馬士賓， 孫敬福， 陳　奕， 張　靜

(河北工業(yè)大學(xué) 土木學(xué)院， 天津　300401)

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基于熵權(quán)星形圖分析法的區(qū)域道路交通安全綜合評(píng)價(jià)

馬士賓， 孫敬福， 陳奕， 張靜

(河北工業(yè)大學(xué) 土木學(xué)院， 天津300401)

為豐富和改善我國(guó)道路交通安全評(píng)價(jià)方法，首次將熵權(quán)理論與星形圖分析法結(jié)合應(yīng)用到道路交通安全綜合評(píng)價(jià)中。該評(píng)價(jià)方法在建立一套由定量指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，提出綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建步驟。并以山東省近5 a來(lái)的道路交通安全狀況為例進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)實(shí)踐，其評(píng)價(jià)過(guò)程簡(jiǎn)潔，結(jié)果直觀準(zhǔn)確，實(shí)用性強(qiáng)。成為灰色和模糊評(píng)價(jià)方法后，又一種可行的新道路交通安全綜合評(píng)價(jià)方法。

熵權(quán)理論； 星形圖； 權(quán)重； 交通安全； 綜合評(píng)價(jià)

0　前言

1　評(píng)價(jià)方法介紹

1984年熵首次被應(yīng)用于信息論，信息源熵的定義式為：

其中C為比例系數(shù)，pi(i=1，2，3，…，n)為出現(xiàn)第i種信號(hào)的概率，-lnpi是第i種信號(hào)所帶來(lái)的信息量。該式表明熵與狀態(tài)概率有關(guān)，可用于度量系統(tǒng)狀態(tài)的不確定程度[5]。

星形圖(雷達(dá)圖)分析法計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)潔、形象，被廣泛用到各領(lǐng)域。星形圖是從圓心引出數(shù)條按變量權(quán)重分配的射線，并將各射線端點(diǎn)進(jìn)行連接所形成的圖形，如圖1所示。星形圖中射線的長(zhǎng)度表示變量的數(shù)值。星形圖僅適用于判斷某一評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)于其他所有比較對(duì)象的情況，而很難實(shí)現(xiàn)各評(píng)價(jià)對(duì)象間的綜合實(shí)力[6]?；诖巳毕?，本文將熵權(quán)理論應(yīng)用到星形圖分析法中，將兩者進(jìn)行結(jié)合可進(jìn)行區(qū)域道路交通安全的綜合評(píng)價(jià)。

圖1　改進(jìn)的星形圖Figure 1　The improved star chart

2　綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

建立科學(xué)合理而又實(shí)用的指標(biāo)體系，對(duì)綜合評(píng)價(jià)道路交通安全十分重要[7]。本文基于科學(xué)性、可行性、實(shí)際性與可比性的4原則，綜合考慮人、車(chē)、路等影響因素，提出一套區(qū)域道路交通安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系包括四個(gè)控制指標(biāo)——交通事故發(fā)生狀況、交通事故傷亡情況、交通事故經(jīng)濟(jì)損失狀況和交通事故發(fā)展趨向，并由11個(gè)指標(biāo)表征道路交通安全狀況。選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示。

圖2　道路交通安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖Figure 2　The comprehensiveness evaluation index systemfigure for road traffic safety

2.2綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建方法

基于熵權(quán)星形圖分析法的多目標(biāo)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建步驟如下:

① 假設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象(年份數(shù)),進(jìn)行道路交通安全綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)有n個(gè)，則評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X：

經(jīng)無(wú)量綱化處理得:

其中max(xj)、min(xj)為指標(biāo)j中最大與最小值。

② 計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值比重：

③ 計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵:

④ 計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重:

⑤ 畫(huà)出n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的星形圖所發(fā)出的n條軸線。

⑥ 各指標(biāo)權(quán)重用星形圖中的軸線夾角表示:

θj=2πwj。

⑦ 計(jì)算星形圖平均周長(zhǎng)：

⑧ 計(jì)算星形圖平均面積：

⑨ 構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

該函數(shù)得出結(jié)果是一個(gè)具體數(shù)值，可對(duì)該區(qū)域道路交通安全綜合狀況直接進(jìn)行排序。

⑩ 可通過(guò)F=fi-fi-1，得出本年份較前一年份的道路安全綜合改善狀況。

3　區(qū)域道路交通安全綜合評(píng)價(jià)

3.1綜合評(píng)價(jià)流程(見(jiàn)圖3)

圖3　道路交通安全綜合評(píng)價(jià)流程圖Figure 3　　　　The flow chart of road traffic safety comprehensiveness evaluation

3.2實(shí)例應(yīng)用

本文以山東省道路交通安全狀況為例，從山東省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查詢(xún)了該省2009～2013年這5年間的相關(guān)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 山東省2009～2013年道路交通狀況原始數(shù)據(jù)Table1 TheroadtrafficsituationoriginaldataforShandongprovincein2009～2013年份公路通車(chē)?yán)锍?(萬(wàn)km)汽車(chē)擁有量/萬(wàn)輛人口/萬(wàn)人地區(qū)GDP/億元交通事故發(fā)生起數(shù)/起死亡人數(shù)/人受傷人數(shù)/人直接財(cái)產(chǎn)損失/萬(wàn)元201325.282536.8961254684.3128783748119704970.0201224.462176.97958050013.2132753838127105260.0201123.321803.51959145361.9133753974129015049.7201022.991514.45953639169.9145604268146115261.2200922.671191.56944933896.7161664518169485616.16

將表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按上述方法進(jìn)行無(wú)量綱處理，結(jié)果如表2所示。

表2 原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱處理結(jié)果Table2 Thedimensionlesstreatmentresultsoforiginaldata評(píng)價(jià)指標(biāo)年份(評(píng)價(jià)對(duì)象)20132012201120102009交通事故萬(wàn)車(chē)事故率0.0000.1200.2760.5341.000萬(wàn)人事故率0.0000.1580.1580.5261.000發(fā)生狀況億元GDP事故率0.0000.1250.2080.5421.000萬(wàn)公里事故率0.0000.1640.3150.6081.000交通事故傷亡情況事故受傷率0.0000.2500.2500.5831.000事故死亡率0.5000.5001.0000.5000.000直接經(jīng)濟(jì)損失狀況事故經(jīng)濟(jì)損失0.0000.4490.1240.4501.000億元GDP經(jīng)濟(jì)損失率0.0000.2500.2500.5001.000交通事故發(fā)生趨向事故上升比率1.0000.9610.8480.6180.000事故傷亡上升比率0.1110.3330.1110.0001.000事故經(jīng)濟(jì)損失上升0.6591.0000.9980.8610.000

各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表3所示。星形圖平均周長(zhǎng)與平均面積計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table3 Theweightcalculationresultsofvariousevaluationindexes事故率萬(wàn)車(chē)萬(wàn)人億元GDP萬(wàn)公里事故受傷率事故死亡率事故經(jīng)濟(jì)損失億元GDP經(jīng)濟(jì)損失率事故上升比率事故傷亡上升比率事故經(jīng)濟(jì)損失上升0.3140.3000.3040.3360.3410.4640.3310.3320.5210.2910.5490.0990.1010.1010.0960.0950.0770.0970.0970.0690.1030.0650.6220.6340.6350.6030.5970.4840.6090.6090.4340.6470.408

表4 星形圖平均周長(zhǎng)、平均面積及綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值Table4 Theaverageareaandtheaveragecircumferenceandcomprehensivenessevaluationfunctionvaluesofthestarchart201320122011201020090.04200.21850.23950.43110.95852.1402.4952.7152.3605.1752.9762.9762.9762.2062.976f0.05900.28430.29870.66980.8659F0.22530.01440.37110.1961

根據(jù)本文提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和方法,能夠得出一個(gè)用于綜合評(píng)價(jià)該區(qū)域道路交通安全狀況的具體數(shù)值，該數(shù)值可進(jìn)行直接排序，此外通過(guò)不同年份數(shù)值還可對(duì)本年份較前一年份的道路安全綜合改善狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。5個(gè)年份山東省道路交通安全狀況如圖4所示。

圖4　山東省2009～2013年道路交通安全綜合評(píng)價(jià)狀況Figure 4　The road traffic safety comprehensiveness evaluation station for Shandong province in 2009～2013

由于本文所選指標(biāo)是極小型指標(biāo)，不同評(píng)價(jià)對(duì)象函數(shù)值越大表明狀況越差，所以按照本文評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，某一年份的評(píng)價(jià)結(jié)果越大，該年份道路交通安全綜合狀況就越差。圖4簡(jiǎn)潔、直觀的反應(yīng)了山東2009～2013年道路交通安全綜合狀況，可以看出： ①自2009年來(lái)，山東省近4年的道路交通安全狀況逐年提升，這從表2中就可以看出，每一年份的各項(xiàng)指標(biāo)值大多數(shù)都不小于該年各項(xiàng)相應(yīng)指標(biāo)值，這與山東省逐年用于道路交通安全建設(shè)與管理方面的投入密不可分； ②與前一年相比而言，2011年道路交通安全改善狀況最好，2012年道路交通安全改善狀況最差，近4年的道路交通安全改善狀況為2011年>2013年>2010年>2012年，這從各指標(biāo)值中就可以看出，2012年較2011年大多數(shù)指標(biāo)值的減小幅度最小，另外幾個(gè)年份較上一年各指標(biāo)值都有明顯減小。

4　總結(jié)

① 本文首次嘗試將商權(quán)理論與星形圖分析法結(jié)合應(yīng)用到道路交通安全綜合評(píng)價(jià)體系中，其計(jì)算結(jié)果為一數(shù)值簡(jiǎn)潔、直觀可直進(jìn)行接排序，成為灰色和模糊評(píng)價(jià)方法后，又一種可行的道路交通安全綜合評(píng)價(jià)方法，是對(duì)我國(guó)道路交通安全評(píng)價(jià)方法體系的豐富和完善。

② 建立了基于商權(quán)星形圖分析法的道路交通安全綜合評(píng)價(jià)模型，提出評(píng)價(jià)流程圖。并以山東省近5年來(lái)的道路交通安全狀況為例進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)實(shí)踐，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示山東省這近5年的道路交通安全狀況逐年提升, 且與前一年相比而言，近4年的道路交通安全改善狀況為2011年>2013年>2010年>2012年，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)山東省道路交通安全管理有實(shí)際指導(dǎo)意義。

③ 商權(quán)星形圖分析方法在道路交通安全評(píng)價(jià)方面研究時(shí)間較短，還有一些缺陷。比如,在選擇綜合評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，僅是簡(jiǎn)單的幾何平均,缺少一定的理論依據(jù)。所以,仍需進(jìn)一步研究與完善。

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Comprehensiveness Evaluation Method for Regional Road Traffic Safety Based on Entropy Weight Theory and Star Chart Analysis Method

MA Shibin, SUN Jingfu, CHEN Yi, ZHANG Jing

(School of Civil Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

In order to enrich and improve our country road safety evaluation means，in this paper， entropy weight theory and start chart analysis method were combined to evaluate synthetically the road traffic safety for the first time. Andthe comprehensiveness evaluation modelconstruction steps were proposed based on an evaluation index system composed of quantitative indicators. Finally，road traffic safety situation for Shandong province in recent five years was analyzed as an example of comprehensiveness evaluation practice in the study. The analysis results showed that the evaluation process of this method was simple，intuitive and itcould achieve more accurate results and strong practicability. This analysis method would become a feasible new road traffic safety comprehensiveness evaluation method after gray and fuzzy evaluation methods.

entropy weight theory； starchart； weight； traffic safety； comprehensiveness evaluation

2015 — 03 — 11

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(ZD2014099)

馬士賓(1973 — )，男，河北保定人，副教授，博士，研究方向：路基路面工程。

U 491.31

A

1674 — 0610(2016)04 — 0228 — 04