武警警官學院　沈先耿　劉曉陽　李志軍

一種改進的基于M2DPCA的人臉識別方法

武警警官學院沈先耿劉曉陽李志軍

針對經(jīng)典的M2DPCA算法存在總體散布矩陣構造不合理的問題。本文提出了一種改進的基于M2DPCA的人臉識別方法，該方法能夠有效解決經(jīng)典的M2DPCA算法存在的問題，并且后期通過對特征矩陣進行主成分分析處理，能夠有效地提高算法的識別率和魯棒性。

M2DPCA；人臉識別；總體散布矩陣

1　引言

經(jīng)典的M2DPCA算法的基本思想是對人臉圖像進行分塊，將分塊得到的子圖像矩陣來構造總體散布矩陣，而后利用總體散布矩陣進行人臉圖像的特征提取，與經(jīng)典的2DPCA算法相比，該方法識別率較高，魯棒性較好。但文獻［1］表明，該算法存在總體散布矩陣構造不合理的問題。

其中協(xié)方差矩陣GT為一個零矩陣，這與實際是相符的，因為所有樣本是相同的，它們在多元空間里是同一個點，也就是說它們之間不存在散度［2］。

但是，根據(jù)M2DPCA算法對總體散布矩陣的定義，計算得到子圖像矩陣的總體散布矩陣明顯不是零矩陣。

從上式中我們可以看出，原先不存在離散度的樣本圖像，由于采用分塊而出現(xiàn)了離散度，并且能夠求解出最優(yōu)投影向量，這與實際不相符。因此，M2DPCA對于總體散布矩陣的定義不夠合理，而本文算法將能有效解決總體散布矩陣構造不合理的問題。

2　算法步驟

訓練開始階段與M2DPCA的訓練開始階段相同，將維數(shù)為m×n的人臉訓練樣本進行分塊，分成p×q個子塊，每個子塊的大小為m1×n1，其中。本文對M2DPCA的總體散布矩陣G2重新定義：

其中這里與傳統(tǒng)的M2DPCA算法不同，在求樣本子塊的總體散布矩陣時不是采用所有訓練樣本子塊的均值，而是采用所有訓練樣本子塊的類內(nèi)平均值。這樣可以有效增加樣本的類間距離，縮小樣本的類內(nèi)距離，同時也解決了總體散布矩陣定義不夠合理的問題。因為當訓練樣本均相同時，可以得到：

由公式（4）可以看出，G2的結果為0，樣本間沒有出現(xiàn)離散度，證明該方法是合理的，成功解決了M2DPCA算法總體散布矩陣構造不合理的問題。而后求解協(xié)方差矩陣G2的前r個最大特征值對應的特征向量，構成樣本的最優(yōu)投影矩陣，進而得到樣本的特征矩陣。最后對特征矩陣進行PCA處理［3］，利用最近鄰分類器完成分類識別。

3　實驗結果分析

本文隨機選取ORL人臉庫中每個人的5張人臉圖像作為實驗的訓練樣本，余下的5張人臉圖像作為待測人臉樣本進行測試。為了增加實驗的對比性，本文將經(jīng)典的M2DPCA算法加入到相應的測試中，表1給出了兩種算法在2×1、4×2、4×4、8×4、8×8、16×8和16×16等7種分塊方式下采用10個鑒別矢量得到的算法識別率。

表1　7種分塊方式下的識別率

從表1中可以看出，本文算法在不同的分塊方式下，算法的識別率均高于經(jīng)典的M2DPCA算法的識別率，具有較好的識別性能。但也可以看出，樣本的分塊并不是越多越好。不同大小的樣本對分塊數(shù)量的要求是完全不同的，如何根據(jù)不同的樣本進行不同數(shù)量的分塊仍然是一個值得深入研究的課題。

4　結論

本文根據(jù)M2DPCA存在的缺陷提出了一種混合M2DPCA+PCA的人臉識別方法，該方法能夠克服M2DPCA方法存在的缺陷，實驗表明該方法具有良好的識別率和魯棒性。

［1］徐曉燕.人臉識別技術綜述［J］.電子測試，2015，6（10）：31-35.

［2］田洪貞.基于嵌入式系統(tǒng)人臉識別方法的研究［D］.青島：青島科技大學，2012.

［3］羊牧.基于KL投影和奇異值分解相融合人臉識別方法的研究［D］.四川大學電子信息學院，2004.

沈先耿（1990—），山東章丘人，助教，研究方向為模式識別。

劉曉陽（1990—），山東長清人，助教，研究方向為圖像處理。

李志軍（1979—），廣東中山人，助教，研究方向為網(wǎng)絡工程。