游駿，許川佩（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，桂林　541004）

基于計(jì)算機(jī)視覺的手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸圓度判定研究

游駿，許川佩
（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，桂林541004）

0　引言

本文提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺的圓度測(cè)量方法：首先對(duì)實(shí)時(shí)采集到的圖像進(jìn)行光線補(bǔ)償、平滑及邊緣檢測(cè)，然后根據(jù)提取的手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸的特征，采用了極點(diǎn)法對(duì)手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸的圓度進(jìn)行判定?；谠摲椒ㄔO(shè)計(jì)的手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸圓度判定系統(tǒng)已在某手機(jī)馬達(dá)工廠中取得了很好的應(yīng)用效果，其圓度判定平均準(zhǔn)確率為98.9%。

1　轉(zhuǎn)軸特征提取和圖像處理

實(shí)時(shí)采集獲得的原始圖像，都可能存在著不同程度的噪聲干擾。圖像的質(zhì)量會(huì)受到噪聲的干擾，使圖像質(zhì)量受到影響，變得模糊、輪廓不清，而改變甚至淹沒了圖像的特征。在對(duì)手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行圓度判定時(shí)，很可能將噪聲誤認(rèn)為是轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生誤判。因此，需要去除混雜在圖像中的噪聲及背景干擾，對(duì)圖像的表現(xiàn)特征進(jìn)行強(qiáng)化，利用光線補(bǔ)償、直方圖均衡化等方法對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理。

1.1光線補(bǔ)償

通過(guò)圖像采集設(shè)備采集到的原始圖像信息，通常會(huì)因?yàn)楣庹盏膹?qiáng)弱、色差等各種因素的制約，使得整個(gè)圖像的色彩偏向某一種色調(diào)，而影響到圖像輪廓特征的提取和處理。為了消除這些光照不均衡的干擾因素，我們?cè)趫D像特征提取的同時(shí)，使用了光線補(bǔ)償?shù)募夹g(shù)。首先將整體圖像的全部像素亮度進(jìn)行由低至高的排列，然后選取最高的5%的像素，將這些像素的三基色（紅、綠、藍(lán)）分量值設(shè)置為255。而整個(gè)圖像的其他像素點(diǎn)的色彩值也都按這一調(diào)整尺度（光線補(bǔ)償系數(shù)）進(jìn)行交換。調(diào)整尺度的計(jì)算公式為：

co=255/aeragegray（1）

co：調(diào)整尺度

aeragegray：滿足5%的像素平均灰度

圖1　補(bǔ)償前圖像

圖2　補(bǔ)償后圖像

1.2直方圖均衡化

圖像的各種灰度等級(jí)以及在圖像中所占比例的大小可以通過(guò)圖像灰度直方圖反映出來(lái)，同時(shí)可以較為準(zhǔn)確地概括出圖像的外貌。按照可以起到明顯改善圖像外貌的作用。為了改善圖像的外貌質(zhì)量，可以通過(guò)一些特定的方式修改圖像的直方圖，直方圖均衡化的離散變換公式為：

式中：原始圖像的灰度用rk表示；像素?cái)?shù)量用rj表示；圖像中像素的總數(shù)用N表示；灰度級(jí)數(shù)用K表示；灰度級(jí)用nj表示；原始圖像的灰度級(jí)總數(shù)用L表示；處理后圖像的灰度用sk表示；pr（rj）表示原始圖像灰度級(jí)概率密度函數(shù)。

圖3　直方圖均衡化前后效果比較

由于采集到的原始圖像像素灰度分布在一個(gè)較為集中的區(qū)域，整體表現(xiàn)較灰暗。而通過(guò)對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理后，圖像的灰度分布更為均勻，其灰度的范圍也擴(kuò)展到了0～255。同時(shí)，在均衡化后的圖像中，可以更清晰地觀測(cè)到轉(zhuǎn)軸的輪廓。對(duì)轉(zhuǎn)軸圖像進(jìn)行直方圖均衡化前后的結(jié)果，如圖3所示，可以很清楚地看見處理后圖像的邊界、亮度、對(duì)比度、清晰度都有了明顯的改善。

2　視覺測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量技術(shù)的圓度判定系統(tǒng)主要由照明系統(tǒng)、CCD相機(jī)、圖像采集卡、計(jì)算機(jī)等設(shè)備組成，主要組成框圖如圖4所示。被測(cè)量軸固定在夾具中，CCD相機(jī)固定在被測(cè)軸的前方，通過(guò)焦距調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)姆糯蟊稊?shù)。被測(cè)軸的橫截面被分成m塊區(qū)域，被測(cè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，即可以通過(guò)CCD相機(jī)采集到θ=360°/m幅被測(cè)軸的正面投影圖像。將采集到的圖像截取成若干截面，再進(jìn)行光線補(bǔ)償、直方圖均衡等圖像處理后，就可以得到圖像截取橫截面的上、下邊緣點(diǎn)。同時(shí)，綜合截取的m張正面投影圖像即可得到每個(gè)截面上所對(duì)應(yīng)的m對(duì)測(cè)量點(diǎn)。最后，再根據(jù)本文所使用的算法計(jì)算并判定被測(cè)軸的圓度。

圖4　硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3　測(cè)量原理

3.1邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確提取被測(cè)圖像的邊緣是測(cè)量被測(cè)物的直線度以及直徑誤差的基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來(lái)提取出圖像中對(duì)象與背景間的交界線。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是通過(guò)對(duì)原始圖像中像素的某小領(lǐng)域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子來(lái)達(dá)到檢測(cè)邊緣這一目的的。本文采用Canny邊緣檢測(cè)算法，此方法不容易受噪聲的干擾，能夠檢測(cè)到真正的弱邊緣。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于使用兩種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣與強(qiáng)邊緣相連時(shí)，才將弱邊緣包含在輸出圖像中。因此，這種方法不容易被噪聲“填充”，更容易檢測(cè)出真正的弱邊緣。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真和對(duì)本系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)、測(cè)試，該方法在信噪比SNR≥30dB時(shí)的邊緣定位穩(wěn)定性都很好，測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差可小于0.01個(gè)像素。

3.2圓度評(píng)定[5-6]

目前，基于半徑測(cè)量求解圓度通常使用最大內(nèi)切圓法、最小外接圓法、最小區(qū)域法和最小二乘圓法等四種方法。其中最常用的計(jì)算方法是最小二乘法。然而，對(duì)二乘法中半徑的誤差求解是個(gè)非線性的最小二乘問(wèn)題，求解的難度較大。因此，常常使用一些其他形式的算法來(lái)替代。但是，有很多替代的算法又有著使用條件上的限制，如：須基于計(jì)算的小誤差和小偏差假設(shè)，要求測(cè)量點(diǎn)在圓周上均勻分布等。為此，本文使用了一種新的算法，此算法不受假設(shè)條件的限制，算法簡(jiǎn)單、速度快。

圖5　被測(cè)軸的橫截面

（1）算法描述

圖5是被測(cè)軸的一個(gè)橫截面，e為偏心距，P為測(cè)量時(shí)安裝的頂部，φ為起始角，C為截面的測(cè)量中心，θ為被測(cè)軸的測(cè)量旋轉(zhuǎn)角，y1，y2為橫截面的邊緣最值。則可推出：

其中：R是標(biāo)準(zhǔn)半徑，δr（覫）是徑向的微小變動(dòng)量。將（4）式等號(hào)右邊的公式展開：

并令ae=ecos覫，be=esin覫，則式（3）可改寫為：

通過(guò)邊緣檢可得到邊界最值y1，y2，其序列表示為y1（θi），y2（θi）。θi是與其對(duì)應(yīng)的測(cè)量旋轉(zhuǎn)角。而根據(jù)式（5），可以將同一橫截面的N個(gè)等分邊界坐標(biāo)序列作為方程的已知條件，再求解對(duì)應(yīng)y1（θi）及y2（θi）的未知量ae1，be1，S1及ae2，be2，S2。此時(shí)，當(dāng)N>3時(shí)，對(duì)于方程Ab= X，A為n×m矩陣，如果A列為滿秩，同時(shí)n>m，那么方程就沒有精確的解，為求出其最小二乘解，可令：

由式（6）可推出方程AT·A·b=AT·x，即

對(duì)（8）求解后，可進(jìn)行下一步的求解，其步驟如下：首先求解：

最后，測(cè)量回轉(zhuǎn)一周時(shí)，單個(gè)截面的圓度誤差就是上、下邊緣變化量最大差值的1/2，

4　測(cè)量數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

測(cè)試中采用的CCD的型號(hào)是TTL-202，被測(cè)轉(zhuǎn)軸的直徑d=0.8mm。轉(zhuǎn)軸被變焦放大50倍后通過(guò)CCD采集傳輸至本判定系統(tǒng)。

表1　修正前與修正后的圓度誤差（單位：像素）

表1是轉(zhuǎn)軸在同一截面根據(jù)不同的測(cè)量點(diǎn) （旋轉(zhuǎn)角）測(cè)得的圓度誤差、修正（剔除偏心）之后的圓度誤差以及方差的數(shù)據(jù)。從測(cè)量數(shù)據(jù)中可以看出，修正后比修正前的的圓度誤差值變化更小，數(shù)值更加穩(wěn)定。

在測(cè)量過(guò)程中，不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差。為得到更真實(shí)、準(zhǔn)確的結(jié)果，必須找到誤差產(chǎn)生的環(huán)節(jié)和因素，然后再針對(duì)這些環(huán)節(jié)和原因進(jìn)行分析，并采取相應(yīng)的措施減小或消除誤差。通過(guò)分析、總結(jié)，誤差產(chǎn)生的原因主要是：

（1）硬件系統(tǒng)的誤差。

①系統(tǒng)所處工作環(huán)境引起的誤差；

②補(bǔ)光的光強(qiáng)誤差；

③成像系統(tǒng)鏡片幾何畸變誤差；

④CCD相機(jī)安裝位置產(chǎn)生的誤差；

⑤轉(zhuǎn)動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)角誤差；

⑥量化誤差；

⑦電噪聲誤差等。

（2）測(cè)量中操作等人為因素以及測(cè)量方法存在的缺陷等因素引起的測(cè)量誤差。

通過(guò)一年的產(chǎn)品檢測(cè)分析，此圓度判定系統(tǒng)可以比較精確地判定手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸的圓度，比其他測(cè)量方法的測(cè)量效率更高、數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便。至本文撰時(shí)，某工廠已開始基于本系統(tǒng)的檢測(cè)設(shè)備的生產(chǎn)與銷售工作，初步取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

[1]項(xiàng)學(xué)智．復(fù)雜條件下的圓檢測(cè)技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2005.

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Computer Vision;Non-Contact Measurement;Roundness

Research on the Roundness of the Motor Spiale Based on Computer Vision

YOU Jun，XU Chuan-pei
（School of Electronic Engineering and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004）

1007-1423（2016）06-0044-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.06.010

2015-12-15

2016-02-16

圓度是軸類零件的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是生產(chǎn)中必須檢測(cè)的項(xiàng)目，但零件圓度的精確測(cè)量具有一定難度。該研究源于工程實(shí)踐，介紹一種基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的手機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸的圓度判定方法，通過(guò)對(duì)CCD相機(jī)采集到的轉(zhuǎn)軸圖像進(jìn)行處理，然后對(duì)處理后的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，使用極點(diǎn)法進(jìn)行圓度評(píng)定。根據(jù)上述方法進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)的硬件、軟件設(shè)計(jì)。實(shí)際應(yīng)用表明，該方法魯棒性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好，實(shí)現(xiàn)非接觸式的轉(zhuǎn)軸圓度判定。

計(jì)算機(jī)視覺；非接觸測(cè)量；圓度

游駿（1978-），在職工程碩士，研究方向?yàn)閮x器與測(cè)試技術(shù)

許川佩（1968-），博士，教授，研究方向?yàn)榧呻娐窚y(cè)試?yán)碚撆c技術(shù)

Roundness is one of the testing items for spiale parts,but it is not easy to measure the roundness of the parts precisely.Based on engi鄄neering practice,introduces a method of measuring the roundness of the motor spiale based on computer vision.After processes the im鄄ages of the spiales acquired by CCD camera,edge detection will be conducted on the processed images and then pole method will be used to measure the roundness.The hardware and software design of the measuring system is created based on the method mentioned above.Practical application indicates that this method can achieve non-contact measurement of the spiale roundness with high robustness and good real-time performance.