李小磊，徐武彬，王江輝

（廣西科技大學(xué)，廣西柳州545006）

設(shè)計(jì)技術(shù)

制造誤差對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性的優(yōu)化分析

李小磊，徐武彬，王江輝

（廣西科技大學(xué)，廣西柳州545006）

滑動(dòng)軸承在輪機(jī)等關(guān)鍵設(shè)備上廣泛使用。這就對(duì)滑動(dòng)軸承系統(tǒng)能夠長時(shí)間穩(wěn)定地運(yùn)行有著較高的要求。通過對(duì)帶尺寸誤差和圓度誤差的滑動(dòng)軸承進(jìn)行分析，并以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性參數(shù)Op和摩擦損耗P作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，運(yùn)用正交設(shè)計(jì)法，得出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的綜合性能的最優(yōu)設(shè)計(jì)，為滑動(dòng)軸承的加工和制造提供了一定的理論依據(jù)。

滑動(dòng)軸承；穩(wěn)定性；正交優(yōu)化；摩擦損耗

滑動(dòng)軸承在一些發(fā)電廠、化工等行業(yè)的關(guān)鍵性設(shè)備上被廣泛采用。但是，在軸承的實(shí)際中加工和制造過程中會(huì)出現(xiàn)一些因機(jī)床精度、人員或者其它的一些因素導(dǎo)致滑動(dòng)軸承存在制造誤差等情況是很難避免的。

文獻(xiàn)［1］以氣體軸承作為研究對(duì)象，分析了制造誤差對(duì)其靜態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)［2］在軸頸存在圓度誤差時(shí)，推導(dǎo)了齒形和橢圓時(shí)對(duì)滑動(dòng)軸承的油膜厚度、摩擦損耗等情況分析。文獻(xiàn)［3］通過因子分析的方法對(duì)滑動(dòng)軸承存在尺寸誤差時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)摩擦損耗等進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)［4］對(duì)于理想情況下的滑動(dòng)軸承進(jìn)行建模，通過軸心軌跡的判斷來確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及其系統(tǒng)的穩(wěn)定性曲線圖。文獻(xiàn)［5］通過理論與實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)滑動(dòng)軸承存在尺寸偏差時(shí)的系統(tǒng)影響情況進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［6］將軸頸考慮成橢圓形狀時(shí)，分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響情況。因此，通過正交優(yōu)化分析滑動(dòng)軸承存在尺寸和圓度誤差時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)影響，從而為滑動(dòng)軸承的加工和制造提供一定的理論依據(jù)。

1　建立具有圓度誤差的滑動(dòng)軸承模型

在圖1中，Ob為軸瓦軸心，Oj為軸頸軸心，ω為角速度，t為時(shí)間間隔，e為偏心距，R為理想軸瓦的半徑值，rj為理想軸頸的半徑值，θ為位置角，Φ為姿態(tài)角，ho為無誤差時(shí)油膜厚度值，h為存在圓度誤差時(shí)實(shí)際油膜厚度，Rp（θ）為實(shí)際的軸瓦半徑值，rp（θ）為實(shí)際軸頸半徑值，帶有圓度誤差軸瓦用△Hi表示偏離軸瓦理想圓時(shí)圓度誤差的長度值。通常用圓度誤差等級(jí)來表示軸承圓度誤差情況。當(dāng)圓度誤差等級(jí)為0級(jí)時(shí)對(duì)應(yīng)的△Hi為0，這時(shí)軸瓦也就為理想圓，即此時(shí)軸瓦不存在誤差。帶有圓度誤差軸徑用△hi表示偏離理想圓軸頸時(shí)圓度誤差的長度值。取為0時(shí)，則軸頸不存在圓度誤差，即軸頸為無誤差的理想圓。

在無誤差時(shí)滑動(dòng)軸承的油膜厚度，表示為：

圖1　考慮具有圓度誤差時(shí)滑動(dòng)軸承模型

大量的實(shí)驗(yàn)與研究表面，圓度誤差的取值并不是固定的一個(gè)數(shù)值，而是滿足高斯正態(tài)分布的一組隨機(jī)數(shù)值。同時(shí)由于軸頸在每時(shí)每刻不停的旋轉(zhuǎn)，為了便于對(duì)圓度誤差值的計(jì)算引入極軸的定義。

因考慮了滑動(dòng)軸承具有圓度誤差的情況，這在計(jì)算實(shí)際油膜厚度時(shí)就需要考慮軸瓦的圓度誤差△Hi和軸頸的圓度誤差△hi的影響。則考慮圓度誤差時(shí)滑動(dòng)軸承的油膜厚度為：

2　滑動(dòng)軸承帶有制造誤差時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)

滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定對(duì)于輪機(jī)、化工等設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行具有相當(dāng)重要的作用。同時(shí)，其系統(tǒng)的摩擦損耗對(duì)于設(shè)備的運(yùn)行時(shí)的潤滑油粘度、溫升等影響較為明顯。因此，合理設(shè)計(jì)兩者綜合因素的影響具有實(shí)際意義。

2.1因素選取

以某型滑動(dòng)軸承為例，分別選取軸瓦圓度誤差值、軸頸圓度誤差值、軸瓦直徑、軸頸直徑作為影響因素，以軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定參數(shù)Op和摩擦損耗P兩個(gè)為設(shè)計(jì)指標(biāo)。每個(gè)因素有4個(gè)水平。并采用空列來表示第一類誤差，如表1所示。

表1　各因素情況

2.2正交表的設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)獲得

通過Mintab軟件提供的田口設(shè)計(jì)來設(shè)計(jì)一個(gè)五因素四水平的正交表。通過安排的正交表，進(jìn)行虛擬試驗(yàn)可以獲得相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性參數(shù)Op和摩擦損耗P兩個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。通過MATLAB中隨機(jī)函數(shù)生成對(duì)應(yīng)的圓度誤差值，再對(duì)應(yīng)不同的軸瓦和軸頸尺寸誤差，每個(gè)編號(hào)下獲得三組數(shù)據(jù)，在同一編號(hào)參數(shù)下對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性參數(shù)Op、摩擦損耗P各有三組數(shù)據(jù)。Op1、p1對(duì)應(yīng)于同一參數(shù)下第一次零件的獲得數(shù)值。同樣，Op2、p2；Op3、p3.其中，對(duì)穩(wěn)定性參數(shù)Op取越小越好（取倒數(shù)則越大越好），摩擦損耗P取越小越好。見表2所示。

表2　通過正交試驗(yàn)獲得穩(wěn)定性參數(shù)Op和摩擦損耗P的數(shù)值

2.3以穩(wěn)定性參數(shù)Op作為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)分析結(jié)果

為了便于計(jì)算和分析，對(duì)表2中獲得的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性參數(shù)Op數(shù)據(jù)進(jìn)行了取倒數(shù)。從表2中將每個(gè)編號(hào)獲得的三個(gè)數(shù)據(jù)相加就可以獲得每組的合計(jì)數(shù)據(jù)，見表3所示。

表3　穩(wěn)定性參數(shù)Op為指標(biāo)時(shí)結(jié)果計(jì)算表

根據(jù)表3的計(jì)算數(shù)據(jù)，通過使用Mintab16軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。從表3中可以看出因素A、B、C、D的極值的影響情況因素影響依次為B>A>D>C.因此，最優(yōu)的方案為A4B4C3D1.

2.4以摩擦損耗P作為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)分析結(jié)果

為了便于計(jì)算和分析，對(duì)表2中獲得的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)摩擦損耗P數(shù)據(jù)進(jìn)行了（P-150）處理。從表2中將每個(gè)編號(hào)獲得的三個(gè)數(shù)據(jù)相加就可以獲得每組的合計(jì)數(shù)據(jù)，見表4所示。

表4　摩擦損耗P為指標(biāo)時(shí)結(jié)果計(jì)算表

從表4中可以看出因素A、B、C、D的極值的影響情況，因素影響依次為B＞D＞C＞A.因此，最優(yōu)的方案是A3B1C1D4.

在綜合考慮穩(wěn)定性參數(shù)Op與摩擦損耗P兩個(gè)參數(shù)時(shí)分析獲得軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)穩(wěn)定性參數(shù)和摩擦損耗兩個(gè)指標(biāo)，因素A（軸瓦圓度誤差等級(jí)）有A3和A4兩個(gè)水平供選擇，取A4時(shí)，穩(wěn)定性比A3時(shí)增加了2.14%，摩擦損耗比A3時(shí)增加了16.46%，對(duì)于滑動(dòng)軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性與摩擦損耗同樣重要。因此，A因素選擇A3.因素B（軸頸圓度誤差）有B1和B4兩個(gè)水平供選擇，取B4時(shí)，穩(wěn)定性比B1時(shí)增加了16.75%，摩擦損耗比B1時(shí)增加了124.5%，因此，B因素選擇B1.因素C（軸瓦直徑）有C1和C3兩個(gè)水平供選擇，取C3時(shí)，穩(wěn)定性比C1時(shí)增加了0.87 %，摩擦損耗比C1時(shí)增加了32.49%，因此，C因素選擇C1.因素D（軸瓦直徑）有D1和D4兩個(gè)水平供選擇，取D4時(shí)，穩(wěn)定性比D1時(shí)降低了0.86%，摩擦損耗比D1時(shí)降低了33.51%，因此，D因素選擇D4.

綜上所述，綜合分析帶尺寸和圓度誤差的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性與摩擦損耗兩個(gè)指標(biāo)時(shí)，其最優(yōu)結(jié)果為A3B1C1D4，即系統(tǒng)能夠獲得較好的穩(wěn)定性的且其摩擦損耗相對(duì)較低。

3　結(jié)束語

通過對(duì)帶尺寸誤差和圓度誤差的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性參數(shù)Op和摩擦損耗P作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)綜合性能的最優(yōu)設(shè)計(jì)，為滑動(dòng)軸承的加工和制造提供了一定的理論依據(jù)。結(jié)果表明：滑動(dòng)軸承在實(shí)際加工制造中，其在尺寸誤差和圓度誤差方面，軸瓦直徑尺寸可盡可能取給出的公差的上偏差，軸頸直徑尺寸可盡可能取公差的下偏差；考慮到裝配誤差等因素的影，可以適當(dāng)?shù)亟档洼S瓦的圓度等級(jí)；對(duì)于軸頸圓度等級(jí)，考慮到加工和制造的成本，則需要適當(dāng)提高其圓度等級(jí)。

［1］姚英學(xué)，杜建軍，劉暾，等.制造誤差對(duì)氣體靜壓軸頸-止推軸承靜特性影響［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（03）: 315-318.

［2］向建華，鄒林峰，廖日東.軸頸圓度誤差對(duì)滑動(dòng)軸承潤滑性能的影響研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，（12）:1241-1246.

［3］魏塬，徐武彬，李琳，等.尺寸誤差對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)摩擦功率的因子分析研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2011，（22）:1-4.

［4］徐武彬，王鎮(zhèn)江，陳其兵，等.基于Sommerfeld數(shù)的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［J］.中國機(jī)械工程，2009，（23）: 2875-2879.

［5］PJOGRODNIk，W Xu，MJGodwin.The effects of dimensional manufacturing tolerances on stability of a symmetric hydrody nam ic journal bearing rotor system-an experimental investi gation［J］.Engineering Tribology，2011，（225）:1152.

［6］張宏獻(xiàn)，徐武彬，王鎮(zhèn)江，等.橢圓度對(duì)橢圓滑動(dòng)軸承穩(wěn)定性的影響［J］.中國機(jī)械工程，2011，（20）:2466-2469.

Optim ization Analysis of Manufacturing Error Upon the Characteristics of Rotor System

LIXiao-lei，XUWu-bin，WANG Jiang-hui
（Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou Guangxi 545006，China）

Journal bearing widely used in turbines and other key equipment.It’s on the journal bearing system can run stably for a long time have higher requirements.By journal bearings with size error and roundness error is analyzed and the stability parameter Op and friction loss P of the rotor system as design specifications，using orthogonal design，optimum design obtained the overall performance of the rotor system，for the processing and manufacture of journal bearings to provide a theoretical basis.

journal bearing；stability；orthogonal optimization；friction loss

TH133.31

A

1672-545X（2016）06-0001-03

2016-03-07

1.國家自然科學(xué)基金（編號(hào)：51265004，50865001）；

2.機(jī)械制造系統(tǒng)可靠性控制廣西高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金（2014JZKG004）

李小磊（1987-），男，江蘇宿遷人，碩士，研究方向：機(jī)械結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。