葉子偉，李春進(jìn)

（寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江寧波 315042）

寧波市軌道交通GNSS控制網(wǎng)起算點更換研究

葉子偉*，李春進(jìn)

（寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江寧波 315042）

針對現(xiàn)有寧波市GNSS框架網(wǎng)難以滿足軌道交通GNSS控制網(wǎng)建設(shè)的問題，本文提出建立寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)，研究起算點更換后兼容性檢查、成果更新原則和成果較差超限等的解決方法，重點就成果較差超限問題的解決方法進(jìn)行實例應(yīng)用，證明其可行性。

軌道交通；GNSS控制網(wǎng)；起算點更換；成果較差

1　引 言

城市軌道交通一般采用原城市GNSS框架網(wǎng)點作為GNSS控制網(wǎng)起算點。隨著點位破壞、信號遮擋等原因，原城市GNSS框架網(wǎng)點位功能逐漸失效，而城市軌道交通線路規(guī)劃面積的逐年擴(kuò)大，其難以滿足起算要求。同時根據(jù)規(guī)范要求:“城市近期規(guī)劃與建設(shè)的線路較多構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)且原城市控制網(wǎng)不能滿足建設(shè)需要時，宜建立一個覆蓋全部線路的整體控制網(wǎng)［1］”。近幾年，南京市軌道提出了地面控制測量建網(wǎng)策略，解決了原城市GNSS框架網(wǎng)的整體性差、新舊坐標(biāo)系統(tǒng)不匹配等問題［2］。廣州市軌道建設(shè)了統(tǒng)一覆蓋全部線路的GNSS框架網(wǎng)，克服了新舊控制網(wǎng)的整合協(xié)調(diào)及精度一致性等技術(shù)難題［3］。重慶市軌道布設(shè)了軌道交通整體控制網(wǎng)，解決了原城市GNSS框架網(wǎng)點施測年代久遠(yuǎn)，點位破壞嚴(yán)重，點位密度不夠和精度不高等問題［4］。每個城市都針對軌道交通重新建立了覆蓋全市的框架網(wǎng)，但對軌道交通GNSS控制網(wǎng)起算點更換后的相關(guān)研究較少。本文首先介紹了軌道交通GNSS控制網(wǎng)主要特點，研究了起算點更換后起算點的兼容性、成果更新原則和成果較差超限等問題的解決方法，通過在寧波市軌道交通1號線一期和二期線路的實例應(yīng)用，證明其可行性，為其他城市軌道交通測量基準(zhǔn)建設(shè)提供參考。

2　GNSS控制網(wǎng)主要特點

城市軌道交通一般分期建設(shè)，屬線狀工程，其地面控制網(wǎng)分為兩個等級布設(shè)，一等為GNSS控制網(wǎng)，二等為精密導(dǎo)線，分級布設(shè)。GNSS控制網(wǎng)的主要特點有:

（1）控制網(wǎng)邊長較短，是軌道交通施工建設(shè)的測量基準(zhǔn)，是精密導(dǎo)線的起算點。

（2）具有高精度成果。最弱邊的相對中誤差≤1/100000，在《工程測量規(guī)范》衛(wèi)星定位測量網(wǎng)二等和三等之間。

（3）使用頻繁，使用周期較長，易受地面沉降和建設(shè)的影響。每半年或一年復(fù)測一次，復(fù)測頻次根據(jù)控制點穩(wěn)定情況適當(dāng)調(diào)整，復(fù)測精度不低于初測精度。

（4）不同線路銜接難度大?？刂凭W(wǎng)建設(shè)覆蓋了城市不同時期、不同階段建設(shè)的軌道交通網(wǎng)，存在著新舊控制網(wǎng)的協(xié)調(diào)以及點位兼容等難題。GNSS控制網(wǎng)須以極高的精度滿足軌道交通貫通和各線路之間的銜接要求。

3　起算點更換后研究

城市軌道交通GNSS控制網(wǎng)起算點更換后，依次可能遇到的問題及解決方法如下:

（1）起算點兼容性。起算點更換后，使用的起算點是否兼容，判別方法主要有三種:單位權(quán)方差的假設(shè)檢驗法、平差結(jié)果直觀分析法和尺度參數(shù)比較法，實踐運用中第二種方法更便捷、直觀［5，6］。

①單位權(quán)方差的假設(shè)檢驗法是利用無約束平差與約束平差的單位權(quán)方差進(jìn)行F檢驗，先選擇兩個穩(wěn)定點進(jìn)行平差，然后逐個加入其他起算點進(jìn)行判斷。

②平差結(jié)果直觀分析法是將起算點分為多組，分別進(jìn)行約束平差，獲得重合點較差、相鄰點的相對點位中誤差、最弱邊的相對中誤差和最弱點的點位中誤差等，綜合分析可知起算點兼容情況。

③尺度參數(shù)比較法是將起算點兩兩組合分成幾組，分別進(jìn)行約束平差，求得尺度比參數(shù)，比較其規(guī)律，排除相互位置發(fā)生變化或含有粗差的起算點。

（2）成果更新原則。在檢查重復(fù)基線、同步環(huán)閉合差、獨立異步環(huán)閉合差、最弱邊相對精度等指標(biāo)滿足限差要求后，采用合理的起算點計算軌道交通GNSS控制網(wǎng)，可以獲得可靠的成果。根據(jù)軌道交通GNSS控制網(wǎng)的特點，實際起算點更換相當(dāng)于一次GNSS控制網(wǎng)復(fù)測工作，即起算點更換后，只需復(fù)測成果和現(xiàn)行成果較差滿足限差要求。具體限差要求如下所示［7］，如果均滿足，說明起算點更換無誤。

①GNSS控制網(wǎng)點復(fù)測成果與原城市控制點成果較差≤±50 mm。

②相同線路點位復(fù)測成果與現(xiàn)行成果坐標(biāo)較差≤±34 mm，坐標(biāo)分量較差≤±24 mm。

③不同線路控制網(wǎng)重合點復(fù)測成果和現(xiàn)行成果較差≤±25 mm。

（3）成果較差超限解決思路。因不同線路控制網(wǎng)重合點的觀測時間、內(nèi)業(yè)處理方法等不同，且復(fù)測成果和現(xiàn)行成果坐標(biāo)較差限差較小，容易引起較差超限。為獲取重合點可靠的成果，根據(jù)工程實例經(jīng)驗，總結(jié)出以下解決方法:

①將不同線路GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體聯(lián)網(wǎng)平差，得到一套控制點聯(lián)網(wǎng)成果，比較其與現(xiàn)行成果的差值，可知現(xiàn)行成果是否需要調(diào)整。通過與復(fù)測成果比較，也可以判定哪一條線路復(fù)測成果需要重新計算。

②為保證復(fù)測網(wǎng)形的一致性，前期建設(shè)線路不聯(lián)測后期建設(shè)線路控制點，是造成不同線路控制網(wǎng)重合點坐標(biāo)較差超限的主要原因。因此，重新計算復(fù)測成果的一般是前期建設(shè)線路的衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，解決方法是成果平差的時候，加入后期建設(shè)線路的觀測數(shù)據(jù)（觀測數(shù)據(jù)須包含相鄰起算點和重合點），即可獲得正確的復(fù)測成果，且將其作為更新為現(xiàn)行成果。

4　實例應(yīng)用

4.1寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)

為確保寧波市軌道交通線路近期建設(shè)、遠(yuǎn)期規(guī)劃及后期運營等測繪工作的需求，解決軌道交通線路不斷增加、范圍不斷擴(kuò)大，原起算點存在不同期觀測、精度不統(tǒng)一、點位破壞嚴(yán)重、寧波市2000坐標(biāo)系啟用等問題，建立了覆蓋整個寧波市軌道交通的平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)［8］。

寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)的布設(shè)依據(jù)《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》中C級網(wǎng)要求［9］，布設(shè)時根據(jù)原有點位情況，利用1∶500數(shù)字地形圖和衛(wèi)星遙感圖選點，優(yōu)先選擇已有公共控制點、區(qū)域框架網(wǎng)點。通過聯(lián)測寧波市衛(wèi)星定位連續(xù)運行參考站點，獲取與寧波市基礎(chǔ)地理信息空間定位框架相一致的定位基準(zhǔn)。平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)由44個點組成，覆蓋寧波市軌道交通規(guī)劃的10條線路，且在軌道交通建設(shè)區(qū)域內(nèi)分布較密，點位總體分布較為均勻，平均邊長為10.4 km，最大邊長為30.6 km、最小邊長為3.6 km，較好地滿足建設(shè)需求，如圖1所示。

圖1　寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)圖

（1）為保證基線處理精度和質(zhì)量，采用GAMIT軟件進(jìn)行基線處理，同步環(huán)、異步環(huán)和重復(fù)基線的各項指標(biāo)均小于規(guī)范要求。網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)研制的CosaGPS軟件，約束平差后最弱邊相對中誤差和最弱點點位中誤差均滿足規(guī)范要求，證明平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)成果精度可靠。

（2）將平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)平差成果與寧波市平面控制網(wǎng)中成果進(jìn)行比較，14個同名控制點坐標(biāo)較差均優(yōu)于3 cm，滿足《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中對于與現(xiàn)有城市控制點坐標(biāo)較差≤5 cm的要求，證明平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)成果的外部可靠性。

4.2應(yīng)用證明

寧波市軌道交通1號線一期線路于2008年開建，1號線二期線路于2010年開建。為保證1號線二期與一期線路平面位置的順利銜接，二期線路聯(lián)測了與一期線路的4個GNSS控制網(wǎng)重合點（G0122、G0123、G0124、G0125），起算點由分開建設(shè)的區(qū)域框架網(wǎng)提供。隨著兩個區(qū)域框架網(wǎng)起算點的成果變化，二期和一期線路個別重合點復(fù)測成果和現(xiàn)行成果較差超限，具體如表1所示，△X為X分量較差，△Y為Y分量較差，△P為坐標(biāo)較差。

重合點現(xiàn)行成果與一期復(fù)測成果、二期復(fù)測成果較差表　表1

由表1可知，重合點現(xiàn)行成果和一期復(fù)測成果較差小于更新限差，說明可不更新現(xiàn)行成果。而重合點G0122和G0123現(xiàn)行成果與二期復(fù)測成果較差超出±25 mm限差，即使將現(xiàn)行成果更新至一期復(fù)測成果，依然存在超限問題，說明二期和一期線路的GNSS控制網(wǎng)間兼容性較差。在啟用寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)后，排除起算點兼容性影響，采用以上解決辦法，具體流程如圖2所示，較好地解決了兩條線路的兼容性。

圖2　不同線路控制網(wǎng)重合點成果較差超限問題解決流程

1號線二期和一期線路的GNSS控制網(wǎng)重合點成果較差超限問題，解決關(guān)鍵步驟說明如下:

（1）起算點更換為寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)點后，由表2可知，二期復(fù)測成果與現(xiàn)行成果較差超出±25 mm限差的仍是重合點G0122和G0123，且與一期復(fù)測成果比較也存在超出限差的控制點，說明更換起算點后超限問題仍然存在，但較差有所減小。

重合點二期復(fù)測成果與現(xiàn)行成果、一期復(fù)測成果較差表　表2

（2）將兩條線路的GNSS控制網(wǎng)整體聯(lián)網(wǎng)平差，一期和二期所有平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)點兼容性良好，平差獲得聯(lián)網(wǎng)成果。聯(lián)網(wǎng)成果與二期復(fù)測成果較差較小，滿足限差要求。聯(lián)網(wǎng)成果與重合點G0123的現(xiàn)行成果較差超出±25 mm限差，重合點G0122點的較差也偏大，綜合可知現(xiàn)行成果需調(diào)整，具體如表3所示。

重合點聯(lián)網(wǎng)成果與現(xiàn)行成果、二期復(fù)測成果較差表　表3

（3）調(diào)整前期建設(shè)的一期線路網(wǎng)形結(jié)構(gòu)，采用其平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)點和二期相鄰起算點G0130起算，重新平差獲得調(diào)整成果，即為最終成果。現(xiàn)行成果與調(diào)整成果較差超出限差的同樣是G0122和G0123，而調(diào)整成果與二期復(fù)測成果較差≤±25 mm，滿足限差要求，說明解決方法的可行性，具體如表4所示。

重合點調(diào)整成果與現(xiàn)行成果、二期復(fù)測成果較差表　表4

5　結(jié) 論

隨著各個城市軌道交通建設(shè)力度的加大，原城市GNSS框架網(wǎng)難以滿足GNSS控制網(wǎng)起算要求，建設(shè)新的平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)，可以避免因起算點觀測時間和成果精度不統(tǒng)一引起的兼容性問題，更有利于解決不同線路重合點坐標(biāo)較差超限問題。本文針對不同線路重合點坐標(biāo)較差較易超限問題，提出相應(yīng)解決思路，取得了較好的效果，可供參考。

［1］GB 50308-2008.城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.

［2］汪博，王建.城市軌道交通工程控制測量建網(wǎng)策略［J］.隧道建設(shè)，2012，32（3）：346～349.

［3］楊光.廣州市軌道交通首級精密控制網(wǎng)測量［J］.測繪工程，2012，21（4）：82～85.

［4］陳華剛，郭彩立，岳仁賓.重慶市軌道交通整體控制網(wǎng)建設(shè)研究［J］.城市勘測，2014，（5）：102～104.

［5］傅曉明，沈云中.GPS網(wǎng)起算點坐標(biāo)的兼容性分析［J］.測繪通報，2012（9）：10～14.

［6］宋鐵群.GPS起算點坐標(biāo)系的兼容性分析［J］.測繪與空間地理信息，2009（32）：63～69.

［7］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［8］施斌，張旭東.寧波市軌道交通平面基準(zhǔn)框架網(wǎng)的布設(shè)和解算［J］.城市勘測，2015（2）：112～114.

［9］GB/T 18314-2009.全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范［S］.

Research on Changing Starting Point of GNSS Network for Ningbo Rail Transit

Ye Ziwei，Li Chunjin
（Ningbo Institute of Surveying and Mapping，Ningbo 315042，China）

According to the fact that GNSS framework of Ning Bo can not meet GNSS Network of Ning Bo Rail Transit，this paper proposed to establish Ning Bo Rail Transit Plane Datum.The solutions of compatibility checking，results updating principle and results differential ultralimit were studied after changing starting point.The solutions of results differential ultralimit that was proved its feasibility by an application example.

rail transit；GNSS network；changing starting point；results differential

1672-8262（2016）04-102-04

P228

B

2016—04—27

葉子偉（1974—），男，碩士，高級工程師，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用。

國家自然科學(xué)基金（40971192），寧波市科學(xué)技術(shù)協(xié)會資助項目（x201601-2）。