■閻絢絢

（甘肅煤田地質(zhì)局一四九隊(duì) 甘肅蘭州730020）

格網(wǎng)化差值比較

■閻絢絢

（甘肅煤田地質(zhì)局一四九隊(duì) 甘肅蘭州730020）

LIDAR技術(shù)是目前國內(nèi)航空測繪業(yè)正處于理論研究和生產(chǎn)探索的一項(xiàng)技術(shù)。要利用LIDAR數(shù)據(jù)生成產(chǎn)品，需要進(jìn)行格網(wǎng)化插值將其轉(zhuǎn)換成DTM。目前存在多種利用LIDAR點(diǎn)數(shù)據(jù)生成DTM的方法。但每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，本文將重點(diǎn)對目前廣泛使用插值方法的基本理論進(jìn)行分析，對其插值效果進(jìn)行比較，從而為實(shí)際應(yīng)用挑選同插值算法提供幫助。

DTM插值方法效果比較

LIDAR技術(shù)是目前國內(nèi)航空測繪業(yè)正處于理論研究和生產(chǎn)探索的一項(xiàng)技術(shù)。利用這項(xiàng)技術(shù)測量產(chǎn)生的原始數(shù)據(jù)作為一種新的數(shù)據(jù)源應(yīng)用越來越廣泛。這種數(shù)據(jù)一般是離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)點(diǎn)云。要利用LIDAR數(shù)據(jù)生成產(chǎn)品，先使其脫離LIDAR系統(tǒng)硬件層次后，第一個(gè)步驟是進(jìn)行預(yù)處理，即處理有問題的數(shù)據(jù)；然后就是進(jìn)行格網(wǎng)化插值將其轉(zhuǎn)換成DTM。目前存在多種利用LIDAR點(diǎn)數(shù)據(jù)生成DTM的方法，但每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，需要通過相應(yīng)的格網(wǎng)化差值比較。

1　插值方法的基本理論

（1）反距離加權(quán)插值法。反距離加權(quán)插值法(Inverse Distance to a Power)可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值,是用于對地物邊緣點(diǎn)平滑處理的插值方法。

（2）改進(jìn)的Shepard插值法。改進(jìn)謝別德法(MQS)是由Franke及Nielson提出,它仍是一個(gè)與距離成反比的加權(quán)方法。（3）最小曲率插值法。最小曲率法(MC)廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)。用最小曲率法生成的插值面類似于一個(gè)通過各個(gè)數(shù)據(jù)值、具有最小彎曲量的長條形薄薄的彈性片。（4）自然鄰近點(diǎn)插值法。自然鄰點(diǎn)插值法(NN)是Surfer7. 0出現(xiàn)后才有的網(wǎng)格化新方法。其基本原理是對于一組泰森(Thiessen)多邊形,當(dāng)在數(shù)據(jù)集中加入一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)(目標(biāo))時(shí),就會修改這些泰森多邊形,而使用鄰點(diǎn)的權(quán)重平均值將決定待插點(diǎn)的權(quán)重,待插點(diǎn)的權(quán)重和目標(biāo)泰森多邊形成比例。（5）最近點(diǎn)插值法。最近鄰點(diǎn)插值法，最初用于從離散分布?xì)庀笳镜慕涤炅繑?shù)據(jù)中計(jì)算平均降雨量,現(xiàn)在GIS和地理分析中經(jīng)常采用泰森多邊形進(jìn)行快速的賦值。（6）移動平均插值法。移動平均插值法(MA)是一種局部平滑的插值法。它是對待插值點(diǎn)臨近區(qū)域內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均值作為待插點(diǎn)屬性值的方法。（7）局部多項(xiàng)式插值法。局部多項(xiàng)式插值法(LP)是在被插值點(diǎn)的局部臨近區(qū)域使用加權(quán)最小二乘方法擬合多項(xiàng)式來進(jìn)行插值的。插值多項(xiàng)式可以是一次多項(xiàng)式(即擬合平面)、二次多項(xiàng)式或者三次多項(xiàng)式(擬合曲面)。

2　各種插值方法效果比較

下面來對各種插值方法的特點(diǎn)進(jìn)行綜合比較。這里，比較的內(nèi)容有插值方法插值的準(zhǔn)確性(是否尊重原始數(shù)據(jù))、插值格網(wǎng)的平滑度和對數(shù)據(jù)空白區(qū)域的處理能力等。表中，對這十種插值方法進(jìn)行了三項(xiàng)比較，分別列舉其優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，以及處理數(shù)據(jù)的效率：

表1　各種插值方法效果的比較

本文使用Surfer7.0軟件試驗(yàn)了各種插值方法對LIDAR原始點(diǎn)云的插值效果（各種插值法均不設(shè)平滑參數(shù)，且使用相同大小的搜索圓）：IDP法：對邊緣有中度的平滑效果，其他區(qū)域插值準(zhǔn)確。MC法：插值準(zhǔn)確，邊緣處僅有輕微的平滑效果。NaN法：插值準(zhǔn)確，邊緣處僅有輕微的平滑效果。NeN法：插值準(zhǔn)確，無平滑效果（如圖）。

MA法：對邊緣有中度的平滑效果，其他區(qū)域插值準(zhǔn)確。MQS法：邊緣處僅有輕微的平滑效果，但格網(wǎng)中因插值產(chǎn)生的噪聲非常多。LP法：地形整體平滑嚴(yán)重，插值有錯(cuò)誤，區(qū)域邊界處因插值產(chǎn)生少量噪聲。RBF法：邊緣處僅有輕微的平滑效果，但格網(wǎng)中因插值產(chǎn)生的噪聲較多。Kriging法：插值準(zhǔn)確，邊緣處僅有輕微的平滑效果。TLI法：插值準(zhǔn)確，邊緣處僅有輕微的平滑效果。

DEM的格網(wǎng)化插值與DSM有所不同。由于經(jīng)過地物點(diǎn)的剔除，大量點(diǎn)云點(diǎn)已被從點(diǎn)云中刪除，造成點(diǎn)云在局部(尤其是建筑內(nèi)部)出現(xiàn)數(shù)據(jù)空洞。對這種數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，合適的插值方法必須能夠?qū)?shù)據(jù)空白區(qū)域有很好的估計(jì)能力。同樣，本文使用Golden Surfer軟件試驗(yàn)了各種插值方法對經(jīng)過濾波處理的LIDAR原始點(diǎn)云插值生成DEM的效果(各種插值法均設(shè)定相同的平滑參數(shù)，且使用相同大小的搜索圓)：IDP法：地形比較平滑，僅在局部有微小的突起或下陷,插值較準(zhǔn)確。MC法：對數(shù)據(jù)空白區(qū)域完全沒有進(jìn)行插值估計(jì)的能力，這些區(qū)域全部都呈現(xiàn)嚴(yán)重的下陷。NaN法：插值準(zhǔn)確，地形很平滑。NeN法：地形呈片狀分布，完全不平滑。MA法：地形嚴(yán)重平滑，幾乎看不到任何地面特征。MQS法：在點(diǎn)云數(shù)據(jù)空白區(qū)域，DSM格網(wǎng)也無數(shù)據(jù)，且因插值產(chǎn)生少量噪聲。LP法：地形不太平滑，有褶皺。RBF法：插值所耗時(shí)間為其他方法的數(shù)百或數(shù)千倍，不可用。Kriging法：插值準(zhǔn)確，地形很平滑。TLI法：插值較準(zhǔn)確，但地形不太平滑，在點(diǎn)云的數(shù)據(jù)空白區(qū)域有明顯的三角面現(xiàn)象。

3　結(jié)語

這些網(wǎng)格化方法均有各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢，在LIDAR點(diǎn)云格網(wǎng)化中都經(jīng)常應(yīng)用，但這些網(wǎng)格化方法又分別有各自的局限性和應(yīng)用條件。因此，對于格網(wǎng)化插值，需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)和網(wǎng)格化的精度效果要求，以及相應(yīng)的用途，選擇恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格化方法。所以，一般來說數(shù)據(jù)點(diǎn)分布會比較密集，也比較均勻。它對于插值方法的要求主要在于能夠很好地貼合原始數(shù)據(jù)。

[1]白世彪，陳曄，王建,等.等值線繪圖軟件SURFER7.0中九種插值法介紹［J］.物探化探計(jì)算技術(shù)，2002,24(05):112-113.

[2]張穎.地球物理不規(guī)則分布數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化研究［A］.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文，2007,05：145-146.

[3]魏義坤，楊威，劉靜，等.關(guān)于徑向基函數(shù)插值方法及其應(yīng)用［J］.沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,20 (02) ：123-124.

P5[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-2-165-2