梁　燕， 程昌夢， 杜　鑫， 李同錄

(1.長安大學 公路學院 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室， 陜西 西安　710064；　2.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院， 陜西 西安　710054)

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晚更新世黃土脫濕-吸濕全過程土水特征曲線研究

梁燕1， 程昌夢1， 杜鑫1， 李同錄2

(1.長安大學 公路學院 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室， 陜西 西安710064；2.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院， 陜西 西安710054)

非飽和土土水特征曲線(SWCC)在非飽和土性質(zhì)的研究中是很重要的。通過現(xiàn)場原位滲水試驗、室內(nèi)試驗，結(jié)合數(shù)值反演得到了晚更新世黃土(Q3黃土)脫濕和吸濕土水特征曲線。用壓力板儀測量Q3黃土脫濕過程中不同含水率下的吸力，之后用Van Genuchten經(jīng)驗公式對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得出了Q3黃土脫濕SWCC曲線的數(shù)學表達式。在現(xiàn)場滲水試驗的基礎上，用隨機搜索和經(jīng)驗逼近相結(jié)合的方法，通過數(shù)值計算反演Q3黃土吸濕過程中的土水特征曲線參數(shù)。此外，還實測了Q3黃土豎直向的飽和滲透系數(shù)。結(jié)果表明：Q3黃土脫濕路徑的進氣值為4.16 kPa，飽和體積含水量為0.52；吸濕路徑的進氣值為3.92 kPa，飽和體積含水量為0.48。殘余體積含水量為0.01，殘余飽和度為2.0%，殘余的氣體含量為4.06%。豎直與水平向滲透系數(shù)的比率為1.62，水平向飽和滲透系數(shù)為7.08*10-6m/s，豎直向飽和滲透系數(shù)為1.147*10-5m/s。室內(nèi)實測豎直方向飽和滲透系數(shù)為 2.71*10-5m/s，反演值與實測值是屬于同一數(shù)量級的。

晚更新世黃土； 土水特征曲線； 壓力板儀； 現(xiàn)場滲水試驗； 滲透系數(shù)； 進氣值

1　概述

我國是世界上黃土發(fā)布最廣的國家之一，黃土廣泛分布于我國西北地區(qū)。黃土常常處于非飽和狀態(tài)，屬于非飽和土。土水特征曲線SWCC(Soil-Water Characteristic Curve)是描述非飽和土吸力與含水量或飽和度之間關系的曲線，是非飽和土本構(gòu)關系的基本組成部分，SWCC在非飽和黃土性質(zhì)的研究中有很重要的作用，它可用于預測非飽和黃土的體積變形、抗剪強度、滲透系數(shù)、擴散作用、吸附作用、蒸汽作用和熱傳導等。研究SWCC的方法有壓力板儀法，鹽溶液法，濾紙法，電位計法，張力計法，孔徑分布法[1]，穩(wěn)定流法[2]，瞬態(tài)脫濕和吸濕方法[3]，數(shù)值反分析方法[4]等。

目前研究黃土的土水特征曲線主要依據(jù)室內(nèi)試驗，如陳存禮，劉奉銀，王協(xié)群等[3，5-12]用室內(nèi)試驗研究了黃土的密度/壓實度，溫度，干濕循環(huán)，固結(jié)壓力對黃土SWCC的影響。由于野外黃土土體成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的復雜性，要想得到真實客觀的土體參數(shù)，最可靠的仍是原位測試。簡文星等[13]基于原位試驗研究了三峽庫區(qū)黃土的吸濕SWCC曲線。我國西北地區(qū)，氣候干旱，水分蒸發(fā)作用很顯著，因此黃土脫濕時的SWCC研究也有很重要的實際意義。

基于現(xiàn)場滲透試驗、室內(nèi)壓力板儀試驗及三軸試驗，用Van Genuchten經(jīng)驗公式擬合試驗數(shù)據(jù)，得到了陜西省涇陽南源Q3黃土脫濕時的土水特征曲線，用隨機搜索和經(jīng)驗逼近相結(jié)合的方法，數(shù)值反演SWCC參數(shù)，得到了Q3黃土吸濕時的土水特征曲線，進而得出Q3脫濕吸濕全過程的土水特征曲線。

2　試驗場地

涇陽縣涇河南塬晚更新世Q3黃土是典型的風積黃土，呈淡灰黃色，顆粒較細，富孔疏松，垂直節(jié)理發(fā)育，其下為第一層紅褐色古土壤，這套地層厚12～16 m。采用環(huán)刀法測定土的密度；用烘干法測定含水率；因為土粒比重變化范圍不大，因此土的比重采用經(jīng)驗值。采用重鉻酸鉀容量法測定有機質(zhì)含量。Q3黃土的基本物理性質(zhì)指標見表1。

表1 Q3黃土的基本物理性質(zhì)指標Table1 ThephysicalpropertiesoftheundisturbedQ3loess土名相對密度Gs天然密度ρ/(g·cm-3)天然含水率w/%干密度ρd/(g·cm-3)液限wL/%塑限wp/%有機質(zhì)含量/%Q3黃土2.721.4814.271.29530.821.70.12

3　數(shù)據(jù)獲得方法

首先進行現(xiàn)場雙環(huán)法滲水試驗，圖1為雙環(huán)法滲水試驗圖。雙環(huán)法滲透試驗后，取土樣實測含水率；用壓力板儀實測了Q3黃土脫濕時的吸力；用室內(nèi)三軸儀實測了Q3黃土的飽和滲透系數(shù)。

圖1　現(xiàn)場雙環(huán)法滲水試驗Figure 1　Double ring infiltration test

3.1現(xiàn)場滲透試驗

將雙環(huán)打入到土中10 cm深，試驗中，保持兩環(huán)內(nèi)水頭為高出土面5 cm。達到穩(wěn)滲后，繼續(xù)試驗一段時間后結(jié)束試驗，現(xiàn)場滲水試驗歷時為160 min。

為了觀察滲水剖面，研究滲水特性。試驗停止注水后，沿土體中試驗對稱面將土剖開，根據(jù)顏色，可以直觀看出水在土中的滲透情況，并且在剖開的面上選了2～3條線，沿線依次取土樣，用烘干法測定土樣的含水率。圖2為含水率與試驗深度關系圖，圖3為滲流最大范圍時，含水率與距離中心點水平距離之間的關系圖，由此得出：沿滲透中心軸入滲深度為61 cm，滲流影響半徑為45 cm。

3.2壓力板儀試驗

土水特征曲線的準確測定是研究非飽和土力學性質(zhì)的關鍵。因為壓力板儀量測吸力準確，且量測范圍較大，因此，試驗采用美國土壤水份儀器公司(Soil moisture Equipment Corporation)生產(chǎn)的壓力板(見圖4)儀量測Q3黃土的吸力。壓力板儀由空氣壓力室及置于其中的高進氣值陶瓷板組成。高進氣值陶瓷板經(jīng)過飽和，并與板下面分隔室內(nèi)的水保持接觸。土樣經(jīng)飽和后，置于飽和的高進氣值陶土板上，表2為壓力板儀實測數(shù)據(jù)。試驗基本原理是通過空壓機提供氣源，采用壓力表和閥門調(diào)控，對裝有土樣的容器施加一系列不同的吸力(分隔室與大氣連通也即保持孔隙水壓力為零，因此基質(zhì)吸力s即為孔隙氣壓力ua)，迫使土樣水分滲出達到平衡，然后通過土樣排出的水量計算其含水率，從而可以得到土水特征曲線。

圖2　含水率與試驗深度的關系Figure 2　　　　Relationship between the water content and the seepage depth

圖3　　　　滲流最大范圍時，含水率與距中心軸水平距離　　　之間的關系Figure 3　　　　Relationship between the water content and the seepage level position

圖4　壓力板試驗Figure 4　The pressure plate test

表2 實測Q3黃土吸力Table2 MeasuredmatrixsuctionandvolumewatercontentofQ3loess吸力/kPa體積含水量吸力/kPa體積含水量00.5206600.1965130.394700.1698200.3515800.1642300.299900.1582400.24981000.1573500.22154500.1477

3.3測量飽和滲透系數(shù)

用Q3黃土沿豎直方向削得三軸土樣，土樣直徑為3.907 cm，高度為8.030 cm。裝入三軸儀中，施加20 kPa的壓力，使水從試樣底部進入，頂部排出，經(jīng)滲流穩(wěn)定后，測得20 min內(nèi)，通過土的流量為969.69 ml，經(jīng)計算得：豎直方向的飽和滲透系數(shù)為2.71*10-5m/s。

4　Q3黃土非飽和水力參數(shù)

4.1脫濕時的土水特征曲線

用壓力板儀測得表征土-水特征曲線(SWCC)的數(shù)據(jù)點后，為了定量刻畫SWCC關系曲線，學者們建立了各種數(shù)學模型，其中在巖土工程中使用較廣的為 van Genuchten(VG)土-水特征曲線模型[14]，其表達式為：

(1)

式(1)中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量，根據(jù)土的密度、土粒密度和含水率計算得到飽和體積含水量為0.520 6；θr為殘余體積含水量；Ψ為負的孔隙水壓力；a(kPa)、n、m為SWCC曲線擬合參數(shù)，m與土-水特征曲線的整體形狀有關，取m=1-1/n。

利用VG土-水特征曲線模型，對實測的含水率-基質(zhì)吸力數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合(見圖5)，得到擬合參數(shù)θr=0.01，a=10.0 kPa，n=1.53，m=0.35。

圖5　擬合的土水特征曲線Figure 5　The fitting soil-water characteristic curves

4.2吸濕時的土水特征曲線參數(shù)反演

水向土中滲流，可以認為是土的吸濕過程，因此，可以根據(jù)現(xiàn)場滲水試驗數(shù)據(jù)，利用數(shù)值計算反演得土體吸濕時的土水特征曲線參數(shù)。

4.2.1目標函數(shù)和待反演參數(shù)的建立

基于最小二乘準則，依據(jù)實測滲透范圍，構(gòu)造常規(guī)的最小二乘目標泛函：

(2)

因為滲流范圍是黃土各水力參數(shù)綜合作用的結(jié)果，因此，以滲透范圍為考察目標，反演Q3黃土非飽和水力參數(shù)。當目標值小于1.0*10-5時，結(jié)束反演計算。

模擬現(xiàn)場滲水試驗時，依據(jù)的滲流方程如下：

(3)

式(3)中：H為總水頭；Kx為x方向的滲透系數(shù)；Ky為y方向的滲透系數(shù)；Q為邊界流量；mw為土水特征曲線的斜率；γw為水的重度；t為時間。

滲流計算時，要用到Q3黃土非飽和水力參數(shù)，即：θs，a，n，飽和滲透系數(shù)Ksat和豎直向滲透系數(shù)與水平向滲透系數(shù)的比率ratio，這些參數(shù)即為待反演得參數(shù)。

4.2.2反演方法

采用隨機方法結(jié)合經(jīng)驗逼近方法，反演Q3黃土非飽和水力參數(shù)。首先，在各參數(shù)范圍內(nèi)，隨機選取70組作為初始種群，進行數(shù)值計算。Q3黃土吸濕時的土水特征曲線方程也用Van Genuchten(VG)土-水特征曲線模型表示，參考文獻[15]中吸濕SWCC和脫濕SWCC之間的關系，以及已確定的脫濕SWCC初步定出吸濕SWCC參數(shù)的范圍見表3。

表3 待反演參數(shù)取值范圍Table3 Boundsoftheobjectiveparameters反演參數(shù)反演參數(shù)下限上限a3.09.5n1.011.53θs0.250.5206Ratio1.02.5水平向Ksat/(10-6m/s)5.6027.62

參考Q3黃土脫濕SWCC確定吸濕時的殘余體積含水量為θr=0.01，經(jīng)計算得：殘余飽和度為0.02。

然后，依據(jù)第一輪的初步計算結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整參數(shù)，使?jié)B透范圍逐漸逼近實測值，這樣做和遺傳算法相比，可以做到有的放矢、減少盲目性、提高效率。詳細的過程為：與豎直滲透范圍而言，滲流水平范圍變化較小，因此，選擇水平滲流范圍最接近實際的那一次計算為基準調(diào)整參數(shù)a、n和θs，使得水平向滲流范圍基本符合實際；然后主要調(diào)整參數(shù)ratio和水平向Ksat，使得豎直向滲流范圍也基本符合實際；再核實整個滲流范圍是否符合實際，如不符合，再微調(diào)參數(shù)，直至目標值達到要求，結(jié)束反演。

4.2.3計算幾何模型、初始條件和邊界條件

采用GEO-SLOPE公司開發(fā)的SEEPW軟件進行計算，模擬現(xiàn)場滲水試驗的滲流情況。

按軸對稱問題考慮，建立飽和-非飽和滲流的計算模型見圖6，模型水平寬為1.5 m，垂直高為5.0 m，四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為0.02 m。

圖6　滲流計算網(wǎng)格Figure 6　FEM mesh of the seepage calculation

初始條件為：圖6中CD邊為初始水位；邊界條件為AB邊上有5 cm高的定水頭，沿其它邊界流量為0。計算160 min的滲流場，和野外滲透試驗結(jié)束時間相吻合。

4.2.4參數(shù)反演結(jié)果分析

部分計算結(jié)果見圖7。

圖7　目標值和計算次數(shù)之間的關系Figure 7　　　　Relationship between the object value and calculated times

在各次數(shù)值計算中，第42次數(shù)值計算目標值最小，目標值僅為1.0*10-7，遠小于計算結(jié)束的目標值1.0*10-5。這次計算水平向影響半經(jīng)的相對誤差為0，豎直向滲流深度的相對誤差為0.02%，因此，這次計算得相應參數(shù)，即為反演結(jié)果，反演結(jié)果如表4。第42次計算得孔隙水壓力等值線圖見圖8。

表4 反演結(jié)果表Table4 Theresultsofbackanalysis反演參數(shù)反演結(jié)果a9.1n1.49θs0.48Ratio1.62水平Ksat/(10-6m/s)7.08

圖8　數(shù)值計算孔隙水壓力等值線圖Figure 8　Calculated pore water pressure contours

由上述得知：Q3黃土脫濕時的飽和體積含水量為0.520 6，吸濕時的飽和體積含水量為0.48，兩者之差為4.06%，即為殘余的氣體含量。

5　結(jié)論

通過對Q3黃土現(xiàn)場滲水試驗、室內(nèi)試驗和數(shù)值反演等方法，得到結(jié)論如下：

① Q3黃土脫濕路徑的進氣值為4.16 kPa，飽和體積含水量為0.52，殘余體積含水量為0.01，殘余飽和度為2.0%。

② Q3黃土吸濕路徑的進氣值為3.92 kPa，飽和體積含水量為0.48，殘余的氣體含量為4.06%。豎直與水平向滲透系數(shù)的比率為1.62，水平向飽和滲透系數(shù)為7.08*10-6m/s，豎直向飽和滲透系數(shù)為1.147*10-5m/s。

③ 室內(nèi)三軸試驗實測豎直方向的飽和滲透系數(shù)為 2.71*10-5m/s。室內(nèi)實測的與數(shù)值反演得到的豎直向飽和滲透系數(shù)有些差異，但數(shù)值是屬于同一數(shù)量級的。

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The Study of Soil-Water Characteristic Curve of Q3Loess in the Desorption and Absorption Process

LIANG Yan1， CHENG Changmeng1， DU Xin1， LI Tonglu2

(1.School of Highway， Chang’an University， Key Laboratory of Education Ministry on Highway Engineering of Special Region， Xi’an， Shanxi 710064， China；2.Department of Geological Engineering， Chang’an University， Xi’an， Shanxi 710054， China)

Soil-Water Characteristic Curve(SWCC)is very important in the research of the properties of the unsaturated soil.The SWCCs of Q3loess in the desorption process and absorption process were obtained through the field infiltration test，indoor tests and numerical back analysis.The matrix suctions of Q3loess in different water contents during the process of desorption water were obtained by the pressure plate extractor，and the SWCC was simulated with the Van Genuchten’s three-parameter model.Based on the field infiltration test，obtained the SWCC parameters of Q3loess in the process of absorption water by the method of the numerical back analysis.In addition，the hydraulic conductivity in the vertical direction was measured.The results show that the air-entry value of Q3loess in the desorption curve is 4.16 kPa，and the saturated volumetric water content is 0.52.The air-entry value is 3.92 kPa in absorption curve，and the saturated volume water content is 0.48.The residual water content is 0.01，the residual degree of saturation is 2.0%，and the residual air content is 4.06%.The ratio of the hydraulic conductivity in the vertical direction to the horizontal direction is 1.62.The saturated hydraulic conductivity in the horizontal direction is 7.08*10-6m/s.The saturated hydraulic conductivity in the vertical direction is 1.147*10-5m/s，and the measured one by the indoor test is 2.71*10-5m/s.The results are reliable.

Q3loess； Soil-Water characteristic curve； the pressure plate extractor； the field infiltration test； hydraulic conductivity； air-entry value

2015 — 03 — 13

國家自然科學基金項目(41172256，41372329)；973國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助(2014CB744701)

梁燕(1968 — )，女，山西孝義人，博士，副教授，主要研究方向：巖土工程、地質(zhì)工程等。

U 419.4

A

1674 — 0610(2016)04 — 0067 — 05