劉伊凡，孫培廷，張躍文，張鵬

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

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船舶能效營運指數(shù)預測的建模及仿真分析

劉伊凡，孫培廷，張躍文，張鵬

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

為了研究船舶能量消耗的組成和EEOI的預測問題，以主機油耗作為研究重點，建立了船舶能效營運指數(shù)(ehip energy efficiency operational indicator, EEOI)分析預測仿真模型。建立了推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境的聯(lián)合數(shù)學模型，對船舶運動及推進系統(tǒng)狀態(tài)進行迭代計算。采用歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)的氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合目標船的設(shè)計、實驗參數(shù)及航線進行了仿真。根據(jù)對目標船在不同轉(zhuǎn)速、不同航線的EEOI進行仿真，結(jié)果表明：不同主機轉(zhuǎn)速對推進系統(tǒng)的能量消耗組成有顯著影響。模型能夠?qū)Σ煌D(zhuǎn)速的時間及EEOI進行預測，為航速設(shè)計提供依據(jù)；同時還能對不同航線的EEOI進行對比，為基于能效的航線優(yōu)化提供了研究基礎(chǔ)。

船舶能效營運指數(shù)；球面坐標；氣象數(shù)據(jù)；聯(lián)合仿真模型；能耗成分分析；EEOI預測

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160624.1127.012.html

目前航運業(yè)每年CO2排放量超過12億噸，約占全球碳排放總量的4%。如果不采取合理有效的措施，全球航運業(yè)的CO2排放將在2050年翻番。歐盟在2013年擬將航運業(yè)納入歐盟碳排放交易體系，通過征收“航海碳稅”對航運業(yè)的CO2排放進行限制。在全球低碳生成的大背景下，船公司在營運時必須考慮碳稅征收成本，并通過CO2總量控制手段，將碳排放量控制在某一確定的范圍內(nèi)[1]。因此，產(chǎn)生了對船舶營運CO2排放量進行定量估算的需要。IMO于2009年7月通過和批準了包括《能效營運指數(shù)自愿使用導則》在內(nèi)的四個導則， 在導則中，提出了船舶能效營運指數(shù)(ship energy efficiency operational index，EEOI)的概念，并將其作為一種評估船舶溫室氣體排放水平的指標。

由于影響EEOI的因素非常多，對其進行足夠精度的定量估算存在難度。目前對船舶EEOI預測和分析的研究主要有兩個方向：1)船舶營運的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合如灰色預測[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、蒙特卡洛仿真[4]等方法，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的EEOI預測模型。 這類方法需要大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為建?；A(chǔ)，普遍并不考慮氣象和航線因素，或?qū)Νh(huán)境因素簡化處理。2)通過對船體、螺旋槳、主機、傳動系統(tǒng)分別建模模型，對船舶CO2的排放進行計算[5-6]。這類研究目前停留在對假設(shè)航線進行仿真。由于航線假設(shè)，因此環(huán)境因素和操舵的控制信號也是假設(shè)，和船舶實際營運狀況差別較大。

本文通過建立推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境的聯(lián)合數(shù)學模型，結(jié)合實際氣象數(shù)據(jù)、目標船的設(shè)計參數(shù)(船體型線圖、主機型號、螺旋槳設(shè)計參數(shù)、舵設(shè)計參數(shù))和實驗數(shù)據(jù)(船模實驗、試航報告、螺旋槳敞水試驗)、目標航線，在地球的球面坐標系下對船舶的整個營運過程進行動力學仿真。據(jù)此分析推進系統(tǒng)能量消耗過程，并對實際海況影響下的船舶EEOI進行預測。

1　EEOI預測分析仿真建模

1.1建模基礎(chǔ)

導則中對一個航次的EEOI定義如下[7]：

(1)

式中：j為燃油類型， FCj為一個航次某類燃油的消耗量，CFj為燃油j的燃油量與CO2量轉(zhuǎn)換系數(shù)，mcargo貨物為客船所載貨物(噸)或所作的功(標箱或乘客數(shù)量)或總噸，D為對應(yīng)于所載貨物或所作的功的距離(海里)。根據(jù)導則所定義，3個因素影響船舶EEOI計算：1)船舶的載貨量；2)船舶航程；3)完成航次船舶的總?cè)加拖摹?/p>

當船舶的載貨量mcargo改變時，直接通過EEOI計算公式的分母直接影響到EEOI的計算結(jié)果。同時，還會導致船舶吃水改變，進而改變了水下船體的幾何形狀，影響到船體受力。雖然吃水增加會導致船舶阻力的增加， mcargo對EEOI計算的影響更為顯著[8]。船舶完成一個航次的航程在航線選定后就已經(jīng)基本確定。雖然航線越短，理論上EEOI越低。但是在實際營運過程中，航線還影響到船舶航行所經(jīng)過海域。由于環(huán)境的不同，可能會出現(xiàn)短航線遭遇較為惡劣海況，總油耗反而上升的情況發(fā)生。

在對船舶EEOI進行計算時，最重要的工作是統(tǒng)計全船的燃油消耗。船舶的燃油消耗是一個能量的消耗過程，該過程存在于船舶營運的每一個方面。如推進系統(tǒng)、照明、供熱、通風及空調(diào)，其中最主要的為船舶推進系統(tǒng)所消耗的能量[9]。船舶推進系統(tǒng)的燃油消耗不但占的比例較高，而且受環(huán)境干擾的影響大。對EEOI進行預測計算的重點，是建立環(huán)境影響下的推進系統(tǒng)模型，計算主機負荷及油耗。

1.2坐標系及氣象數(shù)據(jù)

在建立船舶運動模型時，為便于分析問題，往往采用平面直角坐標系，因此船舶坐標和航跡是建立在大地平面坐標系之內(nèi)的，如圖1(a)所示為船舶三自由度運動的大地平面直角坐標系。當從船舶整個營運過程分析時，由于地球為橢球體，船舶的位置由經(jīng)度和緯度來標示如圖所示；同時，船舶航行海域風浪數(shù)據(jù)也是以經(jīng)緯度定位的。因此，需將大地平面直角坐標系坐標轉(zhuǎn)化至經(jīng)緯度坐標，方法為

(2)

(3)

式中：A(alo,ala)為起點經(jīng)緯度坐標，Δx、Δy為大地平面直角坐標上的位移，B(blo,bla)為終點經(jīng)緯度坐標，R為地球半徑。

(a)平面坐標系

(b)球面坐標系圖1　大地坐標系Fig.1　Ground based coordinate system

風浪等氣象數(shù)據(jù)以等長經(jīng)緯度格點作為地理單位存儲；風浪數(shù)據(jù)格點連成的形狀近似為梯形；在仿真過程中，船舶位置不會精確處于網(wǎng)格點上，因此需要根據(jù)船舶實際位置對網(wǎng)格點數(shù)據(jù)進行曲面插值。如圖2所示，以ECMWF提供的某時段局部海洋氣象數(shù)據(jù)分布圖為例，Ox0, y0代表坐標為(x0, y0)點的物理量，Oi,j、Oi+1,j、Oi,j+1、Oi+1, j+1為(x0, y0)點所在格點四個角點的物理量，則Ox0, y0根據(jù)當前坐標到四個角的相對位置和物理量通過三維線性插值得到。

圖2　氣象數(shù)據(jù)提取示意圖Fig.2　Diagram of meteorological data extraction

1.3船舶狀態(tài)動力學模型

船舶在海面上航行時，船體做六個自由度的運動。其中，縱搖、橫搖、垂蕩對船舶的燃油消耗影響較小，因此僅對船體的縱向速度u、橫向速度v和艏搖速度r進行計算[5]。船舶在任一時刻，船舶的狀態(tài)都是用縱向速度u、橫向速度v、艏搖速度r、橫向坐標x、縱向坐標y、船舶航向ψ、主機轉(zhuǎn)速n、舵角θ這8個變量表示。本文將船體運動和推進系統(tǒng)作為一個動力系統(tǒng)，通過對船舶推進系統(tǒng)和運動狀態(tài)參數(shù)的循環(huán)迭代，計算出航次過程中推進系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的連續(xù)變化。船舶狀態(tài)迭代方程：

(4)

在式(4)的8個變量中，u、v、r和x、y、ψ屬于運動參數(shù)。在對面運動狀態(tài)計算時，采用MMG模型，并推導出船舶運動微分方程，具體公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中：m為船舶在某一吃水時的質(zhì)量，mx和my為船舶分別在X方向和Y方向上的附加質(zhì)量。XH、XP、XR、XD分別代表X方向上的流體、螺旋槳、舵和環(huán)境干擾的作用力；YH、YP、YR、YD分別代表Y方向上的流體、螺旋槳、舵和環(huán)境干擾的作用力；NH、HP、HR代表圍繞著Z軸的流體，螺旋槳，舵的扭矩。Izz代表船舶繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量，Jzz代表附體轉(zhuǎn)動慣量。

在以上參數(shù)中，附加質(zhì)量根據(jù)周昭明方法進行計算；附體轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)Clarke方法進行計算；3個自由度的水動力導數(shù)根據(jù)貴島模型計算，其中靜水阻力根據(jù)船模實驗的結(jié)果換算得出；某一吃水時的船舶質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)型值表在Maxsurf建模計算；舵力根據(jù)舵的設(shè)計參數(shù)和經(jīng)驗公式進行計算；螺旋槳的特性則根據(jù)螺旋槳敞水實驗和自航實驗的結(jié)果獲得。環(huán)境干擾力主要考慮風和浪的作用，需要獲風速、風向、浪高、浪向、浪周期這5個海洋環(huán)境數(shù)據(jù)作為計算基礎(chǔ)。在計算環(huán)境干擾力時，根據(jù)文獻[10-11]中的方法，獲得環(huán)境干擾力在三個自由度上的影響。

式(4)中，n屬于推進系統(tǒng)參數(shù)。在船舶正常航行時，一般采用定轉(zhuǎn)速航行。由于干擾因素存在，轉(zhuǎn)速會動態(tài)變化，其變化量為

(8)

式中：ME為主機輸出扭矩，當轉(zhuǎn)速變化時，調(diào)速器通過PID調(diào)節(jié)油門刻度pos來控制循環(huán)供油量gc，進而調(diào)整ME以保持主機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定[12]。調(diào)速器控制原理如圖3(a)所示，中間系數(shù)根據(jù)實驗報告進行擬合。MP為螺旋槳接收到的扭矩，MT為摩擦力矩，I為螺旋槳、軸系及附體的總轉(zhuǎn)動慣量。

1.4推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境聯(lián)合數(shù)學模型

綜合2.1和2.2節(jié)的研究內(nèi)容，建立如圖4所示的推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境聯(lián)合數(shù)學模型。模型輸入為主機設(shè)定轉(zhuǎn)速和目標航線(一系列的經(jīng)緯度坐標點)。在設(shè)定狀態(tài)初值之后，首先計算當前初值情況下船體的受力情況，根據(jù)式(5)～(8)和轉(zhuǎn)速、舵角的PID調(diào)節(jié)算出8個狀態(tài)參數(shù)的變化量，和初值相加，作為下一個計算循環(huán)的初始值，直至航行位置達到航線的最終點。

1.5分析及仿真模型

推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境聯(lián)合數(shù)學模型在循環(huán)迭代過程中，還可以獲得其他中間變量的連續(xù)變化數(shù)據(jù)，如：流體、螺旋槳、舵和環(huán)境干擾的對船體作用力。對各種作用力的定量計算為推進系統(tǒng)能量耗散分析提供了數(shù)據(jù)條件。主機所輸出的軸功率是船舶動力的能量源,軸系和螺旋槳將主機輸出的旋轉(zhuǎn)形式的能量轉(zhuǎn)換為推力，克服各類阻力的合力，以推動船舶前進。在這一過程中，除螺旋槳及軸系輸出有效功過程中的能量損失外，其他能量損耗主要是由于在船舶航行方向上的增阻造成的，對于這部分因素則根據(jù)式(9)進行計算：

(9)

式中：ERi為克服第i項阻力所消耗的能量，Ri為第i項阻力的大小，θT為第i項阻力的方向和船舶運動方向的夾角，RT為船舶在航行時受到的除螺旋槳推力外的合力，θT為作用于船體的總阻力和船舶運動方向的夾角，Eeff是指船體收到有效功。

為計算EEOI還需對船舶燃油總消耗進行計算。對于主機總油耗，根據(jù)循環(huán)供油量gc、主機轉(zhuǎn)速n和航行時間計算。對于輔機的燃油消耗，認為副機功率和主機功率有比例關(guān)系，再結(jié)合副機油耗率進行計算。

基于以上工作，使用Matlab/Simulink建立EEOI預測模型，該模型如圖5所示。

(a)柴油機油門刻度的PID控制

(b)航跡的PID控制圖3　調(diào)速器控制和航跡控制原理圖Fig.3　The control chart of governor and ship track keeping

圖4　推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境聯(lián)合數(shù)學模型Fig.4　The mathematical joint model of propulsion system, ship motion and sailing environment

2　實例分析

2.1仿真數(shù)據(jù)

本文選取46000DWT油輪為目標船，對其在2013年5月3日在新加坡-香港航線航行過程進行了仿真。仿真航線及氣象信息如圖5所示。圖中的氣象數(shù)據(jù)為每日0點～6點的6 h平均值，網(wǎng)格精度為0.25°×0.25°，其中風場以矢量形式顯示，浪高以云圖形式顯示。采用了ECMWF的ERA-Interim數(shù)據(jù)源[15]的GRIB格式的氣象文件。

在主機設(shè)置轉(zhuǎn)速n為115 r/min，對航線A進行仿真。仿真選擇了定步長0.4，并在進行388 545步后完成，獲得了推進系統(tǒng)能量耗散的分布歷時曲線。結(jié)合估算的輔機功率，獲得了如圖7所示的目標船能量耗散分布圖。Eclam、Eprop、Erudd、Ehydr、Ewind、Esea、Eae分別代表了由于靜水阻力、螺旋槳推進效率、操舵、漂角、風、海況和輔機的能量消耗?？梢钥闯觯谡麄€航次過程中，Eclam和Eprop導致的能量消耗雖然隨著時間均有波動，但是整體之和基本保持恒定。而Ewind、Esea和Erudd、Ehydr在30～50 h逐漸增加，并在50～90 h保持穩(wěn)定。從圖5中可以看出在3月3日至3月6日風場逐步增強，同時5日、6日的風場方向基本和航向相反。此時，在環(huán)境的影響下，船舶航速減緩，Eclam降低；但是船舶降速導致了螺旋槳能量效率的下降，Eprop上升。在100 h后，出現(xiàn)了順浪、順風的情況，此時環(huán)境對船體的偏航作用基本消失，由于Erudd和Ehydr基本為0，同時出現(xiàn)了整體能量消耗下降的趨勢。

圖5　EEOI預測分析仿真模型Fig.5　Forecasting and Analysis simulation model of EEOI

圖6　航線及海況信息Fig.6　The route and sea condition

2.2不同轉(zhuǎn)速能耗成分分析

為了研究主機轉(zhuǎn)速設(shè)定的不同對于能耗組成的影響，對航線A進行了5次仿真，分別取主機轉(zhuǎn)速n為101、107、115、120和127 r/min，并做出能量消耗組成的餅形圖，具體如圖8所示。

從圖8中可以看出，當主機設(shè)置轉(zhuǎn)速提高時，最主要的是對Eclam和Eprop產(chǎn)生的影響。轉(zhuǎn)速從101 r/min增至127 r/min，由于靜水阻力的增大，Eclam所占比例從39.3%上升至50.1%，增加27.5%；同時，螺旋槳的效率升高，Eprop所占比例從45.9%下降至35.6%，降低22.4%。

在高轉(zhuǎn)速時，通過清潔船體等方式降低靜水阻力的節(jié)能效果比低轉(zhuǎn)速時更加顯著。在轉(zhuǎn)速為101 r/min和107 r/min時，Eprop分別為45.9%和44.8%，大于Eclam的39.3%和40.8%。并且隨著轉(zhuǎn)速降低，Eprop所占比例升高，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系，認為低速時Eprop為更主要的能耗因素，因此在低速時提高螺旋槳的效率對船舶能效的提高更為顯著。

圖7　主機轉(zhuǎn)速n=115 r/min能量耗散仿真結(jié)果Fig.7　The composition of propulsion system′s energy consumption in the case of 115 r/min

圖8　不同轉(zhuǎn)速能量耗散比例示意圖Fig.8　The composition of propulsion system′s energy consumption in different engine speed

Erudd和Ehydr在不同轉(zhuǎn)速設(shè)定下都保持基本穩(wěn)定，可見當船舶當保持航跡的操舵算法不變時，在同一海況下，由于漂角和操舵導致的能量消耗比例基本不變。

2.3仿真結(jié)果分析

根據(jù)不同主機轉(zhuǎn)速下的仿真結(jié)果，計算出對應(yīng)的EEOI及航行時間，如圖9所示。圖9給出了目標船在2013年3月3日完成香港-新加坡A航線時，主機轉(zhuǎn)速和EEOI、航行時間的預測關(guān)系。從圖9中可以看出，在主機轉(zhuǎn)速在107～115 r/min時，提高主機轉(zhuǎn)速能夠顯著減少航行時間，但是EEOI的增長比較緩慢。因此當主機轉(zhuǎn)速在該區(qū)間內(nèi)時，可以適當提高轉(zhuǎn)速以減少航期。根據(jù)關(guān)系圖，可以對任一主機轉(zhuǎn)速下的EEOI和航行時間進行讀取。

船舶主機轉(zhuǎn)速降低，必然會帶來總油耗的減少。但是由于航期及其他營運成本，速度不可能無限度的降低。EEOI預測模型可以計算出轉(zhuǎn)速-EEOI-航行時間之間的定量關(guān)系，作為優(yōu)化主機轉(zhuǎn)速(優(yōu)化整體營運成本)的依據(jù)和參考。實際的優(yōu)化效果還需借助營運成本計算來獲得。

對航線B在主機轉(zhuǎn)速n=115r/min時的仿真結(jié)果顯示，航線B的航行時間為110.8 h，EEOI為7.798×10-6，相比同轉(zhuǎn)速下的航線A，航行時間增加2.68%，EEOI升高2.82%，因此對于2013年3月3日至8日的海況環(huán)境下，航線A的能效水平要高于航線B。

在航線優(yōu)化過程中對在原始航線和優(yōu)化后航線進行仿真計算，可能存在4種結(jié)果：1)優(yōu)化航線航行時間、EEOI小于原航線；2)優(yōu)化航線航行時間小于原航線，EEOI大于原航線；3)優(yōu)化航線航行時間大于原航線，EEOI小于原航線；4) 優(yōu)化航線航行時間均大于原航線。對于第1)種結(jié)果，優(yōu)化航線優(yōu)于原航線；對于第4)種結(jié)果，則認為優(yōu)化失??；第2)、3)種結(jié)果，需要根據(jù)實際需求(時間最短/EEOI最低)再進行決策。

圖9　EEOI及航行時間隨主機轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖Fig.9　The change trend of EEOI and voyage with the change of engine speed

3　結(jié)論

本文以主機油耗作為研究重點，利用ECMWF所發(fā)布的氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合目標船的設(shè)計及實驗參數(shù)對其EEOI進行了仿真計算，其仿真結(jié)果表明：

1) 推進系統(tǒng)-船體運動-環(huán)境聯(lián)合數(shù)學模型可結(jié)合航線、設(shè)定轉(zhuǎn)速、氣象信息，對目標船的營運過程進行計算，并分析能耗組成；并據(jù)此指出在不同主機轉(zhuǎn)速設(shè)定下，提高能效的方法。

2)EEOI預測模型可以通過仿真，定量的研究船舶速度、航線變化對航期及EEOI所帶來的影響，該模型結(jié)合氣象預數(shù)據(jù)可以為航線、速度設(shè)計的綜合決策提供依據(jù)。

建立船舶能效營運指數(shù)仿真預測模型是定量研究船舶營運能效的理論，該模型在實際應(yīng)用中需結(jié)合目標船實際營運數(shù)據(jù)對模型進行修正并驗證分析結(jié)果。

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本文引用格式：

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LIU Yifan, SUN Peiting, ZHANG Yuewen, et al. Modeling and simulation analysis to establish ship energy efficiency operational indicator[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1015-1021.

Modeling and simulation analysis to establish ship energy efficiency operational indicator

LIU Yifan, SUN Peiting, ZHANG Yuewen, ZHANG Peng

(Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To study the composition of a ship′s energy consumption and to establish an energy efficiency operational index (EEOI), we developed a simulation model with respect to the main engine’s fuel consumption. In the proposed mathematical model, we combined the propulsion system-ship motion-sailing environment to iteratively compute the state of the ship motion and propulsion system. This simulation was based on the target ship`s design and experimental parameters and the route, using weather data from the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). The EEOI simulation result for different engine speeds and routes shows that differences in the main engine’s speed exerts a significant influence on the propulsion system’s energy consumption. This model can predict navigation time and uses the EEOI for different engine speeds to provide a basis for speed design. In addition, the model shows how the EEOI values vary with the route, laying the foundation for route optimization based on ship energy efficiency.

ship energy efficiency operation indicator; spherical coordinate system; weather data; joint simulation model; analysis of ship energy consumption composition; prediction of EEOI

2015-05-21.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-06-24.

工信部高技術(shù)船舶科研計劃項目(工信部聯(lián)裝(2014)508號)；大連海事大學"十三五"重點科研項目(3132016357)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2012AA112702).

劉伊凡(1988-)，男，博士研究生；

孫培廷(1959-)，男，教授,博士生導師.

劉伊凡，E-mail：liuyifan@dlmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201505053

U661.39

A

1006-7043(2016)08-1015-07