馬飛虎，饒志強，李　勝，姜珊珊

（1.華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測繪科學研究院，新疆 烏魯木齊830002）

基于PANDA軟件的框架網(wǎng)坐標解算可靠性分析

馬飛虎1，饒志強1，李勝2，姜珊珊1

（1.華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測繪科學研究院，新疆 烏魯木齊830002）

應用高精度定位解算軟件PANDA對框架網(wǎng)進行解算，并與Bernese解進行比較，探討不同軟件模型下框架網(wǎng)的點位坐標解算方法及其精度；通過算例表明PANDA軟件的定位解算結(jié)果與Bernese的解有較好的一致性，表明PANDA軟件有較高的可靠性和穩(wěn)定性。

框架網(wǎng)坐標；精度比較分析；Bernese；PANDA

目前，國內(nèi)外開發(fā)出了很多的高精度定位解算軟件，其中具有代表性的有瑞士伯爾尼大學天文研究所研制的Bernese軟件［1］，美國噴氣動力實驗室（JPL）研制的GIPSY軟件和我國武漢大學衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心研制的PANDA軟件［2］。Bernese軟件既能用非差方法進行單點定位，又可用雙差方法進行整網(wǎng)平差，而且它能同時將多GPS數(shù)據(jù)和GLON-ASS數(shù)據(jù)進行處理。而PANDA軟件基于非差處理模式，能實現(xiàn)對GNSS/SLR/DORIS/VLBI等多類觀測數(shù)據(jù)的后處理與實時處理分析，目前主要應用于導航衛(wèi)星精密定軌與時間同步，對地觀測衛(wèi)星精密定軌和大網(wǎng)數(shù)據(jù)處理與高精度PPT定位［3-4］等領(lǐng)域，且可用于實時和動態(tài)定位中。

本文以Bernese軟件為參照，比較分析了PANDA和Bernese軟件解算精度及可靠性，以框架網(wǎng)為基礎(chǔ)，進行定位解算，通過對框架網(wǎng)的點位坐標及其精度指標進行分析。結(jié)果表明PANDA和Bernese軟件解算結(jié)果具有較高的一致性，間接說明了PANDA軟件坐標解算的可靠性及穩(wěn)定性。

1　Bernese軟件定位解算流程

Bernese軟件是由Bernese University和Astronomical Institute研究開發(fā)的GPS數(shù)據(jù) （包括GLONASS數(shù)據(jù)、GPS和GLONASS混合數(shù)據(jù)）處理軟件，該軟件界面友好，模塊條理清晰，并且內(nèi)嵌有圖形軟件，功能強大，它用雙差相位觀測進行高精度的測地應用，可以實現(xiàn)精密定軌，有Ll和L2不同的線性組合，可以利用非差觀測進行鐘差估計，并實現(xiàn)多種類型參數(shù)的估計。其精度高，數(shù)據(jù)處理模型嚴密，使得它很適合長基線GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。

1.1軟件解算策略

1.1.1數(shù)據(jù)預處理

Bernese采用M-W組合和LG組合進行周跳探測與粗差剔除［5-6］，以衛(wèi)星弧段為單位，首先計算一弧段M-W組合寬巷模糊度NΔ的時間序列及其中誤差σ，如果σ超出指定閾值，則認為此弧段可能有周跳，需進行周跳探測。探測的結(jié)果要使得該弧段中誤差滿足指定閾值。利用LG組合對M-W組合探測到的周跳進行檢測并確定周跳大小。選擇周跳發(fā)生歷元的前后各10個歷元（默認值）的LG組合觀測值，分別進行線性擬合，兩擬合多項式的中誤差及其在周跳發(fā)生歷元的差值的小數(shù)部分均滿足指定的閾值，則此歷元發(fā)生周跳并計算L1、L2上周跳的大小［7］。

1.1.2參數(shù)估計

Berense使用最小二乘參數(shù)估計法對非差精密單點定位中的參數(shù)進行估計，采用參數(shù)消除法對多余參數(shù)（坐標參數(shù)、鐘差參數(shù)、對流層參數(shù)、電離層參數(shù)［8］和模糊度等參數(shù)）進行等價消除［5，9］，以減少法方程維數(shù)，提高計算的速度及效率。對于被消除的參數(shù)，其信息并未被消除，仍保留在法方程中，可通過參數(shù)恢復進行求解［10］。

1.2數(shù)據(jù)處理流程

數(shù)據(jù)處理分為4大步：數(shù)據(jù)的準備，標準軌道的生成，數(shù)據(jù)預處理，參數(shù)估計。

1）數(shù)據(jù)準備：包括觀測數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的準備；

2）生成標準軌道：通過星歷文件來生成標準軌道，以備下一步使用；

3）數(shù)據(jù)的預處理：主要完成對觀測數(shù)據(jù)的預處理工作，進行周跳探測、剔除質(zhì)量差的數(shù)據(jù)并形成單差文件等；

4）參數(shù)估計：實現(xiàn)對大氣層延遲的參數(shù)估計、點位坐標（X，Y，Z）的估計等。

本文使用雙差計算所獲得數(shù)據(jù)，因此下述就以GPS數(shù)據(jù)雙差處理模式精確求解點位坐標［11］來說明Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法。Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法，即定位解算流程如圖1所示。

圖1　Bernese軟件定位解算流程示意圖Fig.1　Bernese software positioning solution process diagram

2　PANDA軟件數(shù)據(jù)處理策略

2.1精密靜態(tài)定位數(shù)學模型

精密靜態(tài)單點定位中使用的是載波相位觀測值，觀測方程為［12-13］

式中：（Xi，Yi，Zi）為根據(jù)衛(wèi)星星歷求得的衛(wèi)星在空間的位置；（X，Z）為接收機觀測瞬間衛(wèi)星在空間的位置；VtR為接收機的鐘差改正；Vt為第i顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘差改正；（Vion）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的電離層延遲改正；（Vtrop）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的對流層延遲改正。經(jīng)過線性化之后的觀測方程為［14］

si，為從測站的近似位置至第i顆衛(wèi)星間的距離；φi為衛(wèi)星i的載波相位觀測值，由整周計數(shù)Int（φ）i和不足一周的部分Fr（φ）i組成；λ為載波的波長；Ni為與φi相應的整周模糊度；為定位計算時必須考慮到的各種改正數(shù)，如天線相位中心偏差改正、引力延遲改正、海潮負荷改正、地球固體潮改正等；其余符號的含義同式（1）。由于根據(jù)導航電文得出的衛(wèi)星鐘差精度過低，故在精密單點定位中其不能作為已知值采用，必須另行設(shè)法解決。電離層延遲（Vion）i可通過雙頻觀測來予以消除，接收機鐘差改正VtR

可通過在衛(wèi)星間求單差來予以消除，采用非差觀測值時需作為未知參數(shù)來加以估計。在數(shù)據(jù)處理過程中需用到接收機鐘差的近似值則由測碼偽距單點定位來提供［15］。

2.2數(shù)據(jù)處理策略

PANDA軟件在進行定位解算時加入了武漢大學建立的覆蓋亞太及歐非地區(qū)的北斗/GPS觀測網(wǎng)絡數(shù)據(jù)和武漢大學提供的北斗精密星歷。

PANDA軟件采用非差處理模式，軟件從讀取GPS標準數(shù)據(jù)格式RINEX開始，軟件的數(shù)據(jù)編輯模塊采取與Blewitt一致的單站數(shù)據(jù)自動處理方法，盡可能地發(fā)現(xiàn)和修復周跳，并剔除異常觀測值，輸出干凈數(shù)據(jù)，進入?yún)?shù)估計模塊。參數(shù)估計模塊采用均方根信息濾波與最小二乘兩個并置的估計器，均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器（SRIF）和后向均方根信息平滑器（SRIS），在利用非差觀測值定軌時的參數(shù)估計過程中，SRIF能有效克服濾波器的發(fā)散，具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計算高效性［16-17］。最小二乘估計器主要應用于事后處理，這有利于節(jié)省計算時間和基于觀測值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。軟件考慮盡可能多的改正項，未能精確模型化的誤差因素通過參數(shù)估計吸收。同時為了靈活應用于實時和動態(tài)定位［18］，軟件采用逐個歷元地建立觀測方程的方法［19］。PANDA軟件采用的觀測值模型、攝動力模型以及數(shù)據(jù)處理流程詳細內(nèi)容可參見文獻［20］。圖2為PANDA軟件數(shù)據(jù)處理的策略。

圖2　PANDA數(shù)據(jù)處理策略Fig.2　PANDA data processing strategy

3　算例及精度分析

對在新疆地區(qū)建立的6個GNSS基準站（站點分布圖如圖3所示）進行了連續(xù)觀測，采用了觀測日期為2014年2月1日—2014年2月7日，共7天數(shù)據(jù)，解算時加入2個IGS站（烏魯木齊和拉薩）作為基準站。用Bernese和PANDA軟件對GPS數(shù)據(jù)進行處理時，所采用的參數(shù)（見表1）是一致的。2種軟件的具體解算策略如上2、3節(jié)所述。Bernese和PANDA軟件解算坐標的精度在X、Y、Z方向的比較結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）表明在X方向上PANDA解算精度最大值為白楊溝站7 mm，Bernese解算精度最大值同樣也是白楊溝站5 mm，但是解算精度最好的站點PANDA軟件為昌吉站2 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點為紅山站。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。圖4（b）表明在Y方向上PANDA解算精度最大值為昌吉站19 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站19 mm，解算精度最好的站點PANDA軟件為紅山站13 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點同樣也為紅山站11 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為4mm。圖4（c）表明在Z方向上PANDA解算精度最大值為天池站17 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站17 mm，解算精度最好的站點PANDA軟件為昌吉站10 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點同樣也為紅山站8 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。結(jié)果表明，兩者的精密單點定位精度在X，Y，Z方向只存在mm級差異，說明了兩者解算結(jié)果有較好的一致性。而用2種軟件對GPS數(shù)據(jù)進行整網(wǎng)解算時，測站的解算精度Y，Z方向都在2 cm以內(nèi)，在X方向上精度較好都在1 cm以內(nèi)。

圖3　站點分布圖（單位：km）Fig.3　Site distribution map

4　結(jié)論

通過本文的分析可知，采用IGS提供的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品，利用Bernese和PANDA軟件進行單點定位解算，雖然兩者所采用的算法和策略存在不同，但結(jié)果表明兩者解算結(jié)果有很好的一致性，說明了PANDA軟件具有很高的穩(wěn)定性和可靠性，其已經(jīng)具備了實時精密單點定位的能力，有著廣泛的應用價值（如高精度動態(tài)導航、低軌衛(wèi)星的定軌等）。

表1　PANDA與Bernese處理策略Tab.1　Processing strategies of PANDA and Bernese

圖4　Bernese和PANDA軟件解算坐標的精度在X，Y，Z方向的比較結(jié)果Fig.4　Comparison results of the coordinate accuracy calculation by Bernese and PANDA in X，Y，Z direction

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（責任編輯姜紅貴）

Reliability Analysis of Framework Coordinate Solution Based on PANDA Software

Ma Feihu1，Rao Zhiqiang1，Li Sheng2，Jiang Shanshan1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Xinjiang Academy of Surveying&Mapping，Urumqi 830002，Xinjiang）

This paper discusses GPS framework data processing with high-precision data post-processing software PANDA，and then compares with the solution of Bernese.It explores the strategy of point coordinate solution and related accuracy evaluation.The examples show that there is a good consistency between Bernese and PANDA solution，which indicates PANDA software has high reliability and stability.

GPS framework；accuracy analysis；Bernese；PANDA

P228

A

1005-0523（2016）04-0098-05

2016－03－09

測繪地理信息行業(yè)科研專項（201512027，201512021）；江西省數(shù)字國土重點實驗室開放研究基金資助項目（DLLJ201605）

馬飛虎（1973—），男，副教授，博士，研究方向為3S技術(shù)集成、工程測量、智能交通等。