賀夢豪，吳　昊，程遠(yuǎn)勝（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北　武漢 430074）

波紋夾芯雜交夾層板入水砰擊動力響應(yīng)特性研究

賀夢豪，吳昊，程遠(yuǎn)勝
（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

以波紋夾芯雜交夾層板（Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores，HSP）為研究對象，建立氣-液-固三相數(shù)值模型，對結(jié)構(gòu)在不同撞水速度下（1～10 m/s）動力響應(yīng)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。首先將其與相同質(zhì)量的無填充輕質(zhì)波紋夾芯夾層板（Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates，LWCCSP）在入水砰擊下的非線性力學(xué)行為進(jìn)行對比，分析探討 2 種結(jié)構(gòu)的能量吸收特點(diǎn)以及砰擊壓力和變形的分布規(guī)律，同時研究波紋夾芯雜交夾層板主要設(shè)計(jì)參數(shù)對其抗砰擊性能的影響。分析結(jié)果表明，波紋夾芯雜交夾層板較同質(zhì)量的無填充輕質(zhì)波紋夾芯夾層板具有更好的抗砰擊性能；在一定范圍內(nèi)，增加觸水面板厚度及芯層厚度對提升波紋夾芯雜交夾層板的抗砰擊性能有積極作用，且增加芯層厚度效果更為顯著。

波紋夾芯雜交夾層板；入水砰擊；流固耦合；動力響應(yīng)

0　引　言

結(jié)構(gòu)入水砰擊問題，廣泛存在于多種工程領(lǐng)域，如船舶的甲板上浪及外漂砰擊、魚雷的空投入水、太空艙的海上回收等。當(dāng)砰擊發(fā)生時，結(jié)構(gòu)物會承受很大的瞬態(tài)沖擊載荷，甚至將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體及其內(nèi)部元器件損傷，因此結(jié)構(gòu)砰擊響應(yīng)研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，但研究對象多以傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)為主［1］。超輕多孔金屬夾層結(jié)構(gòu)因其相對于傳統(tǒng)均質(zhì)結(jié)構(gòu)具有更高的比剛度、比強(qiáng)度以及更好的能量吸收能力［2］，在船舶與海洋工程領(lǐng)域的應(yīng)用受到了各國的廣泛重視［3］。近年來，為了進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的性能并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的多功能化，有學(xué)者提出往超輕多孔金屬夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部填充非金屬材料，如聚氨酯泡沫鋁、Al2O3陶瓷及橡膠等［4 - 5］，本文將其定義為雜交夾層結(jié)構(gòu)。田培培等［6］對芯層為金屬柵格結(jié)構(gòu)的雜交夾層板在受到金屬泡沫子彈及剛性子彈高速沖擊時的動態(tài)力學(xué)性能問題進(jìn)行了數(shù)值模擬；于渤等［7］對空心及泡沫填充鋁波紋夾芯梁在泡沫鋁塊沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。但目前在涉及結(jié)構(gòu)-空氣-水三相耦合情形的雜交夾層結(jié)構(gòu)砰擊入水問題上研究較少。本文以波紋夾芯雜交夾層板為研究對象，利用非線性動力有限元仿真軟件 LS-DYNA 模擬該結(jié)構(gòu)的入水砰擊過程，分析其在砰擊載荷作用下的瞬態(tài)力學(xué)響應(yīng)，并與同質(zhì)量的無填充輕質(zhì)波紋夾芯夾層板抗砰擊性能進(jìn)行對比，在此基礎(chǔ)上，分析觸水面板厚度，芯層厚度等結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)對其抗砰擊性能的影響，為波紋夾芯雜交夾層板的工程應(yīng)用奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1　幾何模型

如圖 1 所示，波紋雜交夾層板由鋼質(zhì)背水面板、觸水面板、芯層以及低密度聚氨酯泡沫填充物組成。結(jié)構(gòu)板寬為 a，板長為 b，胞元寬度為 c，上面板厚度為 Tt，下面板厚度為 Tb，芯層高度為 Hc，芯層面板厚度為 Tc，填充物密度為 ρ，胞元數(shù)目為 n?；緟?shù)尺寸見表 1。

圖 1　波紋夾芯雜交夾層板結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1　A hybrid sandwich plate with corrugated-cores

表 1　波紋夾芯雜交夾層板參數(shù)Tab. 1　Size of HSP

取無填充波紋夾層板（LWCCSP）對比模型，其除了芯層不填充聚氨酯泡沫外，結(jié)構(gòu)形式與波紋雜交夾層板完全相同，結(jié)構(gòu)長、寬、高以及上下面板厚度與波紋雜交夾層板相同。為保證 2 種結(jié)構(gòu)質(zhì)量一致，將填充物質(zhì)量加載在芯層上，LWCCSP 的芯層厚度為0.79 mm。

2　數(shù)值模型

2.1有限元模型

波紋雜交夾層板的有限元計(jì)算模型如圖 2 所示。由于研究平底結(jié)構(gòu)砰擊通常不能忽略空氣墊的影響，因此需要建立一個包含氣-水-固 3 種介質(zhì)耦合作用的模型才能夠更加準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)入水的真實(shí)過程。本文采用 Ansys/LS-DANY 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，流體域包括兩部分：上部空氣和下部水域，采用 SOLID164實(shí)體單元進(jìn)行模擬，結(jié)構(gòu)初始時刻位于空氣域中，其底面距靜水面 100 mm，采用 Lagrange 殼單元 Shell163殼單元模擬，邊界圍板定義為剛體，模擬固支邊界條件，聚氨酯泡沫填充物采用體單元 SOLID164 模擬，且填充物與背水面板、觸水面板以及芯層之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_ SURFACE_TIEBREAK 關(guān)鍵字定義為固連失效接觸。有限元模型水域和空氣邊界定義為無反射邊界條件模擬無限區(qū)域流場，同時采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 關(guān)鍵字定義流體和固體相互耦合作用。

圖 2　結(jié)構(gòu)物入水有限元模型Fig. 2　Finite element model of structure，air and water

為了提高計(jì)算效率，流體域采用不等密度的網(wǎng)格劃分方法，這可以很大程度上減小網(wǎng)格規(guī)模，減少計(jì)算時間。在結(jié)構(gòu)關(guān)注點(diǎn)之外的網(wǎng)格劃分得比較稀疏，設(shè)置 Spacing Ratio 為 10；而將結(jié)構(gòu)附近的流體網(wǎng)格劃分得較密一些，采用等分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元大小與結(jié)構(gòu)單元大小相當(dāng)，以保證計(jì)算精度。

2.2材料屬性及本構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)材料為 S304 不銹鋼，使用 *MAT_PLASTIC_ KINEMATIC 材料模型進(jìn)行模擬。其彈性模量 E = 210 GPa，泊松比 v = 0.3，密度 ρ = 7 830 kg/m3，靜態(tài)屈服極限，由于沖擊載荷作用下，不可忽略材料的應(yīng)變率效應(yīng)，本文采用文獻(xiàn)［8］中的 Cowper-Symonds本構(gòu)方程描述材料在砰擊載荷下的應(yīng)變率效應(yīng)。

空氣和水的壓力分別采用線性多項(xiàng)式 Polynomial狀態(tài)方程和 Gruneisen 狀態(tài)方程來描述，具體參數(shù)見文獻(xiàn)［9］，均采用 *MAT_NULL 材料模擬。

填充物材料為低密度聚氨酯泡沫，密度為 31 kg/m3，選用 *MAT_CRUSHALBE_FOAM 模擬。在這個模型中，泡沫的力學(xué)行為通過輸入一條應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線引用自文獻(xiàn)［10］。

2.3數(shù)值模型驗(yàn)證

為了對有限元模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，首先對圓形實(shí)體板自由入水砰擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)證模型取自文獻(xiàn)［11］。表 2 為 4 種入水速度下圓板中心處入水砰擊壓力峰值的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對比，從表 2 可得數(shù)值模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

表 2　圓形實(shí)體板自由入水砰擊計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Tab. 2　Comparison of simulation and experimental data

3　數(shù)值仿真結(jié)果分析

3.1砰擊壓力計(jì)算結(jié)果

平底結(jié)構(gòu)在入水砰擊時，砰擊壓力的最大值一般發(fā)生在結(jié)構(gòu)觸水面的中心區(qū)域。圖 3 為不同速度下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心的最大砰擊壓力曲線。

圖 3　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力峰值-速度關(guān)系曲線Fig. 3　Impact pressure-velocity curve of HSP and LWCCSP

由圖 3 可看出，在入水速度為1～10 m/s的工況下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力峰值隨速度呈近似線性的增長，且相同速度下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力峰值基本相同。

入水速度為 6 m/s 的工況，波紋夾芯雜交夾層板與LWCCSP 觸水面板中心的砰擊壓力時間歷程曲線圖如圖 4 所示。由圖 4 可知，2 種結(jié)構(gòu)入水砰擊壓力的時間歷程幾乎一致，入水前壓力基本為 0，觸水后在 10 ms的時間內(nèi)迅速攀升至峰值，兩結(jié)構(gòu)觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力均在時間點(diǎn) T1= 0.247 s 時達(dá)到峰值，之后進(jìn)入震蕩衰減過程。

因?yàn)?2 種結(jié)構(gòu)均為對稱結(jié)構(gòu)，分別在波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板上布置一系列測點(diǎn)，以獲得結(jié)構(gòu)詳細(xì)的壓力分布及變形分布（見圖 5 ）。實(shí)心三角所在區(qū)域?yàn)闇y點(diǎn)所在位置，2 種結(jié)構(gòu)測點(diǎn)位置相同。

圖 4　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力時間歷程曲線Fig. 4　Pressure-time history of the center of HSP and LWCCSP

圖 5　測點(diǎn)分布圖Fig. 5　Distribution of measuring points

圖 6 和圖 7 為入水速度 v = 6 m/s 工況下，時間 T = T1（觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力達(dá)到峰值時刻）時波紋夾芯雜交夾層板和 LWCCSP 觸水面板的砰擊壓力分布圖，其中，X 軸為板寬方向，Y 軸為板長方向，單位均為 mm；Z 軸為結(jié)構(gòu)所受砰擊壓力，單位為 kPa。可以看出，2 種結(jié)構(gòu)觸水面板的砰擊壓力分布特點(diǎn)整體相似，并不是均勻分布，而是從結(jié)構(gòu)中心向邊界衰減。且砰擊壓力最大值點(diǎn)沒有位于結(jié)構(gòu)的幾何中心，發(fā)生在（±0.325.07）的位置，這可能是因?yàn)樾緦优c觸水面板連接，改變了結(jié)構(gòu)的局部剛度所致。

圖 6　波紋夾芯雜交夾層板砰擊壓力分布圖Fig. 6　Impact pressure distribution of HSP

圖 7　LWCCSP 砰擊壓力分布圖Fig. 7　Impact pressure distribution of LWCCSP

3.2結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果

圖 8 為入水速度為 1～10 m/s 的情況下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點(diǎn)的最大變形隨入水速度的變化曲線。2 種結(jié)構(gòu)觸水面板中心的變形隨速度的增大呈近似拋物線的增長，且在相同入水速度下，波紋夾芯雜交夾層板變形要小于 LWCCSP。低速砰擊時，兩者相差很小，而隨著入水速度的增加，變形的差距有了明顯的增大。

圖 8　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點(diǎn)變形峰值-速度關(guān)系曲線Fig. 8　Deformation-velocity curve of HSP and LWCCSP

圖 9 和圖 10 為入水速度 v = 6 m/s 工況下，時間 T = T1時波紋夾芯雜交夾層板和 LWCCSP 觸水面板的變形分布圖，其中，X 軸為板寬方向，Y 軸為板長方向，Z軸為結(jié)構(gòu)垂直方向上發(fā)生的變形，單位均為 mm。如圖 9～圖 10 所示，2 種結(jié)構(gòu)觸水面板變形沿 Y 方向均勻減小，而沿 X 方向呈波浪式減小，峰值均位于此處，這是由于 X 方向上芯層與觸水面板連接造成局部剛度較大，因而形成局部變形極小值。選取兩種結(jié)構(gòu) Y = 0這一典型位置的變形響應(yīng)進(jìn)行對比，（見圖 11），2種結(jié)構(gòu)變形分布相似，而由于聚氨酯泡沫填充物對觸水面板的緩沖作用，波紋夾芯雜交夾層板變形整體均小于 LWCCSP。

3.3能量吸收計(jì)算結(jié)果

表 3 給出了波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 兩種結(jié)構(gòu)在入水砰擊時各部分的能量吸收量。波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量從大到小依次為：芯層、觸水面板、填充物、背水面板；LWCCSP 的吸能順序?yàn)椋盒緦?、觸水面板、背水面板。通過比較 2 種結(jié)構(gòu)的吸能發(fā)現(xiàn)，在填充聚氨酯泡沫之后，各部分吸能量都有所減小，其中觸水面板減少幅度較大，達(dá)到27.1%，而背水面板以及芯層的吸能量也有 17.7% 以及15.3% 的減小，且總內(nèi)能吸收量也有所下降，證明填充聚氨酯泡沫較加厚相同質(zhì)量芯層對加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體剛度的作用更為明顯。

圖 9　波紋夾芯雜交夾層板觸水面板變形分布圖Fig. 9　Deformation distribution of HSP

圖 10　LWCCSP 觸水面板變形分布圖Fig. 10　Deformation distribution of HSP

圖 11　Y = 0 典型位置變形分布對比圖Fig. 11　Deflection comparison of the HSP and LWCCSP at Y=0

4　結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

4.1觸水面板厚度對抗砰擊性能的影響

取入水速度為 6 m/s 這一工況，改變觸水面板厚度為 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，其他尺寸不變，分析觸水面板厚度變化對結(jié)構(gòu)變形以及所受砰擊壓力的影響規(guī)律。

觸水面板厚度對波紋夾芯雜交夾層板抗砰擊性能的影響如圖 12 所示。由圖 12 可知，觸水面板厚度的變化對其中心點(diǎn)最大砰擊壓力的影響不大，變化量小于 2%；而隨著觸水面板厚度的增加，其中心點(diǎn)的最大變形有所下降，厚度從 0.45 mm 增加到 1.1 mm，最大變形從 12.6 mm 降至 10.2 mm，減少了 19 %。

表 3　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 各部分吸能表（J）Tab. 3　Energy absorption of HSP and LWCCSP （J）

圖 12　觸水面板厚度對結(jié)構(gòu)抗砰擊性能的影響Fig. 12　The bottom plate thickness'influence onstructure's anti-slamming performance

表 4 給出了入水速度為 6 m/s時，其他尺寸不變，不同觸水面板厚度下波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量。由表 4 可知填充物的吸能量遠(yuǎn)小于芯層，這可能是由于填充物密度較小，傳入夾層的能量主要由0.7 mm 的芯層所吸收。觸水面板吸能隨厚度增加而減小，這主要是因?yàn)槊姘遄兒穸鴦偠仍龃?，減小了塑形變形從而導(dǎo)致觸水面板吸能量減小。而觸水面板剛度的增大也使更多的能量傳遞到了上層結(jié)構(gòu)，主要由芯層吸收，使得芯層的能量吸收量隨觸水面板厚度的增加而呈增長趨勢。背水面板和填充物的吸能量呈先增加后減小的規(guī)律，這可能是由于當(dāng)觸水面板厚度為0.45 mm 時，其受砰擊載荷后進(jìn)入材料屈服階段且發(fā)生了較大的塑形變形，總內(nèi)能大部分由觸水面板吸收，導(dǎo)致背水面板和填充物吸能較小，其后厚度增加至0.7 mm 時，觸水面板吸能大幅度下降，塑形變形急劇減小，更多的能量傳遞給上層結(jié)構(gòu)使背水面板和填充物吸能與芯層一樣發(fā)生增加，而后由于觸水面板吸能量減小幅度下降，且由觸水面板傳入的能量又主要被芯層所吸收，而厚度的增大結(jié)構(gòu)整體剛度增加，總內(nèi)能吸收量呈減小趨勢，故填充物與背水面板吸能減小。

表 4　不同觸水面板厚度下結(jié)構(gòu)各部分吸能表（J）Tab. 4　Energy absorption of HSP with different bottom plate thickness （J）

4.2芯層厚度對抗砰擊性能的影響

同樣取入水速度為 6 m/s 這一工況，其他尺寸不變，改變結(jié)構(gòu)芯層厚度，分別取 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，分析波紋夾芯雜交夾層板的芯層厚度對其抗砰擊性能的影響。

圖 13 為波紋夾芯雜交夾層板觸水面板中心點(diǎn)最大砰擊壓力及最大變形隨芯層厚度變化曲線。由圖 13 可知，芯層厚度的增加對結(jié)構(gòu)觸水面板中心點(diǎn)的砰擊壓力峰值影響很小，而對其最大變形的減小有較大的改善作用。且對比圖 12 與圖 13 可以發(fā)現(xiàn)，改變芯層厚度對結(jié)構(gòu)變形的影響較改變觸水面板厚度更為明顯，觸水面板與芯層厚度分別為 0.45 mm 時，中心點(diǎn)變形峰值分別為 12.6 mm 和 16.2 mm，而芯層厚度從 0.45 mm 增加至 1.1 mm 時，變形峰值從 16.2 mm 降至 7.57 mm，減少了 53.3%。這可能是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)變形主要以整體變形為主，而非胞元內(nèi)的局部變形，故芯層厚度的影響較觸水面板厚度更為顯著。

表 5 給出了入水速度為 6 m/s 時，其他尺寸不變，不同芯層厚度下波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量。由表 5 可得，隨著芯層厚度的增加，波紋夾芯雜交夾層板結(jié)構(gòu)的總內(nèi)能吸收量有較為明顯的減小，其觸水面板、芯層、填充物的吸能量都呈下降趨勢?？芍緦雍穸鹊脑黾訉Y(jié)構(gòu)整體剛度的加強(qiáng)有十分明顯的作用。而背水面板吸能量呈先增加后減小的趨勢，這可能是因?yàn)樾緦雍穸葹閺?0.45 mm 增至 0.9 mm時，芯層吸能大幅度下降，雖然結(jié)構(gòu)總吸能量降低，但傳至背水面板的能量仍然呈上升趨勢；而厚度從0.9 mm 增至 1.3 mm 時，芯層吸能量下降幅度減小，而結(jié)構(gòu)總剛度增加，吸能總量降低，所以背水面板與其余各部分一樣吸能量減小。

圖 13　芯層厚度對結(jié)構(gòu)抗砰擊性能的影響Fig. 13　The core thickness'influence on structure's antislamming performance

表 5　不同芯層厚度下結(jié)構(gòu)各部分吸能表（J）Tab. 5　Energy absorption of HSP with different core thickness （J）

5　結(jié)　語

本文以波紋夾芯雜交夾層板為對象，對其入水砰擊響應(yīng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，且選取上、下面板及芯層均為 0.7 mm 這一主尺寸組合（即 0.7～0.7）的波紋夾芯雜交夾層板與同質(zhì)量的 LWCCSP 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比（填充物質(zhì)量加載在芯層上，其他結(jié)構(gòu)尺寸完全一致）。并討論了觸水面板厚度以及芯層厚度對波紋夾芯雜交夾層板抗砰擊性能的影響。在所討論的參數(shù)范圍內(nèi)，得到了以下結(jié)論：

1）波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 相比較，填充聚氨酯泡沫對結(jié)構(gòu)的砰擊壓力分布模式以及峰值影響不大，兩者的觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力峰值時間歷程幾乎一致，且均隨速度增加呈近似線性增長。

2）波紋夾芯雜交夾層板呈現(xiàn)出與 LWCCSP 一致的變形模式，且由于聚氨酯泡沫填充物的緩沖效應(yīng)，使得前者變形要整體小于后者；改變?nèi)胨俣龋瑑山Y(jié)構(gòu)觸水面板中心點(diǎn)最大變形隨速度增大均呈近似拋物線增長，波紋夾芯雜交夾層板的變形峰值小于 LWCCSP，且這種變形差異會隨著入水速度增大而增加。

3）相比較等質(zhì)量（改變芯層厚度）LWCCSP，波紋夾芯雜交夾層板的背水面板、觸水面板以及芯層的吸能量都有所減小，且總內(nèi)能吸收量也有所下降。

4）在一定范圍內(nèi)，增加觸水面板以及芯層厚度對結(jié)構(gòu)所受壓力峰值影響不大，而對減小變形峰值有積極作用，其中增加芯層厚度對變形的改善效果更加明顯。通過能量吸收計(jì)算得知，增加觸水面板厚度使觸水面板吸能量減小，芯層吸能量增加，而結(jié)構(gòu)總吸能量呈下降趨勢；而芯層厚度增加，芯層、觸水面板及填充物各部分吸能量均有下降趨勢，結(jié)構(gòu)總內(nèi)能吸收量大幅度降低，且較增加觸水面板厚度改善效果更為明顯。

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Dynamic response analysis of hybrid sandwich plate with corrugated-cores subjected to slamming impact

HE Meng-hao，WU Hao，CHENG Yuan-sheng
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

The dynamic characteristics of Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores （HSP） under different waterimpact velocities （1 m/s-10 m/s） considitions are studied in this paper. The computational models of multi-physics （air-water-solid） are built using finite element method （FEM）. The energy absorptionslamming pressure and structure deformation of the HSP models are investigated，and compared to those of Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates （LWCCSP）models with the same mass. Furthermore，the influences of key parameters of HSP are studied. The results show that HSP has better anti-slamming performance compared to that of LWCCSP. Within a certain range，thickening the bottom plate and corrugated-core，especially the corrugated-core，has a positive role in improving the anti-slamming properties of HSP.

hybrid sandwich plate with corrugated-cores；slamming loads；fluid-structure interaction；dynamic response

U661.42

A

1672 - 7619（2016）08 - 0011 - 07

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.003

2016 - 02 - 22；

2016 - 04 - 05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51279065）

賀夢豪（1991 - ），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)與造。