序得到兩種算法下的LCL濾波器的各個參數(shù),即逆變側(cè)電感L1、網(wǎng)側(cè)電感L2和濾波電容C的值,結(jié)果如表1所示．

表1　CQPSO與自適應(yīng)遺傳算法的LCL濾波器參數(shù)比較

將上述兩種算法下所得的LCL參數(shù)代入仿真模型,得到各自的網(wǎng)側(cè)電流波形如圖3所示．

圖3　2種算法下網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.3　Grid side current waveform of two methods

由圖3可直觀看出,在自適應(yīng)遺傳算法下,并網(wǎng)電流雖然在一個周期內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制,但電流正弦度較差,控制效果并不十分理想．采用CQPSO所得到的參數(shù),不僅可以快速實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的穩(wěn)定控制,而且具有良好的動態(tài)性能,控制效果理想．

為了進(jìn)一步驗(yàn)證CQPSO所設(shè)計(jì)的LCL濾波器的濾波性能,經(jīng)計(jì)算可得各自對應(yīng)的網(wǎng)側(cè)電流頻譜如圖4所示．

圖4　2種算法下網(wǎng)側(cè)電流頻譜圖Fig.4　FFT results of two methods

由圖4可以算出,自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化得到的LCL濾波器濾波后的電流THD為3.55%,而CQPSO優(yōu)化得到的LCL濾波器濾波后的電流THD僅為0.44%,諧波畸變率明顯減?。?/p>

圖5為A相并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的關(guān)系圖．圖5中振幅小的正弦曲線為A相并網(wǎng)電流,振幅大的正弦曲線為并網(wǎng)電壓．

圖5　A相并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的關(guān)系圖Fig.5　The relationship between current and grid voltage network of A phase grid current

由圖5可以看出,并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓保持同頻同相,并網(wǎng)逆變器實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)并網(wǎng)運(yùn)行,這進(jìn)一步證明了混沌量子粒子群算法在優(yōu)化LCL濾波器參數(shù)中的可行性和高效性．

4　結(jié)束語

在對三相并網(wǎng)逆變器LCL濾波器濾波性能分析的基礎(chǔ)上,針對其參數(shù)設(shè)計(jì)存在的計(jì)算復(fù)雜、準(zhǔn)確性低等問題,提出采用混沌量子粒子群算法對濾波器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)．為了驗(yàn)證所采用算法的可行性和高效性,搭建模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行比較．仿真結(jié)果表明,混沌量子粒子群算法下得到的LCL濾波器參數(shù)具有更好的濾波效果,諧波畸變率(THD)也更?。捎没煦缌孔恿Ｗ尤核惴▋?yōu)化LCL濾波器參數(shù),設(shè)計(jì)方法簡單、可靠性強(qiáng),對LCL濾波電路的設(shè)計(jì)有很好的應(yīng)用價(jià)值．

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(責(zé)任編輯鄭小虎)

LCLfilterdesignmethodsbasedonchaosquantumparticleswarmoptimization

SHIWenfang,CHENHua*,LIAOJunbo

(SchoolofElectricalEngineering,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

BecausethedesignofLCLfilterofPVgrid-connectedinvertersystemwasverydifficult,chaoticquantumparticleswarmoptimizationalgorithm(CQPSO)wasusedtooptimizethefilterparametersinthispaper.Thechaosoptimizationmethodwiththecharacteristicsofrandomness,boundednessandergodicitycouldimprovethesearchscopeandconvergencerateofthequantumparticleswarmoptimization.AftertheanalysisofLCLfilter,theparametersofLCLfilterweredesignedandoptimizedbyCQPSOwithdecidedconstraints.Comparedwiththeadaptivegeneticalgorithm(AGA),theresultsfromsimulationexperimentofthethree-phasephotovoltaicgrid-connectedinvertershowedthattheCQPSOhadabetterfilteringeffectandsmallerTHD.

gridinverter;chaotic;quantumparticleswarm;LCLfilter

10.3969/j.issn.1000-2162.2016.02.012

2015-10-28

師文芳(1988-),女,陜西咸陽人,新疆大學(xué)碩士研究生;*陳華(通信作者),新疆大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師,E-mail:xj-chenhua@163.com.

TM615

A

1000-2162(2016)02-0067-06