羅明英,　王　帆,　譚　帥,　侍洪波

(華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

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基于關(guān)鍵變量的OPLS預(yù)測方法

羅明英,王帆,譚帥,侍洪波

(華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

產(chǎn)品的最終質(zhì)量主要是由生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵變量決定的,因此,回歸模型的質(zhì)量預(yù)測能力與過程變量的選擇密切相關(guān)。本文提出了一種新的基于關(guān)鍵變量(CV)的OPLS預(yù)測方法(CV-OPLS),用于輸出變量較多過程的質(zhì)量預(yù)測。首先,根據(jù)關(guān)鍵變量選取準(zhǔn)則,為每個(gè)質(zhì)量變量選取建模所需的關(guān)鍵過程變量。為了減少最后需要建立的模型個(gè)數(shù),將由質(zhì)量變量及其相應(yīng)的關(guān)鍵過程變量組成的數(shù)據(jù)陣進(jìn)行重組,并用OSC算法去除重組后的數(shù)據(jù)陣中與質(zhì)量變量無關(guān)的干擾信息。然后,對校正后的數(shù)據(jù)陣建立PLS模型,求取相應(yīng)的模型回歸系數(shù),得到最終的質(zhì)量預(yù)測結(jié)果。與傳統(tǒng)的PLS及OPLS方法相比,該方法能夠在保證模型較好預(yù)測精度的前提下,有效地簡化模型結(jié)構(gòu)。最后,通過Tennessee Eastman(TE)過程的實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了CV-OPLS方法的有效性。

回歸模型; 關(guān)鍵變量; OPLS算法; 質(zhì)量預(yù)測

過程數(shù)據(jù)分析的一個(gè)主要任務(wù)是從經(jīng)驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)中建立回歸模型并用于產(chǎn)品的質(zhì)量預(yù)測。近年來,多元回歸建模技術(shù)迅速發(fā)展,已被成功用于定量化提取自變量與因變量之間的因果關(guān)系,例如主成分回歸(PCR)[1]、偏最小二乘(PLS)[2-3]、獨(dú)立成分回歸(ICR)[4]等。其中,PLS方法是一個(gè)廣為人知并應(yīng)用成熟的有效工具。PLS可以有效地解決變量相關(guān)的問題,適用于變量較多且耦合嚴(yán)重的工業(yè)過程建模[5],并廣泛應(yīng)用于過程監(jiān)控和故障診斷等領(lǐng)域[6-7]。隨后,很多復(fù)雜的、擴(kuò)展的最小二乘方法也被提出并加以利用,如文獻(xiàn)[8]提出的針對多階段間歇過程的兩層PLS方法; 文獻(xiàn)[9]提出的針對非線性和時(shí)變化工過程的選擇性集成局部偏最小二乘算法(SELPLS)等。

回歸模型預(yù)測能力的好壞與過程變量的選擇密切相關(guān)。作為一種重要的知識提取工具,變量選擇的重要性已在許多文獻(xiàn)中作了相應(yīng)的闡述[10-11]。產(chǎn)品的最終質(zhì)量主要是由生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵變量決定的,與質(zhì)量無關(guān)的過程變量的變化對于質(zhì)量預(yù)測來說是系統(tǒng)波動噪聲,它們的波動會引起回歸模型質(zhì)量預(yù)測精度下降,建模前應(yīng)當(dāng)把它們剔除。目前已有的關(guān)鍵變量選取策略有:前向選取、后向選取、步進(jìn)回歸等[12-13],采用的方法都是逐一搜索所有可能的過程變量。這些方法在過程變量較多的情況下會造成巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān),不利于實(shí)際應(yīng)用。為了克服上述方法的缺陷,文獻(xiàn)[14]提出了一種新的關(guān)鍵變量選擇策略,能夠簡單、有效地從回歸模型中剔除那些與質(zhì)量無關(guān)的過程變量,達(dá)到簡化模型結(jié)構(gòu)并提高預(yù)測精度的目的。對于輸出變量較多的生產(chǎn)過程來說,每個(gè)質(zhì)量變量建模所需的關(guān)鍵過程變量一般是不同的,在為它們挑選完關(guān)鍵過程變量后,為了得到每個(gè)質(zhì)量變量的預(yù)測結(jié)果,需建立多個(gè)不同的回歸模型。這樣雖然減少了每個(gè)模型的建模所需變量,但是卻增加了最后所需建立的回歸模型個(gè)數(shù),計(jì)算復(fù)雜度也相應(yīng)增加,不利于實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。

此外,在多變量過程數(shù)據(jù)X中通常都包含與質(zhì)量變量Y不相關(guān)的系統(tǒng)變化,這些變化對Y的預(yù)測沒有幫助。為了改進(jìn)這個(gè)問題,Wold等[15]提出了正交信號修正(OrthogonalSignalCorrection,OSC)算法,基本思想是去除X中與Y正交的變化,之后對修正后的X數(shù)據(jù)進(jìn)行PLS回歸,從而得到更好的PLS模型。Trygg等[16]提出了基于非線性迭代偏最小二乘(NonlinearIterativePartialLeastSquares,NIPALS)算法[17]的正交PLS(OPLS)算法,不需要迭代計(jì)算,從而使計(jì)算量大大減少。本質(zhì)上來說,OPLS是一種預(yù)處理算法,將數(shù)據(jù)X中與Y無關(guān)的成分濾除。對于被過濾數(shù)據(jù)X的PLS建?？梢缘玫礁鼮楹唵蔚哪Ｐ?。

鑒于此,本文提出了一種新的基于關(guān)鍵變量的OPLS建模方法(CV-OPLS),用于輸出變量較多的過程質(zhì)量預(yù)測。首先,根據(jù)關(guān)鍵變量選取準(zhǔn)則,為每個(gè)質(zhì)量變量選取其建模所需的關(guān)鍵過程變量。按照重組關(guān)鍵變量矩陣的方法,將由質(zhì)量變量及其相應(yīng)的關(guān)鍵過程變量組成的數(shù)據(jù)陣進(jìn)行重新整合,并用OSC算法去除重組后的數(shù)據(jù)陣中與質(zhì)量變量無關(guān)的干擾信息。然后,對校正后的數(shù)據(jù)陣建立PLS模型,求取相應(yīng)的模型回歸系數(shù),得到最終的質(zhì)量預(yù)測結(jié)果。與傳統(tǒng)的PLS及OPLS建模方法相比,該方法能夠在保證模型較好預(yù)測精度的前提下,有效地簡化預(yù)測變量組以及減少模型個(gè)數(shù)。最后,通過TennesseeEastman(TE)過程的質(zhì)量預(yù)測仿真,驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于過程建模及質(zhì)量預(yù)測的有效性和優(yōu)越性。

1　OPLS方法簡介

OSC算法的基本思想是:在使過程變量x與質(zhì)量變量y相關(guān)時(shí),提前剔除自變量中那些與因變量相關(guān)性較小甚至不相關(guān)的數(shù)據(jù)信息,即采用正交投影的方法從x中剔除與y正交的量。將OSC與PLS方法相結(jié)合,即OPLS算法。Trygg等[16]提出了改進(jìn)的OPLS算法,其正交成分可直接通過NIPALS算法得到,可以減少計(jì)算量,避免模型出現(xiàn)過度擬合的現(xiàn)象。具體方法步驟如下(以單輸出變量為例,多輸出變量的情況類似可得):

首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到數(shù)據(jù)陣{x,y}。

(1) 計(jì)算權(quán)值向量:wΤ=yΤx/(yΤy);

(2) 將w歸一化:w=w/‖w‖;

(3)t=xw/(wΤw);

(4)PΤ=tΤx/(tΤt);

(5) w⊥=p-w;

(6) 將w⊥歸一化:w⊥=w⊥/‖w⊥‖;

將正交信號校正后的xΟ與y組成為新的數(shù)據(jù)陣{xΟ,y},帶入線性PLS算法以建立回歸模型。假設(shè)兩者具有以下的線性相關(guān)性:

(1)

其中:H為模型誤差矩陣;C為回歸系數(shù)矩陣,可通過NIPALS算法[17]得到。

(2)

式中:P和Q分別為X和Y的負(fù)載矩陣; W為x的權(quán)系數(shù)矩陣。于是對于新樣本xnew的回歸預(yù)測值為

(3)

2　基于關(guān)鍵變量的OPLS建模方法

2.1方法簡介

傳統(tǒng)的PLS方法在建模時(shí)沒有進(jìn)行過程變量的選取,將那些與質(zhì)量無關(guān)的過程變量的變化引入回歸模型,會造成質(zhì)量預(yù)測精度的下降。同時(shí),考慮到對于輸出變量較多的生產(chǎn)過程來說,每個(gè)質(zhì)量變量建模所需的關(guān)鍵過程變量一般是不同的,因此,有必要在建模前為每個(gè)質(zhì)量變量挑選相應(yīng)的關(guān)鍵變量。

一般的PLS方法只是建立一個(gè)回歸模型進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測。本文為了增強(qiáng)模型中過程變量與質(zhì)量變量之間的因果關(guān)系,提高預(yù)測精度,先為每個(gè)質(zhì)量變量挑選其建模所需的關(guān)鍵過程變量,然后再分別建模進(jìn)行回歸預(yù)測。由于每個(gè)質(zhì)量變量挑選出的關(guān)鍵變量一般是不同的,所以最后得到的由每個(gè)質(zhì)量變量與其相應(yīng)的關(guān)鍵變量組成的數(shù)據(jù)陣也不同。為了得到每個(gè)質(zhì)量變量的預(yù)測結(jié)果,需要建立多個(gè)回歸模型進(jìn)行預(yù)測。這樣雖然簡化了每個(gè)模型的預(yù)測變量組,但是卻增加了最后所需建立的回歸模型的個(gè)數(shù),計(jì)算復(fù)雜度也相應(yīng)地增加,不利于實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。本文提出了一種將關(guān)鍵變量矩陣進(jìn)行重新組合的方法,能夠在保證模型有較好預(yù)測精度的同時(shí),盡量簡化模型以及減少模型個(gè)數(shù)。

2.2選取關(guān)鍵變量

假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)陣{X(n×m),Y(n×d)}已去均值標(biāo)準(zhǔn)化,其中,n為樣本個(gè)數(shù),m為過程變量個(gè)數(shù),d為質(zhì)量變量個(gè)數(shù)。為每一個(gè)質(zhì)量變量挑選建模時(shí)所需的關(guān)鍵過程變量。

首先定義每個(gè)過程變量xj(n×1)(對應(yīng)X(n×m)的第j列)對于第k個(gè)質(zhì)量變量yk(n×1)(對應(yīng)Y(n×d)的第k列)的相關(guān)貢獻(xiàn)率指標(biāo)[14]如下:

(4)

其中:下標(biāo)j表示過程變量; k表示質(zhì)量變量; 函數(shù)r()計(jì)算了2個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)。

此外,僅僅依據(jù)相關(guān)貢獻(xiàn)率指標(biāo)并不能確切可靠地表征模型的預(yù)測能力。為了進(jìn)一步評估這些過程變量的質(zhì)量預(yù)測能力并最終確認(rèn)它們是否應(yīng)該作為關(guān)鍵變量用于回歸建模,引入驗(yàn)證回歸模型能力的預(yù)測均方誤差指標(biāo)[18]:

(5)

(3) 將排序后的過程變量一個(gè)一個(gè)循環(huán)加入到建模變量中,并依次計(jì)算得到新的PLS回歸模型。為了簡單起見,每次回歸模型中統(tǒng)一保留2個(gè)潛成分即可。利用測試數(shù)據(jù)求取新的MSEk值,并與之前沒有加入該變量時(shí)的預(yù)測精度進(jìn)行對比,如果MSEk指標(biāo)下降,說明該變量的加入有助于改善模型的預(yù)測能力,則保留該過程變量為關(guān)鍵建模變量,繼續(xù)搜索下一個(gè)過程變量; 否則停止,在此之前的回歸模型作為最終的質(zhì)量預(yù)測模型。

通過上述變量選擇步驟,最終為每個(gè)質(zhì)量變量僅僅保留它所需的少數(shù)的關(guān)鍵過程變量,消除了無關(guān)因素的不利影響,達(dá)到了簡化回歸模型的目的,并強(qiáng)調(diào)了回歸模型的泛化預(yù)測能力。

2.3重組關(guān)鍵變量矩陣

按照上述挑選關(guān)鍵變量的方法,即可得到每個(gè)質(zhì)量變量相應(yīng)的關(guān)鍵變量矩陣。以第k(1≤k≤d)個(gè)質(zhì)量變量為例,假設(shè)其相應(yīng)的關(guān)鍵變量矩陣為xck(n×jk),其中,jk代表關(guān)鍵變量個(gè)數(shù)。這樣就得到d組不同數(shù)據(jù)陣,分別為{xc1(n×j1),y1(n×1)},{xc2(n×j2),y2(n×1)},…,{xcd(n×jd),yd(n×1)}。如要得到每個(gè)質(zhì)量變量的預(yù)測結(jié)果,就需建立d個(gè)不同的回歸模型進(jìn)行預(yù)測。為了在保證模型有較好預(yù)測精度的同時(shí),盡量簡化模型以及減少模型個(gè)數(shù),本文提出根據(jù)每個(gè)關(guān)鍵變量矩陣的變量重疊程度對其進(jìn)行重組的設(shè)想。

首先,對每個(gè)關(guān)鍵變量矩陣xc1(n×j1),xc2(n×j2),…,xcd(n×jd)的變量組成進(jìn)行觀察,將其中有變量重疊的矩陣放在一起,對矩陣中關(guān)鍵變量求并集,組成新的個(gè)數(shù)更少的關(guān)鍵變量矩陣xcA1(n×jA1),xcA2(n×jA2),…,xcAr(n×jAr),同時(shí),將其相應(yīng)的質(zhì)量變量也并在一起,組成新的質(zhì)量變量矩陣yA1(n×dA1),yA1(n×dA2),…,yAr(n×dAr)。然后,就可以將重組后的關(guān)鍵變量矩陣xcA1,xcA2,…,xcAr與其相應(yīng)質(zhì)量變量矩陣yA1,yA1,…,yAr組成r組新數(shù)據(jù)陣,即{xcA1(n×jA1),yA1(n×dA1)},{xcA2(n×jA2),yA1(n×dA2)},…,{xcAr(n×jAr),yAr(n×dAr)},其中,r(r

舉例說明,假設(shè)y1相應(yīng)的關(guān)鍵變量矩陣xc1=[x1,x2,x3],其中x1,x2,x3分別對應(yīng)原輸入變量矩陣X(n×m)的第1,2,3列; y2相應(yīng)的關(guān)鍵變量矩陣xc2=[x2,x3,x4],其中x2,x3,x4分別對應(yīng)原輸入變量矩陣X(n×m)的第2,3,4列。xc1,xc2中都包含第2和第3個(gè)過程變量,把這2個(gè)關(guān)鍵變量矩陣并在一起,得到一個(gè)新的關(guān)鍵變量矩陣xcA1=[x1,x2,x3,x4]。同時(shí),將其相應(yīng)的質(zhì)量變量y1,y2也并在一起,得到一個(gè)新的質(zhì)量變量矩陣yA1=[y1,y2]。此時(shí),就將原先的兩組數(shù)據(jù)陣{xc1,y1}和{xc2,y2}重組成了一組新的數(shù)據(jù)陣{xcA1,yA1}。

按照上述將關(guān)鍵變量矩陣進(jìn)行重新組合的方法,最終得到的數(shù)據(jù)陣組數(shù)會大大減少,那么,所需建立的回歸模型個(gè)數(shù)也會相應(yīng)減少。另外,考慮到由于關(guān)鍵變量矩陣的重組可能會造成模型預(yù)測精度下降的問題,在最后建模前,先對每組數(shù)據(jù)陣進(jìn)行OSC預(yù)處理,去除關(guān)鍵變量矩陣中與輸出質(zhì)量變量不相關(guān)的冗余成分,進(jìn)一步增強(qiáng)模型中關(guān)鍵變量對質(zhì)量變量的解釋能力,以達(dá)到既簡化模型結(jié)構(gòu)又保證模型預(yù)測精度的目的。

3　基于CV-OPLS的質(zhì)量預(yù)測

本文采用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2指標(biāo)[19]來評估回歸模型的預(yù)測性能。其計(jì)算公式為

(6)

4　實(shí)驗(yàn)仿真

4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

將本文提出的方法應(yīng)用于TE過程的質(zhì)量預(yù)測中,并與傳統(tǒng)的PLS及OPLS方法進(jìn)行對比,驗(yàn)證該方法的有效性。為了公平地對比各種方法的預(yù)測性能,仿真過程中每種方法的訓(xùn)練集和測試集以及挑選的潛變量個(gè)數(shù)都相同。

4.2TE過程簡介及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

TE過程是一個(gè)典型的多變量復(fù)雜化工生產(chǎn)過程,目前已被廣泛作為控制算法的測試和性能評估的仿真平臺[20-22]。該過程主要由5個(gè)操作單元組成,分別為:連續(xù)攪拌式反應(yīng)釜、冷凝器、氣液分離塔、汽提塔和離心式壓縮機(jī)。過程包括12個(gè)控制變量、22個(gè)連續(xù)測量變量和19個(gè)非連續(xù)測量成分變量。仿真過程中的采樣間隔均為3 min。本文選取的訓(xùn)練集和測試集分別為兩組正常數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包含500個(gè)采樣點(diǎn)。11個(gè)控制變量作為回歸建模的輸入數(shù)據(jù)陣,實(shí)驗(yàn)中分析的質(zhì)量變量來自于22個(gè)連續(xù)測量變量,選取其中對于整個(gè)反應(yīng)過程具有重要意義的5個(gè)變量作為模型的輸出[23]。具體的輸入、輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取結(jié)果如下:x1,物流A進(jìn)料量,kmol/h;x2,物流D進(jìn)料量,kmol/h;x3,物流E進(jìn)料量,kmol/h;x4,物流A、C總進(jìn)料量,kmol/h;x5，壓縮機(jī)回收閥開度,%;x6,排放閥開度,%;x7,分離器罐液流量,kmol/h;x8,汽提器液體產(chǎn)品流量,kmol/h;x9,汽提器水流閥,%;x10,反應(yīng)器冷水流量,m3/h;x11,冷凝器冷卻水流量,m3/h;y1,物料A流量,kmol/h;y2,排空速率,r/min;y3,汽提塔液位,%;y4,汽提塔底部流量,kmol/h;y5,汽提塔上部蒸汽流量,kmol/h。

圖1　CV-OPLS方法示意圖Fig.1　Illustration of the CV-OPLS method

4.3預(yù)測模型仿真及結(jié)果分析

圖2　關(guān)鍵變量選擇的CV指標(biāo)Fig.2　CV criterion of critical variable selection表1　y5的關(guān)鍵變量選擇結(jié)果 Table 1　Critical variable selection result of y5

序號回歸建模過程變量MSE190.04188826,90.04179232,6,90.0416744所有11個(gè)0.043304

按照相同的方法依次計(jì)算出所有質(zhì)量變量的關(guān)鍵變量選擇結(jié)果,結(jié)果如表2所示。

表2　關(guān)鍵變量選擇結(jié)果

通過對表2中每個(gè)關(guān)鍵變量矩陣的變量組成進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)y1,y2,y5這3個(gè)質(zhì)量變量所對應(yīng)的關(guān)鍵變量有重疊,因此把它們放在一起求并集,組成一組新的關(guān)鍵變量矩陣和質(zhì)量變量矩陣。同理,y3和y4這兩個(gè)質(zhì)量變量相應(yīng)的關(guān)鍵變量有重疊,也把它們并在一起進(jìn)行重組。這樣最后就只得到2組關(guān)鍵變量矩陣和相應(yīng)的質(zhì)量變量矩陣,具體的重組結(jié)果見表3。

表3　重組后的關(guān)鍵變量選擇結(jié)果

為了進(jìn)一步提高每對數(shù)據(jù)陣中x對y的解釋能力和相關(guān)度,對于重組后的兩組數(shù)據(jù)陣{x(500×5),y(500×3)}和{x(500×3),y(500×2)},在進(jìn)行PLS建模前先對其進(jìn)行OSC預(yù)處理,然后再將校正后的數(shù)據(jù)陣分別帶入PLS算法進(jìn)行回歸分析,求取每個(gè)質(zhì)量變量最終的預(yù)測結(jié)果。為了驗(yàn)證CV-OPLS方法的有效性,表4給出了其與傳統(tǒng)的PLS及OPLS方法的預(yù)測性能對比結(jié)果,表中黑體表示預(yù)測結(jié)果的最優(yōu)值。

表4　不同方法的預(yù)測性能指標(biāo)結(jié)果

對比表4中3種建模方法的R2指標(biāo),可以看出3種方法均可取得較好的預(yù)測效果。由于本文提出的CV-OPLS方法能夠剔除對于質(zhì)量預(yù)測貢獻(xiàn)較小的過程變量,過濾掉無關(guān)的冗余信息,并大大減少所需建立的回歸模型個(gè)數(shù),因此比傳統(tǒng)的PLS及OPLS模型更簡單實(shí)用,而且精度可靠。

此外,為了彰顯本文所提方法的先進(jìn)性,表5給出了CV-OPLS方法與OPLS方法在線預(yù)測時(shí)算法執(zhí)行時(shí)間的對比結(jié)果。

從表5中可以看出,兩種方法都能取得較為滿意的算法執(zhí)行效率。雖然本文提出的CV-OPLS方法在離線建模時(shí)比傳統(tǒng)的OPLS方法的算法略顯復(fù)雜,但在線應(yīng)用時(shí),兩者的算法執(zhí)行時(shí)間相差不大。由于CV-OPLS方法可以獲得更高的預(yù)測精度,所以比傳統(tǒng)的OPLS方法更為實(shí)用。

表5　不同算法的執(zhí)行時(shí)間對比結(jié)果

圖3給出了CV-OPLS方法對實(shí)驗(yàn)中測試集的質(zhì)量預(yù)測仿真結(jié)果。

5　結(jié)　論

本文提出了一種新的回歸建模方法(CV-OPLS),應(yīng)用于多輸出變量過程的關(guān)鍵變量選擇及質(zhì)量預(yù)測。與傳統(tǒng)的PLS建模方法相比,該方法能夠有效地簡化預(yù)測變量組,為每個(gè)質(zhì)量變量僅保留建模所需的關(guān)鍵過程變量,增強(qiáng)了過程變量與質(zhì)量變量之間的因果關(guān)系,并強(qiáng)調(diào)了模型的泛化能力。同時(shí),該方法大大減少了最后需要建立的回歸模型個(gè)數(shù),并在建模前去除了關(guān)鍵變量中與質(zhì)量變量無關(guān)的干擾成分,保證了回歸模型較好的預(yù)測精度。此外,通過對Tennessee Eastman (TE)過程的實(shí)驗(yàn)仿真,比較了本文提出的CV-OPLS算法和傳統(tǒng)的PLS算法對TE過程多輸出變量情況下的回歸建模預(yù)測效果,實(shí)驗(yàn)表明CV-OPLS方法不僅模型結(jié)構(gòu)簡單實(shí)用,而且具有較好的擬合能力和泛化的預(yù)測能力。

圖3　CV-OPLS方法的質(zhì)量預(yù)測結(jié)果Fig.3　Quality prediction results of the CV-OPLS method

[1]GE Zhiqiang,SONG Zhihuan,GAO Furong.Mixture probabilistic PCR model for soft sensing of multimode processes[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2011,105 (1):91-105.

[2]HOSKULDSSON A.PLS regression methods[J].Journal of Chemo-metrics,1998,2 (3):211-228.

[3]FACCO P,DOPLICHER F,BEZZO F,etal.Moving average PLS soft sensor for online product quality estimation in an industrial batch polymerization process[J].Journal of Process Control,2009,19 (3):520-529.

[4]GE Zhiqiang,SONG Zhihuan,WANG Peiliang.Probabilistic combination of local independent component regression model for multimode quality prediction in chemical processes[J].Chemical Engineering Research and Design,2014,92 (3):509-521.

[5]JIA Runda,MAO Zhizhong,WANG Fuli.KPLS model based product quality control for batch processes[J].CIESC Journal,2013,64 (4):1332-1339.

[6]GODOY J L,VEGA J R,MARCHETTI J L.A fault detection and diagnosis technique for multivariate processes using a PLS-decomposition of the measurement space[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2013,128(15):25-36.

[7]HU Yi,MA Hehe,SHI Hongbo.Robust online monitoring based on spherical-kernel partial least squares for nonlinear processes with contaminated modeling data[J].Industrial & Engineering Chemistry Research,2013,52 (26):9155-9164.

[8]GE Zhiqiang,SONG Zhihuan,ZHAO Luping,etal.Two-level PLS model for quality prediction of multiphase batch processes[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2014,130(2):29-36.

[9]SHAO Weiming,TIAN Xuemin.Adaptive soft sensor for quality prediction of chemical processes based on selective ensemble of local partial least squares models[J].Chemical Engineering Research and Design,2015,95:113-132.

[11]MEHMOOD T,LILAND K H,SNIPEN L,etal.A review of variable selection methods in partial least squares regression[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2012,118 (3):62-69.

[12]KLEINBAUM D G,KUPPER L L.Applied Regression Analysis and Other Multivariable Methods[M].Third Edition.Beijing:China Machine Press,2003.

[13]KUTNER M H,NACHTSHEIM C J,NETER J.Applied Linear Regression Models[M].Fourth Edition.Beijing:Higher Education Press,2005.

[14]趙春暉.多時(shí)段間歇過程統(tǒng)計(jì)建模、在線監(jiān)測及質(zhì)量預(yù)報(bào)[D].沈陽:東北大學(xué),2008.

[15]WOLD S,ANTTI H,LINDGREN F.Orthogonal signal correction of near-infrared spectra[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,1998,44 (1):175-185.

[16]TRYGG J,WOLD S.Orthogonal projection to latent structures (O-PLS)[J].Journal of Chemometrics,2002,16 (3):119-128.

[17]DAYAL B S,MACGREGOR J F.Improved PLS algorithms[J].Journal of Chemometrics,1997,11 (1):73-85.

[18]ZHAO Chunhui,GAO Furong.Multiphase calibration modeling and quality interpretation by priority sorting[J].Chemical Engineering Science,2011,66 (21):5400-5409.

[19]ZHAO Luping,ZHAO Chunhui,GAO Furong.Phase transition analysis based quality prediction for multi-phase batch processes[J].Chinese Journal of Chemical Engineering,2012,20 (6):1191-1197.

[20]DOWNS J H,VOGEL E F.A plant-wide industrial process control problem[J].Computers Chemical Engineering,1993,17 (3):245-255..

[21]DONG Jie,ZHANG Kai,HUANG Ya,etal.Adaptive total PLS based quality-relevant process monitoring with application to the Tennessee Eastman process[J].Neurocomputing,2015,154:77-85.

[22]LAU C K,KAUSHIK GHOSH,MOHD A H.Fault diagnosis of Tennessee Eastman process with multi-scale PCA and ANFIS[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2013,120(2):1-14.

[23]杜萬亮.基于獨(dú)立成分分析的多元回歸方法研究[D].沈陽:東北大學(xué),2009.

OPLS Prediction Method Based on Critical Variables

LUO Ming-ying,WANG Fan,TAN Shuai,SHI Hong-bo

(Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes,Ministry of Education,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

The final quality of product is mainly decided by those critical variables in production process,so the quality prediction ability is closely dependent on the selected process variables.This paper proposes a critical-variable-based OPLS prediction method,CV-OPLS model,for the quality prediction of industrial processes with multi output variables.First,according to the selection criteria of critical variables,we choose critical process variables for each quality variable in modeling.In order to reduce the number of final models,the data matrix composed of quality variable and its critical variables is recombined,in which disturbing variation irrelevant with quality variable will be removed by means of OSC method.And then,PLS models are formed on the corrected data matrix,and the regression coefficients are computed such that the final quality prediction results are obtained.Compared with the traditional PLS and OPLS,the proposed method can effectively simplify model structure and attain superior prediction performance.Finally,the feasibility and effectiveness of the CV-OPLS method are further verified through experiments in Tennessee Eastman (TE) process.

regression model; critical variable; OPLS method; quality prediction

1006-3080(2016)04-0529-08

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.04.014

2015-10-12

國家自然科學(xué)基金(61374140,61403072)

羅明英(1990-),女,河南禹州人,碩士生,主要研究方向?yàn)楣收蠙z測、診斷及工況監(jiān)控。

通信聯(lián)系人：侍洪波,E-mail:hbshi@ecust.edu.cn

TP277

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