汪　利，孫國倉，徐　俊（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北　武漢 430205）

螺旋槳脈動(dòng)壓力及噪聲特性的數(shù)值模擬研究

汪利，孫國倉，徐俊
（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北武漢 430205）

采用 LES 方法結(jié)合 FW-H 聲學(xué)模型計(jì)算分析了螺旋槳的近場脈動(dòng)壓力和遠(yuǎn)場聲輻射特性。近場脈動(dòng)壓力分析結(jié)果表明：脈動(dòng)壓力頻譜特性在槳盤面和槳軸方向存在差異，脈動(dòng)壓力幅值隨著距離增大迅速衰減；若要得到螺旋槳遠(yuǎn)場輻射噪聲，聲壓接收點(diǎn)的位置需至少距離螺旋槳 10 倍直徑。遠(yuǎn)場噪聲指向性分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：聲壓總級(jí)在槳軸縱向平面呈現(xiàn)橢圓形分布，軸向總聲級(jí)比盤面周向大。此外，噪聲頻譜特性的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，槳盤面和槳軸方向聲輻射頻率特性也存在差異。

螺旋槳；脈動(dòng)壓力；噪聲指向性；頻率特性

0　引　言

螺旋槳是艦船的主要推進(jìn)裝置，由于它直接在水中運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的噪聲在船體外形成，并直接輻射到海水中。近年來，國內(nèi)外對(duì)無空泡狀態(tài)下螺旋槳噪聲的輻射特性和頻率特性等開展了大量的理論研究和試驗(yàn)研究［1 - 3］，對(duì)螺旋槳噪聲的產(chǎn)生機(jī)理有了一定的認(rèn)識(shí)［4］。但由于影響螺旋槳噪聲的因素很多，采用試驗(yàn)和理論預(yù)報(bào)方法都存在一定的不足，目前隨著 CFD 技術(shù)的發(fā)展使得用數(shù)值方法處理螺旋槳噪聲問題成為可能［5 - 10］。本文采用 LES 方法計(jì)算分析螺旋槳近場脈動(dòng)壓力分布特性，并結(jié)合 FW-H 聲比擬理論將聲場計(jì)算和流場計(jì)算結(jié)合在一起，計(jì)算分析螺旋槳無空泡噪聲。

1　數(shù)值方法

1.1計(jì)算方法

Lighthill 將流體運(yùn)動(dòng)發(fā)聲的復(fù)雜現(xiàn)象用靜態(tài)介質(zhì)中存在等效聲源的聲學(xué)問題來進(jìn)行類比，認(rèn)為流噪聲是由速度波動(dòng)、熵波動(dòng)、粘性應(yīng)力的非線性相互作用而產(chǎn)生的流動(dòng)非穩(wěn)定引起。Lighthill 方程為：

Lighthill 方程為自由空間假設(shè)下得到，F(xiàn)W-H 方程考慮了流體中包含任意運(yùn)動(dòng)表面的情況：

FW-H 方程包含以下 3 部分噪聲源：分布在表面以外的密度為的四極子源；分布在表面上密度為的偶極子源；分布在表面上密度為的單極子源。

1.2計(jì)算對(duì)象

本文的計(jì)算對(duì)象為 INSEAN E1619 型 7 葉螺旋槳，直徑 D = 0.35 m。計(jì)算中將螺旋槳置于與其同軸線的圓柱形流場區(qū)域中，進(jìn)流面取為上游 3 D，出流面取為下游 7 D，徑向取為 5 D，如圖 1 所示。計(jì)算采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在螺旋槳葉片表面及旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格分布較密，在外部靜止區(qū)域網(wǎng)格分布較稀疏，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)約為 200 萬。

圖 1　螺旋槳計(jì)算域示意圖Fig. 1　Schematic of the propeller computational domain

1.3計(jì)算參數(shù)

首先采用 Fluent 定常計(jì)算模塊，采用 Fluent 提供的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系計(jì)算均勻來流情況下螺旋槳的定常性能；待定常計(jì)算穩(wěn)定后，采用 k-ε 湍流模型結(jié)合滑移網(wǎng)格計(jì)算非定常流場，得到周期性的流場結(jié)果；以此作為 LES 計(jì)算的初場，計(jì)算槳的非定常流場；待計(jì)算穩(wěn)定后，啟動(dòng) Fluent 聲學(xué)計(jì)算模塊，采用 FW-H 方法計(jì)算螺旋槳的水動(dòng)力噪聲。計(jì)算中空間離散格式和時(shí)間離散格式均采用 2 階精度。

計(jì)算中取來流速度為 3 m/s，槳葉轉(zhuǎn)速為 600 r/min，對(duì)應(yīng)的葉頻為 70 Hz，時(shí)間步長 dt = 5 × 10-4s。待 LES計(jì)算結(jié)果收斂穩(wěn)定后，繼續(xù)運(yùn)行 2 000 步，運(yùn)用 FW-H方程計(jì)算遠(yuǎn)場輻射噪聲，根據(jù)聲學(xué)相關(guān)理論，此時(shí)得到的聲場頻率分辨率為 1 Hz，能夠得到的最高頻率為1 000 Hz。本文螺旋槳噪聲計(jì)算時(shí)選取槳葉表面的偶極子聲源計(jì)算遠(yuǎn)場輻射噪聲。

計(jì)算中的邊界條件設(shè)置如下：入口及計(jì)算域周向設(shè)置為速度入口，速度方向平行于槳軸，為x軸方向；出口設(shè)置為壓力出口；螺旋槳、槳轂、槳軸表面均設(shè)置為無滑移壁面條件。

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.1近場脈動(dòng)壓力頻率特性分析

圖 2 為槳盤面脈動(dòng)壓力均方根分布，脈動(dòng)壓力在葉梢處較大，螺旋槳近場脈動(dòng)壓力主要來自于槳葉葉梢的速度擾動(dòng)。為了進(jìn)一步分析螺旋槳近場脈動(dòng)壓力頻率特性，在螺旋槳近場設(shè)置 20 個(gè)脈動(dòng)壓力監(jiān)測點(diǎn)，記錄 LES 計(jì)算得到的時(shí)域壓力信號(hào)，這 20 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的位置如表 1 所示。

圖 2　槳盤面脈動(dòng)壓力均方根分布云圖Fig. 2　RMS of fluctuating pressure in the disk plane

參考值取 10-6Pa，得到脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)壓力隨頻率的分布。從圖 3 中槳盤面 p01，p05，p09，p13監(jiān)測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力分布情況對(duì)比可知，槳盤面壓力在葉頻（70 Hz）及其倍頻處存在強(qiáng)線譜；葉梢處葉頻特征明顯，隨著距離槳盤面中心徑向距離增大，脈動(dòng)壓力葉頻強(qiáng)線譜特征減弱，600 Hz 附近出現(xiàn)了強(qiáng)線譜。圖 4 中，從槳軸方向 p17，p18，p19，p20監(jiān)測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力分布情況對(duì)比可知，槳軸方向脈動(dòng)壓力頻譜主要由軸頻和 600 Hz 附近線譜占主導(dǎo)，葉頻線譜特征不明顯。因此，近場脈動(dòng)壓力在槳盤面和槳軸方向頻譜特性存在差異，這可能是近場螺旋槳線譜噪聲具有指向性的原因［6］。以上分析結(jié)果證實(shí)，脈動(dòng)壓力主要來自于湍流小擾動(dòng)，在湍流區(qū)內(nèi)以其低頻分量為主，在湍流區(qū)外由低、高頻分量占主導(dǎo)。

表 1　近場監(jiān)測點(diǎn)位置Tab. 1　Location of near-field fluctuating pressure monitor

圖 3　槳盤面近場壓力脈動(dòng)頻譜特性Fig. 3　Frequency characteristic of near-field fluctuating pressure in the disk plane

2.2近場脈動(dòng)壓力衰減特性分析

脈動(dòng)壓力起因于湍流速度擾動(dòng)引起的動(dòng)量脈動(dòng)，它直接平衡與動(dòng)量起伏。圖 5 和圖 6 進(jìn)一步給出了脈動(dòng)壓力總級(jí)（1～1 000 Hz）和一階葉頻線譜幅值隨著距離的變化關(guān)系。從圖中可知，隨著距離增大，軸向和盤面徑向脈動(dòng)壓力總級(jí)、一階葉頻線譜幅值均隨著距離增大迅速衰減。

2.3噪聲衰減特性分析

由于 Fluent 中 FW-H 方法只適用于求解緊致性聲源的遠(yuǎn)場輻射噪聲，對(duì)各聲壓接收點(diǎn)的結(jié)果轉(zhuǎn)換到 1 m處的聲壓總級(jí)并不相同，即各聲壓接收點(diǎn)得到的聲壓總級(jí)隨距聲源距離并不符合球面波衰減規(guī)律。為了得到聲壓總級(jí)隨距聲源距離的關(guān)系，在槳葉盤面徑向每隔 D 取一個(gè)聲壓接收點(diǎn)，得到總聲級(jí)隨距離的分布關(guān)系。同時(shí)，由于遠(yuǎn)場輻射噪聲隨著距聲源的距離符合球面波衰減規(guī)律，即距聲源 r 處的總聲級(jí)與 1 m 處的總聲級(jí)滿足：

將 100 m 處的遠(yuǎn)場聲壓計(jì)算結(jié)果代入上述公式，得到總聲級(jí)隨距離的分布曲線，其與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖 7（a） 所示。從圖中可知，距離聲源較近時(shí)，聲場接收點(diǎn)得到的聲壓較大，聲壓隨距離并不符合球面波衰減的規(guī)律；隨著距離的增大，聲壓計(jì)算值與理論值逐漸趨于一致，計(jì)算得到的聲壓總級(jí)基本符合理論的球面波衰減規(guī)律。圖 7（b） 進(jìn)一步給出了聲壓總級(jí)計(jì)算與理論分布的差值隨距離的變化關(guān)系，考慮到數(shù)值計(jì)算的誤差，二者相差 3 dB 以內(nèi)即可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果符合球面波衰減規(guī)律。從圖中可知，此時(shí)聲壓接收點(diǎn)距離槳葉中心距離為 10 D。因此，為了得到螺旋槳噪聲的遠(yuǎn)場聲輻射，聲壓監(jiān)測點(diǎn)離聲源的距離必要大于10 倍的槳葉直徑。

圖 4　槳軸方向近場壓力脈動(dòng)頻譜特性Fig. 4　Frequency characteristic of near-field fluctuating pressure in the axis plane

圖 5　脈動(dòng)壓力總級(jí)沿盤面徑向和軸向分布Fig. 5　Distribution of total fluctuating pressure in the radial and axis direction

圖 6　脈動(dòng)壓力一階葉頻幅值沿盤面徑向和軸向分布Fig. 6　Distribution of BPF fluctuating pressure in the radial and axis direction

圖 7　總聲級(jí)隨距離的變化情況Fig. 7　Distribution of total sound pressure level with different distance

2.4遠(yuǎn)場噪聲指向性分析

在螺旋槳噪聲的理論設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用中，需要得到全方位的噪聲特性。因此，螺旋槳噪聲的指向性研究對(duì)于開展低噪聲螺旋槳設(shè)計(jì)以及衡量艦船噪聲性能和進(jìn)行水下目標(biāo)識(shí)別都具有十分重要的意義［6］。為此，本文分別在槳盤面（YZ 平面）和縱向平面（XY平面），距離轉(zhuǎn)子中心 r = 30 D 位置進(jìn)行聲場指向性研究。

圖 8 為槳盤面和槳軸向平面總聲壓級(jí)（1～1 000 Hz）指向性圖，在槳盤面，不同半徑處總聲壓級(jí)雖然在周向存在一定的波動(dòng)，但波動(dòng)范圍相對(duì)于平均值很小，總聲壓級(jí)在周向基本為定值。在縱向平面，螺旋槳遠(yuǎn)場噪聲總級(jí)在軸向呈現(xiàn)橢圓形分布，軸向方向接收點(diǎn)的總聲級(jí)比槳盤面高約 6 dB。這是由于螺旋槳的遠(yuǎn)場聲輻射主要來源于槳葉尾緣漩渦脫落引起的壓力變化，由于螺旋槳尾渦沿著槳軸方向傳播，因此槳軸方向的聲輻射總級(jí)比槳盤面周向的大。

圖 8　槳盤面和縱向平面噪聲指向性分布Fig. 8　Directivity of noise in disk plane and axis plane

2.5遠(yuǎn)場噪聲頻譜特性分析

在螺旋槳遠(yuǎn)場設(shè)置 8 個(gè)聲場接收點(diǎn)，記錄 FW-H計(jì)算得到的聲場信號(hào)，這 8 個(gè)接收點(diǎn)的位置及計(jì)算得到的聲壓總級(jí)如表 2 所示。槳盤面和槳軸方向總聲級(jí)相差約 5 dB。

表 2　遠(yuǎn)場聲壓接收點(diǎn)位置Tab. 2　Location of far fieled sound pressure receiver

進(jìn)一步分析遠(yuǎn)場聲輻射的頻率特性，圖 9 給出了采用 Fluent 中 FW-H 方法計(jì)算遠(yuǎn)場聲壓接收點(diǎn)的結(jié)果。從圖中可知，所有的遠(yuǎn)場聲壓接收點(diǎn)在槳葉葉頻及其倍頻存在線譜，但僅槳葉盤面（點(diǎn) 23、點(diǎn) 24、點(diǎn)27、點(diǎn) 28）接收點(diǎn)聲壓在軸頻及其諧頻處存在線譜。此外，r21，r22聲壓總級(jí)比 r23，r24大，r25，r26聲壓總級(jí)比 r27，r28大，與上一節(jié)的分析結(jié)論一致。因此，螺旋槳遠(yuǎn)場聲輻射幅值不僅具有指向性，而且聲輻射的頻率特性在軸向和槳盤面也存在差異，在槳盤面聲輻射軸頻線譜突出，在軸向聲輻射軸頻線譜不明顯。

圖 9　遠(yuǎn)場聲壓頻譜分布Fig. 9　Distribution of far field sound pressure level with frequency

3　結(jié)　語

本文采用 LES 方法結(jié)合 FW-H 聲學(xué)模型計(jì)算分析了螺旋槳的近場脈動(dòng)壓力和遠(yuǎn)場聲輻射特性。得到了以下結(jié)論：

1）螺旋槳近場脈動(dòng)壓力頻率特性在槳盤面和槳軸方向存在差異，槳盤面葉頻線譜突出，槳軸方向主要由軸頻線譜占主導(dǎo)，隨著距離增大，脈動(dòng)壓力迅速衰減；采用 Fluent 中 FW-H 方法計(jì)算輻射噪聲時(shí)，聲場接收點(diǎn)距聲源距離必須大于 10 倍的槳葉直徑。

2）螺旋槳遠(yuǎn)場聲輻射的指向性分析表明，噪聲總級(jí)在槳盤面軸向均勻分布，在縱向平面呈現(xiàn)橢圓形分布，槳軸方向聲壓比槳盤面聲壓大。進(jìn)一步分析遠(yuǎn)場聲輻射的頻率特性發(fā)現(xiàn)，槳盤面聲輻射軸頻線譜突出，而槳軸方向聲輻射軸頻線譜不明顯。

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Numerical investigation of near-field fluctuating pressure and far-field noise characteristic induced by a propeller

WANG Li，SUN Guo-cang，XU Jun
（Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430205，China）

In this paper，the near-field fluctuating pressure and far-field noise induced by a propeller is investigated with LES and FW-H method. Analysis of fluctuating pressure in near field reveal that，the frequency performace of fluctuating pressure in the disk-direction is different from that in the axis-direction. The amplitude of fluctuating pressure decreases rapidly with increasing distance. It is also found that the distance between sound pressure receiver and noise source must be longer than 10 times of propeller diameter to avoid the influence of pseudo-sound. Analysis of noise directivity in the far field reveals that，the total sound pressure level is uniform distribution in the disk plane，while that is elliptical distribution in the longitudinal plane. It is also found that the frequency characterisc of sound radiation in far filed is directivity.

propeller；fluctuating pressure；noise directivity；frequency characteristic

U664.33

A

1672 - 7619（2016）08 - 0034 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.007

2015 - 12 - 22；

2016 - 01 - 20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51409199）

汪利（1984 - ），男，高級(jí)工程師，主要從事艦船推進(jìn)器噪聲研究。